景崇毅 劉 存 陳 浩

（中國(guó)民用航空飛行學(xué)院經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院 廣漢 618300）

1 引言

隨著我國(guó)航空業(yè)的快速發(fā)展，干線航空的發(fā)展趨于穩(wěn)定，甚至有些航線已經(jīng)接近飽和，但支線市場(chǎng)仍有很大的發(fā)展空間，為了拓寬自己的業(yè)務(wù)量，越來(lái)越多的干線航空公司選擇與支線航空公司進(jìn)行合作，增加市場(chǎng)份額，獲取利潤(rùn)。由國(guó)外經(jīng)驗(yàn)來(lái)看，干線航空公司與支線航空公司通過(guò)合作計(jì)算收益，會(huì)使雙方收益均大于合作之前。目前來(lái)看干支線航空公司進(jìn)行合作的主要有以下三種模式：一是運(yùn)力購(gòu)買(mǎi)，即干線航空公司通過(guò)購(gòu)買(mǎi)支線航空公司一定份額的運(yùn)力，兩者之間簽訂運(yùn)力購(gòu)買(mǎi)協(xié)議。二是收益共享，支線航司為干線航司輸送客源，再由干線航司統(tǒng)一輸送到目的地，兩者的收益按當(dāng)初簽訂的協(xié)議以一定的比例進(jìn)行分配。三是子公司模式，干線航空公司強(qiáng)大后，建立子公司為自己提供支線市場(chǎng)的客源。支線航空與干線航空的合作模式基本為以上三種。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)于干支線航空公司合作的課題已有一定的研究，一類(lèi)是關(guān)于干支線航空公司合作的影響因素的研究。Gillen［1］分析了干線航司與支線航司之間的戰(zhàn)略縱向關(guān)系，研究發(fā)現(xiàn)市場(chǎng)規(guī)模、干線航空之間的成本差異以及干支線航空之間的成本差異是航空公司選擇合作模式的主要決定因素。Gillen 和Gados［2］討論了低成本航空與網(wǎng)絡(luò)型航空成功合作的案例，認(rèn)為市場(chǎng)的主導(dǎo)、合理的網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃以及有效的協(xié)調(diào)是混合運(yùn)營(yíng)模式成功的保障。Forbes和Ledeman［3］研究了航空公司聯(lián)合運(yùn)營(yíng)對(duì)運(yùn)營(yíng)績(jī)效的影響，結(jié)果發(fā)現(xiàn)聯(lián)合運(yùn)營(yíng)的航空公司比獨(dú)立運(yùn)營(yíng)的航空公司具有更好的運(yùn)營(yíng)績(jī)效，這種績(jī)效的差異在惡劣天氣和擁堵機(jī)場(chǎng)尤為明顯。Tan［4］研究了干線航空公司支線業(yè)務(wù)外包決策的決定因素和競(jìng)爭(zhēng)效應(yīng)，發(fā)現(xiàn)在競(jìng)爭(zhēng)更激烈的航線上，干線航司會(huì)更傾向于將業(yè)務(wù)分配給獨(dú)立的支線航空公司，而不是自己的機(jī)隊(duì)或全資分子公司。第二類(lèi)是與航空聯(lián)盟有關(guān)的研究。例如：Chen and Gayle［5］研究了航空公司代碼共享聯(lián)盟的競(jìng)爭(zhēng)效應(yīng)。Brueckner［6］研究了航空公司的合作對(duì)航線票價(jià)水平的影響，重點(diǎn)分析了代碼共享和反壟斷豁免兩種措施都可以降低國(guó)際航線的運(yùn)營(yíng)成本，表明航空公司在票價(jià)制定過(guò)程中的合作為旅客帶來(lái)了實(shí)質(zhì)性的好處。Chen［7］從理論和實(shí)證兩個(gè)角度，分析了國(guó)際航空運(yùn)輸中互補(bǔ)代碼共享和平行代碼共享對(duì)載運(yùn)率的影響。Yang［8］研究了航空聯(lián)盟航線網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)問(wèn)題，分析了單位運(yùn)輸成本不確定性對(duì)航空聯(lián)盟路徑優(yōu)化的影響。孫穎［9］分析了2017-2018年中國(guó)上市航空公司的數(shù)據(jù)，結(jié)果表明代碼共享和聯(lián)盟數(shù)量對(duì)航空公司績(jī)效有積極的促進(jìn)作用。滕嵐［10］基于博弈理論，研究了航空公司與多個(gè)市場(chǎng)中航空子聯(lián)盟成員之間的聯(lián)合運(yùn)營(yíng)問(wèn)題。王琨［11］運(yùn)用Bertrand 博弈模型對(duì)比分析了不同支線航線市場(chǎng)結(jié)構(gòu)下的均衡利潤(rùn)，發(fā)現(xiàn)干支線聯(lián)合運(yùn)營(yíng)的利潤(rùn)高于不聯(lián)合時(shí)的利潤(rùn)。廖剛［12］研究了產(chǎn)品差異化的航空聯(lián)盟跨市場(chǎng)定價(jià)問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)航空聯(lián)盟使得航空公司的利潤(rùn)增加，總消費(fèi)者剩余增加，整個(gè)社會(huì)的福利得到提高。張晉［13］借鑒美國(guó)支線航空發(fā)展經(jīng)驗(yàn)，以華夏航空為例，論述了我國(guó)干支線建立合作伙伴關(guān)系的必要性以及未來(lái)我們應(yīng)該如何促進(jìn)支線航空的健康發(fā)展。羅彤［14］分析了國(guó)內(nèi)支線航空的發(fā)展現(xiàn)狀，為未來(lái)支線航空網(wǎng)絡(luò)化運(yùn)營(yíng)提出了建議。岳云峰［15］借鑒歐美支線運(yùn)營(yíng)經(jīng)驗(yàn)，建議我國(guó)應(yīng)該強(qiáng)化干支航空發(fā)展的差異定位，采用購(gòu)買(mǎi)運(yùn)力、代碼共享等方式實(shí)現(xiàn)干支聯(lián)運(yùn)。

通過(guò)以上文獻(xiàn)梳理，我們發(fā)現(xiàn)關(guān)于干支線航空公司合作的研究主要集中在合作對(duì)于干支線航空公司利潤(rùn)的影響，即通過(guò)干支線航空公司的合作，在一定程度上可以降低票價(jià)，增加客流量，總利潤(rùn)提高，可能還會(huì)獲得忠實(shí)的客戶，豐富航線網(wǎng)絡(luò)。而本文將通過(guò)建立模型來(lái)討論航空公司合作時(shí)在什么情況下選擇哪種合作模式更利于自身發(fā)展，為航空公司在合作時(shí)根據(jù)自身情況選擇適合自己的合作模式提供一定的理論依據(jù)，這在以往類(lèi)似文獻(xiàn)中比較少見(jiàn)。

2 構(gòu)建模型

2.1 問(wèn)題表述和參數(shù)說(shuō)明

國(guó)外經(jīng)驗(yàn)表明，干線航空公司在發(fā)展到一定階段，航線趨于飽和以后，都會(huì)選擇與支線航空公司進(jìn)行合作，但是如何根據(jù)航空公司自身情況來(lái)選擇合作模式，這是本文重點(diǎn)解決的問(wèn)題。

假定市場(chǎng)Y上的需求符合線性反需求函數(shù)：

市場(chǎng)Y上的總旅客數(shù)為

表1 模型相關(guān)參數(shù)及含義匯總

干線航空在已知要與支線航空合作的情況下，根據(jù)自身實(shí)際選擇合作模式，達(dá)到利潤(rùn)最大化。

2.2 模型創(chuàng)建

2.2.1 收益共享模式下模型的創(chuàng)建

假定在市場(chǎng)Y 上只有一家干線航空和一家支線航空，干線航空在自己航線趨于飽和時(shí)，決定與支線航空合作，支線航空通過(guò)干線航空售賣(mài)機(jī)票，二者在簽訂協(xié)議時(shí)決定以支線航空飛行里程數(shù)與該路線總里程數(shù)之比b來(lái)進(jìn)行收益分配。

圖1 收益共享模式下航線網(wǎng)絡(luò)示意圖

在收益共享模式下，假設(shè)在市場(chǎng)Y上有A、B和O 三個(gè)城市，其中A、B 為樞紐城市（干線航空原本經(jīng)營(yíng)的航線），OA 為支線市場(chǎng)，干支線航空雙方均想豐富網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，擴(kuò)大市場(chǎng)，所以選擇合作，OA 市場(chǎng)中，支線航空幫干線航空運(yùn)輸旅客到A 地，為前往B 地的旅客提供在A 地連接的中轉(zhuǎn)服務(wù)。此時(shí)干線航空和支線航空的利潤(rùn)分別為

2.2.2 運(yùn)力購(gòu)買(mǎi)模式下模型的創(chuàng)建

運(yùn)力購(gòu)買(mǎi)模式下，假定在市場(chǎng)Y 上只有一家干線航空和一家支線航空，干線航空選擇購(gòu)買(mǎi)支線航空的運(yùn)力，提高自己的收益以及旅客的忠實(shí)度。在售票過(guò)程中，干線航空和支線航空分別向旅客售賣(mài)機(jī)票，各自定價(jià)，干線航空只需要向支線航空支付購(gòu)買(mǎi)的運(yùn)力總價(jià)，支線航空承擔(dān)支線旅客的運(yùn)輸。

圖2 運(yùn)力購(gòu)買(mǎi)模式下航線網(wǎng)絡(luò)示意圖

在市場(chǎng)Y上有A、B、O三個(gè)城市，A、B為樞紐城市，O 為支線城市，干線航司只在樞紐城市A、B 之間運(yùn)營(yíng)，并通過(guò)購(gòu)買(mǎi)運(yùn)力進(jìn)行OA、OB 間的運(yùn)輸，即OA、OB間旅客由支線航司負(fù)責(zé)運(yùn)輸。

在此模式下，干支線航空分別售票，其售票的價(jià)格分別為

干線航空與支線航空的利潤(rùn)函數(shù)分別為

3 干支線航空聯(lián)合運(yùn)營(yíng)模式的決策分析

3.1 收益共享模式

命題1：

干線航空選擇收益共享模式時(shí)干、支線航空的均衡利潤(rùn)分別為

此時(shí)干支線航空運(yùn)輸?shù)木饴每蛿?shù)分別為

命題1 表明，在收益共享模式下，干支線航空的利潤(rùn)都是干線市場(chǎng)規(guī)模的二次函數(shù)，利潤(rùn)的大小不僅受到自身市場(chǎng)規(guī)模及成本的影響，而且還受到收益共享協(xié)議的影響。當(dāng)時(shí)，干線航空才會(huì)有與支線航空聯(lián)合運(yùn)營(yíng)的動(dòng)機(jī)，此時(shí)干線航空的利潤(rùn)函數(shù)為M 的增函數(shù)。而對(duì)于支線航空來(lái)說(shuō)，只有當(dāng)時(shí)，支線航空才有與干線航空聯(lián)合運(yùn)營(yíng)的動(dòng)機(jī)，支線航空的利潤(rùn)函數(shù)也為M 的增函數(shù)，說(shuō)明干支線航空聯(lián)合運(yùn)營(yíng)促進(jìn)了邊際利潤(rùn)的增長(zhǎng)，且干線市場(chǎng)規(guī)模越大，這種邊際效應(yīng)越強(qiáng)。且當(dāng)時(shí)，單位運(yùn)力成本的增加會(huì)使其利潤(rùn)減少，而當(dāng)單位運(yùn)力成本C介于時(shí)，利潤(rùn)為成本的增函數(shù)，成本的增加反而會(huì)使其利潤(rùn)增加，當(dāng)C 超過(guò)此范圍時(shí)，單位運(yùn)力成本的增加會(huì)使均衡利潤(rùn)減少，此時(shí)干線航空利潤(rùn)函數(shù)為成本的減函數(shù)；對(duì)于支線航空來(lái)說(shuō)，當(dāng)時(shí)，支線航空的利潤(rùn)π1＞0，此時(shí)支線航空的利潤(rùn)函數(shù)為成本的減函數(shù)，即成本越大，支線航空的均衡利潤(rùn)越小，支線航空聯(lián)營(yíng)的動(dòng)機(jī)就越小。

其中Δ1=b6-b5+8b3+8b2+b。

3.2 運(yùn)力購(gòu)買(mǎi)模式

命題2：

干線航空選擇運(yùn)力購(gòu)買(mǎi)模式時(shí)干、支線航空的均衡利潤(rùn)分別為

此時(shí)，干、支線航空的均衡旅客數(shù)分別為

命題2 表明，在運(yùn)力購(gòu)買(mǎi)模式下，干線航空的利潤(rùn)是干、支線市場(chǎng)規(guī)模以及旅客密度的二次函數(shù)，其大小受到干、支線市場(chǎng)規(guī)模、成本、旅客密度以及運(yùn)力購(gòu)買(mǎi)協(xié)議的影響；但對(duì)于支線航空來(lái)說(shuō)，其利潤(rùn)大小與干線市場(chǎng)規(guī)模無(wú)關(guān)，只與支線市場(chǎng)規(guī)模、成本、旅客密度有關(guān)。當(dāng)r＞mLS時(shí)，干線市場(chǎng)規(guī)模M＞C+，此時(shí)干線航空才有與支線航空聯(lián)合運(yùn)營(yíng)的動(dòng)機(jī)，市場(chǎng)規(guī)模越大，干線航空的利潤(rùn)增長(zhǎng)越快，且支線市場(chǎng)規(guī)模m＞0，干線航空的利潤(rùn)函數(shù)即為增函數(shù)，即支線航空的增長(zhǎng)只會(huì)給干線航空帶來(lái)利潤(rùn)的增長(zhǎng)。對(duì)于支線航空來(lái)說(shuō)，當(dāng)r＞CLS時(shí)，支線市場(chǎng)規(guī)模時(shí)，支線市場(chǎng)的利潤(rùn)函數(shù)為增函數(shù)，此時(shí)m越大，其利潤(rùn)增長(zhǎng)的邊際效應(yīng)就越強(qiáng)。

圖3 收益共享模式下的利潤(rùn)函數(shù)

4 不同模式下均衡利潤(rùn)的比較

在之前的章節(jié)中，我們已經(jīng)得到了兩種模式下干線航空的利潤(rùn)，下面將以干線航空作為主體，對(duì)其均衡利潤(rùn)進(jìn)行比較，進(jìn)一步得出結(jié)論。

通過(guò)命題1和命題2我們可以得到推論：

在以下情況中，干線航空將選擇運(yùn)力購(gòu)買(mǎi)模式：

1）0 ＜LS≤(LS)1且0 ＜C＜C2；

2）LS＞(LS)1。

否則，僅在以下情況下，它才會(huì)采用收益共享模式：

0 ＜LS≤(LS)1且C2≤C≤C1

其中：

從以上推論可以看出，當(dāng)旅客密度一定時(shí)，運(yùn)營(yíng)成本越大，干線航空更傾向于選擇收益共享模式，與支線航空合作，按照飛行比例與支線航空共享收益。反之，當(dāng)旅客密度很大時(shí)，干線航空會(huì)忽略成本這一因素，傾向于選擇運(yùn)力購(gòu)買(mǎi)模式，是因?yàn)楫?dāng)旅客密度很大時(shí)，旅客量的增加可以彌補(bǔ)成本之間的差距，干線航空租用支線的運(yùn)力，旅客越多，干線航空的收益也就越多。

圖4 運(yùn)力購(gòu)買(mǎi)模式下的利潤(rùn)函數(shù)

為驗(yàn)證以上推論，令C=0.3，LS=2 ，r=3，b=0.3，可得圖3、4。

由圖3、4 可以得出，兩種模式下，干線航空市場(chǎng)規(guī)模的增長(zhǎng)都促進(jìn)了邊際利潤(rùn)的增長(zhǎng)，但當(dāng)干線航空市場(chǎng)規(guī)模較大時(shí)，選擇運(yùn)力購(gòu)買(mǎi)模式對(duì)利潤(rùn)的正向影響更明顯，即當(dāng)旅客密度較大時(shí)，干線航空會(huì)選擇運(yùn)力購(gòu)買(mǎi)模式；而干線市場(chǎng)規(guī)模較小時(shí)，收益共享的利潤(rùn)更高，干線航空也會(huì)傾向于選擇收益共享模式。

5 結(jié)語(yǔ)

本文通過(guò)反需求函數(shù)建立模型，對(duì)干支線航空合作時(shí)的利潤(rùn)進(jìn)行比較，基于假定條件，得到了干線航空在與支線航空進(jìn)行合作時(shí)的各種情況，得到以下幾個(gè)結(jié)論：1）在以上兩種模式下，干線航空利潤(rùn)函數(shù)均為干線市場(chǎng)規(guī)模的二次函數(shù)，當(dāng)市場(chǎng)規(guī)模足夠大時(shí)，支線航空才有與干線航空聯(lián)合運(yùn)營(yíng)的動(dòng)機(jī)，且支線航空市場(chǎng)規(guī)模的增長(zhǎng)會(huì)給干線航空帶來(lái)正向效益。2）旅客密度較大，即市場(chǎng)規(guī)模較大時(shí)，干線航司傾向于選擇運(yùn)力購(gòu)買(mǎi)模式；而當(dāng)旅客密度一定時(shí)，成本越大，干線航司傾向于選擇收益共享模式。