金建新 ，丁一民 ，孫振源 ，朱 磊 ※

（1. 寧夏大學(xué)土木與水利工程學(xué)院，銀川 750021；2. 寧夏回族自治區(qū)黃河水聯(lián)網(wǎng)數(shù)字治水重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，銀川 750021；3. 寧夏農(nóng)林科學(xué)院農(nóng)業(yè)資源與環(huán)境研究所，銀川 750002）

0 引 言

寧夏引黃灌區(qū)是中國(guó)西北干旱地區(qū)重要的小麥生產(chǎn)基地，在全球氣候變化和局部沖突的背景下，小麥對(duì)保障糧食安全的重要性日益突出，近年來播種面積大幅增加。及時(shí)、準(zhǔn)確地對(duì)小麥長(zhǎng)勢(shì)和產(chǎn)量進(jìn)行監(jiān)測(cè)，是動(dòng)態(tài)調(diào)整田間管理措施，確保小麥穩(wěn)產(chǎn)增產(chǎn)的重要基礎(chǔ)[1]。

基于過程機(jī)理的作物生長(zhǎng)模型能夠根據(jù)區(qū)域氣象條件、土壤性質(zhì)和管理措施等，定量描述單點(diǎn)尺度作物生長(zhǎng)發(fā)育和產(chǎn)量形成過程，是優(yōu)化管理、輔助決策、生長(zhǎng)評(píng)估的重要工具。目前已從單一模型發(fā)展到綜合模型階段，國(guó)內(nèi)外主流的模型主要有農(nóng)業(yè)生產(chǎn)系統(tǒng)模擬器（agricultural production systems simulator，APSIM）、作物-環(huán)境資源綜合系統(tǒng)（crop environment resource synthesis，CERES）、土壤-水-大氣-植物模型（soil-water-atmosphereplant，SWAP）、侵蝕-土地生產(chǎn)力影響評(píng)估模型（erosionproductivity impact calculator，EPIC）、世界糧食作物研究模型（world food studies，WOFOST）等[2]。其中，SWAP模型在農(nóng)田蒸散發(fā)、土壤水分運(yùn)動(dòng)的模擬中具有明顯優(yōu)勢(shì)，被廣泛用于旱區(qū)作物非充分灌溉的模擬研究[3-5]。但品種、土壤的空間異質(zhì)性導(dǎo)致作物生長(zhǎng)模型難以在不同區(qū)域上進(jìn)行準(zhǔn)確模擬。同時(shí)，模型的結(jié)構(gòu)誤差和簡(jiǎn)化假定（例如不考慮蟲害、病害等）也會(huì)給模擬結(jié)果帶來一定的不確定性[6]。借助數(shù)據(jù)同化方法，將不同觀測(cè)手段獲取的作物狀態(tài)信息融合到不斷演進(jìn)的作物模型中，校正模型模擬方向，實(shí)現(xiàn)作物長(zhǎng)勢(shì)的連續(xù)動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)和準(zhǔn)確預(yù)估，是提高模型模擬精度的重要手段[7]。

目前，主要的數(shù)據(jù)同化方法有強(qiáng)迫法、參數(shù)優(yōu)化法和順序同化法等[8-10]。集合卡爾曼濾波算法（ensemble kalman filter，EnKF）作為一種序列數(shù)據(jù)同化方法，是作物生長(zhǎng)模型數(shù)據(jù)同化研究中最常用的數(shù)據(jù)同化算法[11-12]。利用EnKF 算法在WOFOST 模型中融入遙感獲得的葉面積指數(shù)信息，可將冬小麥估產(chǎn)的R2從無同化的0.06 提高到0.41[13]，在華北平原尺度上冬小麥估產(chǎn)的R2從無同化的0.28 提高到0.65[14]。利用APSIM-EnKF 同化模擬框架也可有效提高小麥估產(chǎn)精度，相對(duì)于同化前，小麥估產(chǎn)的相對(duì)誤差減小了8.7%[15]。與EnKF 算法相比，迭代集合平滑器算法（iterative ensemble smoother，IES）可以同時(shí)同化所有可用的觀測(cè)信息，在強(qiáng)非線性問題中表現(xiàn)得更好[10,16-17]。目前IES 算法主要用在地下水同化模擬、水文地質(zhì)參數(shù)反演等領(lǐng)域，并取得了較好的模擬效果[18-19]。利用IES 算法結(jié)合SWAP 模型構(gòu)建春小麥同化模擬系統(tǒng)的研究還有待開展。

除同化算法外，同化變量觀測(cè)時(shí)期的選擇也是影響模擬精度的重要因素。以往作物模型同化研究大多基于Sentinel[20]、Landsat[21]、MODIS[7]等衛(wèi)星遙感數(shù)據(jù)獲取的作物和土壤狀態(tài)信息，上述數(shù)據(jù)具有周期固定、易受不利天氣影響等缺點(diǎn)，為獲取較好的模擬結(jié)果，通常利用作物生育期內(nèi)所有可用觀測(cè)數(shù)據(jù)。近年來，隨著低空遙感、機(jī)器視覺等信息技術(shù)的進(jìn)步，可以利用無人機(jī)、地面相機(jī)等手段更加便捷靈活地獲取多種農(nóng)情觀測(cè)數(shù)據(jù)，已被廣泛應(yīng)用于田塊尺度作物長(zhǎng)勢(shì)監(jiān)測(cè)研究中[22-23]。盡管上述觀測(cè)手段較為靈活，但頻繁觀測(cè)仍然需要較高的觀測(cè)成本[24]。因此，亟需開展不同生育期觀測(cè)信息有效性的評(píng)估研究，以節(jié)約勞動(dòng)力和觀測(cè)成本。此外，水分脅迫是干旱區(qū)作物生長(zhǎng)面臨的主要制約因素之一[25]，評(píng)估同化模擬系統(tǒng)在不同水分處理下的模擬精度，對(duì)于干旱區(qū)作物生長(zhǎng)監(jiān)測(cè)和產(chǎn)量估算具有重要意義，但相關(guān)研究還較為缺乏。

因此，本文的主要研究目的如下：1）利用IES 算法和SWAP 模型構(gòu)建SWAP-IES 春小麥同化模擬系統(tǒng)；2）在不同水分處理?xiàng)l件下評(píng)估同化葉面積指數(shù)、土壤水分及其組合在旱區(qū)春小麥生長(zhǎng)模擬和估產(chǎn)中的作用，以期為利用無人機(jī)、地面相機(jī)等觀測(cè)設(shè)備開展不同尺度下的旱區(qū)春小麥不同水分管理?xiàng)l件下生長(zhǎng)監(jiān)測(cè)、產(chǎn)量預(yù)估和精準(zhǔn)管理提供技術(shù)參考。

1 材料與方法

1.1 田間試驗(yàn)及數(shù)據(jù)收集

試驗(yàn)于2019—2020 年在寧夏永寧縣望洪鎮(zhèn)進(jìn)行，地理位置為106°11′E，38°10′W，海拔1 125 m，屬典型的大陸性干旱半干旱氣候，四季分明，降雨稀少且多集中在夏季和秋季，冬季寒冷干燥，春旱頻發(fā)，多年平均降雨量198.19 mm，多年平均蒸發(fā)量1 186.73 mm，土壤質(zhì)地為砂壤土，耕層平均容重為1.45 g/cm3，平均田間持水量為24.38%。

供試春小麥品種為寧春55 號(hào)，為灌水量單因素試驗(yàn)，以農(nóng)戶常規(guī)灌水量為對(duì)照（T5），以450 m3/hm2為遞減梯度設(shè)置5 個(gè)灌水處理，各處理灌水次數(shù)均為7 次，具體灌水量見表1。小區(qū)長(zhǎng)10 m、寬6 m、面積60 m2，每個(gè)處理3 次重復(fù)，共計(jì)15 個(gè)小區(qū)。小麥播種方式為勻播，采用滴灌供水，滴灌帶間距50 cm。施肥總量為氮（N）195 kg/hm2、磷（P2O5）120 kg/hm2、鉀（K2O）60 kg/hm2，其中30%氮肥和70%磷鉀肥基施，剩余養(yǎng)分在苗期、拔節(jié)期和灌漿期隨水追施，其他田間操作均保持一致。

表1 各處理灌水定額Table 1 Irrigation quota of each treatmentm3·hm-2

試驗(yàn)收集的數(shù)據(jù)包括以下部分：

1）土壤含水率：在每個(gè)小區(qū)中間位置的滴灌帶旁布設(shè)一根TDR 土壤水分測(cè)定管，在小麥生育期內(nèi)每隔10 d測(cè)定一次土壤含水率，土壤剖面100 cm 深度按照20 cm分層，共計(jì)5 層，灌水前后和降雨后加測(cè)。

2）株高和生物量：利用卷尺測(cè)量株高，每個(gè)小區(qū)隨機(jī)選擇10 株小麥，從地表量至生長(zhǎng)點(diǎn)；量完后全部挖出帶回實(shí)驗(yàn)室洗凈，烘箱調(diào)至105 ℃殺青30 min 后，在80 ℃溫度下烘至恒質(zhì)量，利用分析天平稱質(zhì)量，株高和生物量每個(gè)生育期測(cè)定一次。

3）葉面積指數(shù)：利用LAI-2 200 植物冠層分析儀（LICOR，美國(guó)）測(cè)定，在小麥每個(gè)生育期，選擇晴朗天氣的16:00—18:00 背光測(cè)量，每個(gè)小區(qū)測(cè)定3 次取算術(shù)平均值。

4）產(chǎn)量：在小麥成熟期，每個(gè)小區(qū)隨機(jī)選擇一個(gè)1 m2的樣方，剪掉樣方內(nèi)的所有麥穗帶回實(shí)驗(yàn)室，搓掉稱質(zhì)量，各重復(fù)取平均值，換算成每公頃的產(chǎn)量。

5）氣象數(shù)據(jù)：利用MC-QX 小型氣象站每30 min自動(dòng)記錄一次試驗(yàn)區(qū)附近氣象資料，包括太陽(yáng)輻射、溫濕度、2 m 高度風(fēng)速、降雨、相對(duì)濕度等。

1.2 SWAP 模型及春小麥基礎(chǔ)參數(shù)

SWAP 模型是荷蘭瓦赫寧根大學(xué)開發(fā)的一種水分驅(qū)動(dòng)的模型，自1978 年發(fā)布以來，經(jīng)過不斷的補(bǔ)充和完善，已廣泛應(yīng)用于優(yōu)化灌溉制度、估產(chǎn)、農(nóng)田管理、農(nóng)業(yè)區(qū)域評(píng)價(jià)等[26]，輸入?yún)?shù)主要包括氣象參數(shù)、土壤參數(shù)、作物參數(shù)等。參考王學(xué)梅等[27-28]在干旱區(qū)小麥上SWAP模型參數(shù)敏感性分析的結(jié)果，選擇敏感性較強(qiáng)的5 個(gè)作物參數(shù)作為同化系統(tǒng)中待校正的參數(shù)。其他敏感性相對(duì)較低的參數(shù)通過田間試驗(yàn)、模型默認(rèn)或參考他人研究成果的方式確定，具體參數(shù)值見表2。

表2 SWAP 模型中春小麥主要基礎(chǔ)作物參數(shù)值及來源Table 2 Parameter values and sources of the main basic crops of spring wheat in the SWAP model

2019—2020 年的田間試驗(yàn)觀測(cè)數(shù)據(jù)一方面用于驗(yàn)證同化模擬系統(tǒng)在不同水分條件下模擬的準(zhǔn)確性，另一方面用于確定SWAP 模型中敏感性相對(duì)較低的基礎(chǔ)參數(shù)，作為SWAP-IES 同化模擬系統(tǒng)中旱區(qū)春小麥的基本信息。利用田間試驗(yàn)數(shù)據(jù)率定的基礎(chǔ)作物參數(shù)和方法如下：

1）開花到成熟時(shí)的積溫（TSUMAM）：利用氣溫?cái)?shù)據(jù)和觀測(cè)的物候期結(jié)合有效積溫公式計(jì)算得到；2）出苗時(shí)的生物量（TDWI）：在出苗時(shí)取樣烘干稱質(zhì)量測(cè)定；3）出苗時(shí)的葉面積指數(shù)（LAIEM）：在出苗時(shí)測(cè)定樣穴內(nèi)全部植株的葉片面積換算得到； 4）比葉面積（SLA）：通過測(cè)定全生育期內(nèi)葉片面積和干質(zhì)量計(jì)算得到； 5）最大CO2同化速率：通過測(cè)定特征生育期光響應(yīng)曲線計(jì)算得到； 6）葉面積指數(shù)日最大相對(duì)增速（RGRLAI）：利用全生育期葉面積指數(shù)和積溫計(jì)算得到。

對(duì)于土壤參數(shù)，將試驗(yàn)區(qū)0～100 cm 土壤分為3 層，土壤水力參數(shù)根據(jù)實(shí)測(cè)的土壤機(jī)械組成、干容重及水分特征曲線數(shù)據(jù)，利用RETC（retention curve program for unsaturated soils）軟件擬合得到，具體參數(shù)值見表3。

表3 試驗(yàn)區(qū)不同深度土壤水力參數(shù)Table 3 Hydraulic parameters of soil at different depths in the experimental area

1.3 SWAP-IES 同化模擬系統(tǒng)

以LAI 和SW 為同化的觀測(cè)變量，利用IES 數(shù)據(jù)同化算法，不斷調(diào)整SWAP 模型中的關(guān)鍵敏感參數(shù)，逐漸減小模型的模擬誤差，直至達(dá)到預(yù)設(shè)的收斂標(biāo)準(zhǔn)（圖1）。

圖1 土壤-水-大氣-植物模型-迭代集合平滑器同化模擬系統(tǒng)流程圖Fig.1 Flow chart of soil-water-atmosphere- plant(SWAP)-iterative ensemble smoother(IES) data assimilation system

IES 算法是一種能同時(shí)利用所有觀測(cè)數(shù)據(jù)的連續(xù)型數(shù)據(jù)同化方法，其同化思想來源于后驗(yàn)概率密度函數(shù)采樣的最優(yōu)化方法，它利用樣本集合估計(jì)參數(shù)-狀態(tài)的敏感性信息，使用高斯牛頓法迭代更新參數(shù)[29]。假設(shè)模型輸入與輸出之間關(guān)系可以表示為

式中dobs是實(shí)測(cè)值向量，F(xiàn)是正向模型，m是未知參數(shù)向量，ε為符合均值為0 協(xié)方差為CD=E[ε×εT] 的觀測(cè)誤差向量。然后IES 可以分以下幾個(gè)步驟實(shí)施：

第一步：從參數(shù)的先驗(yàn)分布中產(chǎn)生Ne個(gè)樣本構(gòu)成初始樣本集合M0：

第二步：在第l（l=1,2,...）次迭代中，給定所有時(shí)刻的歷史觀測(cè)數(shù)據(jù)，參數(shù)樣本Ml可以根據(jù)式（3）完成更新：

式中βl為調(diào)整迭代步長(zhǎng)的參數(shù)，CM=△M0(△M0)T/(Ne-1)代表參數(shù)的先驗(yàn)協(xié)方差，其在整個(gè)迭代過程中保持不變?！鱉0表示矩陣M0與其均值的偏差，Gl為基于集合平均的敏感性矩陣。

第三步：重復(fù)步驟二，直到達(dá)到IES 預(yù)設(shè)的收斂標(biāo)準(zhǔn)。

1.4 數(shù)據(jù)同化模擬方案

實(shí)踐中春小麥品種特性往往具有較大的不確定性，是制約作物生長(zhǎng)模型準(zhǔn)確模擬作物生長(zhǎng)過程的關(guān)鍵因素。因此，本文用最敏感的5 個(gè)模型參數(shù)來表征未知的品種特性信息，利用田間試驗(yàn)數(shù)據(jù)評(píng)估SWAP-IES 系統(tǒng)是否能夠通過吸收觀測(cè)數(shù)據(jù)校正模型中未知的關(guān)鍵敏感參數(shù)，實(shí)現(xiàn)作物長(zhǎng)勢(shì)和產(chǎn)量的準(zhǔn)確模擬。根據(jù)SWAP 模型敏感性分析結(jié)果[27-28]，選擇TSUMEA、CVO、SPAN、EFF、CVL 5 個(gè)關(guān)鍵敏感的作物參數(shù)作為待校正參數(shù)，根據(jù)文獻(xiàn) [30-31] 及實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)得到待校正參數(shù)的先驗(yàn)均值與上下限，如表4 所示。

表4 待校正參數(shù)的先驗(yàn)均值及取值范圍Table 4 The priori mean and value range of the parameters to be corrected

本文共設(shè)置了12 個(gè)同化模擬情景（表5）。情景1不同化觀測(cè)數(shù)據(jù)，僅利用待校正參數(shù)的先驗(yàn)值進(jìn)行模擬，情景2、情景3 和情景4 使用了所有6 次觀測(cè)數(shù)據(jù)，用來評(píng)估吸收不同觀測(cè)變量及其組合對(duì)同化結(jié)果的影響。情景5～情景12 按生育期分別添加觀測(cè)數(shù)據(jù)，用來評(píng)估觀測(cè)時(shí)期對(duì)同化結(jié)果的影響。模擬中假定土壤在水平方向上是勻質(zhì)的，作物參數(shù)中除待校正的參數(shù)外其余參數(shù)在不同處理下均保持不變。土壤垂直方向水分運(yùn)動(dòng)范圍假設(shè)為1 m，將垂直方向土壤剖面離散為50 個(gè)網(wǎng)格，每個(gè)網(wǎng)格2 cm，每個(gè)網(wǎng)格壓力水頭的初始值統(tǒng)一設(shè)置為-100 cm，上邊界條件為大氣邊界，下邊界條件為自由排水邊界。參數(shù)TSUMEA、CVO、SPAN、EFF、CVL 在同化過程中以0.04、0.08、0.10、0.24、0.08 為方差生成先驗(yàn)值集合。用于數(shù)據(jù)同化的LAI 和SW 等觀測(cè)變量為大田試驗(yàn)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，利用高斯噪聲將觀測(cè)變量分別以0.10 和0.01 為方差進(jìn)行擾動(dòng)，生成觀測(cè)值樣本集合。情景1～情景4 在模型中同化觀測(cè)數(shù)據(jù)后優(yōu)化得到的不確定性參數(shù)取值見表6。

表5 同化模擬情景設(shè)置Table 5 Assimilation simulation scenario settings

表6 不同處理各同化情景下待校正參數(shù)的取值Table 6 The values of parameters to be corrected under different assimilation scenarios of different treatments

1.5 模擬精度評(píng)價(jià)指標(biāo)

采用決定系數(shù)（R2）、均方根誤差（SRMSE）、標(biāo)準(zhǔn)均方根誤差（SNRMSE）和相對(duì)誤差（SRE）等指標(biāo)對(duì)模擬結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)，其中R2越接近1，SRMSE和SRE越小表示模擬精度越高，SNRMSE≤10%表示精度極高，10%＜SNRMSE≤20%表示高精度，20%＜SNRMSE≤30%表示中等精度，SNRMSE＞30 %表示精度較低[32]。

2 結(jié)果與分析

2.1 同化不同觀測(cè)變量對(duì)土壤水分模擬的影響

圖2 為SWAP-IES 系統(tǒng)同化不同觀測(cè)變量對(duì)2019和2020 年T1～T5 處理土壤水分模擬的影響。不同化任何觀測(cè)數(shù)據(jù)時(shí)，模型對(duì)土壤水分模擬的精度最低（R2=0.48，SRMSE=0.058 cm3/cm3，SNRMSE=43.35%）。同化觀測(cè)變量后，模型對(duì)土壤水分的模擬均達(dá)到中等以上精度，其中同化LAI 時(shí)模擬的R2=0.73，SRMSE=0.043 cm3/cm3，SNRMSE=29.26%，為中等精度。同化LAI+SW 時(shí)，對(duì)土壤水分的模擬精度較同化LAI 有所提高，但仍然為中等精度（SNRMSE＞20%）。僅同化SW 時(shí)SWAP-IES 系統(tǒng)對(duì)土壤水分模擬的精度最高，R2=0.87，SRMSE=0.029 cm3/cm3，SNRMSE=19.08%，表現(xiàn)為高精度。這說明同化土壤水分可顯著提高SWAP-IES 系統(tǒng)對(duì)土壤水分的模擬精度，為后期準(zhǔn)確模擬作物水分脅迫狀況、騰發(fā)量等奠定基礎(chǔ)。

圖2 同化不同觀測(cè)變量對(duì)土壤水分模擬的影響（2019—2020）Fig.2 Effects of assimilation of different observation variables on soil moisture simulation（2019—2020）

2.2 各處理同化不同觀測(cè)變量對(duì)生長(zhǎng)指標(biāo)模擬的影響

以2019 年T1 為例來說明SWAP-IES 系統(tǒng)同化不同觀測(cè)變量時(shí)各待校正參數(shù)樣本對(duì)春小麥LAI、生物量和株高的模擬（圖3）。不同化任何觀測(cè)數(shù)據(jù)時(shí)，各樣本對(duì)LAI、生物量和株高模擬的平均值和實(shí)測(cè)值的SRMSE分別為0.61 m2/m2、1 550.19 kg/hm2和7.89 cm。同化SW時(shí)，各樣本對(duì)3 指標(biāo)模擬的平均值和實(shí)測(cè)值的SRMSE分別為0.52 m2/m2、984.33 kg/hm2和6.08 cm（圖3a）。同化LAI 時(shí)對(duì)3 指標(biāo)模擬的SRMSE分別降低為0.30 m2/m2、733.94 kg/hm2和2.68 cm（圖3b）。同化LAI+SW 時(shí)對(duì)3 指標(biāo)模擬的SRMSE分別為0.32 m2/m2、437.63 kg/hm2和2.28 cm（圖3c）。SNRMSE和R2也類似，同化SW 時(shí)對(duì)各指標(biāo)模擬的SNRMSE較無同化降低12.8%～54.47%，R2提高17.24%～33.33%。同化LAI 時(shí)，各指標(biāo)模擬的SNRMSE較無同化下降了50.07%～79.89%，R2提高了42.18%～66.67%。同化LAI+SW 時(shí)，各指標(biāo)模擬的SNRMSE較無同化降低45.9%～82.88%，R2提高48.28%～68.4%。說明在T1 處理中僅同化LAI 時(shí)模型對(duì)LAI 的模擬精度最高，而同化LAI+SW 對(duì)生物量和株高的模擬效果最好。

圖3 SWAP-IES 系統(tǒng)同化不同觀測(cè)變量對(duì)小麥生長(zhǎng)指標(biāo)的模擬（2019 年T1 處理）Fig.3 Simulation of wheat growth indicators by assimilating different observation variables in the SWAP-IES system (T1 in 2019)

可見，在SWAP-IES 系統(tǒng)中僅利用參數(shù)樣本的先驗(yàn)值無法準(zhǔn)確模擬春小麥生長(zhǎng)過程，同化不同觀測(cè)變量，均能改善春小麥生長(zhǎng)指標(biāo)的模擬效果，降低各樣本模擬的不確定性。

表7 為SWAP-IES 系統(tǒng)同化不同觀測(cè)變量對(duì)2019—2020 年各處理生長(zhǎng)指標(biāo)模擬的R2、SRMSE和SNRMSE值。不同化任何觀測(cè)數(shù)據(jù)時(shí)，模型對(duì)LAI、株高和生物量模擬的R2介于0.31～0.67，SRMSE分別為0.63～0.96 m2/m2、5.90～7.99 cm 和1 289.00～1 808.00 kg/hm2，SNRMSE均大于20%，各處理均處于中等精度以下。同化SW 時(shí)模型對(duì)LAI、株高和生物量模擬的R2介于0.49～0.83，SNRMSE介于10.47%～27.96%，SRMSE分別介于0.38～0.69 m2/m2、4.30～6.28 cm 和789.00～1 134.00 kg/hm2，仍有部分指標(biāo)處于中等精度以下。同化LAI 時(shí)模型對(duì)LAI 模擬的精度顯著提高，R2介于0.76～0.96 之間，SRMSE介于0.22～0.48 m2/m2，SNRMSE介于7.66%～19.38%，各處理均達(dá)到高精度水平。同化LAI+SW 能顯著改善生物量的模擬結(jié)果，R2可達(dá)到0.73～0.92，特別是T1～T3 處理，R2較無同化最大可提高112.5%。SRMSE介于384.00～705.00 kg/hm2，SNRMSE介于6.52%～14.02%，模擬結(jié)果均達(dá)到高精度以上。株高無明顯規(guī)律，但2 a 中各處理同化LAI 和LAI+SW對(duì)株高的模擬均達(dá)到高精度或極高精度，R2為0.71～0.96，SRMSE為2.30～5.16 cm，SNRMSE為3.25%～10.84%?？梢娺x擇不同的觀測(cè)變量，SWAP-IES 系統(tǒng)對(duì)春小麥生長(zhǎng)指標(biāo)模擬結(jié)果有所差異，需根據(jù)研究目的選擇適宜的觀測(cè)變量進(jìn)行同化模擬。

表7 SWAP-IES 系統(tǒng)同化不同觀測(cè)變量對(duì)春小麥生長(zhǎng)指標(biāo)模擬的R2、SRMSE 和SNRMSETable 7 R2，SNRMSE and SNRMSE values of simulating spring wheat growth index by using SWAP-IES system to assimilate different observation variables

2.3 同化不同觀測(cè)變量對(duì)估產(chǎn)的影響

圖4 為SWAP-IES 系統(tǒng)同化不同觀測(cè)變量對(duì)2019 和2020 年T1～T5 處理春小麥估產(chǎn)的結(jié)果。無同化時(shí)模型對(duì)春小麥產(chǎn)量預(yù)測(cè)的精度較低，R2為0.45，SRMSE為1 259.34 kg/hm2，SNRMSE為28.38%，這是因?yàn)閰?shù)先驗(yàn)值及模型本身的不確定性等導(dǎo)致的。同化SW 改善了模型對(duì)春小麥產(chǎn)量的預(yù)測(cè)效果，R2提高到0.66，SRMSE減小了355.57 kg/hm2，SNRMSE減小了6.73%，但是改善效果有限，模擬結(jié)果仍為中精度。同化LAI 時(shí)，對(duì)產(chǎn)量模擬的精度進(jìn)一步提高，R2為0.79，SRMSE為698.49 kg/hm2，SNRMSE為16.74 %，達(dá)到高精度水平。同化LAI+SW 時(shí)，模型對(duì)春小麥產(chǎn)量模擬的精度最高，R2為0.87，SRMSE為561.54 kg/hm2，SNRMSE為13.45%。無同化情景下估產(chǎn)的SRE介于10.89%～40.34%，各處理均比同化情景大。T1、T2 和T3 處理下2 a 均為同化LAI+SW 時(shí)估產(chǎn)的SRE最小，T1 兩年分別為6.13%和8.38%，T2 分別為3.87%和4.69%，T3 分別為6.11%和7.4%。T4 和T5 處理同化LAI 時(shí)模型估產(chǎn)的SRE均在10%以內(nèi)（4.05%～9.17%），小于其他情形?？梢娫赟WAP-IES 同化模擬系統(tǒng)中融入LAI 觀測(cè)數(shù)據(jù)后，其估產(chǎn)精度顯著提高，繼續(xù)添加SW，估產(chǎn)能力會(huì)進(jìn)一步提高，特別在中度或重度水分脅迫處理下（T1～T3）。

圖4 同化不同觀測(cè)變量的估產(chǎn)效果（2019—2020 年）Fig.4 Yield estimation effect of assimilating different observation variable（2019—2020）

2.4 觀測(cè)變量的觀測(cè)時(shí)間對(duì)估產(chǎn)的影響

圖5 為同化數(shù)據(jù)觀測(cè)生育期對(duì)估產(chǎn)精度的影響。單個(gè)生育期觀測(cè)數(shù)據(jù)中同化開花期的LAI+SW 對(duì)提高SWAPIES 系統(tǒng)估產(chǎn)精度的作用最大（R2從無同化的0.45 提高到0.74，SRMSE和SNRMSE分別從無同化的1 259.34 kg/hm2、28.38%降低到676.19 kg/hm2、17.11%），其次為同化拔節(jié)期和孕穗期的觀測(cè)數(shù)據(jù)。同化多個(gè)生育期的觀測(cè)數(shù)據(jù)可顯著提高模型的估產(chǎn)精度，同化拔節(jié)期和開花期的LAI+SW觀測(cè)數(shù)據(jù)時(shí)估產(chǎn)的R2=0.79，SRMSE=610.80 kg/hm2，SNRMSE=15.12%，同化拔節(jié)期、孕穗期和開花期3 個(gè)生育期的LAI+SW 觀測(cè)數(shù)據(jù)時(shí)估產(chǎn)的R2=0.83，SRMSE=598.99 kg/hm2，SNRMSE=14.46%。說明SWAP-IES 系統(tǒng)在同化模擬過程中，應(yīng)重點(diǎn)選擇開花期、拔節(jié)期等關(guān)鍵生育期的觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行同化模擬，以實(shí)現(xiàn)提高模擬精度、減少田間觀測(cè)強(qiáng)度的目的。

圖5 同化數(shù)據(jù)觀測(cè)生育期對(duì)SWAP-IES 系統(tǒng)估產(chǎn)精度的影響Fig.5 Impacts of assimilating data of growth period on the yield estimation accuracy of the SWAP-IES system

3 討 論

本文將SWAP 模型和IES 數(shù)據(jù)同化算法相結(jié)合，構(gòu)建了SWAP-IES 同化模擬系統(tǒng)，以春小麥大田試驗(yàn)為基礎(chǔ)，評(píng)價(jià)了觀測(cè)變量的選擇對(duì)準(zhǔn)確模擬春小麥長(zhǎng)勢(shì)和產(chǎn)量的價(jià)值。作物生長(zhǎng)及農(nóng)田土壤環(huán)境各指標(biāo)間相互影響，在作物生長(zhǎng)模型中同化任意一個(gè)指標(biāo)，均可提高與該指標(biāo)相關(guān)的其他指標(biāo)的模擬精度，特別是LAI 和生物量等關(guān)聯(lián)性較強(qiáng)的指標(biāo)[33]。本文中同化LAI 顯著提高了SWAPIES 系統(tǒng)對(duì)春小麥LAI、生物量和產(chǎn)量的模擬精度，R2達(dá)到0.76～0.96，在無水分脅迫或輕度水分脅迫下改善效果更為顯著，這和DONG 等[34]在SAFY 模型中同化LAI對(duì)加拿大東北部冬小麥模擬的結(jié)論一致。本文中T4 和T5 處理同化LAI 時(shí)估產(chǎn)的相對(duì)誤差均在10%以內(nèi)，說明小麥?zhǔn)茌p度或不受水分脅迫時(shí)，LAI 就能反映大部分作物生長(zhǎng)和農(nóng)田環(huán)境信息，僅同化LAI 就可實(shí)現(xiàn)農(nóng)田尺度的準(zhǔn)確估產(chǎn)，這和LI 等[35-36]的研究結(jié)果一致。借助遙感信息將作物生長(zhǎng)模型擴(kuò)展到區(qū)域尺度，同化LAI 后在縣域尺度估產(chǎn)的誤差在14.8%以內(nèi)[37-38]，說明在正常生長(zhǎng)條件下，同化LAI 后在農(nóng)田和區(qū)域尺度均能準(zhǔn)確模擬小麥生長(zhǎng)過程和產(chǎn)量形成。

在重度水分脅迫條件下，僅同化LAI 無法實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確估產(chǎn)，本文T1 和T2 處理在僅同化LAI 時(shí)估產(chǎn)的相對(duì)誤差為5.94%～15.32%，顯著低于同化LAI+SW 的情景，這可能是因?yàn)樾←溤谒置{迫下，作物會(huì)產(chǎn)生耐旱的保護(hù)機(jī)制，而模型無法準(zhǔn)確描述這一生理變化，造成對(duì)耗水量模擬誤差，導(dǎo)致模擬的產(chǎn)量偏小。同化LAI+SW 后，修正了作物生長(zhǎng)發(fā)育和土壤水平衡過程，對(duì)土壤水分的模擬精度顯著提高，進(jìn)而提高了估產(chǎn)效果，說明所構(gòu)建的SWAP-IES 系統(tǒng)中LAI 為春小麥準(zhǔn)確估產(chǎn)的必須觀測(cè)變量，在水分脅迫較重時(shí)還需要增加SW 作為觀測(cè)變量，這與PAN 等[39-40]研究結(jié)果一致。除了土壤水分外，增加騰發(fā)量[41]等其他觀測(cè)數(shù)據(jù)，同樣能提高水分脅迫逆境等條件下模型對(duì)作物產(chǎn)量的模擬精度。作物不同生育期的生長(zhǎng)和土壤水分信息對(duì)估產(chǎn)的價(jià)值不同[42]，在同化模擬系統(tǒng)中融入更多有效信息后，模擬精度逐步提高，但是過多的觀測(cè)數(shù)據(jù)會(huì)增加觀測(cè)和計(jì)算成本，因此本文評(píng)價(jià)了觀測(cè)變量的觀測(cè)時(shí)期對(duì)估產(chǎn)的影響，尋求合理的觀測(cè)生育期，以提高同化模擬的效率。受作物品種、土壤、氣象等空間異質(zhì)性制約，目前作物生長(zhǎng)模型同化系統(tǒng)在區(qū)域估產(chǎn)方面往往精度有限，如何提高遙感反演觀測(cè)變量的準(zhǔn)確度，科學(xué)選擇觀測(cè)變量和同化時(shí)序，以及模型從驗(yàn)證向預(yù)估轉(zhuǎn)變等是未來研究的重點(diǎn)。

4 結(jié) 論

本文融合土壤-水-大氣-植物模型（soil-water-atmosphere-plant，SWAP）和迭代集合平滑器算法（iterative ensemble smoother，IES）構(gòu)建了SWAP-IES 作物同化模擬系統(tǒng)，利用寧夏引黃灌區(qū)春小麥灌水量試驗(yàn)多時(shí)序葉面積指數(shù)（leaf area index，LAI）和表層土壤水分（soil water content，SW）的觀測(cè)數(shù)據(jù)，評(píng)價(jià)了同化不同觀測(cè)變量在春小麥長(zhǎng)勢(shì)和產(chǎn)量模擬中的價(jià)值。主要結(jié)論如下：

1）同化LAI+SW 和SW 時(shí)，對(duì)土壤含水率模擬的R2從無同化的0.48 分別提高到0.78 和0.87，表明同化變量中增加SW 能顯著改善模型對(duì)土壤水分的模擬效果，為不同水分處理下準(zhǔn)確模擬春小麥生長(zhǎng)過程和產(chǎn)量形成奠定基礎(chǔ)。

2）同化LAI+SW 時(shí)估產(chǎn)效果最好，R2從無同化的0.45 提高到0.87。無同化時(shí)模型估產(chǎn)的誤差最大，相對(duì)誤差介于10.89%～40.34%，T1～T3 處理同化LAI+SW 時(shí)估產(chǎn)效果最好，相對(duì)誤差為3.87%～8.38%，T4～T5 處理同化LAI 時(shí)估產(chǎn)效果最好，相對(duì)誤差為4.05%～9.17%。

3）單個(gè)生育期中開花期的觀測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)提高SWAPIES 系統(tǒng)估產(chǎn)精度的作用最大，同化開花期LAI+SW 時(shí)估產(chǎn)的R2可從無同化的0.45 提高到0.74，其次為拔節(jié)期。同時(shí)同化拔節(jié)期和開花期2 個(gè)生育期LAI+SW 觀測(cè)數(shù)據(jù)時(shí)估產(chǎn)的R2可達(dá)到0.79。