李迎華，李永成，張 華，張 楠，潘子英

（1.中國船舶科學(xué)研究中心，江蘇無錫 214082；2.深海技術(shù)科學(xué)太湖實驗室，江蘇無錫 214082）

0 引 言

魚類在游動過程中會釋放出大量黏液，已有研究［1］表明，黏液的存在使得魚體表面的阻力大幅減小。此外，魚類表面的肌肉會在來流的沖擊作用下被動變形，變形后魚體受到的阻力會有所減?。?］。分別對魚類黏液減阻和柔性表皮減阻進(jìn)行研究，結(jié)果表明，2 種減阻方式均能獲得較好的減阻效果。然而，自然界中的魚類在實際游動過程中會在釋放黏液的同時發(fā)生表面變形［3-4］。因此，針對單一特性的減阻研究無法真實反映魚類高速游動的內(nèi)在機理。鑒于此，根據(jù)“海洋高速生物復(fù)合表層協(xié)同減阻機理與材料減阻性能評價研究”課題的要求，對柔性表皮耦合疏水材料的減阻特性進(jìn)行數(shù)值模擬研究。

1 計算模型及網(wǎng)格

本文的計算模型（見圖1）為矩形平板，其幾何尺寸為1.0 m×0.5 m。選取長方體計算域進(jìn)行計算，其高度h ＝2.0 m，寬度B ＝0.5 m。計算域的底部和平板的表面設(shè)置為滑移壁面（Slip wall），即壁面與水流之間存在滑移速度。此處設(shè)置邊界條件的目的是模擬平板表面的疏水特性。

圖1 計算模型

考慮到本文的計算模型較為簡單，采用CAE（Computer Aided Engineering）前處理軟件ICEM進(jìn)行結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分（見圖2）。平板壁面第一層網(wǎng)格高度滿足無量綱網(wǎng)格高度y＋≈30。全局網(wǎng)格數(shù)共計75 萬個（為避免出現(xiàn)漆黑一片的情況，圖2 中的網(wǎng)格已經(jīng)過稀疏處理）。

圖2 計算網(wǎng)格示意圖

2 計算方法

下面對耦合柔性表皮和疏水材料的減阻性能進(jìn)行數(shù)值模擬研究。對于流固耦合問題，需同時求解平板的結(jié)構(gòu)控制方程和流體控制方程。前期已針對光滑平板建立一套用于求解雙向流固耦合的數(shù)值計算方法，這里僅需改變平板的邊界條件即可完成對耦合柔性表皮和疏水材料的耦合計算。流固耦合求解示意圖見圖3。具體地，通過設(shè)定平板的結(jié)構(gòu)屬性參數(shù)模擬柔性平板。設(shè)置平板的結(jié)構(gòu)屬性參數(shù)：彈性模量E ＝4 MPa；泊松比σ ＝0.4。流固耦合計算過程如下：

圖3 流固耦合求解示意圖

1）求解流體控制方程，得到相應(yīng)的流體載荷；

2）將載荷施加到平板上，通過求解結(jié)構(gòu)控制方程獲得平板形變量；

3）采用動網(wǎng)格技術(shù)更新變形后平板的位置；

4）再次求解流體控制方程，獲取下一個時間步的流體載荷；

5）如此循環(huán)往復(fù)，直至收斂［5］。

3 計算結(jié)果及分析

3.1 黏液單特性減阻性能

計算中取來流速度v為2 m／s、5 m／s和10 m／s，對應(yīng)的雷諾數(shù)Re為2.0 ×106～1.0 ×107。設(shè)定平板表面的滑移速度u′為0.000 1 m／s、0.001 0 m／s、0.010 0 m／s、0.100 0 m／s、0.200 0 m／s和0.500 0 m／s。圖4為不同來流速度和平板表面滑移速度下平板表面阻力的變化曲線，其中T為平板流動周期；圖5 為不同來流速度和平板滑移速度下平板表面阻力均值f／freference對比；圖6 為不同來流速度和平板滑移速度下平板表面減阻率對比。

圖4 不同來流速度和平板滑移速度下平板表面阻力的變化曲線

圖5 不同來流速度和平板滑移速度下平板表面阻力均值對比

圖6 不同來流速度和平板滑移速度下平板表面減阻率對比

從圖4 中可看出：當(dāng)平板滑移速度較?。╱′＝0.000 1 ～0.010 0 m／s）時，平板的總阻力值近乎不變，即滑移速度較小（對應(yīng)平板的疏水特性較差）可認(rèn)為無法改變平板的阻力值；隨著平板表面滑移速度的增大（u′≥0.100 0 m／s），平板表面的阻力值呈現(xiàn)出顯著減小的趨勢，且平板滑移速度越大，平板的阻力值減小的趨勢越明顯；在不同來流速度下，平板表面滑移速度大于0.1 m／s時都可取得顯著的減阻效果，且隨著來流速度的增大，減阻效果呈現(xiàn)出逐漸減弱的趨勢。來流速度增大使得平板表面的邊界層變薄，而通過減小平板表面滑移速度減小流動阻力主要在平板邊界層內(nèi)有顯著效果，因此隨著來流速度的增大，減阻效果呈現(xiàn)出逐漸減弱的趨勢。

從圖5 和圖6 中可看出，在固定來流速度的情況下，隨著平板表面滑移速度的增大，平板的阻力均值呈現(xiàn)出逐漸減小的趨勢，來流速度增大會使平板的減阻性能有所減弱。考慮到平板表面滑移速度過大會給制備高性能疏水材料帶來很大的技術(shù)難度，在后續(xù)計算中選取平板表面滑移速度為0.1 m／s和0.2 m／s開展耦合減阻計算。

3.2 柔性表皮耦合疏水材料減阻性能數(shù)值模擬

取來流速度v ＝2 m／s和10 m／s，平板表面的滑移速度u′為0.1 m／s、0.2 m／s和0.5 m／s，對柔性表皮耦合疏水材料的減阻性能進(jìn)行數(shù)值模擬。圖7 為不同來流速度（疏水、疏水＋柔性）和平板滑移速度下平板表面阻力均值對比；圖8 展示了不同來流速度（疏水、疏水＋柔性）和平板滑移速度下平板表面減阻效果對比。

圖7 不同來流速度（疏水、疏水＋柔性）和平板滑移速度下平板表面阻力均值對比

圖8 不同來流速度（疏水、疏水＋柔性）和平板滑移速度下平板表面減阻率對比

從圖7 中可看出，與單特性疏水平板相比，柔性平板耦合疏水特性之后，其阻力值呈減小的趨勢，說明疏水材料與柔性平板耦合之后起到了進(jìn)一步減阻的作用，從減阻效果來說，疏水材料與柔性平板耦合的減阻技術(shù)是可行的，能在柔性平板減阻的基礎(chǔ)上進(jìn)一步減阻4% ～9%。從圖8 中可看出，隨著平板表面滑移速度的增大，耦合減阻性能提升的效果越來越明顯。具體來說，在固定來流速度為2 m／s的情況下：當(dāng)平板表面滑移速度u′＝0.1 m／s時，耦合柔性覆蓋層之后，平板的減阻率由10.92%增大到11.51%，增幅為5.40%；當(dāng)平板表面滑移速度u′ ＝0.5 m／s 時，耦合柔性覆蓋層之后，平板的減阻率由17.23%增大到18.74%，增幅為8.80%。

此外，結(jié)合圖8 還可看出，來流速度（雷諾數(shù)）對耦合減阻性能也有重要影響。來流速度增大亦會削弱平板的耦合減阻性能。具體來講，固定平板滑移速度u′＝0.5 m／s，疏水平板耦合柔性覆蓋層之后：當(dāng)來流速度為2 m／s 時，減阻率由17.43%增大到18.54%，增幅為6.32%；當(dāng)來流速度增大到10 m／s 時，減阻率由8.75%增大到9.05%，增幅為3.42%。

圖9 為3 種工況下平板近壁面附近的速度梯度對比，3 種工況分別為平板、平板加疏水特性和平板加疏水特性加柔性覆蓋層。從圖9中可看出：疏水材料的存在使得平板近壁面速度梯度有所減小，因此其具有一定的減阻效果；引入柔性覆蓋層之后，平板的速度梯度進(jìn)一步減小，因此耦合疏水特性和柔性覆蓋層之后可進(jìn)一步提升平板的減阻效果。

圖9 3種工況下平板近壁面附近的速度梯度對比

4 結(jié) 語

本文采用黏流數(shù)值模擬方法，通過采用Workbench搭建雙向流固耦合求解器，對帶疏水特性的柔性平板的減阻效果進(jìn)行數(shù)值模擬研究。數(shù)值計算結(jié)果表明，耦合疏水特性與柔性覆蓋層可進(jìn)一步提升平板的減阻效果。疏水材料與柔性平板耦合之后能進(jìn)一步起到減阻的作用，從減阻效果來說，疏水材料與柔性平板耦合的減阻技術(shù)是可行的，能在柔性平板減阻的基礎(chǔ)上進(jìn)一步減阻4% ～9%。柔性覆蓋層的存在使得平板近壁面的速度梯度有所減小，減阻性能得到進(jìn)一步提升。