高琦翔，張丁為，楊立軍，2，富慶飛，2，*

1.北京航空航天大學(xué) 宇航學(xué)院，北京 100191

2.北京航空航天大學(xué) 寧波創(chuàng)新研究院，寧波 315100

眾所周知，噴嘴動態(tài)特性的好壞對液體火箭發(fā)動機(jī)穩(wěn)定工作具有重要意義［1-2］。發(fā)動機(jī)工作系統(tǒng)中，任何微小振動或擾動都會導(dǎo)致從噴嘴注入的推進(jìn)劑質(zhì)量流量的振蕩變化，進(jìn)而影響整個發(fā)動機(jī)動態(tài)系統(tǒng)［3-4］。因此，需通過使用外部脈動裝置來實驗?zāi)M液體火箭發(fā)動機(jī)燃燒室燃燒所帶來的壓力、流量脈動。由于缺乏高效的外部周期性脈動流量發(fā)生器，特別是在高反壓環(huán)境下和較高頻率范圍內(nèi)，采用實驗?zāi)M管路來流的壓力、流量脈動變得更加困難［5-6］。

為了表征噴嘴的動態(tài)特性，最直接的方法便是研究噴嘴對諧波壓力脈動的響應(yīng)［7-8］，噴嘴的動態(tài)響應(yīng)將以出口參數(shù)的脈動為特征，例如噴射角、破碎長度和液體膜厚度［9-11］。出口參數(shù)將具有與輸入脈動相同的頻率，但振幅不同，并相對于輸入頻率發(fā)生相移。因此對脈動流量發(fā)生器輸出信號或噴嘴輸入信號的研究將是噴嘴動態(tài)特性表征的第一步。

對于推進(jìn)劑注入過程的研究，必須由脈動流量發(fā)生器再現(xiàn)供給管路和噴嘴內(nèi)的壓力脈動。常用的脈動流量發(fā)生器為輪盤式液力機(jī)械流量振蕩器［12-16］，如圖1［13］所示。在電機(jī)的驅(qū)動下，通過軸的傳遞，帶動輪盤高速旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)盤圓周上均布的通孔與流體通道按一定的周期開啟或關(guān)閉，從而使流量以一定規(guī)律產(chǎn)生振蕩。普渡大學(xué)的Ahn等［17］采用獨特方式設(shè)計液力機(jī)械流量振蕩器，通過周期性的阻斷和打開切向進(jìn)氣通道，從而來提供高振幅擾動，并在高達(dá)500 Hz的頻率下完成脈動測量，該類振蕩器如圖2［17］所示。Wilson等［18］認(rèn)為液力機(jī)械型振蕩器在實際使用中會產(chǎn)生非諧波脈動，且由于該類型振蕩器自身設(shè)計缺陷，在使用過程中會發(fā)生液體泄漏，從而導(dǎo)致流量損失。尤其在高反壓環(huán)境下，供給管路內(nèi)壓力也隨之提高，液體泄漏就更加嚴(yán)重，導(dǎo)致實驗結(jié)果不正確。

圖1 輪盤式液力機(jī)械流量振蕩器示意圖［13］Fig.1 Schematic diagram of hydro-mechanical pulsator［13］

圖2 離心噴注流量振蕩器示意圖［17］Fig.2 Schematic diagram of swirl injector pulsator［17］

本文擬采用慣性式的脈動流量發(fā)生器，來引起高反壓環(huán)境下的脈動流，可以在較高反壓環(huán)境下引起較寬頻率范圍的壓力脈動，改善輪盤式液力機(jī)械流量振蕩器漏液及產(chǎn)生非諧波脈動信號的缺點，助力液體火箭發(fā)動機(jī)噴嘴動態(tài)特性的研究，從而來改善液體火箭發(fā)動機(jī)燃燒不穩(wěn)定現(xiàn)象。

1 反壓環(huán)境噴嘴動態(tài)特性實驗系統(tǒng)

本實驗采用的噴嘴動態(tài)特性實驗系統(tǒng)由模擬推進(jìn)劑組元脈動供應(yīng)調(diào)節(jié)系統(tǒng)、脈動流量激發(fā)系統(tǒng)、測量系統(tǒng)和反壓系統(tǒng)4部分組成［19］，工作原理如圖3所示。為了消除供應(yīng)系統(tǒng)管路振動的影響，采用擠壓式水路供應(yīng)系統(tǒng)。高壓氣源1通過減壓閥3減壓后將氮氣供入到高壓水罐2中，水在氮氣擠壓下進(jìn)入主管路，通過流量計4，流經(jīng)脈動流量發(fā)生器6時，產(chǎn)生流量和壓力振蕩，向下游傳播。截止閥5和壓力調(diào)節(jié)閥3配合使用，用于調(diào)節(jié)工質(zhì)的壓力。使用高速相機(jī)10通過反壓艙12的觀察窗口對噴霧場信息進(jìn)行捕捉。利用動態(tài)壓力傳感器和自制的液膜厚度傳感器對噴嘴流量和壓力信號進(jìn)行測量，通過數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)14實時顯示并存儲在計算機(jī)15中。高壓氣瓶9用于向反壓艙內(nèi)供氣以提供一定的反壓。噴霧過程中產(chǎn)生的霧滴會濺到觀察窗表面，影響高速攝像機(jī)拍照效果，因此利用高壓氣瓶9對觀察窗進(jìn)行氣幕吹掃。

圖3 反壓環(huán)境噴嘴動態(tài)特性實驗系統(tǒng)工作原理示意圖Fig.3 Schematic diagram of working principle of injector dynamic characteristic experimental system in back pressure environment

脈動流量發(fā)生器是整個動態(tài)特性實驗系統(tǒng)中十分關(guān)鍵的裝置，用于產(chǎn)生來流管路流量振蕩，從而產(chǎn)生實驗所需的液流脈動信號。為了解決現(xiàn)有輪盤式脈動流量發(fā)生器在高反壓環(huán)境下液體泄漏問題，本文借鑒了Bazarov等［20］對不同類型脈動流量發(fā)生器的比較，自行設(shè)計實現(xiàn)了新型慣性脈動流量發(fā)生器，其主要工作原理為：利用信號發(fā)生器7產(chǎn)生不同頻率的正弦信號，經(jīng)功率放大器8放大傳給電動激振臺6，電動激振臺按給定頻率信號上下周期性地往復(fù)運動，帶動振蕩管內(nèi)液體周期性運動，從而輸出特定頻率的脈動流量；為了提高脈動效果，Bazarov等［20］認(rèn)為管內(nèi)液體流速不應(yīng)＞12 m/s，且振蕩管的長度應(yīng)小于管內(nèi)液體中激發(fā)頻率的壓力波波長的1/10，因此可根據(jù)實驗所需流量及脈動頻率來設(shè)計振蕩管尺寸。該慣性脈動流量發(fā)生器如圖4所示。

圖4 慣性脈動流量發(fā)生器示意圖Fig.4 Schematic diagram of inertial flow pulsator

根據(jù)液體噴嘴動態(tài)特性所研究的周期性振蕩頻率量級為10～1 000 Hz，壓力振幅量級為103～105Pa的實驗要求，選用昆山雙橋傳感器廠CYG1401FJAS11C2A1高頻動態(tài)壓力傳感器進(jìn)行壓力信號測量。該壓力傳感器精度達(dá)到0.5%，量程為0～4 MPa。電動激振器的選擇須保證足夠?qū)挼念l率范圍，采用揚(yáng)州科動電子有限責(zé)任公司生產(chǎn)的KDJ-100電動式激振器和配套的DFT2715功率放大器。功率放大器用于推動激振器，作為振動實驗和測量的大功率激振源。激振器頻率范圍為5～2 000 Hz，滿足研究方案選取振蕩頻率的范圍要求。激振器提供最大激振力1 000 N，最大振幅15 mm，最大加速度450 m/s2。數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)采用了江蘇東華校準(zhǔn)檢測有限公司的DH5922D動態(tài)信號測試分析系統(tǒng)，該系統(tǒng)每秒可采集2.56×105個數(shù)據(jù)點，可同時進(jìn)行16路信號采集，進(jìn)行數(shù)字信號和模擬信號的轉(zhuǎn)換，最終將采集到的實時信號接入計算機(jī)。

反壓系統(tǒng)核心設(shè)備為反壓艙，如圖5所示。該反壓艙材質(zhì)為0Cr18Ni9（奧氏體不銹鋼），高726 mm、內(nèi)徑154 mm，能夠提供的最高反壓為3 MPa，反壓波動范圍為±5%，具有帶氣體吹掃功能的三方向光學(xué)觀察窗口，底部裝有閥門，便于調(diào)節(jié)艙內(nèi)壓力?？蔀闅?、液多組元噴注器提供實驗條件。

圖5 反壓艙實物圖Fig.5 Photo of back pressure chamber

離心噴嘴噴口內(nèi)流量的脈動表現(xiàn)為液膜厚度的變化，采用電導(dǎo)法對離心噴嘴（其噴嘴結(jié)構(gòu)如圖6所示，具體結(jié)構(gòu)參數(shù)見表1）液膜厚度進(jìn)行測量，其主要原理為［21-23］：在離心噴嘴出口附近放置2個環(huán)電極，兩電極之間的電導(dǎo)隨著液體膜厚度的變化而改變，根據(jù)環(huán)形液柱電阻的定義：

表1 實驗離心噴嘴結(jié)構(gòu)尺寸Table 1 Geometry of experimental swirl injector

圖6 電導(dǎo)法及離心噴嘴結(jié)構(gòu)示意圖Fig.6 Schematic diagram of conductance method and swirl injector structure

式中：S表示液柱的環(huán)形橫截面積；ρ表示導(dǎo)電液體電阻率；L為兩環(huán)形電極間距離。S可表示為

式中：r表示出口半徑；h為液膜厚度。將式（2）代入式（1），便可獲得環(huán)形液膜厚度和液柱電阻的理論關(guān)系：

通過將不同直徑的圓柱形陶瓷針規(guī)插入旋流室的軸線來校準(zhǔn)液膜厚度測量系統(tǒng)。當(dāng)工質(zhì)流過旋流室時，在不同直徑陶瓷針規(guī)和旋流室之間產(chǎn)生不同的液體膜厚度，并且記錄此時相應(yīng)電壓信號大小。所得液體膜厚度與電壓關(guān)系如圖7所示。

圖7 液膜厚度標(biāo)定曲線Fig.7 Calibration curve of film thickness

隨著脈動頻率的增加，對液膜厚度的脈動測量變得更加困難。實驗室所用的液膜厚度傳感器可滿足頻率高達(dá)500 Hz的液膜厚度采集要求，所測液膜厚度的原始數(shù)據(jù)如圖8所示。

圖8 反壓0.5 MPa、壓降0.45 MPa、頻率500 Hz時液膜厚度原始數(shù)據(jù)Fig.8 Original data of film thickness with back pressure of 0.5 MPa， pressure drop of 0.45 MPa and frequency of 500 Hz

電導(dǎo)法測量液膜厚度的方法存在若干不確定度，首先，在標(biāo)定液膜厚度時采用了陶瓷針規(guī)作為標(biāo)定棒，該標(biāo)定棒的加工本身存在一定誤差，其加工公差為0.001 mm，假設(shè)其誤差服從正態(tài)分布；不確定度的另一個來源為測試環(huán)境的變化，如測試介質(zhì)電導(dǎo)率的變化等，為了減小該類不確定度，本實驗測試介質(zhì)采用自行調(diào)配的鹽水溶液（10 L蒸餾水加1 g鹽）進(jìn)行實驗；另一個不太重要的不確定度引入源于該種方法本身，其所測液膜厚度實際為兩電極間平均液膜厚度，由于兩電極間距離遠(yuǎn)小于表面波波長，因此可認(rèn)為電極間液膜厚度為常數(shù)。最后，測量重復(fù)性引起的A類不確定度是另一個不確定度來源，多次測量并求得液膜厚度的標(biāo)準(zhǔn)差。由表2可知，測量液膜厚度的合成不確定度ucombine==0.017 mm，符合一般傳感器要求。

表2 液膜厚度測量不確定度Table 2 Uncertainty of film thickness measurement

2 實驗結(jié)果與分析

2.1 慣性式脈動流量發(fā)生器脈動測試

利用搭建好的反壓實驗系統(tǒng)對該脈動流量發(fā)射器進(jìn)行了一系列測試，以確定使用慣性式脈動流量發(fā)生器的可行性。將實驗用離心噴嘴安裝在反壓設(shè)備內(nèi)，利用金屬軟管將脈動流量發(fā)生器出口與噴嘴相連，以噴嘴壓降信號作為輸出信號，進(jìn)行初步測試。如圖9所示，該慣性式脈動流量發(fā)生器在高反壓環(huán)境下能夠產(chǎn)生振幅足夠大的正弦壓力信號，振幅幅度可達(dá)15%以上，并且通過快速傅里葉變換（FFT）可以看出，輸出壓力信號的脈動頻率與上游激發(fā)的脈動頻率基本一致。對于高反壓環(huán)境下的噴嘴動態(tài)特性實驗，壓降一定的情況下，管內(nèi)壓力會隨著環(huán)境壓力的升高而增加，通過對比不同工況下所得的壓力脈動測試曲線，發(fā)現(xiàn)噴嘴壓降的增加，會導(dǎo)致更大的振蕩幅度，因此，對于高壓測試實驗，慣性式脈動流量發(fā)生器是一種可行的解決方案。

圖9 反壓1.0 MPa、頻率100 Hz時不同壓降下的壓力信號Fig.9 Pressure signal with back pressure of 1.0 MPa and frequency of 100 Hz under different pressure drops

實驗?zāi)M中高頻壓力脈動，一直以來都是難點，頻率的升高，會增加壓力脈動的難度。利用該慣性式脈動流量發(fā)生器，在高反壓環(huán)境下模擬產(chǎn)生較高頻率壓力脈動，由電動激振器輸出500 Hz壓力脈動，經(jīng)供給管路，在集液腔內(nèi)所引起的壓力曲線如圖10所示。由于該慣性式脈動流量發(fā)生器基于機(jī)械振動的方式來引起管路來流脈動，考慮到機(jī)械振動對整個實驗系統(tǒng)穩(wěn)定工作的影響，因此在慣性式脈動流量發(fā)生器進(jìn)出口處采用金屬軟管的方式與主管路連接，來配合振蕩管垂直位移，緩沖系統(tǒng)管路振蕩對管內(nèi)液體壓力脈動信號的影響。

圖10 反壓1.5 MPa、平均壓降0.45 MPa、頻率500 Hz的壓力信號Fig.10 Pressure signal with back pressure of 1.5 MPa，pressure drop of 0.45 MPa and frequency of 500 Hz

2.2 反壓環(huán)境下離心噴嘴傳遞函數(shù)

莫斯科航空學(xué)院的 Bazarov教授最先開創(chuàng)了噴嘴動力學(xué)的研究工作［1］，通過采用控制噴嘴內(nèi)部流動的無黏流體力學(xué)方程， 運用解析方法推導(dǎo)出了噴嘴頻率特性方程，該理論可以有效預(yù)測當(dāng)來流壓力波動時，噴注器動力學(xué)響應(yīng)問題，噴注器的動態(tài)特性由以下響應(yīng)函數(shù)來表征：

式中：Q′為脈動流量為穩(wěn)態(tài)流量；ΔP′為壓降振幅為平均壓降。從式（4）可以看出，噴嘴動態(tài)特性實驗的一項重要目標(biāo)，便是噴嘴脈動流量的獲取，根據(jù)噴嘴動力學(xué)理論，因為軸向速度波動和液膜厚度波動的相位相同，因此可以通過將流動的軸向速度和旋流室中的流動面積相乘來獲得旋流噴射器的瞬時體積流量［24］，具體表達(dá)式為

式中：Wa為穩(wěn)態(tài)軸向速度；RN為離心噴嘴噴口半徑；rM為氣渦半徑；ξ為液膜厚度振幅。式（5）中的幾個待定參數(shù)均需要通過實驗的方法得到。旋流室內(nèi)的流動面積由電導(dǎo)法測量動態(tài)液膜厚度得到，如圖11所示；氣渦半徑rM可通過噴口半徑與液膜厚度差求得；液膜厚度振幅ξ可以通過圖11中的液膜厚度曲線減去其平均厚度后獲得；穩(wěn)態(tài)軸向速度由穩(wěn)態(tài)流量計算得出：

圖11 反壓0.5 MPa、壓降0.45 MPa、頻率100 HZ時的脈動曲線Fig.11 Fluctuation curves with back pressure of 0.5 MPa，pressure drop of 0.45 MPa， and frequency of 100 Hz

為了驗證在相同工況下，不同輸入振幅對離心噴嘴響應(yīng)函數(shù)的一致性，故在常壓、壓降為0.45 MPa下，選取部分頻率：150、180和200 Hz，驗證在不同輸入壓降振幅下，其傳遞函數(shù)值是否一致，如圖12所示。圖中結(jié)果表明：相同工況下，輸入不同無量綱壓降幅值對噴嘴的傳遞函數(shù)無顯著影響。

圖12 不同輸入振幅下傳遞函數(shù)一致性驗證Fig.12 Verification of transfer function consistency with different input amplitudes

為了了解不同反壓環(huán)境對離心噴嘴動態(tài)特性的影響，在不同的脈動頻率、相同壓降（0.45 MPa）下，測量了該實驗離心噴嘴在0.5、1.0和1.5 MPa反壓環(huán)境下的動態(tài)流量和噴嘴集液腔動態(tài)壓降，從而得到該噴嘴不同反壓環(huán)境下的動態(tài)特性；如圖13所示，隨著脈動頻率的增加，無量綱壓降振幅和無量綱液膜厚度振幅整體呈下降趨勢；頻率的升高，對于引起管路來流振蕩變得十分困難，使得350 Hz以后無量綱壓降振幅下降速率明顯快于無量綱液膜厚度振幅下降速率，最終導(dǎo)致圖14幅頻特性曲線在頻率350 Hz后的上升，但受限于現(xiàn)有實驗設(shè)備，無法滿足更高頻率下的來流振蕩實驗，因此對500 Hz之后響應(yīng)函數(shù)的極值點難以驗證。從圖14也可以看出，隨著反壓的增加，離心噴嘴傳遞函數(shù)的相對振幅呈下降趨勢，這是因為反壓增大，使得環(huán)境氣體密度增加，噴口內(nèi)氣液界面剪切作用增強(qiáng)，對液膜厚度的波動起了抑制作用，表現(xiàn)在噴嘴出口即：反壓對離心噴嘴流量振蕩具有抑制作用。

圖13 不同反壓下無量綱壓降/流量振幅隨頻率的變化Fig.13 Variation of dimensionless pressure drop /flow amplitude with frequency under different back pressures

圖14 不同反壓下離心噴嘴幅頻特性曲線Fig.14 Amplitude-frequency curves of swirl injector with different back pressures

2.3 噴霧速度場傳遞函數(shù)

噴嘴對來流管路壓力波動的動態(tài)響應(yīng)將以噴嘴出口參數(shù)的脈動為特征，如噴霧場脈動速度。以高能面激光作為光源，透過反壓艙光學(xué)窗口照射噴霧場，利用Photron公司的SA-Z高速相機(jī)捕捉動態(tài)噴霧過程，高速相機(jī)垂直于激光面放置，拍攝速率為2 000 frame/s。流量的脈動可在連續(xù)的噴霧圖像中直觀體現(xiàn)，表現(xiàn)在單張照片上為液滴速度的變化，將噴霧液滴作為示蹤粒子，通過互相關(guān)算法處理，便可得到噴霧場的速度分布，如圖15所示。

圖15 反壓0.5 MPa、壓降0.45 MPa、頻率100 Hz時噴霧圖像及速度分布Fig.15 Spray image and velocity profile of back pressure 0.5 MPa， pressure drop of 0.45 MPa，and frequency of 100 Hz

通過提取噴霧場某一位置的速度，便可得到該位置噴霧場脈動速度，如圖16所示。為了得到不同反壓環(huán)境對噴霧場出口參數(shù)的動態(tài)響應(yīng)，定義噴霧速度場的傳遞函數(shù)為

圖16 反壓0.5 MPa、壓降0.45 MPa、頻率100 Hz時的速度曲線Fig.16 Velocity curve of back pressure 0.5 MPa， pressure drop of 0.45 MPa， and frequency of 100 Hz

式中：u′為速度振幅為平均速度。

通過提取不同頻率下噴霧速度場無量綱振幅和無量綱壓降振幅，從而得到不同反壓環(huán)境下噴霧場速度的動態(tài)特性，如圖17所示，噴嘴出口環(huán)境壓力的增加，抑制了噴霧場速度的振蕩，表現(xiàn)出與噴嘴流量脈動相似的動態(tài)特性，在頻率為250 Hz附近時達(dá)到局部峰值，350 Hz后隨著頻率的增加傳遞函數(shù)的振幅呈上升趨勢。

圖17 不同反壓下噴霧速度場幅頻特性曲線Fig.17 Amplitude-frequency curves of spray velocity profile with different back pressures

3 結(jié)論

采用自行設(shè)計的慣性式脈動流量發(fā)生器對反壓環(huán)境下離心噴嘴動態(tài)特性進(jìn)行實驗研究，主要結(jié)論如下：

1） 相較于輪盤式脈動流量發(fā)生器，慣性式脈動流量發(fā)生器從本質(zhì)上避免了高反壓環(huán)境下液體泄漏問題；且該慣性式脈動流量發(fā)生器能夠產(chǎn)生振幅足夠大的正弦壓力信號，振幅幅度可達(dá)15%以上。

2） 通過對離心噴嘴液膜厚度的測量，從而得到其脈動流量，不同反壓環(huán)境下的實驗表明：噴嘴出口環(huán)境背壓的增加，對離心噴嘴流量振蕩具有抑制作用。

3） 對連續(xù)的噴霧圖像進(jìn)行互相關(guān)處理得到其脈動速度場，隨著環(huán)境壓力的升高，其噴霧場速度傳遞函數(shù)振幅呈下降趨勢，與反壓對噴嘴動態(tài)特性的影響規(guī)律一致。