王海琛 吳華瑞 朱華吉 繆祎晟 楊寶祝

摘要：推進(jìn)蔬菜機(jī)械化與無人化種植能夠保障優(yōu)良的蔬菜規(guī)?；N植技術(shù)效益，有力保證蔬菜質(zhì)量與品質(zhì)，有利于蔬菜規(guī)模化生產(chǎn)種植技術(shù)產(chǎn)業(yè)體系的發(fā)展。利用無人拖拉機(jī)作業(yè)GPS定位點(diǎn)集將實(shí)際農(nóng)業(yè)作業(yè)區(qū)域轉(zhuǎn)化為規(guī)則矩形，在此基礎(chǔ)上建立以無人拖拉機(jī)總轉(zhuǎn)彎距離最短為優(yōu)化模型，采用蟻群算法對(duì)無人拖拉機(jī)耕地作業(yè)路徑序列進(jìn)行搜索。同時(shí)考慮到傳統(tǒng)蟻群算法易陷入局部最優(yōu)、全局搜索能力不足等問題，提出一種基于和聲搜索策略的改進(jìn)蟻群算法，通過引入sigmoid函數(shù)與和聲搜索機(jī)制改善路徑搜索能力，得到高質(zhì)量耕地作業(yè)路徑序列。將傳統(tǒng)蟻群算法（AC）、精英蟻群算法（ELAC）作為對(duì)比算法，將傳統(tǒng)梭形、回形作業(yè)方法作為路徑對(duì)比作業(yè)方法，針對(duì)不同耕地作業(yè)規(guī)模進(jìn)行無人拖拉機(jī)作業(yè)路徑搜索試驗(yàn)。結(jié)果表明，本文算法得到的總轉(zhuǎn)彎距離較梭形耕法降低35.53%～43.08%、較回形耕法降低24.98%～86.88%。精英蟻群算法在小規(guī)模作業(yè)區(qū)域中性能較優(yōu)，但隨著蔬菜大田規(guī)模擴(kuò)大，改進(jìn)和聲蟻群算法優(yōu)化效果更明顯。

關(guān)鍵詞：路徑尋優(yōu)；無人農(nóng)機(jī)；排序優(yōu)化；蟻群算法

中圖分類號(hào)：S24

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：2095-5553 （2023） 04-0187-08

Abstract： Promoting vegetable mechanization and unmanned planting can guarantee the benefits of high-quality vegetable large-scale planting technology， and effectively guarantee the quality and quality of vegetables， which is conducive to the development of the industrial system of vegetable large-scale production planting technology. This paper uses the GPS positioning point set for unmanned tractor operation to transform the actual agricultural operation area into a regular rectangle. On this basis， an optimization model with the shortest total turning distance of the unmanned tractor is established， and the ant colony algorithm is used to search the path sequence of unmanned tractor cultivated land. At the same time， considering that the traditional ant colony algorithm is easy to fall into the local optimum and the global search ability is insufficient， an improved ant colony algorithm based on the harmony search strategy is proposed. The sigmoid function and the harmony search mechanism are introduced to improve the path search ability and obtain high sequence of quality farmland working paths. In this paper， the traditional ant colony algorithm （AC）， the elite ant colony algorithm （ELAC） and the shuttle and back operation methods are used as comparison algorithms， and the operation path search experiment of unmanned tractors is carried out for different farmland operation scales. The test results show that the total turning distance obtained by the algorithm in this paper is reduced by 35.53%-43.08% compared with the shuttle tillage method， and reduced by 24.98%-86.88% compared with the return tillage method. The elite ant colony algorithm has better performance in small-scale operation areas， but as the scale of vegetable fields expands， the optimization effect of the improved harmony ant colony algorithm is more obvious.

Keywords：? path optimization; unmanned agricultural machinery; ranking optimization; ant colony algorithm

0 引言

當(dāng)前國(guó)內(nèi)針對(duì)無人拖拉機(jī)作業(yè)研究大多聚焦于糧食作物領(lǐng)域，羅錫文院士團(tuán)隊(duì)與雷沃重工在小麥種植方面實(shí)現(xiàn)全程無人化深耕、播種作業(yè)［1］。北大荒農(nóng)墾集團(tuán)針對(duì)平原地區(qū)集中大面積水稻完成全過程無人作業(yè)試驗(yàn)。內(nèi)蒙古、山東、新疆等地開展玉米、棉花等糧食經(jīng)濟(jì)作物的田間播種、收割等無人農(nóng)機(jī)全過程無人作業(yè)試驗(yàn)，探索農(nóng)藝與無人農(nóng)機(jī)融合經(jīng)驗(yàn)［2］。由于蔬菜種植生產(chǎn)過程復(fù)雜，有著更高的農(nóng)藝要求，蔬菜產(chǎn)業(yè)領(lǐng)域的無人化作業(yè)起步較晚，發(fā)展程度較低。

蔬菜種植對(duì)土壤質(zhì)量要求較高，為了創(chuàng)造蔬菜良好的生長(zhǎng)環(huán)境，提高蔬菜的品質(zhì)與產(chǎn)量，土壤翻耕是蔬菜種植中的一項(xiàng)關(guān)鍵工作［3］。當(dāng)前蔬菜種植生產(chǎn)過程中大多采用傳統(tǒng)拖拉機(jī)翻耕作業(yè)方式，隨著我國(guó)蔬菜種植規(guī)模逐年擴(kuò)大，生產(chǎn)種植過程中用工多、成本高、重復(fù)作業(yè)率高、作業(yè)效率低等問題正制約蔬菜產(chǎn)業(yè)體系的進(jìn)一步發(fā)展［4］。在農(nóng)村老齡化和蔬菜種植效率較低的情況下，需要加快研究和推廣種植全程無人機(jī)械化生產(chǎn)模式。合理的無人拖拉機(jī)耕地作業(yè)路徑規(guī)劃是影響無人拖拉機(jī)耕地作業(yè)效率的重要因素，無意義的重復(fù)作業(yè)路徑與無序的路徑規(guī)劃，不僅降低了無人拖拉機(jī)的耕地作業(yè)效率，同時(shí)加大了無人拖拉機(jī)的機(jī)械損耗［5-6］。為了提高蔬菜種植過程的效率，降低蔬菜種植成本［7-8］，建立無人拖拉機(jī)作業(yè)模型并優(yōu)化無人拖拉機(jī)耕地作業(yè)路徑是精準(zhǔn)農(nóng)業(yè)領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。

Driscoll［9］提出一種求解規(guī)則矩形區(qū)域的方法，使農(nóng)機(jī)作業(yè)路徑達(dá)到完全覆蓋的效果，該算法沒有考慮最佳作業(yè)起始方向與路徑，無法得到最優(yōu)作業(yè)路徑。Hameed等［10］提出一種邊到邊的田地區(qū)域模型確定方法，有效減少區(qū)域模型建立時(shí)的重疊與遺漏問題。孟志軍等［11］則以轉(zhuǎn)彎次數(shù)少、作業(yè)消耗最小和有效作業(yè)路徑比最大為目標(biāo)函數(shù)，采用劃分田間區(qū)域的方式進(jìn)行拖拉機(jī)作業(yè)路徑規(guī)劃。Plessen［12］采用AB、CIRC（circular pattern）和CIRC*三種改進(jìn)套耕模式可以改善規(guī)則矩形區(qū)域的農(nóng)機(jī)作業(yè)路徑，但由于該模型在傳統(tǒng)套耕作業(yè)方式進(jìn)行改進(jìn)，重復(fù)路徑的減少效果有限。Rahman等［13］利用凸包算法構(gòu)造農(nóng)田實(shí)際作業(yè)區(qū)域模型，通過傳統(tǒng)路徑規(guī)劃對(duì)收割機(jī)的作業(yè)路線進(jìn)行簡(jiǎn)單規(guī)劃。

在以上研究中，大多在建立作業(yè)區(qū)域模型的基礎(chǔ)上通過傳統(tǒng)作業(yè)方式進(jìn)行無人拖拉機(jī)的路徑規(guī)劃。Bochtis等［14］提出了一種計(jì)算拖拉機(jī)遍歷序列的算法，將加權(quán)圖的遍歷來表示拖拉機(jī)覆蓋農(nóng)田的作業(yè)問題。由此拖拉機(jī)的最優(yōu)作業(yè)路徑規(guī)劃問題等價(jià)于在圖中尋找最優(yōu)遍歷序列的TSP問題。黃小毛等［15］改進(jìn)了傳統(tǒng)農(nóng)機(jī)的轉(zhuǎn)彎模型，并采用貪心算法求解拖拉機(jī)最優(yōu)作業(yè)路徑序列，但該算法無法得到最短總轉(zhuǎn)彎距離。Utamima等［16］通過融合鄰域搜索和精英原理，提出一種新的分布估計(jì)算法，從大面積農(nóng)田與多農(nóng)機(jī)協(xié)同方面對(duì)拖拉機(jī)作業(yè)路徑進(jìn)行優(yōu)化。姚竟發(fā)等［17］采用多普勒與貪心策略改進(jìn)傳統(tǒng)模擬退火算法，基于不同形狀的農(nóng)田、不同的農(nóng)機(jī)等方面對(duì)農(nóng)機(jī)作業(yè)路徑進(jìn)行優(yōu)化。Seyyedhasani等［18］根據(jù)傳統(tǒng)割草作業(yè)路線，提出一種基于禁忌搜索的優(yōu)化模型對(duì)傳統(tǒng)割草作業(yè)路線重新進(jìn)行選擇優(yōu)化，該模型有效提升割草機(jī)作業(yè)效率，但該方法仍然存在重復(fù)作業(yè)路線。

上述研究通常將拖拉機(jī)作業(yè)地塊建立為理想作業(yè)區(qū)域模型，采用傳統(tǒng)作業(yè)路徑或簡(jiǎn)單路徑規(guī)劃方法進(jìn)行土地翻耕作業(yè)，限制了無人拖拉機(jī)在農(nóng)業(yè)領(lǐng)域的實(shí)際應(yīng)用，降低了作業(yè)效率。針對(duì)上述問題，本文基于增量凸包算法理論建立了實(shí)際蔬菜大田的最優(yōu)工作區(qū)域模型，通過蟻群算法解決無人拖拉機(jī)進(jìn)行耕地作業(yè)時(shí)路徑的大規(guī)模路徑序列組合優(yōu)化問題［19-20］，同時(shí)針對(duì)傳統(tǒng)蟻群算法存在的全局搜索作業(yè)路徑難度大，尋找路徑時(shí)容易陷入局部最優(yōu)等問題［21-23］，提出一種基于和聲搜索的改進(jìn)蟻群算法（Harmongy Search Ant Colony Algorithm，HSAC），利用sigmoid函數(shù)特性動(dòng)態(tài)調(diào)整傳統(tǒng)蟻群算法信息素?fù)]發(fā)因子，同時(shí)引入和聲搜索算法對(duì)信息素因子與啟發(fā)因子在算法迭代過程中進(jìn)行最適應(yīng)選擇，從而提升算法迭代效率與路徑尋優(yōu)能力。

1 作業(yè)區(qū)域建模

本文通過無人拖拉機(jī)RTK-GPS（實(shí)時(shí)全球定位系統(tǒng)）得到作業(yè)地塊的有限位置點(diǎn)集，并利用增量凸包算法將作業(yè)地塊抽象為一般矩形，但不規(guī)則的作業(yè)地塊建模會(huì)降低路徑規(guī)劃精準(zhǔn)度。如圖1所示，采用K-NN算法［24］構(gòu)造了適用于實(shí)際田塊的規(guī)則無人拖拉機(jī)耕地作業(yè)區(qū)域模型。

2 模型建立

如圖2所示，當(dāng)無人拖拉機(jī)在蔬菜生產(chǎn)無人農(nóng)場(chǎng)進(jìn)行耕地作業(yè)時(shí)，為了提升蔬菜大田利用率，降低重復(fù)耕地作業(yè)率，管理者通常根據(jù)無人拖拉機(jī)作業(yè)幅寬，將蔬菜大田劃分為等寬耕地作業(yè)行。無人拖拉機(jī)依次沿著每一條等寬作業(yè)行進(jìn)行耕地作業(yè)，完成一行耕地作業(yè)后，在地頭進(jìn)行轉(zhuǎn)彎，調(diào)整機(jī)身，進(jìn)入下一作業(yè)行進(jìn)行耕地作業(yè)，最終實(shí)現(xiàn)全覆蓋耕地作業(yè)。

為了減少無人拖拉機(jī)在地頭轉(zhuǎn)彎時(shí)的倒車次數(shù)與轉(zhuǎn)彎距離，同時(shí)考慮到地頭轉(zhuǎn)彎預(yù)留區(qū)域空間有限，如圖3所示，選擇Τ型轉(zhuǎn)彎和П型轉(zhuǎn)彎兩種拖拉機(jī)轉(zhuǎn)彎方式。在矩形蔬菜大田中，每條作業(yè)行長(zhǎng)度相同，拖拉機(jī)行走距離直接受轉(zhuǎn)彎路徑影響。無人拖拉機(jī)以不同的路徑遍歷序列完成所有作業(yè)行的耕地作業(yè)會(huì)產(chǎn)生不同的轉(zhuǎn)彎總距離。因此，需要完成無人拖拉機(jī)的耕地作業(yè)行路徑序列的大規(guī)模組合優(yōu)化，使無人拖拉機(jī)在轉(zhuǎn)彎時(shí)產(chǎn)生的總距離最小，如圖4所示。

由于和聲搜索算法通過模仿即興演奏者的活動(dòng)來發(fā)揮作用，經(jīng)常為復(fù)雜函數(shù)找到最優(yōu)的輸入集［25］。和聲搜索算法時(shí)間復(fù)雜度小，根據(jù)和聲搜索算法的搜索機(jī)制，通過個(gè)體的擾動(dòng)策略每次迭代時(shí)都可以得到一個(gè)新的解向量，從而可以增加和聲組合的多樣性［26］。為了提高蟻群信息素因子和啟發(fā)函數(shù)因子組合的多樣性，利用和聲搜索算法每次產(chǎn)生的新解對(duì)和聲記憶庫(kù)中的組合不斷更新與替換的特性，以無人拖拉機(jī)耕地作業(yè)路徑總轉(zhuǎn)彎距離達(dá)到最短作為目標(biāo)函數(shù)，確定由信息素因子與啟發(fā)函數(shù)因子組成的最優(yōu)解向量。

改進(jìn)和聲蟻群算法流程如圖5所示。

改進(jìn)和聲蟻群算法具體步驟如下。

1）? 初始化算法主要參數(shù)：和聲記憶庫(kù)大?。℉MS）、和聲記憶保留概率（HMCR）、音高調(diào)整率（PAR）、調(diào)整步長(zhǎng)（BW）以及最大循環(huán)次數(shù)。

2）? 選擇無人拖拉機(jī)耕地作業(yè)時(shí)總轉(zhuǎn)彎距離作為求解的目標(biāo)函數(shù)F（x）。

3）? 構(gòu)建和聲記憶庫(kù)。通過迭代關(guān)系式（15）求出每次迭代時(shí)的啟發(fā)式因子和信息素因子，并組合為目標(biāo)函數(shù)F（x）的解向量X（x1、x2、x3…xImax）。

4）? 更新和聲記憶庫(kù)。根據(jù)生成的新解向量，利用基于HMCR考慮、基于PAR結(jié)合步長(zhǎng)BW調(diào)整的基音考慮兩種操作方式，從HM中即興創(chuàng)作出新的和聲向量。并與解得的和聲向量進(jìn)行比較。如果產(chǎn)生的和聲比HM中最差的和聲好，更新和聲向量Xi。

5）? 將和聲搜索每次迭代得到的解更新蟻群算法中信息素因子α、啟發(fā)因子β。

4 試驗(yàn)與分析

4.1 試驗(yàn)環(huán)境

為驗(yàn)證算法性能與無人拖拉機(jī)作業(yè)路徑優(yōu)化效果，本文分別采用傳統(tǒng)蟻群算法、精英蟻群算法與改進(jìn)和聲蟻群算法進(jìn)行作業(yè)路徑優(yōu)化對(duì)比試驗(yàn)。試驗(yàn)采用版本為3.7的Python語言編寫，在Windows10 64位操作系統(tǒng)、處理器為Intel（R）Core（TM）ig-9300H的環(huán)境下進(jìn)行仿真。

4.2 矩形蔬菜大田下拖拉機(jī)路徑優(yōu)化結(jié)果分析

在田間無人拖拉機(jī)耕地作業(yè)優(yōu)化路徑試驗(yàn)中，蔬菜大田大小不同，規(guī)劃出的耕地作業(yè)行數(shù)目也不同，無人拖拉機(jī)在搜索路徑的難度隨著作業(yè)行數(shù)的增多而增大。為研究在不同規(guī)模蔬菜大田的耕地作業(yè)行下，本文算法的無人拖拉機(jī)作業(yè)路徑優(yōu)化效果及其規(guī)律，選擇了當(dāng)前農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中常見的約翰迪爾6B1204型號(hào)無人拖拉機(jī)參數(shù)作為試驗(yàn)參數(shù)，無人拖拉機(jī)作業(yè)寬幅為2.5 m，最小轉(zhuǎn)彎半徑為5 m。作業(yè)場(chǎng)景為8行、12行、22行、30行、54行和90行的6種規(guī)模蔬菜大田。本試驗(yàn)所有算法均采用如表1所示的相同參數(shù)。

在當(dāng)前農(nóng)業(yè)生產(chǎn)環(huán)境下，無人拖拉機(jī)作業(yè)路徑選擇方式仍然采用傳統(tǒng)拖拉機(jī)耕地作業(yè)方式中的梭形耕法與回形耕法，如圖6所示。從圖6中可以看出，當(dāng)拖拉機(jī)選擇梭形耕法作業(yè)時(shí)，每結(jié)束一行作業(yè)均需要在地頭進(jìn)行倒車操作進(jìn)入下一行作業(yè)，降低了拖拉機(jī)作業(yè)效率，增加了拖拉機(jī)的機(jī)械損耗。

而拖拉機(jī)采用回形耕法作業(yè)時(shí)，雖然不存在倒車操作的問題，卻增加了拖拉機(jī)轉(zhuǎn)彎的距離，加大了拖拉機(jī)能源消耗，同樣降低了拖拉機(jī)耕地作業(yè)效率。其試驗(yàn)仿真結(jié)果如表2所示，采用改進(jìn)和聲蟻群算法對(duì)拖拉機(jī)作業(yè)路徑序列進(jìn)行優(yōu)化后，無人拖拉機(jī)耕地作業(yè)轉(zhuǎn)彎路徑顯著縮短，對(duì)比傳統(tǒng)梭形耕法與回形耕法，改進(jìn)和聲蟻群算法優(yōu)化路徑后的路徑縮短效果分別達(dá)到35.53%～43.08%和24.98%～86.88%。

圖7為傳統(tǒng)蟻群算法（AC）、精英蟻群算法（ELAC）和改進(jìn)和聲蟻群算法在12行、54行、90行三類作業(yè)田地中的作業(yè)尋優(yōu)效率。

從圖7中可以發(fā)現(xiàn)，傳統(tǒng)蟻群算法迭代次數(shù)多，收斂速度較慢，精英蟻群算法迭代次數(shù)有顯著減少。由于本文算法通過調(diào)整信息素?fù)]發(fā)策略，避免了拖拉機(jī)搜索作業(yè)路徑時(shí)在正反饋的作用下向局部解收斂，提高了算法的收斂速度。

從圖7（c）可以發(fā)現(xiàn)，改進(jìn)和聲蟻群算法改進(jìn)了搜索路徑時(shí)的啟發(fā)機(jī)制，在蔬菜大田規(guī)模較大時(shí)仍可以保持較高算法效率，算法在迭代100次前即可完成收斂。

表3為三種算法在不同規(guī)模農(nóng)田下的作業(yè)尋路時(shí)間。

從表3中可以發(fā)現(xiàn)，相對(duì)傳統(tǒng)蟻群算法與本文提出的改進(jìn)蟻群算法，精英蟻群算法的尋路時(shí)間最短。在較大面積農(nóng)田下，使用精英蟻群算法優(yōu)勢(shì)更為明顯，而本文所提出的改進(jìn)蟻群算法，在算法迭代過程中，使用了和聲搜索策略尋找蟻群算法的啟發(fā)因子，導(dǎo)致算法在尋路過程中增加了計(jì)算時(shí)間，由于本文算法應(yīng)用場(chǎng)景為離線式路徑搜索系統(tǒng)，即非實(shí)時(shí)搜索作業(yè)優(yōu)化路徑，同時(shí)在大部分作業(yè)場(chǎng)景中仍然可以以較快速度尋找最優(yōu)路徑，因此本文提出的改進(jìn)蟻群算法仍然具有實(shí)際應(yīng)用效果。

傳統(tǒng)蟻群算法、精英蟻群算法與改進(jìn)和聲蟻群算法對(duì)拖拉機(jī)耕地作業(yè)田地進(jìn)行路徑優(yōu)化，對(duì)比結(jié)果如表4所示。從表4中可以發(fā)現(xiàn)，傳統(tǒng)蟻群算法存在易陷入局部最優(yōu)的不足，路徑尋優(yōu)能力較弱。精英蟻群算法與改進(jìn)和聲蟻群算法對(duì)比傳統(tǒng)蟻群算法均能找到更優(yōu)的拖拉機(jī)作業(yè)路徑。隨著蔬菜大田規(guī)模增大，作業(yè)行數(shù)增多，改進(jìn)和聲蟻群算法動(dòng)態(tài)調(diào)整了信息素?fù)]發(fā)策略，通過優(yōu)化路徑搜索啟發(fā)機(jī)制提高了搜索路徑能力。蔬菜大田規(guī)模增大時(shí)，改進(jìn)和聲蟻群算法較精英蟻群算法的路徑尋優(yōu)效果有進(jìn)一步提升。

無人拖拉機(jī)在12行耕地作業(yè)行條件下，由傳統(tǒng)蟻群算法、精英蟻群算法與改進(jìn)和聲蟻群算法所得出的路徑規(guī)劃示意圖，如圖8所示。

圖8中，圓形符號(hào)表示路線的起點(diǎn)，而菱形符號(hào)表示路線的終點(diǎn)。從圖8可看出，通過智能優(yōu)化算法對(duì)無人拖拉機(jī)耕地作業(yè)路徑進(jìn)行優(yōu)化后，對(duì)比傳統(tǒng)梭形耕法，倒車操作的次數(shù)大大減少，Τ型與Π型轉(zhuǎn)彎方式的結(jié)合使用可以使拖拉機(jī)作業(yè)路徑達(dá)到最短。改進(jìn)和聲蟻群算法的路線中（圖8（c））由于沒有Τ型轉(zhuǎn)彎倒車操作的情況，所用作業(yè)實(shí)際時(shí)間比精英蟻群算法更短，更有助于無人拖拉機(jī)的維護(hù)與保養(yǎng)。

5 結(jié)論

1） 本文利用蟻群算法對(duì)矩形蔬菜大田下無人拖拉機(jī)耕地作業(yè)路徑的調(diào)度序列進(jìn)行優(yōu)化，使無人拖拉機(jī)在作業(yè)中的總轉(zhuǎn)彎距離達(dá)到最短，同時(shí)針對(duì)傳統(tǒng)蟻群算法易陷入局部最優(yōu)的問題研究了基于sigmoid函數(shù)特性的蟻群算法信息素?fù)]發(fā)動(dòng)態(tài)調(diào)整的方法。同時(shí)，考慮到傳統(tǒng)蟻群全局搜索能力較弱，本研究利用和聲搜索算法確定蟻群算法信息素因子與啟發(fā)因子的最優(yōu)參數(shù)組合。

2）? 與傳統(tǒng)蟻群算法、精英蟻群算法相比，本文所提出的改進(jìn)和聲蟻群算法，在不同規(guī)模的矩形蔬菜大田場(chǎng)景下，迭代次數(shù)有顯著減少，搜索作業(yè)路徑效率較優(yōu)，算法性能得到較好提升。

3）? 與傳統(tǒng)耕地作業(yè)方式相比，改進(jìn)和聲蟻群算法比梭形耕法的總轉(zhuǎn)彎距離降低了35.53%～43.08%，比回形耕法的總轉(zhuǎn)彎距離降低了24.98%～86.88%，有效降低無人拖拉機(jī)實(shí)際作業(yè)過程中的作業(yè)時(shí)長(zhǎng)，減少了無人拖拉機(jī)作業(yè)成本與機(jī)械損耗。

參 考 文 獻(xiàn)

［1］ 農(nóng)機(jī)君. 雷沃無人農(nóng)場(chǎng)： 智慧農(nóng)機(jī)守護(hù)“大國(guó)糧倉(cāng)”［J］. 農(nóng)業(yè)機(jī)械（上半月）， 2021（1）： 61-62.

［2］ 馬國(guó)建， 陳夢(mèng)佳， 許夢(mèng)凡. 基于無人農(nóng)業(yè)系統(tǒng)試驗(yàn)的智能農(nóng)機(jī)補(bǔ)貼政策研究［J］. 新疆農(nóng)機(jī)化， 2021（3）： 36-39.

Ma Guojian， Chen Mengjia， Xu Mengfan. Research on intelligent agricultural machinery subsidy policy based on unmanned agricultural system experiment ［J］. Xinjiang Agricultural Mechanization， 2021（3）： 36-39.

［3］ 李娟， 秦東梅. 蔬菜種植應(yīng)提前做好土壤翻耕與整理［J］. 農(nóng)村百事通， 2021（5）： 192.

［4］ 鄭平平， 湯瑋， 宋偉杰， 等. 無人駕駛拖拉機(jī)路徑跟蹤聯(lián)合控制研究［J］. 農(nóng)業(yè)裝備與車輛工程， 2021， 59（2）： 79-82.

Zheng Pingping， Tang Wei， Song Weijie， et al. Research on path tracking joint control of driverless tractor ［J］. Agricultural Equipment & Vehicle Engineering， 2021， 59（2）： 79-82.

［5］ 韓樹豐， 何勇， 方慧. 農(nóng)機(jī)自動(dòng)導(dǎo)航及無人駕駛車輛的發(fā)展綜述［J］. 浙江大學(xué)學(xué)報(bào)（農(nóng)業(yè)與生命科學(xué)版）， 2018， 44（4）： 381-391.

Han Shufeng， He Yong， Fang Hui. Recent development in automatic guidance and autonomous vehicle for agriculture： A review ［J］. Journal of Zhejiang University （Agriculture and Life Sciences Edition）， 2018， 44 （4）： 381-391.

［6］ 劉成良， 林洪振， 李彥明， 等. 農(nóng)業(yè)裝備智能控制技術(shù)研究現(xiàn)狀與發(fā)展趨勢(shì)分析［J］. 農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào)， 2020， 51（1）： 1-18.

Liu Chengliang， Lin Hongzhen， Li Yanming， et al. Analysis on status and development trend of intelligent control technology for agricultural equipment ［J］. Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery， 2020， 51（1）： 1-18.

［7］ 李玉林. 大田作物機(jī)械化收運(yùn)系統(tǒng)精益運(yùn)作及關(guān)鍵問題研究［D］. 重慶： 重慶大學(xué)， 2015.

Li Yulin. Research on lean operation and key issues of mechanized crop harvesting-to-transport system ［D］. Chongqing： Chongqing University， 2015.

［8］ Santos L C， Santos F N， Pires E J S， et al. Path planning for ground robots in agriculture： a short review ［C］. 2020 IEEE International Conference on Autonomous Robot Systems and Competitions （ICARSC）. IEEE， 2020： 61-66.

［9］ Driscoll T M. Complete coverage path planning in an agricultural environment ［J］. Digital Repository， 2011.

［10］ Hameed I A， Cour-Harbo A L， Osen O L. Side-to-side 3D coverage path planning approach for agricultural robots to minimize skip/overlap areas between swaths ［J］. Robotics and Autonomous Systems， 2016， 76： 36-45.

［11］ 孟志軍， 劉卉， 王華， 等. 農(nóng)田作業(yè)機(jī)械路徑優(yōu)化方法［J］. 農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào)， 2012， 43（6）： 147-152.

Meng Zhijun， Liu Hui， Wang Hua， et al. Optimal path planning for agricultural machinery ［J］. Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery， 2012， 43（6）： 147-152.

［12］ Plessen M M G. Partial field coverage based on two path planning patterns ［J］. Biosystems Engineering， 2017， 171（121-32）.

［13］ Rahman M M， Ishii K， Noguchi N. Optimum harvesting area of convex and concave polygon field for path planning of robot combine harvester ［J］. Intelligent Service Robotics， 2019， 12（2）： 167-179.

［14］

Bochtis D D， Vougioukas S G， Griepentrog H W. A mission planner for an autonomous tractor ［J］. Transactions of the ASABE， 2009， 52（5）： 1429-1440.

［15］ 黃小毛， 付正坤， 丁幼春， 等. 矩形邊界條件下農(nóng)機(jī)作業(yè)方向平行路徑的排序優(yōu)化［J］. 華中農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)， 2014， 33（4）： 130-136.

Huang Xiaomao， Fu Zhengkun， Ding Youchun， et al. Sequence optimization of direction parallel path for the agricultural vehicles in field of rectangle boundary ［J］. Journal of Huazhong Agricultural University， 2014， 33（4）： 130-136.

［16］ Utamima A， Reiners T， Ansaripoor A H. Evolutionary estimation of distribution algorithm for agricultural routing planning in field logistics ［J］. Procedia Computer Science， 2019， 161： 560-567.

［17］ 姚竟發(fā)， 劉靜， 張璠， 等. 基于多普勒與貪心策略的農(nóng)機(jī)作業(yè)路徑優(yōu)化研究［J］. 中國(guó)農(nóng)機(jī)化學(xué)報(bào)， 2020， 41（4）： 130-137.

Yao Jingfa， Liu Jing， Zhang Fan， et al. Optimization of agricultural machinery operation path based on Doppler and greedy strategy ［J］. Journal of Chinese Agricultural Mechanization， 2020， 41（4）： 130-137.

［18］ Seyyedhasani H， Dvorak J S. Reducing field work time using fleet routing optimization ［J］. Biosystems Engineering， 2018， 169： 1-10.

［19］ 張松燦， 普杰信， 司彥娜， 等. 蟻群算法在移動(dòng)機(jī)器人路徑規(guī)劃中的應(yīng)用綜述［J］. 計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用， 2020， 56（8）： 10-19.

Zhang Songcan， Pu Jiexin， Si Yanna， et al. Survey on application of ant colony algorithm in path planning of mobile robot ［J］. Computer Engineering and Applications， 2020， 56（8）： 10-19.

［20］ 柳丹， 郭忠， 張樹麗. 基于無人機(jī)航路規(guī)劃問題的蟻群算法綜述［J］. 汽車實(shí)用技術(shù)， 2018（1）： 111-113.

Liu Dan， Guo Zhong， Zhang Shuli. The review of ant colony algorithm based on UAV route planning ［J］. Automobile Applied Technology， 2018（1）： 111-113.

［21］ 毛嘉琪. 改進(jìn)蟻群算法的機(jī)器人路徑規(guī)劃研究［J］. 計(jì)算機(jī)應(yīng)用與軟件， 2021， 38（5）： 300-306.

Mao Jiaqi. Robot path planning based on improved ant colony algorithm ［J］. Computer Applications and Software， 2021， 38（5）： 300-306.

［22］ 陳余慶， 李桐訓(xùn)， 于雙， 等. 基于勢(shì)場(chǎng)蟻群算法的機(jī)器人全局路徑規(guī)劃［J］. 大連理工大學(xué)學(xué)報(bào)， 2019， 59（3）： 316-322.

Chen Yuqing， Li Tongxun， Yu Shuang， et al. Global path planning of robots based on potential field ant colony algorithm ［J］. Journal of Dalian University of Technology， 2019， 59（3）： 316-322.

［23］ 何亞輝. 基于改進(jìn)蟻群算法的物流配送路徑規(guī)劃算法［J］. 計(jì)算機(jī)與數(shù)字工程， 2021， 49（5）： 920-924.

He Yahui. Logistics distribution route planning based on improved ant colony algorithm ［J］. Computer and Digital Engineering， 2021， 49（5）： 920-924.

［24］ Waleed M， Um T W， Kamal T， et al. Determining the precise work area of agriculture machinery using internet of things and artificial intelligence ［J］. Applied Sciences， 2020， 10（10）： 3365.

［25］ Zhang T， Geem Z W. Review of harmony search with respect to algorithm structure ［J］. Swarm and Evolutionary Computation， 2019， 48： 31-43.

［26］ 吳瑩， 歐云， 姚玄石， 等. 基于改進(jìn)和聲算法的TSP路徑求解［J］. 吉首大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版）， 2021， 42（1）： 35-40.

Wu Ying， Ou Yun， Yao Xuanshi， et al. Solving TSP issue based on improved harmony algorithm ［J］. Journal of Jishou University （Natural Sciences Edition）， 2021， 42（1）： 35-40.