郝 勇 周建彬 韓天驕 武航飛 董華海 周 垠 巴盼鋒 董文麗 王小東*

(1.河北建筑工程學(xué)院,河北 張家口 075000;2.中鐵二十局集團(tuán)第二工程有限公司,北京 100142;3.天津城建大學(xué),天津 300384)

0 引 言

隨著經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展與建造技術(shù)的日益革新,空間尺度更大、幾何外形更新穎、屋蓋表面曲率更復(fù)雜的大跨屋蓋結(jié)構(gòu)建筑被廣泛應(yīng)用在體育場(chǎng)館、車站、航站樓等公共建筑中.金屬屋面作為大跨屋蓋圍護(hù)結(jié)構(gòu)體系中最主要的部分,其抗風(fēng)揭性能決定著整體建筑的抗風(fēng)水平.工程實(shí)踐表明,屋面的風(fēng)揭破壞已成為大跨屋蓋結(jié)構(gòu)建筑中最主要的破壞形式[1-3].在此背景下,研究金屬屋面抗風(fēng)揭性能將對(duì)我國(guó)大跨屋蓋結(jié)構(gòu)建筑的發(fā)展具有十分重要的意義.

金屬屋面各構(gòu)件之間多通過(guò)機(jī)械連接固定,在大風(fēng)天氣下會(huì)受到強(qiáng)大的風(fēng)荷載吸力與不定常的脈動(dòng)效應(yīng)共同作用,引起屋面結(jié)構(gòu)產(chǎn)生風(fēng)振作用,造成構(gòu)件之間連接失效,導(dǎo)致金屬屋面發(fā)生風(fēng)揭破壞[4].目前,屋蓋結(jié)構(gòu)抗風(fēng)揭研究多基于屋蓋基本幾何參數(shù)[5,6]、屋蓋風(fēng)向角、傾角變化對(duì)風(fēng)壓分布影響[7-12],屋面板連接方式不同對(duì)抗風(fēng)揭性能的影響[13-15]等,未考慮屋蓋造型變化對(duì)屋面風(fēng)揭的影響.因此,本篇首先利用Fluent軟件對(duì)張家口奧體中心大跨屋蓋結(jié)構(gòu)游泳館建立足尺模型,與風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行了310°風(fēng)向角風(fēng)壓的對(duì)比,之后考慮屋蓋造型變化對(duì)結(jié)構(gòu)的影響,計(jì)算出不同風(fēng)向角下各測(cè)點(diǎn)的標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)壓.最后,將統(tǒng)計(jì)意義下的局部極值風(fēng)壓值與極值風(fēng)吸力值的風(fēng)壓導(dǎo)入有限元分析軟件,對(duì)比分析造型變化與受風(fēng)向角度的改變對(duì)金屬屋面板的力學(xué)性能影響.

1 工程實(shí)例

1.1 工程概況

游泳館位于張家口奧林匹克體育中心東北角,屋蓋外觀整體為中心部分內(nèi)凹的自由曲面.屋蓋桁架結(jié)構(gòu)最大長(zhǎng)度119.2m,最大寬度86.3m,跨中厚度3.8m,建筑最高點(diǎn)22.7m,水平投影面積約10000m2.整體效果如圖1所示,游泳館整體結(jié)構(gòu)如圖2所示.

圖1 奧體中心整體效果圖 圖2 游泳館整體結(jié)構(gòu)圖

1.2 風(fēng)洞試驗(yàn)

游泳館風(fēng)洞試驗(yàn)為剛性模型測(cè)壓試驗(yàn),幾何縮尺比為1:250,其中屋面部分布置了154個(gè)測(cè)點(diǎn).模型定義來(lái)流從正北方向吹向正南方向?yàn)?°風(fēng)向角,并以10°為間隔逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),共測(cè)試了360°風(fēng)向角范圍內(nèi)的36個(gè)風(fēng)向角工況.風(fēng)洞中的試驗(yàn)?zāi)Ｐ鸵妶D3,游泳館屋面測(cè)點(diǎn)布置見圖4.

圖3 試驗(yàn)?zāi)Ｐ蛨D 圖4 游泳館屋蓋測(cè)點(diǎn)布置圖

張家口奧體中心游泳館,地表粗糙度類型為B類(α=0.15),風(fēng)洞試驗(yàn)中模擬得到的平均風(fēng)速和順風(fēng)向紊流度(Iu)剖面如圖5所示.圖5(a)中的實(shí)線和散點(diǎn)分別代表建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范[16]平均風(fēng)速的理論值和風(fēng)洞試驗(yàn)實(shí)際的平均風(fēng)速模擬值,可知風(fēng)洞試驗(yàn)風(fēng)速剖面與規(guī)范風(fēng)速剖面整體吻合較好.

(a)平均風(fēng)速剖面 (b)紊流度剖面圖5 平均風(fēng)速剖面和紊流度剖面

風(fēng)洞試驗(yàn)采用無(wú)量綱風(fēng)壓系數(shù)來(lái)表述結(jié)構(gòu)表面測(cè)點(diǎn)的風(fēng)壓:

(1)

式中:Cpi,θ為屋蓋結(jié)構(gòu)測(cè)點(diǎn)i在不同風(fēng)向角θ下的風(fēng)壓系數(shù);Pi,θ為屋蓋結(jié)構(gòu)測(cè)點(diǎn)i在風(fēng)向角θ下總壓;Ps為參考點(diǎn)處?kù)o壓平均值;Pt為參考高度h處總壓;ρ為空氣密度;V0為參考高度10m處的平均風(fēng)速.

根據(jù)風(fēng)洞試驗(yàn)得到了張家口奧體中心游泳館模型在0°～360°風(fēng)向角下的表面壓力分布情況.風(fēng)洞測(cè)壓試驗(yàn)得到以下結(jié)論:

(1)張家口奧體中心游泳館屋面的極值負(fù)壓較大,且負(fù)壓較大區(qū)域位于游泳館屋面結(jié)構(gòu)頂部西北側(cè)外邊緣懸挑處.

(2)屋蓋中間內(nèi)凹區(qū)域的極值正、負(fù)風(fēng)壓較邊緣區(qū)域比較小.

2 CFD數(shù)值模擬

鑒于張家口奧林匹克體育中心建筑群巨大的體量和復(fù)雜的體型,需考慮游泳館周邊建筑干擾影響[17],不利于大跨屋蓋結(jié)構(gòu)抗風(fēng)揭研究的推廣.因此在現(xiàn)有風(fēng)洞試驗(yàn)基礎(chǔ)上,對(duì)游泳館采用流體仿真軟件Fluent進(jìn)行CFD數(shù)值模擬,探究屋蓋中心凹凸體型變化對(duì)金屬屋面的風(fēng)荷載影響.計(jì)算模型采用1∶1足尺模型,流域尺寸參考國(guó)內(nèi)外相關(guān)文獻(xiàn)[18-20]設(shè)置大小為800m(X)×720m(Y)×220m(Z),將游泳館模型放置于迎風(fēng)向X軸三分之一處.游泳館阻塞率:(86.3×22.7)m2/(720×220)m2=1.24%<3%,流域滿足要求,見圖6.模型整體采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格進(jìn)行網(wǎng)格劃分,游泳館模型處進(jìn)行加密處理,最終整體模型網(wǎng)格數(shù)量達(dá)到200萬(wàn),游泳館網(wǎng)格劃分及局部加密見圖7.

圖6 模型與整體流域關(guān)系圖 圖7 游泳館網(wǎng)格劃分及局部加密圖

計(jì)算流域入口邊界條件定義為速度入口(velocity-inlet),采用《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》(GB50009-2012)給定的風(fēng)速沿高度呈指數(shù)率分布風(fēng)速剖面,使用UDF進(jìn)行編譯.表達(dá)式如下:

(2)

(3)

式中:Z、V為某高度及對(duì)應(yīng)的平均風(fēng)速;Z0為參考高度(取10m);V0為參考高度處的風(fēng)速,選取50年重現(xiàn)期基本分壓0.55kN/m2,根據(jù)公式(2)換算可得V0=29.66m/s;α為地面粗糙度指數(shù),B類地區(qū)取0.15.

出口邊界設(shè)置為完全發(fā)展出流邊界(Outflow);建筑表面和地面采用無(wú)滑移壁面(wall);流域兩側(cè)與頂面采用自由滑移壁面(symmetry).風(fēng)速入口湍流強(qiáng)度I、湍動(dòng)能k、湍動(dòng)能比耗散率ω參考日本規(guī)范[21,22].

3 模擬結(jié)果驗(yàn)證

大跨屋蓋結(jié)構(gòu)金屬屋面抗風(fēng)揭研究需要盡可能接近真實(shí)情況,為保證風(fēng)壓模擬的準(zhǔn)確性,數(shù)值模擬的風(fēng)載體型系數(shù)需要與風(fēng)洞試驗(yàn)的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較,保證較高的重合度.但風(fēng)洞試驗(yàn)中周圍建筑群對(duì)游泳館存在干擾效應(yīng),故本篇僅選取干擾效應(yīng)影響最小的風(fēng)向角310°時(shí)游泳館屋蓋風(fēng)載體型系數(shù)的模擬結(jié)果為例,與風(fēng)洞試驗(yàn)進(jìn)行比較,驗(yàn)證數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性.

風(fēng)載體型系數(shù)為實(shí)際壓力與來(lái)流風(fēng)壓的比值,可由測(cè)點(diǎn)的風(fēng)壓系數(shù)計(jì)算得到:

(4)

式中:μni,θ為屋蓋結(jié)構(gòu)測(cè)點(diǎn)i在不同風(fēng)向角θ下的風(fēng)載體型系數(shù);Zi為測(cè)點(diǎn)i所處的高度;h為參考點(diǎn)處高度;α為地貌粗糙度指數(shù).

由圖8可以看出,風(fēng)洞試驗(yàn)測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)和數(shù)值模擬結(jié)果數(shù)據(jù)整體趨勢(shì)吻合較好,規(guī)律基本一致,局部屋面凸起部分體型系數(shù)存在偏差.分析原因:其一,風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)Ｐ团c數(shù)值模擬模型外部流場(chǎng)環(huán)境不同,風(fēng)洞試驗(yàn)中游泳館周圍建筑群對(duì)游泳館風(fēng)壓存在干擾影響;其二,風(fēng)洞試驗(yàn)本身屬于縮尺模型試驗(yàn),受邊界效應(yīng)、支架干擾與粗糙度模擬等影響,自身存在一定的缺陷;其三,湍流模型方程采用的是與真實(shí)湍流具有較高的精度吻合度的SST-ω模型,雷諾數(shù)相似比不能完全滿足風(fēng)洞試驗(yàn)與數(shù)值模擬的一致性,存在雷諾數(shù)效應(yīng)影響.

4 三種屋蓋計(jì)算結(jié)果對(duì)比

為了更為細(xì)致的研究大跨屋蓋金屬屋面抗風(fēng)揭影響,在考慮張家口奧體中心游泳館真實(shí)建筑長(zhǎng)軸方向剖面為“元寶”型(后稱模型一,高度為19.67m)的0°～360°風(fēng)向角的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步考慮改變屋蓋中心部分造型對(duì)風(fēng)壓的影響.結(jié)合工程實(shí)際與造型要求,增加“平屋面”(后稱模型二,高度為20.21m)、“凸屋面”(后稱模型三,高度為24.80m)屋蓋造型,對(duì)另外兩種屋面同樣采用了流體仿真軟件Fluent進(jìn)行CFD數(shù)值模擬.三種屋面長(zhǎng)軸方向剖面風(fēng)跡流線示意圖如圖9所示.為了方便對(duì)不同的屋蓋造型進(jìn)行風(fēng)荷載描述,根據(jù)模型一的造型與風(fēng)荷載分布特點(diǎn),將屋面分為九個(gè)部分,屋面分區(qū)如圖10所示.

圖9 三種屋面風(fēng)跡流線示意圖 圖10 屋面分區(qū)圖

4.1 標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)壓計(jì)算

屋面屬于圍護(hù)結(jié)構(gòu),依據(jù)我國(guó)建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范圍護(hù)結(jié)構(gòu)計(jì)算公式,將得到三種造型的屋面體型系數(shù)代入,得到屋面的風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值.

wki,θ=KTβgziCpi,θw0

(5)

上式中,Wki,θ為測(cè)點(diǎn)i在不同風(fēng)向角θ下的風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值,βgzi為測(cè)點(diǎn)i的陣風(fēng)系數(shù)(可由建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范查得),KT為風(fēng)場(chǎng)轉(zhuǎn)換系數(shù),B類地區(qū)KT為1.0,Cpi,θ為屋蓋結(jié)構(gòu)測(cè)點(diǎn)i在不同風(fēng)向角θ下的風(fēng)壓系數(shù).

4.2 計(jì)算結(jié)果分析

統(tǒng)計(jì)三種屋蓋形式0°～360°風(fēng)向角下各測(cè)點(diǎn)的標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)壓,匯總各分區(qū)的極值風(fēng)壓值、極值風(fēng)吸值,見表1(表中正值為風(fēng)壓,負(fù)值為風(fēng)吸力).

表1 三種模型各區(qū)域的極值風(fēng)壓、風(fēng)吸力(kN/m2)

從表1可以看出,模型一的最大極值風(fēng)壓與最大極值風(fēng)吸力發(fā)生在一區(qū),模型二與模型三最大極值風(fēng)壓與最大極值風(fēng)吸力發(fā)生在八區(qū).由三種模型正負(fù)風(fēng)壓數(shù)值范圍得出:游泳館屋蓋中心部分凹凸造型的改變對(duì)屋蓋風(fēng)吸力的影響大于風(fēng)壓.伯努力效應(yīng)指出風(fēng)速流動(dòng)越快,其壓力越小,故風(fēng)吸力受屋蓋造型的變化對(duì)風(fēng)場(chǎng)繞流特性影響明顯,結(jié)合圖9風(fēng)跡流線圖可知,屋蓋造型的改變會(huì)導(dǎo)致風(fēng)速產(chǎn)生分流效應(yīng),使得模型一、模型三較模型二擁有更大的風(fēng)速.

綜上可知,當(dāng)屋蓋中心區(qū)域部分高度增加時(shí),屋蓋表面風(fēng)荷載并沒有隨著屋蓋高度增加而增大,說(shuō)明在大跨屋蓋結(jié)構(gòu)建筑中,屋蓋表面風(fēng)荷載主要與屋蓋上方的風(fēng)場(chǎng)繞流特性相關(guān),即屋蓋的造型較屋蓋的高度更能影響風(fēng)荷載的變化.

5 金屬屋面板抗風(fēng)揭數(shù)值分析

選取金屬屋面中最不利的風(fēng)壓與風(fēng)吸力的極值區(qū)域采用靜態(tài)風(fēng)載分析其抗風(fēng)揭性能.首先,對(duì)4.2節(jié)0°～360°風(fēng)向角三種屋蓋形式各分區(qū)最強(qiáng)極值風(fēng)壓值與最強(qiáng)極值風(fēng)吸力值進(jìn)行篩選,找出各模型的最大的極值風(fēng)壓值與風(fēng)吸力值對(duì)應(yīng)的區(qū)域.之后,根據(jù)屋面板的單板面積大小將該極值區(qū)域劃分為若干部分,每一部分即為一塊屋面板.最后,對(duì)屋面板表面的標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)壓基于微小單元均勻性假設(shè)理論,將屋面板上受到相同的標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)壓導(dǎo)入有限元分析軟件,對(duì)該屋面板進(jìn)行力學(xué)性能模擬分析.

5.1 模型建立

屋面系統(tǒng)采用YX-35-125-750型金屬板,單塊板寬750mm,總長(zhǎng)2100mm,板厚1mm,截面形狀如圖11所示.金屬板抗拉強(qiáng)度為110～177Mpa,屈服強(qiáng)度為115MPa.采用有限元軟件進(jìn)行建模,其中,屋面板采用實(shí)體單元,板間接觸設(shè)置為綁定,為了減小計(jì)算量簡(jiǎn)化模型,并未對(duì)支座進(jìn)行建模,而是通過(guò)在兩端設(shè)置位移約束來(lái)模擬邊界條件[23],邊界條件設(shè)置如圖12所示.

圖11 金屬屋面板截面示意圖

5.2 三種屋蓋形式有限元模擬結(jié)果對(duì)比

風(fēng)荷載施加方式根據(jù)fluent計(jì)算結(jié)果在金屬板上施加均布?jí)毫?荷載方向始終垂直于屋面板.荷載設(shè)置如圖13所示.

考慮到金屬屋面板的破壞通常發(fā)生在較大的風(fēng)壓的情況下,便于計(jì)算,參照前文奧體中心游泳館屋蓋區(qū)域劃分圖和表1所示的三種模型在0°～360°風(fēng)向角下9個(gè)區(qū)域的最大風(fēng)壓值和最大風(fēng)吸力值,在有限元中對(duì)屋面板施加均布?jí)毫奢d,荷載大小為風(fēng)壓值,荷載方向向上模擬風(fēng)吸力值,向下模擬風(fēng)壓值.

由風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果可知,對(duì)于游泳館最強(qiáng)的極值風(fēng)吸力值發(fā)生在結(jié)構(gòu)頂部外邊緣處,即屋面板外邊緣處.由有限元軟件對(duì)三種模型的模擬結(jié)果可知,最大節(jié)點(diǎn)位移均發(fā)生在屋面板-1邊緣處1425節(jié)點(diǎn)位置處,如圖14所示.將三個(gè)模型各區(qū)域的1425節(jié)點(diǎn)在最大風(fēng)壓值、最大風(fēng)吸力值下的位移結(jié)果繪制成點(diǎn)線圖,如圖16、18所示;最大Mises應(yīng)力均發(fā)生在板-1的637單元位置處,如圖15所示.將三個(gè)模型各區(qū)域的637單元在最大風(fēng)壓值、最大風(fēng)吸力值下的應(yīng)力結(jié)果繪制成點(diǎn)線圖,如圖17、19所示.

圖14 板-1-1425節(jié)點(diǎn)位置示意圖 圖15 板-1-637單元位置示意圖

圖16 三種模型極值風(fēng)壓值下的節(jié)點(diǎn)位移結(jié)果 圖17 三種模型極值風(fēng)壓值下的Mises應(yīng)力結(jié)果

圖18 三種模型極值風(fēng)吸力值下的節(jié)點(diǎn)位移結(jié)果 圖19 三種模型極值風(fēng)吸力值下的Mises應(yīng)力結(jié)果

5.3 結(jié)果對(duì)比分析

從上述點(diǎn)線圖中可以看出,模型的節(jié)點(diǎn)位移曲線和應(yīng)力結(jié)果曲線的走勢(shì)大致相同,Mises應(yīng)力和節(jié)點(diǎn)位移成正比變化.在極值風(fēng)壓的作用下,模型一的1、2、3、4區(qū)域變形與模型二、模型三相比較大;模型三的5、6、8區(qū)域變形與模型一、模型二相比較大.由于屋面節(jié)點(diǎn)較高,模型三各個(gè)區(qū)域的屋面板均受到較大的風(fēng)吸力值影響,故大部分區(qū)域的節(jié)點(diǎn)位移和Mises應(yīng)力與模型一和模型二的結(jié)果相比較大.從圖19中可以看出,在極值風(fēng)吸力值的影響下,模型一邊緣位置區(qū)域1的應(yīng)力最大,達(dá)到屈服應(yīng)力115MPa,同時(shí)節(jié)點(diǎn)位移可達(dá)39.43mm.在實(shí)際工程中應(yīng)重點(diǎn)考慮區(qū)域1的屋面板加固措施.除此之外,通過(guò)對(duì)比各個(gè)模型的模擬結(jié)果可發(fā)現(xiàn),三種模型的1、3、6、8邊緣區(qū)域均為受力較薄弱的位置,建議在施工過(guò)程中對(duì)這四個(gè)區(qū)域的屋面進(jìn)行加固處理,避免在極端天氣發(fā)生風(fēng)揭破壞.

6 結(jié) 論

以張家口奧體中心游泳館金屬屋面工程實(shí)例為背景,對(duì)張家口奧體中心游泳館進(jìn)行整體風(fēng)洞測(cè)壓試驗(yàn),利用Fluent流體仿真軟件對(duì)其以及另外兩種屋蓋形式進(jìn)行了0°～360°風(fēng)向角下CFD數(shù)值模擬,對(duì)比分析了每種屋蓋形式9個(gè)區(qū)域的金屬屋面板抗風(fēng)揭性能,得出以下結(jié)論:

(1)張家口奧體中心空間跨度大、屋面造型復(fù)雜,經(jīng)風(fēng)洞試驗(yàn)測(cè)試可以看出,屋面不同區(qū)域風(fēng)場(chǎng)不均勻,屋蓋的極值負(fù)壓較大,且負(fù)壓較大區(qū)域位于游泳館屋面結(jié)構(gòu)頂部西北側(cè)外邊緣懸挑處.屋蓋中間內(nèi)凹區(qū)域的極值正、負(fù)風(fēng)壓較邊緣區(qū)域比較小.風(fēng)洞測(cè)壓試驗(yàn)所得的數(shù)據(jù)和計(jì)算結(jié)果可為張家口奧體中心游泳館金屬屋面系統(tǒng)的設(shè)計(jì)施工提供參考依據(jù).

(2)CFD數(shù)值模擬結(jié)果與風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合較好,數(shù)值模擬結(jié)果可信度較高.

(3)相比屋蓋的高度,屋蓋的造型更能影響風(fēng)荷載的變化,屋蓋造型變化對(duì)風(fēng)吸力值的影響大于風(fēng)壓值的影響.

(4)從結(jié)構(gòu)抗風(fēng)設(shè)計(jì)看,工程上可改變屋蓋造型變化達(dá)到減小風(fēng)壓,提高屋面板的抗風(fēng)揭能力的效果.有限元對(duì)局部屋面板的模擬有效地驗(yàn)證了風(fēng)洞試驗(yàn)中“最大風(fēng)荷載發(fā)生在結(jié)構(gòu)頂部外邊緣處”的結(jié)論,屋面結(jié)構(gòu)邊緣區(qū)域?yàn)榭癸L(fēng)薄弱區(qū)域,在金屬屋面的設(shè)計(jì)、施工中應(yīng)重點(diǎn)考慮邊緣區(qū)域的抗風(fēng)加固.