張爭光，程劍峰，徐 強

（1.中國煤炭地質(zhì)總局勘查研究總院，北京 100039；2.中國礦業(yè)大學煤層氣資源與成藏過程教育部重點實驗室，江蘇徐州 221008；3.中國石油西部鉆探工程有限公司，新疆克拉瑪依 834000）

0 引言

據(jù)2022 年BP 世界能源統(tǒng)計年鑒可知，我國2021 年天然氣總產(chǎn)量為2.092×1011m3，消費總量為3.787×1011m3［1］。巨大的天然氣缺口導致對外依存度較高，為我國能源安全埋下隱患，影響著我國國民經(jīng)濟的健康發(fā)展。我國煤層氣資源豐富，據(jù)第4輪全國煤層氣資源評價可知，埋深在2 000m以淺煤層氣地質(zhì)資源量為29.82×1012m3，可采資源量為12.51×1012m3［2］。高效開發(fā)利用煤層氣對我國優(yōu)化能源結(jié)構(gòu)，完善天然氣資源的供應鏈，穩(wěn)定能源安全，減少煤礦瓦斯災害和溫室氣體排放具有重要的現(xiàn)實意義。

滇東地區(qū)煤層氣資源量豐富，但是一直未能實現(xiàn)大規(guī)模商業(yè)性開發(fā)。目前對該區(qū)煤層氣的研究主要集中在煤層氣地質(zhì)方面［3-6］，對煤層氣開發(fā)適應性技術的研究較少，導致開發(fā)理論研究一直未能有效指導煤層氣現(xiàn)場實踐。滇東地區(qū)煤層氣井日均產(chǎn)氣量均低于500m3/d，遠低于沁水盆地和鄂爾多斯盆地南部。造成滇東地區(qū)煤層氣井低產(chǎn)的根本原因，在于現(xiàn)有煤層氣井開發(fā)技術適應性不足。

滇東地區(qū)雖然在煤層氣富集成藏規(guī)律、儲層特征和開發(fā)實踐取得了一定認識［7］，但是對煤儲層改造效果、排采過程中煤儲層動態(tài)滲透率變化規(guī)律及損害程度尚未形成定量評價，導致無法有效指導煤層氣井勘探開發(fā)。因此，為實現(xiàn)滇東地區(qū)煤層氣井高產(chǎn)穩(wěn)產(chǎn)，亟須建立煤儲層動態(tài)滲透率反演數(shù)學模型，并以此定量評價煤儲層改造效果、優(yōu)化壓裂工藝和排采工作制度。

1 地質(zhì)背景

老廠復背斜位于云南東部，主體為一軸向NE45°～50°、軸面傾向SE 的不對稱短軸復背斜。研究區(qū)內(nèi)斷裂格局復雜，邊界發(fā)育彌勒-師宗斷裂、舊屋基斷裂、普橋斷裂、龍灘斷裂和補陽斷裂，并伴有眾多小型斷裂（圖1）。研究區(qū)由道班房區(qū)塊和雨旺區(qū)塊兩部分組成，其中雨旺區(qū)塊位于老廠向斜的南東翼，面積為81.8km2，總體為一平緩的單斜構(gòu)造，地層走向北東、傾向南東，傾角8°～15°，斷層稀少，也是目前煤層氣勘探開發(fā)的熱點區(qū)塊。老廠含煤地層為上二疊統(tǒng)龍?zhí)督M和長興組，厚415～475.41m，含煤20～53 層，可采煤層15 層。主煤層9 號煤層厚度為0.75～7.53m，13 號煤層厚度為0～13.34m，19 號煤層厚度為0～12.52m［8］。

圖1 老廠背斜構(gòu)造綱要圖Figure 1 Laochang anticline structure outline diagram

恩洪向斜位于云南曲靖市麒麟?yún)^(qū)和富源縣境內(nèi)，總體軸向NNE-SSW 展布，在北部呈近SN 向，長53km，寬9～20km，面積620km2。區(qū)內(nèi)主要褶曲構(gòu)造自西向東依次為恩洪復向斜、大水昝復背斜和平關-大坪向斜，主要斷裂構(gòu)造為富源-彌勒大斷裂和平關-阿崗大斷裂，除上述的兩個主要大斷裂及其伴生、派生斷裂外，期間的共軛扭斷裂為數(shù)眾多，但規(guī)模一般較?。▓D2）。含煤地層為上二疊統(tǒng)宣威組，厚度205～335m，含煤層數(shù)為18～73 層，煤層厚度15.99～67.68m；可采煤層為15 層。主煤層9 號煤層厚度為1.7～5m；16 號煤層厚度為1～4.2m。煤體結(jié)構(gòu)多為原生結(jié)構(gòu)煤和碎裂煤，煤體結(jié)構(gòu)相對較好［9］。

圖2 恩洪向斜構(gòu)造綱要圖Figure 2 Enhong syncline structure outline diagram

2 方法介紹

壓力降落試井是指油井以定產(chǎn)量進行生產(chǎn)，油井井底壓力不斷降低，記錄壓力隨時間的變化，適用條件為新開發(fā)井或油井關井時間長到已達到周圍地層壓力穩(wěn)定后。建模的假設條件為無限大均質(zhì)、等厚、各向同性的地層中有一口生產(chǎn)井，地層中只有單相流體流動，流體微可壓縮且壓縮系數(shù)為常數(shù)，油藏中壓力梯度較小。油井以恒定產(chǎn)量q生產(chǎn)，生產(chǎn)前的地層壓力為pi，則有下列滲流模型［10］：

式中：p=p（r，t），距離井r處在t時刻的壓力，MPa；pi為原始地層壓力，MPa；r為距井的距離，m；t為從開井起算的時間，小時；k為地層滲透率，μm2；h為油層的厚度，m；μ為流體黏度，mPa·s；q為井的地面產(chǎn)量，m3/d；B為流體的體積系數(shù)，m3/m3；η=k/（φμCt），地層的導壓系數(shù)，μm2·MPa/（mPa·s）；φ為地層孔隙度，小數(shù)；Ct為綜合壓縮系數(shù)，MPa-1。

上述數(shù)學模型的解：

式中：Ei是冪積分函數(shù)。

當x＜0.01時，有下列近似式：

當井底存在污染時，井底壓力：

式中：rw為井的半徑，m；s為污染系數(shù)。

由式（2）可得到井底壓力pwf（t）：

煤層氣井的生產(chǎn)過程大致可劃分為3 個階段，飽和水單相流、欠飽和水單相流和氣水兩相流階段［11］。由于欠飽和水單相流和氣水兩相流階段均有煤層氣的參與產(chǎn)出，與姜漢橋等的建模假設條件不符［10］。因此，本文采用壓力降落試井分析方法，計算飽和水單相流中的不穩(wěn)定流動階段煤儲層的動態(tài)滲透率。此時公式中的q為日產(chǎn)水量，且認為該階段連續(xù)5d 內(nèi)的產(chǎn)水量是恒定產(chǎn)量。由式（7）可知：

如果以pwf（t）或Δpwf（t）為縱坐標，則以lgt為橫坐標，則該流動階段的壓力降落表現(xiàn)為線性關系（圖3）。因此，直線段的斜率：

圖3 壓力降落試井分析半對數(shù)曲線（以YW-01井為例）Figure 3 Semi-logarithmic curve of pressure drawdown well test（a case study of well YW-01）

地層滲透率：

3 討論

3.1 煤層氣井產(chǎn)能分類

基于壓力降落試井分析方法，本文對收集到的滇東8口煤層氣井飽和水單相流階段的煤儲層動態(tài)滲透率進行了反演，結(jié)果如表1 所示。YW-03 井在壓裂過程中溝通含水層，導致產(chǎn)水量較高，壓降漏斗難以擴展，導致產(chǎn)氣效果較差，反演儲層滲透率數(shù)據(jù)難以保證準確性，在后續(xù)產(chǎn)能因素分析中將不再作為分析對象。表1 中的改造初始滲透率為圖3 所示排采初期前5d平均滲透率，見氣前滲透率為產(chǎn)氣前5d 的平均滲透率。統(tǒng)計數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，滇東地區(qū)煤層氣井的改造初始滲透率為0.152 2～5.208 6mD，見氣前滲透率為0.006 6～0.215 3mD。整體而言，老廠背斜煤層氣井的改造初始滲透率和見氣前滲透率均大于恩洪向斜。

表1 滇東煤層氣井滲透率反演結(jié)果Table 1 Permeability inversion results of CBM wells in eastern Yunnan

煤層氣井產(chǎn)氣過程可劃分為提產(chǎn)階段、穩(wěn)產(chǎn)階段和衰減階段。由于煤層氣井的投產(chǎn)時間不同，且衰減階段一般時間較長，采用全部產(chǎn)氣階段內(nèi)的平均日產(chǎn)氣量作為評價煤層氣井開發(fā)潛力的指標，忽略了時間效應對煤層氣井的影響。因此，全部產(chǎn)氣階段內(nèi)的平均日產(chǎn)氣量不能有效反映煤層氣井的生產(chǎn)潛力。峰值產(chǎn)氣量則存在人為干擾的情況，短期內(nèi)調(diào)整排采工作制度，使得煤層氣井產(chǎn)氣量迅速達到峰值，因此，峰值產(chǎn)氣量也無法有效評價煤層氣井的產(chǎn)氣效果。鑒于此，本文將煤層氣井產(chǎn)氣過程中的日產(chǎn)氣量從高到低進行排序，排序前200d的日產(chǎn)氣量平均值作為評價煤層氣井的開發(fā)效果。這樣既避免了人為干擾煤層氣井的排采制度，又可有效防止時間不統(tǒng)一造成的評價體系不一致，并且200d產(chǎn)氣時間相對較長，可有效表征煤層氣井的開發(fā)效果。

目前收集的8口煤層氣開發(fā)井都已進入產(chǎn)氣衰減階段，且均為定向井，為了進一步準確分析滇東黔西煤層氣井產(chǎn)能的特征，本文按照排序前200d日均產(chǎn)氣量（簡稱日均產(chǎn)氣量）的大小，將煤層氣井劃分為低產(chǎn)井（＜1 000m3/d）、中產(chǎn)井（1 000～2 000m3/d）和高產(chǎn)井（＞2 000m3/d）。滇東地區(qū)煤層氣井日均產(chǎn)量為73.43～532.23m3/d，均為低產(chǎn)井。

3.2 壓裂工程優(yōu)化

由試井滲透率可知，滇東地區(qū)煤儲層原始滲透率較低［3］。開展儲層改造措施，是提高煤層氣井滲透率的根本途徑。研究區(qū)開發(fā)井中，除EH-C6采用氮氣泡沫壓裂外，其余開發(fā)井均采用活性水壓裂液。本文采用壓力降落試井分析方法，反演了煤層氣井改造初始滲透率和見氣前滲透率（表1）。結(jié)果表明，煤層氣井日均產(chǎn)氣量與改造初始滲透率表現(xiàn)為線性增加的關系（圖4）。

圖4 日均產(chǎn)氣量與改造初始滲透率的關系Figure 4 Relationship between the average daily gas production and the initial permeability after stimulation

進一步分析壓裂工藝對改造初始滲透率的影響，發(fā)現(xiàn)改造初始滲透率與累計壓裂液的總量（圖5a）、累計支撐劑的總量（圖6a）相關性較差，而與單位米厚壓裂液（圖5b）、單位米厚支撐劑（圖6b）表現(xiàn)為良好的正相關性。分析認為，煤儲層改造效果與累計壓裂液的總量、累計支撐劑的總量無關，而與儲層改造規(guī)模（單位米厚壓裂液和單位米厚支撐劑）密切相關。改造規(guī)模越大，煤儲層改造效果越好。為確保滇東煤層氣井能獲得商業(yè)性開發(fā)氣流，單位米厚壓裂液和單位米厚支撐劑分別大于200m3/m（圖5b）、12m3/m（圖6b）。

圖5 改造初始滲透率與累計壓裂液（a）、單位米厚壓裂液（b）的關系Figure 5 Relationship between the initial permeability after stimulation and the cumulative fracturing fluid（a），and the fracturing fluid per meter thickness（b）

圖6 改造初始滲透率與累計支撐劑（a）、單位米厚支撐劑（b）的關系Figure 6 Relationship between the initial permeability after stimulation and the cumulative fracturing sand（a），and the fracturing sand per meter thickness（b）

與改造初始滲透率不同，見氣前滲透率是改造初始滲透率經(jīng)過飽和水單相流階段后的煤儲層滲透率，不僅能夠反映飽和水單相流階段內(nèi)排采制度對煤儲層滲透率的損害程度，更能夠反映產(chǎn)氣初始階段煤儲層真實的滲透率。改造初始滲透率與見氣前滲透率表現(xiàn)為良好的正相關關系（圖7a），表明高改造初始滲透率是獲得高見氣前滲透率的前提。煤層氣井日均產(chǎn)氣量與見氣前滲透率表現(xiàn)為線性增加關系，且擬合優(yōu)度較高（R2=0.587 4）（圖7b）。結(jié)果表明，見氣前滲透率是影響煤層氣井產(chǎn)能的重要因素，比改造初始滲透率更能反映煤層氣井的開發(fā)潛力。因此煤層氣井在飽和水單相流階段應嚴格控制排采制度，減少煤儲層滲透率損害。

圖7 改造初始滲透率（a）、日均產(chǎn)氣量（b）與見氣前滲透率的關系Figure 7 Relationship between the initial permeability after stimulation（a）the average daily gas production（b）and the permeability before gas production

3.3 排采工程優(yōu)化

由于滇東黔西不同向斜煤儲層物性相差較大，為減少其他因素的影響，本文以老廠背斜5 口開發(fā)井作為研究對象，分析飽和水單相流階段內(nèi)煤儲層滲透率動態(tài)變化規(guī)律，并對開發(fā)井的排采工作制度進行優(yōu)化。動態(tài)滲透率計算過程中假設連續(xù)5d 內(nèi)的產(chǎn)水量是恒定產(chǎn)量，且計算過程中發(fā)現(xiàn)5d 之內(nèi)的滲透率基本一致，因此本文提取連續(xù)5d 滲透率的平均值作為研究數(shù)據(jù)點。滲透率損害率則是按照SY/T5358—2010《儲層敏感性流動實驗評價方法》［12］計算得到：

式中：Dstn為不同井底流壓下的滲透率損害率96；ki為改造初始滲透率，mD；kn為不同井底流壓下的滲透率，mD。

由圖8可知，隨著井底流壓的降低，煤儲層滲透率逐漸降低，滲透率損害率逐漸增加，但是滲透率的下降速率和滲透率損害率的增加速率均在降低，煤層的滲透率和滲透率損害率逐漸趨近于直線。分析認為，在飽和水單相流階段內(nèi)，隨著井底流壓的降低，儲層壓力下降，煤儲層受到的有效應力增加，導致滲透率降低，滲透率損害率逐漸增加。與原始煤儲層不同，開發(fā)井煤儲層孔-裂隙系統(tǒng)主要由3部分組成，人工改造的主裂縫、天然裂縫系統(tǒng)和基質(zhì)孔隙，而煤儲層滲透率主要來自主裂縫和天然裂縫系統(tǒng)的貢獻，基質(zhì)孔隙的貢獻極低。此外，主裂縫和天然裂縫對有效應力敏感性極強，伴隨著有效應力的增加，主裂縫和天然裂縫由于壓縮作用和塑性變形作用而逐漸閉合，滲透率急劇降低。在飽和水單相流排采階段后期，老廠背斜煤儲層滲透率則主要由基質(zhì)滲透率組成，基質(zhì)滲透率對有效應力的敏感度較低，煤層滲透率變化較小，滲透率損害率則基本保持不變。

圖8 老廠背斜不同開發(fā)井動態(tài)滲透率、滲透率損害率與井底流壓的關系Figure 8 Relationship between the dynamic permeability，permeability damage rate and bottom hole flowing pressure of different development wells in Laochang anticline

前文已經(jīng)敘述，動態(tài)滲透率采用連續(xù)5d滲透率的平均值作為數(shù)據(jù)點，而改造初始滲透率為排采前5d 的平均滲透率。進一步分析煤儲層動態(tài)滲透率變化特征，發(fā)現(xiàn)煤儲層滲透率在排采前10d 變化最大（圖9），滲透率損害率為52.18%～78.68%，損害率均超過50%（表2），整體屬于中等偏強損害程度，部分開發(fā)井達到強損害程度。排采初期滲透率損害程度大，主要與初始煤儲層滲透率值較大有關。初始滲透率越大，煤儲層應力敏感性系數(shù)越大［13］。此外，排采初期煤儲層滲透率損害率與井底流壓降幅、煤體結(jié)構(gòu)也具有密切的相關性。井底流壓降幅越大，煤儲層受到的有效應力越大，導致滲透率損害率越大（圖9a）。I 類煤占比越高，滲透率損害率越?。▓D9b），主要是因為I 類煤的煤體堅硬，強度高，并且在排采過程中極少產(chǎn)生煤粉，難以堵塞流體通道。由于老廠背斜煤體結(jié)構(gòu)破碎，開發(fā)井在排采初期更應控制井底流壓降壓幅度。參考YW-S1井排采初期滲透率損害程度最小，老廠背斜開發(fā)井排采初期降壓幅度應小于0.017MPa/d，減少滲透率損害。隨著井底流壓的降低，煤儲層應力敏感性系數(shù)逐漸變下，可適當增加降壓幅度，但仍需結(jié)合動態(tài)滲透率變化，以此制定合理的排采工作制度。

表2 排采初期老廠背斜開發(fā)井煤儲層滲透率變化Table 2 Variation of coal reservoir permeability of development wells in the Laochang anticline at the initial stage of drainage

圖9 老廠區(qū)塊開發(fā)井滲透率損害率與井底流壓降幅（a）、I類煤占比（b）的關系Figure 9 Relationship between the permeability damage rate of development wells in the Laochang block and the bottom hole flowing pressure drop rate（a），and the proportion of type I coal（b）

4 結(jié)論

1）首次引入壓力降落試井分析方法，對滇東地區(qū)煤層氣井飽和水單相流階段的煤儲層動態(tài)滲透率進行了反演，并提出了改造初始滲透率和見氣前滲透率的概念。

2）為準確反映煤層氣井的產(chǎn)氣效果，本文重新定義了日均產(chǎn)氣量。將煤層氣井產(chǎn)氣過程中的日產(chǎn)氣量從高到低進行排序，排序前200d的日產(chǎn)氣量平均值作為評價煤層氣井的開發(fā)效果，滇東地區(qū)煤層氣井均屬于低產(chǎn)井。

3）煤儲層改造規(guī)模越大，儲層改造效果越好。為確保滇東煤層氣井能獲得商業(yè)性開發(fā)氣流，單位米厚壓裂液和單位米厚支撐劑分別大于200m3/m、12m3/m。同時，煤層氣井在排采初期降壓幅度應小于0.017MPa/d，減少煤儲層滲透率損害。