王星瑋，王建國，侯麒麟，梁永強，王佳麗

（北方自動控制技術(shù)研究所，太原 030006）

0 引言

軍事技術(shù)的發(fā)展帶來了武器裝備的變革。隨著武器裝備日益高精尖化，其對操作人員的要求也與日俱增。為了使列裝的武器裝備快速形成戰(zhàn)斗力，需要對部隊進行相應的訓練。新式武器往往采購費用昂貴，實裝操作的效費比很低，因此，模擬訓練受到了各國軍事專家的青睞。

目前，國內(nèi)外對于模擬訓練的研究體現(xiàn)出“重設計、輕評估”的特點，即模擬訓練的研究多集中于各軍兵種模擬訓練系統(tǒng)的設計，而對于模擬訓練效果的評估研究較少。實際上，模擬訓練的考核是模擬訓練中極其重要的一環(huán)，是掌握部隊訓練進度、安排后續(xù)訓練內(nèi)容的重要參考因素之一。在模擬訓練的評估方面，目前有一定的研究成果：邱濤等提出了基于Petri 網(wǎng)的模擬訓練評估模型［1］；李洋等提出了基于DFA 的訓練評估算法［2］；武兆斌等提出了基于灰色聚類和層次分析的方法判斷訓練成績［3］；劉浩等將動態(tài)貝葉斯和模糊灰度理論運用到飛行訓練的評估中［4］；陳春等利用了模糊綜合評判方法對炮兵分隊的訓練進行評估［5］。

在模擬訓練的評估中，相關(guān)研究大多集中于飛機、艦艇、雷達和單兵裝備領(lǐng)域，關(guān)于火箭炮模擬訓練評估的研究較少，一般是通過層次分析法（AHP）、熵權(quán)分析法等對訓練結(jié)果進行評估。層次分析法源于系統(tǒng)工程的思想，將評估體系分層，清晰明了易于理解，適用于各指標之間相互獨立的情況，當指標之間相互影響時則不適用；熵權(quán)分析法能很好地表現(xiàn)指標的區(qū)分度，且算法簡單，但同樣無法綜合考慮指標間的關(guān)聯(lián)，而且較為依賴樣本數(shù)據(jù)，可能導致權(quán)重失真而使得評估方法無效。

本文提出了一種網(wǎng)絡分析法（ANP）和聚類思想的火箭炮模擬訓練評估方法。網(wǎng)絡分析法是層次分析法的改進，其基本思想是利用非線性的網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)代替線性的層次結(jié)構(gòu)，考慮了各指標間的相互關(guān)系以及低層對高層的反饋作用。在評估前，向相關(guān)領(lǐng)域的專家發(fā)放調(diào)查問卷，根據(jù)問卷結(jié)果利用ANP 方法進行計算。得出各自對指標賦予的權(quán)重系數(shù)后，采用聚類思想，將評價風格相似的專家歸為一類，最后根據(jù)類之間的相關(guān)關(guān)系確定評估指標的最終權(quán)重。這一方法考慮了指標間的相互作用，且綜合了多位專家的評估風格，具有一定的合理性。

1 評估體系的建立

模擬訓練的評估是為了反映人員的操作水平，科學合理地安排訓練內(nèi)容和訓練強度。在評估過程中，建立合適的評價指標體系是整個評估的基礎(chǔ)和前提，指標應當客觀，易于進行量化，且能夠反映每個受訓人員的綜合操作水平。

根據(jù)所征求的專家意見和收集到的部隊反饋，結(jié)合模擬訓練的內(nèi)容和目的，按照客觀、全面和易量化的原則［6］，建立了火箭炮模擬訓練考核評估的體系，如圖1 所示。

圖1 考核評估體系Fig.1 Assessment and evaluation system

實際考核時，先對最下層的指標進行評分，然后根據(jù)各指標的權(quán)值求出總分。對最下層指標的評價主要考慮4 部分：完整性、順序性、熟練性和有效性。

1）完整性用來描述操作步驟完整的程度，通過比較實際操作集合和標準操作集合來判斷。設科目X 完整的操作集合為，對應的權(quán)重集合為，且。對比實際操作集合與標準操作集合，有效操作記為集合，其中，m≤n。對應操作的權(quán)重集合為，則科目X 的完整性得分為：

2）順序性是指操作步驟之間的次序。設科目X正確的操作序列為，R 是單步操作或是操作間不存在次序關(guān)系的操作集合，對應的權(quán)重為，且。

設在科目X 的考核中，第m 步時序錯誤，則在X 科目時序性考核中的得分為：

3）熟練度考察完成步驟所需的時間。武器裝備的時間要求非常嚴格，過快或過慢都可能出現(xiàn)問題。將標準操作時間記為Ts，實際操作時間記為Tp，則存在一個可接受的最大誤差時間C，當且僅當

4）有效性用于度量操作步驟的冗余程度。在實際操作中，由于緊張、不熟悉等原因，受訓人員往往會出現(xiàn)一些無效的冗余操作。冗余操作浪費時間和精力，要盡力避免。設在進行科目A 的操作時，標準操作有n 個，冗余操作有k 個，則有效性得分為：

根據(jù)訓練手冊的要求分配權(quán)重，則該科目的最終得分為：

在指標的分數(shù)確定后，只需確定各指標權(quán)重，即可求出最終的得分。

2 ANP 方法的基本原理

ANP 用網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)代替AHP 中的層次結(jié)構(gòu)，用于復雜系統(tǒng)的分析評估。相比于AHP，ANP 考慮了多層結(jié)構(gòu)和指標之間的相互耦合關(guān)系［7］。本文利用ANP 方法對各指標權(quán)重進行分配，其主要步驟如圖2 所示［8］。

圖2 ANP 方法計算步驟Fig.2 Calculation steps of ANP method

2.1 建立評估體系

將評估體系劃分為控制層和網(wǎng)絡層兩層［9］?？刂茖影▎栴}目標和決策準則兩部分。決策準則相互獨立，只受目標支配。網(wǎng)絡層中的元素相互關(guān)聯(lián)，同一級指標間可以相互影響，低級指標可對高級指標有反饋作用。網(wǎng)絡層的元素均受控制層的支配。一個常見的ANP 網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)如圖3 所示。

圖3 ANP 結(jié)構(gòu)圖Fig.3 ANP structure diagram

2.2 優(yōu)勢度原理

優(yōu)勢度用于描述指標之間的相對重要性，比較法分為直接優(yōu)勢度法和間接優(yōu)勢度法［10］。前者直接按照標準兩兩比較指標，適用于指標之間相互獨立的情形；后者適用于指標之間相互關(guān)聯(lián)的情形，原理如下：欲比較指標A 與指標B 在準則S 下的優(yōu)勢度，可考慮指標A 與指標B 對于指標C（次準則）的影響程度。

2.3 相關(guān)矩陣的構(gòu)造

表1 準則Pt，次準則ejl 的判斷矩陣Table 1 The judgment matrix of criterion Pt and secondary criterion ejl

同理，以Cj其他因素為次準則，計算各自的歸一化特征向量，可得加權(quán)矩陣：

若元素組Cj中元素不受Ci中元素影響，則矩陣Wij為零矩陣。

計算網(wǎng)絡層中所有元素對其他元素的影響，得到若干加權(quán)矩陣，可得在控制層準則Pt下的超矩陣：

超矩陣W 可看作分塊矩陣，每個塊Wij都是列歸一化的。進行如下運算將矩陣W 整體歸一化：

以Pt為準則，考察網(wǎng)絡中各元素組對的相對優(yōu)勢度。得到的判斷矩陣如表2 所示。

表2 準則Pt 中各元素組對Cj 的相對優(yōu)勢度Table 2 The relative dominance of each element group of criterion Pt over Cj

依次排列歸一化特征向量，得到加權(quán)矩陣：

將超矩陣W 相應的矩陣塊與加權(quán)矩陣A 的對應權(quán)重相乘，得，其中，：

任取其中一列作為網(wǎng)絡層指標eij的權(quán)重［11］，由此確定各指標的權(quán)重分配。

3 專家聚類

為了確定各專家自身的權(quán)重，提出如下方法［12］：通過聚類算法，將專家分為若干類。每一個專家的權(quán)重通過類內(nèi)權(quán)重和類間權(quán)重確定。前者是指同類型專家之間的權(quán)重，后者指不同類別之間的權(quán)重，同類專家類間權(quán)重相同。

3.1 類內(nèi)權(quán)重計算

評分向量和期望向量距離越小，則應當被賦予的類內(nèi)權(quán)重越高。用下列公式描述類內(nèi)權(quán)重：

3.2 類間權(quán)重分析

類間權(quán)重用于描述不同類的專家之間的權(quán)重，類內(nèi)專家數(shù)量越多，則該類專家的類間權(quán)重越高。

確定類內(nèi)權(quán)重和類間權(quán)重后，對二者進行加權(quán)綜合，則第j 位專家的綜合權(quán)重為：

4 數(shù)據(jù)計算

4.1 分析網(wǎng)絡層次結(jié)構(gòu)

根據(jù)ANP 方法，將圖1 中的評估體系劃分為控制層和網(wǎng)絡層，其關(guān)系如下頁圖4 所示。

圖4 模擬訓練評估指標體系Fig.4 Evaluation index system of simulation training

4.2 指標重要度評估

根據(jù)指標之間的相互關(guān)系，制作指標相對優(yōu)勢度的問卷，并邀請火箭炮模擬訓練評估專家進行評分。評分依據(jù)是優(yōu)勢度相對尺度表，專家根據(jù)該表評估各層級和各指標之間的相對重要度，如表3 所示。

表3 優(yōu)勢度相對尺度表Table 3 Relative scale table of dominance

4.3 判斷矩陣有效性

為了驗證矩陣D 是否有效，需要進行一致性檢驗。這里利用一致性比例CR 進行判斷，當CR<0.1時，判斷矩陣有效。CR 計算公式為：

其中，一致性指標CI 的計算公式為：

平均隨機一致性指標RI 如表4 所示，其中，n為判斷矩陣的維數(shù)：

4.4 矩陣計算

以其中一位專家的調(diào)查問卷為例，進行相關(guān)的矩陣運算。

準則B1下判斷矩陣如表5 所示。

表5 B1 的判斷矩陣Table 5 Judgment matrix of B1

表6 C21 判斷矩陣Table 6 Judgment matrix of C21

同理可計算出其他判斷矩陣并獲得極限超矩陣，取其中任一列即可作為該專家給出的權(quán)重。

計算所有專家所給的權(quán)重，得出的指標權(quán)重如表7 所示。

表7 各專家評估的權(quán)重Table 7 Weight of experts’evaluations

4.5 聚類

按照平方歐式距離，由近及遠地將專家進行聚類，直至所有專家都歸為一類。此時可得出分類結(jié)果的譜系圖，如圖5 所示。

圖5 聚類結(jié)果Fig.5 Clustering results

按照聚類結(jié)果和專家數(shù)量，將專家分為4 類，G1={專家1}，G2={專家2}，G3={專家4}，G4={專家3，專家5，專家6}。然后計算各位專家的類內(nèi)權(quán)重和類間權(quán)重，計算結(jié)果如表8 所示。

表8 專家權(quán)重系數(shù)Table 8 Weight coefficient of experts

最終各指標的權(quán)重如表9 所示。

表9 各指標權(quán)重Table 9 Weight of each index

5 評估體系分析

權(quán)重的帶狀圖如下頁圖6 所示。

圖6 權(quán)重帶狀圖Fig.6 The strip chart of weight

由圖6 可知，定位導航、口令交互與故障檢測所占比重較小，其余6 項指標所占權(quán)重較大，其中又以發(fā)射準備和發(fā)射流程兩部分占比最高。這與實際訓練要求相吻合，原因如下：

1）在火箭彈射擊時，發(fā)射準備和發(fā)射流程處于核心地位，不僅包含了發(fā)射的絕大部分工作，而且所需步驟繁雜，消耗時間長，一旦出錯就需要從頭開始，這些因素決定了這兩個指標所占權(quán)重最高。

2）陣地布設和陣地撤收分別是發(fā)射前后所必需的工作，服務于發(fā)射工作。這兩項工作對戰(zhàn)場生存能力有著很大的影響。由于操作復雜程度比發(fā)射準備和發(fā)射流程低，所以相比于發(fā)射準備和發(fā)射流程，評分上占比略低。

3）戰(zhàn)場上的損管能力非常重要，直接決定了設備損壞后能夠重新投入戰(zhàn)斗的時間。故障定位和處理需要豐富的經(jīng)驗，故障處理還需要熟練的操作水平。但相比發(fā)射準備、發(fā)射流程以及陣地布設和撤收，執(zhí)行這兩項工作的情況較少，因此，這兩項指標所占比重比發(fā)射所需的一系列步驟更低。

4）定位導航和故障檢測設備的自動化程度較高，所需人為操作少，步驟簡單，所以占比很低；口令交互多用于班組成員之間的配合，熟練之后所需交互的口令很少，故而占比最低。

下面對實際的訓練結(jié)果進行評估，同時采用專家和ANP 方法進行評分，得到的評估結(jié)果如表10所示。

評估結(jié)果對比如圖7 所示。

圖7 評估結(jié)果對比Fig.7 Comparison of evaluation results

由圖7 可知，使用ANP 方法對人員1～5 的評分與專家給出的分數(shù)接近，說明ANP 方法具有合理性；人員6 的評分相差較大，由表8 可知，人員6 的布設與撤收和火力打擊方面的評分較高，而維修保障方面的評分較低，對比各方面成績都比較優(yōu)秀的人員4，在專家評分上只差了不到2 分，這顯然是不合理的?？赡艿脑蚴侨藛T6 的評分專家不太重視維修保障能力。此處ANP 方法給出的評分更具有參考價值。

再對各指標的得分進行分析，可以看出在受訓人員中，維修保障能力的得分普遍較低，尤其體現(xiàn)在故障判斷和故障處理兩方面。結(jié)合實際的培訓經(jīng)歷，可知原因有以下兩個方面：

1）訓練時間安排中，火力打擊訓練處于絕對核心的地位，所占時間多；布設與撤收操作又與火力打擊緊密相連，也占據(jù)了不少訓練時間，這些因素導致了維修保障訓練時間不足。

2）另一方面，維修保障本身也是難點。布設撤收和火力打擊只需要在操控臺上進行操作即可，而維修保障訓練不僅需要在操控臺上進行巡檢等操作，還需要根據(jù)巡檢結(jié)果及指示燈狀態(tài)等信息對設備進行拆卸和更換，這需要對車載設備及其功能非常熟悉，否則不僅無法處理故障，還可能對設備造成新的損壞。

針對以上原因，對模擬訓練提出以下建議：

1）合理安排各科目訓練時間及比重，要及時評估，根據(jù)評估結(jié)果有針對性地進行訓練，要特別注重薄弱環(huán)節(jié)的訓練。

2）引入新的設備輔助訓練，如引入增強現(xiàn)實眼鏡，在維修保障訓練中實時指導拆卸和安裝，避免了翻閱手冊的繁瑣步驟，節(jié)約訓練時間。

6 結(jié)論

為了解決模型火箭炮模擬訓練評估中的權(quán)值分配問題，在參考多種評估方法的基礎(chǔ)上，提出了基于ANP 和聚類的評估方法。相比于層次分析法，ANP 考慮了各指標間內(nèi)在的聯(lián)系，得出的結(jié)果更加符合實際。在對各專家所給優(yōu)勢度的基礎(chǔ)上，計算出各專家給出的指標權(quán)值，然后通過聚類方法綜合分析，最終確定了一個相對合理的權(quán)值。經(jīng)過對訓練數(shù)據(jù)的評分對比，可以看出本文提出的方法具有一定的實用性。同時拋磚引玉，為其他裝備的訓練評估提供了一定的思路。在對各類型裝備的訓練結(jié)果進行評分時，應當充分考慮考核科目、考核方式和考核指標，實事求是地選擇合適的評估方法，這樣才能更好地發(fā)現(xiàn)訓練中的問題，從而有針對性地設計訓練方案，提高整體水平。