紀(jì) 毅，李俊賢，2，王 偉，閆華杰，2，范軍芳，2

(1. 北京信息科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，北京 100192；2. 高動(dòng)態(tài)導(dǎo)航技術(shù)北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100192；3. 北京理工大學(xué)宇航學(xué)院，北京 100081；4. 無(wú)人機(jī)自主控制技術(shù)北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100081)

0 引 言

具有“打擊面大、瞬時(shí)毀傷強(qiáng)、冗余高”等優(yōu)勢(shì)的多飛行器協(xié)同制導(dǎo)方法可有效應(yīng)對(duì)實(shí)戰(zhàn)中單一飛行器“突防難、毀傷小、容錯(cuò)低”的缺陷,是當(dāng)前的研究熱點(diǎn)。一些傳統(tǒng)的研究通過(guò)分別對(duì)各個(gè)飛行器設(shè)計(jì)時(shí)間約束制導(dǎo)律的方法,達(dá)到“目標(biāo)齊射”的效果。文獻(xiàn)[1]針對(duì)導(dǎo)彈自身速度時(shí)變條件下的攔截問(wèn)題,基于偏置比例導(dǎo)引和平均速度法設(shè)計(jì)了飛行時(shí)間約束制導(dǎo)律。文獻(xiàn)[2]基于終端滑模理論,設(shè)計(jì)了一種無(wú)奇點(diǎn)的飛行時(shí)間約束制導(dǎo)律。文獻(xiàn)[3]針對(duì)導(dǎo)彈在大范圍機(jī)動(dòng)運(yùn)動(dòng)中可能出現(xiàn)的視場(chǎng)丟失問(wèn)題,將導(dǎo)引頭視場(chǎng)角為附加反饋?lái)?xiàng),實(shí)現(xiàn)了對(duì)攻擊時(shí)間及導(dǎo)引頭視場(chǎng)角的同時(shí)約束。然而,以上飛行時(shí)間約束制導(dǎo)律均需在飛行過(guò)程中實(shí)時(shí)精準(zhǔn)地估計(jì)剩余飛行時(shí)間,亦需要據(jù)此設(shè)計(jì)期望終端命中時(shí)刻。在實(shí)際應(yīng)用中,期望終端命中時(shí)刻須在發(fā)射前裝訂于各飛行器之中,故只能通過(guò)計(jì)算機(jī)仿真得出近似最優(yōu)值。此外,由于在時(shí)間約束制導(dǎo)機(jī)制下各個(gè)飛行器間不存在信息交流,各自不同的外部干擾對(duì)其時(shí)間約束性能帶來(lái)嚴(yán)峻挑戰(zhàn)。

時(shí)間約束制導(dǎo)機(jī)制的固有缺陷可通過(guò)研發(fā)具有實(shí)時(shí)通訊功能的多飛行器系統(tǒng)解決。當(dāng)前的研究主要基于圖論與一致性原理,設(shè)計(jì)集中式或分布式多飛行器協(xié)同制導(dǎo)方法[4]。該方法主要可分為兩類:一種是引入?yún)f(xié)調(diào)變量并設(shè)計(jì)控制量,使得各飛行器的剩余時(shí)間達(dá)到一致[5];另一種是通過(guò)建立飛行器間的通信拓?fù)潢P(guān)系,結(jié)合多智能體一致性理論來(lái)解決多飛行器間狀態(tài)不一致的問(wèn)題[6-7]。文獻(xiàn)[8]基于擴(kuò)張觀測(cè)器和有限時(shí)間收斂控制理論,設(shè)計(jì)了一種適用于通信拓?fù)淝袚Q情況下的多飛行器一致性協(xié)同攔截方法。文獻(xiàn)[9]基于多智能體一致性算法和積分滑模理論,設(shè)計(jì)了一種三維時(shí)間角度約束制導(dǎo)律。文獻(xiàn)[10]研究了有向拓?fù)湎碌亩鄬?dǎo)彈協(xié)同制導(dǎo)問(wèn)題,提出了一種無(wú)需徑向速度測(cè)量的有限時(shí)間協(xié)同制導(dǎo)律。文獻(xiàn)[11]針對(duì)多高超聲速滑翔飛行器協(xié)同制導(dǎo)的問(wèn)題,提出了一種兩階段一致性制導(dǎo)方法,在實(shí)現(xiàn)快速協(xié)同軌跡規(guī)劃的同時(shí)控制飛行時(shí)間和終端角度。然而,在上述一致性協(xié)同制導(dǎo)過(guò)程中,各飛行器需實(shí)時(shí)進(jìn)行通信交流。在各自運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不發(fā)生較大變動(dòng)時(shí),近似一致的信息將加重信道負(fù)荷,可能導(dǎo)致承載有效制導(dǎo)指令與運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的信息傳遞受阻,進(jìn)而影響一致性協(xié)同效果。

作為減少控制頻次和通信負(fù)載的有效途徑,事件觸發(fā)控制機(jī)制受到了廣泛的關(guān)注[12-13]。文獻(xiàn)[14-15]針對(duì)有向拓?fù)湎碌亩嘀悄荏w輸出共識(shí)問(wèn)題,提出了基于事件觸發(fā)的控制協(xié)議,避免了智能體間持續(xù)不斷地低效信息交換。文獻(xiàn)[16]基于事件觸發(fā)函數(shù)和牽引控制設(shè)計(jì)了分布式控制器,適用于具有合作-競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系的異構(gòu)多智能體的一致性問(wèn)題。文獻(xiàn)[17]考慮二階多智能體系統(tǒng)中各成員速度信息不可測(cè)和控制輸入有界的情況,通過(guò)引入輔助函數(shù)設(shè)計(jì)了一種基于事件觸發(fā)的一致性協(xié)議。文獻(xiàn)[18]針對(duì)具有事件觸發(fā)通信的不確定非線性系統(tǒng)的分布式一致性控制問(wèn)題,提出了一種完全分布式自適應(yīng)控制方案,并解決了執(zhí)行機(jī)構(gòu)失效問(wèn)題。文獻(xiàn)[19]針對(duì)離散型多智能體系統(tǒng)狀態(tài)一致性問(wèn)題,設(shè)計(jì)了一種基于事件觸發(fā)預(yù)測(cè)方案的控制方法,有效降低了控制與通信次數(shù)。將事件觸發(fā)機(jī)制引入多飛行器協(xié)同制導(dǎo)方法,具有以下優(yōu)勢(shì):1) 制導(dǎo)控制指令并非連續(xù)生成,給執(zhí)行機(jī)構(gòu)留出足夠的執(zhí)行時(shí)間,適用于時(shí)間滯后系統(tǒng);2) 執(zhí)行機(jī)構(gòu)僅執(zhí)行有限次數(shù)的指令,可在達(dá)到協(xié)同制導(dǎo)目的同時(shí),有效降低能量損失,理論上可提升射程;3) 復(fù)雜的戰(zhàn)場(chǎng)電磁環(huán)境難以保證通信系統(tǒng)長(zhǎng)時(shí)間有效工作,此時(shí),主動(dòng)降低通訊需求可提升協(xié)同制導(dǎo)的可靠性。

此外,多飛行器協(xié)同制導(dǎo)系統(tǒng)各成員需在制導(dǎo)段調(diào)整狀態(tài)至趨同,并精準(zhǔn)命中目標(biāo)。通常,這一過(guò)程時(shí)間較短(通常不足1 min),有必要設(shè)計(jì)有限時(shí)間一致性方法。

為規(guī)避時(shí)間約束制導(dǎo)機(jī)制的固有缺陷,降低多飛行器間的通訊需求,提升協(xié)同制導(dǎo)的可靠性,在有限時(shí)間內(nèi)實(shí)現(xiàn)多飛行器的一致性,本文面向多飛行器高精度協(xié)同制導(dǎo)問(wèn)題,設(shè)計(jì)了兩階段制導(dǎo)律,提出具有有限時(shí)間收斂功能的終端滑模面,構(gòu)建事件觸發(fā)機(jī)制下的有限時(shí)間一致性協(xié)議,主要貢獻(xiàn)與創(chuàng)新點(diǎn)如下:1) 傳統(tǒng)研究工作多基于二階多智能體動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)協(xié)同制導(dǎo)方法。本文通過(guò)引入中間變量和設(shè)計(jì)非奇異終端滑模面,將多飛行器協(xié)同制導(dǎo)動(dòng)力學(xué)模型表述為一階多智能體系統(tǒng),簡(jiǎn)化了設(shè)計(jì)過(guò)程。2) 傳統(tǒng)研究工作多采用均值一致性方法,為考慮有限時(shí)間收斂的需求。本文考慮實(shí)際執(zhí)行過(guò)程中的不同溝通方式,分別設(shè)計(jì)了集中式與分布式多飛行器有限時(shí)間一致性制導(dǎo)方法。3) 設(shè)計(jì)了基于事件觸發(fā)機(jī)制的多飛行器系統(tǒng)一致性制導(dǎo)方法。與傳統(tǒng)一致性協(xié)同方法相比,該方法在保證多飛行器運(yùn)動(dòng)狀態(tài)快速一致性收斂的同時(shí),通過(guò)事件觸發(fā)機(jī)制降低了控制頻次和通信負(fù)載,提升了多飛行器系統(tǒng)的通信效率與可靠性。

1 多飛行器協(xié)同制導(dǎo)問(wèn)題描述

首先闡述代數(shù)圖論與引理,其次建立了多飛行器系制導(dǎo)動(dòng)力學(xué)模型,提出了兩階段制導(dǎo)方法,最后將協(xié)同制導(dǎo)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為帶有滑模面的一階多智能體系統(tǒng)一致性問(wèn)題。

1.1 代數(shù)圖論與引理

(1)

引理2[21].假設(shè)V(x)為定義于U?n上的C1型光滑正定函數(shù)。對(duì)于任意β1>0,β2∈(0,1),β3>0,存在定義于U?n的函數(shù)滿足,有函數(shù)不等式成立。此時(shí)存在數(shù)域U0?n滿足任意從其出發(fā)的V(x)均可在有限時(shí)間Treach內(nèi)到達(dá)V(x)=0的狀態(tài),且Treach≤ln(β3V1-β2(x0)+β1/β1)/β3(1-β2)。

1.2 多飛行器系統(tǒng)制導(dǎo)動(dòng)力學(xué)模型

飛行器制導(dǎo)三維幾何場(chǎng)景如圖1所示。慣性坐標(biāo)系定義為O-XYZ,O為坐標(biāo)原點(diǎn);M與T分別代表飛行器和靜止目標(biāo),R為飛行器與目標(biāo)的相對(duì)距離,VM為飛行器速度,本文視為一常數(shù),且各飛行器速度相等;OA為飛行器速度方向,OB為飛行器縱軸方向,OC為視線方向,平面OAB垂直于平面OBC;θM為飛行器縱軸與飛行器速度的夾角,φM為視線與飛行器縱軸的夾角,θM與φM的方向互相垂直;θL與φL分別為彈目視線角在慣性系下的垂直分量與水平分量;σ為視線與飛行器速度方向夾角。將飛行器速度看作常值,彈目相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系可由如下微分方程表示[21]：

圖1 制導(dǎo)幾何關(guān)系圖

(2)

式中:az和ay分別表示飛行器俯仰和偏航加速度。

由圖1可得σ的計(jì)算公式為

σ=arccos(cosθMcosφM)

(3)

求式(3)的一階時(shí)間導(dǎo)數(shù),并將式(2)代入得

(4)

為規(guī)避對(duì)剩余飛行時(shí)間的實(shí)時(shí)精準(zhǔn)估計(jì),定義兩個(gè)輔助變量

(5)

求式(5)的一階時(shí)間導(dǎo)數(shù),并將式(2)～(4)代入,得

(6)

俯仰、偏航通道方向的控制量可寫(xiě)作

(7)

式中:u為待設(shè)計(jì)的一致性控制協(xié)議。

將式(7)代入式(6),并考慮該成員在由n個(gè)個(gè)體組成的多飛行器系統(tǒng)內(nèi)的標(biāo)號(hào),可得

(8)

對(duì)于以上多飛行器系統(tǒng),其協(xié)同任務(wù)為:在某一終端時(shí)刻控制多個(gè)飛行器同時(shí)精確命中目標(biāo),并保證各飛行器狀態(tài)趨同。

1.3 兩階段制導(dǎo)方法

為完成多飛行器系統(tǒng)協(xié)同制導(dǎo)任務(wù),本節(jié)設(shè)計(jì)兩階段制導(dǎo)方法。在第一階段通過(guò)基于有限時(shí)間一致性原理的制導(dǎo)方法,使式(8)中的兩個(gè)中間變量的一致性誤差收斂至零附近的一個(gè)小鄰域內(nèi),即

(9)

式中:εη>0和εj>0皆為微小常數(shù)。

第一階段僅實(shí)現(xiàn)了多飛行器系統(tǒng)內(nèi)各成員狀態(tài)趨同,并未實(shí)現(xiàn)制導(dǎo)。故第二階段引入三維比例導(dǎo)引制導(dǎo)律(10),以使各飛行器精確命中目標(biāo)。

(10)

式中:λy和λz為彈目視線角分量,其一階時(shí)間導(dǎo)數(shù)可按式(11)求解

(11)

引理 3.[21]若多飛行器系統(tǒng)中各成員具有相同的導(dǎo)航比N,并且具有相同的初始彈目距離R(0),與初始夾角σ(0),那么這些成員的軌跡形狀相同。

引理3說(shuō)明,各飛行器在第一階段在實(shí)現(xiàn)一致性后,各飛行器的軌跡形狀相同,在相同的速度下,必將在相同的時(shí)間命中目標(biāo)。

第一階段僅約束了各飛行器的飛行時(shí)間和彈目視線角的數(shù)值,并未對(duì)交接點(diǎn)位置,彈目時(shí)間角方向、速度方向進(jìn)行約束。因此,各飛行器的交界點(diǎn)位置,飛行方向并不相同。而引理3又進(jìn)一步證明在實(shí)現(xiàn)一致性后,各飛行器的軌跡形狀相同。因此,二階段制導(dǎo)方法具有天然的避碰性,只在考慮各飛行器的體積時(shí),系統(tǒng)內(nèi)各飛行器會(huì)在命中目標(biāo)前的微小時(shí)間段發(fā)生碰撞。

1.4 問(wèn)題描述

選取狀態(tài)變量x1=η,x2=ζ,則智能體i的動(dòng)力學(xué)模型結(jié)合公式(8)可寫(xiě)為

(12)

式中:xi(t)=[xi,1(t),xi,2(t)]T∈2是智能體i的狀態(tài)向量;ui(t)∈是智能體i的控制量。多智能體系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)淇杀硎鰹镚={V,E,}。

假設(shè) 1.多智能體系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)通信拓?fù)湫问綖闊o(wú)向連通圖。

(13)

式中:k>0, 1

上述滑模面的收斂性質(zhì)可由引理4描述。

對(duì)式(13)求一階時(shí)間導(dǎo)數(shù),得

fi(t)+ui(t),i=1,2,…,n

(14)

制導(dǎo)動(dòng)力學(xué)模型(2)、二階一致性系統(tǒng)模型(8)、(12)與一階一致性系統(tǒng)模型(14)的轉(zhuǎn)換關(guān)系如圖2所示。引理4說(shuō)明,通過(guò)控制滑模面(13),即可實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)(8)的二階一致性,進(jìn)而實(shí)現(xiàn)多飛行器制導(dǎo)動(dòng)力學(xué)一致性。

圖2 動(dòng)力學(xué)模型轉(zhuǎn)換關(guān)系

假設(shè) 2.多智能體系統(tǒng)(12)符合Lipschitz條件,即存在一個(gè)正常數(shù)γ使得

|f(si(t),t)-f(sj(t),t)|≤γ|si(t)-sj(t)|

(15)

2 集中式事件觸發(fā)一致性制導(dǎo)律

首先對(duì)基于事件觸發(fā)的一致性制導(dǎo)律進(jìn)行設(shè)計(jì),其次通過(guò)構(gòu)造李亞普諾夫方程對(duì)多智能體系統(tǒng)的一致性進(jìn)行分析,最后通過(guò)證明相鄰兩觸發(fā)點(diǎn)之間存在嚴(yán)格的正下界排除了Zeno現(xiàn)象。

2.1 制導(dǎo)律設(shè)計(jì)

(16)

接下來(lái),設(shè)計(jì)如下一致性協(xié)同方法

u(t)=-?1y(t)-?1yη1(t)

(17)

式中:?1>0, 0<η1<1為待設(shè)計(jì)參數(shù)。

將式(17)代入式(8),即可得到基于事件觸發(fā)機(jī)制的集中式一致性協(xié)同制導(dǎo)律。

2.2 一致性分析

采用如式(17)所示的基于事件觸發(fā)機(jī)制的平均一致性協(xié)同方法,多智能體系統(tǒng)(12)的一致性性能可用如下定理描述。

定理1.考慮同時(shí)滿足假設(shè)1、2的二階非線性多智能體系統(tǒng)(12),當(dāng)γ≤?1λ2(L)時(shí),采用基于事件觸發(fā)機(jī)制的集中式有限時(shí)間一致性協(xié)同方法(17)可使其狀態(tài)達(dá)到一致。

證明：定義二階多智能體系統(tǒng)(12)滑模面向量為s(t)=[s1(t),…,sn(t)]T,i=1,2,…,n,考慮以下李雅普諾夫函數(shù)

(18)

由引理1可知,拉普拉斯矩陣L為半正定矩陣,但當(dāng)且僅當(dāng)其特征向量為1時(shí),L對(duì)應(yīng)的特征值為0,此時(shí)多智能體系統(tǒng)(12)達(dá)成一致性,即si(t)=sj(t),i,j=1,…,n。故V1可用于評(píng)價(jià)系統(tǒng)(12)的一致性性能。

求(18)式的一階時(shí)間導(dǎo)數(shù),得

u(t))=-yT(t)(?1e(t)+?1y(t)+?1yη1(t)-f(t))

(19)

由假設(shè)2可得

(fi(t)-fj(t))-?1(1-1)·

(20)

進(jìn)一步整理得

(21)

2.3 Zeno現(xiàn)象規(guī)避性分析

Zeno現(xiàn)象指在事件觸發(fā)控制中在有限時(shí)間內(nèi)發(fā)生無(wú)限次觸發(fā),即tk+1-tk<0。采用本章所述的集中式事件觸發(fā)一致性多智能體系統(tǒng)的Zeno現(xiàn)象規(guī)避性可總結(jié)為以下定理。

證明：定義(t)=e(t)/y(t),求其一階時(shí)間導(dǎo)數(shù)得

(?1η1(λN(L)V1(0))(η1-1)/2+?1+

(22)

進(jìn)一步整理得

D+|(t)|≤(?1η1(λn(L)V1(0))(η1-1)/2+?1+

(?1η1(λn(L)V1(0))(η1-1)/2+?1+(t))·

γ+(t))2=(K+(t))2

(23)

3 分布式事件觸發(fā)一致性制導(dǎo)律

本節(jié)面向多智能體系統(tǒng)(12)設(shè)計(jì)分布式事件觸發(fā)有限時(shí)間一致性制導(dǎo)律,設(shè)計(jì)流程與上一章相似。

3.1 制導(dǎo)律設(shè)計(jì)

定義分布式一致性誤差為

(24)

i=1,2,…,n

(25)

分布式事件觸發(fā)機(jī)制如式(26)所示。

(26)

設(shè)計(jì)如下一致性協(xié)同方法

(27)

其中,?2>0, 0<η2<1為待設(shè)計(jì)參數(shù)。

將式(27)代入式(8),即可得到基于事件觸發(fā)機(jī)制的分布式一致性協(xié)同制導(dǎo)律。

3.2 穩(wěn)定性分析

采用如式(27)所示的基于事件觸發(fā)機(jī)制的平均一致性協(xié)同方法,多智能體系統(tǒng)(12)的一致性性能可用如下定理描述。

定理3.考慮滿足假設(shè)1、2的二階非線性多智能體系統(tǒng)(12),當(dāng)γ≤?2λ2(L)時(shí),采用分布式事件觸發(fā)機(jī)制的一致性協(xié)同方法(27)可使其狀態(tài)達(dá)到一致。

證明：考慮以下李雅普諾夫函數(shù)

(28)

求(28)式的一階時(shí)間導(dǎo)數(shù),得

(fi(t)-fj(t))-?2(1-2)·

(29)

根據(jù)假設(shè)2,有

(30)

3.3 Zeno現(xiàn)象規(guī)避性分析

采用本章所述方法的分布式事件觸發(fā)一致性多智能體系統(tǒng)的Zeno現(xiàn)象規(guī)避性可總結(jié)為以下定理。

(Ki+?i(t))2

(31)

4 仿真校驗(yàn)與結(jié)果分析

4.1 仿真設(shè)置

通過(guò)數(shù)值模擬證明了所提出的基于事件觸發(fā)的協(xié)同制導(dǎo)律的有效性,令5枚飛行器以相同的速度Vm=300 m/s攻擊靜止目標(biāo),飛行器加速度上限為amax=60 m/s2,比例導(dǎo)引段的導(dǎo)航比為N=5。飛行器間的通信拓?fù)潢P(guān)系如圖3所示,各飛行器的初始條件如表1所示,一致性制導(dǎo)算法中各參數(shù)如表2所示。

表1 仿真初始條件

表2 仿真參數(shù)

圖3 多飛行器通信拓?fù)潢P(guān)系

圖3所示多飛行器通信拓?fù)潢P(guān)系的鄰接矩陣和拉普拉斯矩陣為

(32)

4.2 集中式與分布式事件觸發(fā)制導(dǎo)仿真結(jié)果分析

集中式事件觸發(fā)有限時(shí)間一致性制導(dǎo)仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖4所示。圖4(a)為各飛行器的縱向、橫向加速度曲線。由圖4(a)可知,在該一致性制導(dǎo)方法的控制下,多飛行器系統(tǒng)中各成員均在約49.35 s時(shí)命中目標(biāo)。圖4(b)形象地描述了兩階段制導(dǎo)方法的特點(diǎn),各飛行器在24.23收斂至-0.537 4附近一微小鄰域,之后切換為比例導(dǎo)引制導(dǎo)律,直到命中目標(biāo)。圖4(c)為各飛行器的事件觸發(fā)時(shí)刻。由上述仿真結(jié)果可以看出,在集中式事件觸發(fā)機(jī)制的作用下,各飛行器加速度指令在同一時(shí)刻觸發(fā)。

圖4 集中式事件觸發(fā)一致性制導(dǎo)仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果

分布式事件觸發(fā)有限時(shí)間一致性制導(dǎo)仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖5所示。由上述仿真結(jié)果可知,在該一致性制導(dǎo)方法的控制下,多飛行器系統(tǒng)中各個(gè)成員均在約46.18 s時(shí)命中目標(biāo)。各飛行器在20.32 s收斂至-0.546 9附近一微小鄰域,之后切換為比例導(dǎo)引制導(dǎo)律,直到命中目標(biāo)。與集中式事件觸發(fā)機(jī)制不同,在分布式事件觸發(fā)機(jī)制控制下,制導(dǎo)指令由不同飛行器在不同時(shí)刻觸發(fā),觸發(fā)時(shí)刻如圖5(c)所示。

圖5 分布式事件觸發(fā)一致性制導(dǎo)仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果

值得注意的是,仿真結(jié)果出現(xiàn)了初始階段飽和、抖振等現(xiàn)象,這是由滑?？刂品椒ǖ墓逃刑匦砸鸬?。初始階段系統(tǒng)軌跡偏離程度大,所需控制量大,故引起控制飽和現(xiàn)象。當(dāng)系統(tǒng)狀態(tài)軌跡進(jìn)入滑模面的另一側(cè)時(shí),又會(huì)有相反方向的控制量,故出現(xiàn)抖振現(xiàn)象。但上述現(xiàn)象對(duì)系統(tǒng)可靠性的影響較低。由仿真結(jié)果可以看出,初始段過(guò)載加速度雖有飽和,但其界限為6g,此時(shí)飛行器處于滿舵狀態(tài),持續(xù)時(shí)間僅約1 s。集中式多飛行器系統(tǒng)的執(zhí)行機(jī)構(gòu)在10～25 s出現(xiàn)小幅抖振,但在事件觸發(fā)機(jī)制的調(diào)節(jié)下,保持了較低的頻率(5～10 Hz)。在分布式多飛行器系統(tǒng)中,由于事件觸發(fā)次數(shù)較低,抖振現(xiàn)象并未出現(xiàn)。

以上仿真結(jié)果說(shuō)明,在本文提出的兩種事件觸發(fā)有限時(shí)間一致性協(xié)同制導(dǎo)方法控制下,多飛行器系統(tǒng)中各成員可在同一時(shí)刻完成制導(dǎo)任務(wù)。

4.3 與經(jīng)典均值一致性制導(dǎo)方法的對(duì)比分析

均值一致性協(xié)同制導(dǎo)仿真結(jié)果如圖6所示,圖6(a)(b)分別縱向過(guò)載與橫向過(guò)載、中間變量ζ。將以上仿真結(jié)果分別與圖4、圖5中對(duì)應(yīng)部分進(jìn)行對(duì)比,可以看出,各圖曲線趨勢(shì)相似,但圖6(a)中過(guò)載曲線平滑,不呈現(xiàn)階躍狀。這是因?yàn)樵诰狄恢滦詤f(xié)同制導(dǎo)過(guò)程中,制導(dǎo)指令連續(xù)產(chǎn)生,彈載計(jì)算機(jī)、通信系統(tǒng)、執(zhí)行機(jī)構(gòu)等組件須連續(xù)工作。而在基于事件觸發(fā)機(jī)制的協(xié)同制導(dǎo)過(guò)程中,上述元器件僅在圖4(c)、圖5(c)所示的觸發(fā)點(diǎn)工作即可,在減少控制次數(shù)、降低信道負(fù)載的同時(shí),亦能保證良好的協(xié)同制導(dǎo)效果。

圖6 均值一致性協(xié)同制導(dǎo)仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果

5 結(jié) 論

針對(duì)多飛行器系統(tǒng)時(shí)間約束下的協(xié)同制導(dǎo)問(wèn)題,本文提出了集中式、分布式事件觸發(fā)有限時(shí)間一致性制導(dǎo)方法,具有以下優(yōu)勢(shì):

1) 設(shè)計(jì)終端滑模面,將復(fù)雜的二階多智能體系統(tǒng)一致性問(wèn)題降為一階,在保證一致性制導(dǎo)效果的同時(shí),簡(jiǎn)化的設(shè)計(jì)流程。

2) 設(shè)計(jì)了集中式、分布式事件觸發(fā)機(jī)制,降低了信道負(fù)載。

3) 面向短暫的制導(dǎo)窗口,設(shè)計(jì)了有限時(shí)間一致性方法,符合制導(dǎo)任務(wù)需求。