樂和順

數(shù)學(xué)教師對(duì)學(xué)生做錯(cuò)的題目進(jìn)行認(rèn)真分析，找到錯(cuò)誤的原因，幫助學(xué)生彌補(bǔ)存在的知識(shí)缺陷，督促學(xué)生理解掌握數(shù)學(xué)基本概念、基本方法，積累基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，逐步提高學(xué)生應(yīng)用知識(shí)分析問題、解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，這是數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的主要方式之一.本文就學(xué)生在學(xué)習(xí)教材中的一道例題時(shí)的出錯(cuò)展開了分析和思考.

引例 （人教社2019版高中數(shù)學(xué)必修第一冊238頁例2）摩天輪是一種大型轉(zhuǎn)輪狀的機(jī)械建筑設(shè)施，游客坐在摩天輪的座艙里慢慢地往上轉(zhuǎn)，可以從高處俯瞰四周景色.如圖1，某摩天輪最高點(diǎn)距離地面高度為120m，轉(zhuǎn)盤直徑為110m，設(shè)置有48個(gè)座艙，開啟后按逆時(shí)針方向勻速旋轉(zhuǎn)，游客在座艙轉(zhuǎn)到距離地面最近的位置進(jìn)艙，轉(zhuǎn)一周大約需要30min.

（1）游客甲坐上摩天輪的座艙，開始轉(zhuǎn)動(dòng)tmin后距離地面的高度為Hm，求在轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過程中，H關(guān)于t的函數(shù)解析式；

（2）求游客甲在開始轉(zhuǎn)動(dòng)5min后距離地面的高度；

（3）若甲、乙兩人分別坐在兩個(gè)相鄰的座艙里，在運(yùn)行一周的過程中，求兩人距離地面的高度差h（單位：m）關(guān)于t的函數(shù)解析式，并求高度差的最大值（精確到0.1）.

二、教學(xué)思考

教師日常教學(xué)中要重視問題情境的創(chuàng)設(shè)，引導(dǎo)學(xué)生積極參入教學(xué)過程，關(guān)注知識(shí)的發(fā)生發(fā)展，重視數(shù)學(xué)基本對(duì)象的抽象與概括，指導(dǎo)學(xué)生弄清楚數(shù)學(xué)對(duì)象的構(gòu)成要素，理解數(shù)學(xué)方法的實(shí)質(zhì)，切實(shí)掌握好數(shù)學(xué)基本概念、基本方法、基本技能，積累基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).作為教師，我們平常的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)把教學(xué)活動(dòng)的重心放在促進(jìn)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)上，加強(qiáng)學(xué)生的學(xué)法指導(dǎo)，幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，樂學(xué)善學(xué).

教師要重視并督促學(xué)生對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行認(rèn)真分析，找到錯(cuò)因，指導(dǎo)學(xué)生彌補(bǔ)知識(shí)、方法缺陷，舉一反三，提升分析問題、解決問題的能力.同時(shí)，要有計(jì)劃地對(duì)學(xué)困生做好個(gè)別輔導(dǎo)，幫助他們逐步解決學(xué)習(xí)上遇到的問題，增強(qiáng)其學(xué)習(xí)信心.特別是教師在課堂教學(xué)中應(yīng)克服輕概念、重刷題的傾向，真正將“雙基”落到實(shí)處，重視基本概念的學(xué)習(xí)，力求理解和把握概念的本質(zhì).