張 雄，高志剛，克 甝

（新疆財經(jīng)大學(xué)a.統(tǒng)計與數(shù)據(jù)科學(xué)學(xué)院；b.經(jīng)濟學(xué)院，烏魯木齊 830012）

0 引言

數(shù)字創(chuàng)新是數(shù)字經(jīng)濟時代的產(chǎn)物，隨著數(shù)字經(jīng)濟的蓬勃發(fā)展，其逐漸引起了學(xué)界的關(guān)注。學(xué)者們主要從數(shù)字創(chuàng)新的概念內(nèi)涵、測度方式、驅(qū)動因素等方面進行了研究。關(guān)于數(shù)字創(chuàng)新的概念內(nèi)涵，學(xué)界至今尚未有統(tǒng)一解釋，早期學(xué)者們主要是基于數(shù)字創(chuàng)新的結(jié)果和過程對其進行定義，形成了“結(jié)果論”和“過程論”兩種觀點。持“結(jié)果論”的學(xué)者們認為數(shù)字創(chuàng)新是將數(shù)字技術(shù)嵌入物理組件中，以產(chǎn)生新的技術(shù)和產(chǎn)品、提供新的服務(wù)以及改進傳統(tǒng)業(yè)務(wù)流程等[1,2]；而持“過程論”的學(xué)者們則強調(diào)數(shù)字創(chuàng)新是在創(chuàng)新過程中應(yīng)用數(shù)字技術(shù)，提高了創(chuàng)新績效[3,4]。之后，隨著學(xué)界對數(shù)字創(chuàng)新的關(guān)注增加，有學(xué)者開始從整體角度對其內(nèi)涵予以界定，如劉洋等（2020）[5]從數(shù)字技術(shù)、創(chuàng)新過程和創(chuàng)新產(chǎn)出3個方面對數(shù)字創(chuàng)新進行了較為寬泛的定義；閆俊周等（2021）[6]認為數(shù)字創(chuàng)新是利用數(shù)字技術(shù)進行創(chuàng)新的過程，其涵蓋數(shù)字技術(shù)本身的創(chuàng)新、由數(shù)字技術(shù)創(chuàng)新引發(fā)的新模式和新經(jīng)濟形態(tài)，以及各種被“數(shù)字化”的經(jīng)濟活動。關(guān)于數(shù)字創(chuàng)新的測度方式，從已有研究成果來看，學(xué)者們大多采用單一指標(biāo)來度量數(shù)字創(chuàng)新，如王玉榮等（2022）[7]、王新成和李垣（2022）[8]分別使用企業(yè)年報中數(shù)字化類關(guān)鍵詞出現(xiàn)頻次占總文字的比例和虛擬變量企業(yè)年度內(nèi)是否擁有數(shù)字創(chuàng)新專利來代理企業(yè)數(shù)字創(chuàng)新；孫勇等（2022）[9]采用數(shù)字經(jīng)濟核心產(chǎn)業(yè)專利申請數(shù)量來表征城市數(shù)字創(chuàng)新。同時，也有學(xué)者通過構(gòu)建評價指標(biāo)體系來綜合測度數(shù)字創(chuàng)新，如徐君等（2022）[10]構(gòu)建了涉及數(shù)字嵌入性、環(huán)境賦能性、技術(shù)支持性和信息依附性4類一級指標(biāo)及21個具體指標(biāo)的評價體系，對中國省域數(shù)字創(chuàng)新能力進行了綜合評價。關(guān)于數(shù)字創(chuàng)新的驅(qū)動因素，部分學(xué)者從微觀層面考察了工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)[7]、變革型IT 領(lǐng)導(dǎo)者[11]、數(shù)字產(chǎn)品進口[12]、人工智能技術(shù)[13]等因素對企業(yè)數(shù)字創(chuàng)新的促進作用，還有一部分學(xué)者從宏觀層面探討了財政壓力[14]、政府偏好[15]等因素對區(qū)域數(shù)字創(chuàng)新的影響作用。需要指出的是，當(dāng)前已有少數(shù)學(xué)者開始探究數(shù)字創(chuàng)新的作用效應(yīng)，如Hanelt 等（2021）[16]研究認為數(shù)字創(chuàng)新能夠提升工業(yè)時代的企業(yè)績效，蹇令香等（2021）[17]研究發(fā)現(xiàn)數(shù)字創(chuàng)新對海洋產(chǎn)業(yè)高質(zhì)量發(fā)展具有驅(qū)動作用。

總的來講，雖然既有文獻對數(shù)字創(chuàng)新進行了有益探索，并取得了不少進展，但仍存在些許不足。一是在研究對象上，現(xiàn)有文獻大多以企業(yè)或省域為研究對象，而以城市層面為對象的研究成果相對匱乏；二是在度量方式上，現(xiàn)有文獻主要是借助于單一指標(biāo)來度量數(shù)字創(chuàng)新，較少通過構(gòu)建指標(biāo)體系對數(shù)字創(chuàng)新進行綜合測度評價，特別是對城市數(shù)字創(chuàng)新的多維測度關(guān)注極少；三是在研究內(nèi)容上，現(xiàn)有文獻側(cè)重于對數(shù)字創(chuàng)新的概念內(nèi)涵、測度方式以及驅(qū)動因素的研究，缺乏對數(shù)字創(chuàng)新時空演進特征的分析。鑒于此，本文選取城市作為研究對象，構(gòu)建多維度城市數(shù)字創(chuàng)新水平評價指標(biāo)體系，并基于中國286個地級及以上城市的數(shù)據(jù)，對中國城市數(shù)字創(chuàng)新水平的地區(qū)差距和動態(tài)演進特征進行深入剖析。

1 研究方法

1.1 熵權(quán)綜合評價法

本文借助熵權(quán)綜合評價法來測度中國城市數(shù)字創(chuàng)新水平，具體測算步驟為：（1）對原始數(shù)據(jù)進行標(biāo)準(zhǔn)化處理，并構(gòu)造指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化矩陣(zij)n×p；（2）計算指標(biāo)所占的比重；（3）計算指標(biāo)的信息熵值（4）計算指標(biāo)的權(quán)重；（5）計算綜合得分值

1.2 Dagum基尼系數(shù)法

本文采用Dagum 基尼系數(shù)法對中國城市數(shù)字創(chuàng)新水平的地區(qū)差距進行測算并分解?；竟饺缦拢?/p>

式（1）至式（3）分別表示全國城市數(shù)字創(chuàng)新水平的基尼系數(shù)G、地區(qū)j內(nèi)城市數(shù)字創(chuàng)新水平的基尼系數(shù)Gjj和地區(qū)j與地區(qū)h之間城市數(shù)字創(chuàng)新水平的基尼系數(shù)Gjh。其中，k為地區(qū)劃分的數(shù)量，n為所有城市總個數(shù)，nj（nh）表示地區(qū)j（h）內(nèi)所包含的城市個數(shù)，yji（yhr）表示地區(qū)j（h）內(nèi)城市i（r）的數(shù)字創(chuàng)新水平，yˉ、yˉj和yˉh分別表示全國、地區(qū)j內(nèi)和地區(qū)h內(nèi)城市數(shù)字創(chuàng)新水平的平均值。

進一步地，依據(jù)Dagum（1997）提出的基尼系數(shù)子群分解方法，將全國總體基尼系數(shù)分解為地區(qū)內(nèi)差距的貢獻Gw、地區(qū)間差距的貢獻Gnb和超變密度的貢獻Gt三個部分，而且他們之間的關(guān)系滿足G=Gw+Gnb+Gt。具體計算公式為：

1.3 Kernel密度估計法

Kernel密度估計是一種常用的非參數(shù)估計方法，其優(yōu)點在于無須假定總體分布，利用樣本便可對隨機變量進行密度估計，進而能夠直觀刻畫出隨機變量的分布特征。假定x1，x2，…，xn為來自連續(xù)總體X且獨立同分布的n個樣本點。在點x0處的概率密度函數(shù)f(x)的核密度估計量如下：

式（8）中，n為樣本觀測值的數(shù)量，h是帶寬，K(·)是核函數(shù)。遵循絕大多數(shù)文獻的做法，本文借助高斯核函數(shù)對中國城市數(shù)字創(chuàng)新水平的分布動態(tài)進行估計。

1.4 Markov鏈方法

Markov鏈?zhǔn)且环N重要的離散隨機過程，其能夠通過構(gòu)造轉(zhuǎn)移概率矩陣，以描述中國城市數(shù)字創(chuàng)新水平的動態(tài)轉(zhuǎn)移特征和規(guī)律。具體如式（9）所示：

式（9）中，Pij為轉(zhuǎn)移概率，即某城市數(shù)字創(chuàng)新水平從t-1 年i類型轉(zhuǎn)移到t年j類型的概率，可通過公式pij=nij/ni計算得到。其中，nij表示樣本考察期內(nèi)數(shù)字創(chuàng)新水平由t-1 年i類型轉(zhuǎn)移為t年j類型的城市數(shù)量之和，ni表示樣本考察期內(nèi)屬于數(shù)字創(chuàng)新水平i類型的城市數(shù)量之和。

空間Markov鏈在傳統(tǒng)Markov鏈分析過程中納入空間滯后因素，將N×N的傳統(tǒng)Markov 轉(zhuǎn)移矩陣分解成N個N×N的條件轉(zhuǎn)移概率矩陣，進而形成N×N×N的空間Markov轉(zhuǎn)移矩陣，從而考察鄰近城市數(shù)字創(chuàng)新水平對本地城市數(shù)字創(chuàng)新水平動態(tài)轉(zhuǎn)移的影響。在具體測算空間Markov轉(zhuǎn)移概率時，空間權(quán)重的設(shè)定是非常重要的。參考現(xiàn)有文獻的普遍做法，本文選擇鄰接空間權(quán)重來測算中國城市數(shù)字創(chuàng)新水平的空間Markov轉(zhuǎn)移概率。

2 研究設(shè)計

2.1 指標(biāo)體系構(gòu)建

本文從創(chuàng)新環(huán)境、創(chuàng)新投入和創(chuàng)新產(chǎn)出3 個維度構(gòu)建城市數(shù)字創(chuàng)新水平評價指標(biāo)體系。具體而言，創(chuàng)新環(huán)境是數(shù)字創(chuàng)新發(fā)展的重要基礎(chǔ)，能夠為數(shù)字創(chuàng)新活動的開展提供保障，并在某種程度上決定著城市數(shù)字創(chuàng)新的發(fā)展程度，因此，本文主要從經(jīng)濟基礎(chǔ)環(huán)境和數(shù)字基礎(chǔ)環(huán)境兩個方面來考察數(shù)字創(chuàng)新的環(huán)境水平。創(chuàng)新投入是驅(qū)動數(shù)字創(chuàng)新發(fā)展的有力支撐，投入力度越大說明該城市推動數(shù)字創(chuàng)新發(fā)展的動力越強，越會促使其數(shù)字創(chuàng)新水平的提高，本文從人力投入和資金投入兩個方面來考量。創(chuàng)新產(chǎn)出是數(shù)字創(chuàng)新發(fā)展最為直觀的反映，而當(dāng)前數(shù)字經(jīng)濟可謂是數(shù)字創(chuàng)新最為活躍的領(lǐng)域，同時現(xiàn)有研究普遍認為專利產(chǎn)出量更能體現(xiàn)地區(qū)的創(chuàng)新水平[18]，因而本文借助城市擁有數(shù)字經(jīng)濟專利①數(shù)字經(jīng)濟專利根據(jù)國家知識產(chǎn)權(quán)局發(fā)布的《國際專利分類與國民經(jīng)濟行業(yè)分類參照關(guān)系表（2018）》與國家統(tǒng)計局2021年發(fā)布的《數(shù)字經(jīng)濟及其核心產(chǎn)業(yè)統(tǒng)計分類》進行匹配計算得出。此項數(shù)據(jù)來源于中國研究數(shù)據(jù)服務(wù)平臺（CNRDS）數(shù)字經(jīng)濟（DERD）庫。的情況來衡量數(shù)字創(chuàng)新的產(chǎn)出水平。具體指標(biāo)的選取及衡量方式見表1。

表1 城市數(shù)字創(chuàng)新水平評價指標(biāo)體系

2.2 數(shù)據(jù)來源

本文主要采用熵權(quán)綜合評價法計算中國城市數(shù)字創(chuàng)新發(fā)展的綜合得分，并用該綜合得分來衡量三大地區(qū)以及各城市的數(shù)字創(chuàng)新水平。在具體的城市數(shù)字創(chuàng)新水平測度過程中，本文所使用的數(shù)據(jù)主要來自《中國城市統(tǒng)計年鑒》、中國研究數(shù)據(jù)服務(wù)平臺（CNRDS）數(shù)字經(jīng)濟（DERD）庫、北京大學(xué)數(shù)字金融研究中心以及各省份或城市統(tǒng)計年鑒。由于數(shù)字普惠金融指數(shù)數(shù)據(jù)于2011 年才開始發(fā)布，故本文的樣本考察期設(shè)定為2011—2020年。需要指出的是，對于個別指標(biāo)缺失的數(shù)據(jù)，根據(jù)具體情況，通過查閱城市統(tǒng)計公報、均值法、外延法等方法來進行補充。

2.3 研究對象與區(qū)域劃分說明

本文的研究對象為中國地級及以上城市（不含港澳臺），考慮到數(shù)據(jù)完整性和可得性，剔除巢湖市、萊蕪市、畢節(jié)市、海東市、拉薩市等數(shù)據(jù)缺失較多的城市，最終篩選確定286個地級及以上城市作為研究對象。同時，為了揭示中國城市數(shù)字創(chuàng)新水平的空間差異特征，基于國家統(tǒng)計局東、中、西三大地區(qū)的劃分標(biāo)準(zhǔn)，將中國經(jīng)濟區(qū)域劃分為東部、中部和西部三個地區(qū)。本文中，東部地區(qū)城市包括北京市、上海市、石家莊市等100個城市，中部地區(qū)城市包括合肥市、武漢市、開封市等100個城市，西部地區(qū)城市包括重慶市、蘭州市、包頭市等86個城市。

3 實證結(jié)果與分析

3.1 城市數(shù)字創(chuàng)新水平的測度結(jié)果分析

圖1 描述了全國及三大地區(qū)城市數(shù)字創(chuàng)新水平及其變動趨勢。

圖1 全國及三大地區(qū)城市數(shù)字創(chuàng)新水平的變動趨勢

從絕對水平來看，首先，全國城市數(shù)字創(chuàng)新水平的均值為0.0694，處于較低水平；其次，東部地區(qū)數(shù)字創(chuàng)新水平明顯高于中西部地區(qū)，其均值為0.0985，而中西部地區(qū)數(shù)字創(chuàng)新水平相差不大，其均值分別為0.0557 和0.0515；最后，三大地區(qū)中，東部地區(qū)數(shù)字創(chuàng)新水平遠高于全國水平，兩者數(shù)字創(chuàng)新水平均值之差高達0.0291，而中部和西部地區(qū)數(shù)字創(chuàng)新水平均低于全國水平。這表明中國城市數(shù)字創(chuàng)新水平整體較低，尚有很大的提升空間，同時其空間分布存在明顯的非均衡特征?？傮w上看，呈現(xiàn)“東部高、中西部低”的空間分布格局。

從演變過程來看，一方面，全國及三大地區(qū)數(shù)字創(chuàng)新水平均呈現(xiàn)上升趨勢，但增幅大小不一。其中，東部地區(qū)數(shù)字創(chuàng)新發(fā)展長期處于領(lǐng)先地位，數(shù)字創(chuàng)新水平增幅最大，達到165.94%；其次是中部地區(qū)，增幅為163.81%；西部地區(qū)增幅相對最小，為129.12%。此外，東部地區(qū)和中部地區(qū)數(shù)字創(chuàng)新水平的增幅均大于全國增幅156.27%，而西部地區(qū)小于全國增幅。另一方面，全國及三大地區(qū)數(shù)字創(chuàng)新水平的年均增速依次為11.02%、11.48%、11.38%和9.65%。東部地區(qū)數(shù)字創(chuàng)新水平的年均增速最高，其次分別為中部地區(qū)、全國和西部地區(qū)。以上分析說明樣本考察期內(nèi)中國整體及三大地區(qū)城市數(shù)字創(chuàng)新水平都在不斷提高，且相比西部地區(qū)，東部地區(qū)和中部地區(qū)的數(shù)字創(chuàng)新發(fā)展速度更快。

3.2 城市數(shù)字創(chuàng)新水平的地區(qū)差距

為了深入認識中國城市數(shù)字創(chuàng)新水平的地區(qū)差距，運用Dagum基尼系數(shù)法測算2011—2020年中國城市數(shù)字創(chuàng)新水平的總體、地區(qū)內(nèi)、地區(qū)間基尼系數(shù)與總體差距來源，具體結(jié)果見下頁表2。

表2 2011—2020年中國城市數(shù)字創(chuàng)新水平的基尼系數(shù)及其分解結(jié)果

（1）總體差距。下頁圖2 顯示，中國城市數(shù)字創(chuàng)新水平的總體差距有所上升，總體基尼系數(shù)由2011 年的0.3136 上升到2020 年的0.3472，上升幅度為10.71%。同時，從演變過程來看，城市數(shù)字創(chuàng)新水平總體差距大致呈現(xiàn)“波動—上升—下降”的變化趨勢。具體而言，總體基尼系數(shù)在2014 年以前波動較為劇烈，呈現(xiàn)“倒N”型小幅度下降態(tài)勢；2014—2018 年連續(xù)穩(wěn)步上升，年均增速為4.92%，并于2018 年達到極大值0.3736；之后又開始以年均3.60%的速度逐漸下降。以上分析表明，中國城市數(shù)字創(chuàng)新水平的地區(qū)差距整體呈現(xiàn)擴大趨勢，其空間非均衡程度有所加劇。

圖2 中國城市數(shù)字創(chuàng)新水平總體差距及地區(qū)內(nèi)差距的變動趨勢

（2）地區(qū)內(nèi)差距。由圖2可以看出東、中、西三大地區(qū)內(nèi)城市數(shù)字創(chuàng)新水平的差距及其變動趨勢。從地區(qū)內(nèi)部差距的大小來看，東部地區(qū)的內(nèi)部差距最大，基尼系數(shù)均值為0.3855；中部地區(qū)次之，基尼系數(shù)均值為0.2485；西部地區(qū)的內(nèi)部差距相對最小，基尼系數(shù)均值為0.2245。三大地區(qū)中，東部地區(qū)內(nèi)基尼系數(shù)大于全國總體基尼系數(shù)，而中部和西部地區(qū)內(nèi)基尼系數(shù)遠小于全國總體水平。從演變過程來看，三大地區(qū)內(nèi)差距水平與全國總體地區(qū)差距的變動趨勢基本一致，均表現(xiàn)為“波動—上升—下降”的態(tài)勢，但地區(qū)內(nèi)差距的整體變動趨勢存在明顯差異。東部和中部地區(qū)內(nèi)差距整體呈現(xiàn)擴大趨勢，而西部地區(qū)內(nèi)差距整體呈現(xiàn)縮小趨勢。通過以上對比分析發(fā)現(xiàn)，三大地區(qū)內(nèi)城市數(shù)字創(chuàng)新水平的差距存在一定的區(qū)域差異。其中，東部地區(qū)內(nèi)差距最大，且整體呈擴大趨勢；而西部地區(qū)內(nèi)差距最小，且整體呈縮小趨勢。

（3）地區(qū)間差距。圖3刻畫了東、中、西三大地區(qū)間城市數(shù)字創(chuàng)新水平的差距及其變動趨勢。從地區(qū)間差距的大小來看，東-西和東-中地區(qū)間差距水平相當(dāng)且均較大，其基尼系數(shù)均值分別為0.3912 和0.3844；中-西地區(qū)間差距相對較小，基尼系數(shù)均值為0.2399。從演變過程來看，東-西、東-中和中-西地區(qū)間差距的變動軌跡十分相似，基本上都呈現(xiàn)“波動—上升—下降”的變動態(tài)勢，且在整體上均有所上升，但上升幅度并不相同?？疾炱趦?nèi)，地區(qū)間差距上升幅度由大到小依次為東-西（上升15.21%）、東-中（上升8.53%）和中-西（上升3.98%）。通過以上對比分析發(fā)現(xiàn)，東-西和東-中地區(qū)間城市數(shù)字創(chuàng)新水平的差距相對較大，此外，東-西地區(qū)間差距擴大的趨勢最為明顯。

圖3 中國城市數(shù)字創(chuàng)新水平地區(qū)間差距的變動趨勢

（4）總體差距來源。圖4刻畫了中國城市數(shù)字創(chuàng)新水平總體差距來源及其貢獻率，從中可以看出，在樣本考察期內(nèi)，地區(qū)間差距貢獻率最大，介于41.30%~46.56%，始終高于地區(qū)內(nèi)差距和超變密度的貢獻率，而且自2014 年起以年均2.02%的速度持續(xù)增加。這說明地區(qū)間差距是中國城市數(shù)字創(chuàng)新水平總體差距產(chǎn)生的主要來源。進一步地，結(jié)合上文地區(qū)間差距分析結(jié)果可知，東部地區(qū)與中西部地區(qū)城市數(shù)字創(chuàng)新水平的差距過大是導(dǎo)致總體差距形成的主要因素。為此，促進中西部地區(qū)與東部地區(qū)城市數(shù)字創(chuàng)新水平的協(xié)同提升，縮小其區(qū)域間差距是解決中國城市數(shù)字創(chuàng)新水平總體空間非均衡問題的關(guān)鍵。

圖4 中國城市數(shù)字創(chuàng)新水平總體差距來源

3.3 城市數(shù)字創(chuàng)新水平的Kernel密度估計

下頁圖5以2011年、2015年和2020年為考察時點，分別從全國整體及東、中、西三大地區(qū)角度出發(fā)，描繪了城市數(shù)字創(chuàng)新水平的分布動態(tài)及其演進趨勢。從中可以發(fā)現(xiàn)：就主峰分布位置來看，在樣本考察期內(nèi)，全國整體及三大地區(qū)城市數(shù)字創(chuàng)新水平Kernel 密度曲線的中心均逐漸向右偏移，表明全國整體及三大地區(qū)城市數(shù)字創(chuàng)新水平均呈不斷上升態(tài)勢，這正好驗證了前文的分析結(jié)論；就主峰分布形態(tài)來看，全國整體及三大地區(qū)城市數(shù)字創(chuàng)新水平分布均呈現(xiàn)主峰高度逐漸下降、主峰寬度有所增大的變動趨勢，而且相對而言，東部地區(qū)和中部地區(qū)的主峰高度下降速度較快，且主峰寬度增加幅度較大，這說明在樣本考察期內(nèi)，全國整體及三大地區(qū)城市數(shù)字創(chuàng)新水平地區(qū)差異均呈擴大趨勢，而且東部地區(qū)和中部地區(qū)的擴大趨勢更加明顯；就分布延展性來看，全國整體及三大地區(qū)城市數(shù)字創(chuàng)新水平分布均存在明顯的長右拖尾特征，且右拖尾逐年不斷拉長，這意味著無論是全國整體還是各個地區(qū)，其數(shù)字創(chuàng)新水平高的城市與數(shù)字創(chuàng)新水平低的城市之間的差距都在逐漸拉大；就分布極化情況來看，在樣本考察期內(nèi)，全國整體城市數(shù)字創(chuàng)新水平始終呈現(xiàn)單峰分布的格局，而三大地區(qū)城市數(shù)字創(chuàng)新水平分布則由一個主峰和兩個右小側(cè)峰構(gòu)成的多極分化逐漸演變?yōu)閱螛O分化，這說明全國整體城市數(shù)字創(chuàng)新水平的分布極化具有較強的穩(wěn)定性，長期呈單極化形態(tài)，而隨著時間的推移，三大地區(qū)城市數(shù)字創(chuàng)新水平的極化程度得以明顯改善。

圖5 全國及三大地區(qū)城市數(shù)字創(chuàng)新水平分布動態(tài)

3.4 城市數(shù)字創(chuàng)新水平的Markov鏈分析

3.4.1 傳統(tǒng)Markov鏈分析

結(jié)合城市數(shù)字創(chuàng)新綜合得分情況，采用“四分法”將286個城市數(shù)字創(chuàng)新水平劃分為四個類型：數(shù)字創(chuàng)新綜合得分位于全國均值的50%以下為類型Ⅰ，稱之為數(shù)字創(chuàng)新低水平城市；數(shù)字創(chuàng)新綜合得分位于全國均值的50%~100%為類型Ⅱ，稱之為數(shù)字創(chuàng)新中低水平城市；數(shù)字創(chuàng)新綜合得分位于全國均值的100%~150%為類型Ⅲ，稱之為數(shù)字創(chuàng)新中高水平城市；數(shù)字創(chuàng)新綜合得分位于全國均值的150%以上為類型Ⅳ，稱之為數(shù)字創(chuàng)新高水平城市。在此基礎(chǔ)上，運用傳統(tǒng)Markov鏈方法計算得出時間跨度為1年時中國城市數(shù)字創(chuàng)新水平的轉(zhuǎn)移概率矩陣，具體見表3。從中不難發(fā)現(xiàn)：首先，矩陣中主對角線上的轉(zhuǎn)移概率值總體高于其他位置的轉(zhuǎn)移概率值，且主對角線上的概率值均較大，位于區(qū)間[0.5448，0.9841]，說明中國城市數(shù)字創(chuàng)新水平相對穩(wěn)定，發(fā)生轉(zhuǎn)移的可能性較小，具有流動性差、強路徑依賴特征。其次，對比主對角線上的概率值發(fā)現(xiàn)，各類型數(shù)字創(chuàng)新水平城市保持原狀態(tài)的能力大小順序為：高水平類型Ⅳ城市>中高水平類型Ⅲ城市>中低水平類型Ⅱ城市>低水平類型Ⅰ城市，這意味著數(shù)字創(chuàng)新水平高的城市具有更強的穩(wěn)定性，而數(shù)字創(chuàng)新水平低的城市所處狀態(tài)的穩(wěn)定性相對較弱，發(fā)生轉(zhuǎn)移的可能性較大。最后，非主對角線上轉(zhuǎn)移概率值主要分布于主對角線的相鄰兩側(cè)，且相比之下，位于主對角線右側(cè)的概率值更大，表明城市數(shù)字創(chuàng)新水平發(fā)生跨越性變動的可能性不大，所處狀態(tài)轉(zhuǎn)移更多地發(fā)生在相鄰狀態(tài)之間，且向上一級狀態(tài)轉(zhuǎn)移的可能性相對較大。

表3 中國城市數(shù)字創(chuàng)新水平的傳統(tǒng)Markov鏈轉(zhuǎn)移概率矩陣

3.4.2 空間Markov鏈分析

本文基于鄰接空間權(quán)重，借助空間Markov 鏈模型計算中國城市數(shù)字創(chuàng)新水平的空間轉(zhuǎn)移概率矩陣，具體見表4。從中可以發(fā)現(xiàn)：首先，當(dāng)相鄰城市數(shù)字創(chuàng)新水平狀態(tài)高于當(dāng)?shù)厮綘顟B(tài)時，該水平狀態(tài)下的城市在t+1期向更高水平狀態(tài)轉(zhuǎn)移的概率值均大于傳統(tǒng)Markov 鏈中的概率值，表明中國城市數(shù)字創(chuàng)新水平的動態(tài)轉(zhuǎn)移在地理空間上并不是互相孤立的，而是會受到相鄰城市數(shù)字創(chuàng)新水平狀況的影響，且高水平數(shù)字創(chuàng)新城市會對周邊城市產(chǎn)生正向空間溢出效應(yīng)。其次，與數(shù)字創(chuàng)新水平高的城市相鄰，該城市數(shù)字創(chuàng)新水平向上轉(zhuǎn)移的概率將會增高。例如，隨著相鄰城市數(shù)字創(chuàng)新水平的提升，低水平類型城市向上轉(zhuǎn)移的概率分別為34.19%、46.64%、62.61%和85.00%，呈不斷升高的態(tài)勢。這說明高水平數(shù)字創(chuàng)新城市更能通過積極溢出效應(yīng)促進鄰接城市數(shù)字創(chuàng)新發(fā)展。最后，在空間Markov轉(zhuǎn)移概率矩陣中，與主對角線數(shù)值不直接相鄰的概率值遠遠小于主對角線相鄰兩側(cè)的概率值，這意味著，在考慮地理空間效應(yīng)的影響下，無論相鄰城市數(shù)字創(chuàng)新水平處于何種狀態(tài)類型，各城市的數(shù)字創(chuàng)新水平都不太可能發(fā)生跨越性變動。

表4 中國城市數(shù)字創(chuàng)新水平的空間Markov鏈轉(zhuǎn)移概率矩陣

4 結(jié)論

本文利用2011—2020 年的城市數(shù)據(jù)，基于所構(gòu)建的城市數(shù)字創(chuàng)新水平評價指標(biāo)體系及熵權(quán)綜合評價法測度中國286個地級及以上城市的數(shù)字創(chuàng)新水平，采用Dagum基尼系數(shù)法探究了中國城市數(shù)字創(chuàng)新水平的地區(qū)差距及其來源。在此基礎(chǔ)上，運用Kernel 密度估計、傳統(tǒng)Markov鏈和空間Markov鏈系統(tǒng)考察了中國城市數(shù)字創(chuàng)新水平的動態(tài)演進特征。主要研究結(jié)論如下：

（1）從數(shù)字創(chuàng)新水平來看，2011—2020 年中國城市數(shù)字創(chuàng)新水平呈不斷上升態(tài)勢，但整體水平較低，仍有較大的提升空間，地區(qū)間的城市數(shù)字創(chuàng)新水平存在一定差異，總體格局表現(xiàn)為“東部高、中西部低”的空間分布特征。

（2）從相對差異來看，2011—2020年中國城市數(shù)字創(chuàng)新水平的地區(qū)差距整體呈擴大趨勢，其空間非均衡程度有所加?。粬|部地區(qū)內(nèi)差距最大，其次是中部地區(qū)，最后是西部地區(qū)；東-西和東-中地區(qū)間差距水平相當(dāng)且均較大，而中-西地區(qū)間差距相對較小。進一步地，地區(qū)間差距是造成中國城市數(shù)字創(chuàng)新水平地區(qū)差距的主要來源。具體來看，總體地區(qū)差距更多的由東部與中西部地區(qū)之間的差距引起。

（3）從分布動態(tài)來看，2011—2020 年全國整體及三大地區(qū)城市數(shù)字創(chuàng)新水平的Kernel密度圖均呈現(xiàn)“曲線逐漸右移、峰值逐年下降、寬度持續(xù)擴大、右拖尾不斷拉長”的特征。同時，全國整體城市數(shù)字創(chuàng)新水平的分布極化具有較強的穩(wěn)定性，長期呈單極化形態(tài)，而三大地區(qū)的分布極化則由多極分化演變成單極化。

（4）從狀態(tài)轉(zhuǎn)移來看，中國城市數(shù)字創(chuàng)新水平處于相對穩(wěn)定的狀態(tài)，未來發(fā)生轉(zhuǎn)移的可能性較小，低水平城市向鄰接高水平城市轉(zhuǎn)移的概率相對較高，同時處于高水平城市的數(shù)字創(chuàng)新發(fā)展具有正向的空間溢出效應(yīng)。