李蕭林

（天水市建設(shè)路第三小學(xué) 甘肅 天水 741000）

高年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)的邏輯性、思辨性、探究性普遍更強(qiáng)，且對(duì)于學(xué)生思維與理解的要求更高，這使得以高效復(fù)習(xí)策略探究為切入點(diǎn)，來研判引領(lǐng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培育策略與途徑，則勢(shì)必更具現(xiàn)實(shí)意義。尤其在小學(xué)五六、年級(jí)的一些階段性復(fù)習(xí)領(lǐng)域，所涵蓋的知識(shí)點(diǎn)更多、復(fù)習(xí)量也更大，加之不同學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展情況參差不齊，以致復(fù)習(xí)的開展與落實(shí)，必然面臨著巨大考驗(yàn)與嚴(yán)峻挑戰(zhàn)。因此，教師在落實(shí)核心素養(yǎng)背景下的高年級(jí)數(shù)學(xué)高效復(fù)習(xí)策略研究時(shí)，應(yīng)本著“熟能生巧”、“活學(xué)活用”、“逐類旁通”的目的，對(duì)復(fù)習(xí)中需要突破的難點(diǎn)、化解的困境、達(dá)成的目標(biāo)等，進(jìn)行深層次研判與全方位解析，使數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)內(nèi)容的呈現(xiàn)形式，更具多元化、豐富性、延展性。來提升復(fù)習(xí)指導(dǎo)的趣味性、感染力，為學(xué)生積極參與至數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的各個(gè)領(lǐng)域、諸多層面而鋪設(shè)廣闊路徑。以引領(lǐng)學(xué)生在參與、體驗(yàn)、實(shí)踐、應(yīng)用中獲得數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的切實(shí)塑造，來確保其認(rèn)知基礎(chǔ)的深層次夯實(shí)，以及完備知識(shí)體系的全方位構(gòu)建。

1.小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)內(nèi)涵與實(shí)質(zhì)解析

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)涉及文化基礎(chǔ)、自主發(fā)展、社會(huì)參與三大領(lǐng)域，其重點(diǎn)倡導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)以學(xué)生可適應(yīng)社會(huì)發(fā)展需要的關(guān)鍵能力與必備品質(zhì)培養(yǎng)為抓手，來著力于對(duì)學(xué)生完備認(rèn)知體系的構(gòu)建，以及探究意識(shí)、創(chuàng)新素養(yǎng)、嚴(yán)謹(jǐn)態(tài)度、科學(xué)精神的培育。其在細(xì)分領(lǐng)域，又涉及數(shù)據(jù)分析、數(shù)學(xué)抽象、運(yùn)算能力、邏輯推理、直觀想象、數(shù)學(xué)建模、空間觀念、符號(hào)意識(shí)、創(chuàng)新精神等方面。在育人導(dǎo)向上，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)堅(jiān)持科學(xué)性、時(shí)代性、民族性三個(gè)重要原則，以切實(shí)培養(yǎng)“全面發(fā)展的人”為關(guān)鍵與根本，讓學(xué)生在學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)中來感受數(shù)學(xué)的內(nèi)涵與意義。由此可見，以高年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)為輔助，來致力于對(duì)學(xué)生的核心素養(yǎng)培養(yǎng)，已成為新課標(biāo)下確保數(shù)學(xué)學(xué)科育人功能彰顯的關(guān)鍵所在。

2.核心素養(yǎng)背景下開展小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)高效復(fù)習(xí)策略探究的價(jià)值與意義

在高年級(jí)學(xué)生認(rèn)知發(fā)展領(lǐng)域，其數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的質(zhì)量與實(shí)效，直接影響著學(xué)生對(duì)已學(xué)知識(shí)的內(nèi)化，以及新知識(shí)的掌握，而且也直接制約著學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的塑造?？梢哉f，只有以科學(xué)的復(fù)習(xí)指導(dǎo)為驅(qū)動(dòng)，讓學(xué)生在嫻熟駕馭已學(xué)數(shù)學(xué)理論，以及對(duì)應(yīng)數(shù)學(xué)思想、方法的基礎(chǔ)上獲得認(rèn)知蛻變，方可能促進(jìn)其對(duì)數(shù)學(xué)原理的精準(zhǔn)內(nèi)化、靈活應(yīng)用，也更利于其認(rèn)知發(fā)展需要的滿足。

2.1 有助于學(xué)生對(duì)已學(xué)知識(shí)鞏固內(nèi)化

高效的復(fù)習(xí)策略引領(lǐng)，可促進(jìn)學(xué)生選用更為科學(xué)、合理的方法與途徑，參與至對(duì)已學(xué)知識(shí)的內(nèi)化與鞏固，以切實(shí)夯實(shí)其認(rèn)知基礎(chǔ)，來助推其良好習(xí)慣、思維品質(zhì)、思維能力、探究意識(shí)、質(zhì)疑精神等的深度培育。而且，學(xué)生在參與高效復(fù)習(xí)的過程中，其知識(shí)體系勢(shì)必會(huì)更加完善，思維的深刻性、理解的精準(zhǔn)度自會(huì)逐步提高，這也會(huì)為其認(rèn)知發(fā)展需要的滿足而奠基。

2.2 有助于學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培育

學(xué)生在參與對(duì)已學(xué)數(shù)學(xué)原理、公式、概念等復(fù)習(xí)的過程中，其推理、質(zhì)疑、探究等意識(shí)必然會(huì)得到切實(shí)發(fā)展，這勢(shì)必更利于其在溫故知新中獲得認(rèn)知蛻變，來助推其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)領(lǐng)域關(guān)鍵能力與必備品質(zhì)的塑造。而且，可借助復(fù)習(xí)中一些發(fā)散性、探究性、延展性訓(xùn)練的驅(qū)使，來促進(jìn)學(xué)生從不同視覺、層面領(lǐng)略、理解、體味一些重要數(shù)學(xué)原理、思想、方法的實(shí)質(zhì)，進(jìn)而確保其核心素養(yǎng)的全方位強(qiáng)化。

3.核心素養(yǎng)背景下小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)高效復(fù)習(xí)策略

由于高年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培育，與高效復(fù)習(xí)策略的落實(shí)，有著緊密關(guān)聯(lián)，以致教師在開展核心素養(yǎng)背景下的高年級(jí)數(shù)學(xué)高效復(fù)習(xí)策略探究時(shí)，必須以學(xué)生認(rèn)知現(xiàn)狀，以及各環(huán)節(jié)復(fù)習(xí)內(nèi)容為參考，來抓好對(duì)存在問題與改進(jìn)途徑的深層次研究。科學(xué)處理強(qiáng)化復(fù)習(xí)與日常教學(xué)的關(guān)系，讓學(xué)生在逐步完成完備認(rèn)知體系構(gòu)建的基礎(chǔ)上，深入認(rèn)識(shí)、分析、把握各類數(shù)學(xué)現(xiàn)象，獲得對(duì)重要概念、公式、原理等的逐步內(nèi)化，來夯實(shí)自身認(rèn)知基礎(chǔ)，塑造其數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

3.1 深度研判學(xué)生認(rèn)知現(xiàn)狀，以學(xué)情為參考優(yōu)化復(fù)習(xí)設(shè)計(jì)，培育學(xué)生核心素養(yǎng)

與常規(guī)教學(xué)不同的是，高年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)重在幫助學(xué)生切實(shí)把握數(shù)學(xué)之本質(zhì)，并完成“查漏補(bǔ)缺”，而這兩者的有機(jī)銜接與深度融合，則勢(shì)必離不開科學(xué)的復(fù)習(xí)指導(dǎo)策略為鋪墊。因此，教師在開展核心素養(yǎng)背景下的高效復(fù)習(xí)策略落實(shí)中，必須深入調(diào)研、充分了解學(xué)生的認(rèn)知現(xiàn)狀，在此基礎(chǔ)上對(duì)學(xué)生開展精細(xì)化指引。特別是對(duì)學(xué)生日常學(xué)習(xí)中易混淆、易出錯(cuò)的一些概念、公式、定理等，更應(yīng)以一些典型性錯(cuò)誤案例為參考，來剖析其中所涵蓋的錯(cuò)誤誘因。以通過教師的適度點(diǎn)撥與科學(xué)指導(dǎo)，來確保復(fù)習(xí)課的高效推進(jìn)。同時(shí)，還可借助一些學(xué)生比較喜歡的數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生在游戲、競(jìng)賽中完成復(fù)習(xí)，來提升復(fù)習(xí)課的吸引力與感染力，使其成為夯實(shí)學(xué)生認(rèn)知基礎(chǔ)的堅(jiān)實(shí)保證。例如，在開展“平面圖形面積和周長”復(fù)習(xí)中，對(duì)于有些學(xué)生偶爾將計(jì)算周長和計(jì)算面積公式弄混，或總要將長度單位、面積單位等張冠李戴等情況。教師應(yīng)在深入分析這些“錯(cuò)誤”原因的基礎(chǔ)上，特設(shè)“辯論賽”，并將學(xué)生常見的一些錯(cuò)誤作為素材，讓學(xué)生在自主剖析中開展復(fù)習(xí)，以據(jù)此來加深其對(duì)重要數(shù)學(xué)原理、思想、方法等的內(nèi)化，為學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培育而夯實(shí)根基。

3.2 適度滲透數(shù)學(xué)建模思想，以回查為引領(lǐng)改進(jìn)復(fù)習(xí)策略，發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)

建模意識(shí)是核心素養(yǎng)的關(guān)鍵構(gòu)架，更是高年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)領(lǐng)域必須著力強(qiáng)化的關(guān)鍵。因此，為了切實(shí)提升復(fù)習(xí)實(shí)效，并幫助學(xué)生充分內(nèi)化很多復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)中所涵蓋的數(shù)學(xué)原理、思想、方法等，教師必須著力于對(duì)建模意識(shí)的培養(yǎng)。以通過對(duì)一些常見數(shù)學(xué)模式的構(gòu)建，讓學(xué)生在復(fù)習(xí)中找到各類知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)與銜接，來達(dá)到舉一反三、觸類旁通的目的。同時(shí)，在不同數(shù)學(xué)模式的助推下，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維與理解能力也會(huì)獲得切實(shí)發(fā)展，這便更利于其探究能力與創(chuàng)新素養(yǎng)的提升與發(fā)展。此外，學(xué)生在數(shù)學(xué)模型內(nèi)速記開展的探索、實(shí)踐、應(yīng)用等，也更為其內(nèi)化數(shù)學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)拓寬了渠道，搭建了平臺(tái)，使復(fù)習(xí)課的開展向著縱深領(lǐng)域而推進(jìn)。例如，在開展“點(diǎn)——線——面——體”這一系列知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)中，可借助對(duì)數(shù)學(xué)模型的建立，利用視頻引入“小孩拿在手中隨意揮舞著的小煙火”和“流星劃過天際”等生活現(xiàn)象，幫助學(xué)生感知“點(diǎn)——線”空間關(guān)系，接著繼續(xù)展示“線的平面運(yùn)動(dòng)與變換，形成正方形、長方形、平行四邊形、三角形和圓等”，讓學(xué)生感受“點(diǎn)——線——面”的遷移過程，最后組織學(xué)生開展猜測(cè)與想象，自主構(gòu)建“點(diǎn)——線——面——體”之間的關(guān)系，來實(shí)現(xiàn)對(duì)模型思想的滲透，以確保復(fù)習(xí)的針對(duì)性與實(shí)效性，來助推學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展。

3.3 精準(zhǔn)確立各類訓(xùn)練習(xí)題，以鞏固為抓手提升復(fù)習(xí)實(shí)效，塑造學(xué)生核心素養(yǎng)

高年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中核心素養(yǎng)的塑造，必然離不開高質(zhì)量訓(xùn)練的驅(qū)動(dòng)。因此，教師在復(fù)習(xí)練習(xí)設(shè)計(jì)時(shí)，必須本著鞏固已學(xué)知識(shí)、把握數(shù)學(xué)本質(zhì)的目的，以據(jù)此來拓寬學(xué)生思維的深度、廣度，并為學(xué)生嫻熟駕馭不同解題方法而助力。同時(shí)，在練習(xí)的難度、要求、定位等把握上，應(yīng)盡量凸顯其層次性、差異性、延展性，使學(xué)生在豐富且精準(zhǔn)的練習(xí)項(xiàng)目引領(lǐng)下，從不同視覺入手，獲得問題解決能力的逐步提升。此外，更應(yīng)將學(xué)生易錯(cuò)的一些題型，或容易混淆的數(shù)學(xué)概念、公式、原理等，融入練習(xí)領(lǐng)域，使學(xué)生在層層推進(jìn)、難易適中的練習(xí)驅(qū)使下，選用不同數(shù)學(xué)思想與方法來分析、認(rèn)識(shí)、解決問題，并在練習(xí)中嘗試猜想、探究、實(shí)踐、應(yīng)用，以切實(shí)引領(lǐng)學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知體系完善。例如，在六年級(jí)《幾何與圖形》復(fù)習(xí)訓(xùn)練中，可在完成重點(diǎn)內(nèi)容解析后，順勢(shì)引入訓(xùn)練：（1）將一根長628cm的繩子分別圍成了等邊三角形、正方形和一個(gè)圓。請(qǐng)問這三個(gè)圖形周長最大的是誰？面積最大的是誰？（2）一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別為6分米和8分米，斜邊長為10分米，求斜邊上高的長度。（3）家里有一塊面積64平方米的長方形菜地，爸爸準(zhǔn)備給它圍個(gè)籬笆，你能猜猜籬笆的長度嗎？以通過對(duì)高效訓(xùn)練的落實(shí)，來促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的塑造。

結(jié)論

總之，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培育與塑造，既是確保學(xué)生深度內(nèi)化關(guān)鍵數(shù)學(xué)理論知識(shí)的根本保證，又是引領(lǐng)學(xué)生關(guān)鍵能力與必備品質(zhì)形成的必然選擇。而復(fù)習(xí)在高年級(jí)學(xué)生認(rèn)知體系完善、認(rèn)知能力提升領(lǐng)域所扮演的重要角色、發(fā)揮著積極作用，使得其必然會(huì)成為助推學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展的關(guān)鍵所在?？梢哉f，只有以更為科學(xué)、高效、精準(zhǔn)的復(fù)習(xí)策略為驅(qū)動(dòng)，讓學(xué)生在切實(shí)凸顯自身主體地位的基礎(chǔ)上領(lǐng)悟數(shù)學(xué)之內(nèi)涵、把握數(shù)學(xué)之本質(zhì)，并做到對(duì)復(fù)習(xí)內(nèi)容的融會(huì)貫通，預(yù)期復(fù)習(xí)效果自會(huì)更為理想，復(fù)習(xí)指導(dǎo)的針對(duì)性與實(shí)效性也會(huì)得到切實(shí)保證。因此，教師應(yīng)切實(shí)認(rèn)識(shí)到抓好高年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的價(jià)值與意義，并結(jié)合學(xué)生認(rèn)知發(fā)展所需，以及核心素養(yǎng)要求，對(duì)復(fù)習(xí)中需要突破的困境、解決的問題、彌補(bǔ)的缺憾等，以更易被學(xué)生所接受的方式置于其認(rèn)知視域，來確保復(fù)習(xí)指導(dǎo)的實(shí)效性與精準(zhǔn)度。特別是在訓(xùn)練構(gòu)建，課堂指導(dǎo)中，更應(yīng)緊密關(guān)注學(xué)生認(rèn)知現(xiàn)狀，使每一項(xiàng)復(fù)習(xí)任務(wù)、活動(dòng)、措施的落實(shí)，均彰顯出無限生命力、感染力、影響力，來確保復(fù)習(xí)課的實(shí)效與質(zhì)量。讓學(xué)生在多元驅(qū)動(dòng)與科學(xué)指引下，積極參與至復(fù)習(xí)指導(dǎo)的各個(gè)方面，來提升其數(shù)學(xué)認(rèn)知能力，發(fā)展其數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，并為其全新認(rèn)知旅途的開啟而奠定基礎(chǔ)。