張玉濤,王仕富,孫保燕,莫春華,薛偉

(1.桂林電子科技大學 建筑與交通工程學院,廣西 桂林 541004;2.桂林高鐵基礎設施段,廣西 桂林 541004)

0 引言

邊坡危巖數(shù)據(jù)是隱患監(jiān)測及實景三維中國建設中不可或缺的基礎數(shù)據(jù),因其常與鐵道、公路等交通運輸相伴而生,對人民的生命和財產形成新的隱患而格外需要重視。此外,《實景三維中國建設技術大綱(2021版)》為數(shù)字中國建設提供統(tǒng)一的空間基底[1],石質危巖邊坡作為實景三維中國建設中我國西南山區(qū)一種常見的空間地理場景自然也是信息化、數(shù)字化建設的重要目標。因此,邊坡危巖基礎數(shù)據(jù)的精細化程度對危巖有效監(jiān)測、精準定位、坍塌超前模擬、影響范圍預估都有著重大意義。

近年來無人機傾斜攝影測量技術快速發(fā)展,多旋翼無人機(multi rotor unmanned aerial vehicle,UAV)因相對于傳統(tǒng)的地表位移監(jiān)測手段如大地測量、GPS測量、裂縫計測量、近景攝影測量等具有效率高、操作簡便、經濟等特點而廣泛應用于邊坡危巖數(shù)據(jù)采集及監(jiān)測中。目前,國內外許多學者將小型多旋翼無人機應用于邊坡地質調查、危巖體結構面識別、邊坡災害評估等方面,均有良好的表現(xiàn)[2-9]。為確保以邊坡三維模型為數(shù)據(jù)基礎的各種檢測、識別等高新技術的有效融合應用,精細化建模是不可或缺的基礎工作。

針對邊坡危巖精細化建模方法,陳元鵬等[10]利用正視/側視遙感系統(tǒng)有效解決單張影像分辨率不一致的問題實現(xiàn)了單體滑坡精細化建模,但對于曲形邊坡缺少一定的適用性;Kong 等[11]采用立面垂直飛行的方式生成巖石暴露區(qū)域的高分辨率數(shù)字露頭模型,但難以滿足普通傾斜邊坡精細化建模的需求;王明等[12]采用興趣點環(huán)繞拍攝4K視頻后分幀提取照片高效建立復雜單體高陡/直立邊坡的實景三維模型,但因分幀照片拖影問題降低影像質量,影響實景三維模型的精度;Rodriguez 等[13]通過設計階梯式航線實現(xiàn)對較矮的帶狀斜坡的基礎數(shù)據(jù)采集,但對于孤立的突兀單體邊坡缺乏一定的適用性。因而,目前仍缺乏一種高效的適用于單體類圓臺形危巖邊坡的無人機實景三維建模方法。

本文融合無人機傾斜攝影測量技術與近景攝影測量技術,針對存在小范圍危巖的類圓臺形邊坡,提出基于環(huán)繞航攝的框架式加漸進式影像數(shù)據(jù)采集方法,解決小范圍危巖體在單體邊坡上無法精細呈現(xiàn)的問題,經實景三維模型生產[14-17],實現(xiàn)對邊坡危巖立體觀測,為危巖監(jiān)測方案提供參考。

1 邊坡危巖實景三維建模方法

1.1 無人機及近景攝影測量技術

無人機傾斜攝影技術是依靠無人機搭載五鏡頭或者單鏡頭相機以某一航高對目標區(qū)域進行航帶網式攝影,獲取正射影像以及前后左右4個方向的航攝像片。低空飛行由于其相機傾角固定對重點采集區(qū)域易產生拍攝盲區(qū)[18],對于存在角度的邊坡而言,航攝過程易出現(xiàn)單張影像分辨率不均勻的問題,直接影響實景三維模型的質量。此外,平行航線的規(guī)劃方式導致數(shù)據(jù)冗余,影響數(shù)據(jù)處理的效率,因而此種拍攝方式在單體邊坡精細化模型生產中存在一定的不足,通過設置合理的航線并融合近景攝影可以規(guī)避上述問題。

1.2 環(huán)繞航線規(guī)劃

1)主體框架環(huán)繞航攝影像采集。環(huán)繞航攝是一種多基線旋轉采集目標影像數(shù)據(jù)的一種航攝方式。本文提出的環(huán)繞方案需分別進行傾斜影像和正射影像采集,以獲得邊坡危巖細致數(shù)據(jù)。

首先,通過測區(qū)實地勘察,調查邊坡高度S、角度β、坡頂中心距邊坡邊界的距離r1,并以此為基礎建立危巖邊坡的最小圓臺包圍盒,圓臺底面半徑為r2;其次,在圓臺中軸線上尋找一球心作最小圓臺包圍盒的最小外接半球面;最后,在最小外接球面外建立一個同球心的航路半球面,為旋翼機的規(guī)劃傾斜航路球面,如圖1所示。

最小外接半球面與規(guī)劃航路半球面半徑分別為R0與R。以最小外接半球面為攝影基準面,根據(jù)基本幾何學關系可得相對攝影基準面高度h1、球心與圓臺底面圓心距離h、R0與R,計算如式(1)至式(4)所示。

(1)

(2)

(3)

R=R0+h1

(4)

式中:RGSD為影像地面分辨率,單位為米(m);W為長邊像元數(shù)量,即相機感光元件固定參數(shù);θ為相機鏡頭視角場,單位為度(°)。

圖1 最小圓臺包圍盒、外接外球面及球形傾斜環(huán)繞航路

正射航線規(guī)劃在建立最小圓臺包圍盒的基礎上,以邊坡角度為約束增加合適的攝影基準面高度,建立與其同軸的最小圓臺正射航路,如圖2所示。

正射航路圓臺母線坡度與邊坡坡度相等,均為β角度,圓臺底面半徑為D,正射航路圓臺高度為L。以圓臺側面為攝影基準面,根據(jù)圖中幾何關系簡單推算得到D和L,計算如式(5)、式(6)所示。

(5)

(6)

圖2 邊坡危巖最小圓臺包圍盒及圓臺正射環(huán)繞航路

以上述傾斜航路半球面與正射航路半球面基本參數(shù)分別計算環(huán)繞航攝基本參數(shù)。

(1)傾斜航路參數(shù)計算。因最小圓臺包圍盒底面圓心與傾斜航路球心非同心,為采集到完整的危巖邊坡影像,初始相機主光軸選擇對準球心,則此時需設置一定的仰角。因設備仰角限制為30°,則初始像片傾角α1為120°,以此為界限計算初始航高H1與初始環(huán)繞半徑R1。

根據(jù)幾何關系得到初始航線的航高與環(huán)繞半徑,計算如式(7)、式(8)所示。

H1=h-R×sin(α1-π/2)

(7)

R1=R×cos(α1-π/2)

(8)

若H1為負值,繼續(xù)計算,但需舍棄初始航線,將循環(huán)計算的正值H2作為初始航線。當航高Hn≥h時,根據(jù)幾何關系,航線的航高與環(huán)繞半徑的計算公式改變?yōu)槭?9)、式(10)。

Hn=R×cosαn+h

(9)

Rn=R×sinαn

(10)

當前航線環(huán)繞高度Hn、相機對焦點所在包絡圓臺的水平圓面、相機水平視場角θ以及影像地面分辨率RGSD與攝影基準面之間的關系如圖3所示。

圖3 環(huán)繞間隔角計算

(11)

(12)

式中:f為鏡頭焦距,單位為毫米(mm);RGSD為地面分辨率,單位為米(m);μ為像元尺寸,單位為毫米(mm)。

根據(jù)環(huán)繞間隔角φn,計算可得當前航線方向數(shù)Nn(式(13)),Nn為非整數(shù)時可向上取整。

(13)

根據(jù)旁向影像重疊率Py計算可得相鄰航線的像片傾角αn(式(14))。

αn=αn-1-α1(1-Py)

(14)

由式(7)至式(14)循環(huán)計算可得傾斜航路半球面各航線的參數(shù)。當相機位置和最小包圍圓臺頂面圓心連線與球心連線的夾角小于或等于相機半視場角時,視為相機視場角已覆蓋到邊坡頂部,則終止傾斜航路半球面參數(shù)的計算。終止條件如式(15)和式(16)所示。

Hn≥S

(15)

(16)

(2)正射航線參數(shù)計算?；谶吰缕露鹊恼洵h(huán)繞像片傾角為α,初始航高為H1,環(huán)繞半徑為Rn,攝影基線長度為Bn,環(huán)繞間隔角為φn,環(huán)繞方向數(shù)為Nn。依式(17)至式(22)計算上述參數(shù)。

α=β

(17)

(18)

Hn=Hn-1+2H1(1-Py)

(19)

(20)

(21)

(22)

環(huán)繞方向數(shù)Nn依據(jù)式(13)進行計算,Nn為非整數(shù)時可向上取整。當計算航高Hn≥S時視為相機視場角已覆蓋到邊坡頂部,則終止正射航路圓臺參數(shù)的計算。

2)漸進式危巖細節(jié)影像采集。為增加危巖在邊坡上的細節(jié)表現(xiàn)力,采用擬半球漸進式拍攝方案對危巖分層分域覆蓋采集。將目標邊坡重點危巖區(qū)域按其所處高度進行劃分并以A、B、C等順序進行區(qū)域標識,如圖4所示。按60%～80%重疊度拍攝要求操控無人機對危巖細節(jié)進行近景攝影,依據(jù)危巖類型及區(qū)域范圍(如暴露面狀危巖或者塊狀危巖等)定距增加漸進拍攝的層數(shù),通過多圓環(huán)繞的拍攝方式覆蓋采集多視角下的危巖部分的高分辨序列影像,影像數(shù)據(jù)采集完成后依標識區(qū)域順序繼續(xù)采集直至完成最終任務。分層分域可保證目標重點危巖區(qū)域自身的建模效果以及使得危巖在單體邊坡上清晰呈現(xiàn),漸進式危巖近景航攝方案如圖5所示。

圖4 危巖分域標識

圖5 危巖漸進式擬半球分層拍攝方案

3)危巖近景與邊坡環(huán)繞航攝影像融合?？罩腥菧y量加密時近景影像與環(huán)繞影像間極大視角差會使得影像特征點描述子變化造成影像融合失敗。因此本文提出利用金字塔式連接影像將危巖與邊坡的采集數(shù)據(jù)融合,通過增加影像密度減少視角差來緩解特征點描述子變化,以保證最終的建模效果。根據(jù)近景攝影的小范圍目標危巖區(qū)域高度、目標危巖與最近正射環(huán)繞航線的位置偏差確定連接影像總體距離,通過相機感光元件尺寸、影像重疊度以及近景影像像片傾角約束,確定所需連接影像的數(shù)量及每張連接影像的航攝高度,如圖6所示。

圖6 金字塔式連接影像

其基本公式可由成像原理與相似三角形確定,如式(23)、式(24)所示。

nA=2logp(1-ΔlAn/lA1)+1

(23)

(24)

式中:A為目標危巖區(qū)域標識;Δln為初始連接影像與最近正射環(huán)繞圓的位置偏差;p為連接影像重疊率;l1為初始連接影像距危巖區(qū)域的距離;n為所需連接影像數(shù)量,非整數(shù)時可向上取整;ln為第n張連接影像距初始連接影像的距離;Hn為第n張連接影像的航攝高度;α為近景影像像片傾角,隨目標危巖區(qū)域所處位置不同而設置為不同的數(shù)值;hA為A區(qū)域的危巖高度。

4)環(huán)繞航線規(guī)劃分析。此環(huán)繞航線規(guī)劃的重點在于確定類圓臺形邊坡的要素及幾何重建約束條件,包括邊坡中心點、邊坡坡度、高度等基本幾何信息及影像分辨率、重疊度等航空攝影基本要求。與目前精細化建模的貼近攝影航線規(guī)劃方法相比:①無需通過預飛行獲得任務對象的概略模型,極大節(jié)省航線規(guī)劃的前期工作;②在理論程序化表述的前提下,輸入單體邊坡基本幾何信息參數(shù)即可完成航線規(guī)劃,提高航線生成效率;③基于環(huán)繞包絡圓的理論計算方法,航線安全性可以保障;④環(huán)繞航線規(guī)劃中每層環(huán)繞圓上曝光點的相機傾角、高度是固定值,在確定環(huán)繞圓心后,常用的具備環(huán)繞功能的二維平面航線規(guī)劃軟件都可完成任務,可操作性高,對無人機的導航精度要求較低。

2 實驗與分析

2.1 測區(qū)及實驗設備概況

飛行測區(qū)位于廣西桂林某鐵路段邊坡危巖,邊坡高差約為135 m,邊坡主體坡度約為63°,邊坡坡頂中心距邊坡邊界的距離約為15 m。采用1.2節(jié)所述理論計算旋翼機環(huán)繞框架式航路的飛行參數(shù)并進行環(huán)繞航線以及近景序列影像采集,考慮邊坡危巖隱患對毗鄰鐵路的影響整體可飛半環(huán)。在環(huán)繞航線規(guī)劃設計中,按照所述理論計算所得初始相機傾角為大傾角,相機視野實際重疊度也較高,隨之也對建模軟件高重疊度下的空三解析能力提出特殊要求,因此本實驗采取Context Capture建模軟件,其因強大的數(shù)據(jù)解析能力而被廣泛應用于精細化模型生產中[19]。

實驗設備采用大疆公司生產的四旋翼無人機精靈Phantom 4 Pro 1.0,其相機搭載2 000萬像素的1英寸CMOS影像傳感器,像元尺寸2.7 μm,相機鏡頭視角場為84°,像片分辨率為4 864像素×3 648像素。

2.2 控制點布設

據(jù)地面控制點分布對路塹無人機攝影測量項目的影響分析[20]和低空數(shù)字航空攝影測量外業(yè)規(guī)范[21],考慮危巖邊坡面積、植被覆蓋、危巖類型等情況,飛行測區(qū)邊坡共布設6個控制點、15個檢查點,點位分布均勻,選擇位置清晰。低處控制點及檢查點數(shù)據(jù)由地面RTK測得,高處控制點及檢查點數(shù)據(jù)由地面RTK引測后得到,RTK設定平面精度0.5 cm以及高程精度1 cm。

2.3 航攝數(shù)據(jù)采集及處理

依傳統(tǒng)五鏡頭航帶網式航攝方法,旋翼機航高設置為180 m,航向與旁向重疊度設置為80%,飛行速度設置為12 m/s,共獲得航攝影像252張。依邊坡環(huán)繞式及漸進式危巖近景的航攝方法,利用1.2節(jié)所述理論,輸入危巖邊坡高度、坡度以及邊坡坡頂中心距邊坡邊界的距離、相機視場角、像元數(shù)量、影像地面分辨率1 cm、航向與旁向重疊度80%等已知參數(shù),通過編程軟件自動輸出得到環(huán)繞式航路飛行參數(shù),如表1和表2所示,飛行速度為12 m/s,共采集危巖邊坡影像356張。據(jù)Context Capture軟件實景模型生產流程,經影像預處理、空中三角測量獲取稀疏點云、多視角空間匹配獲取密集點云、不規(guī)則三角網構建、像片紋理映射等步驟生成高精度實景三維模型,如圖7所示。從圖7(a)、圖7(d)對比可以看出,漸進式細節(jié)影像有效加密了危巖區(qū)域的數(shù)據(jù)。

表1 正射航路參數(shù)表

表2 傾斜航路參數(shù)表

圖7 兩種建模方法生成的點云分辨率、密集點云,以及實景三維模型

3 效率及模型質量評價

3.1 建模效率

實景三維模型重建效率主要體現(xiàn)在外業(yè)影像采集耗時與內業(yè)數(shù)據(jù)處理耗時兩個方面。在數(shù)據(jù)處理環(huán)境CPU為i7 7820X、內存為128 GB、GPU為RTX 2080 SUPER 4集群的情況下,其最終結果如表3所示。

表3 兩種建模方式效率對比

分析可得,環(huán)繞框架式及漸進式危巖近景影像采集相對五鏡頭航帶網式采集耗時較多并且因其影像地面分辨率高于五鏡頭航帶網式采集影像,內業(yè)處理時間稍長?？傮w而言,數(shù)據(jù)采集與處理時間即效率降低約20.32%的同時,實景三維模型基礎數(shù)據(jù)精細度提高約50.48%。

3.2 模型質量評價

危巖邊坡模型質量評價主要考慮實景模型的精度及紋理細節(jié)完整度兩個方面。

1)實景三維模型精度主要包括平面精度及高程精度。將15個檢查點RTK實測真實值與模型量測值絕對坐標差值依據(jù)式(25)分別計算兩種建模方法重建所得邊坡危巖三維模型的精度。坐標誤差如圖8所示,精度計算結果如表4所示。

圖8 平面及高程誤差

表4 精度計算結果

(25)

式中:ms為檢查點平面位置中誤差,單位為米(m);mh為檢查點高程中誤差,單位為米(m);n為檢查點個數(shù);Δxi和Δyi為檢查點平面坐標差值;Δhi為檢查點高程差值。

由精度計算結果分析可得,環(huán)繞航攝及近景攝影融合采集的影像數(shù)據(jù)重建所得實景三維模型精度遠高于1∶500所要求的成圖比例要求[22]。由于環(huán)繞航攝及近景攝影融合采集的影像數(shù)據(jù)影像分辨率較高,因此重建所得實景三維模型精度較高,并且與傳統(tǒng)五鏡頭航帶網式建模方法相比,平面精度提高約23.81%,高程精度提高約16.71%。

由圖9誤差統(tǒng)計箱形圖分析可得,兩種航攝方法重建所得三維模型誤差均未出現(xiàn)異常值,數(shù)據(jù)正常,能真實反映航測數(shù)據(jù)的變化規(guī)律以及離散情況?；诃h(huán)繞航攝及近景攝影融合采集的影像數(shù)據(jù)所制作的實景三維模型數(shù)據(jù)較為集中,有效利用率較高,由處于25%～75%之間的箱形長度可以得到驗證。由總體橫向對比,傳統(tǒng)五架次航攝方法所得實景三維模型X、Y、Z3個方向誤差具有較強的偏態(tài)性,高程誤差表現(xiàn)得尤為明顯。

圖9 誤差統(tǒng)計箱形圖

2)紋理細節(jié)完整度評價。選取兩種建模方法所生產實景三維模型的代表性區(qū)域進行對比,如圖10所示。從圖10(a)和圖10(e)對比可以發(fā)現(xiàn),五鏡頭航攝建模對靠近坡腳的危巖描述性較差,裸露巖石表面紋理極為不清晰,而環(huán)繞航攝及近景攝影建模效果大幅提高。對比圖10(b)和圖10(f),環(huán)繞航攝建模對于危巖裂縫的線條構建更加清晰連貫,五鏡頭可以表現(xiàn)部分裂縫,與精細化要求還有差距。從五鏡頭拍攝盲區(qū)來講,如圖10(c)所示,因其位置處于危巖與邊坡連接處,但由于紋理缺失難以估算其安全性,反觀環(huán)繞航攝所生產的實景模型,如圖10(g)所示,其細節(jié)表現(xiàn)良好,對于評估危巖穩(wěn)定性具有重要意義。從圖10(d)和圖10(g)對比可見,環(huán)繞航攝與近景高分辨率影像融合建模的方法對于邊坡洞口處的裂縫細節(jié)表現(xiàn)更加完整。從圖10(a)、圖10(b)、圖10(c)、圖10(d)橫向對比來看,五鏡頭航攝建模方法因其采集的單張影像分辨率由地勢升高而升高,導致對實景三維模型較低部分的刻畫減弱,低處模型出現(xiàn)紋理缺失,地物表現(xiàn)極為不清晰,而環(huán)繞航攝及近景攝影融合建模方法由于其特殊性可以獲取均勻的影像分辨率,實景三維模型紋理及完整性表現(xiàn)效果極佳,由圖10(e)、圖10(f)、圖10(g)、圖10(h)橫向對比可以得到驗證。因此,此種融合建模方法可以更完整地提取危巖區(qū)域詳細信息并實現(xiàn)對其立體觀測以便進行更高層次的研究。

圖10 兩種建模方法實景模型細節(jié)對比

4 結束語

本文針對危巖邊坡在精細化模型生產中的不足,融合無人機及近景攝影測量技術,提出環(huán)繞框架式加危巖漸進式近景攝影方法。與傳統(tǒng)五架次航帶網式建模方法相比,在數(shù)據(jù)處理效率影響不多的情況下,模型精度、紋理及細節(jié)完整度較大幅度提高,對圓臺形地理場景的精細化生產具有良好的可行性、有效性。因邊坡形狀的多樣性和不規(guī)則性,此種建模方法僅適用于單體類圓臺形邊坡,對于平直立面、球面、斜平面或者斜凹面邊坡的實景三維模型生產缺乏一定的指導意義,后續(xù)研究可以完善邊坡的異形包圍盒,如規(guī)則幾何體組合、不規(guī)則幾何體等,以提高此建模方法的普適性,為邊坡危巖監(jiān)測提供更好的技術基礎。并且對于植被覆蓋明顯的邊坡,后續(xù)可研究去除植被的建模方式或者利用更優(yōu)的建模算法降低植被對模型紋理的影響效果以促進實景三維中國的建設。