高瑋　饒彬　周永坤

摘要：仿生物學(xué)無(wú)人機(jī)集群的興起給雷達(dá)目標(biāo)跟蹤和識(shí)別帶來(lái)新挑戰(zhàn)， 不同集群飛行模式對(duì)雷達(dá)數(shù)據(jù)處理及集群目標(biāo)辨識(shí)會(huì)產(chǎn)生不同影響。 為分析集群對(duì)雷達(dá)跟蹤識(shí)別的影響機(jī)理， 本文對(duì)仿雁群、 仿狼群、 仿蜂群三種無(wú)人機(jī)集群飛行過(guò)程進(jìn)行建模， 分別模擬無(wú)人機(jī)集群的大范圍輸運(yùn)、 抵近圍捕攻擊和穩(wěn)健信息通信； 其次探討了不同集群方式對(duì)雷達(dá)航跡起始、 數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)及跟蹤濾波關(guān)鍵算法的影響機(jī)理； 最后結(jié)合三種仿生物學(xué)運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)， 基于聚類(lèi)思想設(shè)計(jì)了集群事件模式的辨識(shí)方法， 給出了每種集群模式辨識(shí)的判定規(guī)則。 仿真表明， 不同集群模式存在相對(duì)較優(yōu)的數(shù)據(jù)處理算法組合， 針對(duì)集群模式優(yōu)選跟蹤算法可以提高雷達(dá)對(duì)集群目標(biāo)的跟蹤精度并降低時(shí)間成本， 且能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)不同集群模式的辨識(shí)， 有利于判斷目標(biāo)意圖以及后續(xù)處理。

關(guān)鍵詞：仿生物群； 無(wú)人機(jī)集群； 雁群； 狼群； 蜂群； 雷達(dá)目標(biāo)跟蹤； 模式辨識(shí)

中圖分類(lèi)號(hào)：? TJ765.1； V279文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)： 1673-5048（2023）03-0103-09

DOI： 10.12132/ISSN.1673-5048.2022.0230

0引言

群目標(biāo)被定義為在一定時(shí)間內(nèi)， 如一個(gè)雷達(dá)周期， 動(dòng)態(tài)特性相近且難以被區(qū)分開(kāi)的多目標(biāo)集合［1］， 常見(jiàn)的群目標(biāo)有生物群體、 密集飛行的無(wú)人機(jī)編隊(duì)、 中段彈道導(dǎo)彈群目標(biāo)、 多發(fā)齊射的導(dǎo)彈目標(biāo)、 衛(wèi)星群目標(biāo)等。 其中對(duì)于無(wú)人機(jī)集群仿生物種群飛行的研究， 是近年來(lái)無(wú)人機(jī)飛行控制領(lǐng)域興起的一股熱潮［2］， 其通過(guò)模仿某種特定的生物群體行為進(jìn)行編隊(duì)， 來(lái)解決一系列單架無(wú)人機(jī)無(wú)法完成的任務(wù)， 具有集群化、 自主化和智能化等特點(diǎn)［3］， 著名的有美國(guó)“小精靈”、 OFFSET等項(xiàng)目［4］。

正是由于群體行為在無(wú)人機(jī)協(xié)同上的廣泛應(yīng)用， 導(dǎo)致在對(duì)抗中經(jīng)常出現(xiàn)數(shù)量巨大且空間分布十分密集的集群目標(biāo)， 這給雷達(dá)多目標(biāo)跟蹤帶來(lái)了新的挑戰(zhàn)。 目前， 基于群體智能的無(wú)人機(jī)集群控制方法層出不窮［5］， 但鮮有學(xué)者在跟蹤領(lǐng)域?qū)ζ溥M(jìn)行分析， 而在跟蹤領(lǐng)域絕大部分多目標(biāo)或群目標(biāo)跟蹤等相關(guān)研究的實(shí)驗(yàn)仿真僅采用了數(shù)量較少的多個(gè)目標(biāo)， 難以體現(xiàn)群的大規(guī)模特性。

雷達(dá)多目標(biāo)跟蹤算法大體上可分為傳統(tǒng)方法和基于多幀數(shù)據(jù)決策的方法［6］。 傳統(tǒng)方法采用航跡起始-數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)-跟蹤濾波的框架， 對(duì)每幀量測(cè)都進(jìn)行目標(biāo)狀態(tài)估計(jì)， 發(fā)展比較成熟。 經(jīng)典的航跡起始方法有直觀法、 邏輯法、 Hough變換法等， 數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)方法有最近鄰（NNDA）、 概率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)（PDA）、 聯(lián)合概率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)（JPDA）及其快速法（CJPDA和HHJPDA）等， 跟蹤濾波方法有Kalman濾波、 當(dāng)前統(tǒng)計(jì)模型（CS）、 交互多模型（IMM）等。 基于多幀數(shù)據(jù)決策的方法綜合多幀量測(cè)， 對(duì)復(fù)雜的關(guān)聯(lián)問(wèn)題進(jìn)行延遲決策以提高關(guān)聯(lián)效果， 代表算法有多假設(shè)跟蹤（MHT）［7］以及多幀分配（MFA）［8］等。 以MHT為例， 該方法結(jié)合航跡起始、 關(guān)聯(lián)、 管理為一體， 是目前公認(rèn)的性能最好的算法之一［9］， 但不足之處在于需要較多的先驗(yàn)信息， 以及隨著目標(biāo)數(shù)量的增加多假設(shè)剪枝對(duì)計(jì)算量有較大的要求。

為了克服目標(biāo)密集時(shí)的關(guān)聯(lián)難題， 學(xué)者們另辟蹊徑， 群質(zhì)心跟蹤［10］和基于隨機(jī)有限（RFS）［11］的方法相繼被提出。 群質(zhì)心跟蹤指在目標(biāo)難以分辨時(shí)對(duì)目標(biāo)整體進(jìn)行跟蹤， 再輔以部分群內(nèi)的簡(jiǎn)單航跡， 可以較好地解決對(duì)短時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)規(guī)律相似的群目標(biāo)的整體跟蹤， 同時(shí)降低計(jì)算量和存儲(chǔ)量［12］。 但對(duì)于需要明確群內(nèi)部關(guān)系的集群目標(biāo)， 如預(yù)警時(shí)間較短時(shí)的中段彈道導(dǎo)彈［6］、 仿生物編隊(duì)的無(wú)人機(jī)集群等， 群目標(biāo)質(zhì)心跟蹤的精度難以保證。 基于RFS理論的多目標(biāo)跟蹤算法可以避開(kāi)數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)， 直接估計(jì)目標(biāo)數(shù)和目標(biāo)狀態(tài)［13］， 可以較好解決目標(biāo)數(shù)量未知、 時(shí)變的情況， 代表算法有概率假設(shè)密度（PHD）濾波、 多伯努利（MeMBer）濾波等。 但對(duì)于彈道群、 無(wú)人機(jī)編隊(duì)群等復(fù)雜多變的場(chǎng)景， 基于RFS的跟蹤方法還未能針對(duì)其進(jìn)行有效地建模， 得出具體的實(shí)現(xiàn)方法［14］。 因此， 對(duì)于特定環(huán)境下的群目標(biāo)， 群質(zhì)心跟蹤和基于RFS的跟蹤方法目前仍停留在理論層面， 工程上應(yīng)用最廣的仍是傳統(tǒng)方法。

本文著重研究目標(biāo)跟蹤算法在應(yīng)對(duì)大規(guī)模集群目標(biāo)時(shí)的性能表現(xiàn)。 在分析了三種仿生物學(xué)無(wú)人機(jī)集群的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)后， 基于傳統(tǒng)目標(biāo)跟蹤框架提出了一種雷達(dá)集群目標(biāo)跟蹤算法優(yōu)選策略和模式辨識(shí)方法。 該策略綜合算法精度和算法復(fù)雜度進(jìn)行度量， 優(yōu)選出適應(yīng)不同場(chǎng)景的跟蹤算法。 在此基礎(chǔ)上， 結(jié)合三種仿生物學(xué)運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)， 設(shè)計(jì)了集群事件模式的辨識(shí)方法。

1無(wú)人機(jī)集群飛行建模

1.1鴻雁遷徙

飛行時(shí)的雁群一般呈現(xiàn)“人”字形。 研究表明， 編隊(duì)飛行的雁群利用空氣動(dòng)力學(xué)的優(yōu)勢(shì)， 在長(zhǎng)距離的遷徙中可以比單獨(dú)飛行的候鳥(niǎo)節(jié)省約70%的能量［15］。 周子為等介紹了鴻雁群在飛行過(guò)程中的交互機(jī)制［16］， 并依照鴻雁編隊(duì)機(jī)制實(shí)現(xiàn)了無(wú)人機(jī)集群協(xié)同控制算法。 無(wú)人機(jī)群仿照鴻雁遷徙的隊(duì)列進(jìn)行編隊(duì)飛行， 可以實(shí)現(xiàn)較長(zhǎng)距離的運(yùn)輸。

在鴻雁編隊(duì)中， 每只鴻雁大致存在領(lǐng)導(dǎo)模式、 加速模式、 跟隨模式3種行為模式。 某一時(shí)刻，? 設(shè)位于其前方的鴻雁j與鴻雁i之間的判定距離為

式中： qij為鴻雁i和j在前進(jìn)方向上相差的距離； uij為鴻雁i和j在垂直于前進(jìn)方向相差的距離； rj為鴻雁j的跟隨等級(jí)； fu，? fq， ?fr分別為三者的影響權(quán)重， 通過(guò)對(duì)這三種影響權(quán)重的設(shè)定， 可使編隊(duì)達(dá)到對(duì)稱的效果。 圖1展示了幾個(gè)鴻雁之間的相對(duì)位置關(guān)系。

1.2狼群狩獵

狼是分布最廣的群居群獵動(dòng)物， 有著嚴(yán)密的組織系統(tǒng)和精妙的捕獵方式。 狼群在狩獵過(guò)程中， 一般采用包圍的形式， 大致存在圍獵和協(xié)助兩種分工， 極大提高了狩獵的效率。 段海濱團(tuán)隊(duì)分析了狼群智能到無(wú)人機(jī)集群的基于圖論的狼群層級(jí)模型［17］， 并給出仿狼群多無(wú)人機(jī)自主編隊(duì)控制的算法流程。 無(wú)人機(jī)模擬灰狼狩獵時(shí)的協(xié)助與包圍行為， 可以提高對(duì)敵方目標(biāo)的進(jìn)攻效率， 適合用于無(wú)人機(jī)集群的抵近圍捕攻擊， 如集群的反輻射攻擊模式。

如圖2所示， 一個(gè)狼群的社會(huì)等級(jí)層次可分為三級(jí)：? α狼、 β狼、 普通狼。 狼群在圍獵時(shí)， 編隊(duì)結(jié)構(gòu)為包圍狀， 在確定目標(biāo)位置后， α狼和β狼先對(duì)目標(biāo)進(jìn)行包圍， 包圍圈為一個(gè)大圓形， 運(yùn)動(dòng)速度與獵物保持一致。 剩下的普通狼則根據(jù)相對(duì)位置， 聚集在上級(jí)狼附近進(jìn)行協(xié)助狩獵， 協(xié)助圈為一個(gè)小圓形， 運(yùn)動(dòng)速度受到獵物和上級(jí)狼的影響。 對(duì)于普通狼i， 其運(yùn)動(dòng)速度可表示為

1.3蜜蜂搬巢

蜜蜂作為一種生活中較為常見(jiàn)的群居昆蟲(chóng)， 其群體之間的交流協(xié)作、 分工合作十分密切。 除了日常的采蜜工作外， 蜜蜂搬家也是一個(gè)有趣且復(fù)雜的現(xiàn)象， 蜜蜂在繁殖數(shù)量過(guò)多或者生存條件惡化的情況下， 會(huì)選擇在其他地點(diǎn)搭建新的蜂巢， 之后蜂群有組織地向新巢運(yùn)動(dòng)。 但在蜜蜂搬巢的過(guò)程中， 僅有少量的偵察蜂知道向哪個(gè)方向運(yùn)動(dòng)， 大部分的蜜蜂僅僅大致清楚一個(gè)方向， 運(yùn)動(dòng)依賴的信息主要來(lái)源于周?chē)拿鄯洹?郭海洋利用蜂群機(jī)制對(duì)無(wú)人機(jī)飛行進(jìn)行仿真建模［18］， 采用四種蜜蜂飛行規(guī)則來(lái)規(guī)劃無(wú)人機(jī)的協(xié)同控制。 無(wú)人機(jī)模擬蜜蜂群體前往新巢的聚集行為， 可實(shí)現(xiàn)在通信受限情況下的傳輸任務(wù)。

蜜蜂搬巢過(guò)程中， 主要存在4種運(yùn)動(dòng)行為： 聚集、 對(duì)齊、 避碰和隨機(jī)， 再加上少量來(lái)自偵察蜂的運(yùn)動(dòng)信息， 形成了蜂群編隊(duì)。 每個(gè)蜜蜂個(gè)體的行為都被這4種運(yùn)動(dòng)影響（如圖3所示）， 并通過(guò)行為緊迫性來(lái)指定可變長(zhǎng)度的運(yùn)動(dòng)矢量來(lái)實(shí)現(xiàn)：

式中： vcoherei， valigni， vavoidi， vrandomi分別表示蜜蜂i的聚集、 對(duì)齊、 避碰及隨機(jī)速度； dvis為單個(gè)蜜蜂的可視距離， 在可視距離內(nèi)的個(gè)體可視為蜜蜂i的鄰近個(gè)體； Pj為蜜蜂j當(dāng)前時(shí)刻的位置； vj為蜜蜂j當(dāng)前時(shí)刻的速度； Ui為鄰近個(gè)體的集合； vmax為集合中蜜蜂速度的最大值， 用于限制單個(gè)蜜蜂的速度； dner為臨界避碰距離； Pmin為最近的蜜蜂與蜜蜂i之間的距離。

最終將4種運(yùn)動(dòng)進(jìn)行加權(quán)組合， 得到蜜蜂i最終的運(yùn)動(dòng)速度：

2集群目標(biāo)雷達(dá)跟蹤方法

傳統(tǒng)雷達(dá)目標(biāo)跟蹤方法遵循航跡起始、 數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)、 跟蹤濾波的框架， 如圖4所示。 每一部分都對(duì)目標(biāo)跟蹤的最終結(jié)果有著至關(guān)重要的作用。 一般而言， 不同的目標(biāo)跟蹤算法有不同的適用場(chǎng)景， 需要根據(jù)實(shí)際條件進(jìn)行選擇。 對(duì)于集群目標(biāo)跟蹤而言， 雖然可能采取的仿生物學(xué)種群模式不同， 但由于采用的是無(wú)人機(jī)平臺(tái)， 其運(yùn)動(dòng)學(xué)屬性仍局限于飛行動(dòng)力學(xué)的范疇， 因此仍然可以沿用傳統(tǒng)雷達(dá)數(shù)據(jù)處理的方法進(jìn)行群目標(biāo)跟蹤。

2.1航跡起始算法［19］

直觀法（Visual Method， VM）是一種簡(jiǎn)單易行的啟發(fā)式方法， 其通過(guò)設(shè)置速度、 加速度、 角度三種約束條件來(lái)篩選初始航跡。 直觀法適合于沒(méi)有目標(biāo)先驗(yàn)運(yùn)動(dòng)信息的場(chǎng)景。

邏輯法（Logic-based Method， LM）是在直觀法的基礎(chǔ)上， 以多重假設(shè)的方式， 在航跡起始時(shí)利用預(yù)測(cè)和相關(guān)波門(mén)來(lái)生成可能存在的航跡。 其是工程應(yīng)用中最常用的方法， 適用于弱機(jī)動(dòng)目標(biāo)的航跡起始。 修正的邏輯法增加了角度約束條件， 可以去除一些有效性較差的候選量測(cè)。

Hough變換法（Hough Transform Method， HTM）是一種在圖像處理中用于檢測(cè)直線的基本方法， 因此將Hough變換法應(yīng)用到航跡起始當(dāng)中適用于直線運(yùn)動(dòng)的目標(biāo)， 其缺點(diǎn)是計(jì)算量較大。 修正的Hough變換法通過(guò)引入時(shí)間序列信息和增加約束條件降低了計(jì)算量， 使其可以應(yīng)用到實(shí)際工程中。

2.2數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法［20-21］

最近鄰數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)（Nearest Neighbor Data Association， NNDA）是一種簡(jiǎn)單易行且廣泛應(yīng)用的關(guān)聯(lián)算法。 其基本原理是對(duì)波門(mén)內(nèi)最近的候選量測(cè)給予關(guān)聯(lián)。 NNDA適用于稀疏雜波環(huán)境下的稀疏多目標(biāo)跟蹤， 計(jì)算復(fù)雜度低， 實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單。 但對(duì)于密集雜波環(huán)境下的密集多目標(biāo)跟蹤， 容易發(fā)生關(guān)聯(lián)錯(cuò)誤， 導(dǎo)致后續(xù)的濾波發(fā)散。

概率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)（Probabilistic Data Association， PDA）同時(shí)考慮落入波門(mén)內(nèi)的所有候選量測(cè)， 根據(jù)概率值進(jìn)行加權(quán)作為等效量測(cè)， 以此進(jìn)行濾波更新。 PDA適用于雜波環(huán)境下的單目標(biāo)或者稀疏多目標(biāo)的跟蹤， 同時(shí)計(jì)算量也相對(duì)較小。

聯(lián)合概率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)（Joint Probabilistic Data Association， JPDA）綜合考慮不同航跡所有落入波門(mén)內(nèi)的候選量測(cè)， 認(rèn)為公共量測(cè)可能來(lái)源于不同目標(biāo)。 JPDA適用于密集環(huán)境下的多目標(biāo)跟蹤， 效果最佳。 不過(guò)其可行矩陣的提取計(jì)算量極大， 難以應(yīng)用于工程實(shí)踐。 圖5所示為上述三種數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法的原理示意圖。

快速聯(lián)合概率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)是對(duì)JPDA的簡(jiǎn)化。 相比于JPDA， 其改變了互聯(lián)概率的計(jì)算方式， 避免算法中最耗時(shí)的矩陣拆分。 常用的兩種快速算法［21］為CJPDA（Cheap Joint Probabilistic Data Association）和NNJPDA（Nearest Neighbor Joint Probabilistic Data Association）， 其中CJPDA選擇所有互聯(lián)概率進(jìn)行組合加權(quán)， NNJPDA選擇互聯(lián)概率最大的量測(cè)進(jìn)行關(guān)聯(lián)。 這兩種快速算法在實(shí)際應(yīng)用中都有不錯(cuò)的效果。

2.3跟蹤濾波算法［19］

線性卡爾曼濾波（Linear Kalman Filter， LKF）是最經(jīng)典的濾波算法， 它依據(jù)狀態(tài)預(yù)測(cè)值與量測(cè)值對(duì)模型進(jìn)行估計(jì)， 并遞推實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的跟蹤。 LKF最常用的模型為勻速和勻加速模型， 適用于非機(jī)動(dòng)目標(biāo)的跟蹤。

Singer模型是在卡爾曼濾波基礎(chǔ)上， 將目標(biāo)的加速度假設(shè)為具體指數(shù)相關(guān)的零均值隨機(jī)噪聲， 得出一套適用于機(jī)動(dòng)目標(biāo)的新算法， 當(dāng)前統(tǒng)計(jì)模型（Current Statistical， CS）在Singer模型基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)， 將加速度修正為具有自適應(yīng)且為非零均值的有色噪聲， 與實(shí)際情況更為接近， 可以獲得更好的跟蹤效果。

交互多模型（Interacting Multiple Model， IMM）算法使用多個(gè)子濾波器對(duì)目標(biāo)進(jìn)行跟蹤。 子濾波器的濾波過(guò)程與其他普通濾波方法一致， 濾波完成后子濾波器再利用交互式估計(jì)和量測(cè)，計(jì)算出一個(gè)新的估計(jì)和模型概率。 IMM對(duì)多個(gè)子模型進(jìn)行綜合考慮， 因而特別適用于跟蹤具有階段運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)的目標(biāo)， 與單模型算法相比， 能夠適應(yīng)機(jī)動(dòng)， 有更高的跟蹤精度， 但代價(jià)是更大的計(jì)算量。

3集群飛行事件模式辨識(shí)方法

對(duì)于上述3種集群飛行方法， 若雷達(dá)能在跟蹤前或者跟蹤過(guò)程中辨識(shí)出具體的飛行模式， 則有望進(jìn)行不同跟蹤算法的選擇， 從而提高跟蹤精度， 也可以根據(jù)飛行辨識(shí)結(jié)果， 判斷集群目標(biāo)意圖， 為進(jìn)一步處置提供依據(jù)。 基于此， 本文針對(duì)雁群、 狼群、 蜂群三種飛行運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)， 基于雷達(dá)數(shù)據(jù)處理的基本結(jié)果， 采用聚類(lèi)算法， 分別設(shè)計(jì)了對(duì)應(yīng)事件的辨識(shí)方法。

假設(shè)P={（x1， y1）， （x2， y2）， …， （xn， yn）}為t時(shí)刻雷達(dá)的量測(cè)集合， 其中n為量測(cè)個(gè)數(shù)， 遍歷所有量測(cè)點(diǎn)進(jìn)行模式識(shí)別。 特別強(qiáng)調(diào)的是， 進(jìn)行辨識(shí)的量測(cè)可以是來(lái)源于雷達(dá)信號(hào)處理后的量測(cè)， 即檢測(cè)結(jié)果， 其特點(diǎn)是目標(biāo)信息完整但包含大量虛假點(diǎn)； 也可以是來(lái)源于數(shù)據(jù)處理后的量測(cè)， 即跟蹤濾波后對(duì)應(yīng)的航跡信息的量測(cè)， 其特點(diǎn)是大量隨機(jī)虛警點(diǎn)跡和雜波點(diǎn)跡已被濾除， 但可能缺失部分真實(shí)信息。

3.1雁群模式辨識(shí)

基本思想為依據(jù)雁群在飛行過(guò)程中呈現(xiàn)的“人”字形特點(diǎn)， 提出一種雁群模式辨識(shí)方法。 根據(jù)當(dāng)前時(shí)刻檢測(cè)到的量測(cè)， 檢測(cè)量測(cè)之間是否形成“人”字陣容， 從而判斷種群飛行模式是否為雁群。 算法流程大致如下：

式中： ·表示集合元素個(gè)數(shù)。 這樣可以保證在雜波環(huán)境下的一個(gè)類(lèi)簇正好對(duì)應(yīng)一個(gè)狼群的小協(xié)助圈。

（3） 模式判定

若有效類(lèi)簇?cái)?shù)量多于εp， 則認(rèn)為量測(cè)在該時(shí)刻組成狼群陣形。

3.3蜂群模式辨識(shí)

基本思想為依據(jù)蜂群在搬巢飛行過(guò)程中呈現(xiàn)集中分布、 間隔有序的特點(diǎn)， 基于DBSCAN聚類(lèi)提出一種蜂群模式識(shí)別方法。 根據(jù)當(dāng)前時(shí)刻量測(cè)， 分析量測(cè)之間是否形成一個(gè)大的類(lèi)簇， 類(lèi)簇內(nèi)的點(diǎn)與點(diǎn)之間均保持一定距離， 從而判斷種群飛行模式是否為蜂群。 算法流程大致如下：

（1） DBSCAN聚類(lèi)

給定距離閾值εd和數(shù)量閾值εp對(duì)量測(cè)集進(jìn)行DBSCAN聚類(lèi)， 聚類(lèi)過(guò)程見(jiàn)表1。

（2） 類(lèi)篩選

分析圖中運(yùn)動(dòng)特性可知： （1）仿雁群無(wú)人機(jī)編隊(duì)運(yùn)動(dòng)前期無(wú)人機(jī)機(jī)動(dòng)程度較高， 復(fù)雜程度較大， 后期運(yùn)動(dòng)較穩(wěn)定， 隊(duì)形保持人字形。 （2）仿狼群無(wú)人機(jī)編隊(duì)運(yùn)動(dòng)前期為了形成陣形， 需要較高的機(jī)動(dòng)性； 運(yùn)動(dòng)后期形成大圈包圍、 小圈協(xié)助的雙圈陣形， 運(yùn)動(dòng)較為穩(wěn)定但同處一個(gè)協(xié)助圈的個(gè)體之間距離較近。 （3）仿蜂群無(wú)人機(jī)編隊(duì)相對(duì)于另外兩種飛行方式而言， 在整個(gè)運(yùn)動(dòng)周期機(jī)動(dòng)性都較低， 且由于避碰向量的存在， 個(gè)體之間的間隔可以保持有一定的距離。

4.2航跡起始算法性能分析

對(duì)生成的3種仿生物無(wú)人機(jī)集群飛行軌跡進(jìn)行航跡起始算法對(duì)比分析，? 航跡起始算法采用直觀法、? 修正的邏輯法、 修正的Hough變化法。 航跡起始周期設(shè)定為4， 假設(shè)數(shù)量服從泊松分布的雜波隨機(jī)分布在無(wú)人機(jī)群初始位置附近， 雜波密度參數(shù)設(shè)為J=30。 由于仿生物種群運(yùn)動(dòng)復(fù)雜， 為了使航跡起始正確率接近100%， 需將3種方法的條件都放寬。 這樣將導(dǎo)致虛假航跡占有率較高， 不過(guò)后續(xù)的關(guān)聯(lián)部分可以終結(jié)掉大部分虛假航跡。 表2給出了100次蒙特卡洛仿真后3種算法的運(yùn)行時(shí)間、 航跡起始正確率以及虛假航跡占有率的對(duì)比結(jié)果。

對(duì)比表中結(jié)果可知： （1）3種航跡起始方法中， 修正的邏輯法時(shí)間復(fù)雜度最低， 修正Hough變換法耗費(fèi)時(shí)間最多。 （2）對(duì)于仿雁群的航跡， 由于前期機(jī)動(dòng)性較高， 因而需要先驗(yàn)信息少的直觀法的正確率最高； 對(duì)于仿狼群的航跡， 運(yùn)動(dòng)前期速度大小變化明顯但方向變化不大， 修正Hough變換法正確率最高； 對(duì)于仿蜂群的航跡， 運(yùn)動(dòng)前期機(jī)動(dòng)性較弱， 3種算法都有很高的起始成功率， 修正的邏輯法虛假航跡占有率最低。 （3）修正的邏輯法性價(jià)比較高， 不足之處在于算法適應(yīng)性較弱， 針對(duì)不同場(chǎng)景需要調(diào)節(jié)較多的參數(shù)才能獲得較為滿意的結(jié)果。

4.3數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法性能分析

對(duì)生成的3種仿生物無(wú)人機(jī)集群飛行軌跡進(jìn)行數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法對(duì)比分析， 數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法采用NNDA， PDA， CJPDA， NNJPDA。 假設(shè)數(shù)量服從泊松分布的雜波隨機(jī)分布在無(wú)人機(jī)集群運(yùn)動(dòng)軌跡附近， 雜波密度參數(shù)設(shè)為J=10。 假設(shè)航跡起始結(jié)果已知， 濾波算法采用卡爾曼濾波， 關(guān)聯(lián)門(mén)大小統(tǒng)一設(shè)置為8， 對(duì)連續(xù)6次關(guān)聯(lián)失敗的航跡予以終結(jié)， 限制最大誤差為1502 m。 進(jìn)行100次蒙特卡洛仿真， 失跟率為終結(jié)航跡數(shù)占總航跡數(shù)的比例， 時(shí)間復(fù)雜度為算法運(yùn)行時(shí)間。 表3～4分別給出了3種算法失跟率和運(yùn)行時(shí)間的對(duì)比結(jié)果， 圖7為3種算法在X和Y方向上的濾波誤差。

對(duì)比關(guān)聯(lián)結(jié)果可知： （1）對(duì)于仿雁群的航跡， 幾種數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法濾波誤差不超過(guò)120 m， 關(guān)聯(lián)效果依次為CJPDA>NNJPDA>PDA>NNDA； 對(duì)于仿狼群的航跡， 由于個(gè)體間距離太近， 幾種關(guān)聯(lián)算法濾波誤差較大， 在140 m以上， 此時(shí)兩種最近鄰算法的效果較優(yōu)， 說(shuō)明在目標(biāo)分布及其密集的情況下， 關(guān)聯(lián)門(mén)重疊區(qū)域過(guò)多， 導(dǎo)致基于概率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)的算法失去效果； 對(duì)于仿蜂群的航跡， 由于避碰矢量的存在， 個(gè)體間距較小， 所有關(guān)聯(lián)算法都能獲得不錯(cuò)的關(guān)聯(lián)效果， 濾波誤差基本在10 m附近。 （2）PDA算法由于算法特性， 其關(guān)聯(lián)失跟率很低， 但濾波誤差卻不低， 這是因?yàn)樵谀繕?biāo)距離較近時(shí)， PDA算法經(jīng)常會(huì)導(dǎo)致兩個(gè)航跡重合。 此外， 幾種算法的時(shí)間復(fù)雜度相差不大， 因此性價(jià)比最高的關(guān)聯(lián)算法為CJPDA。

4.4跟蹤濾波算法性能分析

對(duì)生成的3種仿生物無(wú)人機(jī)集群飛行軌跡進(jìn)行跟蹤濾波算法對(duì)比分析， 跟蹤濾波算法采用線性卡爾曼濾波、 當(dāng)前統(tǒng)計(jì)模型、 交互多模型。 假設(shè)航跡起始和數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)的結(jié)果已知， 真實(shí)航跡中加入均值為0、 標(biāo)準(zhǔn)差為30的隨機(jī)高斯測(cè)量噪聲。 設(shè)當(dāng)前統(tǒng)計(jì)模型中機(jī)動(dòng)頻率α=1/60， 最大加速度amax=30 m/s2， 交互多模型中包含一個(gè)勻速運(yùn)動(dòng)模型和兩個(gè)勻加速運(yùn)動(dòng)模型， 進(jìn)行100次蒙特卡洛仿真。 圖8為3種算法的均方根濾波誤差， 表5給出了3種算法的時(shí)間復(fù)雜度對(duì)比結(jié)果。

可以看出， 仿雁群和仿狼群的航跡由于前期機(jī)動(dòng)性較高， 因而適合非機(jī)動(dòng)目標(biāo)的卡爾曼濾波跟蹤效果最差， 后期運(yùn)動(dòng)趨于穩(wěn)定后效果則最優(yōu)； 當(dāng)前統(tǒng)計(jì)模型在整個(gè)運(yùn)動(dòng)周期濾波誤差波動(dòng)不大， 非常穩(wěn)定； 交互多模型在目標(biāo)機(jī)動(dòng)和非機(jī)動(dòng)情況下效果都不錯(cuò)， 適應(yīng)性較強(qiáng)， 不過(guò)耗費(fèi)的時(shí)間較多。

4.5集群模式事件辨識(shí)

對(duì)3種模式辨識(shí)方法進(jìn)行仿真驗(yàn)證， 假設(shè)無(wú)人機(jī)集群以多種集群模式進(jìn)行飛行， 在t∈［0， 200］ s仿蜂群飛行、 在t∈［200， 400］ s仿雁群飛行、 在t∈［400， 500］ s仿狼群飛行， 飛行航跡如圖9所示。 再利用3種模式辨識(shí)方法分別進(jìn)行識(shí)別。 表6給出了3種模式辨識(shí)方法在不同量測(cè)誤差情況下的識(shí)別準(zhǔn)確率， 識(shí)別準(zhǔn)確率為識(shí)別成功時(shí)間與飛行時(shí)間之比。 圖10所示為算法識(shí)別結(jié)果。

觀察發(fā)現(xiàn)， 在飛行前期， 由于無(wú)人機(jī)群陣形還未形成， 因此無(wú)法成功辨識(shí)； 當(dāng)陣形逐漸穩(wěn)定后， 算法便可以有效地識(shí)別出無(wú)人機(jī)群的飛行模式。 對(duì)比表6中各項(xiàng)結(jié)果， 量測(cè)噪聲為0時(shí)的準(zhǔn)確率由辨識(shí)算法本身決定， 同時(shí)也和運(yùn)動(dòng)模式的成形時(shí)間相關(guān)。 量測(cè)噪聲越大， 模式辨識(shí)準(zhǔn)確率則降低， 符合預(yù)期。

4.6綜合性能分析

依據(jù)前面的分析可知， 對(duì)于不同的仿生物種群飛行采用不同的跟蹤方法， 效果存在較大的差異。 在無(wú)人機(jī)集群目標(biāo)跟蹤過(guò)程中， 若提前得知集群的飛行方式， 再挑選合適的跟蹤算法， 可以顯著提高目標(biāo)跟蹤的效果。 以仿狼群飛行為例， 設(shè)跟蹤策略1采用Hough變換法、 最近鄰關(guān)聯(lián)、 交互多模型， 策略2采用修正的邏輯法、 概率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)、 線性卡爾曼濾波。 使用LOSPA指標(biāo)［23］對(duì)多目標(biāo)跟蹤進(jìn)行評(píng)價(jià)， 圖11所示為目標(biāo)跟蹤的對(duì)比結(jié)果。

可以看出， 策略1的效果明顯優(yōu)于策略2， 因而針對(duì)不同運(yùn)動(dòng)場(chǎng)景選擇合適的策略， 對(duì)目標(biāo)跟蹤的結(jié)果有至關(guān)重要的影響， 側(cè)面驗(yàn)證了擇優(yōu)選擇算法策略的有效性。

5結(jié)論

本文通過(guò)分析雁群、 狼群、 蜂群三種生物種群的運(yùn)動(dòng)學(xué)特性， 分別提出一種相對(duì)應(yīng)的模式辨識(shí)方法， 并通過(guò)仿真驗(yàn)證了其可行性以及在不同量測(cè)噪聲下的性能表現(xiàn)。 此外， 通過(guò)分析對(duì)比航跡起始、 數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)、 跟蹤濾波三個(gè)目標(biāo)跟蹤關(guān)鍵技術(shù)的適用條件， 提出一種雷達(dá)對(duì)仿生物學(xué)無(wú)人機(jī)集群的跟蹤算法優(yōu)選策略： （1）對(duì)于前期

運(yùn)動(dòng)復(fù)雜、 后期穩(wěn)定的雁群目標(biāo)，? 可以采用修正Hough法、 CJPDA、 交互多模型的算法組合； （2）對(duì)于前期機(jī)動(dòng)性高、 后期距離相近的狼群目標(biāo)， 可以采用修正邏輯法、 NNDA、 當(dāng)前統(tǒng)計(jì)模型的算法組合； （3）對(duì)于機(jī)動(dòng)性較低、 個(gè)體間距離穩(wěn)定的蜂群目標(biāo)， 可以采用直觀法、 NNJPDA、 卡爾曼濾波的算法組合。 仿真結(jié)果表明， 不同算法組合的跟蹤效果存在較大差異， 驗(yàn)證了優(yōu)選策略的有效性。

然而在雷達(dá)實(shí)際跟蹤過(guò)程中， 無(wú)人機(jī)的運(yùn)動(dòng)模式可以是動(dòng)態(tài)變化的， 對(duì)運(yùn)動(dòng)模式識(shí)別完成后， 如何自適應(yīng)調(diào)整跟蹤算法， 仍有待進(jìn)一步的研究。

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Radar Tracking and Identification of Biobimetic UAV Cluster Targets

Gao Wei， Rao Bin*， Zhou Yongkun

（School of Electronics and Communication Engineering， Sun Yat－sen University， Shenzhen 518107， China）

Abstract： The rise of biomimetic unmanned aerial vehicle （UAV） cluster has brought new challenges for radar target tracking and identification. Different cluster flight modes will have different impacts on radar data processing and cluster target identification. For analyzing the influence mechanism of the cluster on radar tracking and identification， this paper models the flight process of UAV cluster based on three kinds of species： geese， wolves and bees， which respectively simulated the large－scale transport， close－in rounding attack and robust information communication of UAV cluster. Secondly， it discusses the influence mechanism of different cluster modes on several algorithms of tracking： track initiation， data association and tracking filter. Finally， combined with the characteristics of three biological movements， it designs the identification methods of cluster event pattern based on clustering in detail， and gives the judgment rules. The simulation results show that there is the suitable combination of radar data processing algorithms for different clustering modes. The optimized tracking algorithm combination based on different clustering modes can effectively improve the tracking accuracy of the radar cluster target， and can reduce the time cost. Moreover， the method proposed in this paper can realize the identification of different cluster patterns to the judgment of target intention and provide the subsequent processing.

Key words：? biomimetic group； UAV cluster； geese； wolves； bees； radar target tracking； pattern identification

收稿日期： 2022-11-04

基金項(xiàng)目： 深圳市科技計(jì)劃資助項(xiàng)目（KQTD20190929172704911）

作者簡(jiǎn)介： 高瑋（1999-）， 男， 廣東湛江人， 碩士研究生。

*通信作者： 饒彬（1980-）， 男， 四川彭州人， 副教授。