摘? 要：在邁克爾遜干涉儀測(cè)量氦氖激光波長(zhǎng)實(shí)驗(yàn)中，若要提高干涉條紋亮度，需要降低環(huán)境光強(qiáng)；此外，從儀器動(dòng)鏡位置讀數(shù)不夠便捷，并且連續(xù)計(jì)數(shù)上百個(gè)干涉條紋個(gè)數(shù)容易導(dǎo)致眼疲勞，帶入計(jì)數(shù)誤差。為了解決這些問(wèn)題，研制了邁克爾遜干涉儀自動(dòng)測(cè)量系統(tǒng)，它實(shí)現(xiàn)了自動(dòng)計(jì)數(shù)干涉條紋個(gè)數(shù)和自動(dòng)計(jì)算動(dòng)鏡位移，并將計(jì)算結(jié)果動(dòng)態(tài)顯示在液晶屏上。

關(guān)鍵詞：邁克爾遜干涉儀；直流電機(jī)；光電編碼器；光敏電阻傳感器；單片機(jī)

中圖分類號(hào)：TH744 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? 文章編號(hào)：2096-4706（2023）11-0172-04

Design and Implementation of Automatic Measurement System for Michelson Interferometer

MU Xiaodong

（School of Physics and Optoelectronic Engineering， Shandong University of Technology， Zibo? 255000， China）

Abstract： In the experiment of measuring He-Ne laser wavelength with Michelson interferometer， in order to improve the brightness of interference fringes， the ambient light intensity need to be reduced; In addition， reading number from the position of the instrument's moving mirror is not convenient enough， and continuously counting hundreds of interference fringes can easily lead to eye fatigue and lead to counting errors. In order to solve these problems， an automatic measurement system of Michelson interferometer is developed， which can automatically count the number of interference fringes and automatically calculate the displacement of moving mirror， and dynamically display the calculation results on the LCD screen.

Keywords： Michelson interferometer; DC motor; photoelectric encoder; photoresistor sensor; Single-Chip Microcomputer

0? 引? 言

邁克爾遜干涉儀是利用分振幅法產(chǎn)生雙光束以實(shí)現(xiàn)干涉的精密光學(xué)儀器，通它可以測(cè)定微小長(zhǎng)度、折射率和光波波長(zhǎng)等，也可以用來(lái)研究如溫度、壓強(qiáng)、電場(chǎng)、磁場(chǎng)以及媒質(zhì)的運(yùn)動(dòng)等物理因素對(duì)光線傳播的影響。

我校的大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)課開(kāi)設(shè)了用邁克爾遜干涉儀測(cè)量氦氖激光波長(zhǎng)這一實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)中，為使觀察屏上的干涉條紋更加明亮，需在較暗環(huán)境下測(cè)量。由于環(huán)境較暗，又不方便從儀器讀取出動(dòng)鏡位置讀數(shù)。測(cè)量過(guò)程中，每數(shù)一定的條紋個(gè)數(shù)，需從儀器讀取動(dòng)鏡在導(dǎo)軌的位置，直至數(shù)完上百個(gè)干涉條紋為止。如此操作，眼睛易疲勞，出現(xiàn)計(jì)數(shù)錯(cuò)誤，并且每讀一次動(dòng)鏡位置，繼續(xù)旋轉(zhuǎn)微調(diào)手輪時(shí)，易旋錯(cuò)方向，帶入回程誤差。鑒于上述問(wèn)題，驅(qū)使我們對(duì)邁克爾遜干涉儀進(jìn)行改進(jìn)。

1? 邁克爾遜干涉儀測(cè)量氦氖激光波長(zhǎng)的原理

原理如圖1所示。在兩個(gè)平面M1與M2嚴(yán)格垂直的情況下，從激光器發(fā)出的光束被分光板G1分成強(qiáng)度相近的兩束光，反射光（1）經(jīng)移動(dòng)鏡M1反射后，再經(jīng)G1部分地透射；透射光（2）經(jīng)補(bǔ)償板G2射向參考鏡M2反射后，再經(jīng)G1部分地反射。兩束光同時(shí)匯聚于觀察屏E，觀察屏上形成一組內(nèi)疏外密的等傾干涉圓環(huán)。M'2是參考鏡M2經(jīng)分光板形成的虛鏡，兩鏡之間的平行距離為d，兩束光的光程差δ為2d，若動(dòng)靜M1移動(dòng)?d，觀察屏E上“吞”或“吐”N個(gè)條紋，可推出波長(zhǎng)公式λ = 2?d / N。因此，測(cè)量光的波長(zhǎng)需要測(cè)量?jī)蓚€(gè)物理量，一個(gè)是“吞”或“吐”條紋的個(gè)數(shù)N，一個(gè)是對(duì)應(yīng)“吞”或“吐”N個(gè)條紋的動(dòng)鏡位移?d [1]。

2? 實(shí)驗(yàn)中存在的問(wèn)題

2.1? 讀數(shù)不便

邁克爾遜干涉儀如圖2所示。為了突出觀察屏上等傾干涉圓環(huán)的亮度，實(shí)驗(yàn)要求在較暗環(huán)境下進(jìn)行。動(dòng)鏡位移是動(dòng)鏡在導(dǎo)軌上的兩個(gè)位置讀數(shù)相減得到的。顯然，在較暗環(huán)境下不方便從儀器讀取動(dòng)鏡在導(dǎo)軌上的位置讀數(shù)。

動(dòng)鏡在導(dǎo)軌的位置讀數(shù)是通過(guò)主標(biāo)尺、讀數(shù)窗、微調(diào)手輪三部分讀出，讀數(shù)較麻煩。

為了降低測(cè)量誤差，采用逐差法計(jì)算氦氖激光波長(zhǎng)。實(shí)驗(yàn)中應(yīng)保持微調(diào)手輪始終朝一個(gè)方向旋轉(zhuǎn)，每數(shù)一定的圓環(huán)個(gè)數(shù)（如20個(gè)），讀取動(dòng)鏡在導(dǎo)軌上的位置讀數(shù)，直到數(shù)出總圓環(huán)個(gè)數(shù)（如160個(gè)）。在測(cè)量過(guò)程中給，讀出動(dòng)鏡位置讀數(shù)后，繼續(xù)旋轉(zhuǎn)微調(diào)手輪時(shí)，易旋錯(cuò)方向，代入回程誤差。

2.2? 計(jì)數(shù)誤差

在黑暗環(huán)境里，連續(xù)人工計(jì)數(shù)上百個(gè)“吞”或“吐”條紋個(gè)數(shù)。由于長(zhǎng)時(shí)間地觀察激光干涉圓環(huán)，眼睛易疲勞，出現(xiàn)漏計(jì)或多計(jì)的現(xiàn)象。

2.3? 精度問(wèn)題

微調(diào)手輪的最小分度為100 nm每格，精度仍有較大的提升空間。

針對(duì)以上提出的問(wèn)題，我們?cè)O(shè)計(jì)了以單片機(jī)為控制、處理器的邁克爾遜干涉儀自動(dòng)測(cè)量系統(tǒng)。

3? 邁克爾遜干涉儀自動(dòng)測(cè)量系統(tǒng)原理

系統(tǒng)原理如圖3所示。將條紋檢測(cè)和動(dòng)鏡位移兩路信號(hào)同時(shí)傳送給單片機(jī)，單片機(jī)處理計(jì)算后，將條紋數(shù)量N和動(dòng)鏡位移?d在液晶顯示屏上動(dòng)態(tài)顯示。

以低速直流電機(jī)取代邁克爾遜干涉儀的微調(diào)手輪；光電編碼器代替微調(diào)手輪上的刻度。

雙軸直流電機(jī)的一側(cè)軸通過(guò)聯(lián)軸器與微調(diào)手輪軸連接，另一側(cè)軸與光電編碼器軸連接。直流電機(jī)帶動(dòng)微調(diào)手輪軸和光電編碼器的碼盤同步轉(zhuǎn)動(dòng)，使動(dòng)鏡在導(dǎo)軌上移動(dòng)，光電編碼器輸出表征動(dòng)鏡位移的脈沖信號(hào)，將此信號(hào)經(jīng)倍頻電路輸出更高分辨精度的標(biāo)準(zhǔn)脈沖，單片機(jī)接收此脈沖后自動(dòng)計(jì)算動(dòng)鏡位移?d，并將動(dòng)鏡位移送液晶顯示器動(dòng)態(tài)顯示。

如此改進(jìn)完全省去了以手動(dòng)方式旋轉(zhuǎn)微調(diào)手輪帶動(dòng)動(dòng)鏡移動(dòng)，以及從標(biāo)尺讀取動(dòng)鏡位置讀數(shù)等人工操作，也避免了由于手動(dòng)旋錯(cuò)微調(diào)手輪方向帶入的回程誤差，簡(jiǎn)化了操作過(guò)程。

使用光敏電阻傳感器檢測(cè)“吞”或“吐”的條紋個(gè)數(shù)，單片機(jī)獲取信號(hào)后自動(dòng)完成條紋計(jì)數(shù)，并將條紋數(shù)量實(shí)時(shí)顯示在液晶屏上。

光敏傳感器檢測(cè)圓環(huán)中心光強(qiáng)變化，將檢測(cè)信號(hào)進(jìn)行濾波、波形轉(zhuǎn)換和整形，以標(biāo)準(zhǔn)的脈沖信號(hào)傳給單片機(jī)，單片機(jī)獲取信號(hào)并自動(dòng)完成條紋計(jì)數(shù)N。

在改進(jìn)的過(guò)程中，我們遇到了光敏電阻受環(huán)境光強(qiáng)影響較大的技術(shù)難題。光敏電阻傳感器接收到的光強(qiáng)是環(huán)境光強(qiáng)和激光干涉條紋光強(qiáng)的疊加，傳感器輸出電壓是環(huán)境光強(qiáng)產(chǎn)生的基礎(chǔ)電壓和干涉條紋產(chǎn)生的周期波動(dòng)電壓之和。弱光環(huán)境下整體電壓值較高，強(qiáng)光環(huán)境下的電壓值相對(duì)于弱光整體偏低。通過(guò)對(duì)比，在不同的實(shí)驗(yàn)室中環(huán)境光強(qiáng)不一樣，會(huì)導(dǎo)致基礎(chǔ)電壓差別很大。其次，光敏電阻的光照特性是非線性的，弱光環(huán)境下，靈敏度大，電壓信號(hào)變化幅度大，容易檢測(cè)，強(qiáng)光環(huán)境下靈敏度小，電壓信號(hào)變化幅度小，很難檢測(cè)。鑒于光敏傳感器受環(huán)境光強(qiáng)影響較大，我們?cè)O(shè)計(jì)出了從光敏電阻傳感器輸出信號(hào)中分離環(huán)境光強(qiáng)，正確識(shí)別信號(hào)波動(dòng)過(guò)程的電路，解決了以上難點(diǎn)。

由此，不僅解決了因連續(xù)人工計(jì)數(shù)條紋個(gè)數(shù)帶來(lái)的計(jì)數(shù)錯(cuò)誤，而且避免了長(zhǎng)時(shí)間觀察干涉條紋產(chǎn)生的眼睛疲勞。

光電編碼器代替微調(diào)手輪的刻度。編碼器輸出的信號(hào)經(jīng)倍頻電路處理后，提高動(dòng)鏡位移的測(cè)量精度。

邁克爾遜干涉儀的微調(diào)手輪上有100個(gè)分格，最小分度為100納米/格。我們選用1 000線光電編碼器代替微調(diào)手輪的刻度，將傳感器輸出的兩路信號(hào)經(jīng)倍頻電路進(jìn)行二倍頻處理，使光電傳感器的碼盤從10納米/線進(jìn)一步提升為5 納米/線。因此，動(dòng)鏡位移的測(cè)量精度由微調(diào)手輪的100納米/格，提高到光電編碼器取代后的5納米/線，動(dòng)鏡位移的測(cè)量精度大幅度提高。

4? 邁克爾遜干涉儀自動(dòng)測(cè)量系統(tǒng)的制作

4.1? 選擇元器件

根據(jù)原理圖篩選系統(tǒng)所需直流電機(jī)型號(hào)、光電編碼器、光敏傳感器、單片機(jī)等元器件。實(shí)際測(cè)量實(shí)驗(yàn)過(guò)程中手動(dòng)旋轉(zhuǎn)微調(diào)手輪的速度，計(jì)算了帶動(dòng)微調(diào)手輪的轉(zhuǎn)矩，以這兩個(gè)數(shù)據(jù)為依據(jù)，確定電機(jī)型號(hào)[2]?？紤]成本和測(cè)量精度，選取了1 000線的光電編碼器[3]。對(duì)比了光敏電阻和光敏二極管，集成光電傳感器等多種不同光敏元件傳感器的實(shí)際效果，最終采用了光敏電阻傳感器[4]。根據(jù)系統(tǒng)的功能及制作電路板的難度，選用89C52單片機(jī)作為控制、處理器[5]，從實(shí)際需要顯示的字符個(gè)數(shù)，比較了幾種型號(hào)的顯示器，選定12864液晶顯示器[2]，因?qū)嶒?yàn)環(huán)境光強(qiáng)較暗，選用獨(dú)立觸摸式發(fā)光按鍵等元器件。

4.2? 安裝電機(jī)、光電編碼器和光敏傳感器

采用3D打印，制作了直流電機(jī)、光電編碼器的安裝殼，以及光敏電阻傳感器的安裝支座。為了將直流電機(jī)和光電編碼器安裝在邁克爾遜干涉儀上，我們?cè)O(shè)計(jì)并3D打印了安裝外殼。電機(jī)和光電編碼器放在殼內(nèi)，電機(jī)一側(cè)軸通過(guò)聯(lián)軸器與邁克爾遜干涉儀的微調(diào)手輪軸連接，另一側(cè)與光電編碼器連接，保證了直流電機(jī)帶動(dòng)微調(diào)手輪軸和光電編碼器的碼盤同步轉(zhuǎn)動(dòng)。光敏電阻安裝在二維調(diào)節(jié)架上，調(diào)節(jié)架固定在3D打印的支座上，支座固定在觀察屏支撐桿上，光敏電阻能夠貼著觀察屏二維自由移動(dòng)。

4.3? 制作邁克爾遜干涉儀自動(dòng)測(cè)量?jī)x

制作了集自動(dòng)控制電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)、自動(dòng)測(cè)量干涉條紋數(shù)量和相應(yīng)動(dòng)鏡位移，以及顯示測(cè)量數(shù)據(jù)于一體的邁克爾遜干涉儀自動(dòng)測(cè)量?jī)x。自動(dòng)測(cè)量?jī)x如圖4所示，該自動(dòng)測(cè)量?jī)x包含硬件和軟件兩大部分。

硬件部分包括開(kāi)關(guān)電源、電機(jī)驅(qū)動(dòng)、倍頻、干涉條紋信號(hào)處理、單片機(jī)、鍵盤以及液晶顯示器幾個(gè)模塊。

開(kāi)關(guān)電源是將普通交流220 V電源轉(zhuǎn)換成各元器件所需的直流工作電壓。實(shí)驗(yàn)室電源為交流220 V，有時(shí)電壓忽高忽低不穩(wěn)定。而直流電機(jī)、液晶顯示器、單片機(jī)等芯片的工作電壓是直流電壓，且工作電壓各不相同，如直流電機(jī)工作電壓為12 V直流電壓，液晶顯示器、單片機(jī)等芯片的工作電壓為5 V直流電壓。直流開(kāi)關(guān)電源的功能就是將電能質(zhì)量較差的原生態(tài)電源，如市電電源，轉(zhuǎn)換成滿足元器件工作要求的高質(zhì)量直流電壓。

電機(jī)驅(qū)動(dòng)模塊是控制直流電機(jī)工作的模塊。通過(guò)觸摸鍵盤輸入命令，啟動(dòng)直流電機(jī)正轉(zhuǎn)、反轉(zhuǎn)工作或停止。

倍頻電路將來(lái)自旋轉(zhuǎn)編碼器的兩相脈沖信號(hào)做異或處理，輸出2倍于輸入信號(hào)的脈沖，用以提高動(dòng)鏡位移的檢測(cè)精度。

干涉條紋處理模塊是將光敏電阻傳感器采集的干涉條紋原始信號(hào)進(jìn)行濾波，得到比較干凈的反眏干涉條紋的模擬電壓信號(hào)，接著轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號(hào)，再將此數(shù)字信號(hào)繼續(xù)整形為單片機(jī)可識(shí)別的標(biāo)準(zhǔn)脈沖信號(hào)。

單片機(jī)接收鍵盤輸入的命令后，發(fā)出指令開(kāi)啟電機(jī)驅(qū)動(dòng)模塊啟動(dòng)直流電機(jī)工作，電機(jī)在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，帶動(dòng)動(dòng)鏡在導(dǎo)軌上移動(dòng)，同時(shí)接收來(lái)自倍頻電路表征動(dòng)鏡位移的高精度脈沖信號(hào)和干涉條紋處理模塊產(chǎn)生的條紋脈沖信號(hào)，對(duì)兩路脈沖同時(shí)計(jì)數(shù)、處理，得到動(dòng)鏡位移和條紋數(shù)量。

鍵盤由5個(gè)獨(dú)立功能鍵組成，分別是up、down、conferm、riset、start/stop鍵，完成動(dòng)鏡移動(dòng)方向、每組條紋數(shù)、測(cè)量組數(shù)、確認(rèn)狀態(tài)以及開(kāi)始/停止工作命令的選擇。

12864是圖形點(diǎn)陣液晶顯示器。開(kāi)機(jī)后，它顯示工作過(guò)程提示、鍵盤鍵入命令顯示，以及測(cè)量干涉條紋數(shù)量和動(dòng)鏡移動(dòng)位移的實(shí)時(shí)顯示。

軟件部分即單片機(jī)程序，指揮單片機(jī)按著預(yù)定的設(shè)計(jì)完成一系列動(dòng)作，達(dá)到最終的測(cè)量目的。以逐差法處理數(shù)據(jù)為原則，設(shè)計(jì)程序框圖如圖5所示。

4.4? 制作硬件電路

根據(jù)系統(tǒng)性能要求，設(shè)計(jì)了硬件電路，制作了以單片機(jī)為控制、處理器，12864液晶顯示器，觸摸鍵盤，開(kāi)關(guān)電源及保護(hù)，電壓轉(zhuǎn)換與穩(wěn)壓于一體的硬件電路板。

5? 邁克爾遜干涉儀自動(dòng)測(cè)量系統(tǒng)

圖6是最終制成的邁克爾遜干涉儀自動(dòng)測(cè)量系統(tǒng)。此系統(tǒng)包括邁克爾遜干涉儀自動(dòng)測(cè)量?jī)x、電機(jī)與光電編碼器和光敏傳感器3個(gè)部分。電機(jī)取代了原有邁克爾遜干涉儀的微調(diào)手輪，光電編碼器代替了微調(diào)手輪的刻度，光敏傳感器代替人工識(shí)別條紋個(gè)數(shù)。

在觀察屏上調(diào)出等傾干涉圓環(huán)后，調(diào)節(jié)二維架，使光敏電阻傳感器的感光面移至圓環(huán)中心。打開(kāi)邁克爾遜干涉儀自動(dòng)測(cè)量?jī)x背面的電源開(kāi)關(guān)，按照液晶顯示屏提示，從觸摸鍵輸入命令后，自動(dòng)測(cè)量?jī)x啟動(dòng)電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)，帶動(dòng)動(dòng)鏡在導(dǎo)軌上移動(dòng)，同時(shí)在自動(dòng)測(cè)量?jī)x的液晶顯示屏上顯示出“吞”或“吐”的條紋數(shù)量N和對(duì)應(yīng)動(dòng)鏡位移?d，如圖7所示，測(cè)量結(jié)束后，按UP或DOWN鍵查詢條紋數(shù)和對(duì)應(yīng)動(dòng)鏡位移，關(guān)閉所有電源，采用逐差法計(jì)算氦氖激光波長(zhǎng)。

6? 結(jié)? 論

這套自動(dòng)測(cè)量系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了自動(dòng)測(cè)量干涉條紋數(shù)量以及自動(dòng)計(jì)算動(dòng)鏡位移，并將其實(shí)時(shí)顯示在液晶屏上，使測(cè)量過(guò)程更具有直觀性。它減少了實(shí)驗(yàn)人員的工作量，降低了實(shí)驗(yàn)操作難度，測(cè)量準(zhǔn)確度較改進(jìn)前顯著提高，改進(jìn)成本較低。該自動(dòng)測(cè)量系統(tǒng)適應(yīng)環(huán)境光強(qiáng)能力強(qiáng)，工作性能穩(wěn)定，可以應(yīng)用到大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中。

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作者簡(jiǎn)介：穆曉東（1967—），女，漢族，北京人，高級(jí)實(shí)驗(yàn)師，本科，研究方向：物理量測(cè)量。

收稿日期：2023-01-06