曹卓 王鑫鑫 徐仟 馬云峰

摘? 要：考慮到電動(dòng)車(chē)在當(dāng)今物流配送環(huán)節(jié)中扮演著愈發(fā)重要的角色，電動(dòng)車(chē)物流配送過(guò)程中充電站位置選擇、充電時(shí)機(jī)選擇以及相應(yīng)路徑規(guī)劃越來(lái)越成為行業(yè)內(nèi)備受關(guān)注的問(wèn)題。文章基于車(chē)聯(lián)網(wǎng)對(duì)電動(dòng)車(chē)物流配送路徑優(yōu)化進(jìn)行研究。首先，借助車(chē)聯(lián)網(wǎng)技術(shù)獲取實(shí)時(shí)交通路況以及充電站相關(guān)信息，提出車(chē)聯(lián)網(wǎng)情境下基于排隊(duì)論的充電排隊(duì)等待時(shí)間預(yù)測(cè)模型。其次，考慮時(shí)間、路徑選擇、電量及載重約束，構(gòu)建以參與配送車(chē)輛的配送時(shí)間成本、耗電成本以及時(shí)間窗懲罰成本之和最優(yōu)為目標(biāo)的電動(dòng)車(chē)物流配送路徑優(yōu)化模型。最后通過(guò)算例驗(yàn)證模型的可行性以及算法的有效性。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明相較于最遲充電策略下的電動(dòng)車(chē)物流配送路徑優(yōu)化模型，基于車(chē)聯(lián)網(wǎng)的電動(dòng)車(chē)物流配送路徑優(yōu)化模型具有顯著優(yōu)勢(shì)。

關(guān)鍵詞：車(chē)聯(lián)網(wǎng);物流配送;路徑優(yōu)化;充電選擇

中圖分類號(hào)：F253? ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A? ? DOI：10.13714/j.cnki.1002-3100.2023.15.006

Abstract： Considering that electric vehicles play an increasingly important role in today's logistics distribution， the selection of charging station location， charging timing and the corresponding path planning in the logistics distribution of electric vehicles has become an increasingly concerned issue in the industry. Based on the internet of vehicles， this paper studies the optimization of logistics distribution route for electric vehicles. Firstly， the real-time traffic conditions and related information of charging stations were obtained by means of the internet of vehicles technology， and a charging queue waiting time prediction model based on the queuing theory was proposed under the internet of vehicles technology scenario. Secondly， considering the constraints of time， path selection， electric quantity and load， an optimization model of logistics distribution route for electric vehicles was established with the goal of optimizing the sum of distribution time cost， power consumption cost and time window penalty cost of participating vehicles. Finally， an example is given to verify the feasibility of the model and the effectiveness of the algorithm. The experimental results show that compared with the logistics distribution path optimization model of EV based on the latest charging strategy， the logistics distribution path optimization model of EV based on the internet of vehicles has significant advantages.

Key words： internet of vehicles; logistics distribution; path optimization; charging options

0? 引? 言

隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)社會(huì)的高速發(fā)展，城市交通問(wèn)題、環(huán)境污染問(wèn)題日益凸顯。近年來(lái)，末端配送需求的增長(zhǎng)讓綠色、可持續(xù)的城市物流配送受到高度重視，電動(dòng)車(chē)物流配送所占比重越來(lái)越大。EVRP問(wèn)題是傳統(tǒng)車(chē)輛路徑問(wèn)題的延伸，需要運(yùn)用電動(dòng)車(chē)進(jìn)行物流配送，因而需要額外考慮電動(dòng)車(chē)補(bǔ)電、充電站選址、考慮時(shí)間窗的約束等問(wèn)題[1-2]。

電動(dòng)車(chē)物流配送正處于迅速發(fā)展階段，現(xiàn)階段充電裝置的供給并不能完全滿足電動(dòng)車(chē)的充電需求，由此產(chǎn)生排隊(duì)過(guò)程，間接增加了物流企業(yè)的運(yùn)營(yíng)成本，于是考慮電動(dòng)車(chē)排隊(duì)過(guò)程，能夠更好地量化配送總時(shí)長(zhǎng)和企業(yè)配送成本問(wèn)題。Dudin等提出了具有等級(jí)評(píng)價(jià)機(jī)制的競(jìng)爭(zhēng)性排隊(duì)系統(tǒng)[3]。Keskin等考慮充電站車(chē)輛排隊(duì)時(shí)間的動(dòng)態(tài)變化性以建立模型，對(duì)比了排隊(duì)時(shí)間對(duì)路徑選擇的影響[4]。Mark等人以成本最小和服務(wù)水平最高為目標(biāo)，通過(guò)魯棒優(yōu)化模型研究了電動(dòng)汽車(chē)換電站的選址定容問(wèn)題[5]。可見(jiàn)，目前學(xué)者研究考慮排隊(duì)論的EVRP問(wèn)題多停留在傳統(tǒng)站內(nèi)排隊(duì)階段，目標(biāo)主要是針對(duì)充電樁選址定容和優(yōu)化。

隨著車(chē)聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的發(fā)展，對(duì)探討實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)和預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)電動(dòng)車(chē)充電位置和時(shí)機(jī)選擇的影響成為可能，車(chē)聯(lián)網(wǎng)情境下的車(chē)輛路徑問(wèn)題已經(jīng)引起部分學(xué)者關(guān)注。5G車(chē)聯(lián)網(wǎng)和邊緣計(jì)算技術(shù)的出現(xiàn)，車(chē)聯(lián)網(wǎng)和傳感器的快速發(fā)展為車(chē)車(chē)協(xié)同、車(chē)路協(xié)同系統(tǒng)提供了保障[6]。鄧友均等利用群智感知技術(shù)實(shí)時(shí)獲得車(chē)流與充電站信息，建立電動(dòng)車(chē)路徑優(yōu)化和充電導(dǎo)航模型[7]。Malikopoulos等建立了智能網(wǎng)聯(lián)車(chē)輛速度協(xié)調(diào)優(yōu)化控制算法，相較人類駕駛能夠降低26%～30%的行程時(shí)間[8]。劉智萍等提出基于免疫遺傳優(yōu)化的實(shí)時(shí)交通路徑誘導(dǎo)方法。根據(jù)期望行駛速度，設(shè)定出行預(yù)期速率臨界值，利用路網(wǎng)節(jié)點(diǎn)間的動(dòng)態(tài)連通性優(yōu)化路網(wǎng)架構(gòu)，構(gòu)建了實(shí)時(shí)交通局部路網(wǎng)模型[9]。趙建峰等提出了一種新型實(shí)用的基于車(chē)聯(lián)網(wǎng)及云計(jì)算平臺(tái)的電動(dòng)車(chē)物流的多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度算法[10]。曾志等通過(guò)分析影響路徑阻抗因素，構(gòu)建路段阻抗函數(shù)，提出基于改進(jìn)型的Logit模型的路徑分配方法?；?G通信平臺(tái)和數(shù)據(jù)傳輸系統(tǒng)，收集各路徑的數(shù)據(jù)信息，將結(jié)果發(fā)送給車(chē)輛[11]。

總而言之，現(xiàn)有文獻(xiàn)大多只關(guān)注電動(dòng)車(chē)充電方式、充電樁選址以及車(chē)聯(lián)網(wǎng)下的路網(wǎng)優(yōu)化，較少考慮續(xù)航能力、換電站布局和客戶時(shí)間窗等約束條件下，通過(guò)實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)和預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)來(lái)選擇電動(dòng)車(chē)充電位置和充電時(shí)機(jī)。而在車(chē)聯(lián)網(wǎng)情境下，電動(dòng)車(chē)充電實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)的獲取成為可能，進(jìn)一步探討實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)和預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)電動(dòng)車(chē)充電位置及時(shí)機(jī)的選擇也變得可能和必要。因此本文基于路徑規(guī)劃理論和排隊(duì)論建立基于車(chē)聯(lián)網(wǎng)的電動(dòng)車(chē)物流配送路徑優(yōu)化模型，并以時(shí)間窗、續(xù)航里程、載重、電量做為約束條件，采用遺傳算法進(jìn)行求解。

1? 問(wèn)題與模型

1.1? 問(wèn)題描述及假設(shè)?；谲?chē)聯(lián)網(wǎng)的電動(dòng)車(chē)物流配送路徑優(yōu)化問(wèn)題描述為：?jiǎn)闻渌椭行南蚨鄠€(gè)客戶點(diǎn)進(jìn)行物流配送，各個(gè)客戶點(diǎn)的需求量、地理位置、服務(wù)時(shí)間以及時(shí)間窗要求均已知。配送區(qū)域內(nèi)存在r個(gè)充電站，充電車(chē)輛滿足先到先充、充完即走的充電策略，且車(chē)輛到達(dá)服從參數(shù)為λ的泊松分布，目標(biāo)是實(shí)現(xiàn)配送總成本最小。為了使本研究更貼近實(shí)際問(wèn)題，現(xiàn)對(duì)該數(shù)學(xué)模型作出以下假設(shè)：（1）參與物流配送的電動(dòng)車(chē)均為同一車(chē)型，最大裝載量、額定電池容量、單位里程電池電量消耗均一致;（2）配送車(chē)輛均從配送中心出發(fā)，完成配送任務(wù)后返回至物流中心;（3）各個(gè)客戶點(diǎn)均只被一輛電動(dòng)車(chē)服務(wù);（4）配送車(chē)輛早于或晚于時(shí)間窗范圍到達(dá)，需接受懲罰成本;（5）配送車(chē)輛在充完電后為滿電狀態(tài)，且只在配送路徑上耗電，到達(dá)客戶點(diǎn)服務(wù)時(shí)間不耗電，默認(rèn)熄火狀態(tài);（6）每輛車(chē)輛充電速率均為常量，不考慮電池老化導(dǎo)致充電速率的變化;（7）不考慮車(chē)輛因?qū)崟r(shí)載重差異導(dǎo)致車(chē)輛耗電不同;（8）每個(gè)客戶點(diǎn)的服務(wù)時(shí)間為定值。

1.2? 參數(shù)和變量。數(shù)學(xué)模型中參數(shù)、變量及其含義如表1所示。

1.3? 目標(biāo)函數(shù)。本文模型以配送總時(shí)間成本C、耗電成本C和時(shí)間窗成本C之和作為優(yōu)化目標(biāo)，三部分成本之和達(dá)到最小即為所追求的目標(biāo)。其中行駛時(shí)間成本、客戶點(diǎn)服務(wù)時(shí)間成本、排隊(duì)時(shí)間成本和充電時(shí)間成本之和為配送時(shí)間成本，目標(biāo)函數(shù)即：

MinC=MinC

+C

+C

（1）

（1）配送時(shí)間成本

C=C

T

+T

+T

+T? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（2）

式中：T、T、T和T分別表示行駛時(shí)間、客戶點(diǎn)服務(wù)時(shí)間、排隊(duì)時(shí)間和充電時(shí)間，C表示單位時(shí)間配送人員的勞動(dòng)成本。各部分時(shí)間求法如下：

T=∑∑

x? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （3）

v=? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （4）

式（3）中，v表示在車(chē)聯(lián)網(wǎng)情境下，t時(shí)刻路徑ij上車(chē)輛k的速度。由決策中心通過(guò)WiFi、RFID等無(wú)線傳感技術(shù)，收集正在配送電動(dòng)車(chē)輛上傳的定位信息，從而計(jì)算出該速度。式（4）中，dist為計(jì)算復(fù)雜路網(wǎng)的歐幾里得距離，l和l分別表示路徑ij上電動(dòng)車(chē)輛k在t和t+1時(shí)刻的坐標(biāo)。

T=∑∑1

-z

·T? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （5）

T=? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （6）

T=? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （7）

綜上，配送總時(shí)間成本表達(dá)式為：

C=C

∑

∑

x+

∑

∑1-

z·

T

++C? ?（8）

（2）耗電成本

車(chē)輛配送過(guò)程中，車(chē)身驅(qū)動(dòng)用電以及車(chē)載設(shè)備用電等方面均會(huì)耗費(fèi)電量，現(xiàn)假設(shè)車(chē)輛耗電成本與車(chē)輛行駛距離呈正相關(guān)，其中β表示單位時(shí)間充電電價(jià)，可得耗電成本公式如下：

C=β·

∑

∑

·

d

x? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （9）

（3）時(shí)間窗成本

城市配送可能遇到一些不可控因素，導(dǎo)致到達(dá)客戶點(diǎn)時(shí)間與客戶預(yù)期時(shí)間不符，從而引發(fā)時(shí)間窗懲罰成本。設(shè)定令客戶滿意的時(shí)間窗區(qū)間為

T，

T，如果車(chē)輛提早到達(dá)懲罰成本為γ，延遲到達(dá)則懲罰成本為γ。因此，本文時(shí)間窗懲罰成本見(jiàn)式（10）。

F

T=

（10）

由此可得，時(shí)間窗成本為：

C=∑∑F

T? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（11）

1.4? 約束條件。在所建的基于車(chē)聯(lián)網(wǎng)的電動(dòng)車(chē)物流配送優(yōu)化模型中，需要滿足以下四方面約束，即時(shí)間約束、路徑選擇約束、電量約束和載重約束。

（1）時(shí)間約束

對(duì)于被訪問(wèn)的任意客戶點(diǎn)j，電動(dòng)車(chē)k到達(dá)該客戶點(diǎn)的時(shí)刻可以表示如下：

T=x

T+1-

z

T

+z

T

+， ?k∈K; ?s∈S; ?i， j∈V; i≠j? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （12）

式中，當(dāng)z=1時(shí)，車(chē)輛前往充電站充電，當(dāng)z=0時(shí)，車(chē)輛前往下一客戶點(diǎn)或者返回配送中心。

（2）路徑選擇約束

∑x=∑x， ?i∈V， k∈K? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （13）

∑∑x=1， ?j∈C? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （14）

∑x=∑x， ?k∈K? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （15）

x=

（16）

x=

（17）

式中：約束（13）表示車(chē)輛訪問(wèn)節(jié)點(diǎn)后立即離開(kāi)，保持進(jìn)入和離開(kāi)任意節(jié)點(diǎn)的車(chē)輛數(shù)量相等。約束（14）表示配送過(guò)程中一個(gè)客戶點(diǎn)只能被訪問(wèn)一次。約束（15）表示每輛電動(dòng)車(chē)配送的起點(diǎn)和終點(diǎn)均為配送中心。約束（16）為0～1約束，比較兩段時(shí)間耗費(fèi)情況從而選擇更優(yōu)路徑，前者為從客戶點(diǎn)i出發(fā)先前往r充電站再前往下一客戶點(diǎn)j ，計(jì)算i-r-j行駛時(shí)間以及在充電站r排隊(duì)與充電的時(shí)間之和;后者為從客戶點(diǎn)i出發(fā)先前往客戶點(diǎn)j再前往充電站r排隊(duì)與充電，計(jì)算i-j-r行駛時(shí)間以及在充電站r排隊(duì)與充電時(shí)間之和。如果前者總時(shí)間長(zhǎng)，則選擇先前往下一客戶點(diǎn)j;反之，則選擇先前往r充電站充電。由于各客戶點(diǎn)的服務(wù)時(shí)間相等，因此，在此約束中無(wú)需考慮服務(wù)時(shí)間的差異。約束（17）也為0～1約束，表示車(chē)輛行駛到下一客戶點(diǎn)時(shí)不足以保證再行駛至任意充電站，則立即前往充電站，否則可以前往下一客戶點(diǎn)。

（3）電量約束

EQ=EQz， ?i∈S， ?k∈K? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （18）

10%EQ≤EQ≤EQ， ?k∈K， ?i∈V? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（19）

EQ=EQ-edx， ?i， j∈V， i≠j， ?k∈K? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（20）

EQ=EQ， ?j∈C， ?k∈K? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（21）

式中：約束（18）表示訪問(wèn)充電站后電動(dòng)車(chē)剩余電量為100%。約束（19）表示電動(dòng)車(chē)剩余電量最低不得低于10%。約束（20）表示車(chē)輛到達(dá)客戶點(diǎn)j時(shí)的剩余電量，其中e表示單位里程消耗電量。約束（21）表示在客戶點(diǎn)服務(wù)時(shí)，車(chē)輛不消耗電量。

（4）載重約束

由于路徑分配后，每輛電動(dòng)車(chē)均會(huì)沿指定路線對(duì)各客戶點(diǎn)進(jìn)行配送直至配送任務(wù)結(jié)束返回配送中心，配送中途不得返回配送中心裝卸貨，因此，需要約束路徑上各個(gè)客戶點(diǎn)需求總量不得大于電動(dòng)車(chē)最大載重量。

∑∑xq≤W， ?k∈K? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（22）

2? 算法與設(shè)計(jì)

本文采用遺傳算法求解車(chē)輛充電時(shí)的路徑規(guī)劃模型。利用遺傳演變?cè)?，模仿生物的生存進(jìn)化，通過(guò)選擇（Selection）、交叉（Crossover）與變異（Mutation）等基本操作因子，使種群中個(gè)體的適應(yīng)度（Fitness）不斷提高。

本文的遺傳算法流程如下：

Step1? 選擇適合本文模型的自然數(shù)編碼方法，基于成本最小化，設(shè)計(jì)充電情境下的電動(dòng)車(chē)配送路徑;

Step2? 根據(jù)本文提出的約束子函數(shù)，考慮車(chē)輛載重約束、客戶時(shí)間窗約束、成本約束等設(shè)置算法參數(shù);

Step3? 初始種群定義為500，為了使初始種群在區(qū)域內(nèi)呈線性分布，采用randi函數(shù)隨機(jī)生成初始種群;

Step4? 適應(yīng)度計(jì)算，將目標(biāo)函數(shù)C的倒數(shù)作為適應(yīng)度，即f=;

Step5? 采用輪盤(pán)賭法，將適應(yīng)度值大小靠后的染色體復(fù)制進(jìn)入下一代，進(jìn)行選擇;

Step6? 標(biāo)記初始變量i=0，采用改進(jìn)型交叉方法，對(duì)父代個(gè)體進(jìn)行配對(duì)，以父代目標(biāo)函數(shù)值排序，目標(biāo)函數(shù)值大的與大的配對(duì)，小的與小的配對(duì)，然后利用混沌序列確定交叉點(diǎn)，最后進(jìn)行交叉處理，該改進(jìn)型交叉方法能有效提高算法收斂精度;

Step7? 根據(jù)本文給定的變異率0.05，采用互換變異，隨機(jī)選取染色體上兩個(gè)等位基因，交換基因值，得到新的染色體;

Step8? 將上一步得到的父代帶入下一輪循環(huán)中;

Step9? 計(jì)算適應(yīng)度值，不斷地進(jìn)行運(yùn)算直到得到的結(jié)果滿足停止條件，此時(shí)可以停止運(yùn)行，輸出結(jié)果，否則，轉(zhuǎn)至Step5。

3? 算例仿真

3.1? 實(shí)驗(yàn)設(shè)置。引入適用于本文模型的隨機(jī)生成客戶點(diǎn)算例進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。該算例的客戶點(diǎn)數(shù)量為30個(gè)，表示為節(jié)點(diǎn)1～30;充電站節(jié)點(diǎn)數(shù)量為3個(gè)，坐標(biāo)表示為節(jié)點(diǎn)3161.7，43.6、3224.1，21.4、3331.7，56.6;配送中心的坐標(biāo)為43.0，44.0，服務(wù)時(shí)間為960min;車(chē)輛額定載重量為7.5t;為方便計(jì)算，將配送途中所有車(chē)輛的平均行駛速度定為40km/h，續(xù)航里程為300km，車(chē)輛早于的客戶規(guī)定的時(shí)間窗到達(dá)的懲罰權(quán)重為15元/小時(shí)，晚到的單位懲罰權(quán)重為35元/小時(shí)。客戶點(diǎn)信息如表2所示。

3.2? 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析。程序采用python3.9.2編程實(shí)現(xiàn)，在Intel（R）Core（TM）i7CPU2.60GHz，內(nèi)存4GB的微機(jī)上運(yùn)行。遺傳算法參數(shù)設(shè)定如下：種群規(guī)模取100，最大迭代次數(shù)取500，變異概率取0.05。導(dǎo)入算例數(shù)據(jù)，可以看出，在代碼迭代計(jì)算200次后，迭代曲線收斂，此刻所得值可視為該模型最優(yōu)解。迭代收斂曲線如圖1所示。

表3為本文算法求出的算例結(jié)果，配送中心將會(huì)派遣3輛電動(dòng)車(chē)進(jìn)行配送，均未出現(xiàn)電量耗盡情形，其中配送成本為1 102.3元，耗電成本為757.9元，時(shí)間窗成本為436.3元，總成本為2 296.5元。

3.3? 對(duì)比分析。將最遲充電策略下的電動(dòng)車(chē)物流配送路徑優(yōu)化模型M2與本文模型M1進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)。最遲充電策略指車(chē)輛在電量到達(dá)閾值時(shí)前往充電站充電，本文閾值取10%EQ。模型M2的其他約束條件與模型M1一致，對(duì)比實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表4所示。

對(duì)比分析結(jié)果表明，在考慮車(chē)聯(lián)網(wǎng)情境下，相比最遲充電策略下的電動(dòng)車(chē)物流配送路徑優(yōu)化模型，在排隊(duì)與充電時(shí)間上節(jié)省了30.4%，體現(xiàn)出車(chē)聯(lián)網(wǎng)在物流配送中節(jié)省排隊(duì)與充電時(shí)間具有顯著優(yōu)勢(shì)，能減少無(wú)效時(shí)耗，減少配送人員工資開(kāi)支，也在一定程度上減緩配送人員疲勞度，避免安全隱患。另外，在時(shí)間窗成本上節(jié)省了23.2%，體現(xiàn)出充電時(shí)機(jī)選擇在時(shí)間窗成本減少上發(fā)揮的作用，合適的充電時(shí)機(jī)不僅能減少排隊(duì)與充電環(huán)節(jié)的時(shí)間消耗，而且能從物流配送全局考慮，協(xié)調(diào)各環(huán)節(jié)，實(shí)現(xiàn)最優(yōu)路徑方案;而且時(shí)間窗滿足率的提高能夠有效提升客戶滿意度，客戶對(duì)該物流企業(yè)的能力及信譽(yù)更加滿意，利于企業(yè)的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展?？偝杀痉矫婀?jié)省了24.6%，進(jìn)一步證明該模型能有效節(jié)省物流配送成本。

總體來(lái)說(shuō)，基于車(chē)聯(lián)網(wǎng)的電動(dòng)車(chē)路徑優(yōu)化模型能夠有效減少配送過(guò)程中的充電排隊(duì)時(shí)間，選擇更加合適的充電時(shí)機(jī)，減少配送全過(guò)程中的成本，對(duì)于當(dāng)今日漸流行的電動(dòng)車(chē)配送更具優(yōu)勢(shì)。

4? 結(jié)束語(yǔ)

電動(dòng)車(chē)物流配送過(guò)程中電動(dòng)車(chē)的充電行為選擇，對(duì)成本控制造成較大影響，應(yīng)引起物流企業(yè)的高度重視。本文借助車(chē)聯(lián)網(wǎng)技術(shù)獲取實(shí)時(shí)交通路況以及充電站相關(guān)信息，對(duì)電動(dòng)車(chē)物流配送路徑優(yōu)化進(jìn)行研究，考慮時(shí)間、路徑選擇、電量及載重約束，構(gòu)建了以參與配送車(chē)輛的配送時(shí)間總成本、耗電成本以及時(shí)間窗懲罰成本之和最優(yōu)為目標(biāo)的電動(dòng)車(chē)物流配送路徑優(yōu)化模型，并運(yùn)用遺傳算法進(jìn)行求解。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該模型可以有效解決電動(dòng)車(chē)物流配送中的排隊(duì)時(shí)間以及充電時(shí)機(jī)的問(wèn)題，為配送總成本的節(jié)省提供有效幫助。但本文未考慮實(shí)際配送過(guò)程中因車(chē)輛貨物重量的改變所導(dǎo)致的耗電量的影響，后續(xù)的研究中會(huì)加以改進(jìn)。

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收稿日期：2022-12-14

基金項(xiàng)目：湖北省高校哲社重大課題項(xiàng)目（19ZD015）;中國(guó)物流學(xué)會(huì)研究課題項(xiàng)目（2022CSLKT3-336）

作者簡(jiǎn)介：曹? 卓（1999—），男，湖北荊州人，武漢科技大學(xué)管理學(xué)院碩士研究生，研究方向：物流系統(tǒng)調(diào)度優(yōu)化;王鑫鑫（1980—），男，湖北十堰人，武漢科技大學(xué)管理學(xué)院，副教授，碩士生導(dǎo)師，研究方向：數(shù)字化轉(zhuǎn)型與商業(yè)模式創(chuàng)新、智慧物流;徐? 仟（1998—），女，河南信陽(yáng)人，武漢科技大學(xué)管理學(xué)院碩士研究生，研究方向：物流系統(tǒng)調(diào)度優(yōu)化;馬云峰（1972—），男，吉林蛟河人，武漢科技大學(xué)管理學(xué)院，教授，碩士生導(dǎo)師，研究方向：物流系統(tǒng)規(guī)劃、管理定量分析。

引文格式：曹卓，王鑫鑫，徐仟，等. 基于車(chē)聯(lián)網(wǎng)的電動(dòng)車(chē)物流配送路徑優(yōu)化研究[J]. 物流科技，2023，46（15）：26-30.