梅霄云

摘要 為了提升公路橋梁設(shè)計(jì)水平，文章總結(jié)了體外預(yù)應(yīng)力連續(xù)鋼箱梁橋抗震設(shè)防目標(biāo)及計(jì)算方法，利用Midas/Civil軟件建立二維平面計(jì)算模型，模擬連續(xù)鋼箱梁橋在不通過(guò)地震工況下的位移和內(nèi)力響應(yīng)大小。同時(shí)，探討了鉛芯減隔震支座對(duì)體外預(yù)應(yīng)力連續(xù)鋼箱梁橋抗震性能的提升效果。

關(guān)鍵詞 連續(xù)鋼箱梁；分析方法；Midas/Civil；抗震性能；力學(xué)響應(yīng)

中圖分類號(hào) U442.55文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼 A文章編號(hào) 2096-8949（2023）11-0146-03

0 引言

隨著我國(guó)社會(huì)經(jīng)濟(jì)的迅猛發(fā)展，交通量越來(lái)越大，公路工程的建設(shè)規(guī)模日益擴(kuò)大。橋梁作為公路沿線的重要構(gòu)造物，對(duì)其性能要求也更加嚴(yán)格。我國(guó)地震頻發(fā)，尤其是在西南山地的丘陵地帶，如果橋梁抗震性能不足，其在地震荷載影響下會(huì)容易產(chǎn)生落梁、整體坍塌等病害，甚至造成嚴(yán)重的安全事故，產(chǎn)生不良的社會(huì)影響。目前，國(guó)內(nèi)外很多學(xué)者通過(guò)數(shù)值模擬、室內(nèi)試驗(yàn)等手段研究了連續(xù)鋼箱梁橋的在地震作用下的響應(yīng)規(guī)律。但由于連續(xù)鋼箱梁橋變形復(fù)雜，目前仍未形成統(tǒng)一的規(guī)范或標(biāo)準(zhǔn)來(lái)指導(dǎo)連續(xù)鋼箱梁橋建設(shè)[1]。同時(shí)，設(shè)計(jì)人員在選擇連續(xù)鋼箱梁橋抗震方案時(shí)，大多參考類似項(xiàng)目的圖紙，使得橋梁抗震性能提升不明顯。因此，進(jìn)一步深入研究連續(xù)鋼箱梁橋的抗震性能具有重大的工程意義。

1 連續(xù)鋼箱梁橋抗震設(shè)防目標(biāo)及計(jì)算方法

1.1 橋梁抗震設(shè)防目標(biāo)

由《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTG/T 2231-01—2020）可知，連續(xù)鋼箱梁橋按所在公路的等級(jí)、單跨跨徑等參數(shù)可劃分為A類、B類、C類和D類[2]。

如果連續(xù)鋼箱梁橋?qū)儆贏類、B類、C類橋梁，一般是選用“兩水準(zhǔn)抗震設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)”，即同時(shí)考慮E1地震和E2地震對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)的影響；如果連續(xù)鋼箱梁橋?qū)儆贒類橋梁，只考慮E1地震對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)的影響。

體外預(yù)應(yīng)力連續(xù)鋼箱梁橋的抗震設(shè)防目標(biāo)應(yīng)滿足設(shè)計(jì)文件要求。設(shè)計(jì)文件未有明確要求，可參考表1確定。如果連續(xù)鋼箱梁橋位于互通立交路段，且上跨其他橋梁，則該連續(xù)鋼箱梁的抗震設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)高于下跨橋梁的抗震設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)。主要原因在于：互通立交處的上跨橋梁出現(xiàn)破壞后，會(huì)對(duì)上線和下線的交通都產(chǎn)生影響，從而降低整條公路的服務(wù)水平，所以抗震設(shè)計(jì)時(shí)選用更高的目標(biāo)。

1.2 橋梁抗震分析方法

地震波具有較大的隨機(jī)性，當(dāng)其卓越周期與橋梁自振周期基本一致，容易產(chǎn)生“共振”現(xiàn)象，將作用在橋梁結(jié)構(gòu)上的地震力大幅放大，加劇橋梁破壞，嚴(yán)重的會(huì)導(dǎo)致橋梁整體坍塌。結(jié)合相關(guān)研究成果，體外預(yù)應(yīng)力連續(xù)鋼箱梁橋在進(jìn)行抗震分析時(shí)，大多選擇反應(yīng)譜法或時(shí)程分析法。

1.3 反應(yīng)譜法

反應(yīng)譜可用一條或多條曲線表示橋梁在地震力作用下的速度、位移等響應(yīng)參數(shù)和振動(dòng)周期的關(guān)系，具有工作量小，所需計(jì)算數(shù)據(jù)少等優(yōu)勢(shì)，且計(jì)算精度受振型數(shù)量影響較大。反應(yīng)譜法用于體外預(yù)應(yīng)力連續(xù)鋼箱梁橋抗震設(shè)計(jì)時(shí)要同時(shí)具備3個(gè)基本條件：第一，橋梁結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)在線彈性區(qū)間內(nèi)；第二，橋梁工程各支點(diǎn)的地震激勵(lì)作用基本一致，這是使用振型疊加法的前提；第三，橋梁結(jié)構(gòu)在地震作用下的最大動(dòng)力學(xué)響應(yīng)就是最不利響應(yīng)，以便于把動(dòng)力問(wèn)題轉(zhuǎn)變成擬靜力問(wèn)題。

每個(gè)振型對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)的作用不同，為了綜合考慮地震力的影響，需將多個(gè)振型進(jìn)行疊加組合。目前，國(guó)內(nèi)外常用的地震波振型組合措施包括SRSS法和CQC法兩類。其中SRSS法沒(méi)有考慮不同振型間的相互組合，對(duì)于大跨度橋梁而言計(jì)算誤差較高，誤差可能偏大也可能偏小。CQC法能夠較好地解決了SRSS法存在的問(wèn)題，在振型較密集橋梁結(jié)構(gòu)或大型橋梁結(jié)構(gòu)中應(yīng)用效果好。SRSS法和CQC法的計(jì)算理論見(jiàn)式（1）和式（2）：

1.4 動(dòng)態(tài)時(shí)程分析法

時(shí)程分析法用于連續(xù)鋼箱梁橋時(shí)需要將地震加速度輸入動(dòng)力激勵(lì)方程中，并對(duì)動(dòng)力方程逐步積分求解，繪制出時(shí)程曲線。相對(duì)于反應(yīng)譜法，動(dòng)力時(shí)程法具有良好的非線性特征，能反映地震作用整個(gè)時(shí)間歷程，計(jì)算結(jié)果更加精確，這也說(shuō)明其計(jì)算結(jié)果與地震波的取值密切相關(guān)。時(shí)程分析法計(jì)算體外預(yù)應(yīng)力連續(xù)鋼箱梁橋的具體步驟如下：①將橋梁工程在地震力下的運(yùn)動(dòng)方程分解成若干個(gè)微小時(shí)間間隔Δt；②假設(shè)Δt內(nèi)的位移、速度、加速度等存在一定的聯(lián)系，用中心差分法和紐馬克—β法等求解；③逐步積分，推導(dǎo)出Δt+1時(shí)刻的結(jié)果[3]。

2 連續(xù)鋼箱梁橋抗震計(jì)算模型建立

2.1 工程概況

該體外預(yù)應(yīng)力連續(xù)鋼箱梁橋中心樁號(hào)為K10+880，全長(zhǎng)190 m，跨徑組合為（50+90+50）m，與主線交叉角度為45°，設(shè)計(jì)荷載為公路Ⅰ級(jí)別，抗震設(shè)防烈度為Ⅶ度。主梁是由4片預(yù)制的連續(xù)鋼箱梁組成，每片鋼箱梁間距是6 m，每片梁梁底寬3.0 m，梁高2.65～3.65 m，橋面板是厚0.35 m、寬24.0 m的現(xiàn)澆混凝土橋面板。為了提升連續(xù)鋼箱梁橋的受力狀態(tài)，預(yù)應(yīng)力系統(tǒng)采用了表2所示的計(jì)算參數(shù)。

2.2 橋梁計(jì)算模型建立

2.2.1 橋梁結(jié)構(gòu)模擬

連續(xù)鋼箱梁橋在建模之前，要結(jié)合各部分構(gòu)件的受力特點(diǎn)來(lái)選擇合適的單元類型，在劃分單元的時(shí)候也要盡量根據(jù)構(gòu)件類型來(lái)劃分，對(duì)構(gòu)件的細(xì)部要模擬到位，同時(shí)兼顧計(jì)算效率和計(jì)算精確度。

結(jié)合相關(guān)研究成果，采用梁?jiǎn)卧?個(gè)節(jié)點(diǎn)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)6個(gè)自由度）來(lái)模擬體外預(yù)應(yīng)力連續(xù)鋼箱梁和橋面板。在墩頂位置，梁高是變化的，可選用變截面梁?jiǎn)卧?/p>

該橋梁采用鉆孔灌注樁基礎(chǔ)，樁底嵌入巖石層。樁基礎(chǔ)的模擬方案有2種[4]：①不建立樁模型。對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)模型只建立到承臺(tái)，然后將邊界條件設(shè)置為承臺(tái)底節(jié)點(diǎn)和大地完全固結(jié)；②建立樁模型。將樁土作用視為“土彈簧”，即在樁基礎(chǔ)的每個(gè)節(jié)點(diǎn)位置設(shè)置彈性支撐。

在地震力作用下，支座是橋梁結(jié)構(gòu)最容易遭受破壞的位置之一。但是，設(shè)計(jì)人員在設(shè)計(jì)連續(xù)鋼箱梁橋時(shí)并不重視支座的抗震設(shè)計(jì)，較多地是關(guān)注橋梁墩柱對(duì)地震效應(yīng)的耗散。鑒于此，該文在建立橋梁抗震計(jì)算模型時(shí)，用鉛芯減隔震支座來(lái)代替普通盆式橡膠支座，以對(duì)比不同支座下的橋梁抗震性能。

2.2.2 預(yù)應(yīng)力鋼束模擬

將設(shè)計(jì)圖紙中的預(yù)應(yīng)力鋼束，逐根輸入到Midas/Civil軟件中，體外索的具體布置形狀如圖1所示[5]。

體外預(yù)應(yīng)力鋼束與橋梁結(jié)構(gòu)混凝土之間的相互作用，其模擬方法2兩種：①將預(yù)應(yīng)力鋼束換算成等效節(jié)點(diǎn)荷載，并將預(yù)應(yīng)力損失（以5%計(jì)）考慮在內(nèi)，并在橋梁結(jié)構(gòu)中將等效節(jié)點(diǎn)荷載按一定的順序輸入；②用桁架單元模擬預(yù)應(yīng)力鋼束，桁架單元的內(nèi)力等于預(yù)應(yīng)力。

2.2.3 地震工況

地震波是影響體外預(yù)應(yīng)力連續(xù)鋼箱梁抗震計(jì)算結(jié)果的最重要因素，但地震波具有明顯的隨機(jī)性，沒(méi)有兩次地震的地震波變化規(guī)律是完全一樣。目前橋梁結(jié)構(gòu)在抗震分析時(shí)，主要用以下3種選取地震波：一是聯(lián)系地震局，收集橋梁結(jié)構(gòu)所在區(qū)域內(nèi)的地震數(shù)據(jù)。二是將橋梁設(shè)計(jì)的地震烈度、場(chǎng)地條件等與經(jīng)典地震波譜進(jìn)行匹配，選擇合適的地震波。三是通過(guò)Midas Building 軟件模擬地震波。該文使用第三種地震波獲取方法，最終確定的地震波特征周期與橋梁場(chǎng)地特征周期誤差在10%以內(nèi)，持續(xù)時(shí)間取10倍的橋梁結(jié)構(gòu)自振周期。

根據(jù)《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTG/T 2231-01—2020），利用反應(yīng)譜法計(jì)算橋梁結(jié)構(gòu)抗震性能時(shí)，需要同時(shí)考慮x方向、y方向和z方向的地震力時(shí)，此時(shí)地震效應(yīng)Ei計(jì)算用式（3）[6]：

式中，Eix、Eiy、Eiz——地震波在順橋向、橫橋向、豎向的地震效應(yīng)。

當(dāng)利用動(dòng)態(tài)時(shí)程分析法計(jì)算連續(xù)鋼箱梁抗震性能時(shí)，要同時(shí)輸入兩個(gè)方向的地震效應(yīng)分量。綜上，地震力計(jì)算取3種工況：工況一考慮順橋向和豎向的地震效應(yīng)（Ex+Ez）；工況二考慮考慮橫橋向和豎向的地震效應(yīng)（Ey+Ez）；工況三同時(shí)考慮順橋向、橫橋向和豎向的地震效應(yīng)（Ex+Ey+Ez）。

3 連續(xù)鋼箱梁橋抗震計(jì)算結(jié)果分析

3.1 橋梁位移、內(nèi)力響應(yīng)結(jié)果

利用Midas/Civil軟件計(jì)算了不同地震工況下，體外預(yù)應(yīng)力連續(xù)鋼箱梁橋的位移和內(nèi)力響應(yīng)，計(jì)算結(jié)果如表3所示。

由表3可知：順橋向地震效應(yīng)所引起的橋梁位移和內(nèi)力最大，橫橋向和豎向地震效應(yīng)相差不大。由此可知，在分析體外預(yù)應(yīng)力連續(xù)鋼箱梁抗震性能時(shí)，應(yīng)同時(shí)考慮x方向、y方向和z方向的地震力，以確保橋梁抗震方案的合理性。

3.2 支座對(duì)橋梁抗震性能的影響

Midas/Civil軟件計(jì)算了鉛芯減隔震支座和普通盆式橡膠支座下，體外預(yù)應(yīng)力連續(xù)鋼箱梁的跨中最大位移和最大內(nèi)力，計(jì)算結(jié)果如圖2所示。

由圖2可知：相對(duì)于普通支座而言，體外預(yù)應(yīng)力連續(xù)鋼箱梁橋采用減隔震支座后，其在地震作用下的跨中最大位移和最大內(nèi)力都有顯著下降。為了更好地評(píng)價(jià)減隔震支座對(duì)橋梁抗震性能的提升效果，該文提出了“隔震率”，即隔震率 =（普通支座橋梁最大位移或最大內(nèi)力—減隔震支座橋梁最大位移或最大內(nèi)力）/普通支座橋梁最大位移或最大內(nèi)力×100%。由此式可計(jì)算出減隔震支座對(duì)橋梁跨中位移的降低率為36.3%，對(duì)橋梁內(nèi)力的降低率為28.9%。

4 結(jié)論

該文分析了體外預(yù)應(yīng)力連續(xù)鋼箱梁橋抗震設(shè)防目標(biāo)和計(jì)算方法，并利用Midas/Civil軟件建立二維平面計(jì)算模型，分析其在不同地震工況下的動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律，主要得到以下幾方面的結(jié)論：

（1）連續(xù)鋼箱梁橋的應(yīng)根據(jù)橋梁等級(jí)決定是否采用兩水準(zhǔn)抗震設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)，在具體分析時(shí)可選用反應(yīng)譜法或時(shí)程分析法。

（2）連續(xù)鋼箱梁和橋面板宜使用梁?jiǎn)卧M，體外預(yù)應(yīng)力鋼束可將其換算成等效節(jié)點(diǎn)荷載。

（3）順橋向地震效應(yīng)所引起的橋梁位移和內(nèi)力最大，但是在抗震設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)盡量同時(shí)考慮x方向、y方向、z方向的地震力。

（4）減隔震支座能有效降低體外預(yù)應(yīng)力連續(xù)鋼箱梁橋的位移和內(nèi)力，研究成果可為連續(xù)鋼箱梁橋的抗震設(shè)計(jì)提供理論指導(dǎo)。

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