王 濤, 晏洋天, 陳勝楠, 謝開鑫, 宋永石, 張 霖*,, 3

(1.長(zhǎng)江師范學(xué)院 機(jī)器人工程學(xué)院,重慶 408100,E-mail: lin.zhang_2014@hotmail.com;2.安徽理工大學(xué)人工智能學(xué)院,安徽 淮南 232001;3.上海交通大學(xué) 機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院,上海 200240)

離子聚合物金屬?gòu)?fù)合材料(Ionic Polymer Metal Composites ,IPMC)是一種新型的智能材料,由于其擁有響應(yīng)速度快、靈敏度高、驅(qū)動(dòng)電壓低等特點(diǎn),被廣泛應(yīng)用于仿生肌肉技術(shù)和軟機(jī)器人的開發(fā)研究[1],近些年來(lái)IPMC的研究方向十分廣泛,涉及多個(gè)方面,如植物仿生[2]、生物醫(yī)學(xué)[3]、動(dòng)物仿生[4]、打印技術(shù)[5]、航天航空[6]等。具有廣闊的應(yīng)用前景。因此基于IPMC的各項(xiàng)功能開發(fā)研究是國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者的研究熱點(diǎn)之一。

2018年王延杰等人[7]通過(guò)對(duì)棒狀I(lǐng)PMC和IPMC嵌入式有源管進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析,在棒形IPMC的四個(gè)電極表面施加的電壓進(jìn)行控制,可使IPMC執(zhí)行器能夠彎曲到八個(gè)方向。2019年霍凱等人[8-9]研究了方柱狀I(lǐng)PMC制備與驅(qū)動(dòng)性能,得到方柱狀I(lǐng)PMC在方波、正弦波以及直流電壓的刺激下,都具有很好的驅(qū)動(dòng)性能。2020年Boldini等人[10]通過(guò)Abaqus TM的非線性有限元功能分析IPMC的形變,得出電極的雙電層對(duì)于形變有很大的影響,為后續(xù)研究多軸形變提供了基礎(chǔ)。2020年Mattioni等人[11]使用基于PHS框架的模型和策略,通過(guò)哈密頓函數(shù)研究了IPMC的驅(qū)動(dòng)性能,展現(xiàn)了IPMC的主要驅(qū)動(dòng)行為。2021年Zhang等人[12]在含有Pd/Pt電極的IPMC上使用4v的電壓討論了其驅(qū)動(dòng)性能的變化,發(fā)現(xiàn)其末端位移得到了良好的改進(jìn)。2021年Yang等人[13]通過(guò)Weirstrass-Mandelbrot模型采用結(jié)構(gòu)函數(shù)法等對(duì)IPMC多維驅(qū)動(dòng)能力進(jìn)行分析與研究,加強(qiáng)對(duì)IPMC機(jī)理的理解。2021年Yi等人[14]通過(guò)對(duì)IPMC的松弛實(shí)驗(yàn),得到IPMC的彎曲角的變化會(huì)隨時(shí)間的推移逐漸變小。2021年Xu等人[15]通過(guò)扭轉(zhuǎn)性能測(cè)試裝置,研究了不同電極間距下IPMC的扭轉(zhuǎn)性能、形變能力、扭轉(zhuǎn)角,發(fā)現(xiàn)了扭轉(zhuǎn)性能、形變能力、扭轉(zhuǎn)角與電極間距成正比的現(xiàn)象。2022年Gupta等人[16]把LabView和激光測(cè)振儀采集的數(shù)據(jù)通過(guò)MATLAB仿真進(jìn)行計(jì)算,使得IPMC的驅(qū)動(dòng)響應(yīng)達(dá)到更加理想的狀態(tài)。

雖然近年來(lái)研究人員通過(guò)各種方法對(duì)IPMC進(jìn)行了廣泛的研究,但橫截面形貌對(duì)變形能力的影響從未被系統(tǒng)地討論過(guò)。本文對(duì)幾種橫截面形態(tài)柔性導(dǎo)管平臺(tái)的變形能力進(jìn)行了比較和分析,并考慮橫截面形貌對(duì)IPMC嵌入式管狀致動(dòng)器的變形能力,且分析柔性管狀致動(dòng)器軸線上相應(yīng)的電極排列和徑向載荷分布。并對(duì)改善后的管狀致動(dòng)器進(jìn)行了位移測(cè)試,得出了結(jié)果。

1 IPMC柔性嵌入式管狀致動(dòng)器

本文以管狀的硅膠作為支撐,將多個(gè)方形的IPMC插入不同的管狀硅膠壁的內(nèi)腔,組合形成不同的嵌入式管狀致動(dòng)器。多個(gè)IPMC共同驅(qū)動(dòng)會(huì)使整體結(jié)構(gòu)可以彎曲的方向更多,進(jìn)而可以實(shí)現(xiàn)控制管狀硅膠進(jìn)行多個(gè)方向彎曲。

1.1 致動(dòng)器橫斷面形態(tài)

橫截面的形狀會(huì)影響管狀結(jié)構(gòu)的彎曲剛度。以往的研究大多只利用圓形,但沒(méi)有同時(shí)考慮變形能力,本研究考慮不同的截面形態(tài)(三角形、矩形、橢圓和圓)進(jìn)行有限元分析。所列出的橫截面如圖1所示。

▲圖1 不同的橫截面

管狀執(zhí)行器由軟硅膠制成,由嵌入軟硅膠筒內(nèi)的IPMC執(zhí)行器驅(qū)動(dòng)。軟硅膠套筒的中心部分根據(jù)不同的橫截面被掏空。目的是通過(guò)降低等效中心面積的軟硅膠套的彎曲剛度來(lái)提高變形能力。彎曲剛度(K)實(shí)際上是構(gòu)件抗彎曲變形的阻力,是彈性模量E、面積慣性矩I的函數(shù)。E是內(nèi)在特征和常數(shù)。因此,面積慣性矩是關(guān)鍵變量,其計(jì)算方法如下:

(1)

式中:dA是任意橫截面的微分面積,ρ是從軸到dA的距離。

雖然求解彎曲剛度是一個(gè)經(jīng)典的問(wèn)題,但一些不確定性使其非常不可能得到解析解。一方面,很容易找到沿指定方向產(chǎn)生最大的最佳變形,但不能在其他方向上產(chǎn)生相同的變形。例如,矩形截面在繞X軸或Y軸彎曲時(shí)產(chǎn)生較大的變形,而沿XY軸只有較小的變形。因此,它完全取決于對(duì)變形的要求。另一方面,即使是圓截面等結(jié)構(gòu),也能繞管執(zhí)行器軸提供相同的變形能力,其變形小于其他情況。此外,IPMC的力輸出并不沿軸向均勻分布,尖端變形也不同,因此,徑向載荷的軸向分布也會(huì)影響變形能力。此外,驅(qū)動(dòng)IPMC布置還影響了變形能力。如圖1(d)所示,軟硅套筒周圍有電極,所有電極耦合連接在一起,獲得最大的變形,增加了控制復(fù)雜度。結(jié)論表明,橫截面的優(yōu)化涉及到變形能力。

1.2 致動(dòng)器徑向載荷的軸向分布

徑向載荷的軸向分布影響了管執(zhí)行器的梁的撓度,即管執(zhí)行器的變形能力。

(2)

式中:E是彈性模量,I是中心慣性矩。x是管狀致動(dòng)器上的軸向位置。M(x)是彎矩,它隨位置而變化。得到管執(zhí)行器的撓度如下:

(3)

由于致動(dòng)器由IPMC驅(qū)動(dòng),因此M(x)取決于IPMC的驅(qū)動(dòng)力,IPMC沿軸向方向在各點(diǎn)設(shè)置徑向載荷。因此,徑向載荷的軸向分布是影響變形能力的關(guān)鍵因素之一。

徑向載荷的軸向分布可分為均勻載荷、變化載荷兩類。前者是估計(jì)徑向載荷得到尖端變形的理想模型,如圖2(a)。所示雖然它在實(shí)踐中是非均勻分布的,如圖2(b)。所示為了探索負(fù)載分布,最有說(shuō)服力的方法是測(cè)量IPMC帶上不同位置的力響應(yīng)。然而,當(dāng)IPMC嵌入到硅膠套筒中時(shí),我們無(wú)法測(cè)量不同位置的力輸出。因此我們?cè)O(shè)置了如下實(shí)驗(yàn)。

假設(shè)IPMC在獲得相同的尖端變形時(shí)輸出穩(wěn)定的力響應(yīng),則不同位置的力響應(yīng)與時(shí)間無(wú)關(guān),這意味著我們可以在不同的時(shí)間測(cè)量不同位置的力響應(yīng)。其挑戰(zhàn)在于如何獲得與相同的尖端變形相對(duì)應(yīng)的力響應(yīng)。如圖2(c)所示,安裝位移傳感器來(lái)監(jiān)測(cè)尖端變形,并安裝信號(hào)發(fā)生器和放大器以產(chǎn)生驅(qū)動(dòng)電壓。在每個(gè)實(shí)驗(yàn)情況下,力傳感器都安裝在不同的位置,信號(hào)發(fā)生器產(chǎn)生方波?？梢酝瑫r(shí)記錄尖端變形和力響應(yīng)并同步。最后,通過(guò)找到相應(yīng)的尖端變形,可以得到正確的力響應(yīng)。

1.3 IPMC在管狀致動(dòng)器的布置

為了提高管狀致動(dòng)器的變形能力,驅(qū)動(dòng)IPMC的布置也應(yīng)根據(jù)橫截面進(jìn)行調(diào)整。據(jù)觀察,束形IPMC的控制信號(hào)相當(dāng)簡(jiǎn)單,因?yàn)樗皇窍蜿?yáng)極彎曲,而有更多的組合可能在任意數(shù)量的不同方向上驅(qū)動(dòng),這是由多個(gè)IPMC組成的。如圖3(a)所示,一個(gè)具有指定橫截面的管狀致動(dòng)器帶有4個(gè)電極(TA4)。然后將變形控制簡(jiǎn)化為垂直、水平和對(duì)角彎曲變形,分別如圖3(b)-(d)所示。前兩種運(yùn)動(dòng)都很容易控制,因?yàn)橹挥幸痪S彎曲,而且所有的IPMC都可以在相同的電壓下施加。而對(duì)角線彎曲運(yùn)動(dòng)需要用不同的電壓和不同的電極對(duì)來(lái)驅(qū)動(dòng)。

驅(qū)動(dòng)IPMC分布在管式驅(qū)動(dòng)器周圍,位置定義為:Li=(φi,Ri),i=0,1,…,N,其中N為驅(qū)動(dòng)IPMC數(shù)。每個(gè)IPMC的輸出力被定義為:Fi=[ui,1ui,2]T。對(duì)于TA4,所有IPMC的聯(lián)合力計(jì)算如下:

(4)

對(duì)于三角形橫截面,管執(zhí)行器被3個(gè)IPMC包圍,如圖3(f)～(h)所示,3個(gè)電極(TA3)管執(zhí)行器具有不同的彎曲運(yùn)動(dòng),所有IPMC的接力計(jì)算如下:

(5)

從該方程中可以看出,輸出力是位置的非線性函數(shù)。即使是一個(gè)輕微的運(yùn)動(dòng)也需要控制所有的IPMC,其中兩個(gè)需要向兩個(gè)方向彎曲。此外,管執(zhí)行器軸周圍的變形剛度發(fā)生變化,導(dǎo)致尖端變形的非線性較高。因此,可控性要復(fù)雜得多。

▲圖3 電極布置方案

1.4 不同截面的變形能力

使用MATLAB軟件將ABAQUS分析的數(shù)據(jù)進(jìn)行圓周的擬合,可以更直觀的表達(dá)分析結(jié)果,以便做進(jìn)一步的分析。擬合結(jié)果如圖4所示。

▲圖4 不同形狀橫截面變形分析結(jié)果

其中三角形截面變形量最大,其次是矩形截面,橢圓形截面、圓形截面。

由上述可見:驅(qū)動(dòng)IPMC分布在第一種方形管式驅(qū)動(dòng)器周圍,運(yùn)動(dòng)方向較廣,但是運(yùn)動(dòng)距離較短;而另外一種三角形管式驅(qū)動(dòng),運(yùn)動(dòng)方向較少,但運(yùn)動(dòng)距離較大。

1.5 柔性嵌入式管狀致動(dòng)器結(jié)構(gòu)優(yōu)化與測(cè)試

由上文可知,雖然三角式管式致動(dòng)器運(yùn)動(dòng)方向比方形管狀致動(dòng)器要少,但滿足所有基本運(yùn)動(dòng)方向且運(yùn)動(dòng)距離較大,所以我們選擇三角形管式驅(qū)動(dòng)作為最終的柔性嵌入式管狀致動(dòng)器,但我們發(fā)現(xiàn)由于管狀硅膠截面積過(guò)大,進(jìn)行彎曲時(shí)需要的受力很大,所以對(duì)選定的三角形的截面模型進(jìn)行進(jìn)一步的結(jié)構(gòu)優(yōu)化,進(jìn)一步減少硅膠外殼的截面面積。具體結(jié)構(gòu)如圖5中所示。

▲圖5 優(yōu)化后的三維圖

對(duì)優(yōu)化后的管狀硅膠的有限元分析對(duì)比結(jié)果如圖6中所示。

▲圖6 優(yōu)化前后形變結(jié)果對(duì)比分析

由形變結(jié)果可以對(duì)比看出來(lái),優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)在相同的占用體積下,可以發(fā)生更大的形變,由數(shù)值上上可以看出相同的力作用下,形變量是優(yōu)化前的三倍,形變位移明顯增加。

2 柔性嵌入式管狀致動(dòng)器試驗(yàn)平臺(tái)的搭建

本文所搭建的柔性嵌入式管狀致動(dòng)器試驗(yàn)平臺(tái)如下圖7中所示。首先將需要測(cè)試的實(shí)驗(yàn)材料放在激光位移傳感器的測(cè)量范圍之內(nèi),將激光位移傳感器的高度調(diào)整到向測(cè)量的位置,布置好工作臺(tái)。利用波形發(fā)生器和功率放大器,將波形發(fā)生器發(fā)出的信號(hào)傳輸?shù)焦β史糯笃髦?IPMC材料的電致位移通過(guò)激光位移傳感器進(jìn)行測(cè)量。

然后打開LabVIEW軟件,開始四通道采集,采樣頻率設(shè)定為1 000,依據(jù)是采樣定理,設(shè)定的采樣頻率要高于測(cè)量信號(hào)頻率的兩倍,來(lái)保證采樣信息的完整性。采樣頻率過(guò)低時(shí)會(huì)造成“混疊”現(xiàn)象。

▲圖7 實(shí)驗(yàn)操作平臺(tái)

2.1 方形IPMC的特性測(cè)試

將需要測(cè)試的0.75 mm×0.75 mm長(zhǎng)度為6 mm的IPMC材料放置在實(shí)驗(yàn)工作臺(tái)對(duì)應(yīng)位置,將激光位移傳感器調(diào)到合適高度,前后位置正好將激光打在被測(cè)IPMC的末端位置,如圖8所示。在信號(hào)發(fā)生器中依次選擇方波、正弦波和三角波三種波形來(lái)進(jìn)行激勵(lì)信號(hào)的輸出,然后通過(guò)功率放大器輸入與IPMC相連的電極上。通過(guò)激光位移傳感器記錄的IPMC末端形變位移物理量,而后對(duì)所記錄的數(shù)據(jù)經(jīng)處理后得到IPMC材料試樣在三種波形下的末端位移軌跡。

▲圖8 測(cè)量IPMC末端位移

如圖9所示,是在3 V,0.2 Hz方波驅(qū)動(dòng)下被測(cè)IPMC的末端位移變化曲線中截取的相對(duì)穩(wěn)定具有代表性的一個(gè)周期的變化情況。圖中IPMC材料的位移變化曲線整體上來(lái)看與三角波電壓幅值變化一致,在時(shí)間上IPMC 的位移軌跡變化與正弦波激勵(lì)電壓的變化會(huì)有一些延遲。在同一周期內(nèi)IPMC的末端位移量相比于與方波和三角波激勵(lì)電壓下變化幅度明顯是最小的,一周期內(nèi)的幅度大約為1.5 mm。這是由于一個(gè)周期內(nèi)等效電壓是最小的,所以三角波電壓激勵(lì)下IPMC的位移量最小。從0.2 Hz、3 V的三種波形激勵(lì)電壓下IPMC的末端位移變化情況各不相同,同一周期內(nèi)的位移變化幅值也是不相同的。所以在實(shí)際驅(qū)動(dòng)過(guò)程中,需要IPMC產(chǎn)生更大的位移,在相同電壓和頻率條件下選擇方波更好。

▲圖9 40 s內(nèi)3 V 0.2 Hz方波,正弦波,三角波電信號(hào)下IPMC末端位移

▲圖10 管狀硅膠實(shí)物圖

在一定的觀察時(shí)間來(lái)看,末端位移曲線整體的發(fā)生抬高,這表明隨著激勵(lì)的時(shí)間增加,IPMC末端會(huì)逐漸向某一側(cè)發(fā)生偏移。并且激勵(lì)信號(hào)的一個(gè)周期內(nèi),位移變化量逐漸減小。這是IPMC的濕度不斷的下降所導(dǎo)致IPMC的失水性彎曲,和性能的下降。

2.2 IPMC柔性嵌入式管狀致動(dòng)器性能測(cè)試

本實(shí)驗(yàn)三角式管式致動(dòng)器采用硅膠鑄造,如圖10所示。

將IPMC放在接好線的基座凹槽中,對(duì)IPMC的一對(duì)電極施加激勵(lì)電壓。觀察在4 V、0.2 Hz的電信號(hào)下,通過(guò)銅箔將激勵(lì)信號(hào)輸入給IPMC后,IPMC的末端位移變化情況。實(shí)驗(yàn)操作如圖11所示。

▲圖11 基座上單根IPMC的兩個(gè)電極施加激勵(lì)電壓

實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖12所示,在正弦波的激勵(lì)電壓下,IPMC的幅值變化趨勢(shì)和正弦波幅值變化情況相似,在一個(gè)周期內(nèi)的幅值變化量為0.3 mm。基座本身的接線情況較好。

▲圖12 4 V 0.2 Hz 正弦波電信號(hào)下IPMC末端位移軌跡

然后在前面的基礎(chǔ)上加入制造的三角形截面的管狀硅膠,將硅膠下表面固定在基座上,再次對(duì)IPMC施加相同的激勵(lì)電壓(4 V 0.2 Hz 正弦波)觀察IPMC的末端位移變化情況。具體操作如圖13所示。

▲圖13 硅膠基座測(cè)試

由位移變化曲線如圖14所示,加入硅膠后,IPMC驅(qū)動(dòng)硅膠末端位移量在一個(gè)幅值內(nèi)變化量約為1.5 mm,硅膠給IPMC的阻礙較大。一方面實(shí)驗(yàn)過(guò)程中硅膠是作為負(fù)載存在的,減弱了IPMC的驅(qū)動(dòng)能力;另一方面在IPMC的彎曲過(guò)程中硅膠與IPMC之間會(huì)有摩擦存在。因此位移量偏小,但可以通過(guò)增大IPMC的橫截面積來(lái)實(shí)現(xiàn)位移量的增大。以來(lái)滿足一些實(shí)際運(yùn)用。

▲圖14 4 V 0.2 Hz 正弦波電信號(hào)下IPMC末端位移軌跡

3 結(jié)論與展望

由于單個(gè)IPMC只能沿兩個(gè)方向產(chǎn)生移動(dòng),為了讓IPMC這種智能材料得到實(shí)際應(yīng)用,本文將單個(gè)IPMC插入到不同截面的硅膠管中,研究并選取最優(yōu)形狀的硅膠管在IPMC驅(qū)動(dòng)下產(chǎn)生的形變,使得IPMC可以延多個(gè)方向進(jìn)行連續(xù)移動(dòng)。本實(shí)驗(yàn)得到如下結(jié)論:通過(guò)對(duì)矩形、圓、橢圓、三角形這幾種不同截面形狀的管式致動(dòng)器進(jìn)行分析比對(duì),發(fā)現(xiàn)其中三角形變形能力最大且能實(shí)現(xiàn)多向彎。

當(dāng)前研究主要是針對(duì)Pd電極IPMC的橫截面積的形變,后續(xù)可以考慮使用不同的電極進(jìn)行研究,如:金電極、銀電極、鉑電極等一系列各種情況下的電極?；蛘吒淖兏鞣N外界條件下的研究,如:改變橫截面積的大小、不同電壓頻率下橫截面積的形變、不同環(huán)境下橫截面積的形變。對(duì)于IPMC的應(yīng)用已經(jīng)有一些成果,但依舊存在部分待解決的問(wèn)題,這條路還有很遠(yuǎn)的距離要走。隨著研究人員不斷攻克IPMC橫截面積的各種研究問(wèn)題,獲得更加全面的數(shù)據(jù)與技術(shù),使得IPMC的實(shí)際應(yīng)用得到更加快速的發(fā)展。