譚小奇

（貴州盤江電投配售電公司安全環(huán)保技術(shù)部，貴州 貴陽 550081）

0 引 言

目前，已有很多學(xué)者針對勵磁涌流的檢測和識別問題開展了相關(guān)研究工作，其中基于歐氏距離算法是應(yīng)用較為廣泛的一種。然而，傳統(tǒng)的歐氏距離算法存在諸多不足之處，限制了其實際應(yīng)用范圍。近年來涌現(xiàn)出許多新的信號處理技術(shù)，其中Hausdorff 距離算法備受關(guān)注。該算法具有計算簡單、穩(wěn)定性強以及適應(yīng)性好等優(yōu)點，能夠有效克服歐氏距離算法存在的缺陷。文章提出一種Hausdorff 距離算法在變壓器勵磁涌流和故障差流鑒別方面的應(yīng)用。該算法能夠準(zhǔn)確地分析變壓器在正常和異常狀態(tài)下的數(shù)據(jù)，并且能夠通過計算不同時間序列之間的相似度，快速、準(zhǔn)確地檢測變壓器勵磁涌流和故障差流[1,2]。

1 變壓器勵磁涌流和內(nèi)部故障電流的分析

1.1 變壓器勵磁涌流的分析

變壓器作為一種關(guān)鍵的電氣元件，在電力系統(tǒng)中起著至關(guān)重要的作用。變壓器正常工作需要穩(wěn)定的輸出電壓和良好的波形。然而，一旦變壓器遭遇外界干擾，如繞組松動、接頭接觸不良，其輸出電壓就會發(fā)生劇烈的變化，即勵磁涌流現(xiàn)象。

目前，常用的檢測變壓器勵磁涌流的方法包括頻譜分析法、小波變換法以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法等。這些方法雖然各有優(yōu)點，但是都存在一定的局限。為克服這些缺點，采用Hausdorff 距離算法來識別變壓器勵磁涌流。該算法可以計算2 個向量之間的歐氏距離并判斷其是否相似。由于變壓器勵磁涌流與正常工作狀態(tài)下的電壓信號具有很高的相似度，使用Hausdorff 距離算法能夠較為準(zhǔn)確地區(qū)分勵磁涌流和其他類型的故障，Hausdorff 算法流程如圖1 所示。

圖1 Hausdorff算法流程

1.2 變壓器內(nèi)部故障電流的分析

文章采用一種改進(jìn)的Hausdorff 距離算法快速準(zhǔn)確識別變壓器內(nèi)部故障電流。該算法通過構(gòu)造一個新的相似度函數(shù)，將原始數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為特征向量空間中的點集，從而避免了傳統(tǒng)歐氏距離度量法帶來的維數(shù)災(zāi)難問題。同時，該算法能夠自適應(yīng)地選擇合適的權(quán)值矩陣以提高分類器的性能，具體步驟如下：首先，利用小波變換將變壓器正常工作狀態(tài)下的電流信號分解成多個子帶信號；其次，分別計算每個子帶信號及相應(yīng)的參考模板之間的Hausdorff 距離，選取最小的2 個距離作為該子帶信號所屬類別的依據(jù)；最后，綜合分析所有子帶信號的分類結(jié)果，即可得到變壓器內(nèi)部不同類型故障的判斷結(jié)果。實驗證明，該算法具有良好的抗噪能力和穩(wěn)定性，可以有效區(qū)分各種類型的故障電流，并且不受故障位置及大小的影響，如圖2所示。

圖2 變壓器內(nèi)部故障電流波形

1.3 Hausdorff 距離算法在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用

與傳統(tǒng)的歐氏距離算法相比，Hausdorff 距離算法具有更好的適應(yīng)性、更高的精度以及能夠處理非正態(tài)分布的數(shù)據(jù)等優(yōu)點，因此被廣泛運用到圖像匹配、模式識別、信號處理以及機器視覺領(lǐng)域。Hausdorff 距離算法作為一種高效的故障診斷方式，可以更加精準(zhǔn)地識別故障。文章采用Hausdorff 距離算法分析比較變壓器勵磁涌流和內(nèi)部故障電流，并通過實例驗證了其可行性。

首先，需要確定樣本集合D=x1,x2,…,xn，其中xn表示第(i+n)個采樣值。

其次，定義2 個概率密度函數(shù)p(t)和q(t)，分別表示t時刻電壓的幅值和平均值。同時，定義一個測量函數(shù)為

式中：u(t)和I(t)分別表示t時刻電壓的幅值和平均值對應(yīng)的瞬時有功功率與視在電流；d(t)表示時間t上的電壓幅值和平均值對應(yīng)于瞬時有功功率和視在電流的點集；T表示表示時間軸上的長度，即從0 s 開始至t結(jié)束的時間。

再次，定義Fisher 信息矩陣為

式中：σg2和σm2分別是2 個概率密度函數(shù)的方差。

最后，使用Hausdorff 距離算法計算2 組概率密度函數(shù)，進(jìn)而判斷是否存在故障。

2 基于Hausdorff 距離算法的變壓器勵磁涌流識別

采用Hausdorff 距離算法可以顯著改善傳統(tǒng)的識別技術(shù)，能夠有效抑制鐵心飽和程度、噪聲干擾等外部因素的影響，并且可以實現(xiàn)遠(yuǎn)程監(jiān)控，從而極大地減少維護(hù)工作的耗時。

在電力系統(tǒng)中，各種原因?qū)е码娏骰ジ衅黠柡?、二次回路斷線等情況出現(xiàn)時會產(chǎn)生勵磁涌流。為準(zhǔn)確地檢測出這些異常信號并及時進(jìn)行處理，需要一種能夠有效區(qū)分正常工作狀態(tài)下電流和勵磁涌流的方法。因此，采用Hausdorff 距離算法來實現(xiàn)變壓器勵磁涌流的識別。該算法可以通過計算Poisson 分布和Fisher 分布這2 個概率分布之間的差異得到，其值越小表示2 個概率分布越接近。

3 變壓器內(nèi)部故障差流識別

利用Hausdorff 距離算法進(jìn)行變壓器內(nèi)部故障差流識別。在實際運行中，由于各種原因可能導(dǎo)致變壓器出現(xiàn)不同類型的故障，如匝間短路、局部放電等。這些故障會導(dǎo)致變壓器產(chǎn)生異常電流信號，其中包含有故障信息的差流信號。采集變壓器正常工作時的電流數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，通過改變變壓器繞組接線方式或外部激勵條件，模擬不同種類的故障情況，得到相應(yīng)的測試樣本。采用基于Hausdorff 距離算法的分類器對接收到的測試樣本進(jìn)行分類判斷，從而識別變壓器內(nèi)部故障差流[3,4]。

具體而言，可以將變壓器繞組分成若干個小段，每個小段用短線連接起來形成線圈。當(dāng)發(fā)生匝間短路或局部放電等故障時，該線圈內(nèi)的電流分布會發(fā)生變化，進(jìn)而引起線圈2 端電壓變化。測量該電壓值，并與變壓器正常工作時的電壓值相比較，即可獲得故障電流信號。受噪聲干擾以及采樣頻率限制等因素的影響，得到的原始電流信號往往存在較大誤差，難以直接使用，因此需要對其進(jìn)行預(yù)處理，以提高信噪比。

通過小波變換法對原始電流信號進(jìn)行降噪處理。選取合適的小波基函數(shù)，將原始信號分解成多個子帶信號，對各個子帶信號分別進(jìn)行閾值去噪處理，得到去噪后的電流信號[5]。然后，將經(jīng)過預(yù)處理的電流信號輸入基于Hausdorff 距離算法的分類器中進(jìn)行分類判斷。該分類器主要分為訓(xùn)練模塊和測試模塊2 個部分，訓(xùn)練模塊負(fù)責(zé)構(gòu)建模型并訓(xùn)練參數(shù)，測試模塊則用來驗證模型性能。變壓器內(nèi)部故障差動電流波形如圖3 所示。

圖3 變壓器內(nèi)部故障差動電流波形

3.1 變壓器內(nèi)部故障差流的特點

當(dāng)變壓器發(fā)生內(nèi)部故障時，會產(chǎn)生電流異常流動的現(xiàn)象，即差流。差流往往被忽視或者無法準(zhǔn)確測量，從而導(dǎo)致出現(xiàn)嚴(yán)重后果。變壓器內(nèi)部的故障差流具有多種特點，包括隨機性、突發(fā)性、傳播速度快、影響范圍廣以及容易受外界環(huán)境因素干擾等。這些特點使得變壓器內(nèi)部的故障差流能夠迅速傳播，嚴(yán)重影響其他電路元件的正常運行?；谠搯栴}，文章提出的方法將變壓器油中溶解氣體的數(shù)據(jù)作為樣本空間，將待測信號與訓(xùn)練集中參考信號之間的差異表示為一個相似度度量值，然后采用Hausdorff 距離算法計算待測信號與參考信號之間的相似度，并據(jù)此判斷是否存在故障差流及故障差流類型。

3.2 變壓器內(nèi)部故障差流的識別方法

通過應(yīng)用Hausdorff 距離算法，可以比較正常運行狀態(tài)和故障狀態(tài)下的電流信號，從而有效地進(jìn)行故障診斷。但是，當(dāng)變壓器發(fā)生內(nèi)部故障時，受到故障類型不同、故障位置各異等因素影響，需要針對具體情況進(jìn)行改進(jìn)。文章提出一種基于Hausdorff 距離算法的變壓器內(nèi)部故障差流識別方法。該方法利用小波包分解將原始信號分為多個子帶，計算每個子帶內(nèi)各頻段能量占比并構(gòu)造能量矩陣，通過計算各頻段之間的Hausdorff 距離值來實現(xiàn)對故障電流的分類識別，具體步驟如下。

（1）數(shù)據(jù)采集及預(yù)處理。選取某電力變壓器作為實驗對象，設(shè)置合適的采樣頻率進(jìn)行數(shù)據(jù)采集。同時，對采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波、降噪等預(yù)處理操作，以保證后續(xù)結(jié)果的可靠性。

（2）小波包分解。將經(jīng)過預(yù)處理后的數(shù)據(jù)分別進(jìn)行3 層小波包分解，得到不同尺度下的子帶信號。

（3）能量計算及構(gòu)建能量矩陣。根據(jù)各個子帶內(nèi)各頻段能量占比和對應(yīng)權(quán)重系數(shù)，計算各頻段能量值，并構(gòu)建相應(yīng)的能量矩陣。

（4）計算各頻段之間的Hausdorff 距離。利用MATLAB 軟件計算各頻段之間的Hausdorff 距離值，并按照大小排序，以此作為故障電流的判別依據(jù)。

（5）故障電流分類識別。根據(jù)各頻段之間的Hausdorff 距離值，將故障電流分為3 類：Im(i)＞0.8時判定為正常電流；0.6 ≤Im(i)≤0.8 時判定為弱勵磁涌流；0 ≤Im(i)≤0.6 時判定為強勵磁涌流。

4 結(jié) 論

文章提出了一種基于Hausdorff 距離算法的變壓器勵磁涌流、故障差流檢測方法，并通過仿真實驗驗證了該方法在實際應(yīng)用中具有較高的準(zhǔn)確率；介紹了傳統(tǒng)的變壓器勵磁涌流與故障電流信號處理方法及其存在的問題；詳細(xì)闡述了Hausdorff 距離算法原理及其在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用情況。為提高變壓器保護(hù)裝置的可靠性提供了新思路，同時為后續(xù)相關(guān)領(lǐng)域的深入探究奠定了基礎(chǔ)。