肖有才，王瑞勝，范晨陽，張 宏，王志軍，孫 毅

（1.中北大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，山西 太原 030051；2.西安機(jī)電信息技術(shù)研究所，陜西 西安 710065；3.中國船舶重工集團(tuán)公司第七一三研究所，河南 鄭州 450015；4.哈爾濱工業(yè)大學(xué)航天學(xué)院航天科學(xué)與力學(xué)系，黑龍江 哈爾濱 150001）

裝藥在存儲(chǔ)、運(yùn)輸和使用過程中可能遇到各種意外刺激，包括燃油火災(zāi)、高溫炙烤、電火花及強(qiáng)光照射等。這些熱刺激能量通過外部結(jié)構(gòu)傳遞給內(nèi)部炸藥，引起炸藥發(fā)生升溫、相變、熔化及熱分解等物理化學(xué)變化，甚至引發(fā)點(diǎn)火和爆炸[1-2]。炸藥的化學(xué)反應(yīng)具有放熱性，在分解反應(yīng)過程中不斷釋放熱量，同時(shí)還與周圍環(huán)境發(fā)生熱量傳遞。由于熱產(chǎn)生速率與溫度關(guān)系是非線性的，熱損失率與溫度關(guān)系是近似線性的，兩者隨溫度的變化關(guān)系不一致，一旦系統(tǒng)的熱產(chǎn)生速率高于熱損失速率，系統(tǒng)就會(huì)因熱積累而升高溫度，使反應(yīng)加速，產(chǎn)生更多的熱量；系統(tǒng)溫度因此不斷升高，如此循環(huán)，最終會(huì)導(dǎo)致燃燒和爆炸。由于熱刺激下裝藥點(diǎn)火過程的復(fù)雜性，目前對(duì)其點(diǎn)火機(jī)制的認(rèn)識(shí)仍不足[3-4]。

學(xué)者們?cè)O(shè)計(jì)了多種慢烤實(shí)驗(yàn)裝置，如：一維熱爆炸[5]、徑向烤燃[6]、環(huán)形烤燃[7]及強(qiáng)約束慢烤[8]等。Pakulak 等[9]開展了彈藥小型烤燃實(shí)驗(yàn)，基于見證板的變形情況來評(píng)估烤燃實(shí)驗(yàn)反應(yīng)的劇烈程度。Hobbs 等[10]設(shè)計(jì)了一套烤燃實(shí)驗(yàn)裝置，測(cè)量了殼體內(nèi)部裝藥溫度的變化、裝藥內(nèi)部燃燒壓力的變化和不同升溫速率下的點(diǎn)火時(shí)間。Kou 等[11]也設(shè)計(jì)了類似的烤燃實(shí)驗(yàn)裝置，測(cè)量了烤燃實(shí)驗(yàn)中裝藥燃燒的壓力。Li 等[12]研究了帶殼裝藥烤燃實(shí)驗(yàn)中殼體端面開孔直徑對(duì)烤燃響應(yīng)的影響。智小琦等[13]研究了約束條件對(duì)RDX 烤燃響應(yīng)特性的影響，發(fā)現(xiàn)增大殼體厚度可以提高鈍化RDX 炸藥的熱安定性。White 等[14]在烤燃爐和烤燃彈試樣殼體上安裝了觀測(cè)窗，觀察烤燃過程中裝藥的反應(yīng)過程，發(fā)現(xiàn)烤燃過程中裝藥經(jīng)歷了相變、熔化、產(chǎn)生氣體等中間物和燃燒；并采用該實(shí)驗(yàn)裝置，研究了約束條件、升溫速率、裝藥質(zhì)量對(duì)烤燃響應(yīng)的影響。Cheese 等[15]設(shè)計(jì)烤燃試樣，通過高速相機(jī)觀測(cè)到含能材料慢烤實(shí)驗(yàn)過程中的反應(yīng)變化過程。喬炳旭等[16]研究了黏結(jié)劑種類對(duì)HMX 基PBX 烤燃響應(yīng)特性的影響，通過殼體撕裂情況進(jìn)行了烤燃反應(yīng)等級(jí)的分析和判定。傳統(tǒng)烤燃實(shí)驗(yàn)裝置大多針對(duì)具體彈藥，主要研究升溫速度、裝藥殼體約束強(qiáng)度對(duì)烤燃響應(yīng)特性影響。

近年來，學(xué)者們建立了大量熱、力學(xué)、化學(xué)耦合的多物理場(chǎng)慢烤模型。Traver 等[17]模擬了以HMX或TATB 為基的PBX 炸藥一維熱爆炸實(shí)驗(yàn)（one-dimensional time to explosion, ODTX），發(fā)現(xiàn)殼體約束對(duì)炸藥的點(diǎn)火行為具有明顯影響。Chaves 等[18]考慮黏結(jié)劑組分建立了PBX 炸藥烤燃反應(yīng)模型，評(píng)估了連續(xù)添加黏結(jié)劑（HTPB、DOS 和IPDI）對(duì)PBX 慢速烤燃結(jié)果的影響，發(fā)現(xiàn)添加黏結(jié)劑導(dǎo)致計(jì)算的點(diǎn)火時(shí)間縮短、點(diǎn)火溫度降低。Jorenby[19]利用Jaeger 模型[20]、McGuire-Tarver 模型[17]及Dickson 模型[21]對(duì)PBX9501炸藥的熱分解反應(yīng)進(jìn)行模擬，比較了不同模型預(yù)測(cè)的點(diǎn)火位置，發(fā)現(xiàn)Dickson 模型預(yù)測(cè)的點(diǎn)火位置在模型中心，Jaeger 模型和McGuire-Tarver 模型預(yù)測(cè)的點(diǎn)火位置都偏上。劉瑞峰等[22]基于化學(xué)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)模型建立了DNAN 宏-細(xì)觀熔化-化學(xué)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)模型，對(duì)點(diǎn)火區(qū)域進(jìn)行了宏、細(xì)觀計(jì)算分析。陳朗等[23]考慮烤燃中的熱對(duì)流和炸藥熔化建立了熱反應(yīng)計(jì)算模型，利用實(shí)驗(yàn)結(jié)果標(biāo)定了模型參數(shù)，對(duì)HMX 基混合炸藥烤燃進(jìn)行了數(shù)值模擬。Graswald 等[24]利用熱傳導(dǎo)和化學(xué)反應(yīng)方程對(duì)密閉容器內(nèi)裝有各種高爆炸藥的慢速烤燃進(jìn)行數(shù)值模擬，通過不同加熱速率下差示掃描量熱法獲取模型參數(shù)。這些模型盡管使用方便，但模型參數(shù)誤差較大，通常帶有經(jīng)驗(yàn)成分。因此，炸藥熱反應(yīng)參數(shù)還需要進(jìn)一步改進(jìn)和完善。

烤燃實(shí)驗(yàn)的目的是為了評(píng)估不敏感彈藥在鄰近彈藥庫或其他彈藥儲(chǔ)存載體起火環(huán)境下的反應(yīng)程度和反應(yīng)時(shí)間。北約國際標(biāo)準(zhǔn)AOP-39 中將各種外部刺激下彈藥的反應(yīng)等級(jí)定義為無反應(yīng)、燃燒、爆燃、爆炸、部分爆轟、爆轟[25]，根據(jù)該標(biāo)準(zhǔn)，彈藥在驗(yàn)證安全性實(shí)驗(yàn)中未發(fā)生比爆炸更劇烈的反應(yīng)，則彈藥需通過烤燃實(shí)驗(yàn)進(jìn)行考核。目前，彈藥烤燃實(shí)驗(yàn)的反應(yīng)等級(jí)通過見證板的凹痕、樣機(jī)破片、含能材料消耗等定性描述來綜合判斷，忽略了烤燃過程中反應(yīng)等級(jí)的定量判定，導(dǎo)致彈藥烤燃實(shí)驗(yàn)考核結(jié)果的準(zhǔn)確度大大降低。由于彈藥烤燃過程中不同反應(yīng)程度所對(duì)應(yīng)的沖擊波強(qiáng)度不同，將動(dòng)態(tài)應(yīng)變儀測(cè)試系統(tǒng)結(jié)合高溫應(yīng)變片加入烤燃實(shí)驗(yàn)中，可獲取烤燃反應(yīng)過程中殼體的變形程度，從而可利用薄壁筒原理計(jì)算裝藥烤燃反應(yīng)過程中的沖擊波強(qiáng)度，以此對(duì)烤燃反應(yīng)程度進(jìn)行定量表征。

本文中，采用彈藥烤燃實(shí)驗(yàn)裝置，通過高溫應(yīng)變片測(cè)試彈藥烤燃響應(yīng)時(shí)裝藥殼體的變形程度，將彈體徑向應(yīng)變測(cè)試結(jié)果和反應(yīng)烈度相關(guān)聯(lián)，構(gòu)建一種彈藥烤燃響應(yīng)等級(jí)定量判定方法；采用BP (back propagation) 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)反演JH-14C 傳爆藥的活化能和指前因子，通過實(shí)驗(yàn)與仿真結(jié)果的對(duì)比，驗(yàn)證Arrhenius 模型參數(shù)的正確性，分析升溫速率對(duì)JH-14C 傳爆藥烤燃響應(yīng)的影響。

1 實(shí) 驗(yàn)

1.1 裝置與試件

圖1 為彈藥烤燃實(shí)驗(yàn)測(cè)試系統(tǒng)示意圖，該測(cè)試系統(tǒng)由溫度測(cè)試系統(tǒng)和超高速動(dòng)態(tài)應(yīng)變測(cè)試系統(tǒng)兩部分組成。將帶殼裝藥放置在烤燃爐中，爐壁通電加熱，MR-13 溫度控制儀連接烤燃彈外壁固定的鎳鉻/鎳硅熱電偶，將外壁溫度反饋給溫控儀，溫控儀再通過控制輸出的電功率來調(diào)節(jié)烤燃爐的升溫速率。采用使用溫度范圍為?269～250 ℃的高溫應(yīng)變片（BAB120-3AA250(11)-G500），測(cè)試彈藥烤燃響應(yīng)過程中殼體的變形程度，該應(yīng)變片自帶溫度補(bǔ)償。將高溫應(yīng)變片連接1/4 橋盒，橋盒連接動(dòng)態(tài)應(yīng)變儀。圖2(a)為帶殼JH-14C 傳爆藥的實(shí)物圖，在彈體內(nèi)部設(shè)置6 個(gè)測(cè)點(diǎn)，嵌入6 支K 類鎧裝微型熱電偶，開孔處采用耐高溫雙組份AB 灌封軟膠完全密封，防止漏氣，并與FLUKE-1586A 多通道測(cè)溫儀相接，得到烤燃過程中各個(gè)測(cè)點(diǎn)的溫度-時(shí)間數(shù)據(jù)。

圖1 烤燃實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)Fig.1 Cook-off experimental system

圖2 烤燃彈實(shí)物圖、烤燃彈尺寸及溫度測(cè)點(diǎn)布置Fig.2 A photo of the cook-off bomb specimen as well as its sizes and the measuring point arrangement

圖2(b)為烤燃彈體尺寸及溫度傳感器測(cè)點(diǎn)位置示意圖，殼體材料為35CrMnSi 高強(qiáng)度鋼，其屈服強(qiáng)度大于1500 MPa，烤燃彈體殼體直徑60 mm、長(zhǎng)210 mm、壁厚5 mm，端蓋與殼體采用螺紋連接，JH-14C 傳爆藥試樣直徑50 mm、長(zhǎng)200 mm。如圖2(b)所示，點(diǎn)1、2、3 為藥柱與殼體側(cè)壁接觸面的測(cè)點(diǎn)，點(diǎn)4、5、6 為藥柱中軸線上的測(cè)點(diǎn)，藥柱中心開孔直徑為1 mm，采用鉆頭慢速旋轉(zhuǎn)開孔，自上而下測(cè)點(diǎn)間距為50 mm。

JH-14C 傳爆藥試樣密度約為1.70 g/cm3，該傳爆藥中RDX 的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為96.5%，黏結(jié)劑的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為3%，石墨的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0.5%。圖3 為JH-14C 傳爆藥的細(xì)觀形貌，可見，傳爆藥內(nèi)部含能顆粒端面清晰，不規(guī)則散布于聚合物黏結(jié)劑中，直徑主要在50～200 μm。

圖3 JH-14C 傳爆藥細(xì)觀形貌圖Fig.3 Meso-morphology of the JH-14C booster explosive

1.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

表1 為3.3 ℃/h 和1.0 ℃/min 等2 種升溫速率下發(fā)生烤燃響應(yīng)時(shí)采集到的溫度。圖4 為不同升溫速率下烤燃過程中各測(cè)點(diǎn)的完整溫度歷程曲線。

表1 響應(yīng)時(shí)刻不同測(cè)點(diǎn)的溫度Table 1 Temperatures of different measuring points at response times

圖4 帶殼JH-14C 傳爆藥在1.0 ℃/min 和3.3 ℃/h 升溫速率下各測(cè)點(diǎn)的溫度歷程曲線Fig.4 The temperature history curves at different measuring points in the JH-14C booster explosive with a shell under the heating rates of 1.0 ℃/min and 3.3 ℃/h

由圖4 可知，在恒定升溫速率下，帶殼JH-14C 傳爆藥各測(cè)點(diǎn)處的溫度隨著外壁溫度的升高而緩慢升高。結(jié)合表1 可知，1.0 ℃/min 升溫速率下的響應(yīng)位置為測(cè)點(diǎn)1，響應(yīng)溫度為241 ℃，響應(yīng)時(shí)間為207.0 min；3.3 ℃/h 的升溫速率下，各測(cè)點(diǎn)位置處的溫度十分接近，當(dāng)外壁溫度升至212 ℃時(shí)，帶殼裝藥發(fā)生響應(yīng)，響應(yīng)位置為測(cè)點(diǎn)6，響應(yīng)溫度為264 ℃，響應(yīng)時(shí)間為3442.3 min。圖5 為3.3 ℃/h 升溫速率下烤燃結(jié)束后回收的實(shí)驗(yàn)彈體，主要失效形式為烤燃實(shí)驗(yàn)彈2 個(gè)端面沖開。圖6 為1.0 ℃/min 和3.3 ℃/h 升溫速率下殼體外壁徑向應(yīng)變歷程曲線，該曲線主要反映烤燃過程中帶殼JH14C 傳爆藥發(fā)生劇烈反應(yīng)時(shí)刻殼體的變形量。

圖5 3.3 ℃/h 升溫速率下烤燃結(jié)束后回收的實(shí)驗(yàn)彈體Fig.5 The recovered bomb that has undergone cook-off under the heating rate of 3.3 ℃/h

圖6 1.0 ℃/min 和3.3 ℃/h 升溫速率下烤燃彈體徑向應(yīng)變歷程曲線Fig.6 Radial strain history curves of cook-off bombs under the heating rates of 1.0 ℃/min and 3.3 ℃/h

1.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

通過慢烤燃實(shí)驗(yàn)中3.3 ℃/h 升溫速率下溫度傳感器和應(yīng)變片記錄數(shù)據(jù)，對(duì)3.3 ℃/h 升溫速率下JH-14C 傳爆藥反應(yīng)機(jī)理進(jìn)行分析：彈體在烤燃過程中，當(dāng)彈體內(nèi)部測(cè)點(diǎn)6 溫度達(dá)到約190 ℃之前，高溫應(yīng)變片電壓信號(hào)未發(fā)生波動(dòng)，即彈藥殼體未發(fā)生變形；當(dāng)測(cè)點(diǎn)6 溫度達(dá)到約190 ℃時(shí)，高溫應(yīng)變片產(chǎn)生電壓信號(hào)，多次實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致，證明190 ℃左右JH-14C 傳爆藥炸藥發(fā)生分解反應(yīng)，炸藥中可能產(chǎn)生微裂紋或相變，殼體產(chǎn)生了膨脹，即彈藥殼體發(fā)生微小變形，應(yīng)變?cè)?0?4量級(jí)；隨著溫度升高，烤燃彈體內(nèi)部將形成烤燃點(diǎn)火區(qū)域，烤燃點(diǎn)火區(qū)域的炸藥晶粒將發(fā)生化學(xué)反應(yīng)，隨著JH-14C 傳爆藥化學(xué)反應(yīng)越來越劇烈，當(dāng)達(dá)到某一溫度臨界值時(shí)，殼體內(nèi)部氣壓超過承受極限時(shí)，平衡被打破，殼體產(chǎn)生劇烈變形，聽到爆炸聲。在1.0 ℃/min 和3.3 ℃/h 升溫速率下，殼體變形持續(xù)時(shí)間分別約50 和100 μs。因此，可將點(diǎn)火過程大致分為3 個(gè)階段：(1)初始熱分解階段，主要是RDX 初始吸熱的分解過程，時(shí)間尺度在小時(shí)量級(jí)；(2)分解放熱反應(yīng)階段，包括自持加熱和熱失穩(wěn)；(3)點(diǎn)火階段，形成點(diǎn)火區(qū)域并發(fā)生劇烈反應(yīng)。

由殼體外壁應(yīng)變片記錄的徑向脈沖波形，可算得殼體外壁環(huán)向應(yīng)變 εr。利用厚壁筒理論[26]，可求得殼體內(nèi)壁的壓力：

式中：pr為殼體內(nèi)壁的壓力；r1和r2分別為套筒的內(nèi)外半徑；E為殼體的彈性模量，E=206 GPa。

由圖6 可知，在1 ℃/min 和3.3 ℃/h 升溫速率下，殼體的最大應(yīng)變分別為6×10?3和9×10?3。由式(1)可得，在1.0 ℃/min 和3.3 ℃/h 升溫速率下，殼體的最高壓力分別為277.2 和415.8 MPa。這表明，在烤燃過程中升溫速率越低，帶殼裝藥烤燃反應(yīng)越劇烈，且殼體受到的沖擊波壓力越高。帶殼JH-14C 傳爆藥發(fā)生爆轟時(shí)，作用于殼體的徑向沖擊波壓力約26 GPa[27]，但本實(shí)驗(yàn)測(cè)得的殼體徑向沖擊波壓力遠(yuǎn)低于26 GPa，顯然本烤燃實(shí)驗(yàn)中JH-14C 傳爆藥未發(fā)生爆轟響應(yīng)，僅發(fā)生了燃燒響應(yīng)。

2 模擬結(jié)果與討論

2.1 計(jì)算模型

基于熱傳導(dǎo)模型及炸藥化學(xué)反應(yīng)方程，建立彈藥烤燃計(jì)算模型[17]：

式中：ρ 為物質(zhì)密度，kg·m?3；c為比熱容，J·kg?1·K?1；T為溫度，K；t為時(shí)間，s；λ 為導(dǎo)熱系數(shù)，W·m?1·K?1；S為炸藥自熱反應(yīng)放熱源項(xiàng)。S用Arrhenius 方程表述[18-19]：

式中：Q為反應(yīng)熱，J·kg?1；Z為指前因子，s?1；Ea為活化能，J·mol?1；R為普適氣體常數(shù)，J·mol?1·K?1。

采用Fluent 軟件對(duì)帶殼JH-14C 傳爆藥烤燃過程進(jìn)行數(shù)值模擬，網(wǎng)格尺寸為1 mm×1 mm，對(duì)殼體采用熱傳導(dǎo)模型，殼外壁為加熱面；認(rèn)為殼和炸藥之間的溫度及熱流是連續(xù)的。其中，對(duì)密度、能量和組分方程的離散采用二階迎風(fēng)格式。將炸藥的升溫速率方程以及自熱反應(yīng)放熱源項(xiàng)編寫成UDF 程序，并加載到Fluent 軟件主程序中。表2 為殼體和炸藥的熱物理參數(shù)[28-29]。

表2 殼體和炸藥的熱物理參數(shù)[28-29]Table 2 Thermophysical parameters of the shell and explosive[28-29]

2.2 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

帶殼JH-14C 傳爆藥烤燃模擬分析中，需要確定JH-14C 傳爆藥Arrhenius 公式中的活化能和指前因子。一般是采用差示掃描量熱法對(duì)所研究炸藥不同溫度下的熱流量進(jìn)行測(cè)試，并利用Kissinger 方法計(jì)算活化能和指前因子，但是該方法實(shí)驗(yàn)量較大，且擬合參數(shù)誤差較大。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有信息的分布存儲(chǔ)、并行處理、自學(xué)習(xí)以及特有的非線性適應(yīng)性信息處理能力的優(yōu)點(diǎn)，尤其是多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，可以以任意的精度逼近任意的連續(xù)函數(shù)，被廣泛地用于非線性建模、函數(shù)逼近、模式分類等領(lǐng)域。

基于改進(jìn)的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)不同升溫速率下的烤燃響應(yīng)樣本進(jìn)行訓(xùn)練，主要由輸入層、隱含層和輸出層構(gòu)成，如圖7 所示。輸入層由升溫速率、響應(yīng)時(shí)間和溫度3 個(gè)節(jié)點(diǎn)組成；輸出層包含2 個(gè)節(jié)點(diǎn)，即需要反演的指前因子（Z）和活化能（Ea）。隱含層的傳遞函數(shù)采用Sigmoid，輸出層的傳遞函數(shù)采用Purelin。

圖7 含2 層隱含層的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)Fig.7 A back-propagation (BP) neural network with two hidden layers

首先，根據(jù)文獻(xiàn)確定指前因子和活化能參數(shù)的取值范圍，采用Fluent 軟件對(duì)不同升溫速率下帶殼JH-14C 傳爆藥的烤燃響應(yīng)進(jìn)行數(shù)值仿真獲取樣本。然后，將數(shù)值仿真結(jié)果作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層，指前因子和活化能作為輸出層進(jìn)行網(wǎng)格訓(xùn)練。最后，通過訓(xùn)練成型的網(wǎng)格中輸入升溫速率、響應(yīng)溫度和時(shí)間，反演獲取Arrhenius 公式中的指前因子和活化能。

2.3 反應(yīng)動(dòng)力學(xué)參數(shù)的計(jì)算

根據(jù)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)樣本對(duì)Arrhenius 方程參數(shù)指前因子和活化能的均勻方法設(shè)計(jì)，指前因子分別取2.7×1013、2.7×1015、2.7×1017、2.7×1019、2.7×1021和2.7×1023s?1，活化能分別取9.0×104、24.0×104、39.0×104、54.0×104、69.0×104J/mol。將烤燃仿真分析中70%、15%、15%的樣本分別對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練、驗(yàn)證和測(cè)試，通過網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練發(fā)現(xiàn)總的相關(guān)系數(shù)為0.93。將實(shí)驗(yàn)中升溫速率、響應(yīng)時(shí)間和溫度輸入到已訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)模型，對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)反演獲得的參數(shù)取平均值，最終可以確定指前因子和活化能。

2.4 模型參數(shù)驗(yàn)證

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)反演得到的JH-14C 傳爆藥反應(yīng)動(dòng)力學(xué)參數(shù)：密度，1 700 kg/m3；反應(yīng)熱，4.78×106J/kg；指前因子，2.7×1021s?1；活化能，2.4×105J/mol；氣體常數(shù)，8.314 5 J/(mol·K)。圖8 為1.0 ℃/min 升溫速率下裝藥內(nèi)部測(cè)點(diǎn)1 和測(cè)點(diǎn)6 的溫度歷程曲線。測(cè)點(diǎn)1 實(shí)驗(yàn)和計(jì)算的響應(yīng)時(shí)刻測(cè)點(diǎn)的溫度分別為241 和235 ℃，測(cè)點(diǎn)6 實(shí)驗(yàn)和計(jì)算的響應(yīng)時(shí)刻測(cè)點(diǎn)的溫度分別為226 和225 ℃，測(cè)點(diǎn)1 實(shí)驗(yàn)和計(jì)算響應(yīng)時(shí)間分別為207.0 和200.8 min，測(cè)點(diǎn)6 實(shí)驗(yàn)和計(jì)算響應(yīng)時(shí)間分別為208.0 和201.0 min，最大誤差均小于3.37%。圖9為3.3 ℃/h 升溫速率下裝藥內(nèi)部測(cè)點(diǎn)1 和測(cè)點(diǎn)6 溫度歷程曲線。測(cè)點(diǎn)1 實(shí)驗(yàn)和計(jì)算的響應(yīng)時(shí)刻測(cè)點(diǎn)的溫度分別為215 和210 ℃，測(cè)點(diǎn)6 實(shí)驗(yàn)和計(jì)算的響應(yīng)時(shí)刻測(cè)點(diǎn)的溫度分別為264 和251 ℃，測(cè)點(diǎn)6 實(shí)驗(yàn)和計(jì)算響應(yīng)時(shí)間分別為3442.3 和3348.3 min，兩者誤差均小于4.92%。驗(yàn)證了仿真模型及模型參數(shù)的正確性。

圖8 在1.0 ℃/min 的升溫速率下兩測(cè)點(diǎn)溫度的實(shí)驗(yàn)值與計(jì)算值的比較Fig.8 Comparison between experimental and calculated temperatures at the two measuring points under the heating rate of 1.0 ℃/min

圖9 在3.3 ℃/h 的升溫速率下兩測(cè)點(diǎn)溫度的實(shí)驗(yàn)值與計(jì)算值的比較Fig.9 Comparison between experimental and calculated temperatures at the two measuring points under the heating rate of 3.3 ℃/h

2.5 帶殼JH-14C 傳爆藥烤燃響應(yīng)特性數(shù)值分析

采用標(biāo)定的JH-14C 傳爆藥的反應(yīng)動(dòng)力學(xué)參數(shù)進(jìn)行烤燃實(shí)驗(yàn)?zāi)M計(jì)算，圖10 為1.0 ℃/min 升溫速率下烤燃彈體內(nèi)部6 個(gè)測(cè)點(diǎn)溫度歷程曲線。從圖10 中可以看到，當(dāng)外壁以穩(wěn)定的升溫速率開始升溫時(shí)，離外壁近的測(cè)點(diǎn)1、2、3 的升溫速率比藥柱中心的測(cè)點(diǎn)4、5、6 的升溫速率要高，且在內(nèi)部溫度超過外壁溫度之前，始終保持測(cè)點(diǎn)1～6 的溫度依次降低。這是因?yàn)?，殼體外壁溫度高于JH-14C 傳爆藥內(nèi)部溫度，熱量由彈體外部向內(nèi)部傳遞，導(dǎo)致內(nèi)部溫度始終低于外部溫度。從放大圖中可以看出，測(cè)點(diǎn)1 的溫度率先高于外壁的溫度，在199.3 min時(shí)測(cè)點(diǎn)4 的溫度高于測(cè)點(diǎn)1 的溫度，并于200.8 min時(shí)發(fā)生響應(yīng)。圖11 為1.0 ℃/min 升溫速率下不同時(shí)刻溫度分布云圖，隨著熱量不斷積累，當(dāng)JH-14C 傳爆藥發(fā)生自熱反應(yīng)，升溫開始加快，在196.7 min 時(shí)傳爆藥內(nèi)部溫度高于殼體外壁溫度，傳爆藥中形成溫度梯度，傳爆藥上下頂端區(qū)域的溫度較高，傳爆藥中心區(qū)域的溫度較低，在200.8 min 時(shí)傳爆藥中心區(qū)域的溫度達(dá)到烤燃響應(yīng)溫度，傳爆藥發(fā)生點(diǎn)火響應(yīng)。

圖10 在1.0 ℃/min 的升溫速率下烤燃彈體不同測(cè)點(diǎn)的溫度-時(shí)間曲線Fig.10 Temperature-time curves at different measuring points of the cook-off bomb under the heating rate of 1.0 ℃/min

圖11 在1.0 ℃/min 的升溫速率下JH-14C 傳爆藥不同時(shí)刻溫度分布Fig.11 Temperature distribution in the JH-14C booster explosive under the heating rate of 1.0 ℃/min at different times

2.6 討論升溫速率對(duì)彈藥烤燃響應(yīng)的影響

對(duì)3.0、5.0、9.0 和20.0 ℃/min 等4 種升溫速率進(jìn)行了模擬。圖12 為這4 種升溫速率下的溫度-時(shí)間曲線，圖13 為JH-14C 傳爆藥響應(yīng)時(shí)刻的裝藥剖面溫度分布云圖，隨著升溫速率的提高，各測(cè)點(diǎn)之間的溫差越大。表3 為不同升溫速率下響應(yīng)時(shí)刻各測(cè)點(diǎn)以及外壁溫度和響應(yīng)時(shí)間，響應(yīng)位置均為測(cè)點(diǎn)1，即距離彈體中心最遠(yuǎn)處，并且JH-14C 傳爆藥內(nèi)部各測(cè)點(diǎn)的溫度均低于外壁溫度。但隨著升溫速率的升高響應(yīng)溫度會(huì)逐漸降低，響應(yīng)時(shí)刻的外壁溫度反而逐漸升高，這是因?yàn)樯郎厮俾手饾u增大，會(huì)使傳爆藥內(nèi)部的溫度提升不均勻，傳爆藥內(nèi)部各測(cè)點(diǎn)的溫差更大，由于外壁的溫度升高較快，傳爆藥沒有產(chǎn)生足夠多的自熱反應(yīng)，已由外壁熱傳導(dǎo)在傳爆藥的邊緣產(chǎn)生點(diǎn)火區(qū)域并發(fā)生了反應(yīng)。升溫速率為5.0 和3.0 ℃/min時(shí)，JH-14C 傳爆藥的上下兩端形成了一個(gè)圓弧形狀的點(diǎn)火區(qū)域，這是因?yàn)闅んw外壁均加熱，導(dǎo)致傳爆藥的上下兩端的邊緣圓弧區(qū)域更容易形成點(diǎn)火區(qū)域。在9.0 和20.0 ℃/min 升溫速率下，點(diǎn)火區(qū)域在JH-14C傳爆藥的外緣，從圖13(c)和(d)溫度云圖局部放大圖中看到，9.0 ℃/min 升溫速率下的點(diǎn)火區(qū)域相較20.0 ℃/min 的點(diǎn)火區(qū)域稍微向內(nèi)部移動(dòng)了一些。因?yàn)樵谶@2 種升溫速率下殼體升溫較快，JH-14C 傳爆藥發(fā)生點(diǎn)火前，殼體的溫度一直高于傳爆藥內(nèi)部的溫度，熱量由傳爆藥外部向內(nèi)部傳遞。

表3 不同升溫速率下JH-14C 傳爆藥各測(cè)點(diǎn)在響應(yīng)時(shí)刻的溫度Table 3 Temperature of each measuring point in the JH-14C booster explosive at response time under different heating rates

圖12 不同升溫速率下JH14C 傳爆藥各測(cè)點(diǎn)的溫度-時(shí)間曲線Fig.12 Temperature-time curves of each measuring point in the JH-14C booster explosive under different heating rates

圖13 不同升溫速率下JH-14C 傳爆藥的溫度分布Fig.13 Temperature distribution in the JH-14C booster explosive under different heating rates

3 結(jié) 論

對(duì)帶殼JH-14C 傳爆藥開展了烤燃實(shí)驗(yàn)，精確測(cè)得了設(shè)置的6 個(gè)測(cè)點(diǎn)的溫度-時(shí)間曲線、烤燃響應(yīng)時(shí)殼體徑向的變形量；通過BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)反演，獲取了JH-14C 傳爆藥的反應(yīng)動(dòng)力學(xué)參數(shù)，對(duì)多個(gè)位置溫度隨時(shí)間的變化情況進(jìn)行了數(shù)值模擬，得到了不同時(shí)刻烤燃彈的溫度分布云圖；得到以下結(jié)論：

(1)通過慢烤實(shí)驗(yàn)中殼體上高溫應(yīng)變片得到的殼體徑向變形，可以計(jì)算出帶殼JH-14C 傳爆藥烤燃響應(yīng)形成沖擊波的強(qiáng)度，依此來表征帶殼裝藥烤燃反應(yīng)的劇烈程度。

(2) JH-14C 傳爆藥的活化能為2.4×105J/mol，指前因子為2.7×1021s?1。

(3)在帶殼JH-14C 傳爆藥的慢烤反應(yīng)過程，隨著升溫速率的降低，外壁溫度會(huì)降低，帶殼JH-14C 傳爆藥的響應(yīng)溫度會(huì)升高，且烤燃響應(yīng)更劇烈；隨著升溫速率的升高，點(diǎn)火位置會(huì)從JH-14C 傳爆藥中心位置移向上下端面環(huán)狀區(qū)域，再移向JH-14C 傳爆藥邊緣。