宋凌玉　林輝民

【摘 要】 基于主變量分析理論改進(jìn)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)（SD）模型，應(yīng)用SD因果與相關(guān)關(guān)系回路圖劃定干散貨航運(yùn)系統(tǒng)邊界，分析引發(fā)干散貨運(yùn)價(jià)指數(shù)（BDI）周期性波動(dòng)的主變量之間的回歸關(guān)系，建立SD內(nèi)生動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)模型以推演BDI指數(shù)的變動(dòng)，就其走勢(shì)做出方向性判斷。研究發(fā)現(xiàn)，預(yù)測(cè)模型內(nèi)部供需所產(chǎn)生的內(nèi)生力會(huì)推動(dòng)BDI在2022年出現(xiàn)一波較大的運(yùn)價(jià)走低行情，而后2～3年干散貨運(yùn)價(jià)處于本輪中周期的繁榮后期階段，之后進(jìn)入下一個(gè)中周期的衰退階段。

【關(guān)鍵詞】 干散貨航運(yùn)市場(chǎng)；干散貨運(yùn)價(jià)指數(shù)；內(nèi)生動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)模型

0 引 言

國(guó)際航運(yùn)市場(chǎng)在世界貿(mào)易中占有重要地位，而其中的干散貨航運(yùn)市場(chǎng)又是規(guī)模最大、發(fā)展最成熟的細(xì)分航運(yùn)市場(chǎng)，受經(jīng)濟(jì)周期、各種突發(fā)事件等影響，較難準(zhǔn)確預(yù)測(cè)干散貨航運(yùn)市場(chǎng)運(yùn)費(fèi)的變動(dòng)。波羅的海干散貨運(yùn)價(jià)指數(shù)（Baltic Dry Index，BDI）由若干條主要航線即期運(yùn)費(fèi)加權(quán)計(jì)算而成，是衡量干散貨航運(yùn)市場(chǎng)的權(quán)威指數(shù)，也是反映全球貿(mào)易和經(jīng)濟(jì)趨勢(shì)的重要先行指標(biāo)[1]。尤其在未來(lái)一段時(shí)間，全球貿(mào)易和經(jīng)濟(jì)格局處在重要的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，該指數(shù)更是受到航運(yùn)界經(jīng)營(yíng)者及相關(guān)貿(mào)易商的廣泛關(guān)注，BDI也是各航運(yùn)企業(yè)做出投資決策的主要依據(jù)。

系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)（System Dynamics，SD）建立在整體系統(tǒng)視角上，以系統(tǒng)內(nèi)部信息反饋控制為基礎(chǔ)[2]，以動(dòng)態(tài)性、相關(guān)性和聯(lián)系性考慮問題。系統(tǒng)的行為模式主要取決于其內(nèi)部的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)和反饋機(jī)制，有利于充分考慮相關(guān)因素，以及各因素之間相互動(dòng)態(tài)變化產(chǎn)生的系統(tǒng)變化。對(duì)于系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)在干散貨航運(yùn)系統(tǒng)中的運(yùn)用，已有文獻(xiàn)更多傾向全面描述干散貨航運(yùn)系統(tǒng)，用于測(cè)試參數(shù)變動(dòng)對(duì)干散貨航運(yùn)系統(tǒng)的影響，但系統(tǒng)邊界較廣，無(wú)清晰區(qū)分內(nèi)、外生變量，也未能模擬干散貨航運(yùn)系統(tǒng)內(nèi)生結(jié)構(gòu)。

主變量分析法是利用統(tǒng)計(jì)學(xué)分析各變量影響程度的一種統(tǒng)計(jì)方法，其數(shù)學(xué)運(yùn)算主要建立在矩陣運(yùn)算的基礎(chǔ)之上，并假定變量之間呈線性關(guān)系[3]。本文基于主變量分析理論，改進(jìn)了系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，創(chuàng)立主變量-系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型；以BDI指數(shù)為標(biāo)識(shí)，著重市場(chǎng)供需基本面分析，通過(guò)SD因果與相互關(guān)系回路圖分析干散貨航運(yùn)市場(chǎng)背后的周期性規(guī)律，進(jìn)而利用主變量分析法研究干散貨運(yùn)價(jià)指數(shù)波動(dòng)的主要內(nèi)生影響因素，并將這些因素作為變量，利用SD存量流量圖模擬各因素與BDI指數(shù)之間的相互作用機(jī)理，從量化角度建立參數(shù)表達(dá)式方程組，通過(guò)SD內(nèi)生動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)未來(lái)BDI的發(fā)展趨勢(shì)，這對(duì)航運(yùn)市場(chǎng)中各方在今后運(yùn)力發(fā)展戰(zhàn)略規(guī)劃及運(yùn)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避具有十分積極的作用。

1 基于主變量-SD的內(nèi)生動(dòng)態(tài) 預(yù)測(cè)模型

1.1 干散貨航運(yùn)系統(tǒng)內(nèi)生結(jié)構(gòu)模型建模思路

（1） 本文預(yù)測(cè)未來(lái)3～5年BDI的內(nèi)生發(fā)展趨勢(shì)。內(nèi)生是指干散貨航運(yùn)系統(tǒng)中各內(nèi)生變量之間的交互作用最終產(chǎn)生干散貨運(yùn)價(jià)周期性波動(dòng)的動(dòng)態(tài)行為。面對(duì)該問題，應(yīng)確定干散貨航運(yùn)系統(tǒng)邊界，繪制其因果與相互關(guān)系回路圖，確定主要內(nèi)生變量，以便進(jìn)行主變量分析。

（2） 借助時(shí)間序列關(guān)系圖形分析主要內(nèi)生變量之間的動(dòng)態(tài)行為關(guān)聯(lián)。以各主變量為因變量，通過(guò)系統(tǒng)因果回路圖尋找與其存在因果關(guān)系的自變量，形成自變量集合{x1，x2，…，xk}，依據(jù)多元線性回歸模型可得表述如下：

（3） 根據(jù)上述回歸關(guān)系，以內(nèi)在反饋和SD流圖的形式提出干散貨航運(yùn)系統(tǒng)SD內(nèi)生動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)模型。通過(guò)數(shù)據(jù)測(cè)試，并不斷簡(jiǎn)化整個(gè)內(nèi)生模型，僅保留可預(yù)測(cè)干散貨運(yùn)價(jià)的基本特性。

1.2 干散貨航運(yùn)系統(tǒng)邊界及主要內(nèi)生變量確定

有文獻(xiàn)表明BDI的波動(dòng)存在周期性，其本質(zhì)表現(xiàn)為干散貨航運(yùn)市場(chǎng)的周期性，一般歷經(jīng)繁榮、衰退、蕭條和回復(fù)4個(gè)循環(huán)階段，不同影響因素造成BDI在不同時(shí)間維度上的周期性波動(dòng)。關(guān)于干散貨航運(yùn)市場(chǎng)周期劃分及其影響因素，STOPFORD[4]認(rèn)為，航運(yùn)周期中存在60年長(zhǎng)周期成分、5～10年短周期成分和1年以內(nèi)季節(jié)成分；余方平等[5]認(rèn)為BDI長(zhǎng)周期平均周期時(shí)長(zhǎng)約為16年，中周期平均周期時(shí)長(zhǎng)約為2～4年，短周期平均周期時(shí)長(zhǎng)為0.4～0.6年；武華華等[6]認(rèn)為，BDI中周期時(shí)長(zhǎng)約為10年，短周期時(shí)長(zhǎng)約為4年，季節(jié)周期時(shí)長(zhǎng)約為1年。

本文將影響干散貨航運(yùn)運(yùn)價(jià)波動(dòng)的因素劃分為4個(gè)層面：① 季節(jié)性波動(dòng)層面，時(shí)間跨度為1年，主要由四季和海洋氣候等自然條件、干散貨運(yùn)力和需求的不可儲(chǔ)存性、運(yùn)費(fèi)衍生品投機(jī)交易等因素綜合決定； ② 短周期層面，時(shí)間跨度約為2～4年，主要由干散貨船舶運(yùn)力供給、航運(yùn)企業(yè)競(jìng)合及投資偏好、航運(yùn)成本等調(diào)整時(shí)間較短的供給側(cè)因素綜合決定； ③ 中周期層面，時(shí)間跨度約為10年，主要由全球經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r、干散貨海運(yùn)貿(mào)易流的規(guī)模和結(jié)構(gòu)等需求側(cè)的因素綜合決定； ④ 長(zhǎng)周期層面，時(shí)間跨度約為20～60年，主要由長(zhǎng)期技術(shù)、社會(huì)、經(jīng)濟(jì)或區(qū)域變化驅(qū)動(dòng)。

將干散貨航運(yùn)市場(chǎng)看作統(tǒng)一的系統(tǒng)，綜合考慮其在4個(gè)層面的影響因素，發(fā)現(xiàn)要預(yù)測(cè)未來(lái)3～5年BDI的發(fā)展趨勢(shì)，應(yīng)立足于短期和中期。綜上所述，干散貨航運(yùn)市場(chǎng)的供給與需求關(guān)系在系統(tǒng)中占主要地位。因此，干散貨航運(yùn)系統(tǒng)應(yīng)包括供給和需求2個(gè)部分，供給側(cè)反映的是干散貨航運(yùn)市場(chǎng)自身規(guī)模的發(fā)展，即干散貨船運(yùn)力變動(dòng)情況；需求側(cè)反映的是國(guó)際干散貨貿(mào)易的發(fā)展，即大宗干散貨如糧食、鐵礦石、煤炭等及其他小宗干散貨的海運(yùn)周轉(zhuǎn)量。運(yùn)用SD因果與相互關(guān)系回路圖分析整個(gè)干散貨航運(yùn)市場(chǎng)，如圖1所示。隨著干散貨海運(yùn)貿(mào)易量增加，BDI上漲，運(yùn)價(jià)上漲帶來(lái)新船投資增加和舊船拆解減少，造成BDI下跌。BDI的漲跌取決于干散貨航運(yùn)市場(chǎng)供給與需求的比值。隨著供需比上漲，BDI上漲，上述過(guò)程為因果回路1。本文在通常供需比T/F的基礎(chǔ)上增加了另一條因果回路2，引入修正供需比T/F*。因?yàn)橐话闱闆r下，供需比T/F只考慮了目前干散貨航運(yùn)市場(chǎng)上存在的所有船舶，未考慮到不是現(xiàn)有運(yùn)力都會(huì)參與運(yùn)輸，只有活躍的在運(yùn)運(yùn)力才真正構(gòu)成了干散貨航運(yùn)市場(chǎng)的供給。

因系統(tǒng)邊界內(nèi)應(yīng)形成閉環(huán)回路，由圖1可確定干散貨航運(yùn)市場(chǎng)主要內(nèi)生變量應(yīng)包括：供需比T/F和修正供需比T/F*，新交船運(yùn)力占比D/F，拆船運(yùn)力占比S/F，新造船訂單占比N/F，壓港船舶占比C/F，閑置船舶占比I/F。外生變量為受世界宏觀經(jīng)濟(jì)影響的干散貨海運(yùn)貿(mào)易量T。上述因素與BDI指數(shù)相互作用，維持著干散貨航運(yùn)市場(chǎng)的動(dòng)態(tài)平衡。

1.3 干散貨航運(yùn)系統(tǒng)主要內(nèi)生變量及相關(guān)關(guān)系

（1）供需比T/F和修正供需比T/F*的計(jì)算公式分別為：T/F＝干散貨海運(yùn)周轉(zhuǎn)量（Tm） / 干散貨船現(xiàn)有總運(yùn)力（F）；T/F*＝干散貨海運(yùn)周轉(zhuǎn)量（Tm） / 干散貨船在運(yùn)總運(yùn)力（AF）。T/F、T/F*與BDI對(duì)比如圖2所示，由圖2可知，在供需比T/F和修正供需比T/F*上揚(yáng)時(shí)，BDI隨之上漲，三者的漲跌趨勢(shì)相同。

（2）D/F即新交船運(yùn)力占比，表示每年度新造干散貨船交付的運(yùn)力（D）占干散貨船現(xiàn)有總運(yùn)力（F）的比值，其計(jì)算公式為：D/F＝干散貨船新交船運(yùn)力（D） / 干散貨船現(xiàn)有總運(yùn)力（F）。D/F與BDI對(duì)比如圖3所示，由圖3可知，當(dāng)BDI指數(shù)上漲達(dá)到高位后，經(jīng)過(guò)3～4年時(shí)間的延遲，D/F值會(huì)有相應(yīng)幅度的提高，而在BDI下探的年份，D/F值也會(huì)相應(yīng)走低。而D/F上揚(yáng)，新交船數(shù)量增加會(huì)影響B(tài)DI，使其后續(xù)走低。

（3） S/F即拆船運(yùn)力占比，表示每年度干散貨船拆解運(yùn)力（S）占干散貨船現(xiàn)有總運(yùn)力（F）的比值，其計(jì)算公式為：S/F＝干散貨船拆解運(yùn)力（S） / 干散貨船現(xiàn)有總運(yùn)力（F）。S/F與BDI對(duì)比如圖4所示，由圖4可知，BDI走高的年份，干散貨船拆船比例S/F會(huì)降低，而當(dāng)BDI指數(shù)走低的時(shí)候，干散貨船拆船比例S/F會(huì)有所升高，兩者呈反向漲跌趨勢(shì)。

（4） N/F即新造船訂單占比，表示每年干散貨船新造船訂單運(yùn)力（N）占干散貨船現(xiàn)有總運(yùn)力（F）的比值，其計(jì)算公式為： N/F＝干散貨船新造船訂單運(yùn)力（N） / 干散貨船現(xiàn)有總運(yùn)力（F）。N/F與BDI對(duì)比如圖5所示，由圖5可知，BDI指數(shù)走高的年份，N/F會(huì)相應(yīng)上升，而當(dāng)BDI指數(shù)走低的時(shí)候，N/F會(huì)隨之下降，兩者漲跌趨勢(shì)相同。

（5）C/F即壓港船舶占比，表示每年度干散貨船在港口處于擁堵等待狀態(tài)的船舶平均運(yùn)力（C）占干散貨船現(xiàn)有總運(yùn)力（F）的比值，其計(jì)算公式為： C/F＝干散貨船壓港船舶運(yùn)力（C） / 干散貨船現(xiàn)有總運(yùn)力（F）。C/F與BDI對(duì)比如圖6所示，由圖6可知，BDI指數(shù)走高的年份，C/F會(huì)相應(yīng)上升，而當(dāng)BDI指數(shù)走低時(shí)，C/F隨之下降，兩者漲跌趨勢(shì)大體相似，呈非線性相關(guān)趨勢(shì)。

（6） I/F即閑置船舶占比，表示每年度干散貨船因封存、修理或另作他用而閑置的船舶平均運(yùn)力（I）占干散貨船現(xiàn)有運(yùn)力（F）的比值，其計(jì)算公式為： I/F＝干散貨船閑置船舶運(yùn)力（I） / 干散貨船現(xiàn)有總運(yùn)力（F），I/F與BDI對(duì)比如圖7所示，由圖7可知，BDI指數(shù)走高的年份，I/F會(huì)相應(yīng)降低，而當(dāng)BDI指數(shù)走低時(shí)，I/F會(huì)隨之上升，兩者漲跌趨勢(shì)相反。

1.4 干散貨運(yùn)價(jià)指數(shù)BDI內(nèi)生動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)模型確立

根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)可知，BDI預(yù)測(cè)模型除選取供需方面的變量外，多會(huì)選取如燃油價(jià)格、貨幣市場(chǎng)指數(shù)（如道瓊斯指數(shù)、納斯達(dá)克指數(shù)或美元指數(shù)）等，但文獻(xiàn)只為探求BDI波動(dòng)的內(nèi)生趨勢(shì)，因此尚未考慮上述外部影響因素，僅專注于內(nèi)生變量之間的相互關(guān)系，以明確產(chǎn)生干散貨運(yùn)價(jià)波動(dòng)的內(nèi)生性解釋。本文以年為時(shí)間單位，選取1999―2021年數(shù)據(jù)，共26組變量，598個(gè)數(shù)據(jù)，來(lái)源于Clarkson Intelligence及OECD數(shù)據(jù)庫(kù)，部分缺失數(shù)據(jù)，通過(guò)數(shù)學(xué)推導(dǎo)、回歸分析等予以補(bǔ)全。

根據(jù)圖1中影響B(tài)DI波動(dòng)的2條因果關(guān)系回路可知，存在如下2種針對(duì)被解釋變量BDI的解釋變量集合。

針對(duì)回路1，即第1種解釋變量集合f （IBDI）＝f （T，Rt，F(xiàn)，T/F，S，S/F，N，N/F，D，D/F）。首先，通過(guò)t檢驗(yàn)法決定解釋變量的取舍，每次刪除收尾概率p最大的解釋變量，依次刪除Rt，T，N/F，D，S，S/F，D/F，直至所有解釋變量通過(guò)回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)，得到多元線性回歸方程如下：

其次，分別計(jì)算各自變量的方差膨脹因子，依次剔除nVIF值最大的自變量，確保剩余自變量膨脹因子不大于5，可得以下表達(dá)式：

采用式（4）構(gòu)建SD流圖，不滿足系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)建模的模型結(jié)構(gòu)適合性檢驗(yàn)和模型行為適合性檢驗(yàn)，且擬合結(jié)果明顯不符合實(shí)際，是偽回歸，因此以式（5）為基礎(chǔ)，依據(jù)因果回路1構(gòu)建SD內(nèi)生動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)模型1，如圖8所示。

采用式（6）構(gòu)建SD流圖，不滿足系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)建模的模型結(jié)構(gòu)適合性檢驗(yàn)和行為適合性檢驗(yàn)，且擬合結(jié)果明顯不符合實(shí)際，是偽回歸，因此以式（7）為基礎(chǔ)，構(gòu)建因果回路2構(gòu)建SD內(nèi)生動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)模型2，如圖9所示。

由圖8和圖9可得，國(guó)際干散貨海運(yùn)貿(mào)易量T是系統(tǒng)唯一輸入外生變量，而其他變量均為相互影響的內(nèi)生變量。國(guó)際干散貨海運(yùn)貿(mào)易量時(shí)間序列如圖10所示，由圖10可知，1991―2021年干散貨海運(yùn)貿(mào)易量增速溫和較為穩(wěn)定。因此，對(duì)1999―2021年國(guó)際干散貨海運(yùn)貿(mào)易量進(jìn)行自回歸分析，得到回歸方程如下：

式中：T為t年度的干散貨海運(yùn)貿(mào)易量，106 t，經(jīng)修正的判定系數(shù)R2為0.981 3。

由式（8）可知，國(guó)際干散貨海運(yùn)貿(mào)易量每年貿(mào)易增長(zhǎng)絕對(duì)值約為162.08？06 t，由世界GDP總值的回歸可得每年貿(mào)易增長(zhǎng)絕對(duì)值為161.54？06 t，兩者預(yù)測(cè)結(jié)果接近，因此本文采用該自回歸方程。

2 干散貨航運(yùn)市場(chǎng)內(nèi)生動(dòng)態(tài)模型模擬結(jié)果分析

經(jīng)過(guò)模型結(jié)構(gòu)適合性檢驗(yàn)和模型行為適合性檢驗(yàn)（含量綱一致性、參數(shù)靈敏度等檢驗(yàn)）后，內(nèi)生預(yù)測(cè)系統(tǒng)內(nèi)部干散貨運(yùn)價(jià)在與新交運(yùn)力、拆解運(yùn)力等內(nèi)生因素的交互影響下，形成市場(chǎng)平衡內(nèi)生力，造成BDI運(yùn)價(jià)產(chǎn)生周期性上下波動(dòng)，BDI Ⅰ為回路1的模擬結(jié)果，BDI Ⅱ?yàn)榛芈?的模擬結(jié)果。

（1） 回路1模型與回路2模型均模擬出了BDI漲跌形勢(shì)和周期。以波峰到波峰為一個(gè)周期，大致可以分為3個(gè)周期：2004年之前，2004年左右―2015年左右，2015年左右―2025年左右，大約10年為一個(gè)長(zhǎng)周期。由于模型只考慮了主要內(nèi)生變量，未考慮其他影響運(yùn)價(jià)波動(dòng)的外生因素，因此擬合指數(shù)和實(shí)際指數(shù)對(duì)比，模擬結(jié)果明顯起漲較早，跌幅更大，反彈也更明顯，時(shí)間前后差異比較明顯，但在長(zhǎng)周期時(shí)間上基本相同。

（2） 擬合值和真實(shí)值存在差異，由于現(xiàn)實(shí)航運(yùn)市場(chǎng)中緩沖因素較多，如運(yùn)價(jià)開始上漲時(shí)，船東可以采取提高船速、選用路程更短的航運(yùn)路線、減少修理、啟用封存船舶、將挪作他用的船舶重新投入市場(chǎng)、推遲拆解船舶等方式增加船舶運(yùn)力供給，使得運(yùn)價(jià)上漲變慢；面對(duì)運(yùn)價(jià)下跌時(shí)，可以通過(guò)降低船速、封存或閑置船舶、賣出二手船或拆解船舶等方式減少船舶運(yùn)力供給，減小運(yùn)價(jià)跌幅。但在模型中，很多因素?zé)o法量化模擬，與真實(shí)值相比，模擬結(jié)果波動(dòng)幅值更大，漲跌更急。

（3） 對(duì)比BDI Ⅰ與BDI Ⅱ可知，BDI Ⅰ起漲更早，BDI Ⅱ起漲稍晚，這是因?yàn)锽DI Ⅱ第2條回路采用修正供需比T/F*，在模型中多考慮了因貿(mào)易繁榮帶來(lái)海運(yùn)貿(mào)易量增加導(dǎo)致的船舶壓港因素，以及因價(jià)格下跌導(dǎo)致的船舶封存、安排修理或另作他用帶來(lái)的船舶閑置因素，使得BDI Ⅱ存在較多緩沖因素，更貼近真實(shí)BDI的走勢(shì)。后續(xù)研究可以在內(nèi)生模型中加入更多內(nèi)生緩沖因素，使模擬結(jié)果更貼近真實(shí)運(yùn)價(jià)波動(dòng)。

（4）模型數(shù)據(jù)剔除了新冠疫情帶來(lái)的2020年和2021年船舶壓港嚴(yán)重的異常值。在沒有新冠疫情的情況下，系統(tǒng)內(nèi)生趨勢(shì)會(huì)使得BDI在2021年后開始上漲。但由于2019年末疫情暴發(fā)，使得干散貨航運(yùn)市場(chǎng)受外來(lái)因素影響，導(dǎo)致運(yùn)力短缺加劇，BDI在2020年開始上揚(yáng)。在新冠疫情對(duì)航運(yùn)的影響逐步減弱后，運(yùn)價(jià)走低也會(huì)提前到來(lái)。

（5） 在沒有“黑天鵝事件”發(fā)生的情況下，內(nèi)生預(yù)測(cè)模型內(nèi)部供需所產(chǎn)生的內(nèi)生力會(huì)推動(dòng)BDI在2022年有一波較大的運(yùn)價(jià)走低行情，推測(cè)而后2～3年處于回升或者震蕩徘徊于波峰。目前，運(yùn)價(jià)處于該長(zhǎng)周期的繁榮后期，在波峰徘徊后，會(huì)進(jìn)入下一個(gè)長(zhǎng)周期的衰退階段，轉(zhuǎn)入下降通道。

3 結(jié) 語(yǔ)

2022年，干散貨航運(yùn)市場(chǎng)運(yùn)價(jià)有較大的下降調(diào)整，其后2～3年內(nèi)市場(chǎng)整體呈恢復(fù)上行趨勢(shì)，處于本輪中周期的繁榮后期階段。該結(jié)論可為船東擴(kuò)張運(yùn)力提供參考，如為規(guī)避市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)，擴(kuò)張運(yùn)力需鎖定中長(zhǎng)期租約，這樣才能抓住市場(chǎng)機(jī)遇。中期來(lái)看，干散貨航運(yùn)市場(chǎng)將在結(jié)束本輪繁榮后期階段后進(jìn)入下行通道，即進(jìn)入下一個(gè)中周期的衰退階段。武華華等[6]認(rèn)為約10年為一個(gè)周期長(zhǎng)度。本文通過(guò)計(jì)算可得，2024年左右干散貨航運(yùn)市場(chǎng)達(dá)到本周期頂峰，其后進(jìn)入下一周期，結(jié)論與文獻(xiàn)[6]基本相同。

參考文獻(xiàn)：

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