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安振平老師提出的三道不等式的統(tǒng)一證明

2023-08-11 22:36馮光文
中學(xué)數(shù)學(xué)研究 2023年3期
關(guān)鍵詞:證明數(shù)學(xué)知識利用

馮光文

安振平老師曾先后分別提出如下三道不等式問題:

在具體證明時根據(jù)不等式的構(gòu)造所含的字母個數(shù)選取n的取值,同時假設(shè)的目的在于待定指數(shù)t,通過合理變形利用均值不等式確定具體的指數(shù)t的值,最后利用不等式的同向相加性完成證明.

待定系數(shù)是數(shù)學(xué)常用的一種方法,除證明不等式外,在其他的數(shù)學(xué)知識體系中也常常用到.在證明不等式時,應(yīng)強(qiáng)調(diào)多觀察、分析、總結(jié),悟其中的內(nèi)涵,而如何待定,只有細(xì)細(xì)的體會.即需要思之、慎之、辨之,再思之,多研究,暴露其思維過程,這正是當(dāng)下所需要培養(yǎng)的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

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