張鶴

教學(xué)是以學(xué)科知識為載體、以課堂為教學(xué)空間所進行的師生之間的學(xué)科思維活動. 教學(xué)質(zhì)量的高低取決于教學(xué)思維含量的多少，因為教學(xué)是針對人的活動. 正如北京師范大學(xué)教授王策三先生在他的專著《教學(xué)論稿》中所指出的那樣：“教學(xué)過程本質(zhì)上就是認識的過程.” 因此，為了把“物化”了的學(xué)科知識轉(zhuǎn)化為學(xué)生頭腦中的精神財富，升華為他們的學(xué)科思維能力，作為具有學(xué)科專業(yè)能力的教師就要研究知識、把知識吃“透”，通過知識教學(xué)生數(shù)學(xué)思維.

也許有人會提出這樣的問題：思維是可以教的嗎？回答是肯定的！

首先，知識所承載的數(shù)學(xué)思維是有特征的. 在中學(xué)階段，學(xué)生所要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識大致可以分為幾何、代數(shù)和概率統(tǒng)計三個領(lǐng)域. 在每個領(lǐng)域中，學(xué)生理解數(shù)學(xué)問題的思維活動是獨特的、不一樣的：幾何領(lǐng)域是以圖形為載體，所承載的是以直觀為特征的幾何思維；代數(shù)領(lǐng)域是以數(shù)學(xué)符號語言為載體，所承載的是以抽象為特征的代數(shù)思維；概率統(tǒng)計領(lǐng)域是以數(shù)據(jù)為載體，所承載的是以從隨機性中尋找規(guī)律性為特征的不確定思維.

在教學(xué)過程中，教師要把自己放在學(xué)習(xí)知識的角度來研究如何理解知識，要能夠從形式多樣的知識中提煉出本質(zhì)的思維特征，并且在教學(xué)中運用這種思維特征與學(xué)生交流數(shù)學(xué)問題. 學(xué)生就會隨著知識學(xué)習(xí)的深入逐漸掌握這種理解數(shù)學(xué)問題的思維特征，能夠把握思維活動的切入點，知道如何用數(shù)學(xué)的思維理解數(shù)學(xué)問題.

其次，思維是有規(guī)律的. 在課堂教學(xué)中，師生之間的數(shù)學(xué)思維活動不應(yīng)該是隨意的，教師的引導(dǎo)也不應(yīng)該是盲目的. 教師在深入研究知識的基礎(chǔ)上，要能夠提煉出解決數(shù)學(xué)問題的思維規(guī)律，并運用思維規(guī)律指導(dǎo)課堂教學(xué)，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維活動具有邏輯性. 需要明確的是，這里所說的思維規(guī)律不是形式化的套路，它超越了知識的形式，指向解決數(shù)學(xué)問題本質(zhì)的數(shù)學(xué)思維.

如果是代數(shù)問題，就要研究代數(shù)對象的代數(shù)特征，再進行代數(shù)推理，借助圖象直觀表達代數(shù)特征；如果是幾何問題，就要研究幾何圖形的幾何特征，再進行幾何演繹. 如果拋開研究對象的屬性，那么就可以進一步提煉為對研究對象的性質(zhì)及關(guān)系的分析與研究，在此基礎(chǔ)上探索解決具體問題的方法.

可以說，基于數(shù)學(xué)思維的知識才是知識學(xué)習(xí)的價值. 如果沒有思維特征作為理解問題的統(tǒng)領(lǐng)，不能遵循思維規(guī)律去解決問題，那么所學(xué)到的知識就是結(jié)論化的，最終導(dǎo)致知識的學(xué)習(xí)不是經(jīng)過大腦的理解后得到的，這樣的知識學(xué)習(xí)就完全背離了學(xué)習(xí)知識的價值與意義.

思維是可以教的！這里的思維就是指理解問題的思維特征與解決問題的思維規(guī)律. 學(xué)生思維水平的提高，就在于教師要幫助學(xué)生在知識學(xué)習(xí)的過程中掌握理解數(shù)學(xué)問題的思維特征和解決數(shù)學(xué)問題的思維規(guī)律.