大衛(wèi)·科爾

數(shù)學(xué)小天才們的朋友——警員卡爾森在追蹤一條謎語(yǔ)的信息，這條謎語(yǔ)與富豪遺囑中上千億的家產(chǎn)有關(guān)。追蹤到埃及之后，卡爾森被綁架，匆忙間，他發(fā)了一條短信到喬丹的手機(jī)上。

第二天一早，數(shù)學(xué)小天才的成員每人享用完一個(gè)甜甜圈后，就準(zhǔn)備開(kāi)工了。他們要營(yíng)救卡爾森探員。

“我們現(xiàn)在知道哪些信息？”喬丹問(wèn)。大家都聚在賈斯汀家的地下室，斯蒂芬妮像往常一樣站在白板前。

“很不幸，基本上沒(méi)什么信息?！眲P瑟琳說(shuō)。

“遺囑里提到了‘大三角。”斯蒂芬妮說(shuō)，“這是第一條?！?/p>

“還提到了數(shù)字‘121?！眴痰ぱa(bǔ)充道。

“最后是‘一個(gè)古代謎語(yǔ)的答案?！彼沟俜夷菡f(shuō)。

她把這些信息都寫到了白板上。雖然只是三言兩語(yǔ)，但至少能有點(diǎn)兒東西往上寫，這感覺(jué)還是不錯(cuò)的。數(shù)學(xué)小天才們靠在椅子靠背上，都目不轉(zhuǎn)睛地看著白板，希望能迸發(fā)出一些靈感。

1）大三角

2）121

3）古代謎語(yǔ)

“誰(shuí)有頭緒嗎？”經(jīng)過(guò)幾分鐘的沉默后，喬丹問(wèn)道。

“我沒(méi)有?！彼沟俜夷菡f(shuō)。

“我也是?！眲P瑟琳說(shuō)。

所有人都轉(zhuǎn)頭看向了賈斯汀。他的眼神并沒(méi)有在白板上，反而在盯著角落里的黑屏電視機(jī)。斯蒂芬妮剛想開(kāi)口說(shuō)點(diǎn)兒什么，但喬丹朝她擺了擺手。他用口型告訴她：“我覺(jué)得他進(jìn)入‘小世界了?！泵慨?dāng)賈斯汀進(jìn)入自己的“小世界”時(shí)，他就會(huì)因?yàn)檫^(guò)度思考而忽略周圍的環(huán)境。有一次他思考問(wèn)題時(shí)太過(guò)專注，以致經(jīng)過(guò)自己的家都沒(méi)有進(jìn)去，反而進(jìn)了鄰居家。布蘭切特夫人進(jìn)入自家客廳時(shí)，被坐在沙發(fā)上沉思的賈斯汀嚇了一大跳。

大家都耐心地等著。雖然有時(shí)候需要多等一會(huì)兒，但只要賈斯汀從他的“小世界”里出來(lái)，八成都會(huì)帶著答案，或者至少也會(huì)給大家?guī)?lái)不同的視角，能夠幫助大家一起解決問(wèn)題。他終于眨了眨眼，四下看了看。

“怎么樣？”斯蒂芬妮問(wèn)。

“什么怎么樣？”賈斯汀問(wèn)。

“你有什么東西要補(bǔ)充嗎？”

“沒(méi)，我只是覺(jué)得卡爾森探員沒(méi)準(zhǔn)兒從一開(kāi)始就找錯(cuò)方向了?！辟Z斯汀若有所思地說(shuō)。

“你覺(jué)得卡爾森探員去埃及其實(shí)是錯(cuò)誤的選擇？”凱瑟琳問(wèn)。

“對(duì)?！辟Z斯汀說(shuō)，“我覺(jué)得線索應(yīng)該和大金字塔沒(méi)什么關(guān)系?！?/p>

“那這些線索是什么意思？”喬丹問(wèn)。

“是一個(gè)數(shù)學(xué)謎題！”

“你怎么會(huì)這么認(rèn)為？”斯蒂芬妮質(zhì)疑道。

“首先，遺囑里本身說(shuō)的就是‘大三角，而不是‘大金字塔?！辟Z斯汀說(shuō)。

“是倒是，可是——”

“其次，遺囑里提到了一個(gè)數(shù)字?！?/p>

“所以呢？”

“我們應(yīng)該知道，只要有數(shù)字的地方，就會(huì)有數(shù)學(xué)！”

“我們得看看那份遺囑，”喬丹說(shuō)，“看看上面還有沒(méi)有其他線索?！?/p>

“還有別的事能做嗎？”凱瑟琳問(wèn)。

“這個(gè)嘛，盒子里還有4個(gè)甜甜圈。”喬丹說(shuō)。

“那塊波士頓奶油蛋糕上還寫著我的名字呢?！辟Z斯汀說(shuō)。

在他們大快朵頤的時(shí)候，斯蒂芬妮問(wèn)凱瑟琳她的藝術(shù)展項(xiàng)目進(jìn)行得怎么樣了。

“還不錯(cuò)?！彼鸬?，“我在做基于四面體的雕塑?！?/p>

“什么是四面體？”

“其實(shí)我們一個(gè)早上都在討論這東西?！碑?dāng)看到朋友們好奇的眼神時(shí)，凱瑟琳又解釋起來(lái)，“四面體就是由三角形組成的棱錐體，它的所有面都是三角形?！?/p>

“但這跟真正的埃及金字塔還是有區(qū)別的，對(duì)吧？”斯蒂芬妮問(wèn)。

“對(duì)。金字塔底部都是方形的，其他面才是三角形的?！?/p>

“哦，懂了?！彼沟俜夷菡f(shuō)。

“我用膠水把塑料球粘在一起做成金字塔。我發(fā)現(xiàn)，做成一個(gè)所有面都是三角形的金字塔要用多少顆球，是可以用數(shù)學(xué)方法計(jì)算出來(lái)的?！?/p>

一提到“數(shù)學(xué)方法”，賈斯汀和喬丹可就來(lái)勁兒了。吃著甜甜圈的兩個(gè)人同時(shí)抬起了頭。

“打個(gè)比方，”凱瑟琳接著說(shuō)，“要做一個(gè)只有兩層的三角金字塔需要4顆球——3顆在底部，1顆在頂部。要做三層的三角金字塔需要10顆球——6顆在底部，3顆在中間，最后1顆在頂部。要做四層的三角金字塔就需要20顆球，層數(shù)越多，需要的球數(shù)量就越多。所以，我來(lái)考考你們：如果我要建造一座五層的三角形金字塔，需要多少顆球？”

等等！在往下看斯蒂芬妮、賈斯汀和喬丹能不能解開(kāi)這道題之前，你想不想自己試試？制作一個(gè)五層的四面體（三角形金字塔），需要多少顆球？

小提示：每一層都是一個(gè)三角形。在組成每個(gè)三角形所需球的數(shù)量中，你能找到規(guī)律嗎？

一開(kāi)始，賈斯汀和喬丹試著用地下室里的臺(tái)球來(lái)搭金字塔，但想把球固定起來(lái)實(shí)在太難了。最開(kāi)始幾層還好，但到了高一點(diǎn)兒的層數(shù)，手就有點(diǎn)兒不夠用了。

“肯定可以用數(shù)學(xué)方法計(jì)算出來(lái)的?！彼沟俜夷菡f(shuō)。

“希望如此，我可不想再爬到沙發(fā)下面撈球了?！眴痰ふf(shuō)。

“那就先把我們知道的規(guī)律寫下來(lái)?！彼f(shuō)著在白板上列了個(gè)表。

三個(gè)孩子目不轉(zhuǎn)睛地盯著白板，絞盡腦汁地去想這些數(shù)字之間有什么規(guī)律。凱瑟琳悠閑地靠在沙發(fā)上，面露微笑。她早就知道答案了，現(xiàn)在看著朋友們被難住的樣子覺(jué)得相當(dāng)有趣。斯蒂芬妮在紙上寫了幾個(gè)算式，然后又畫(huà)掉。

“等等，我好像找到規(guī)律了！”她喊道。“說(shuō)說(shuō)看？”賈斯汀問(wèn)。

“如果把前一層的數(shù)量乘以2，再加2，就……”她的聲音漸漸小了下來(lái)，“算了，前兩層還行得通，第三層、第四層就不行了?！?/p>

“沒(méi)事，斯蒂芬妮?！眴痰ふf(shuō)，“至少是一次不錯(cuò)的嘗試嘛。”

“謝謝，喬丹?！彼沟俜夷莸南敕](méi)能奏效，還是讓她很沮喪的。平日里，找規(guī)律這種事本來(lái)是她最擅長(zhǎng)的。

“怎么會(huì)這么難呢？”賈斯汀說(shuō)，“不就只是每次加一層嗎？也許……”

“我知道了！”斯蒂芬妮喊道，“我們之前都找錯(cuò)方向了?！辟Z斯汀和喬丹都用期待的眼神看著她。

她回到白板前，在表格旁邊加了一欄。

賈斯汀和喬丹看了看新加的一欄。賈斯汀點(diǎn)了點(diǎn)頭。

“這就說(shuō)得通了，”他說(shuō)，“如果我們能找到每一層球數(shù)的規(guī)律，那只需要把第五層的數(shù)量和之前層數(shù)的數(shù)量加起來(lái)就可以了?！?/p>

“正好，我找到規(guī)律了?！彼沟俜夷菪χf(shuō)。接著她在白板上把她的發(fā)現(xiàn)畫(huà)了下來(lái)。

“從第一層到第二層，增加2顆球；從第二層到第三層，增加3顆球。每一次增加的球數(shù)都會(huì)多1顆?！?/p>

“太棒了，斯蒂芬妮?！辟Z斯汀說(shuō)。這話從賈斯汀口中說(shuō)出已經(jīng)算是最高級(jí)別的贊譽(yù)了，要知道平常別人解開(kāi)一個(gè)難題，他最多也就是點(diǎn)點(diǎn)頭表示認(rèn)可。斯蒂芬妮笑得十分開(kāi)心。

“也就是說(shuō)，如果搭到第五層的話，最下面一層就需要15顆球?！眴痰ふf(shuō)，“那么再用這15顆球加上之前四層所用的20顆球，最終結(jié)果就是35顆球?！?/p>

三個(gè)人齊刷刷地看向凱瑟琳。她緩緩地?fù)u了搖頭?？匆?jiàn)他們垂頭喪氣的表情后，凱瑟琳才突然哈哈大笑。

“逗你們呢，你們答對(duì)啦！”她說(shuō)，“這個(gè)規(guī)律看著眼熟吧？其實(shí)和以前那個(gè)冰激凌蛋卷的規(guī)律是一樣的。”

“誰(shuí)能想到，小小的三角形里包含了那么多數(shù)學(xué)知識(shí)呢！”斯蒂芬妮說(shuō)。

“沒(méi)錯(cuò)?！辟Z斯汀說(shuō)，“現(xiàn)在我確信遺囑里的內(nèi)容絕對(duì)跟數(shù)學(xué)有關(guān)系。既然是解數(shù)學(xué)題，誰(shuí)又能比得過(guò)我們數(shù)學(xué)小天才呢？”