錢喬龍,馬振康,陳舒敏,完 誠

(中國船舶集團有限公司第八研究院,江蘇 揚州 225101)

0 引 言

隨著戰(zhàn)場電磁環(huán)境的日益復雜,雷達設備對抗干擾的要求也越來越高。在作戰(zhàn)環(huán)境下,有近程強地雜波等無源干擾,也有噪聲壓制、密集截取轉發(fā)等敵方干擾機釋放的有源干擾。為了對抗敵方干擾機的有源干擾,現(xiàn)代雷達系統(tǒng)已經(jīng)廣泛采用副瓣對消處理等手段抑制從雷達副瓣進入的干擾[1]。

副瓣對消處理算法相對成熟,但在實際工程應用中存在工程實現(xiàn)運算量大、對消效果不明顯等問題,使得應用副瓣對消處理時沒有取得預期的處理性能。本文對副瓣對消算法原理和影響副瓣對消性能的因素進行分析,并根據(jù)分析結果,結合工程實現(xiàn)的需求,依據(jù)互相關系數(shù)的定量計算,提出干擾樣本的選取方法,最后通過仿真驗證該方法的有效性和正確性。

1 副瓣對消算法原理

如圖1所示,一般雷達主天線的方向圖主瓣較窄,且增益較大,認為目標信號由雷達的主天線主瓣方向進入,而干擾信號從雷達主天線主瓣進入的概率較小,主要是從雷達主天線副瓣進入。輔助天線的設計一般為增益略高于主天線的副瓣,目標信號在輔助天線中增益較低,通常不能檢測出,而干擾在輔助天線中的接收幅度略大于主天線中的接收幅度。在敵方釋放的強有源干擾環(huán)境中,從主天線副瓣進入的有源干擾比從主天線主瓣進入的目標信號更強,導致目標淹沒在干擾中,不能被有效檢測建航[2]。

圖1 主天線和輔助天線方向圖

圖2表示多輔助天線系統(tǒng)自適應副瓣對消原理圖,假設有N個輔助天線,每個輔助天線都接收到干擾信號,對每個輔助天線進行加權處理,最后求和后與主天線相減,得到副瓣對消輸出結果。

圖2 自適應副瓣對消原理圖

副瓣對消算法的核心就是找到合適的加權系數(shù),使得主通道減去輔助通道求和后的干擾功率輸出最小,從而獲得最佳的對消效果:

(1)

式中:X表示主天線接收數(shù)據(jù);Y=[Y1,Y2,Y3,…,YN]T,表示N路輔助天線接收數(shù)據(jù);W=[W1,W2,W3,…,WN]T,表示N路輔助天線數(shù)據(jù)的加權系數(shù);V0表示副瓣對消處理后的輸出結果[3]。

通過求解最優(yōu)權值,使得V0最小,按照最小均方準則(LMS),用E[|V0|2]表示,E[·]表示計算數(shù)學期望為:

E[(X-WHY)(X*-WTY*)]=

E[(X-WHY)(X*-YHW)]=

E[|X|2-XYHW-WHYX*+

WHYYHW]=E[|X|2]-

(2)

式中:RYX=E[YX*]表示主輔通道的互相關矩陣;RYY=E[YYH]表示輔助通道的自相關矩陣。

式(2)中的E[|V0|2]是W的二次型函數(shù),具有唯一的極小值,由式(2)對W求微分可以得到E[|V0|2]的梯度如下:

(3)

令g=0,則獲得最優(yōu)權Wopt:

RYYWopt=RYX

(4)

當RYY為非奇異矩陣時:

(5)

此時,對消處理后的剩余干擾功率為:

V0=X-WoptY

(6)

式(5)就是維納-霍夫方程,可以通過開環(huán)直解法直解求解[4]。

2 副瓣對消性能影響因素

下面分析影響副瓣對消性能的因素,為了便于公式推導,采用單輔助天線副瓣對消系統(tǒng)進行推導。

通常用對消比PCG來衡量副瓣對消輸出結果的好壞,其定義為對消前的干擾功率除以對消后的干擾功率:

(7)

式中:Pb表示對消前的干擾功率;Pa表示對消后的干擾功率;G表示對消前主天線中的選取干擾信號;Gr表示對消后的主天線中的剩余干擾信號。

假設G1表示單輔助天線中選取的干擾信號,根據(jù)式(6)的結論得出:

Gr=G-WoptG1

(8)

根據(jù)式(5),可以得出:

(9)

可以得出此時對消比為:

(10)

式中:ρ為主通道和輔助通道中選取的干擾樣本的互相關系數(shù):

(11)

由式(10)可知,副瓣對消性能的好壞與從主通道和輔助通道中選取的干擾樣本數(shù)據(jù)的相關性呈正相關,提升副瓣對消性能的關鍵在于提升主輔通道的干擾樣本數(shù)據(jù)的相關性。

一般影響主輔通道干擾樣本數(shù)據(jù)的相關性因素有“多徑”問題、主輔通道一致性問題、由模/數(shù)(A/D)變換產(chǎn)生的量化噪聲等問題,部分問題可以通過增加固定延遲節(jié)或自適應延遲節(jié)等方法有效改善。本文主要研究主輔通道干擾樣本數(shù)據(jù)的相關性已固定的條件下,如何從主輔通道中有效選取到合適的干擾樣本數(shù)據(jù),既能發(fā)揮副瓣對消的效能,又能便于工程實現(xiàn)。

3 干擾樣本選取

互相關系數(shù)數(shù)值大小與樣本相關性存在一定的線性關系:互相關系數(shù)大于0,表示樣本正相關;互相關系數(shù)小于0,表示樣本負相關?；ハ嚓P系數(shù)處于0～0.3之間,表示微相關;互相關系數(shù)處于0.3～0.5之間,表示實相關;互相關系數(shù)處于0.5～0.8之間,表示顯著相關;互相關系數(shù)處于0.8～1之間,表示高度相關。

根據(jù)對副瓣對消性能影響因素的分析,對消比主要取決于主通道和輔助通道干擾樣本數(shù)據(jù)的相關性,主通道和輔助通道干擾樣本數(shù)據(jù)的相關性越強,互相關系數(shù)就越接近1,對消比也就越大。

通常在進行自適應副瓣對消最優(yōu)權值求解的過程中,為了保證權值的精度,應該選取足夠的干擾樣本數(shù)量。但是在工程實現(xiàn)時,隨著樣本數(shù)量的增多,運算量會呈現(xiàn)幾何級別的增多。所以,既要選取足夠表征干擾特征的干擾樣本數(shù)據(jù),同時也需要盡量減少樣本數(shù)據(jù)個數(shù),滿足工程實現(xiàn)的需要。

為了得到最大對消比,獲得最優(yōu)副瓣對消性能,同時要求滿足工程實現(xiàn)的最小運算需求,采用如下方法進行干擾樣本數(shù)據(jù)的選取。

(1) 在選取干擾樣本的時候,將主通道和輔助通道對應的數(shù)據(jù)分為L段,每段數(shù)據(jù)為M個。

(2) 根據(jù)互相關系數(shù)求解公式(11),分別對主通道和輔助通道的第i(1≤i≤L)段內(nèi)的M個數(shù)據(jù)計算互相關系數(shù)ρ(i)。

(3) 對N個互相關系數(shù)進行排序,選取出最大的互相關系數(shù)ρ(k),使用第k段的主通道和輔助通道數(shù)據(jù),按照式(5)進行最優(yōu)權值的求解。

(4) 根據(jù)求解出的副瓣對消最優(yōu)權值,按照式(6)進行副瓣對消處理,得到對消后輸出的結果。

4 仿真驗證

用Matlab軟件模擬雷達的主通道和輔助通道回波數(shù)據(jù),仿真實際環(huán)境,分別生成高斯噪聲、真實目標、近程強地物雜波和密集截取轉發(fā)干擾。仿真條件如下。

主通道回波數(shù)據(jù)中模擬數(shù)據(jù)如下:

(1) 高斯噪聲:噪聲功率0 dBW。

(2) 真實目標:模擬脈寬32 μs、帶寬5 MHz的線性調(diào)頻信號,基帶數(shù)據(jù)信噪比約0 dB。

(3) 近程強地物雜波:模擬近程強地物雜波回波,仿真雜波回波由雷達主天線主瓣附近進入,信號樣式與目標樣式相同,基帶數(shù)據(jù)雜噪比約14 dB。

(4) 密集截取轉發(fā)干擾:模擬干擾機密集截取轉發(fā)干擾,截取雷達發(fā)射信號并密集轉發(fā),干擾脈沖寬度約4 μs,基帶數(shù)據(jù)干噪比約22 dB。

輔助通道回波數(shù)據(jù)中模擬數(shù)據(jù)如下:

(1) 高斯噪聲:噪聲功率0 dBW。

(2) 近程強地物雜波:模擬近程強地物雜波回波,仿真雜波回波由雷達輔助天線進入,信號樣式與目標樣式相同,基帶數(shù)據(jù)雜噪比約-6 dB。

(3) 密集截取轉發(fā)干擾:模擬干擾機密集截取轉發(fā)干擾,截取雷達發(fā)射信號并密集轉發(fā),干擾脈沖寬度約4 μs,基帶數(shù)據(jù)干噪比約23 dB。

模擬的主通道和輔助通道基帶數(shù)據(jù)如圖3所示。

圖3 主輔通道基帶數(shù)據(jù)圖

模擬的主通道和輔助通道脈壓后數(shù)據(jù)如圖4所示。

圖4 主輔通道脈壓結果圖

按照干擾樣本數(shù)據(jù)的選取方法,將脈壓后的主通道和輔助通道數(shù)據(jù)相對應地分為23段,每段50個數(shù)據(jù),分別求解23段主通道和輔助通道數(shù)據(jù)的互相關系數(shù),結果見表1。

表1 互相關系數(shù)結果表

從表1可以看出:

第4段數(shù)據(jù)主要是地物雜波數(shù)據(jù),主輔通道的互相關系數(shù)為0.86,屬于高度相關。

第8段數(shù)據(jù)主要是噪聲,主輔通道的互相關系數(shù)為0.16,屬于微相關。

第17段數(shù)據(jù)主要是密集轉發(fā)干擾,主輔通道的互相關系數(shù)為0.99,屬于高度相關。

選取這3段具有代表性的數(shù)據(jù)段,分別進行最優(yōu)權值的求解,并使用3組權值分別進行副瓣對消處理,對消后輸出結果如圖5～圖7所示。

圖5 取第4段樣本權值進行對消處理

圖6 取第8段樣本權值進行對消處理

圖7 取第17段樣本權值進行對消處理

從圖5～圖7可以看出:

第4段數(shù)據(jù)主要是地物雜波數(shù)據(jù),雖然互相關系數(shù)高,但是對消處理后將地物雜波對消干凈,且容易將同信號樣式的目標對消掉,并且密集轉發(fā)干擾幾乎沒有對消效果,而且惡化。

第8段數(shù)據(jù)主要是噪聲,互相關系數(shù)低,對消處理前后雜波、目標、干擾幾乎無變化。

第17段數(shù)據(jù)主要是密集轉發(fā)干擾,互相關系數(shù)高,對消處理后能將同樣式的密集轉發(fā)干擾對消干凈,且目標能夠保留,對消比約22 dB。

分別使用不同分段的數(shù)據(jù)進行對消處理,統(tǒng)計主通道在利用不同段數(shù)據(jù)計算權值下的干擾對消比,不同分段的對消比見表2。

表2 不同分段的對消比

從仿真結果可以得出,選取干擾相關性高的分段的干擾對消比也高,但是近程地物雜波數(shù)據(jù)的互相關系數(shù)也較高,如果在干擾樣本選取的時候只考慮互相關系數(shù)的大小,就可能會選取到近程地物雜波數(shù)據(jù)作為干擾樣本數(shù)據(jù),從而造成副瓣對消處理沒有效果或惡化。

所以,在副瓣對消處理工程實現(xiàn)選取干擾樣本數(shù)據(jù)時,應該先避開雷達近程雜波區(qū)間(約0～15 km)范圍后,再根據(jù)第3章節(jié)介紹的干擾樣本選取方法進行樣本選取,能獲得較好的副瓣對消性能。

5 工程應用

在某型雷達的副瓣對消處理中應用上述干擾樣本的選取方法,進行副瓣對消干擾效果測試,如圖8所示。在雷達的方位88°位置架設干擾機,釋放壓制干擾,干擾效果如圖8(a)所示,在雷達的65°～110°方位范圍內(nèi)均存在干擾。進行對消處理后,在65°～85°和91°～110°范圍內(nèi)的副瓣干擾被副瓣對消抑制,被干擾壓制的目標被檢測到,在85°～91°的主瓣范圍內(nèi)的干擾因不符合副瓣對消條件而未被對消。

圖8 副瓣對消處理效果圖

在第一副瓣區(qū),統(tǒng)計對消前后的干擾功率,計算對消比,如圖9所示。選取某一接收波束,對消前干擾功率約105 dB,對消后干擾功率約71 dB,對消比為34.5 dB。

圖9 副瓣對消的對消比

6 結束語

本文詳細闡述了副瓣對消算法的原理,并分析了影響副瓣對消性能的因素為主輔通道干擾樣本數(shù)據(jù)的相關性。根據(jù)這一條件,可對主輔通道數(shù)據(jù)分段計算互相關系數(shù)來選取最合適的干擾樣本,既發(fā)揮了副瓣對消的作用,又便于工程實現(xiàn)。同時在仿真中發(fā)現(xiàn),近程地物雜波也有較強的互相關性,但是選取干擾樣本時應避開近程地物雜波區(qū)間。