張敏 楊瑞 管艷

摘要：高精度的定位系統(tǒng)對促進(jìn)數(shù)字化時代的發(fā)展尤為重要。文章針對室內(nèi)復(fù)雜環(huán)境的定位問題，建立基于線性卡爾曼濾波的定位模型，有望提高室內(nèi)定位的精確度。文章首先根據(jù)UWB原理，利用三邊定位法計算靶點坐標(biāo)。其次使用卡爾曼濾波算法對坐標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行平滑處理，以減小因干擾信號引起的數(shù)據(jù)誤差。最后模擬室內(nèi)靜態(tài)實驗得到10組濾波前后的靶點坐標(biāo)及其誤差值。結(jié)果表明，本研究的定位模型明顯提高了定位精度，對復(fù)雜環(huán)境下的定位具有一定的應(yīng)用價值。

關(guān)鍵詞：室內(nèi)定位：卡爾曼濾波：UWB;復(fù)雜環(huán)境

中圖分類號：TN92 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引言

大數(shù)據(jù)時代背景下，萬事萬物都向著智能化方向發(fā)展。人們對定位技術(shù)的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性的要求也越來越高，因此研究高精度的定位系統(tǒng)顯得尤為重要?，F(xiàn)有的國內(nèi)外定位系統(tǒng)以衛(wèi)星定位為主，這類系統(tǒng)雖然在導(dǎo)航的使用領(lǐng)域和室外定位的應(yīng)用十分廣泛。但由于復(fù)雜區(qū)域的信號受阻，使得其在室內(nèi)的定位精度并不理想，故無法滿足人們對復(fù)雜區(qū)域高精度定位的需求[1]。隨著技術(shù)的更新迭代，諸如紅外線、超聲波等定位技術(shù)相繼出現(xiàn)。但其在定位精度或是系統(tǒng)功耗方面仍有缺陷。

超寬帶（ UWB）是一種短距離高速無線通信技術(shù)。其具有對信號衰落不敏感、安全性高、系統(tǒng)復(fù)雜度低及定位精度高等特點[2]。UWB技術(shù)可以與現(xiàn)有的無線通信系統(tǒng)做到頻率資源共享，進(jìn)而提高頻譜利用率，實現(xiàn)高速率通信。然而UWB存在許多干擾問題，例如，與現(xiàn)有無線通信系統(tǒng)因頻譜重疊導(dǎo)致干擾、多徑干擾及UWB系統(tǒng)相互干擾，這已然成為制約UWB技術(shù)發(fā)展的重要因素。針對此類問題，本文提出一種基于卡爾曼濾波的UWB定位模型。該模型主要用于解決UWB中因各類干擾引起的定位誤差大和定位點漂移等問題，從而實現(xiàn)高精度定位。

1 定位原理及方法

1.1

UWB定位原理

UWB的室內(nèi)定位與衛(wèi)星定位的原理相似。文中測試環(huán)境為500 cmX300 cmX300 cm。分別在4個角落放置UWB錨點（Anchor），錨點的位置坐標(biāo)已知，并不間斷地向各個方向發(fā)送信號。靶點（需要定位的目標(biāo)Tag）接收錨點的信號。利用TOF技術(shù)，可以計算出靶點的瞬時位置。UWB室內(nèi)實測環(huán)境的三維定位示意圖如圖1所示。

1.2 定位算法

本文假設(shè)靶點可以與4個錨點同時通信。若已知每個錨點與靶點的測量距離，則靶點位于以錨點位置為圓心、距離為半徑的網(wǎng)上某點。通常兩個相鄰圓相交于某兩點，形成靶點位置的兩個解。下面以數(shù)學(xué)表達(dá)式來描述三維空間的位置估計問題。

綜上，根據(jù)最小二乘法可以計算出靶點的三維坐標(biāo)。

W= （ArA） -'ArB

（3）

1.3 基于線性卡爾曼濾波的定位模型

卡爾曼濾波目前已經(jīng)廣泛地應(yīng)用于制導(dǎo)與控制、導(dǎo)航和通信等多個領(lǐng)域。其可理解為一種遞歸算法，即根據(jù)當(dāng)前的測量值、前一時刻的預(yù)測值和誤差，遞歸當(dāng)前時刻，再預(yù)測后一時刻的狀態(tài)估計法[3]。由于室內(nèi)定位環(huán)境復(fù)雜，文中采用卡爾曼濾波法對解算后的位置坐標(biāo)進(jìn)行平滑處理，盡可能地消除因外界脈沖干擾帶來的測量誤差。

（1）計算出靶點的三維坐標(biāo)。

已知測試環(huán)境中錨點位置（單位：cm）為Al（O．0.120）、A2 （500.0. 160）、A3（0，300. 160）， A4（ 500.300，120）。假設(shè)錨點和靶點之間的信號傳播在視距范圍內(nèi)。靶點采集到10組相關(guān)數(shù)據(jù)，并提供了錨點與靶點的距離值（ cm）。其中前5組數(shù)據(jù)無信號干擾，后5組數(shù)據(jù)有信號干擾。此處選取一組數(shù)據(jù)（330，313，290，279），根據(jù)定位算法得到相應(yīng)的靶點坐標(biāo)見式（4）。

2 結(jié)果與討論

本節(jié)旨在使用卡爾曼濾波對UWB定位后的坐標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行平滑處理，以減小數(shù)據(jù)誤差，從而提高定位精度。下面進(jìn)行模擬環(huán)境下的靜態(tài)定位測試。

首先，基于靶點采集到的數(shù)據(jù)，通過定位算法得到靶點坐標(biāo)。然后，利用Matlab中的Simulink模塊搭建Kalman位置模型。最終得到10組優(yōu)化前后的靶點坐標(biāo)如表1所示。

表1表明了加入卡爾曼濾波后的位置坐標(biāo)更加合適，提高了定位精度。并且卡爾曼濾波算法相較于其他算法而言，執(zhí)行速度更快。為了更直觀地觀察加入卡爾曼濾波的效果，如圖2所示給出了濾波前后10組數(shù)據(jù)的誤差值。

從圖2可以清晰地看出加入卡爾曼濾波進(jìn)行平滑處理后的數(shù)據(jù)誤差明顯減小，且較為平穩(wěn)。相比于未加入濾波前的位置數(shù)據(jù)而言，濾波后的數(shù)據(jù)更具有參考性。

3 結(jié)語

本文提出了一種基于卡爾曼濾波的UWB室內(nèi)精確定位技術(shù)，旨在解決UWB定位技術(shù)的測量精度不夠高的問題。具體地依據(jù)UWB定位原理以及靶點采集到的數(shù)據(jù)得到靶點坐標(biāo)，結(jié)合卡爾曼濾波法對坐標(biāo)進(jìn)行了平滑處理。并且通過分析模擬實驗的靜態(tài)定位誤差，證實了本文的定位模型一定程度地提高了定位精度。該方法能夠更加準(zhǔn)確、可靠地定位。但室內(nèi)環(huán)境較為復(fù)雜，該定位技術(shù)必要時需進(jìn)行趨勢分析和補償，進(jìn)一步提高該模型應(yīng)用的魯棒性。

參考文獻(xiàn)

[1]劉永昌，龔元明．基于卡爾曼濾波的超寬帶定位技術(shù)應(yīng)用[J]．軟件工程，2021（7）：24-27.

[2]陳煒翰，李世銀．基于超寬帶和微慣導(dǎo)組合的室內(nèi)精確定位[J]．電子元器件與信息技術(shù)，2020（1）：24-26.

[3]楊玉林．基于卡爾曼濾波和粒子濾波的目標(biāo)跟蹤性能對比[J]．佳木斯大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2021（3）：72-75，78．

[4] CHEN C， WU X， BO Y， et al.SARSA in extendedKalman Filter for complex urban

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（編輯傅金睿）