萬勇, 沈培, 范陳清

(1.中國石油大學(華東) 海洋與空間信息學院,山東 青島 266580; 2.自然資源部第一海洋研究所 海洋物理與遙感研究室,山東 青島 266061)

近年來,隨著中國經(jīng)濟的快速發(fā)展,我國海洋政策重心的不斷調(diào)整,海洋工程建設及海洋能源的開發(fā)利用在持續(xù)進行中[1]。在海洋中作業(yè)主要受海浪影響,實際的海浪大部分是以不同成份的風浪與涌浪混合而成。其中,風浪是指由局地風直接引起的海浪;涌浪是指隨著風速的陡然降低、風向的驟然改變傳出風區(qū)的海浪。由于風浪和涌浪的成長、消衰、傳播、破壞力機制都不同[2],根據(jù)復雜海浪狀況中的海浪信息,深入研究風浪與涌浪的相關(guān)特性,詳細描述當前海浪狀態(tài),有助于海洋科學的研究,避免海洋事故的發(fā)生,保證海上作業(yè)以及沿海民眾生產(chǎn)生活的安全進行[3]。

迄今為止,風涌分離方法大致可分為波型方法、有向海浪譜方法和無向海浪譜方法[4]。其中,波型方法通過海浪的外表特征判別風浪與涌浪,由于該方法是通過海表面判斷海浪狀態(tài),所以準確率較低;有向海浪譜是根據(jù)風與海洋表面相互作用產(chǎn)生能量生成海浪的原理,利用海浪方向譜和風速矢量信息來判斷風浪與涌浪。因此,也被認為可以給出準確可靠的分離結(jié)果,通常被認定是風涌浪分離的標準方法。但需要考慮的信息量繁多,且在實踐中不易獲取,從而導致有向海浪譜風涌分離方法目前仍難以普及[5-12]。相比之下,無向風涌分離方法更適用于解決實際問題[13]。Earel[14]基于PM譜提出了分割頻率和當?shù)仫L速之間的經(jīng)驗性公式,根據(jù)分割頻率分離風浪與涌浪。汪炳祥[15]利用波要素提出了一種在深水海浪與淺水海浪中識別涌浪的方法。Wang等[16]提出了風浪和涌浪的分割頻率和波陡函數(shù)的峰值頻率之間的關(guān)系式。Wang[17]基于PM譜修改了波陡函數(shù)的峰值頻率跟分割頻率之間的規(guī)律,提出了WH方法。Portilla[18]基于Sutherland提出的風浪成長所特有的超射現(xiàn)象,將海浪譜的各個峰值看作獨立的波浪系統(tǒng),實現(xiàn)風、涌浪的分離。李水清[19]對PM方法中分割頻率的比例系數(shù)進行了調(diào)整,提高了風涌分離的準確性。Hwang[20]在波陡函數(shù)的方法基礎(chǔ)上進行改進。Vincent[21]認為非線性相互作用機制與光譜中涌浪和海洋成分之間的能量轉(zhuǎn)移有聯(lián)系。

綜上所述,無向海浪譜比有向海浪譜風涌分離方法更適用于實際應用[22-25]。無向海浪譜風涌分離中波齡方法是普遍應用的方法,但是由于波齡方法門限值的不確定性,存在準確性無法保證的缺陷。因此,有必要研究并建立風涌分離方法,解決目前無向海浪譜風涌分離精確度低的問題,為缺少風向信息的海域高效地分離海浪中風浪與涌浪、精確地描述海浪狀態(tài)提供可靠的參考方法。

本文基于ERA5海浪再分析數(shù)據(jù),利用有向海浪譜風涌分離方法得到了2018年印度洋海域風浪和涌浪作為本文建模數(shù)據(jù)集。分析了風浪與涌浪的平均波周期隨風速的變化規(guī)律,利用最小二乘法定義了分離風浪與涌浪的新判別函數(shù)?；?020年印度洋海域與南海海域的ERA5海浪再分析數(shù)據(jù),對比分析波齡方法與TU方法的效果,驗證了本文所提出的風涌分離方法的優(yōu)勢。

1 數(shù)據(jù)源

1.1 研究區(qū)域概述

本文的研究區(qū)域為中國南海海域(105°E～120°E,0°N～24°N)和印度洋海域(30°E～100°E,5°S～30°N),選擇印度洋海域的數(shù)據(jù)進行方法的建模,選擇印度洋和南海海域的數(shù)據(jù)驗證平均波周期與網(wǎng)速,本文提出的風涌分離方法的可行性,探究各方法分離風、涌浪的效果是否受海域的影響[26-29]。如圖1所示,波齡值的大小表示涌浪的強度,因此說明研究區(qū)域中不同經(jīng)緯度的涌浪強度具有明顯差異,即研究區(qū)域中包含了不同的海浪狀態(tài),選擇的區(qū)域適合于開展本文的研究工作。

圖1 2018年研究區(qū)域的涌浪強度分布Fig.1 Global distributions of swell index of the study area in 2018

1.2 ERA5數(shù)據(jù)

ERA5是ECMWF對全球氣候的第五代大氣再分析數(shù)據(jù)(the fifth generation ecmwf reanalyses,ERA5),幾乎包含了描述風場和波浪場的所有參數(shù),風場的數(shù)據(jù)包括海面10 m高度處的風速,波浪場的數(shù)據(jù)包括風浪、涌浪和混合浪的平均波周期等參數(shù),能夠提供比較精準的風浪、涌浪和混合浪的基礎(chǔ)參數(shù)信息,為后續(xù)方法的建模與驗證提供了數(shù)據(jù)源?？紤]海浪場中波要素有著顯著的季節(jié)性變化特征[29],本文首先提取了研究海域2018年一月、四月、七月以及十月的海浪數(shù)據(jù),分析了不同月份以風浪為主和以涌浪為主的2組海浪數(shù)據(jù)中混合浪的平均波周期隨風速變化的分布趨勢,從而實現(xiàn)TU方法的建模。然后,選取2020年研究海域12個月份的ERA5海浪再分析數(shù)據(jù),分析了不同月份波齡方法與TU方法判斷風涌的正確率,并對TU方法的精度進行了驗證。

2 TU方法的建模

本文根據(jù)能量因子的概念,處理了2018年印度洋海域ERA5海浪再分析數(shù)據(jù),提取了以風浪為主和以涌浪為主2組海浪數(shù)據(jù)的平均波周期和風速作為本文研究的建模數(shù)據(jù)集。根據(jù)海浪是由高頻風浪與低頻涌浪組成原理,分析建模數(shù)據(jù)集中風浪數(shù)據(jù)與涌浪數(shù)據(jù)的分布規(guī)律。應用最小二乘法建立風涌分離方法。因本文根據(jù)平均波周期與風速的分布規(guī)律,建立了風涌分離方法。且一般情況下,用T表示平均波周期,U表示風速,本文將提出的風涌分離方法命名為TU方法。

2.1 數(shù)據(jù)集的建立

郭佩芳等[6]通過風浪譜和混合海浪譜的零階矩,提出了混合浪能量成分因子的概念,并將其作為風、涌浪劃分判據(jù)[7]。本文主要利用風浪、涌浪以及混合浪的有效波高信息和10 m風速,從海浪譜能量因子的角度出發(fā),對研究海域的風、涌浪狀況進行了初步的劃分。其中零階矩與特征參量有效波高H關(guān)系以及混合浪能量成分因子分別為:

M=H2/16

(1)

(2)

式中:M表示零階矩;G表示能量因子;Mow、Mos和Mo分別為風浪、涌浪以及混合浪的零階矩。

當G<2時,判斷此時是以風浪為主。當G≥2時,判斷此時的海浪是以涌浪為主。因此,本文從能量的角度,為建模數(shù)據(jù)集和驗證數(shù)據(jù)集提供了準確值。

2.2 TU方法的建立

本文利用基于能量因子的風涌分離方法,將2018年印度洋海域的ERA5海浪再分析數(shù)據(jù)分成以風浪為主和以涌浪為主2組海浪數(shù)據(jù)作為建模數(shù)據(jù)集。因為風浪與涌浪是海洋表面2種主要的重力波,風浪是在風的作用下產(chǎn)生的,受風的影響比較大;而涌浪是在海面上遺留下來的浪,無法從原來的風場中獲取能量,因此海浪狀態(tài)與風信息有密不可分的聯(lián)系[29]?？紤]風速是較容易得到的信息,所以為達到利用較少的海浪特征參數(shù)實現(xiàn)風、涌浪分離的目的,選擇從風速和平均波周期2個角度,對風浪和涌浪的分布關(guān)系進行分析。通過提取印度洋海域2018年一月份、四月份、七月份和十月份的風速和平均波周期,分析了風、涌浪數(shù)據(jù)的分布規(guī)律,如圖2所示。

圖2 2018年印度洋海域不同海浪狀態(tài)下風速與平均波周期的關(guān)系Fig.2 Graphs of wind speed and mean wave period under different wave states in the Indian Ocean in 2018

可見當風速小于4 m/s時,大多數(shù)海浪數(shù)據(jù)以涌浪為主,隨著風速的上升,以風浪為主的海浪數(shù)據(jù)逐漸變多,以涌浪為主的數(shù)據(jù)逐漸減少,風浪和涌浪數(shù)據(jù)的平均波周期具有明顯的分布規(guī)律,海面風速和平均波周期在海平面上升到充分發(fā)展階段呈單調(diào)關(guān)系。因此,可以通過擬合直線區(qū)分風浪和涌浪。

根據(jù)以上分析,為擬合得出海浪狀態(tài)成熟度分界線,達到風、涌浪數(shù)據(jù)分離的目的,需先從建模數(shù)據(jù)集中提取風、涌浪2組數(shù)據(jù)的邊界數(shù)據(jù),得到充分發(fā)展階段的海面風速和平均波周期數(shù)據(jù),定義擬合函數(shù)類型為y=ax2+bx+c,其中自變量為U10,因變量為T,通過最小二乘法擬合確定TU方法中的待定系數(shù),得到系數(shù)分別為-0.02、1.115和-2,即獲得TU風涌分離公式:

(3)

圖3 2018年印度洋海域TU方法劃分風、涌浪效果Fig.3 TU method divides wind sea and swell in the Indian Ocean in 2018

3 方法的驗證與比較

本文從判斷風、涌浪的正確率和穩(wěn)定性2個角度對TU方法與波齡法的分離效果進行了對比與分析,通過不同海域、不同月份的對比。

3.1 波齡方法

波齡是風浪成長率的指標,當波齡達到門限值時,標志著風浪達到了充分發(fā)展的海浪狀態(tài),即此時的海浪從以風浪為主的海浪轉(zhuǎn)變?yōu)橐杂坷藶橹鞯暮＠?。波齡門限值β為:

(4)

一般波齡的門限設置在1.4～1.7[32]。為保證波齡方法判定涌浪的效果,將波齡設置為門限范圍內(nèi)的最低值,即β>1.4的情況下,認為此時海面的海浪以涌浪為主,否則以風浪為主。波齡方法使用平均波周期和風速2個參數(shù)識別風、涌浪狀況,是目前應用較為廣泛的無向海浪譜風涌分離方法。根據(jù)得到的建模數(shù)據(jù)集,可見風浪與涌浪數(shù)據(jù)有明顯分布規(guī)律,但波齡方法劃分風、涌浪數(shù)據(jù)時存在較多風浪誤判成涌浪的現(xiàn)象,如圖4所示。且波齡目前沒有固定的門限值,導致識別風浪與涌浪的效果具有不確定性。針對以上問題,接下來將通過比較TU方法和波齡方法識別風浪與涌浪數(shù)據(jù)的正確率和穩(wěn)定性,說明擬合提出TU方法的優(yōu)越性。

圖4 2018年印度洋海域中波齡方法劃分風、涌浪效果圖Fig.4 Wave age method divides wind sea and swell in the Indian Ocean in 2018

3.2 TU方法的驗證

根據(jù)基于能量因子的風涌分離方法介紹,利用ERA5海浪再分析數(shù)據(jù),對2020年南海海域與印度洋海域進行風、涌浪分離,得到了風、涌浪的分離結(jié)果作為驗證數(shù)據(jù)集。然后分別計算TU方法和波齡方法分離風、涌浪的正確率和方差為:

P=x1/x2

(5)

(6)

式中:P表示正確率;x1表示正確判別的涌浪樣本數(shù);x2表示驗證數(shù)據(jù)集中涌浪樣本數(shù);D(p)表示涌浪方差;M表示正確率的平均數(shù);n為12,即12個月。

根據(jù)計算得出正確率和方差,得到折線圖,如圖5所示,y1和y2分別表示波齡方法和TU方法判斷風浪的正確率,y3和y4分別表示波齡方法和TU方法判斷涌浪的正確率。

圖5 2020年研究海域中波齡方法與TU方法判定風、涌浪數(shù)據(jù)的正確率Fig.5 The accuracy of wave age method and TU method divides wind and swell data in the sea area in 2020

可以看出盡管TU方法和波齡方法判斷風浪的正確率相近,但是TU方法判斷涌浪的正確率80%～90%左右,明顯高于波齡方法。且印度洋海域y1、y2、y3和y4的方差分別為1.50、1.44、3.9和3.1,南海海域y1、y2、y3和y4的方差分別為8.9、5.4、12.2和5.48,方差越小說明該方法在各種情況下的精度表現(xiàn)更穩(wěn)定,方法的適用性更好,因為TU方法的方差遠小于波齡方法,所以適用性比波齡方法更好。根據(jù)以上對比分析,綜合考慮2種方法識別涌浪的準確率和方差,可得出結(jié)論:TU方法判斷涌浪的準確性和穩(wěn)定性皆優(yōu)于波齡方法,在分離風、涌浪方面可以取得更好的效果。

4 結(jié)論

1)本文提出的TU方法判斷涌浪的準確性和穩(wěn)定性皆優(yōu)于波齡方法,可作為風涌分離的判據(jù)。

2)本文提出的風涌分離TU方法,在風浪和涌浪成分分離方面有一定的局限性,即只能判斷海浪是風浪主導還是涌浪主導。

3)與先前的研究工作不同的是,本文利用了平均波周期與風速實現(xiàn)風流涌浪的分離,先前的波要素風涌分離方法以有效波高和風速分離風浪與涌浪較多。

4)本文只需風速與平均波周期2個海浪參數(shù),即可實現(xiàn)風、涌浪的分離,為一些需要判斷涌浪的研究提供了便捷的方法,如海浪建模,衛(wèi)星算法的驗證,海岸工程和船舶航線等,對高度計等無風向信息的海浪遙感探測復雜海域也具有重要的意義。