張 柱，韓 笑，葉貞成

（華東理工大學信息科學與工程學院, 上海 200237）

在石化工業(yè)中，乙烯是生產(chǎn)各類化工產(chǎn)品的重要基礎原料，近3/4 的石化產(chǎn)品均以乙烯為主要原料。目前以石油餾分為原料的商業(yè)化乙烯分離工藝流程可以分為順序、前脫乙烷和前脫丙烷3 種典型流程，順序流程和前脫丙烷流程適用于裂解原料相對較重的乙烯生產(chǎn)裝置，當裂解原料相對較輕時，前脫乙烷流程在投資和操作費用方面以及產(chǎn)品質(zhì)量穩(wěn)定性方面均優(yōu)于其他兩個流程[1]。

裂解氣分離與烯烴純化是一個能源密集型過程，其能源消耗約占整個乙烯生產(chǎn)過程的15%以上[2]。同時由于分離物系的復雜性和過程機理的強非線性，僅僅依靠人工經(jīng)驗很難確保裝置長期在最佳操作點運行。因此，對分離過程進行操作優(yōu)化與節(jié)能降耗具有重要意義。

工業(yè)過程涉及對象復雜，評價維度高，且多個優(yōu)化目標之間往往相互沖突。多目標優(yōu)化可以協(xié)調(diào)各個性能指標使優(yōu)化結果達到整體最優(yōu)，因此得到廣泛應用。多目標優(yōu)化有數(shù)學規(guī)劃法和智能優(yōu)化算法兩種求解思路，數(shù)學規(guī)劃法在求解多目標優(yōu)化問題時，面對不同量綱和不同物理意義的目標，以及依賴于經(jīng)驗選擇的決策變量范圍與約束條件時，往往很難滿足需求[3-4]；智能優(yōu)化算法的發(fā)展為多目標優(yōu)化提供了一種新思路，在化工領域有著廣泛的應用前景。孫曉星等[5]利用流程模擬軟件Aspen Plus 對脫甲烷系統(tǒng)進行建模，以乙烯收率和能耗為優(yōu)化指標，采用響應面分析方法擬合優(yōu)化模型，并使用自適應變異粒子群算法進行優(yōu)化求解，在保證乙烯收率的前提下，降低了系統(tǒng)能耗。Wang 等[6]采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡（ANN）對乙烯順序分離過程進行建模，得到一個多目標混合整數(shù)非線性規(guī)劃模型（MOMINLP），采用非支配排序遺傳算法-Ⅱ（NSGA-Ⅱ）的優(yōu)化方法對模型進行求解。其建立的模型具有復雜度低和魯棒性較高的特點，提高了乙烯裝置的產(chǎn)量和能源效率。Cui 等[7]提出一種約束競爭進化膜算法，對乙烯裂解過程進行多目標優(yōu)化，實現(xiàn)了乙烯和丙烯最佳產(chǎn)量與降低能耗的統(tǒng)一。Jiang 等[8]以實際生產(chǎn)過程中的利潤最大化與平均結焦量最小化兩個指標建立了裂解爐系統(tǒng)的多目標優(yōu)化模型，采用混合離散變量遺傳算法求解該模型的帕累托（Pareto）最優(yōu)前沿，實現(xiàn)了兩個性能指標整體最優(yōu)。通過以上研究不難發(fā)現(xiàn)，多目標優(yōu)化的對象主要集中在裂解階段和分離階段的順序分離過程和前脫丙烷過程，有關前脫乙烷過程的研究較少。同時，帕累托最優(yōu)前沿上的點都是“等優(yōu)”的，決策者必須根據(jù)不同需求的重要性（如經(jīng)濟效益、環(huán)境影響和產(chǎn)品規(guī)格）選擇一個最優(yōu)解決方案，但之前的研究并未涉及這類內(nèi)容。因此，對前脫乙烷過程進行多目標優(yōu)化研究有一定的必要性和工業(yè)應用價值。

前脫乙烷流程中第一切割塔為脫乙烷塔，在脫乙烷塔中完成C2 與C3 的分離。在典型的脫乙烷裝置中，采用單塔“清晰分割”完成關鍵組分的分離，但塔釜在較高的溫度下容易結焦，不利于設備長期穩(wěn)定運行。Linde 公司采用漸進分離的理念，將單塔分離工藝改進為高低壓雙塔脫乙烷[9]。在該裝置中，高壓塔完成組分的“非清晰分割”，即C2 與C3 并未完全分離，C2 及更輕的組分由塔頂進入裂解氣深冷單元，塔釜中的C3 與部分C2 送入低壓塔中完成“清晰分割”。在這種情況下，兩者塔釜的溫度較低，從而大幅降低了塔釜結焦的傾向。

本文以前脫乙烷過程中高低壓雙塔脫乙烷裝置為對象，使用Aspen Plus 對脫乙烷裝置進行建模，通過卡邊操作完成物料的精準分離。由于整個過程中能耗主要體現(xiàn)為公用工程的二氧化碳的排放量，因此，以最大生產(chǎn)利潤和最少二氧化碳排放為優(yōu)化目標，對操作條件進行多目標優(yōu)化。采用NSGA-II 算法對優(yōu)化問題進行求解，并使用優(yōu)劣解距離法（TOPSIS）[10]以尋求在滿足物料分離精度的基礎上，實現(xiàn)經(jīng)濟效益與環(huán)境影響的最優(yōu)，并就優(yōu)化結果及決策變量對優(yōu)化目標的影響進行分析論證。

1 雙塔脫乙烷過程建模模擬

1.1 過程描述

本文雙塔脫乙烷裝置包括2 個精餾塔、2 個閃蒸塔和5 個換熱器，此外，因低壓塔塔頂不凝氣返回裂解氣第五段壓縮機入口，故將裂解氣第五段壓縮機也包括在內(nèi)，并將進入此壓縮機的物流作為整個裝置的進料。

圖1 所示為工業(yè)實際中高低壓脫乙烷流程，上游裂解氣（Cracking Gas，CG）經(jīng)過第五段壓縮機Comp1 加壓以及換熱器H1 和H2 預冷后，送入閃蒸塔Flash1 對C2 與C3 進行預分離。Flash1 塔頂氣相部分經(jīng)過Sep1 干燥和H3、H4 降溫后送入閃蒸塔Flash2，F(xiàn)lash1 塔釜液相經(jīng)Sep2 干燥后送入低壓脫乙烷塔DC2（下文簡稱：低壓塔）。在Flash2 中再次對原料進行預分離，塔頂氣相部分送入高壓脫乙烷塔DC1（下文簡稱：高壓塔），塔釜液相部分經(jīng)H3 回收冷量后送入低壓塔中。高壓塔以相對較高的壓力和較低的溫度對原料進行“非清晰分割”，塔頂氣相產(chǎn)物送入加氫單元，塔釜不設再沸器，其中的C3及更重的組分與少量的C2 一并送入低壓塔中。低壓塔進行“清晰分割”后，塔頂氣體C2 及更輕組分與少量C3經(jīng)H5 冷凝后送入回流罐Tank1 中，塔釜產(chǎn)物送入脫丙烷塔進一步分離。Tank1 中氫氣、甲烷等不凝氣返回壓縮機Comp1 重新參與分離，液相部分通過回流泵Pump1 分別送入高壓塔與低壓塔作為回流。

為了降低換熱器能耗，流股S3 和S4、S5 和S6 分別通過H3、H5 進行熱量交換（圖1（a））。但熱量集成會使嚴格機理模型維度升高，模型求解困難。因此，通過松弛換熱流股熱量傳遞變量間的耦合關系，將操作型的多流股換熱問題等價為單流股在不同熱力學狀態(tài)之間的熱量衡算和多流股換熱面積核算問題，降低模型求解復雜度，如圖1(b)所示。

雙塔脫乙烷裝置中，高壓塔塔頂產(chǎn)物為C2、更輕的組分與少量的C3，其中塔頂丙烯的含量直接反映分離效果的好壞。同理，低壓塔塔釜產(chǎn)物為C3、更重的組分與少量的C2，塔釜乙烷作為判斷分離效果的另一個指標。換熱器H2 與H4 的溫度、兩塔的回流量以及低壓塔塔頂溫度與再沸器負荷都對脫乙烷流程的分離效果有顯著影響。H2 與H4 的溫度決定進入兩塔中C2 與C3 的比例，若兩者溫度過高會使低壓塔進料以及從高壓塔塔釜進入低壓塔的C2 餾分減少，進而使低壓塔塔頂冷凝物料中的C2 餾分組成下降，最終造成兩塔輕重組分傳質(zhì)推動力下降，影響分離效果；若兩者溫度過低會使更多的C2 餾分及輕組分聚集在低壓塔中，同時高壓塔塔釜進料帶入的熱量不足以及C3 組分過少，會造成高壓塔內(nèi)液相中的C2 相對氣相中的C3 過剩，C2 無法完全被置換而加大了兩塔的C2 物料循環(huán)，甚至使得低壓塔塔釜C2 超標以及Tank1 中不凝氣含量增多，增大了壓縮機的功耗。

1.2 建模模擬

使用流程模擬軟件Aspen Plus V10 建立雙塔脫乙烷流程穩(wěn)態(tài)模型，同時選擇適用于烴類混合物氣液相平衡計算的SRK（Soave-Redlich-Kwong）狀態(tài)方程作為本文的物性方法[11]，其中主要的單元模塊參數(shù)見表1，DC2 的熱負荷為20 726.51 kW，V4 的質(zhì)量流量為73.44 t/h。

公用工程包括制冷劑、工業(yè)水、蒸汽以及電力。使用超高壓蒸汽（SS）作為裂解氣壓縮機與制冷壓縮機動力來源，7、-7、-24、40 ℃ 4 個溫度等級的丙烯作為制冷劑；使用低壓蒸汽（LS）加熱低壓塔塔釜再沸器物料；使用工業(yè)水對換熱器H1 過熱的壓縮裂解氣進行冷卻；回流泵則直接采用電力。具體耗能單元及其介質(zhì)見表2。

表2 單元模塊使用的公用工程Table 2 Utility data used in the unit module

2 多目標優(yōu)化模型

考慮到雙塔脫乙烷裝置的復雜性，傳統(tǒng)的數(shù)學規(guī)劃方法很難滿足要求。本文選用元啟發(fā)式的NSGA-II[12]進行多目標優(yōu)化，來獲得一組非支配解即帕累托前沿，其含義是在不犧牲其他目標的前提下，無法再對某一目標進行進一步優(yōu)化。最后，使用TOPSIS 方法，依據(jù)決策者的偏好，在非支配解集中選取最優(yōu)操作條件。

2.1 優(yōu)化策略

對于石化企業(yè)，在其產(chǎn)品滿足規(guī)格的同時，實現(xiàn)利潤最大化是首要目標，但追求最大利潤的同時難免會增多二氧化碳的排放。隨著各類政策法規(guī)對溫室氣體排放的管制日益嚴格，二氧化碳排放必須納入優(yōu)化目標內(nèi)。因此，選取雙塔脫乙烷過程中最大化稅前利潤（P）[13]與最小化二氧化碳排放量（ECO2）[14-15]作為優(yōu)化指標，稅前利潤包括產(chǎn)物收益、原料成本、公用工程費用等，二氧化碳是指整個生產(chǎn)過程中產(chǎn)生的所有二氧化碳。目標函數(shù)見式（1）和式（2），產(chǎn)物價格計算方法見式（3）。

式（1）和式（2）中，PProd表示產(chǎn)物的收益，CCG表示裂解氣成本，CUtil表示冷劑、工業(yè)水、電力和蒸汽等公用工程成本，不同等級的冷劑都由丙烯制冷機提供，故將冷量統(tǒng)一折算為制冷壓縮機超高壓蒸汽的消耗量來計算其成本，折算系數(shù)見表3。EUtil包括公用工程中生產(chǎn)蒸汽、工業(yè)水和電力等過程排放的二氧化碳，各個部分二氧化碳排放系數(shù)來自于中國生命周期基礎數(shù)據(jù)庫（CLCD）[16]。式（3）中，xi表示產(chǎn)物中各組分的摩爾分數(shù)，Mi為各組分的相對分子量，F(xiàn)表示產(chǎn)物的質(zhì)量流量，pi為純物質(zhì)的價格系數(shù)。

表3 丙烯冷劑折算為超高壓蒸汽的系數(shù)Table 3 Coefficient of conversion of propylene coolant to SS

選擇產(chǎn)物中關鍵雜質(zhì)組分的含量作為優(yōu)化問題的約束條件：

其中，xC2H6為低壓塔塔釜液相產(chǎn)物中乙烷的摩爾分數(shù)，yC3H6為高壓塔塔頂氣相產(chǎn)物中丙烯的摩爾分數(shù)。

由1.1 節(jié)過程工藝機理分析可知，換熱器H2 與H4 的溫度（TH2、TH4）、低壓塔塔頂溫度（TDC2）、塔釜再沸器負荷（QReb）和高壓塔的回流量（FR）對高低壓脫乙烷塔系運行性能影響明顯。因此，選擇上述變量作為優(yōu)化問題的決策變量。此外，考慮到上游裂解反應溫度（TCOT）對進入脫乙烷過程的進料組成有顯著影響，因此在進行雙塔脫乙烷系統(tǒng)性能研究時，將其也作為關鍵決策變量之一，其取值范圍見表4。

表4 脫乙烷過程操作變量及約束范圍Table 4 Operation variables and constraint ranges in the deethanization process

2.2 優(yōu)化框架

Aspen Plus 軟件本身具有很強的拓展性，基于ActiveX 技術，可實現(xiàn)Matlab 與Aspen Plus 之間的信息通信，進而實現(xiàn)多目標優(yōu)化[17-18]。優(yōu)化框圖如圖2所示。本文基于Matlab 環(huán)境進行優(yōu)化問題模型調(diào)度與參數(shù)尋優(yōu)研究：首先，基于Matlab 工具箱中的NSGA-II 函數(shù)，對決策變量上下界范圍進行初始化，形成初始種群；其次，將生成的決策變量初值賦值給模型進行模擬，得到的運行結果返回到優(yōu)化函數(shù)[19]；隨后，計算種群中每個個體的適應度，并對種群中的個體進行擁擠度計算和快速非支配排序，產(chǎn)生父代，經(jīng)過交叉、選擇、變異后產(chǎn)生子代，直到滿足最大迭代次數(shù)時終止；最后使用TOPSIS方法在最終的優(yōu)化結果中選擇偏好解。NSGA-II 算法的相關參數(shù)設置為：種群規(guī)模100，遺傳代數(shù)100，變異率0.2，交叉率0.8。在優(yōu)化過程中，通過增加懲罰項對不滿足條件的點進行過濾。

圖2 多目標優(yōu)化框圖Fig.2 Flow chart of multi-objective optimization

3 多目標優(yōu)化結果分析

3.1 多目標結果討論

采用NSGA-II 算法得到的帕累托前沿結果如圖3 所示?？梢姡惽袄麧橮增大的同時，二氧化碳的排放量也增大，兩者之間存在著沖突關系。由于兩目標的量綱不同，為在帕累托前沿上得到所需要的最優(yōu)解，按照TOPSIS 方法對兩個目標進行歸一化處理，如式（6）～式（7）所示，其中P'與為歸一化后的優(yōu)化目標值，標準化后的帕累托前沿如圖4 所示。圖中圓點代表標準化后的帕累托前沿上的點，星點代表圖中某一圓點離理想點的距離。理想點即為左下角坐標（0,0）處的點，其含義是能在利益最大的同時實現(xiàn)環(huán)境影響最小。左上角點A（0,1）代表環(huán)境影響最小，右下角點B（1,0）則代表效益最優(yōu)解。

圖3 最大化效益與最小化環(huán)境影響的帕累托前沿Fig.3 Pareto front for maximizing benefits and minimizingenvironmental impacts

圖4 標準化后的帕累托前沿Fig.4 Pareto front after standardization

根據(jù)離理想點的距離來選擇最優(yōu)解，圖中五角星處的點C 離理想點距離最近，即為經(jīng)TOPSIS 方法選擇的操作最優(yōu)解。點A、B 與C 的詳細數(shù)據(jù)分別見表5 中的Case A、Case B 和Case C。與工廠實際操作條件Case D 相比，Case C 在效益犧牲0.91%的前提下，二氧化碳排放量減少8.45%。

表5 4 種情況下的目標函數(shù)值與操作參數(shù)Table 5 Objective function values and operating parameters under four different cases

3.2 單變量分析

在得到帕累托前沿之后，通過變動某一優(yōu)化變量固定其余優(yōu)化變量，考察目標函數(shù)的變化情況，從而更好地指導實際生產(chǎn)過程。在單變量分析過程中，須保證產(chǎn)物濃度滿足約束式（4）～式（5）。TH4決定進入兩塔的物料中C2 與C3 的比例，并對塔頂產(chǎn)物中丙烯濃度起主導作用，同時QReb對低壓塔塔釜的乙烷濃度起主導作用。因此，通過調(diào)節(jié)TH4與QReb可以分別使高壓塔塔頂丙烯濃度和低壓塔塔釜乙烷濃度滿足要求。在滿足上述分離指標的前提下，分別對TH2、TDC2、FR和TCOT進行單變量分析。

在進料組成不變的情況下，產(chǎn)物收益保持不變，影響利潤的因素為公用工程與原料的成本，而成本支出與產(chǎn)物收益相比，其大小可以忽略不計。因此，當進料組成不變時，利潤不變。二氧化碳的排放量與公用工程功耗正相關，功耗越大，排放量越大。TH2、TDC2、FR的變化不改變進料組成，因此只研究其與二氧化碳排放量的關系。

圖5～圖7 示出了各決策變量對整個裝置二氧化碳排放量的影響、各耗能單元二氧化碳排放量占排放總量的比例以及對二氧化碳排放貢獻最大的操作單元的二氧化碳排放量。由圖5（a）可知，TH2的升高會使公用工程的二氧化碳排放總量增大，當TH2由12.5 ℃升高到16.8 ℃時，二氧化碳排放總量增加0.39%，其中，H3+H3'的二氧化碳排放量隨著溫度升高而增大，而H2 則相反。圖5（b）示出了上述換熱器二氧化碳排放量變化的具體數(shù)值。由圖6（a）可知，TDC2同樣會使二氧化碳排放量增大，與TH2相比，當TDC2由-58.8 ℃升高到-50.2 ℃時，二氧化碳排放總量增加1.13%。圖6（b）示出了TDC2變化過程中，對二氧化碳排放量起主導作用的操作單元二氧化碳排放量的變化情況。隨著TDC2的增大，H3+H3'、H4 的二氧化碳排放量增大，H2 則減小。由圖7（a）可知，F(xiàn)R的增大同樣會使整個裝置二氧化碳排放量增加，當FR由77.0 t/h 增加到95.0 t/h 時，二氧化碳排放總量增加0.88%，主要原因是FR增加使DC2、H5+H5'的二氧化碳排放量增加，如圖7（b）所示。

圖5 TH2 對CO2 排放量的影響：(a) CO2 排放總量與不同單元CO2 排放占比；(b) CO2 排放變化明顯的單元Fig.5 Influence of TH2 on CO2 emission: (a) Total CO2 emissions and CO2 emissions contribution of different units; (b) Units with significant changes in CO2 emissions

圖6 TDC2 對CO2 排放量的影響：(a) CO2 排放總量與不同單元CO2 排放占比; (b) CO2 排放變化明顯的單元Fig.6 Influence of TDC2 on CO2 emission: (a) Total CO2 emissions and CO2 emissions contribution of different units; (b) Units with significant changes in CO2 emissions

圖7 FR 對CO2 排放量的影響：(a) CO2 排放總量與不同單元CO2 排放占比；(b) CO2 排放變化明顯的單元Fig.7 Influence of FR on CO2 emission: (a) Total CO2 emissions and CO2 emissions contribution of different units; (b) Units with significant changes in CO2 emissions

TCOT決定進料組分的濃度，進而對產(chǎn)物的收益與公用工程的二氧化碳排放量產(chǎn)生影響，因此研究TCOT對稅前利潤和二氧化碳排放量的影響。TCOT與進料主要組分摩爾分數(shù)的變化關系見圖8。隨著TCOT的升高，氫氣、甲烷和乙烯的摩爾分數(shù)增大，丙烯的摩爾分數(shù)減小。由圖9（a）可知，隨著TCOT的升高，總二氧化碳排放量降低，P升高。當TCOT由830 ℃升高到850 ℃時，P增加6.24%，二氧化碳排放量減少1.73%。盡可能高的TCOT可以使脫乙烷過程同時達到經(jīng)濟效益與環(huán)境影響最優(yōu)，但TCOT過高會使上游裂解爐更易結焦[20]，影響乙烯裝置的正常運行。因此，根據(jù)工業(yè)實際，選取850 ℃作為TCOT的上限。圖9（b）示出了各操作單元的二氧化碳排放量，總二氧化碳排放量降低的主要原因是DC2與H1 的二氧化碳排放量隨著TCOT的升高而降低。效益升高是因為進料中高價值的乙烯和氫氣等組分的摩爾分數(shù)增大（見圖9），從而使產(chǎn)物收益增加。

圖9 (a) TCOT 對兩個目標函數(shù)的影響; (b) CO2 排放總量與不同單元CO2 排放占比Fig.9 (a) Influence of TCOT on two objectives; (b) Total CO2 emissions and CO2 emissions contribution of different units

4 結 論

基于過程模擬軟件Aspen Plus 和數(shù)值計算工具Matlab，對高低壓雙塔脫乙烷工藝流程進行簡化降維，并建立多目標優(yōu)化模型。采用遺傳算法NSGAII 對稅前利潤與二氧化碳排放量進行多目標優(yōu)化問題的求解，得出如下結論：

（1）在多目標優(yōu)化算法獲得帕累托前沿之后，通過多目標決策分析準則TOPSIS 法，得到了帕累托前沿操作最優(yōu)解。與實際工廠操作條件相比，采用優(yōu)化后的操作條件在犧牲稅前利潤0.91%的前提下，可使二氧化碳排放量減少8.45%。

（2）使用單變量分析，研究了裂解反應溫度、進料原料預冷換熱溫度、低壓塔塔釜熱負荷、高壓塔回流量對生產(chǎn)工藝中兩個目標函數(shù)的影響情況。除裂解溫度外，其余變量均不影響稅前利潤。當TCOT由830 ℃升高到850 ℃時，P增加6.24%，碳排放總量減少1.73%；當換熱器H2 的溫度由12.5 ℃升高到16.8 ℃時，二氧化碳排放總量增加0.39%；當TDC2由-58.8 ℃升高到-50.2 ℃時，二氧化碳排放總量增加1.13%；當FR由77.0 t/h增加到95.0 t/h 時，二氧化碳排放總量增加0.88%。以上對操作變量的分析結果可以更好地指導實際生產(chǎn)過程。