徐聰 張偉 郭子龍

1.北京信息科技大學(xué)儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院，北京 100101；2.西安工業(yè)大學(xué)光電工程學(xué)院，陜西西安 710021

0 前言

隨著科技智能技術(shù)的不斷發(fā)展，作為其關(guān)鍵技術(shù)之一的微機電系統(tǒng)（Micro Electro Mechanical Systems，MEMS）傳感器也進入到了快速發(fā)展階段，加之人們對自動化領(lǐng)域技術(shù)需求的上升，性能好和小型化的MEMS 產(chǎn)品由此占據(jù)市場領(lǐng)先地位，MEMS 陀螺得以迅速發(fā)展[1-2]。由于無驅(qū)動MEMS 陀螺自身沒有驅(qū)動結(jié)構(gòu)，是利用旋轉(zhuǎn)載體的自旋獲得角動量，所以相比其他陀螺儀具有結(jié)構(gòu)簡單、體積較小、可靠性強、成本低、易批量生產(chǎn)等優(yōu)勢。因此，在消費電子、航空航天、機器人、高精度導(dǎo)彈等軍事和民用領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。

激勵信號的選取對于陀螺的檢測靈敏度有著直接的影響，并且在整個陀螺電路中具有重要的作用[3]。實驗研究了不同電壓、波形及頻率的激勵信號對陀螺輸出靈敏度的影響，為無驅(qū)動MEMS 陀螺儀選用合適的激勵信號以獲取高靈敏度提供了依據(jù)[4-5]。

1 陀螺的結(jié)構(gòu)及檢測原理

圖1 為無驅(qū)動MEMS 陀螺的結(jié)構(gòu)原理圖。陀螺主要由上下兩側(cè)鍍有2 個鈀銀電極的陶瓷片和中間有刻蝕阻尼孔的敏感質(zhì)量塊組成。利用旋轉(zhuǎn)載體自身角速度作為驅(qū)動力，坐標系OXYZ固定在敏感質(zhì)量塊上面，上下陶瓷片和敏感質(zhì)量塊之間留有振動間隙，其間充有氮氣，與之形成4 個電容器。

通過對坐標的變換、歐拉力學(xué)方程分析，得出陀螺的敏感結(jié)構(gòu)力學(xué)方程為：

其中，JX、JY、JZ分別為敏感質(zhì)量塊在OX、OY、OZ軸上的轉(zhuǎn)動慣量；KT為陀螺的扭轉(zhuǎn)剛度系數(shù)；D為氣體的阻尼系數(shù)；α為敏感質(zhì)量塊繞著OY軸擺動的角速度；φ為載體自旋時產(chǎn)生的角速度；Ω為載體做俯仰或偏航運動時的角速度[6]。

可以推導(dǎo)出敏感質(zhì)量塊角振動幅度為：

由公式（2）可以看出，通過角振動幅值αm可檢測載體的角速度Ω，角振動頻率φ可檢測載體的轉(zhuǎn)速。

無驅(qū)動MEMS 陀螺是一種不需要驅(qū)動結(jié)構(gòu)的陀螺，它能夠通過載體自身的角速度引起敏感結(jié)構(gòu)的擺動。當載體受橫向角速度Ω影響進行偏轉(zhuǎn)時，敏感質(zhì)量塊擺片擺動導(dǎo)致擺片和電極板之間的距離產(chǎn)生變化，進而擺片與電極組成的4 組電容（C1,C2,C3,C4）發(fā)生相應(yīng)變化[7-8]。電容敏感檢測方式圖如圖2 所示。

圖3 為電容電橋檢測圖。Um是輸入信號，接在橋式電路中。當待測電容發(fā)生變化時，交流電橋輸出為與激勵信號頻率相同的調(diào)幅信號，對信號進一步處理，可得到與待測電容成比例的電壓信號。

（1）在電容充電過程中，二極管反相截止，對待測電容進行充電，有：

其中，時間常數(shù)τ1=R2Cn，τ2=R1Cm，電容C1和C4并聯(lián)，形成電容Cm，C2和C3并聯(lián)，形成電容Cn，Cm和Cn就構(gòu)成了一對差動電容。

（2）在電容放電過程中，由于二極管被正向偏置，其處于導(dǎo)通狀態(tài)，同時電阻很小，這使得待測電容上的電荷可以瞬間地被放電，此時U1=U2=0。

則，在輸入信號的一個周期內(nèi)，橋路a點處的輸出電壓的平均值為：

出于對陀螺敏感元件結(jié)構(gòu)的考慮，設(shè)Cn=C0-ΔC，Cm=C0+ΔC，其中，C0是敏感質(zhì)量塊在平衡位置時所處的m、n點電容；ΔC是敏感質(zhì)量塊振動時電容的改變量。鑒于振動擺角相對間隙很小，因此，ΔC遠小于平衡時的電容值C0，由式（5）可得：

同理，

令R1=R2=R，則有：

公式（9）說明，小信號檢測電路輸出電壓隨著電容變化量的增加而相應(yīng)變化，二者呈正比關(guān)系。此外，小信號的檢測靈敏度表示為：

通過上述分析可知，充電時間常數(shù)決定了信號頻率的選擇，為提高小信號檢測靈敏度，需增大電橋兩端輸出電壓均值的差值，對于選用方波激勵來說，增大充電曲線下的面積，即增大方波信號的占空比，可以提高電橋兩端輸出均值之間的差值。

2 不同激勵信號對無驅(qū)動MEMS 陀螺靈敏度影響的實驗研究

2.1 無驅(qū)動MEMS 陀螺傳感器靈敏度的定義

實驗采用Agilent81150A 信號發(fā)生器作為激勵源，產(chǎn)生具有不同幅值和頻率的方波和正弦波信號，施加于陀螺的輸入端，用于激勵由陀螺組成的電容橋式電路。陀螺的輸入信號通過電容電橋輸出與激勵信號相同的調(diào)幅信號，通過差分放大電路進行放大，經(jīng)濾波電路保留有用信號，隨后經(jīng)過相位補償和進一步的信號放大，最終輸出模擬信號給示波器。利用AgilentMSO7032A 示波器的X1 通道可以實時地顯示陀螺電路的輸出波形。圖4 為無驅(qū)動MEMS 陀螺檢測原理框圖。圖5 為信號發(fā)生器和示波器與測試平臺連接實測圖。

2.2 激勵信號頻率對靈敏度的影響

將幅值固定，把不同頻率和波形的激勵信號施加在電容電橋的輸入端（Um），這時的輸入電壓幅值不變。

當幅值為0～5 V，而頻率不同的正弦波、方波分別施加到陀螺傳感器輸入端時，實驗測出陀螺靈敏度與激勵信號頻率關(guān)系，如圖6 所示。

Agilent81150A 信號發(fā)生器輸出方波信號的頻率范圍為0～500 kHz，正弦波信號頻率范圍為0～1 MHz。由圖6 可知，陀螺在方波激勵信號下，靈敏度隨頻率先增大而后減小，且在頻率為225 kHz 時靈敏度為最大；在正弦波激勵信號下，隨著頻率的增加，靈敏度先迅速上升，然后減小，最后趨于飽和，當頻率達到225 kHz 時，靈敏度達到最大值。通過靈敏度與激勵信號頻率關(guān)系可以得出，在0～500 kHz 頻率范圍內(nèi)，使用方波激勵信號，靈敏度最大，其次才是正弦波激勵信號。由此可以得出，在相同頻率的情況下，方波激勵信號可以獲得更高的靈敏度。

當幅值為-5～+5 V，而頻率不同的正弦波、方波分別施加到陀螺輸入端時，測出陀螺靈敏度與激勵信號頻率關(guān)系，如圖7 所示。

由圖7 可知，當使用方波信號作為激勵條件時，陀螺的靈敏度隨著頻率的變化呈現(xiàn)先增大后減小，再增大后又減小的規(guī)律，在頻率為300 kHz 時，陀螺的靈敏度達到最大值；當使用正弦波信號作為激勵條件時，陀螺的靈敏度隨著頻率的變化呈現(xiàn)先增大后趨于平緩的規(guī)律，且當頻率在250 kHz 附近時，靈敏度達到最大值。通過靈敏度與激勵信號頻率關(guān)系可以得出，在0～212 kHz 頻率范圍內(nèi)，使用方波激勵信號靈敏度最大，其次才是正弦波。在212 kHz～500 kHz頻率范圍內(nèi)，正弦波信號激勵下的靈敏度最大且趨于穩(wěn)定。

2.3 激勵電壓對靈敏度的影響

在研究激勵信號頻率對靈敏度的影響時，由圖6和圖7 可知，2 種波形在不同激勵電壓和不同激勵頻率作用下，幅值范圍為10 V 的方波或正弦波的靈敏度是幅值范圍為5 V 的2 倍。

因此，選擇幅值大的方波激勵信號和正弦波激勵信號能有效地提高陀螺輸出靈敏度。由圖6 可知，當激勵頻率小于212 kHz，激勵幅值范圍為10 V 時，使用方波激勵信號能使陀螺具有較好的靈敏度；當激勵頻率大于212 kHz，激勵幅值范圍為10 V 時，使用正弦波作為激勵信號，可以顯著提高陀螺的靈敏度。

在實際應(yīng)用過程中，信號的激勵可以采用方波激勵或者正弦波激勵。由于產(chǎn)生正弦波信號所需的電子元器件較多，相比之下，電路較為復(fù)雜，不便于電路集成，故本文選取幅值為5 V，頻率為139 kHz 的方波信號作為激勵。

2.4 方波激勵占空比對靈敏度的影響

將幅值、頻率固定，占空比不同的方波信號施加在陀螺輸入端上。Agilent81150A 信號發(fā)生器產(chǎn)生幅值5 V，頻率139 kHz 方波為激勵信號施加在陀螺輸入端上，根據(jù)實驗測得陀螺靈敏度與激勵信號占空比之間的關(guān)系如圖8 所示。

根據(jù)實驗結(jié)果可知，當方波的占空比低于10%時，方波波形中含有較多的高諧波成分，對信號的幅值會產(chǎn)生較大的影響，所以方波信號占空比的選擇應(yīng)該控制在10%～99%范圍內(nèi)。由圖8 中陀螺靈敏度與激勵信號占空比關(guān)系可知，在幅值與頻率一定的條件下，激勵信號占空比在10%～90%范圍內(nèi)，靈敏度持續(xù)增加；其余范圍內(nèi)，陀螺傳感器靈敏度都在變小；占空比在10%～85%范圍內(nèi)，靈敏度平緩增長；85%～90%范圍內(nèi)，靈敏度增長幅度較大；90%～99%范圍內(nèi)，靈敏度出現(xiàn)幅度急劇下降的情況。因此，在相同幅值和頻率下，要獲取較高的靈敏度應(yīng)選擇70%～90%的占空比作為激勵信號。為了使陀螺具有高靈敏度，而且還要降低諧波對測試結(jié)果的影響，選擇占空比為80%左右的方波作為激勵信號為最佳。

3 結(jié)束語

基于MEMS 技術(shù)的無驅(qū)動陀螺是慣性儀表的一個重要分支。在旋轉(zhuǎn)導(dǎo)彈作戰(zhàn)時，對姿態(tài)信息的準確獲取需要能實時測量旋轉(zhuǎn)導(dǎo)彈角速率的陀螺。為了提高無驅(qū)動MEMS 陀螺輸出靈敏度，實驗對激勵信號的幅值、頻率和波形種類進行了研究，得出激勵信號不同幅值、頻率和類型，以及方波不同占空比下的陀螺靈敏度的變化特性，并對其頻率和占空比的取值范圍進行了分析，為選用合適的激勵信號使無驅(qū)動MEMS 陀螺有效提高輸出靈敏度提供了參考。