靳伯驁 高 艷 崔希望 吳猛猛

(1 中國科學(xué)院聲學(xué)研究所 噪聲與振動重點實驗室 北京 100190)

(2 中國科學(xué)院大學(xué) 北京 100049)

(3 北京信息科技大學(xué)儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院 北京 100192)

(4 海軍潛艇學(xué)院 青島 266199)

0 引言

剪切波振聲探測法可用于探測淺埋物體。該方法使用水平振源在地表激勵剪切波，通過傳感器陣列采集地表振動信號，由此反演地下空間的聲阻抗的分布情況[1?2]。探測應(yīng)用中，傳感器通過尾錐等固定工裝與地表連接。然而由于土壤質(zhì)地松軟，這一環(huán)節(jié)會發(fā)生耦合諧振，使得傳感器在諧頻附近與地表不再同相振動，導(dǎo)致信號的相位失真。這限制了所采信號的有效頻段，阻礙了探測分辨率的提升[3]。因此有必要深入研究耦合諧振頻率的影響因素，為振聲探測法的改進(jìn)提供指導(dǎo)。

前人工作表明，影響耦合諧振頻率的因素包括：固定工裝的結(jié)構(gòu)、傳感器放置角度、傳感器附加質(zhì)量以及土質(zhì)等[4]。其中，工裝長度受到了廣泛關(guān)注。1984年，Krohn[5]開展的外場實驗表明，工裝越長，耦合諧振頻率越高。更長的工裝雖能提升耦合強(qiáng)度，但也會影響信號采集。徐錦璽等[6]使用長為0.1～1.0 m的5組工裝開展了外場測試，發(fā)現(xiàn)過長的工裝類似于空間中的滑動平均濾波器，會壓制高頻信號的靈敏度。因此，過長或過短的工裝均會影響信號采集系統(tǒng)的可用頻段。

除了固定工裝的長度，傳感器質(zhì)量對耦合諧振頻率也存在影響。Jin等[7]開展的有限元仿真表明，相同條件下傳感器質(zhì)量越小，耦合諧振頻率越高。隨著傳感器技術(shù)的高速發(fā)展，一些振動傳感器的質(zhì)量可輕至數(shù)克。然而傳感器技術(shù)指標(biāo)的提升并不一定能保證實測結(jié)果的改善[8]。輕質(zhì)傳感器能否提升耦合諧振頻率仍有待實驗驗證。

本文針對地表處水平方向的振動信號采集問題，通過實驗與仿真對比了不同質(zhì)量的傳感器的本地振動的頻響特性。使用集總參數(shù)模型對傳感器工裝土耦合振動系統(tǒng)進(jìn)行定性分析；仿真對比了質(zhì)量為2～250 g 情況下傳感器的本地振動的頻響特性；使用動圈式水平振源在季節(jié)性的凍土地表開展了外場對比實驗與橫波波速測量實驗。在實際工況下測試了質(zhì)量為250 g 的傳感器的諧振頻率上限，并驗證了質(zhì)量為2 g 的輕質(zhì)傳感器的信號采集性能，為實際應(yīng)用中的傳感器選型提供參考。

1 水平傳感器耦合諧振模型

采集地表振動信號時，地震檢波器或加速度計單元須安裝于工裝之上，如圖1 所示。圖中工裝周圍的土壤被等效為一個彈簧-質(zhì)量塊系統(tǒng)，周圍土壤、工裝與傳感器的質(zhì)量分別記為m0、mb與m；me=m+mb，為傳感器與工裝的質(zhì)量總和。土壤與工裝之間的水平方向的等效剛度記為Ke，粘接層的復(fù)合剪切剛度記為Km，周圍土壤的水平位移記為u0，傳感器的本地水平位移記為ua。

傳感器單元與工裝之間的剪切安裝諧振頻率使用以下公式估算[9]：

其中，粘接層的復(fù)合剪切剛度Km與粘接層的材料和幾何參數(shù)有關(guān)。在機(jī)械振動與沖擊測試中，傳感器安裝于堅硬的金屬表面，安裝諧振頻率可達(dá)數(shù)千至數(shù)十千赫茲。然而在埋地物體探測相關(guān)應(yīng)用中，通常關(guān)注1 kHz 以下的地表振動信號，這種情況下傳感器與工裝可視為一個整體。

由圖1可知，除安裝諧振頻率外，還存在工裝與土壤的耦合諧振頻率，使用以下公式計算：

與金屬相比，土壤質(zhì)地松軟，使得fc ?fs[5,9]。為了保證所采信號相位信息的準(zhǔn)確，實際可用的信號頻段需要遠(yuǎn)小于fc。

這里需要指明，實際測試過程中，工裝與土壤的邊界條件十分復(fù)雜。在本節(jié)的分析過程中，耦合振動系統(tǒng)中的土壤被簡化為等效質(zhì)量和等效剛度，以便分析。

2 水平振動信號采集系統(tǒng)的仿真分析

為分析傳感器質(zhì)量對耦合諧振頻率的影響，使用有限元法對振動激勵系統(tǒng)與信號采集系統(tǒng)進(jìn)行仿真。仿真模型與坐標(biāo)系(x,y,z)如圖2所示。仿真中土壤的半徑為14 cm，外部被完美匹配層包裹，以此模擬外場實驗場景。地表水平振源由一個鋁桿和動圈式電磁激振器構(gòu)成，其中電磁激振器由質(zhì)量塊與彈簧表示，電磁激振器質(zhì)量塊的振動位移以us表示，電磁力F施加于激振器質(zhì)量塊上，方向平行于y軸。傳感器與鋁質(zhì)工裝位于x軸上，與原點O的距離為5 cm，工裝的埋地深度為4 cm。傳感器的本地位移以ua表示。模型中的材料參數(shù)如表1 所示，其中土壤的參數(shù)來自文獻(xiàn)[10]。

圖2 仿真模型Fig.2 The finite element model

圖2 中，彈簧與質(zhì)量塊的形狀均為邊長為1 cm的立方體。依據(jù)表1 的參數(shù)，激振器質(zhì)量塊的質(zhì)量為57.6 g，彈簧的勁度系數(shù)為1.35×104N·m?1，傳感器質(zhì)量記為m。仿真中，水平振源、土壤以及傳感器耦合工裝構(gòu)成了一個線性系統(tǒng)，簡諧外力作為輸入量施加于振源質(zhì)量塊上。這一線性系統(tǒng)可分為桿狀水平振源與信號采集系統(tǒng)兩部分。其中，歸一化位移ua/us能夠反映該系統(tǒng)的頻率響應(yīng)特性。

為了研究m對信號采集的影響，對比了頻域仿真中m取不同值的情況下，ua/us的幅值與相位隨頻率的變化關(guān)系，繪制于圖3。當(dāng)m=0 g 時，只有傳感器工裝固定于地表，其尺寸小于波長且密度與土壤接近，這使得信號采集系統(tǒng)對ua的影響很小，ua與該點處土壤的水平振動位移一致。在圖3(a)中，m=0 g 所對應(yīng)的曲線在700 Hz 附近出現(xiàn)了共振峰，而圖3(b)中，m=0 g所對應(yīng)的曲線在該頻率出現(xiàn)了相位的躍變，這表明仿真中振源在700 Hz 附近發(fā)生共振。

圖3 頻域仿真中，不同的加速度計質(zhì)量m 對ua/us 的影響Fig.3 Effect of different accelerometer masses m on ua/us in frequency domain simulations

如圖3(a)和圖3(b)所示，m=2 g 與m=0 g所對應(yīng)的曲線在0～1200 Hz 內(nèi)十分接近，這表明質(zhì)量為2 g 的傳感器能夠保證振動信號的幅度與相位信息的準(zhǔn)確性。m=25 g 與m=250 g 所對應(yīng)的曲線與m=0 g 的曲線存在較為明顯的差異，其中，m=250 g 所對應(yīng)的曲線在300 Hz 以上頻段與其他曲線明顯不同。這是由于m=250 g 時傳感器質(zhì)量過高，使得傳感器-工裝-土所構(gòu)成的耦合共振頻率下降，從而影響了線性系統(tǒng)的頻率響應(yīng)特性。圖3(b)中700 Hz 附近，m=250 g 與m=0 g 的相位差接近π，表明地表振動位移與傳感器本地振動位移的相位相反，m=250 g 傳感器耦合諧振頻率在700 Hz附近。對于質(zhì)量為2 g與25 g的傳感器而言，其所對應(yīng)的耦合諧振頻率高于1200 Hz。

本節(jié)仿真結(jié)果表明，在長度為4 cm 的工裝固定下，質(zhì)量為250 g 的傳感器的耦合諧振頻率約為700 Hz。實際應(yīng)用中，傳感器的質(zhì)量由數(shù)克至數(shù)百克不等。以最常見的SM-24單元(Input/Output,Inc.)為例，其質(zhì)量達(dá)到74 g，加上塑料外殼后傳感器的質(zhì)量將更高。如果使用該單元組裝三軸地震檢波器，傳感器質(zhì)量將輕易超過250 g。有鑒于此，在搭建信號采集系統(tǒng)時應(yīng)根據(jù)信號頻段要求對所用傳感器的質(zhì)量進(jìn)行篩選。

3 水平耦合諧振頻率對比實驗

有兩種實驗方案可用于對比傳感器的耦合諧振頻率：第一種方案，將傳感器安裝于沙箱中，使用振動臺激勵沙箱[4]；第二種方案，將傳感器安裝于土壤地表，使用力錘或落錘激勵傳感器或地表[5?8]。Krohn[5]在實驗研究中發(fā)現(xiàn)，沙箱固有的振動模式會影響測試結(jié)果，且難以消除，因此本文將傳感器安裝于地表。

為了有效地對比傳感器耦合強(qiáng)度，需要產(chǎn)生可控或已知的振動，從而控制與激勵相關(guān)的變量。一些工作中使用力錘或檢波器單元直接激勵傳感器，根據(jù)線性系統(tǒng)的傳遞函數(shù)來評估耦合強(qiáng)度[11?12]。然而這種激勵方式與實際測試情況不同。為了貼近實際工況，本文使用地表水平振源激勵傳感器附近的地表，以此作為可控的激勵源，與第2節(jié)仿真模型相同。

3.1 實驗描述

實驗地點位于中國科學(xué)院聲學(xué)研究所院內(nèi)的綠地，實驗時間為1 月末，場地地表已經(jīng)上凍。實驗所用設(shè)備可分為地表振動激勵系統(tǒng)與信號采集系統(tǒng)兩部分，如圖4 所示。地表激勵系統(tǒng)中，使用上位機(jī)產(chǎn)生激勵信號，該信號經(jīng)由聲頻功率放大器放大后饋給動圈式電磁激振器(4 ?,15 W)。激振器的磁芯質(zhì)量為57.6 g，諧振頻率為82.8 Hz，安裝在鋁桿的頂端。鋁桿寬度1 cm，埋地深度19 cm，露出于地表的長度為7 cm。信號采集系統(tǒng)中，加速度計通過鋁制工裝與地表連接，工裝埋地部分為4 cm。由于凍土層的存在，鋁制工裝與地表結(jié)合十分緊密。實驗中使用了兩種加速度計，其型號分別為：LC0161-2 三軸加速度計(簡記為LC0161，質(zhì)量為250 g)，PCB353-b15(簡記為PCB353，質(zhì)量為2 g)。實驗使用了北京阿爾泰科技發(fā)展有限公司生產(chǎn)的USB8814數(shù)據(jù)采集卡。

圖4 水平振動信號采集實驗現(xiàn)場圖與示意圖Fig.4 The picture and schematic diagram of the horizontal vibration signal acquisition experiment

實驗過程中，電磁激振器在y軸方向進(jìn)行激勵；傳感器軸向與y軸平行，布放于x軸上。為了監(jiān)測振源的振動情況，在激振器的磁芯外殼上安裝了參考加速度計，如圖4(b)所示。

3.2 針對傳感器質(zhì)量的對比實驗

為了對比傳感器質(zhì)量對水平耦合諧振頻率的影響，使用了LC0161 與PCB353 兩種不同質(zhì)量的加速度計，在相同條件下進(jìn)行了兩組實驗，如圖5所示。兩組實驗中，測點與振源的距離均為25 cm，并在該位置插入三齒的鋁制工裝。實驗1 中，LC0161通過螺釘與鋁制工裝連接，如圖4(b)所示。實驗2中，將PCB353 通過雙面膠與鋁制膠帶安裝于鋁制工裝上，以此采集m=2 g時的本地加速度。

圖5 實驗1 與實驗2 的示意圖Fig.5 The diagram of the Experiment 1 and Experiment 2

初步實驗表明，激振器、功率放大器以及土壤均存在不同程度的非線性行為，因此使用不同頻率的正弦信號進(jìn)行激勵，激勵頻率為25～1600 Hz，步長25 Hz，單頻信號持續(xù)時間為4 s。與仿真部分相同，激振器磁芯位移與傳感器本地位移分別記為us與ua，所對應(yīng)的加速度記為¨us與¨ua。為了消除功放與激振器的頻響特性的影響，對比了兩組實驗中¨ua/¨us的幅度與相位差，分別繪制于圖6。

圖6 實驗1 與實驗2 中，x=25 cm 處加速度計與參考加速度計的幅度比與相位差Fig.6 Amplitude ratio and phase difference between the accelerometer at x=25 cm and the reference accelerometer in Experiment 1 and Experiment 2

圖6(a)中，LC0161 的幅度比在800 Hz 處明顯凸出，此外，圖6(b)中LC0161的相位譜在800 Hz處陡然下降，這些現(xiàn)象表明LC0161 的耦合諧振頻率約為800 Hz。實際應(yīng)用中，若使用LC0161 采集高于800 Hz 的信號，需要使用更長的尾錐進(jìn)行固定?？紤]到實驗場地地表為凍土，其剪切模量遠(yuǎn)大于非凍土情況[13]。因此，非凍土情況下土壤與工裝之間的等效水平剛度Ke更低，其耦合諧振頻率將低于800 Hz。

圖6(a)中所有譜線在600 Hz 附近均出現(xiàn)類似共振峰的形狀，該共振峰與圖3(a)中的共振峰出現(xiàn)的頻率較為接近，需結(jié)合實驗中的現(xiàn)象進(jìn)行分析。在單頻激勵實驗過程中，當(dāng)激勵頻率小于550 Hz 時，現(xiàn)場均無顯著可聽聲。但當(dāng)激勵頻率超過550 Hz時，激振器發(fā)出十分顯著的可聽聲。自750 Hz起，可聽聲的強(qiáng)度隨激勵頻率增加而減小。這表明振源在600 Hz 附近發(fā)生共振，致使圖6 中各曲線在600 Hz附近發(fā)生波動。

圖6(a)中，實驗2 中PCB353 的幅度比在800 Hz 處并未提高，而且相位差在800～1600 Hz頻段內(nèi)近乎線性變化。這與實驗1 中LC0161 的結(jié)果顯著不同，說明實驗2 中PCB353 的耦合諧振頻率高于800 Hz。

4 橫波波速測量實驗

橫波波速測量實驗的振動激勵與信號采集方式與振聲探測法相同，且只需要兩個傳感器，比振聲探測法更易于實現(xiàn)。因此本文通過開展橫波波速測量實驗，以此來驗證信號采集系統(tǒng)與振動激勵系統(tǒng)的可用頻段。該實驗利用與振源距離不同的兩個測點所采信號的相位差估計直達(dá)波波速。若相位差隨頻率線性變化，則表明兩個傳感器采集到了模式單一且非色散的行波信號。

前文中的對比實驗結(jié)果表明，質(zhì)量為2 g 的傳感器的高頻采集能力更優(yōu)。因此實驗中使用2 個PCB353加速度計與相同的鋁質(zhì)工裝進(jìn)行了地表橫波波速測量實驗。這2 個傳感器的測點與水平振源的距離分別為5 cm 與25 cm。單頻激勵下，這一對傳感器的輸出信號的相位差繪制于圖7。

由圖7可知，在100～500 Hz頻段內(nèi)相位差與頻率呈線性關(guān)系，表明兩個測點接收到了單一模式的行波信號。結(jié)合地表水平振源的輻射特性可知，100～500 Hz 頻段所采信號應(yīng)與水平橫波相關(guān)。對該頻段的數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，依據(jù)曲線斜率計算得到橫波波速約為480 m·s?1。

在非凍土情況下，地表附近的橫波波速介于100～200 m·s?1，與本文測量結(jié)果相差較大。這是由于場地地表上凍所致。本文實驗中，外場最高溫度連續(xù)多天低于?2?C，且地表干燥。這種條件下，土壤中的水發(fā)生相變形成孔隙冰，繼而發(fā)展形成冰骨架，對土壤介質(zhì)的彈性模量產(chǎn)生十分顯著的影響[14]。實驗室的測量結(jié)果表明，凍土中橫波波速受到土壤材質(zhì)、含水量、與溫度的影響，介于500～2000 m·s?1之間[13?15]。因此，實驗中橫波波速高于以往實驗結(jié)果的原因是地表附近出現(xiàn)了季節(jié)性凍土，其剪切模量高于夏季的土壤。

5 結(jié)論

在使用振聲法探測埋地物體的過程中，由于表層土壤松軟，傳感器耦合環(huán)節(jié)會發(fā)生諧振。本文針對傳感器質(zhì)量對耦合諧振頻率的影響，開展了仿真與實驗研究，得到以下結(jié)論：

(1) 傳感器質(zhì)量對地表水平振動信號的采集存在影響。仿真結(jié)果表明，相同耦合工裝固定下，傳感器質(zhì)量的增加會導(dǎo)致耦合諧振頻率的降低，從而限制信號采集系統(tǒng)的可用頻段。

(2) 實驗結(jié)果表明，在相同情況下，質(zhì)量為2 g 的加速度計的耦合諧振頻率高于250 g 加速度計；當(dāng)傳感器質(zhì)量為250 g 時耦合諧振頻率不超過800 Hz。

(3) 本文所用的水平激勵系統(tǒng)與信號采集系統(tǒng)能夠用于測量100～500 Hz頻段的橫波波速。

(4) 文中所用的水平振源在600 Hz 處發(fā)生共振。為了進(jìn)一步提高探測系統(tǒng)的分辨率，后續(xù)工作需要進(jìn)一步改進(jìn)振源結(jié)構(gòu)，以提高振源與土壤的耦合諧振頻率。