周至柔,蔣海燕,蘇健軍,陳堯禹,嚴(yán)家佳

(西安近代化學(xué)研究所, 西安 710065)

0 引言

當(dāng)沖擊波以一定角度與壁面接觸時(shí),會(huì)發(fā)生斜反射現(xiàn)象。當(dāng)入射角較小時(shí)發(fā)生規(guī)則反射,入射波和反射波的交線始終位于壁面上,而當(dāng)沖擊波入射角超出某個(gè)臨界值時(shí),入射波和反射波匯聚形成馬赫波,入射波、反射波和馬赫波的交點(diǎn)也稱為三波點(diǎn)開始離開壁面向上移動(dòng)[1-2]。沖擊波超壓作為常規(guī)戰(zhàn)斗部的重要?dú)?在實(shí)際工程測(cè)試中,主要借助測(cè)試地面反射壓力和自由場(chǎng)壓力來評(píng)判沖擊波威力大小,三波點(diǎn)的高度會(huì)直接影響沖擊波超壓測(cè)試的準(zhǔn)確性[3],如果自由場(chǎng)傳感器的安裝位置位于三波點(diǎn)以下,測(cè)得的將是馬赫波壓力而非所關(guān)注的自由場(chǎng)壓力,因此研究三波點(diǎn)的高度對(duì)保證戰(zhàn)斗部威力評(píng)價(jià)的準(zhǔn)確性具有重要意義。

針對(duì)三波點(diǎn)高度變化規(guī)律,徐彬等[4]對(duì)馬赫波臨界反射角及三波點(diǎn)跡線開展了理論計(jì)算,其結(jié)果與仿真結(jié)果符合得較好;張玉磊等[5]在基于現(xiàn)有研究的基礎(chǔ)上進(jìn)行總結(jié),經(jīng)擬合得到了TNT爆炸場(chǎng)三波點(diǎn)高度的經(jīng)驗(yàn)公式;段曉瑜等[6]對(duì)含鋁炸藥近地爆炸開展了數(shù)值模擬,對(duì)比分析了鋁含量對(duì)三波點(diǎn)高度的影響;劉歡等[7]針對(duì)不同裝藥形狀對(duì)三波點(diǎn)高度的影響開展了研究,發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)徑比越小的柱形裝藥三波點(diǎn)高度越高。研究者們從炸高、藥量、裝藥類型和裝藥形狀等角度對(duì)三波點(diǎn)的變化規(guī)律開展了相應(yīng)的研究,但在實(shí)際使用時(shí),裝藥往往具有一定的速度,裝藥速度影響下三波點(diǎn)的高度發(fā)生了改變,姬建榮等[8]通過開展動(dòng)爆試驗(yàn)研究,發(fā)現(xiàn)同時(shí)刻速度正向馬赫桿高度高于速度負(fù)向,但裝藥速度對(duì)近地空中爆炸三波點(diǎn)高度影響研究尚不充分。

為進(jìn)一步研究裝藥速度對(duì)近地空中爆炸三波點(diǎn)高度的影響,本文通過開展數(shù)值模擬,獲取不同速度工況下球形炸藥空中爆炸歷程圖像,分析了裝藥速度對(duì)馬赫波形成位置及強(qiáng)度的影響,定量研究了裝藥速度對(duì)三波點(diǎn)的軌跡線的影響,并針對(duì)不同種類的裝藥開展近地動(dòng)爆數(shù)值計(jì)算,以期為沖擊波自由場(chǎng)壓力測(cè)試及試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析提供參考。

1 近地動(dòng)爆沖擊波數(shù)值模擬

1.1 幾何模型

試驗(yàn)采用火箭橇對(duì)試驗(yàn)裝藥進(jìn)行動(dòng)態(tài)加載,以預(yù)設(shè)炸點(diǎn)爆心投影點(diǎn)記為參考點(diǎn)O,沿彈道線方向距參考點(diǎn)O2、4、6、-2、-4、-6 m處對(duì)稱地布設(shè)了壁面壓力傳感器。當(dāng)火箭橇到達(dá)指定位置后裝藥與橇體分離飛入試驗(yàn)場(chǎng)地,在預(yù)設(shè)炸點(diǎn)位置處采用短延期瞬發(fā)引信在裝藥中心起爆,預(yù)設(shè)炸高為2.5 m,預(yù)設(shè)終點(diǎn)彈道速度為320 m/s。數(shù)值計(jì)算模型以動(dòng)爆試驗(yàn)方案為基本物理模型,仿真裝藥為5.2 kg TNT球形裸裝藥,起爆點(diǎn)位于裝藥中心。利用數(shù)值仿真軟件Autodyn對(duì)問題進(jìn)行建模和求解,以參考點(diǎn)O為中心建立1/2幾何模型?？諝庥虺叽鐬?5 m×2 m×3.5 m,空氣域下方為15 m×2 m×0.5 m的沙土,對(duì)網(wǎng)格收斂性進(jìn)行分析,確定空氣域和沙土的網(wǎng)格尺寸均為20 mm?？諝庥虿捎肊uler算法,模型外圍施加flow-out邊界條件來模擬無限空氣域,同時(shí)通過適當(dāng)增大計(jì)算域的范圍來消除邊界的影響,沙土采用Lagrange算法,2種網(wǎng)格通過流固耦合算法相互作用。為便于說明,將裝藥速度方向記為正方向,與速度矢量的夾角為θ,裝藥速度正方向?yàn)?°,負(fù)方向則為180°。壁面壓力傳感器沿彈道線方向布設(shè),傳感器到參考點(diǎn)的水平距離分別為2、4、6、-2、-4和-6 m。

出于提高計(jì)算效率的考慮,在計(jì)算時(shí)采用了映射的辦法,首先開展自由場(chǎng)球形裝藥動(dòng)爆沖擊波場(chǎng)二維計(jì)算,再通過三維映射將二維沖擊波場(chǎng)的計(jì)算結(jié)果映射到三維空氣域中。二維模型空氣域的尺寸為6 m×2 m,網(wǎng)格尺寸為5 mm。為量化分析裝藥爆炸時(shí)刻裝藥速度對(duì)三波點(diǎn)高度的影響規(guī)律,分別計(jì)算裝藥速度v為0、340、680和1 020 m/s條件下的爆炸沖擊波場(chǎng)。計(jì)算模型如圖1所示。

圖1 數(shù)值計(jì)算模型Fig.1 Simulation model

1.2 材料模型及參數(shù)

炸藥的狀態(tài)方程采用JWL方程進(jìn)行描述,其壓力與體積關(guān)系如式(1)所示,所使用的材料狀態(tài)方程參數(shù)值見表1。

表1 炸藥模型參數(shù)Table 1 Parameters for modeling of explosion

(1)

式(1)中,P、E0和V分別表示爆轟產(chǎn)物的壓力、單位體積的內(nèi)能和比容;A、B、R1、R2和ω為獨(dú)立的物理常數(shù)。

土壤采用線性壓實(shí)態(tài)狀態(tài)方程和顆粒強(qiáng)度模型共同描述,空氣采用Ideal Gas狀態(tài)方程描述,其狀態(tài)方程如式(2)所示:

P=(γ-1)ρe

(2)

式(2)中:P為氣體壓力;γ為理想氣體等熵絕熱指數(shù),其值為1.4;ρ為空氣密度,ρ=1.225 kg/m3;e為單位參考體積的初始能量,e=2.068×105J/kg。

1.3 模型及算法驗(yàn)證

為驗(yàn)證模型參數(shù)設(shè)置的有效性,將試驗(yàn)測(cè)得的壓力時(shí)程曲線與仿真結(jié)果進(jìn)行比對(duì)。由于試驗(yàn)時(shí)炸點(diǎn)實(shí)際位置沿彈道線方向前移了0.6 m,為了使模型及算法驗(yàn)證時(shí)的測(cè)點(diǎn)位置與試驗(yàn)時(shí)一致,在校驗(yàn)?zāi)Ｐ蜁r(shí)將高斯點(diǎn)到參考點(diǎn)O的水平距離分別變更為2.6、4.6、6.6、-1.4、-3.4和-5.4 m,其余參數(shù)設(shè)置不變,具體的比對(duì)結(jié)果如圖2所示。

圖2 沖擊波試驗(yàn)曲線與模擬曲線的對(duì)比Fig.2 Comparison of experimental and simulated shock wave curves

由圖2可知仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果相比,壓力時(shí)程曲線基本一致,沖擊波到達(dá)時(shí)間及正壓作用時(shí)間較為接近,但實(shí)測(cè)曲線出現(xiàn)了明顯的反射波,這是因?yàn)槭軐?shí)際試驗(yàn)條件限制,試驗(yàn)場(chǎng)地邊緣處存在土坡,因此試驗(yàn)實(shí)測(cè)的壓力時(shí)程曲線出現(xiàn)了明顯的反射現(xiàn)象,數(shù)值模擬中的流出邊界避免了反射波的形成,仿真的邊界條件設(shè)置對(duì)所關(guān)心的沖擊波到達(dá)時(shí)間和壓力的影響較小。將測(cè)點(diǎn)距爆心的水平距離記為X,進(jìn)一步比對(duì)峰值壓力,其結(jié)果如表2所示。由表2可知,由仿真獲取的各測(cè)點(diǎn)處沖擊波超壓數(shù)據(jù)與試驗(yàn)值接近,除個(gè)別點(diǎn)外,誤差均小于15%。由此可見模型參數(shù)設(shè)置合理,所建立的數(shù)值計(jì)算模型可以反映動(dòng)爆沖擊波近地爆炸流場(chǎng)的演化情況。

表2 仿真結(jié)果比對(duì)Table 2 Comparison of simulation results

2 結(jié)果及討論

2.1 裝藥靜動(dòng)爆沖擊波流場(chǎng)演化

圖3為裝藥靜止爆炸時(shí)不同時(shí)刻的壓力云圖。由圖3可知:空中爆炸沖擊波在經(jīng)過一段時(shí)間的傳播后,1.7 ms時(shí)沖擊波最先到達(dá)爆心地面投影點(diǎn)O與地面接觸。沖擊波與在接觸地面形成反射波,隨著沖擊波的傳播,在4.7 ms時(shí)反射波追趕上入射波并匯聚形成馬赫波,三波點(diǎn)也逐漸離開地面向外移動(dòng)。

圖3 靜爆沖擊波流場(chǎng)演化云圖Fig.3 Blast wave field evolution of static charge

裝藥速度v為320 m/s的不同時(shí)刻動(dòng)爆沖擊波場(chǎng)流場(chǎng)演化情況如圖4所示。由圖4可知:與靜爆時(shí)沖擊波在爆心地面投影點(diǎn)處首次接觸地面所不同,由于在裝藥速度影響下沖擊波各向傳播速度發(fā)生了改變,沖擊波首次接觸地面位置不在參考點(diǎn)O而是沿正方向移動(dòng)了一定距離;在裝藥速度的影響下,三波點(diǎn)的位置分布也發(fā)生了變化,4.6 ms時(shí)在速度正向形成三波點(diǎn),裝藥速度負(fù)向均形成三波點(diǎn)的時(shí)間晚于正向;隨著沖擊波的傳播,三波點(diǎn)的高度逐漸增大,但同時(shí)刻速度正向三波點(diǎn)的高度高于負(fù)向,馬赫桿底部到參考點(diǎn)O的距離也是正向大于負(fù)向。

圖4 動(dòng)爆沖擊波流場(chǎng)演化云圖Fig.4 Blast wave field evolution of moving charge

提取0°方向和180°方向上位于馬赫反射區(qū)內(nèi)4 m測(cè)點(diǎn)處的壓力時(shí)程曲線,并與靜爆時(shí)4 m測(cè)點(diǎn)處的壓力時(shí)程曲線作比較,其結(jié)果如圖5所示。由圖5可知:與靜爆時(shí)相比,在裝藥速度的影響下沖擊波到達(dá)時(shí)間和壓力均發(fā)生了改變,在0°方向上4 m測(cè)點(diǎn)處沖擊波超壓為0.311 MPa,而在180°方向相同水平距離處沖擊波超壓為0.226 MPa,小于靜爆時(shí)的0.266 MPa,沖擊波的到達(dá)時(shí)間也較靜爆時(shí)要長(zhǎng),可見裝藥速度對(duì)沖擊波場(chǎng)壓力帶來了方向性的變化。

圖5 壓力時(shí)程曲線Fig.5 Pressure time-history curve

裝藥速度影響下三波點(diǎn)高度發(fā)生變化的原因是,受裝藥爆炸時(shí)刻存速的影響,沖擊波各向傳播速度發(fā)生了改變,當(dāng)沖擊波傳播方向與裝藥速度方向一致時(shí),沖擊波的傳播速度最大,隨著兩者速度矢量夾角θ的增大,沖擊波的傳播速度不斷減小,當(dāng)θ小于90°后,沖擊波的傳播速度開始小于靜爆。隨著沖擊波的傳播,入射波與地面作用形成反射波,與靜爆時(shí)相比,在速度正向入射波的傳播速度更快,反射波與入射波匯聚并相互作用形成馬赫波的位置距離參考點(diǎn)O更遠(yuǎn);由于速度正向入射波強(qiáng)度比靜爆時(shí)要高,因此同時(shí)刻速度正向馬赫波的強(qiáng)度更大,三波點(diǎn)的高度較靜爆時(shí)更高,而在速度負(fù)向則反之,三波點(diǎn)高度較靜爆時(shí)更低,馬赫桿底部離參考點(diǎn)O更近。圖6為裝藥速度影響下近地爆炸沖擊波場(chǎng)分布情況示意圖。

圖6 動(dòng)爆沖擊波近地爆炸示意圖Fig.6 Schematic diagram of shock wave near ground of moving charge

2.2 裝藥速度對(duì)三波點(diǎn)高度的影響

圖7為不同速度工況下裝藥速度正負(fù)向三波點(diǎn)高度隨時(shí)間的變化曲線。

圖7 三波點(diǎn)高度-時(shí)間曲線Fig.7 Height of three-wave point vs.time

由圖7可知:在速度正向和負(fù)向三波點(diǎn)的高度均隨時(shí)間的增長(zhǎng)而增大,同時(shí)刻速度正向的三波點(diǎn)高度高于負(fù)向,如在6.0 ms時(shí),正向三波點(diǎn)的高度為0.40 m,而在速度負(fù)方向三波點(diǎn)的高度為0.33 m,小于靜爆時(shí)的0.37 m;動(dòng)爆沖擊波場(chǎng)三波點(diǎn)高度的變化與裝藥速度大小正相關(guān),以靜爆時(shí)的三波點(diǎn)高度為參照,在裝藥速度正向,裝藥速度越大,三波點(diǎn)上升的幅度越大;相應(yīng)地,在裝藥速度負(fù)向,裝藥速度越大,同時(shí)刻三波點(diǎn)高度的下降幅度也越大。以計(jì)算工況下變化幅度最大的9 ms時(shí)刻為例,當(dāng)裝藥速度從320 m/s增加到1 020 m/s時(shí),裝藥速度正向三波點(diǎn)的上升幅度和裝藥速度負(fù)向三波點(diǎn)的下降幅度分別從6.9%和3.4%增加到29.3%和17.2%。

提取各速度工況下速度正方向馬赫波形成的位置,其結(jié)果如表3所示。由表3可知,在速度正方向馬赫波形成位置比靜爆時(shí)離參考點(diǎn)O更遠(yuǎn),馬赫波形成時(shí)的入射角更大,隨著裝藥速度的增加,在速度正方向上馬赫波形成時(shí)的入射角逐漸增大。

表3 馬赫波形成位置Table 3 Mach wave formation position

進(jìn)一步地將不同速度工況下三波點(diǎn)的高度隨爆心距的變化情況繪制成圖,由圖8可知,在距離參考點(diǎn)O相同距離處,與靜爆時(shí)的三波點(diǎn)高度相比,速度正向的三波點(diǎn)高度較低,三波點(diǎn)的軌跡更貼近地面,在距參考點(diǎn)O6 m處靜爆時(shí)三波點(diǎn)高度為0.75 m,相同位置處裝藥速度為320、680和1 020 m/s的三波點(diǎn)高度分別為0.68、0.63和0.56 m,裝藥速度越大,三波點(diǎn)的軌跡線越低,而在速度負(fù)方向則出現(xiàn)了相反的情況,裝藥速度越大,三波點(diǎn)的軌跡線越高(圖9)。造成這一現(xiàn)象可能的原因是,與靜爆時(shí)相比,在速度正方向入射波的傳播速度更大,反射波追上入射波形成馬赫波時(shí)的的位置比靜爆時(shí)更遠(yuǎn)、臨界入射角φ更大。隨著裝藥速度的增大,馬赫波形成位置距離參考點(diǎn)O逐漸變遠(yuǎn),因此在馬赫波形成后到同一位置動(dòng)爆時(shí)裝藥速度更大的工況下馬赫波傳播的距離更短,三波點(diǎn)的高度更低,在速度負(fù)向則相反。

圖8 不同速度下三波點(diǎn)高度-爆心距曲線Fig.8 Height of three-wave point vs.distance from blast center

圖9 動(dòng)爆三波點(diǎn)跡線示意圖Fig.9 Schematic diagram of three-wave point trajectory of moving charge

2.3 裝藥類型對(duì)動(dòng)爆三波點(diǎn)高度的影響

為研究裝藥類型對(duì)動(dòng)爆條件下三波點(diǎn)高度的影響,開展了在680 m/s速度條件下相同等效裝藥量(5.2 kg TNT)在2.5 m炸高下的3種工況的空中動(dòng)爆沖擊波數(shù)值仿真計(jì)算。從圖10可以知道,3種裝藥三波點(diǎn)高度的變化趨勢(shì)相同,均是隨著馬赫桿底部到參考點(diǎn)O距離的增加而增大,但不同的是,在離參考點(diǎn)O相同的距離上,B炸藥和C4炸藥的三波波高度相當(dāng),二者的三波點(diǎn)跡線更貼近于地面,而TNT裝藥的三波點(diǎn)相比于兩者更高。裝藥類型影響動(dòng)爆三波點(diǎn)高度的原因應(yīng)該是,在裝藥速度的影響下爆轟產(chǎn)物各方向上的傳播速度不再相同,因此爆轟產(chǎn)物壓縮空氣介質(zhì)形成的沖擊波各方向上的傳播速度也不相同。當(dāng)改變裝藥類型時(shí),初始沖擊波與爆轟產(chǎn)物的壓力和質(zhì)點(diǎn)速度也相應(yīng)發(fā)生了改變,進(jìn)一步加劇了沖擊波各向傳播速度的不均勻性,單位能量高的裝藥初始沖擊波的沖擊波傳播速度更快,因此在相同位置處,B炸藥和C4爆炸產(chǎn)生的沖擊波傳播速度較TNT更快,在速度正方向入射波與反射波匯聚形成馬赫波的位置離參考點(diǎn)O的距離更遠(yuǎn),到同一位置B炸藥和C4炸藥爆炸形成的馬赫波移動(dòng)的距離更短,三波點(diǎn)的高度與TNT相比就要低一些。

圖10 不同炸藥三波點(diǎn)高度-爆心距曲線Fig.10 Height of three-wave point vs.distance from blast center with different types of charges

3 結(jié)論

本文采用數(shù)值計(jì)算軟件AUTODYN對(duì)運(yùn)動(dòng)裝藥近地爆炸過程進(jìn)行了模擬,并將計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,驗(yàn)證了計(jì)算模型的準(zhǔn)確性。在理論分析的基礎(chǔ)上對(duì)近地動(dòng)爆沖擊波演化歷程圖像進(jìn)行分析,定量研究了裝藥速度對(duì)動(dòng)爆沖擊波場(chǎng)三波點(diǎn)高度的影響,并初步對(duì)不同裝藥類型對(duì)動(dòng)爆沖擊波三波點(diǎn)高度的影響開展了研究。主要結(jié)論有:

1) 在速度正方向,相較于靜爆,同時(shí)刻三波點(diǎn)高度隨著裝藥速度的增加而增大,且變化幅度隨裝藥速度的增加而增大,在速度方向則反之;

2) 在裝藥速度正方向,裝藥速度越大,馬赫波形成位置到爆心投影點(diǎn)的距離較靜爆時(shí)更遠(yuǎn),在距爆心投影點(diǎn)相同水平距離處三波點(diǎn)的高度越低;

3)在相同裝藥速度下,速度正方向上B炸藥和C4形成的馬赫波高度較為接近,而TNT形成三波點(diǎn)跡線高于B炸藥和C4炸藥。