曹銀萍 陳澤田 竇益華 鄭杰 康釗飛

(西安石油大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院)

0 引 言

在連續(xù)管下放過(guò)程中, 由于環(huán)空間隙的存在,連續(xù)管在井中會(huì)產(chǎn)發(fā)屈曲螺旋, 而連續(xù)管的屈曲螺旋會(huì)增加連續(xù)管的沖蝕磨損, 從而加快其失效。 目前, 針對(duì)沖蝕磨損問(wèn)題, 主要是含砂流體對(duì)彎管和直管的沖蝕磨損, 一般采用數(shù)值模擬[1-4]和沖蝕試驗(yàn)[5-6]來(lái)進(jìn)行分析。 周大鵬等[7]通過(guò)CFD-DEM 耦合并引入Archard wear 模型, 對(duì)幾形管內(nèi)氣固兩相流的沖蝕過(guò)程進(jìn)行數(shù)值模擬, 預(yù)測(cè)了顆粒運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和最易發(fā)生沖蝕磨損的區(qū)域, 研究了顆粒形狀、 顆粒粒徑等對(duì)管件內(nèi)壁沖蝕磨損的影響。 柏曉涅等[8]基于沖蝕磨損理論, 研究了壓裂頭內(nèi)部液固兩相流特征及流速、 顆粒質(zhì)量流量、 顆粒直徑和流道結(jié)構(gòu)對(duì)最大沖蝕率的影響規(guī)律。 趙簽等[9]針對(duì)連續(xù)管反循環(huán)沖砂解堵過(guò)程中顆粒對(duì)管壁造成的磨損問(wèn)題, 采用歐拉-歐拉兩相流模型, 選擇了新的磨損模型, 并編寫對(duì)應(yīng)的用戶自定義函數(shù)接口程序, 對(duì)水平井斜井段兩相流進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算, 研究了不同顆粒體積分?jǐn)?shù)、 流體流速、 顆粒大小及流體黏度時(shí)液固兩相流對(duì)壁面磨損的影響規(guī)律。 前期的研究都是基于單個(gè)彎管以及直管分析影響沖蝕現(xiàn)象的主要因素, 而針對(duì)螺旋屈曲狀態(tài)下的連續(xù)管的沖蝕磨損特性研究依然較為缺乏。 為此, 筆者基于流體動(dòng)力學(xué)理論以及固液兩相流理論[10], 采用失重法進(jìn)行沖蝕試驗(yàn), 從而建立CFD 軟件計(jì)算仿真模型; 采用控制變量法模擬不同因素的螺旋屈曲下的連續(xù)管的沖蝕速率; 通過(guò)試驗(yàn)為模擬仿真提供數(shù)據(jù)支撐, 保證模擬仿真的準(zhǔn)確度; 再采用灰色關(guān)聯(lián)分析法得到影響連續(xù)管沖蝕的主要因素, 并且為連續(xù)管的沖蝕防護(hù)提供一定的理論支持。

1 連續(xù)管沖蝕速率試驗(yàn)研究

由于連續(xù)管作業(yè)中攜砂液對(duì)管壁物理切削沖蝕, 造成管壁減薄, 可能引起連續(xù)管斷裂的安全隱患。 本節(jié)利用室內(nèi)液固兩相沖蝕試驗(yàn), 測(cè)量流量、角度變化對(duì)連續(xù)管沖蝕速率的影響, 以期為連續(xù)管沖蝕模擬仿真和使用壽命計(jì)算提供參考。

1.1 試驗(yàn)原理與步驟

沖蝕試驗(yàn)基于自制的噴射式?jīng)_蝕試驗(yàn)臺(tái)進(jìn)行,圖1 是沖蝕試驗(yàn)裝置示意圖[11]。

圖1 沖蝕試驗(yàn)裝置示意圖Fig.1 Schematic diagram of the erosion test device

由圖1 可知, 沖蝕試驗(yàn)裝置主要包括流量控制系統(tǒng)、 攪拌系統(tǒng)、 噴射室等。 圖2 為該沖蝕試驗(yàn)裝置實(shí)物圖[11]。 試驗(yàn)前對(duì)所有試樣進(jìn)行編號(hào)處理,分別稱重, 并將試樣在試樣夾具中固定好, 調(diào)整試樣位置。 將配好的體積分?jǐn)?shù)0.2% 羥丙基瓜爾膠溶液倒入混砂桶, 先開(kāi)啟砂漿泵, 調(diào)節(jié)變頻器控制泵轉(zhuǎn)速; 然后均勻加入砂粒, 緩慢調(diào)節(jié)變頻器使流速達(dá)到設(shè)定值; 試驗(yàn)完成后取下試樣, 對(duì)試驗(yàn)樣品處理稱重。 連續(xù)重復(fù)多次試驗(yàn)得到最準(zhǔn)確結(jié)果。

圖2 沖蝕試驗(yàn)裝置實(shí)物圖Fig.2 Photo of the erosion test device

1.2 試驗(yàn)結(jié)果分析

本試驗(yàn)選用連續(xù)管(CT110) 為試驗(yàn)樣本, 分別以6.04、 12.09、 18.13 和24.17 m/s 的入射速度對(duì)連續(xù)管內(nèi)壁進(jìn)行沖蝕試驗(yàn), 砂濃度45 kg/m3,砂粒直徑30 ～60 目之間, 射流噴射角度為30°、45°、 60°和90°。 沖蝕部分樣貌截取方形圖 (20 mm×20 mm)。 試樣如圖3 所示, 沖蝕實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)如表1 所示。

表1 連續(xù)管試樣沖蝕失重情況Table 1 Mass loss of eroded CT specimens

圖3 連續(xù)管(CT110) 試樣沖蝕形貌Fig.3 Erosion morphology of CT specimens (CT110)

根據(jù)表1 所示連續(xù)管試樣沖蝕失重的情況可知, 當(dāng)流速一定時(shí), 隨著沖擊角度的逐漸增大, 連續(xù)管的失重質(zhì)量先增大后逐漸減小, 故沖蝕速率先增大后減小; 當(dāng)沖擊角度一定時(shí), 隨著流速的增大, 連續(xù)管試樣的沖蝕失重質(zhì)量逐漸增大, 沖蝕速率也逐漸增大。 根據(jù)計(jì)算, 沖蝕速率隨流速的增大而增大, 且在30°沖蝕角附近時(shí)材料的沖蝕速率最大。 通過(guò)數(shù)據(jù)擬合, 得到連續(xù)管沖蝕速率隨流速以及沖擊角度的變化情況, 如圖4 所示。

圖4 連續(xù)管沖蝕速率隨流速以及沖擊角度的變化Fig.4 CT erosion rate vs. flow velocity and impact angle

2 連續(xù)管螺旋屈曲狀態(tài)下沖蝕速率仿真分析

由于固體砂粒的濃度小, 對(duì)連續(xù)管沖蝕的仿真分析可采用Fluent DPM 的侵蝕模塊, 并且該Fluent模塊在石油工程中應(yīng)用廣泛。 根據(jù)單個(gè)顆粒沖蝕目標(biāo)的累計(jì)質(zhì)量損失計(jì)算沖蝕速率, 其表達(dá)式為[8]:

式中:Rerosion表示連續(xù)管沖蝕速率,kg/(m2·s) ;nparticles為單位時(shí)間內(nèi)沖擊壁面的礫石顆粒數(shù)量,s-1; f (d) 為相對(duì)沖能速率, m/s;mp為砂粒的質(zhì)量流量, kg/s;C(dp) 為與砂粒直徑相關(guān)的函數(shù),m;up為沖擊速率, m/s;b(up) 表示與砂粒速度相關(guān)指數(shù), 無(wú)量綱;Aface表示被沖蝕表面面積, m2。

根據(jù)上述試驗(yàn)研究所得連續(xù)管的沖蝕速率隨沖擊角度的關(guān)系(見(jiàn)圖4), 可確定相對(duì)沖蝕速率f(α) 與沖擊角度α的關(guān)系如圖5 所示。 根據(jù)文獻(xiàn)[12 ] ～ [14 ], 當(dāng)沖擊速率up在 330 m/s 范圍以內(nèi)變化時(shí), 速度函數(shù)b(up) 為一定范圍內(nèi)的常量, 僅與材料有關(guān)[12-14]; 由圖5 所描述的連續(xù)管材料的沖蝕速率在6 ～25 m/s 的變化關(guān)系可確定b(up)=2.6, 顆粒直徑函數(shù)C(dp) 采用試驗(yàn)[15]所得的值為1.8×10-9m。

圖5 標(biāo)準(zhǔn)化后相對(duì)沖蝕速率 f(α) 與沖擊角度α 的關(guān)系Fig.5 Normalized relative erosion rate f(α)vs. impact angle α

2.1 屈曲螺距對(duì)連續(xù)管沖蝕速率的影響

當(dāng)連續(xù)管流量、 砂比、 粒徑等因素為定值時(shí),研究連續(xù)管屈曲螺距的改變對(duì)沖蝕產(chǎn)生的影響, 此時(shí)其沖蝕云圖如圖6 所示。 由圖6 可見(jiàn), 隨著屈曲螺距的增大, 沖蝕速率呈遞減趨勢(shì)。 連續(xù)管內(nèi)壁沖蝕如圖7 所示。

圖6 不同屈曲螺距下連續(xù)管內(nèi)壁沖蝕分布云圖Fig. 6 Contours of CT inner wall erosion with different buckling pitches

圖7 連續(xù)管內(nèi)壁沖蝕分布散點(diǎn)圖Fig.7 Scatter plots of CT inner wall erosion

由圖7 可見(jiàn), 螺距為2 m 的連續(xù)管內(nèi)壁沖蝕速率相對(duì)于6 m 螺距更為平均, 隨軸向位置變化更為明顯。 這說(shuō)明螺距減小會(huì)使顆粒在管內(nèi)分散更為均勻, 與壁面接觸面積更為平均。 而螺距增加造成管內(nèi)旋流減少, 降低了流體切向速度, 進(jìn)而使更多的顆粒發(fā)生沉積現(xiàn)象, 增加了沖蝕的不均勻性。

2.2 管內(nèi)流量對(duì)連續(xù)管沖蝕速率的影響

當(dāng)連續(xù)管屈曲螺距和顆粒粒徑不變時(shí), 研究連續(xù)管的流量對(duì)沖蝕的影響。 連續(xù)管屈曲螺距為6 m時(shí)連續(xù)管的沖蝕云圖如圖8 所示。 由圖8 可知, 當(dāng)顆粒粒徑和連續(xù)管屈曲螺距等相關(guān)因素保持不變時(shí), 如果連續(xù)管內(nèi)流量呈增大的趨勢(shì), 則沖蝕速率也不斷增大。 反之, 如果減小流量, 會(huì)使得沖蝕速率減小。 當(dāng)連續(xù)管的屈曲螺距不變時(shí), 隨著連續(xù)管的管內(nèi)流量的增大, 連續(xù)管內(nèi)壁的沖蝕均勻程度大體不變, 其沖蝕情況如圖9 所示。

圖8 不同流量下連續(xù)管內(nèi)壁沖蝕分布云圖Fig.8 Contours of CT inner wall erosion at different flow rates

圖9 連續(xù)管內(nèi)壁沖蝕分布散點(diǎn)圖Fig.9 Scatter plots of CT inner wall erosion

2.3 顆粒粒徑對(duì)連續(xù)管沖蝕速率的影響

當(dāng)連續(xù)管屈曲螺距為2 m, 管內(nèi)流量為0.45 m3/min 時(shí), 研究顆粒粒徑對(duì)沖蝕的影響。 此時(shí)其沖蝕云圖如圖10 所示。 對(duì)沖蝕速度的分析和計(jì)算可得, 當(dāng)連續(xù)管屈曲螺距和管內(nèi)流量等相關(guān)因素都保持不變時(shí), 隨著顆粒粒徑的不斷增大, 連續(xù)管內(nèi)壁的最大沖蝕率反而降低, 且沖蝕分布也越均勻,如圖11 所示。

圖10 不同顆粒粒徑時(shí)連續(xù)管內(nèi)壁的沖蝕分布云圖Fig.10 Contours of CT inner wall erosion with different particle sizes

圖11 連續(xù)管內(nèi)壁沖蝕分布散點(diǎn)圖Fig.11 Scatter plots of CT inner wall erosion

2.4 不同屈曲螺距下連續(xù)管的沖蝕速率影響因素分析

通過(guò)仿真分析, 得到了?44.45 mm 的連續(xù)管在不同屈曲螺距(2、 4 和6 m) 下的沖蝕速率結(jié)果。 對(duì)其擬合得到?44.45 mm 的CT110 連續(xù)管在不同屈曲螺距下的沖蝕速率隨顆粒直徑及流量的關(guān)系, 如圖12 所示。 其中, 圖12a 為屈曲螺距為2 m 時(shí)連續(xù)管沖蝕速率變化圖, 圖12b 為屈曲螺距為4 m 時(shí)連續(xù)管沖蝕速率變化圖, 圖12c 為屈曲螺距為6 m 時(shí)連續(xù)管沖蝕速率變化圖。

圖12 不同屈曲螺距的連續(xù)管沖蝕速率隨顆粒直徑及流量的變化關(guān)系圖Fig.12 Erosion rate vs. particle diameter and flow rate for CT with different buckling pitches

由圖12 可知, 當(dāng)保持連續(xù)管尺寸不變時(shí), 隨著流量的增加, 流速也隨之增加, 在單個(gè)砂礫體積不變的情況下, 顆粒撞擊壁面次數(shù)增加, 促使單位時(shí)間內(nèi)沖蝕撞擊連續(xù)管內(nèi)壁的顆粒數(shù)急劇增加, 從而造成連續(xù)管內(nèi)壁沖蝕磨損更為嚴(yán)重。 隨著顆粒粒徑的增大, 因?yàn)楫?dāng)顆粒質(zhì)量流率和顆粒密度不變,顆粒尺寸變大時(shí), 顆粒的數(shù)量會(huì)減少, 單位時(shí)間內(nèi)顆粒與連續(xù)管管壁碰撞次數(shù)反而減少, 故對(duì)連續(xù)管內(nèi)壁的沖蝕速率也減小。

2.5 連續(xù)管沖蝕速率在不同影響因素下的關(guān)聯(lián)度

采用灰色關(guān)聯(lián)分析法[15-18]探究分析管內(nèi)流量、顆粒粒徑、 不同屈曲螺距等因素下對(duì)連續(xù)管沖蝕速率的影響程度。 根據(jù)上述試驗(yàn)及數(shù)值模擬螺旋屈曲連續(xù)管沖蝕速率的結(jié)果, 得到不同影響因素關(guān)聯(lián)度為: 管內(nèi)流量＞顆粒粒徑＞連續(xù)管屈曲螺距。 由于管內(nèi)流量、 顆粒粒徑、 連續(xù)管屈曲螺距的影響因素指標(biāo)的關(guān)聯(lián)度均大于 0.8, 所以可以認(rèn)定其均為影響沖蝕速率的重要因素。 其中, 管內(nèi)流量為影響沖蝕速率的最主要因素。

3 結(jié) 論

由于連續(xù)管自身特點(diǎn), 在連續(xù)管作業(yè)時(shí)連續(xù)管與套管之間會(huì)形成較大的油套環(huán)空間隙, 極易導(dǎo)致發(fā)生螺旋屈曲行為。 針對(duì)連續(xù)管發(fā)生螺旋屈曲行為下的內(nèi)壁沖蝕問(wèn)題, 通過(guò)試驗(yàn)和CFD 數(shù)值模擬的方法對(duì)連續(xù)管螺旋屈曲狀態(tài)下的沖蝕進(jìn)行了分析研究, 探明了顆粒粒徑、 管內(nèi)流量、 不同屈曲螺距等因素對(duì)連續(xù)管沖蝕的影響, 得到以下結(jié)論:

(1) 連續(xù)管作業(yè)時(shí), 其內(nèi)壁沖蝕磨損受顆粒粒徑、 管內(nèi)流量以及連續(xù)管管徑等重要因素的影響, 其中, 管內(nèi)流量為影響沖蝕速率的主要因素。

(2) 當(dāng)連續(xù)管流量、 砂比、 粒徑等因素為定值時(shí), 連續(xù)管屈曲螺距對(duì)沖蝕的影響隨著屈曲螺距的增大而逐漸減小。 屈曲螺距越小其軸向位置變化越明顯, 說(shuō)明螺距減小使顆粒在管內(nèi)分散更為均勻, 與壁面接觸面積更為平均。 螺距的增加造成管內(nèi)旋流減小, 降低了流體切向速度, 進(jìn)而使更多顆粒沉積, 增加了沖蝕不均勻程度。

(3) 當(dāng)連續(xù)管屈曲螺距、 砂比、 粒徑等因素為定值時(shí), 在相同管徑下, 連續(xù)管流量增加流速也隨之增加, 顆粒沖擊動(dòng)能不斷增大, 產(chǎn)生的切削作用越強(qiáng), 導(dǎo)致固體顆粒對(duì)連續(xù)管內(nèi)壁的沖擊磨損更大。

(4) 當(dāng)連續(xù)管屈曲螺距、 砂比、 流量等因素為定值時(shí), 如果顆粒質(zhì)量流率和顆粒密度不變, 當(dāng)顆粒尺寸變大時(shí), 顆粒的總數(shù)量會(huì)減少, 單位時(shí)間內(nèi)顆粒與管壁碰撞次數(shù)反而減少, 因此對(duì)連續(xù)管內(nèi)壁的沖蝕速率也隨之減輕。