馬曉琴，薛峪峰，楊 媛

（1.國(guó)網(wǎng)青海省電力公司信息通信公司，青海西寧 810008；2.國(guó)網(wǎng)青海省電力公司海東供電公司，青海海東 810600）

線損率是指線損與供電功率之比，其是反映電網(wǎng)規(guī)劃設(shè)計(jì)和運(yùn)行管理水平的一個(gè)重要經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，直接影響著配電系統(tǒng)的日常維護(hù)工作。線損率的預(yù)測(cè)受設(shè)備異常采集、負(fù)載轉(zhuǎn)移、雙用戶供電切換等多種因素的影響，使得少數(shù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果與實(shí)際數(shù)據(jù)不符。對(duì)線損率預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，可以有效地檢驗(yàn)配電網(wǎng)的數(shù)據(jù)量測(cè)與網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涞穆?lián)系是否正確、可靠。以往提出的基于最小二乘支持向量機(jī)的預(yù)測(cè)方法，利用離散粒子群優(yōu)化算法，從配電網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)行數(shù)據(jù)中查找含有大量運(yùn)行狀況的樣本，并建立了一個(gè)專家樣本庫(kù)。利用最小二乘算法，構(gòu)建線損率預(yù)測(cè)模型[1]。提出的基于深度學(xué)習(xí)的線損率預(yù)測(cè)方法，在綜合考慮主、客觀兩個(gè)方面的因素的基礎(chǔ)上，計(jì)算配電網(wǎng)線路參數(shù)權(quán)重，采用加權(quán)方法，構(gòu)建預(yù)測(cè)模型，將各種配電網(wǎng)線路參數(shù)輸入該模型中，并對(duì)其分析，獲取預(yù)測(cè)結(jié)果[2]。由于預(yù)測(cè)過(guò)程中出現(xiàn)了時(shí)序數(shù)據(jù)缺失問(wèn)題，上述兩種預(yù)測(cè)方法難以用于動(dòng)態(tài)線損預(yù)測(cè)情況，為此，提出了考慮時(shí)序數(shù)據(jù)缺失的配電網(wǎng)線損率動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)方法。

1 基于改進(jìn)KNN的缺失時(shí)序數(shù)據(jù)補(bǔ)全算法

文中提出了一種新的基于改進(jìn)KNN 的缺失時(shí)序數(shù)據(jù)補(bǔ)全方法，對(duì)數(shù)據(jù)丟失的問(wèn)題進(jìn)行了處理，圖1 顯示了該過(guò)程。

圖1 基于改進(jìn)KNN的缺失時(shí)序數(shù)據(jù)補(bǔ)全流程設(shè)計(jì)

由圖1 可知，設(shè)計(jì)的詳細(xì)補(bǔ)全步驟如下所示：

步驟1 弗雷歇距離計(jì)算：假設(shè)XC集合由x集合和x* 集合組成，其中，x集合是由n維空間的(a1(x),a2(x),…,an(x))特征向量組成的，x*集合是由時(shí)序數(shù)據(jù)缺失樣本組成的[3-4]。計(jì)算x*在XC集合中與x的弗雷歇距離，該距離是一種解決空間路徑相似度的方法，能夠精準(zhǔn)判別曲線相似度，其原理如圖2所示。

圖2 弗雷歇距離計(jì)算示意圖

圖2 中的曲線a代表x集合，曲線b代表x*集合，兩個(gè)集合的弗雷歇距離計(jì)算公式為：

式中，d表示度量函數(shù)；t為時(shí)序變量；α、β表示作用于兩個(gè)曲線的重參數(shù)化函數(shù)[5-6]。

在計(jì)算結(jié)果中只考慮x*集合中沒(méi)有坐標(biāo)的數(shù)值，根據(jù)該數(shù)值確定x*集合中的k個(gè)最近鄰，進(jìn)而插補(bǔ)缺失坐標(biāo)值[7]。

步驟2 基于改進(jìn)KNN 的嵌入式特征選擇：對(duì)輸入時(shí)序特征變量和歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)性分析，通過(guò)后向搜索方法獲取最優(yōu)特征集合。對(duì)每個(gè)特征變量及預(yù)期變量進(jìn)行分析，在第一個(gè)分析過(guò)程中，所有的特征參數(shù)都被用作函數(shù)候選集[8-9]。在每次分析過(guò)程中，將最少的相關(guān)變量剔除，直到達(dá)到臨界點(diǎn)為止[10]。其中，具有最大負(fù)載預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率的特征集合被確定為最后的優(yōu)先特征集。

步驟3 基于改進(jìn)KNN 的數(shù)據(jù)補(bǔ)全：通過(guò)時(shí)序集合，使用改進(jìn)KNN 進(jìn)行有監(jiān)督學(xué)習(xí)，基于此，構(gòu)建一種新的門(mén)控循環(huán)模型[11]，包括更新門(mén)和重置門(mén)，其中更新門(mén)負(fù)責(zé)控制前一時(shí)序的狀態(tài)信息保留程度，重置門(mén)負(fù)責(zé)確定是否結(jié)合當(dāng)前信息[12]。不斷重復(fù)學(xué)習(xí)過(guò)程，使原始時(shí)序數(shù)據(jù)通過(guò)學(xué)習(xí)后獲取一種包含缺失數(shù)據(jù)的序列，能夠更好地學(xué)習(xí)到x集合和x*集合的時(shí)序關(guān)系。

2 基于馬爾科夫模型的線損率動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)

利用馬爾可夫模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，并進(jìn)行相關(guān)誤差的估算。通過(guò)對(duì)狀態(tài)區(qū)間的分割，求得狀態(tài)轉(zhuǎn)換概率矩陣，通過(guò)修正理論損失率的預(yù)測(cè)誤差，使得計(jì)算結(jié)果與實(shí)際情況更加吻合[13]。詳細(xì)步驟為：

步驟1 數(shù)據(jù)預(yù)處理：首先，通過(guò)對(duì)采樣數(shù)據(jù)的預(yù)處理，將其轉(zhuǎn)化為[-1,1]區(qū)間內(nèi)。

步驟2 馬爾可夫預(yù)測(cè)模型的建立：馬爾可夫結(jié)構(gòu)層在輸入層、隱層和輸出層中加入了承接層，其特征類(lèi)似于BP 等前向網(wǎng)絡(luò)，能夠?qū)崿F(xiàn)反饋式連接[14]。隱層的結(jié)點(diǎn)數(shù)目和承接層的節(jié)點(diǎn)數(shù)目一一對(duì)應(yīng)，由于承接層具有反饋與記憶的作用，使得馬爾可夫模型具有更高的靈敏度和較強(qiáng)的動(dòng)態(tài)信息處理能力，以實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)模型構(gòu)建的目標(biāo)。

馬爾可夫預(yù)測(cè)模型是一種基于概率隨機(jī)預(yù)測(cè)的模型[15]，根據(jù)預(yù)測(cè)值的大小，將其劃分為下列類(lèi)型m狀態(tài)，然后根據(jù)相應(yīng)的區(qū)間將數(shù)據(jù)放置到模型中，得到的考慮時(shí)序數(shù)據(jù)缺失的第n步狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣f(m)為：

根據(jù)式（2）可確定狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣，并求出最佳的數(shù)據(jù)區(qū)間。

步驟3 預(yù)測(cè)結(jié)果：采用優(yōu)化的最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)模型，對(duì)線損率進(jìn)行了預(yù)測(cè)，并將其回歸到實(shí)際區(qū)間，從而得出了其理論線損率的預(yù)報(bào)結(jié)果。

步驟4 判斷線損率波動(dòng)趨勢(shì)：若想判斷線損率的變化趨勢(shì)，必須對(duì)影響線損率變動(dòng)的各種因素進(jìn)行分析，其中包括售電量結(jié)構(gòu)影響因子、專線管理水平影響因子及公用線管理水平影響因子。

①售電量結(jié)構(gòu)影響因子：售電量是指由供電公司銷(xiāo)售的電量，其中包括直接銷(xiāo)售給客戶的電能和銷(xiāo)售到其他電力公司的電能，以及用于非電力生產(chǎn)的電能。

②專線管理水平影響因子：高壓配電網(wǎng)被供給到特殊的變壓器，而低壓配電網(wǎng)則是通過(guò)特殊的變壓器來(lái)輸出。隨著電力消耗的增加，專用線路的損失也隨之增加。

③公用線管理水平影響因子：公用線路是接地或母線和零線，在電力系統(tǒng)中，電力損耗的完整性直接關(guān)系到電力系統(tǒng)的運(yùn)行效率[16]。

步驟5 基于動(dòng)態(tài)潮流的線損率計(jì)算：按照配電網(wǎng)實(shí)際運(yùn)行情況，計(jì)算售電量結(jié)構(gòu)影響因子、專線管理水平影響因子、公用線管理水平影響因子影響下的損耗，公式為：

式中，λz表示售電量所占比重；pz表示專線線損率；pg表示公用線線損率。為了更精準(zhǔn)反映各個(gè)因子隨時(shí)間變化情況，經(jīng)過(guò)累加得到的動(dòng)態(tài)潮流線損率為：

式中，W表示供電量。

線損率是指配電網(wǎng)絡(luò)中輸電線損失的百分比，該指標(biāo)是衡量企業(yè)運(yùn)營(yíng)、管理和規(guī)劃設(shè)計(jì)水平的重要指標(biāo)。所以，線損率計(jì)算結(jié)果既能體現(xiàn)配電網(wǎng)的結(jié)構(gòu)和運(yùn)行模式，又能體現(xiàn)供電企業(yè)的技術(shù)管理水平。經(jīng)過(guò)累加計(jì)算的動(dòng)態(tài)潮流線損率，使預(yù)測(cè)結(jié)果更加精準(zhǔn)。根據(jù)營(yíng)銷(xiāo)普查的業(yè)務(wù)需要，對(duì)營(yíng)銷(xiāo)稽查、計(jì)量設(shè)備業(yè)主等重點(diǎn)工作開(kāi)展檔案異常信息查詢、營(yíng)銷(xiāo)普查計(jì)劃管理、營(yíng)銷(xiāo)普查工作管理。

3 實(shí)驗(yàn)

3.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)源

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采集的時(shí)間跨度為2020 年5 月1 日到9 月1 日，實(shí)驗(yàn)采集配電網(wǎng)正常工作時(shí)的電力運(yùn)行數(shù)據(jù)，將每天24 h 采集的數(shù)值作為當(dāng)天樣本記錄，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)所有參數(shù)的采樣頻率一致。對(duì)采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行清洗與預(yù)處理，包含缺失的數(shù)據(jù)，根據(jù)先驗(yàn)知識(shí)，避免對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果造成影響。采集到的10 條配電線路的參數(shù)如表1 所示。

表1 實(shí)驗(yàn)參數(shù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果

將統(tǒng)計(jì)的參數(shù)劃分為三個(gè)數(shù)據(jù)子集，A 組用于訓(xùn)練，B 組用于誤差分析，C 組用于檢驗(yàn)。使用Matlab 工具對(duì)考慮時(shí)序數(shù)據(jù)缺失的配電網(wǎng)線損率動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)方法進(jìn)行驗(yàn)證分析。

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

在考慮專線管理水平影響因子、公用線管理水平影響因子不變的情況下，對(duì)比最小二乘SVM 預(yù)測(cè)方法（方法1）、基于深度學(xué)習(xí)的預(yù)測(cè)方法（方法2）和考慮時(shí)序數(shù)據(jù)缺失的預(yù)測(cè)方法（方法3）受到售電量結(jié)構(gòu)因子影響下的預(yù)測(cè)結(jié)果，如圖3 所示。

圖3 售電量結(jié)構(gòu)因子影響下預(yù)測(cè)結(jié)果

由圖3 可知，使用方法1 與實(shí)際預(yù)測(cè)結(jié)果相差較大，在樣本序列為11 時(shí)，線損率與實(shí)際預(yù)測(cè)結(jié)果相差最大，誤差為3.05%；使用方法2 與實(shí)際預(yù)測(cè)結(jié)果相差較大，其中在樣本序列為18 時(shí)，線損率與實(shí)際預(yù)測(cè)結(jié)果相差最大，誤差為0.45%；使用方法3 與實(shí)際預(yù)測(cè)結(jié)果基本一致，僅存在0.02%的誤差。

在考慮售電量結(jié)構(gòu)影響因子、公用線管理水平影響因子不變的情況下，對(duì)比三種方法受到專線管理水平因子影響下的預(yù)測(cè)結(jié)果，如圖4 所示。

圖4 專線管理水平因子影響下預(yù)測(cè)結(jié)果

由圖4 可知，使用方法1 與實(shí)際預(yù)測(cè)結(jié)果最大誤差為1.1%；使用方法2 與實(shí)際預(yù)測(cè)結(jié)果最大誤差為2.65%；使用方法3 與實(shí)際預(yù)測(cè)結(jié)果基本一致，僅存在0.01%的誤差。

在考慮售電量結(jié)構(gòu)影響因子、專線管理水平影響因子不變的情況下，三種方法受到公用線管理水平因子影響下的預(yù)測(cè)結(jié)果，如圖5 所示。

圖5 公用線管理水平因子影響下預(yù)測(cè)結(jié)果

由圖5 可知，使用方法1 與實(shí)際預(yù)測(cè)曲線相差較大，最大誤差為2.1%；使用方法2 與實(shí)際預(yù)測(cè)結(jié)果最大誤差為1.8%；使用方法3 與實(shí)際預(yù)測(cè)結(jié)果存在0.2%的誤差。通過(guò)上述分析結(jié)果可知，使用考慮時(shí)序數(shù)據(jù)缺失的預(yù)測(cè)方法能夠精準(zhǔn)預(yù)測(cè)配電網(wǎng)線損率。

4 結(jié)束語(yǔ)

提出的考慮時(shí)序數(shù)據(jù)缺失的配電網(wǎng)線損率動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)方法，利用基于改進(jìn)KNN 的缺失時(shí)序數(shù)據(jù)補(bǔ)全算法補(bǔ)全缺失數(shù)據(jù)，結(jié)合馬爾科夫模型，預(yù)測(cè)配電網(wǎng)線損率。通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)果發(fā)現(xiàn)，該方法線損率預(yù)測(cè)精準(zhǔn)度較高。通過(guò)對(duì)客戶基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、電價(jià)執(zhí)行、電費(fèi)抄收、計(jì)量管理、市場(chǎng)能效等方面的調(diào)查，發(fā)現(xiàn)管理上的缺陷和不足，進(jìn)一步夯實(shí)市場(chǎng)基礎(chǔ)，加強(qiáng)營(yíng)銷(xiāo)基礎(chǔ)檔案的質(zhì)量。