桂林 古勁 張賓 李傳軍 陳度 張亞偉

摘要：為滿足多樣化景觀綠籬修剪造型對(duì)修剪機(jī)器人工作空間、結(jié)構(gòu)剛度和強(qiáng)度的需求，設(shè)計(jì)一種用于園林綠植的五自由度修剪機(jī)器人結(jié)構(gòu)。首先采用D-H法對(duì)機(jī)器人進(jìn)行建模與運(yùn)動(dòng)學(xué)分析，利用蒙特卡洛法得到機(jī)器人的工作空間；然后以球形綠籬為修剪目標(biāo)，基于機(jī)器人有效空間體積比和速度全域性能指標(biāo)，確定機(jī)器人臂架結(jié)構(gòu)主要桿件的尺寸；最后對(duì)臂架結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元靜力學(xué)和振動(dòng)模態(tài)仿真分析。仿真結(jié)果表明：當(dāng)大臂尺寸為800 mm，小臂尺寸為900 mm，腕臂尺寸為350 mm時(shí)，該機(jī)器人垂直修剪作業(yè)范圍為0～2 000 mm，水平修剪作業(yè)范圍為-1 300～1 300 mm，工作空間可滿足園林綠籬的修剪需求；臂架結(jié)構(gòu)的最大等效應(yīng)力為34.245 MPa，最大變形為1.897 1 mm，剛度和強(qiáng)度均滿足技術(shù)指標(biāo)的要求，且其固有頻率可有效避開(kāi)外界頻率，避免共振現(xiàn)象。本研究為景觀綠籬修剪機(jī)器人研制提供機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法與方案，具有一定的應(yīng)用價(jià)值。

關(guān)鍵詞：修剪機(jī)器人；運(yùn)動(dòng)學(xué)分析；有效空間；全域性能指標(biāo)；有限元分析

中圖分類號(hào)：TP242

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：2095-5553 （2023） 03-0191-08

Abstract： In order to meet the needs of the diversified landscape hedge trimming model for the working space， structural rigidity and strength of the trimming robot， a fivedegreeoffreedom trimming robot structure for garden green plants was designed. First， the D-H method was used to model and kinematics analysis of the robot， and the Monte Carlo method was used to obtain the robots working space; Then， with spherical hedges as the pruning target， the dimensions of the main rods of the robot arm structure were determined based on the robots effective spatial volume ratio and velocity full domain performance indexes. Finally， the finite element static and vibration modal simulations were performed for the boom structure. The simulation results showed that when the size of the big arm was 800 mm， the size of the forearm was 900 mm， and the size of the wrist arm was 350 mm， the vertical trimming range of the robot was 0-2 000 mm， and the horizontal trimming range was from -1 300 mm to 1 300 mm， and the working space could meet the demand of garden hedge pruning; The maximum equivalent stress of the boom structure was 34.245 MPa， and the maximum deformation was 1.897 1 mm. The rigidity and strength can meet the requirements of technical indicators， and its natural frequency can effectively avoid external frequencies and avoid resonance. This research provides a mechanical structure design method and scheme for the development of a landscape hedge trimming robot， which has certain application value.

Keywords： pruning robot; kinematic analysis; effective space; global performance index; finite element analysis

0引言

綠籬作為城市園林綠化的重要組成部分，主要起分隔空間、凈化空氣以及防護(hù)等作用［12］。綠籬作為季節(jié)性生長(zhǎng)植物，需要定期修剪養(yǎng)護(hù)［34］。目前園林修剪以手工修剪枝杈方式為主，效率低、強(qiáng)度大、質(zhì)量不穩(wěn)定、復(fù)雜造型對(duì)工人技術(shù)要求高［5］。因此，一種自動(dòng)化、智能化綠植修剪機(jī)器人的研制具有重要意義。

在綠籬修剪機(jī)器人領(lǐng)域，國(guó)外的研究較早且處于領(lǐng)先地位［6］。如德國(guó)某公司研制的HS20園林樹(shù)木修剪機(jī)，在機(jī)械臂末端裝有往復(fù)式切割器，修剪半徑和最大修剪高度分別達(dá)到2 m和5.9 m。近些年，國(guó)內(nèi)也有諸多針對(duì)實(shí)現(xiàn)不同功能的綠籬修剪設(shè)備的研究。許珂等設(shè)計(jì)一種以掃路車為載體的綠籬修剪機(jī)器人，通過(guò)更換不同刀具，滿足修剪形狀需求。唐果［7］設(shè)計(jì)一款用于公路綠籬修剪的機(jī)器人，通過(guò)控制末端回轉(zhuǎn)式鋸齒圓盤(pán)對(duì)綠籬進(jìn)行修剪。王金剛等［8］設(shè)計(jì)了一種用于綠籬隔離帶的修剪裝置，采用雙面刀具同時(shí)修剪，提高了修剪效率。對(duì)于形狀復(fù)雜、造型精度要求高的綠植，由于空間限制，通常根據(jù)特殊的形狀要求被動(dòng)地進(jìn)行刀具與軌跡仿形設(shè)計(jì)［910］，此方法不具有普適性。

針對(duì)當(dāng)前綠籬修剪設(shè)備的不足，為滿足修剪末端執(zhí)行器姿態(tài)靈活性要求，本文設(shè)計(jì)了一種用于園林綠植修剪的五自由度機(jī)器人，并對(duì)機(jī)器人結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行相應(yīng)的分析與優(yōu)化。

1園林綠化綠籬園藝特性

城市園林綠化常見(jiàn)的綠籬植物一般由常綠灌木和小喬木構(gòu)成［4］。一般根據(jù)高度不同將綠籬分為矮、中、高三種綠籬。表1列出了常見(jiàn)綠籬的分類及其作用與適應(yīng)場(chǎng)所［11］。園林造型綠籬主要由動(dòng)物景觀造型以及球形、柱形、方形和錐形等幾何造型［1213］，對(duì)修剪姿態(tài)的調(diào)整要求較高；綠化帶與公園草坪等平面綠籬主要修剪為面積較大的平面。本文設(shè)計(jì)的修剪機(jī)器人主要以園林綠化的復(fù)雜景觀造型、綠化帶和園林綠地草坪為作業(yè)對(duì)象。

2修剪機(jī)器人結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

2.1確定技術(shù)指標(biāo)

根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研及相關(guān)園林綠化標(biāo)準(zhǔn)，確定所設(shè)計(jì)的針對(duì)園林綠籬的修剪機(jī)器人結(jié)構(gòu)相關(guān)技術(shù)指標(biāo)與參數(shù)，如表2所示。

其中，為保證修剪復(fù)雜造型綠籬時(shí)末端姿態(tài)的靈活性，按照位置和姿態(tài)的耦合及解耦兩種情況分析修剪機(jī)器人的自由度［14］。

被修剪綠籬在修剪機(jī)器人兩側(cè)時(shí)，需要三個(gè)自由度來(lái)實(shí)現(xiàn)修剪末端的前、后、左、右、上、下移動(dòng)，實(shí)現(xiàn)修剪刀具移動(dòng)到指定的空間位置；且需要兩個(gè)自由度實(shí)現(xiàn)刀具姿態(tài)的調(diào)整，進(jìn)而保證刀具與綠籬相切的修剪技術(shù)要求。因此確定本文設(shè)計(jì)的修剪機(jī)器人為五自由度串聯(lián)機(jī)構(gòu)。

2.2總體結(jié)構(gòu)方案設(shè)計(jì)

本文修剪機(jī)器人設(shè)計(jì)方案主要由末端修剪裝置、主體臂架結(jié)構(gòu)、移動(dòng)底盤(pán)小車、旋轉(zhuǎn)平臺(tái)、各關(guān)節(jié)驅(qū)動(dòng)構(gòu)件以及控制系統(tǒng)組成。通過(guò)五個(gè)旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)串聯(lián)連接，工作范圍大，工作空間靈活，可適應(yīng)多種復(fù)雜形狀造型的綠籬修剪。根據(jù)修剪機(jī)器人設(shè)計(jì)的主要技術(shù)指標(biāo)，設(shè)計(jì)出三維模型，如圖1所示。

1） 末端修剪裝置。修剪刀具一般分為往復(fù)式和回轉(zhuǎn)式等。往復(fù)式刀具主要是通過(guò)電機(jī)驅(qū)動(dòng)動(dòng)刀片相對(duì)于靜刀片進(jìn)行往復(fù)運(yùn)動(dòng)來(lái)對(duì)綠籬進(jìn)行切割修剪；回轉(zhuǎn)式刀具由修剪電機(jī)直接驅(qū)動(dòng)，刀具的齒數(shù)、刀片鋒利程度以及電機(jī)轉(zhuǎn)速是影響修剪效果的主要因素。本文采用的修剪電機(jī)電壓為48 V，功率為600 W，其轉(zhuǎn)速可達(dá)4 500 r/min，與60齒、255 mm直徑的回轉(zhuǎn)式合金刀片組合使用（表3）。刀具安裝簡(jiǎn)單、電機(jī)動(dòng)力強(qiáng)勁，可滿足多種綠籬植物的修剪作業(yè)動(dòng)力要求。末端修剪裝置如圖2所示。

2） 臂架結(jié)構(gòu)。臂架結(jié)構(gòu)主要包括旋轉(zhuǎn)平臺(tái)、大臂、小臂和腕臂圓筒連接件以及各個(gè)關(guān)節(jié)驅(qū)動(dòng)構(gòu)件，如圖3所示。

本文采用伺服電動(dòng)缸和閉環(huán)步進(jìn)電機(jī)作為機(jī)械臂關(guān)節(jié)角度的驅(qū)動(dòng)裝置，其中電動(dòng)缸與旋轉(zhuǎn)平臺(tái)、大臂和小臂進(jìn)行連接，對(duì)大臂和小臂進(jìn)行支撐，減少機(jī)器人末端修剪裝置的重量對(duì)臂架結(jié)構(gòu)的影響，增加修剪機(jī)器人的整體穩(wěn)定性，應(yīng)對(duì)修剪過(guò)程中的修剪電機(jī)振動(dòng)的情況；閉環(huán)步進(jìn)電機(jī)內(nèi)置增量式編碼器，運(yùn)動(dòng)精度高，可避免開(kāi)環(huán)步進(jìn)電機(jī)丟步現(xiàn)象，提高修剪過(guò)程中的刀具空間位姿的準(zhǔn)確性?；剞D(zhuǎn)關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動(dòng)副的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)采用成對(duì)角接觸球軸承，通過(guò)背對(duì)背的安裝方式固定在軸承軸上，來(lái)提高軸抗變形能力，以應(yīng)對(duì)回轉(zhuǎn)軸在對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行回轉(zhuǎn)支撐過(guò)程中受到的軸向與徑向載荷，增強(qiáng)機(jī)構(gòu)的承載能力和剛度。

3修剪機(jī)器人臂架結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

3.1臂架結(jié)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型

根據(jù)D-H法則［15］建立圖4所示的各連桿坐標(biāo)系，確定D-H連桿參數(shù)表，如表4所示。表4中α、a、d、θ分別表示連桿扭角、連桿長(zhǎng)度、連桿偏置和關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角。

3.2機(jī)器人臂架工作空間分析

根據(jù)機(jī)械結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、機(jī)器人臂架結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)方式以及修剪對(duì)象的相應(yīng)技術(shù)指標(biāo)參數(shù)，確定臂架結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)和關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)范圍。

根據(jù)旋轉(zhuǎn)平臺(tái)確定，a1=245 mm；旋轉(zhuǎn)平臺(tái)距地面的高度即小車移動(dòng)平臺(tái)高度d1=600 mm；末端旋轉(zhuǎn)電機(jī)安裝在腕臂側(cè)邊偏移距離d4=65 mm；由修剪電機(jī)安裝位置決定，dp=80 mm。

臂架結(jié)構(gòu)尺寸直接影響機(jī)器人的工作空間及修剪效果，為滿足機(jī)構(gòu)修剪作業(yè)高度與寬度等設(shè)計(jì)技術(shù)指標(biāo)要求，綜合考慮機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)性能，設(shè)定取值范圍a2=700～1 000 mm，a3=900～1 200 mm，d5=300～500 mm。

關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)范圍的確定。旋轉(zhuǎn)平臺(tái)轉(zhuǎn)角θ1，根據(jù)修剪范圍的要求與移動(dòng)底盤(pán)的限制，θ1的范圍為［-150°，150°］；θ2與θ3分別由其對(duì)應(yīng)驅(qū)動(dòng)的電動(dòng)缸行程決定，關(guān)節(jié)變化范圍分別為［77°，116°］和［80°，130°］；為保證修剪刀具不與小臂碰撞，限制θ4范圍為［-30°，210°］；θ5無(wú)限制，范圍為［-180°，180°］。

本文選擇蒙特卡洛法［16］求解機(jī)械臂的工作空間。再通過(guò)MATLAB仿真，生成機(jī)械臂末端執(zhí)行器的工作空間點(diǎn)云圖如圖5所示。

3） 將步驟2中的θi帶入機(jī)器人正解表達(dá)式，求得末端執(zhí)行器的位置坐標(biāo)。

4） 設(shè)置隨機(jī)數(shù)N，編寫(xiě)算法程序，繪制N個(gè)狀態(tài)下末端執(zhí)行器的位置點(diǎn)，組合成工作空間點(diǎn)云圖。

由蒙特卡洛法求解步驟可以看出，影響機(jī)械臂工作空間的因素有：機(jī)械臂尺寸參數(shù)即正運(yùn)動(dòng)學(xué)方程、關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)范圍和隨機(jī)數(shù)N值的大小。N值越大，越能反應(yīng)機(jī)械臂工作空間的準(zhǔn)確性，本文取N=10 000。

由圖5可以看出，修剪機(jī)器人的工作空間關(guān)于x-z 平面對(duì)稱，近似于帶有空腔的球體，可以看成在y-z 平面的截面繞旋轉(zhuǎn)平臺(tái)旋轉(zhuǎn)θ1組成，將θ1限制在0°，通過(guò)MATLAB仿真得到工作空間在x-z平面上的截面投影圖如圖6所示。

4機(jī)器人臂架結(jié)構(gòu)尺寸分析

4.1速度全域性能指標(biāo)

機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)性能直接影響其運(yùn)動(dòng)效果，采用基于工作空間的全局性能指標(biāo)［17］作為評(píng)價(jià)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)性能依據(jù)，對(duì)機(jī)械臂結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行分析，使機(jī)器人獲得更好的工作性能。

機(jī)器人臂架結(jié)構(gòu)待定的機(jī)構(gòu)尺寸主要有大臂a2、小臂a3和腕臂d5，利用式（5）計(jì)算大臂小臂以100 mm為步長(zhǎng)，腕臂以50 mm為步長(zhǎng)改變機(jī)構(gòu)參數(shù)值而得到的80個(gè)不同尺寸下機(jī)構(gòu)的速度全域性能指標(biāo)值。然后兩兩組合分成三組，根據(jù)每組的性能指標(biāo)ηJ值，繪制其全域性能圖譜，如圖7所示。

由圖8可以看出，在給定范圍內(nèi)全域性能指標(biāo)與大臂尺寸a2成正比，與小臂a3和腕臂d5成反比，當(dāng)a2=850～1 000 mm，a3=900～1 050 mm，d5=300～440 mm時(shí)，修剪機(jī)器人機(jī)構(gòu)ηJ值較大，在工作空間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的速度輸出誤差較小。為修剪機(jī)器人尺寸參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)與選擇提供了理論依據(jù)。

4.2有效工作空間指標(biāo)

機(jī)械臂的可達(dá)工作空間為末端執(zhí)行器能夠達(dá)到的所有空間點(diǎn)的集合，但在機(jī)械臂實(shí)際修剪工作中，需要末端執(zhí)行器與綠植相切的姿態(tài)進(jìn)行修剪。使末端執(zhí)行器以工作要求的姿態(tài)到達(dá)所有點(diǎn)的集合稱為有效工作空間。

本文以球形綠籬為例，分析機(jī)械臂的有效工作空間，并以有效工作空間體積比相對(duì)最大為目標(biāo)，優(yōu)化機(jī)器人臂架結(jié)構(gòu)尺寸選擇范圍。通過(guò)簡(jiǎn)化分析有效工作空間球在x-z平面上的有效圓投影，由圖6設(shè)圓心坐標(biāo)為M（x，y，z），即

以大臂a2和小臂a3為變量，采用點(diǎn)云包絡(luò)的方法求取可達(dá)工作空間的體積。通過(guò)求得最大有效空間球半徑與可達(dá)工作空間體積，計(jì)算球體積與可達(dá)空間的體積比，繪制大臂和小臂在不同尺寸下對(duì)有效工作空間體積比的影響曲線，如圖9所示。

由圖9可知，有效工作空間體積比與小臂a3的變化成負(fù)相關(guān)，與大臂a2成正相關(guān)。在保證工作空間最高點(diǎn)和最低點(diǎn)要求的基礎(chǔ)上，結(jié)合圖7對(duì)速度運(yùn)動(dòng)性能指標(biāo)的分析，最終確定機(jī)器人臂架結(jié)構(gòu)大臂、小臂、腕臂的尺寸分別為800 mm、900 mm、350 mm。以此參數(shù)對(duì)機(jī)器人進(jìn)行工作空間分析，得到修剪機(jī)器人工作空間p點(diǎn)范圍為px=-1 300～1 150 mm，py=-1 300～1 300 mm，pz=0～2 000 mm，滿足修剪范圍的設(shè)計(jì)要求。

5機(jī)器人臂架結(jié)構(gòu)的仿真分析

5.1靜力學(xué)分析

利用ANSYS Workbench模塊對(duì)修剪機(jī)器人臂架結(jié)構(gòu)進(jìn)行靜力學(xué)分析，對(duì)工況載荷下機(jī)器人臂架結(jié)構(gòu)的剛度和強(qiáng)度進(jìn)行驗(yàn)證。為提高有限元仿真分析計(jì)算效率，先對(duì)臂架三維模型結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡(jiǎn)化處理，臂架結(jié)構(gòu)采用材料6063-T5 （GB）鋁型材和Q345結(jié)構(gòu)鋼，其材料屬性見(jiàn)表5。

以5 mm為網(wǎng)格單元平均尺寸進(jìn)行網(wǎng)格劃分，共得到網(wǎng)格單元244 086個(gè)，節(jié)點(diǎn)787 233個(gè)。修剪機(jī)器人在工作時(shí)，臂架結(jié)構(gòu)主要承受自重載荷和外部切割阻力載荷，其中切割阻力載荷為600 N［1819］，在施加載荷與約束后，得到機(jī)器人臂架靜力學(xué)分析云圖，如圖10所示。

由圖10可知，修剪機(jī)器人臂架結(jié)構(gòu)等效應(yīng)力主要分布在小臂與腕部電機(jī)連接件的接觸部分，其最大等效應(yīng)力值為34.245 MPa，小于材料的屈服強(qiáng)度，其強(qiáng)度符合設(shè)計(jì)要求；修剪機(jī)器人工作過(guò)程中最大變形為1.897 1 mm，主要是臂架結(jié)構(gòu)受自重載荷和修剪阻力引起的變形，主要表現(xiàn)為修剪刀具末端的位移變形，變形量在綠籬修剪作業(yè)的要求范圍內(nèi)，因此臂架結(jié)構(gòu)的剛度滿足設(shè)計(jì)要求。

5.2模態(tài)分析

利用ANSYS Workbench中的Modal模塊對(duì)修剪機(jī)器人臂架結(jié)構(gòu)振動(dòng)模態(tài)進(jìn)行仿真分析，確保修剪機(jī)器人的固有頻率避開(kāi)外界的頻率，防止共振。模態(tài)振型云圖如圖11所示，前6階固有頻率及振幅數(shù)據(jù)如表6所示。

修剪機(jī)器人在工作工程中的振動(dòng)來(lái)源主要為刀盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)引起的激振頻率65 Hz以及路面的激振頻率3 Hz。

由圖11和表6可以看出，臂架結(jié)構(gòu)的一階固有頻率為11.959 Hz，大于路面激振頻率，在前六階模態(tài)分析中，臂架結(jié)構(gòu)的固有頻率隨著階數(shù)的遞增而平穩(wěn)增加，且與刀盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)引起的激振頻率不相同，因此不會(huì)產(chǎn)生共振。

6結(jié)論

1）? 本文通過(guò)市場(chǎng)調(diào)研和查閱相關(guān)園林綠化標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)設(shè)定的修剪機(jī)器人結(jié)構(gòu)參數(shù)與技術(shù)指標(biāo)，提出了一種五自由度修剪機(jī)器人結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案。

2）? 采用有效工作空間比指標(biāo)、速度全域性能指標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)了五自由度修剪機(jī)器人機(jī)構(gòu)尺寸。當(dāng)大臂、小臂和腕臂的尺寸參數(shù)分別為800 mm、900 mm和350 mm時(shí)，其修剪工作空間的高度范圍為0～2 000 mm，水平范圍為-1 300～1 300 mm，滿足園林綠籬的修剪空間要求。

3）? 機(jī)器人臂架結(jié)構(gòu)靜力學(xué)分析的最大等效應(yīng)力值為34.245 MPa，最大變形為1.897 1 mm，滿足修剪機(jī)器人強(qiáng)度和剛度的設(shè)計(jì)要求。模態(tài)分析的一階固有頻率為11.959 Hz，與外界激振頻率不相同，可避免共振現(xiàn)象的發(fā)生。通過(guò)有限元分析，驗(yàn)證了修剪機(jī)器人結(jié)構(gòu)方案的可靠性和穩(wěn)定性，為進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化修剪技術(shù)奠定了重要基礎(chǔ)。

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