路來驍，徐長官，劉建華，秦美鎮(zhèn)，呂英波，閻玉芹

山東建筑大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，濟(jì)南 250101

隨著現(xiàn)代飛機(jī)整體化設(shè)計水平的不斷加強(qiáng)，航空結(jié)構(gòu)件向著大型化、復(fù)雜化、輕量化縱深發(fā)展，大大提升了飛機(jī)的整體性能。目前飛機(jī)的隔框、梁、起落架、肋板、油箱等結(jié)構(gòu)件主要通過鋁合金預(yù)拉伸板材進(jìn)行銑削制造，然而鋁合金板材在切削加工過程中極易受毛坯應(yīng)力、加工應(yīng)力、切削力、切削熱等因素的影響，導(dǎo)致不同程度的加工變形問題，如彎曲、扭曲、彎扭組合變形等，結(jié)構(gòu)件的加工尺寸精度不能達(dá)到設(shè)計要求。

針對航空結(jié)構(gòu)件的變形預(yù)測與控制問題，國內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了大量研究。鄭耀輝等［1］研究表明毛坯中的初始?xì)堄鄳?yīng)力是整體構(gòu)件變形的主要因素，另在機(jī)加工過程中引入表面殘余應(yīng)力的作用下結(jié)構(gòu)件將發(fā)生二次變形。Masoudi等［2］研究了在不同的加工狀態(tài)下機(jī)械載荷和熱載荷對7075-T6鋁合金薄壁件殘余應(yīng)力和變形的影響。Gao等［3］通過構(gòu)建薄壁零件加工變形的半解析預(yù)測有限元模型獲得了毛坯殘余應(yīng)力對加工變形的影響規(guī)律。廖凱等［4］通過測量工件初始應(yīng)力和加工應(yīng)力的分布情況，基于彈性力學(xué)理論和數(shù)學(xué)解析方法建立了結(jié)構(gòu)件應(yīng)力-變形預(yù)測數(shù)學(xué)模型。Fan等［5］研究了材料內(nèi)部初始?xì)堄鄳?yīng)力引起的彈性能演變對零件加工變形的影響。Wang等［6］基于能量法綜合考慮毛坯應(yīng)力和加工應(yīng)力的影響，建立了預(yù)測多隔框零件加工變形的模型。Li等［7］基于靈敏度分析法提出了一種用于評估初始?xì)堄鄳?yīng)力和表面殘余應(yīng)力對加工變形不確定性影響的方法。Weber等［8］通過不同的加工模式研究了加工應(yīng)力對鋁合金整體結(jié)構(gòu)件的影響。Cerutti等［9-10］通過構(gòu)建只含有初始?xì)堄鄳?yīng)力場的有限元模型預(yù)測工件加工過程中初始?xì)堄鄳?yīng)力引起的加工變形，進(jìn)而分析了工件初始?xì)堄鄳?yīng)力狀態(tài)、夾具布局及加工順序?qū)庸べ|(zhì)量的影響。

然而因航空結(jié)構(gòu)件結(jié)構(gòu)千變?nèi)f化、材料的初始狀態(tài)不穩(wěn)定等因素影響，結(jié)構(gòu)件變形問題一直得不到較好的解決。因此對于變形超差的零件必須進(jìn)行后處理，如變形校正［11］。目前對航空結(jié)構(gòu)件的校正方法主要有反彎校正［12］和滾壓校正［13］，滾壓校正又因其高安全性的特點在航空航天領(lǐng)域廣泛使用。筆者課題組對滾壓校正工藝進(jìn)行了基礎(chǔ)性研究，基于能量原理提出了航空結(jié)構(gòu)件滾壓校正載荷的預(yù)測方法［14］。

作為一種表面處理技術(shù)，滾壓是通過光滑高硬度的滾輪碾壓工件表面，工件表層材料發(fā)生塑性變形并產(chǎn)生殘余壓應(yīng)力。楊東［15］、李寧［16］等分別對鈦合金Ti-6Al-4V和純鐵表面進(jìn)行低塑性滾壓處理，發(fā)現(xiàn)滾壓工藝使材料表面形成更深的強(qiáng)化層，表面顯微硬度提高，降低了應(yīng)力集中。為研究滾壓對塑性變形及應(yīng)力場的影響，許多學(xué)者采用有限元技術(shù)對滾壓工藝進(jìn)行仿真分析。趙吉中等［17］對列車的車輪進(jìn)行滾壓強(qiáng)化仿真模擬，得出滾壓次數(shù)為3次、滾壓力為1 kN的情況下車輪疲勞壽命提高約58%。胡興遠(yuǎn)等［18］建立了AISI 4340鋼的三維滾壓模型，研究了預(yù)加載荷和滾壓應(yīng)力場耦合作用對工件表面強(qiáng)化殘余應(yīng)力的影響。Zheng等［19］建立了工件表面的穿透深度模型和表面形貌仿真模型，研究了超聲滾壓對7075鋁合金表面形貌的影響。梁志強(qiáng)等［20］借助ABAQUS仿真軟件研究了不同滾壓參數(shù)對工件表層殘余應(yīng)力的影響。

因此對滾壓校正工藝進(jìn)行有限元分析對于提高校正工藝的質(zhì)量穩(wěn)定性具有積極作用。然而現(xiàn)有有限元分析多集中在表層應(yīng)力場，并未對滾壓引起的工件變形及其與滾壓應(yīng)力的耦合關(guān)系進(jìn)行研究。研究者在對滾壓校正進(jìn)行仿真時多采用無初始應(yīng)力模型，忽略了初始應(yīng)力和加工應(yīng)力的影響。值得注意的是加工應(yīng)力存在于工件表層，而滾壓操作也多作用于工件表層，由此可推斷初始應(yīng)力狀態(tài)對滾壓引入的應(yīng)力場分布應(yīng)存在較為顯著的影響。

本文借助有限元方法開展初始應(yīng)力狀態(tài)對鋁合金結(jié)構(gòu)件滾壓校正的影響規(guī)律研究，以典型航空鋁合金T型件為研究對象建立三維滾壓有限元模型，分析不同初始應(yīng)力狀態(tài)下工件的彎曲變形規(guī)律，希望通過對工件的應(yīng)力場及應(yīng)變場進(jìn)行綜合討論揭示初始應(yīng)力狀態(tài)對滾壓應(yīng)力場的影響作用。

1 有限元模型建立

1.1 有限元模型設(shè)置

因航空整體結(jié)構(gòu)件多為壁板、長梁類零件，其結(jié)構(gòu)特征多由腹板和翼緣或加強(qiáng)筋組成，因此選用與其結(jié)構(gòu)類似的T型件為研究對象建立鋁合金T型件滾壓模型，如圖1所示。T型件幾何尺寸為30 mm×30 mm×150 mm，壁厚均為3 mm。滾壓校正采用的滾輪半徑為14 mm，厚度為8 mm，采用ABAQUS/Explicit軟件進(jìn)行滾壓校正仿真分析。

圖1 T型件滾壓有限元模型Fig.1 Finite element model of T-shaped parts rolling

在實際的滾壓過程中，滾輪塑性變形很小，和T型件相比變形相差較大，因此可將滾輪視為剛體，只需設(shè)置T型件密度、彈性模量和泊松比即可，設(shè)置鋁合金7050-T7451材料參數(shù)如表1所示。

表1 鋁合金7050-T7451材料參數(shù)Table 1 Aluminum alloy 7050-T7451 material parameters

滾壓操作主要對工件淺表層材料產(chǎn)生物理影響，因此獲得準(zhǔn)確的淺表層材料本構(gòu)模型是保證仿真精度的關(guān)鍵所在。對鋁合金7050-T7451銑削加工表面進(jìn)行自動球壓痕試驗測試，獲得鋁合金加工淺表層材料的本構(gòu)關(guān)系模型為［21］

式中：σt為真實應(yīng)力；εp為塑性應(yīng)變。

有限元網(wǎng)格劃分的精度直接影響仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性，而網(wǎng)格數(shù)量過多則計算機(jī)的負(fù)荷將增大，因此在滾壓區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)化，在控制網(wǎng)格數(shù)量的同時提高關(guān)鍵區(qū)域的網(wǎng)格密度，如圖1所示。滾壓區(qū)域的網(wǎng)格尺寸為0.1 mm×0.1 mm×1.0 mm，其余部分為1.5 mm×1.5 mm×2.0 mm，單元類型為C3D8R（八節(jié)點六面體線性減縮積分單元）。

在滾壓過程中滾輪和工件屬于非線性面接觸，設(shè)置接觸時滾輪和工件沒有穿透現(xiàn)象，接觸類型選用“自動面對面接觸”，其中工件是可變形接觸體，滾輪是剛性接觸體。根據(jù)接觸的定義原則選擇剛體表面為主面，因此將滾輪外表面設(shè)置為主面，滾壓部件的表面設(shè)置為從面。工件和接觸面之間有摩擦的相互作用，設(shè)置庫倫摩擦系數(shù)為0.3。

在仿真模擬中根據(jù)滾壓過程的實際工況設(shè)置4個分析步，分別為初始應(yīng)力狀態(tài)的施加、滾輪加載、滾輪滾壓、滾輪卸載，整個過程在工件底部設(shè)置簡支梁約束。

1.2 基于裂紋柔度法的毛坯板材殘余應(yīng)力測量

航空結(jié)構(gòu)件加工變形與毛坯板材蘊(yùn)含的初始應(yīng)力密不可分［22］。鋁合金預(yù)拉伸板材在淬火、預(yù)拉伸等過程中逐步形成了殘余應(yīng)力場，將該應(yīng)力統(tǒng)一稱為“毛坯應(yīng)力”，以便同后續(xù)機(jī)械加工引入的“加工應(yīng)力”區(qū)分。

裂紋柔度法因其優(yōu)異的敏感性被廣泛用于鋁合金預(yù)拉伸板材毛坯應(yīng)力的測量［23］。裂紋柔度法的測量原理是在被測工件表面引入一條深度逐漸增加的裂紋釋放殘余應(yīng)力，通過測定指定點處隨深度變化的應(yīng)變量計算殘余應(yīng)力［24］。

測量試驗選用60 mm厚的鋁合金7050-T7451預(yù)拉伸板材為試驗材料，如圖2所示。使用濟(jì)南科特DK7745型電火花線切割機(jī)床引入0.2 mm寬的裂紋，電極絲為?0.18 mm鉬絲。在引入裂紋的背面粘貼BSF120-3AA-T高精度型電阻式應(yīng)變片采集應(yīng)變信號，敏感柵的尺寸為3.1 mm×1.0 mm，沿板材厚度方向進(jìn)行線切割，切割深度為60 mm，切割30次，每次切割2 mm。采用西格瑪ASMB2-8型應(yīng)變采集箱采集應(yīng)變值，精度為0.1 με。

圖2 裂紋柔度法毛坯應(yīng)力測試試驗Fig.2 Test of blank stress by crack flexibility method

根據(jù)試驗測量的應(yīng)變值計算獲得60 mm厚的鋁合金7050-T7451預(yù)拉伸板材毛坯應(yīng)力分布如圖3所示，可見板材的毛坯應(yīng)力整體呈“M”形分布，在軋制方向表面為拉應(yīng)力，在橫向方向表面為壓應(yīng)力，滿足力平衡和力矩平衡條件，分布規(guī)律與Prime和Hill［25］的研究基本一致，驗證了測量試驗的準(zhǔn)確性。

圖3 60 mm厚鋁合金7050-T7451毛坯應(yīng)力分布及T型件位置Fig.3 Stress distributions of 60 mm thick aluminum alloy 7050-T7451 blank and position of T-shaped parts

1.3 初始應(yīng)力狀態(tài)的施加方法

在結(jié)構(gòu)件加工制造過程中隨材料去除，板材內(nèi)部的應(yīng)力平衡狀態(tài)被打破，結(jié)構(gòu)件內(nèi)部進(jìn)行應(yīng)力再分配以達(dá)到新的平衡狀態(tài)，毛坯應(yīng)力與加工應(yīng)力平衡將導(dǎo)致結(jié)構(gòu)件發(fā)生變形。在有限元模型中因需綜合考慮毛坯應(yīng)力和加工應(yīng)力，暫不能采用子程序功能進(jìn)行應(yīng)力場施加，因此借助ABAQUS軟件自帶的“預(yù)定義場”功能進(jìn)行初始應(yīng)力狀態(tài)的設(shè)置與施加。

設(shè)定T型件位于距板材表面6 mm深度處，且工件長度方向沿板材軋制方向，如圖3所示。將工件沿板材厚度方向分層并分別設(shè)置單元集合，并將離散化的毛坯應(yīng)力數(shù)值逐層施加到單元集合，施加毛坯應(yīng)力后的工件應(yīng)力云圖如圖4所示。

圖4 T型件初始應(yīng)力云圖Fig.4 Initial stress state of T-shaped parts

根據(jù)剝層法測得鋁合金7050-T7451加工表面的加工應(yīng)力數(shù)據(jù)如圖5所示。試驗選用硬質(zhì)合金整體立銑刀，其直徑為20 mm、齒數(shù)為3、前角為19°、后角為12°、螺旋角為30°。加工工藝參數(shù)如下：切削速度為628 m/min、軸向切深為5 mm、徑向切深為12 mm、每齒進(jìn)給速度為0.06 mm。

圖5 鋁合金7050-T7451加工應(yīng)力及T型件施加位置Fig.5 Processing stress of aluminum alloy 7050-T7451 and application position of T-shaped parts

由圖5可知應(yīng)力整體分布呈“勺子”狀，在距離工件表面25 μm的位置處加工壓應(yīng)力達(dá)最大（-136 MPa），隨工件表層深度增大加工壓應(yīng)力逐漸減小，在100 μm處逐漸趨于穩(wěn)定。

為將加工應(yīng)力施加到有限元模型中，結(jié)合滾壓表層網(wǎng)格的大小設(shè)定加工應(yīng)力的作用區(qū)域為100 μm。因此將加工應(yīng)力沿工件表層深度方向均勻化，即以平均應(yīng)力代替實際的加工應(yīng)力。根據(jù)加工應(yīng)力測量數(shù)據(jù)計算獲得加工應(yīng)力在兩個方向上的大小約為-50 MPa，并將其作為加工應(yīng)力施加到工件表層區(qū)域單元。

2 有限元模型試驗驗證

因主要研究初始應(yīng)力狀態(tài)對滾壓校正的影響，故采用滾壓區(qū)域的應(yīng)力數(shù)值進(jìn)行模型驗證。根據(jù)工件實際加工情況，毛坯應(yīng)力和加工應(yīng)力同時存在，故驗證毛坯應(yīng)力和加工應(yīng)力耦合作用下的有限元模型。

毛坯材料選用60 mm厚的7050-T7451鋁合金板材，工件在板材上的位置如圖3所示。為保證加工應(yīng)力與1.3節(jié)中的設(shè)置匹配，加工用刀具和加工參數(shù)與之保持一致，獲得T型工件。采用自制的雙側(cè)滾壓設(shè)備進(jìn)行滾壓處理，滾輪材料為GCr15，滾輪直徑為28 mm，寬度為8 mm，滾輪圓角為1 mm，滾壓參數(shù)設(shè)置為滾壓道次1次、滾壓力為4 000 N。

采用Proto公司的X射線殘余應(yīng)力分析儀測量滾壓處理后工件滾壓區(qū)域淺表層的殘余應(yīng)力，采用側(cè)傾固定φ法、Cr靶，衍射角為139.3°。為提高驗證試驗的可靠度，在工件對稱軸線與兩側(cè)75 mm處選擇3個點位進(jìn)行X方向應(yīng)力測量，試樣測量點及設(shè)備如圖6所示。每個測量點分別測量3次，取其平均值，對比有限元仿真與試驗測得的數(shù)據(jù)，結(jié)果如表2所示，可知有限元仿真數(shù)據(jù)與試驗數(shù)據(jù)存在一定誤差，最大誤差為12.87%。分析造成誤差的主要原因在于仿真模擬是在理想環(huán)境中進(jìn)行的，而在實際試驗中滾壓應(yīng)力的產(chǎn)生受初始應(yīng)力狀態(tài)、滾壓工藝、測試誤差等影響。綜上所述，基于上述影響因素，有限元仿真數(shù)據(jù)與試驗數(shù)據(jù)的差距在誤差允許范圍內(nèi)，證明建立的有限元模型準(zhǔn)確可行。

表2 仿真與試驗的殘余應(yīng)力對比Table 2 Comparison of residual stress obtained by simulation and tests

圖6 滾壓區(qū)域殘余應(yīng)力測量Fig.6 Residual stress measurement in rolling area

3 初始應(yīng)力狀態(tài)對工件變形及殘余應(yīng)力的影響

3.1 初始應(yīng)力狀態(tài)對滾壓變形的影響

工件內(nèi)部應(yīng)力狀態(tài)是造成工件變形的重要因素，在施加初始應(yīng)力后工件內(nèi)部的應(yīng)力自平衡狀態(tài)被打破，為達(dá)到“力平衡”和“力矩平衡”狀態(tài)，工件整體會發(fā)生彎曲變形。提取工件在施加完成初始應(yīng)力后的變形見表3，表中使用的坐標(biāo)為整體坐標(biāo)系，且工件局部坐標(biāo)系的X軸、Y軸、Z軸與整體坐標(biāo)系一致，由表3可知滾壓前最大變形量分別為0、4.551×10-2、8.756×10-2mm。

2011年10月，在面向全社會公開征求意見的基礎(chǔ)上，財政部、科技部聯(lián)合印發(fā)了《關(guān)于調(diào)整國家科技計劃和公益性行業(yè)科研專項經(jīng)費(fèi)管理辦法若干規(guī)定的通知》（財教〔2011〕434號，以下簡稱《通知》），對公益性行業(yè)科研項目經(jīng)費(fèi)的開支范圍、預(yù)算編制和結(jié)余資金管理、主管部門和項目單位的管理職責(zé)進(jìn)行了調(diào)整和進(jìn)一步的明確。新出臺的《通知》有明確的政策導(dǎo)向，將對水利公益性行業(yè)科研專項項目的管理產(chǎn)生重大影響。

表3 T型件變形云圖Table 3 Deformation cloud diagrams of T-shaped parts

待零件滾輪滾壓完成后的變形云圖見表3，可見在不同的初始應(yīng)力狀態(tài)下零件在滾輪滾壓后均呈上凸彎曲變形趨勢，且最大變形量均在工件頂部中間位置處，分別為2.873×10-1、2.691×10-1、2.278×10-1mm。為確定中線節(jié)點處的位移計算滾壓前后的變形差值為滾壓變形，結(jié)果如圖7所示。可見無初始應(yīng)力、僅毛坯應(yīng)力、毛坯應(yīng)力與加工應(yīng)力耦合3種應(yīng)力狀態(tài)下滾壓導(dǎo)致的工件變形分別為2.56×10-1、2.76×10-1、2.49×10-1mm。若以無初始應(yīng)力狀態(tài)下的滾壓變形為基準(zhǔn)，則僅毛坯應(yīng)力狀態(tài)下滾壓變形提高7.8%，毛坯應(yīng)力與加工應(yīng)力耦合應(yīng)力狀態(tài)下滾壓變形降低2.7%。由此可進(jìn)一步得出在本文仿真條件設(shè)定下毛坯應(yīng)力對滾壓變形的影響程度約為7.8%；在僅毛坯應(yīng)力的影響基礎(chǔ)上加工應(yīng)力的影響約為9.8%，且毛坯應(yīng)力與加工應(yīng)力的作用方向相反。由此可知毛坯應(yīng)力與加工應(yīng)力導(dǎo)致滾壓變形存在較為明顯的區(qū)別。

圖7 工件滾壓變形撓度曲線Fig.7 Workpiece rolling deformation deflection curves

3.2 初始應(yīng)力狀態(tài)對滾壓殘余應(yīng)力的影響

滾壓完成后，除滾壓變形外殘余應(yīng)力也是重要的滾壓產(chǎn)物。為研究初始應(yīng)力狀態(tài)對滾壓殘余應(yīng)力的影響，提取毛坯應(yīng)力與加工應(yīng)力耦合狀態(tài)下滾壓完成后的應(yīng)力云圖如圖8所示，可見滾壓完成后，在滾壓區(qū)域會殘留較大幅值的殘余應(yīng)力，Mises應(yīng)力峰值達(dá)334.9 MPa（圖8（a））。

圖8 毛坯應(yīng)力與加工應(yīng)力耦合狀態(tài)下的殘余應(yīng)力云圖Fig.8 Residual stress cloud diagrams under coupled state of blank stress and machining stress

平行滾壓前進(jìn)方向（X方向，圖8（b）S11分量）滾壓區(qū)域全厚度范圍內(nèi)均存在殘余壓應(yīng)力，在其他區(qū)域存在殘余拉應(yīng)力。在滾壓區(qū)域殘余應(yīng)力沿壁厚呈分層分布，應(yīng)力峰值在次表面；在非滾壓區(qū)域，X方向應(yīng)力分量明顯隨與滾壓區(qū)域距離增大而減小。值得注意的是在工件頂端區(qū)域存在較大幅值的殘余拉應(yīng)力；這是因為滾輪滾壓位置距工件頂面存在2 mm的距離，而工件又發(fā)生了上凸彎曲變形，導(dǎo)致該部分材料產(chǎn)生較大拉伸變形，故存在較大拉應(yīng)力，從應(yīng)力狀態(tài)分析推斷該區(qū)域是滾壓后工件的薄弱點。

工件沿壁厚方向（Y方向，圖8（c）S22分量）整體應(yīng)力幅值較小，僅在滾壓區(qū)域外圍存在部分應(yīng)力峰值。這是由于在該方向材料受約束作用較小，材料發(fā)生的形變不受周圍材料約束，故表現(xiàn)出的應(yīng)力幅值也較小。在后續(xù)分析中該方向的殘余應(yīng)力可暫不考慮。

垂直滾壓前進(jìn)方向（Z方向，圖8（d）S33分量）的應(yīng)力分布與X方向應(yīng)力分布規(guī)律類似，但在滾壓區(qū)域表面應(yīng)力為壓應(yīng)力、芯部為拉應(yīng)力，且非滾壓區(qū)域的應(yīng)力幅值差距并不明顯。

圖9 T型件滾壓區(qū)域中間截面處的應(yīng)力分布Fig.9 Stress distributions at middle section of rolling area of T-shaped parts

3種初始應(yīng)力狀態(tài)下X方向的滾壓殘余應(yīng)力如圖9（a）所示，可見應(yīng)力呈對稱分布，隨距離表面深度的增大滾壓殘余應(yīng)力呈先增大后減小趨勢，且在次表面達(dá)最大值。在無初始應(yīng)力狀態(tài)下表面殘余應(yīng)力幅值為-160.9 MPa，在距離表面0.4 mm處達(dá)最大值-294.3 MPa；在僅毛坯應(yīng)力作用下表面殘余應(yīng)力提高到-168.4 MPa，在距離表面0.4 mm處達(dá)最大值-302.9 MPa；在毛坯應(yīng)力與加工應(yīng)力耦合狀態(tài)下，表面殘余應(yīng)力提高為-162.8 MPa，在距離表面0.4 mm處達(dá)最大值-296.3 MPa。由此可知X方向應(yīng)力分量在毛坯應(yīng)力作用下表面殘余應(yīng)力提高約4.7%，次表面殘余應(yīng)力提高約2.9%；以僅毛坯應(yīng)力作用下應(yīng)力狀態(tài)為基準(zhǔn)，在毛坯應(yīng)力與加工應(yīng)力耦合作用下表面殘余應(yīng)力降低約3.3%，次表面殘余應(yīng)力降低約2.2%。

3種初始應(yīng)力狀態(tài)下Z方向的滾壓殘余應(yīng)力如圖9（b）所示，可見應(yīng)力呈對稱分布，隨距離表面深度增大呈先增大后減小再增大的趨勢，殘余應(yīng)力在表面為壓應(yīng)力，在芯部為拉應(yīng)力。在無初始應(yīng)力狀態(tài)下表面壓應(yīng)力幅值為-93.2 MPa，在距離表面0.2 mm深度達(dá)最大值-131.2 MPa；在僅毛坯應(yīng)力作用下表面壓應(yīng)力降低到-78.9 MPa，在距離表面0.2 mm處達(dá)到最大值-127.4 MPa；在毛坯應(yīng)力與加工應(yīng)力耦合作用下表面殘余壓應(yīng)力降低為-92.8 MPa，距離表面0.2 mm處達(dá)最大值-131.3 MPa。由此可知Z方向應(yīng)力分量在毛坯應(yīng)力作用下表面殘余應(yīng)力降低約15.3%，次表面殘余應(yīng)力降低約2.9%；以僅毛坯應(yīng)力作用下應(yīng)力狀態(tài)為基準(zhǔn)，毛坯應(yīng)力與加工應(yīng)力耦合作用下表面殘余應(yīng)力提高約17.6%，次表面及芯部殘余應(yīng)力幅值基本接近。

綜上所述，對于X方向殘余應(yīng)力分量毛坯應(yīng)力與加工應(yīng)力會導(dǎo)致工件全厚度范圍內(nèi)應(yīng)力變大；而對于Z方向應(yīng)力分量，初始應(yīng)力主要造成表面應(yīng)力改變，僅毛坯應(yīng)力會導(dǎo)致表面壓應(yīng)力減小，加工應(yīng)力會導(dǎo)致表面壓應(yīng)力增大。

4 滾壓過程中應(yīng)變-應(yīng)力場演變

在薄壁工件雙側(cè)滾壓過程中，隨外部能量輸入滾輪逐漸壓入工件，表層材料被迫產(chǎn)生彈性變形，同時產(chǎn)生接觸應(yīng)力，當(dāng)應(yīng)力達(dá)彈性極限后，隨著滾輪的碾壓作用材料發(fā)生壓縮或拉伸塑性變形。在卸載后由于塑性變形的作用，材料內(nèi)部變形狀態(tài)不協(xié)調(diào)，周圍未發(fā)生塑性變形的材料對已變形材料產(chǎn)生彈性約束，滾壓及其臨近區(qū)域被迫產(chǎn)生拉伸或壓縮彈性變形，從而產(chǎn)生局部應(yīng)力。在此過程中由于薄壁零件的弱剛度特性，工件整體在滾壓后會發(fā)生彎曲變形，從而產(chǎn)生附加應(yīng)力。滾壓工件最終的應(yīng)力場實質(zhì)為局部應(yīng)力和附加應(yīng)力的疊加。而在變形協(xié)調(diào)過程中有一部分塑性變形被保留下來，仍以殘余塑性應(yīng)變的形式保存在滾壓區(qū)域金屬材料的內(nèi)部。最初的輸入能量經(jīng)轉(zhuǎn)化分別形成了滾壓變形、殘余應(yīng)力和殘余塑性應(yīng)變保留在材料內(nèi)部，滾壓過程中的能量轉(zhuǎn)化過程如圖10所示。

圖10 滾壓過程中外部能量輸入及轉(zhuǎn)化過程Fig.10 External energy input and conversion process during rolling

初始應(yīng)力的存在改變了滾輪壓入過程中的接觸應(yīng)力狀態(tài)，進(jìn)而會對后續(xù)塑性應(yīng)變產(chǎn)生影響。為揭示造成3種初始應(yīng)力狀態(tài)下滾壓變形及殘余應(yīng)力差異的內(nèi)在原因，對滾壓前和滾壓過程中的應(yīng)力狀態(tài)和塑性應(yīng)變進(jìn)行對比分析，提取滾壓過程中滾輪滾壓位置處的滾壓前Mises應(yīng)力、滾壓過程中Mises應(yīng)力和等效塑性應(yīng)變（PEEQ）進(jìn)行分析，如圖11所示。

圖11 滾壓前和滾壓過程中的應(yīng)力及等效塑性應(yīng)變Fig.11 Stress and equivalent plastic strain before and during rolling

由圖7和圖11（a）可知初始應(yīng)力釋放后，工件即發(fā)生下凹彎曲變形。由于變形導(dǎo)致的附加應(yīng)力存在，工件整體產(chǎn)生初始應(yīng)力場。由圖11（b）可看出在滾壓過程中3種初始應(yīng)力值、最大值均在工件次表面。由赫茲理論可知滾輪和工件接觸屬于硬接觸，所以滾輪沿壓入方向產(chǎn)生的壓應(yīng)力占主導(dǎo)地位，在表面下有高剪應(yīng)力，故在該深度范圍內(nèi)產(chǎn)生較大的接觸應(yīng)力。如圖11（c）所示，僅在毛坯應(yīng)力作用下工件產(chǎn)生的等效塑性應(yīng)變最大；在加工應(yīng)力與毛坯應(yīng)力耦合作用下等效塑性應(yīng)變最小。結(jié)合滾壓完成后3種初始應(yīng)力狀態(tài)下的滾壓變形可知等效塑性應(yīng)變與滾壓變形具有相同的變化規(guī)律。為對塑性應(yīng)變進(jìn)行更具體的分析，提取圖8中L1跡線滾壓完成后的三向等效塑性應(yīng)變分量如圖12所示。

圖12 T型件滾壓區(qū)域中間截面處的三向等效塑性應(yīng)變分量Fig.12 Three-direction equivalent plastic strain components at middle section of rolling area of T-shaped parts

由圖12可見3種初始應(yīng)力狀態(tài)下X、Y、Z3個方向的應(yīng)變曲線均呈對稱式分布。在X方向和Z方向，滾壓區(qū)域材料發(fā)生拉伸塑性變形；在Y方向，材料發(fā)生壓縮塑性變形。此外在X方向和Y方向均呈現(xiàn)出在僅毛坯應(yīng)力狀態(tài)下塑性變形最大的規(guī)律。換言之僅在毛坯應(yīng)力的作用下滾壓接觸應(yīng)力與初始應(yīng)力疊加，導(dǎo)致滾壓區(qū)域材料更易發(fā)生塑性變形；而在加工應(yīng)力作用時由于材料表面在X方向和Z方向存在壓應(yīng)力，材料更難發(fā)生拉伸塑性變形，導(dǎo)致整體產(chǎn)生的塑性變形較小。

對于薄壁工件的雙側(cè)滾壓過程，工件內(nèi)部存在彈性應(yīng)變、塑性應(yīng)變、應(yīng)力等多個變量，且隨外部約束條件變化，各因素間互相協(xié)調(diào)并最終趨于穩(wěn)定狀態(tài)。此外塑性變形的產(chǎn)生和釋放及其與周圍材料的變形協(xié)調(diào)是工件內(nèi)部的主要變化，過程中伴隨著工件內(nèi)部應(yīng)力的變化，而殘余應(yīng)力則是工件內(nèi)部變形協(xié)調(diào)的最終表現(xiàn)形式，工件在滾壓完成約束釋放前后的變形機(jī)制如圖13所示。塑性變形區(qū)（即滾壓區(qū)域）在滾壓作用下發(fā)生沿滾壓方向和垂直滾壓方向的拉伸塑性變形、沿滾輪壓入方向發(fā)生壓縮塑性變形，導(dǎo)致工件的塑性變形區(qū)變得更長、更薄。由于周圍材料的約束作用，工件整體呈現(xiàn)上凸彎曲變形，與此同時塑性變形區(qū)產(chǎn)生壓縮殘余應(yīng)力，而其他區(qū)域產(chǎn)生拉伸殘余應(yīng)力；并且隨塑性變形程度增大，工件產(chǎn)生更為明顯的整體彎曲變形和更高幅值的殘余應(yīng)力。

圖13 薄壁構(gòu)件滾壓變形示意圖Fig.13 Schematic diagram of rolling deformation of thin-walled components

5 結(jié) 論

1） 借助有限元分析軟件ABAQUS建立了T型件不同初始應(yīng)力狀態(tài)下的有限元分析模型，通過試驗測得的殘余應(yīng)力數(shù)值與有限元仿真結(jié)果相比，最大誤差為12.87%，驗證了有限元模型的正確性。

2） 在無初始應(yīng)力、僅毛坯應(yīng)力、毛坯應(yīng)力與加工應(yīng)力耦合3種初始應(yīng)力狀態(tài)下工件的滾壓變形分別為2.56×10-1、2.76×10-1、2.49×10-1mm，以無初始應(yīng)力狀態(tài)下的滾壓變形為基準(zhǔn)，毛坯應(yīng)力對滾壓變形的影響程度約為7.8%，在僅毛坯應(yīng)力影響基礎(chǔ)上加工應(yīng)力的影響約為9.8%，且毛坯應(yīng)力與加工應(yīng)力的作用方向相反。

3） 在3種初始應(yīng)力狀態(tài)下滾壓區(qū)域殘余應(yīng)力主要集中在滾壓方向和垂直滾壓方向，在工件表面均為壓應(yīng)力，在次表面達(dá)到最大值。此外在滾壓方向毛坯應(yīng)力與加工應(yīng)力會導(dǎo)致工件全厚度范圍內(nèi)應(yīng)力變大；在垂直滾壓方向初始應(yīng)力主要造成表面應(yīng)力的改變，僅毛坯應(yīng)力會導(dǎo)致表面壓應(yīng)力減小，加工應(yīng)力會導(dǎo)致表面壓應(yīng)力增大。

4） 在毛坯應(yīng)力作用下滾壓區(qū)域材料更易發(fā)生塑性變形，而加工應(yīng)力起反作用，且滾壓區(qū)域的應(yīng)力分布規(guī)律與材料塑性變形和工件的整體變形相關(guān)。