許中武，蔡 偉，周建方

（河海大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，江蘇 常州 213022）

0 引 言

閘門是用來關(guān)閉、開啟或局部開啟水工建筑物中過水孔口的活動(dòng)結(jié)構(gòu)，其主要作用是控制水位、調(diào)節(jié)流量。作為水工建筑物的重要組成部分，閘門的安全性和適用性在很大程度上影響著整個(gè)水工建筑物的運(yùn)行效果［1］，平面鋼閘門作為閘門中使用頻率最高的類型之一，其設(shè)計(jì)計(jì)算和安全運(yùn)行也更值得工程設(shè)計(jì)人員關(guān)注。對(duì)于平面鋼閘門，其設(shè)計(jì)計(jì)算方法有三維有限元方法和傳統(tǒng)的平面體系計(jì)算方法，目前各大設(shè)計(jì)院的關(guān)于平面鋼閘門設(shè)計(jì)和復(fù)核計(jì)算方法仍以平面體系計(jì)算方法為主。平面體系計(jì)算方法先將平面鋼閘門簡(jiǎn)化分解為若干基本構(gòu)件（如面板、主梁、水平次梁、豎直次梁、頂梁和底梁等），再對(duì)每一構(gòu)件進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算［2］。由于平面體系計(jì)算方法忽略了各構(gòu)件的協(xié)同作用，且其計(jì)算模型和荷載分配均依據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)，可能會(huì)造成某些構(gòu)件的材料浪費(fèi)或局部偏于危險(xiǎn)的現(xiàn)象。

隨著三維有限元方法和相關(guān)軟件的成熟和完善，許多專家學(xué)者開始將三維有限元方法應(yīng)用于平面鋼閘門結(jié)構(gòu)計(jì)算。同時(shí)，美國(guó)的《水工鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)》［3］、中國(guó)的SL 74-2019《水利水電鋼閘門設(shè)計(jì)規(guī)范》［4］（以下簡(jiǎn)稱規(guī)范）和NB 35055-2015《水電工程鋼閘門設(shè)計(jì)規(guī)范》［5］等相關(guān)設(shè)計(jì)規(guī)范均指出，除了使用傳統(tǒng)的平面體系計(jì)算方法外，三維有限元方法也可供平面鋼閘門設(shè)計(jì)計(jì)算使用。但工程設(shè)計(jì)或科研人員在使用三維有限元方法對(duì)平面鋼閘門進(jìn)行分析計(jì)算時(shí)并沒有相應(yīng)導(dǎo)則可供參考。不同人員對(duì)軟件操作和三維有限元方法掌握程度的差異，可能導(dǎo)致對(duì)同一閘門的計(jì)算結(jié)果不同，從而降低了計(jì)算結(jié)果的可信度。為此，亟需平面鋼閘門三維有限元分析導(dǎo)則指導(dǎo)設(shè)計(jì)人員進(jìn)行相關(guān)三維有限元線性分析。目前，已有國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)閘門三維有限元分析原則進(jìn)行了研究。張雪才［3，6］等分別從閘門面板和支臂結(jié)構(gòu)的合理單元類型、單元尺寸或數(shù)量等方面展開分析研究，并得出了相應(yīng)的分析原則。然而，關(guān)于閘門三維有限元分析原則的研究目前仍處于初步階段，并不完善。

本文以某水電站機(jī)組進(jìn)水口快速平面鋼閘門為主要研究對(duì)象，結(jié)合相關(guān)設(shè)計(jì)資料，基于ANSYS有限元分析軟件，從有限元網(wǎng)格劃分和漏水孔簡(jiǎn)化兩個(gè)方面系統(tǒng)研究平面鋼閘門三維有限元線性分析時(shí)的若干問題，以期相關(guān)結(jié)論可供工程設(shè)計(jì)人員在對(duì)此類平面鋼閘門進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí)提供參考，同時(shí)也為我國(guó)相關(guān)平面鋼閘門設(shè)計(jì)規(guī)范的修訂和三維有限元線性分析原則的制定提供依據(jù)。

1 閘門概況

本文研究的水電站機(jī)組進(jìn)水口快速閘門為平面鋼閘門，孔口尺寸為8.8 m×11.0 m（寬×高），底檻高程736.00 m，設(shè)計(jì)水位827.83 m，設(shè)計(jì)水頭按92.00 m 計(jì)算。該平面鋼閘門的門葉結(jié)構(gòu)布置圖如圖1所示，為方便下文闡述相關(guān)計(jì)算數(shù)據(jù)，將該平面鋼閘門布置的12 根主梁從上到下分別記為1 號(hào)到12 號(hào)主梁。其中1 號(hào)和2 號(hào)主梁為箱形結(jié)構(gòu)，記為上節(jié)箱形梁；同理11 號(hào)和12 號(hào)主梁構(gòu)成下節(jié)箱形梁，其余主梁為工形梁；底梁為矩形截面梁，截面尺寸為40 mm×9 960 mm×200 mm。

圖1 門葉結(jié)構(gòu)布置圖Fig.1 Structural drawing of door leaf

2 有限元網(wǎng)格劃分

劃分網(wǎng)格是建立有限元模型的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，所劃分的網(wǎng)格形式對(duì)計(jì)算精度和計(jì)算規(guī)模將產(chǎn)生直接影響［7］，因此需要考慮多方面因素。在有限元軟件中網(wǎng)格劃分流程主要包括選定單元屬性、設(shè)置網(wǎng)格尺寸和選擇網(wǎng)格劃分方式等，其中單元屬性包括單元類型、材料類型和單元坐標(biāo)系等。目前，在平面鋼閘門有限元模型的單元類型選定、網(wǎng)格尺寸設(shè)置和網(wǎng)格劃分方式選擇等方面的相關(guān)依據(jù)和研究較少，科研和工程設(shè)計(jì)人員多憑經(jīng)驗(yàn)劃分網(wǎng)格。本節(jié)將從上述3個(gè)方面對(duì)平面鋼閘門有限元模型的網(wǎng)格劃分進(jìn)行討論。

2.1 單元類型

對(duì)于平面鋼閘門這樣典型的空間薄壁結(jié)構(gòu)，為保證計(jì)算精度，在建立其有限元模型時(shí)應(yīng)盡量建立完整空間薄壁結(jié)構(gòu)。此時(shí)，平面鋼閘門所有構(gòu)件均采用殼單元?jiǎng)澐志W(wǎng)格。合理的殼單元類型將決定結(jié)構(gòu)應(yīng)力和撓度的計(jì)算精度。文獻(xiàn)［6］以平面鋼閘門面板區(qū)格的幾種計(jì)算模型為例，分別驗(yàn)證了ANSYS軟件中分析薄壁結(jié)構(gòu)常用殼單元的計(jì)算精度。然而，文獻(xiàn)［6］僅比較了使用不同單元類型時(shí)計(jì)算模型撓度的有限元解和理論解，實(shí)際上，在平面鋼閘門結(jié)構(gòu)分析時(shí)，保證其強(qiáng)度符合規(guī)范要求同樣重要。另一方面，文獻(xiàn)［6］中的計(jì)算模型僅討論了平面鋼閘門面板區(qū)格，而實(shí)際上平面鋼閘門主梁的簡(jiǎn)支梁模型在設(shè)計(jì)計(jì)算中也很常見。

由于ANSYS 在近幾個(gè)版本已將shell43 和shell63 單元從圖形用戶界面操作選項(xiàng)中淘汰，因此本文將選用當(dāng)前版本中常用的shell181 和shell281 單元。shell181 和shell281 單元均適合對(duì)薄的及具有一定厚度的殼體結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，shell181 單元使用一次插值函數(shù)，由4 個(gè)結(jié)點(diǎn)組成，每個(gè)結(jié)點(diǎn)具有6 個(gè)自由度；shell281 單元?jiǎng)t使用二次位移插值函數(shù)，由8 個(gè)節(jié)點(diǎn)組成，各節(jié)點(diǎn)自由度與shell181相同。

平面鋼閘門的平面體系計(jì)算方法一般將主梁視為簡(jiǎn)支梁模型，將面板區(qū)格視為四邊固定矩形彈性薄板模型，下面將使用這兩種常用計(jì)算模型，比較shell181和shell281這兩種單元類型在應(yīng)力和變形上的計(jì)算精度。在ANSYS 中分別建立相應(yīng)的計(jì)算模型，兩種模型的材料參數(shù)均依據(jù)Q355B 確定。其中，簡(jiǎn)支梁截面尺寸為0.3 m×0.05 m（梁高×板厚），支承長(zhǎng)度為10 m，均布荷載為10 kN/m；四邊固定矩形彈性薄板尺寸為2 m×1 m×0.05 m（板長(zhǎng)×板寬×板厚），均布荷載為0.5 MPa。據(jù)此建立的計(jì)算模型如圖2所示。

圖2 有限元計(jì)算模型Fig.2 Finite element calculation model

對(duì)于受均布荷載的簡(jiǎn)支梁，其應(yīng)力和最大撓度可根據(jù)材料力學(xué)公式直接求得。對(duì)于受均布荷載的四邊固定矩形彈性薄板，其應(yīng)力計(jì)算可依據(jù)規(guī)范和彈性力學(xué)理論［8］；在計(jì)算其撓度時(shí)，根據(jù)彈性力學(xué)理論可知，在長(zhǎng)邊與短邊之比為2 時(shí)，矩形薄板的最大撓度理論解w為［9］：

式中：q為均布荷載；a為短邊長(zhǎng)度；E為彈性模量，取2.1×106MPa；h為薄板厚度。

對(duì)受均布荷載的簡(jiǎn)支梁和四邊固定矩形彈性薄板模型，在劃分網(wǎng)格建立有限元模型時(shí)，分別選用shell181 和shell281 單元，且單元尺寸設(shè)置等均相同，計(jì)算后提取相應(yīng)結(jié)果，并與理論解比較，如表1和表2所示。

表1 簡(jiǎn)支梁計(jì)算結(jié)果Tab.1 Calculation results of simply supported beam

表2 四邊固定矩形彈性薄板計(jì)算結(jié)果Tab.2 Calculation results of rectangular elastic thin plate with four edges fixed

由表1 和表2 可知，在荷載、約束和網(wǎng)格尺寸等其他設(shè)置相同的情況下，對(duì)于簡(jiǎn)支梁和四邊固定矩形彈性薄板模型，shell281 單元無論在應(yīng)力還是變形計(jì)算上精度都更高。以簡(jiǎn)支梁最大正應(yīng)力為例，使用shell181 單元的有限元解相對(duì)于理論解誤差為-20.23%，而shell281 單元有限元解誤差僅為-0.06%。特別地，從四邊固定矩形彈性薄板的計(jì)算結(jié)果可知，選用兩種不同的單元類型對(duì)撓度計(jì)算結(jié)果影響不大，與文獻(xiàn)［6］的結(jié)論一致，說明了上述計(jì)算結(jié)果的正確性。但是比較應(yīng)力計(jì)算結(jié)果的理論值和有限元解，shell281 單元的精度顯著提高，相差一個(gè)量級(jí)，計(jì)算時(shí)間相差不大。因此對(duì)平面鋼閘門這樣的空間薄壁結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元計(jì)算時(shí)應(yīng)優(yōu)先選取shell281單元。

2.2 網(wǎng)格尺寸

有限元模型網(wǎng)格尺寸對(duì)計(jì)算精度影響較大，模型網(wǎng)格尺寸的減小在一定程度上會(huì)提高計(jì)算精度，但當(dāng)網(wǎng)格尺寸減小到一定程度時(shí)，精度提高會(huì)很有限，而計(jì)算時(shí)耗卻會(huì)大大增加。此時(shí)，可以認(rèn)為網(wǎng)格尺寸對(duì)計(jì)算精度的影響可以忽略不計(jì)，即有限元計(jì)算結(jié)果與網(wǎng)格尺寸之間具有無關(guān)性。在平面鋼閘門有限元計(jì)算時(shí)，獲取網(wǎng)格無關(guān)性的解是工程設(shè)計(jì)或科研人員需要關(guān)注的關(guān)鍵問題。本文將選取shell281 單元，計(jì)算分析不同網(wǎng)格尺寸下的平面鋼閘門有限元模型，探討適用于本文所研究的平面鋼閘門的合理網(wǎng)格尺寸范圍。

分別建立7 種不同網(wǎng)格尺寸的平面鋼閘門有限元模型，各模型的網(wǎng)格尺寸如表3 所示。本文在建立有限元模型時(shí)，使用ANSYS 默認(rèn)的全局直角坐標(biāo)系（笛卡爾全局坐標(biāo)系），其中x軸沿平面鋼閘門跨度方向，y軸沿平面鋼閘門高度方向，z軸沿水流方向，坐標(biāo)原點(diǎn)位于平面鋼閘門豎板底部中點(diǎn)處。

表3 模型尺寸分組Tab.3 Model size grouping

該平面鋼閘門采用Q355B 材料，計(jì)算時(shí)材料彈性模量E取2.06×105MPa，密度ρ取7 850 kg/m3，泊松比v取0.3。平面鋼閘門作用水頭按設(shè)計(jì)水頭設(shè)置。此外，1 號(hào)主梁腹板承受額外的垂直水柱壓力。根據(jù)平面鋼閘門實(shí)際工作狀況，滑塊上受水流方向約束（Uz=0），平面鋼閘門底部受鉛直方向約束（Uy=0）。為保證計(jì)算模型的幾何不變性，假定平面鋼閘門底部中點(diǎn)沿跨度方向無位移（Ux=0）。下文所有平面鋼閘門有限元計(jì)算的荷載、相關(guān)參數(shù)和約束設(shè)置均相同。

以網(wǎng)格尺寸為0.40 m×0.40 m 的模型1 為例，計(jì)算后得到的整體等效應(yīng)力和變形云圖如圖3 所示，提取所有平面鋼閘門模型中主要構(gòu)件的最大等效應(yīng)力和撓度列于表4和表5。

表5 平面鋼閘門主要構(gòu)件最大撓度mTab.5 Maximum deflection of main components of plane steel gate

圖3 模型1有限元計(jì)算結(jié)果Fig.3 Finite element calculation results of Model 1

由表4和表5可知：①隨著網(wǎng)格尺寸的減小，平面鋼閘門面板和各主梁的最大等效應(yīng)力呈現(xiàn)增大趨勢(shì)，最大等效應(yīng)力出現(xiàn)位置均相同，但網(wǎng)格尺寸對(duì)面板最大等效應(yīng)力影響最大。對(duì)于面板，從模型1 到模型4，即網(wǎng)格尺寸從0.40 m×0.40 m 到0.25 m×0.25 m 時(shí)，面板最大等效應(yīng)力增長(zhǎng)平緩；但從模型4 到模型5，即網(wǎng)格尺寸從0.25 m×0.25 m 到0.20 m×0.20 m 時(shí)，其最大等效應(yīng)力增長(zhǎng)率最大，達(dá)到7.56%；從模型5 到模型7，即網(wǎng)格尺寸小于0.20 m×0.20 m 時(shí)，面板最大等效應(yīng)力繼續(xù)增長(zhǎng)平緩，趨于收斂。此時(shí)，可以認(rèn)為網(wǎng)格尺寸和平面鋼閘門面板最大等效應(yīng)力計(jì)算結(jié)果具有無關(guān)性。②網(wǎng)格尺寸對(duì)平面鋼閘門主要構(gòu)件撓度影響很小。各模型面板和主梁最大撓度偏差較小。以面板為例，隨著網(wǎng)格尺寸的減小，各模型最大撓度增長(zhǎng)率最大僅為0.39%，即在網(wǎng)格尺寸小于0.40 m×0.40 m 時(shí)，網(wǎng)格尺寸和平面鋼閘門主要構(gòu)件最大撓度計(jì)算結(jié)果即具有網(wǎng)格無關(guān)性。綜上，在對(duì)本文所研究的平面鋼閘門進(jìn)行有限元計(jì)算時(shí)，其合理網(wǎng)格尺寸應(yīng)小于或等于0.20 m×0.20 m。

2.3 網(wǎng)格劃分方式

對(duì)于面，ANSYS 為用戶提供了兩種網(wǎng)格劃分方式：自由網(wǎng)格劃分和映射網(wǎng)格劃分。自由網(wǎng)格劃分通常由有限元計(jì)算軟件自動(dòng)劃分，易出現(xiàn)畸變網(wǎng)格和退化網(wǎng)格［10］。而映射網(wǎng)格劃分則需滿足特定規(guī)則，具有規(guī)則形狀且明顯成排。一般映射劃分得到的網(wǎng)格質(zhì)量?jī)?yōu)于自由劃分得到的網(wǎng)格質(zhì)量，映射劃分有限元模型的計(jì)算精度理論上也優(yōu)于自由劃分有限元模型的計(jì)算精度。將映射劃分應(yīng)用于平面鋼閘門有限元模型的建立上，需要在前期投入大量工作，對(duì)某些復(fù)雜的面需要進(jìn)行切割，對(duì)各個(gè)面也只能逐一劃分網(wǎng)格。如果映射劃分方法對(duì)平面鋼閘門在應(yīng)力和撓度的計(jì)算精度上提高甚微，則會(huì)得不償失。

本文使用shell281單元，網(wǎng)格尺寸設(shè)置為0.10 m×0.10 m，分別對(duì)該平面鋼閘門進(jìn)行自由網(wǎng)格劃分和映射網(wǎng)格劃分，生成的局部有限元模型如圖4 所示，其中自由網(wǎng)格劃分得到的有限元模型出現(xiàn)了大量退化網(wǎng)格。兩種網(wǎng)格劃分方式所得有限元模型的單元數(shù)和節(jié)點(diǎn)數(shù)如表6所示。

表6 平面鋼閘門有限元模型節(jié)點(diǎn)和單元數(shù)Tab.6 Node and element number of plane steel gate finite element model

圖4 平面鋼閘門局部有限元模型Fig.4 Local finite element model of plane steel gate

經(jīng)有限元計(jì)算后提取平面鋼閘門主要構(gòu)件的最大等效應(yīng)力和撓度列于表7。

表7 平面鋼閘門主要構(gòu)件應(yīng)力和撓度計(jì)算結(jié)果Tab.7 The stress and deflection calculation results of the main components of plane steel gate

兩種網(wǎng)格劃分方式下，計(jì)算得到的平面鋼閘門整體的應(yīng)力和變形分布均類似，最大等效應(yīng)力和最大變形值偏差較小。由表7可知：與映射劃分模型相比，平面鋼閘門各主梁和面板在自由劃分下的最大等效應(yīng)力值誤差僅為-3.38%，最大撓度誤差不超過1%，即無論是應(yīng)力還是變形，兩種劃分方式下的計(jì)算結(jié)果相對(duì)誤差都很小。

但實(shí)際上，在使用映射劃分方式時(shí)，平面鋼閘門有限元模型的單元數(shù)和節(jié)點(diǎn)數(shù)都更多，計(jì)算規(guī)模更大，并且映射劃分在前期建立模型階段還需要花費(fèi)大量時(shí)間和精力。此外，雖然通過映射劃分方式得到的網(wǎng)格質(zhì)量更佳，但從計(jì)算結(jié)果來看精度提高并不明顯。因此使用有限元方法對(duì)此類平面鋼閘門進(jìn)行計(jì)算分析時(shí)采用自由劃分方式即可。

3 漏水孔結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化

由于平面鋼閘門結(jié)構(gòu)復(fù)雜，構(gòu)件眾多，細(xì)節(jié)特征也較多，因此在有限元軟件ANSYS中建立其模型時(shí)通常需要適當(dāng)簡(jiǎn)化，使模型與計(jì)算機(jī)性能和分析目的相匹配。簡(jiǎn)化平面鋼閘門模型一方面可以減小有限元求解的規(guī)模，提高計(jì)算效率，另一方面也可以降低工程設(shè)計(jì)或科研人員在前期的建模工作量。

為了防止平面鋼閘門各主梁上的積水影響啟閉甚至導(dǎo)致其構(gòu)件銹蝕，進(jìn)而影響平面鋼閘門結(jié)構(gòu)性能，主梁腹板上一般會(huì)開設(shè)有漏水孔。如果漏水孔對(duì)平面鋼閘門應(yīng)力或變形計(jì)算影響不大，則可在建模階段忽略這些漏水孔，減小有限元分析工作量，提高效率。

本文研究的平面鋼閘門在主梁腹板上開設(shè)有若干直徑為200 mm的漏水孔，其中2號(hào)至11號(hào)各節(jié)主梁腹板分別均勻布置6 個(gè)，12 號(hào)主梁腹板均勻布置8 個(gè)。根據(jù)規(guī)范，一般主梁腹板應(yīng)盡量避免開大孔，漏水孔直徑Ф與主梁截面高度（下文簡(jiǎn)稱“梁高”）H之比（下文簡(jiǎn)稱“徑高比”）應(yīng)小于0.5，必要時(shí)還需對(duì)漏水孔采取補(bǔ)強(qiáng)措施，保證結(jié)構(gòu)強(qiáng)度。因此漏水孔的孔徑尺寸是判斷其是否可以簡(jiǎn)化的重要參數(shù)。

本文將針對(duì)該平面鋼閘門，在保持漏水孔位置不變的情況下，分別建立徑高比為0.1、0.15、0.2、0.25和0.3的平面鋼閘門模型，相應(yīng)的孔徑和梁高參數(shù)設(shè)置如表8所示。同時(shí)，還建立了無漏水孔的平面鋼閘門模型，用以與相應(yīng)的計(jì)算結(jié)果對(duì)比。開展有限元計(jì)算并提取平面鋼閘門主梁應(yīng)力和撓度的計(jì)算結(jié)果，統(tǒng)計(jì)繪制出圖5和圖6。

表8 孔徑和梁高設(shè)置Tab.8 Setting of aperture and beam height

圖5 各模型主梁最大等效應(yīng)力Fig.5 Maximum equivalent stress of main beam for different models

圖6 各模型主梁最大撓度Fig.6 Maximum deflection of main beam for different models

由圖5 和圖6 可知：①在徑高比為0.1 到0.15 時(shí)，各模型主梁最大等效應(yīng)力值之間相差很小，出現(xiàn)的位置相同，且各組計(jì)算結(jié)果與簡(jiǎn)化模型計(jì)算結(jié)果基本相同；在徑高比為0.2 到0.3時(shí)，各計(jì)算組主梁在兩側(cè)漏水孔附近均出現(xiàn)了較為明顯的應(yīng)力集中現(xiàn)象，且奇點(diǎn)應(yīng)力值大于簡(jiǎn)化模型主梁最大等效應(yīng)力，并隨徑高比的增大而增大，部分主梁兩側(cè)漏水孔附近奇點(diǎn)應(yīng)力超出相應(yīng)的許用應(yīng)力；②不同徑高比模型的主梁最大撓度均出現(xiàn)在跨中位置，與簡(jiǎn)化模型計(jì)算結(jié)果發(fā)生的位置相同。隨著徑高比的增大，主梁最大撓度相對(duì)偏差逐漸增大。最大偏差出現(xiàn)在徑高比為0.3模型的下節(jié)箱形梁，為10.12%，但各模型主梁撓度都滿足規(guī)范設(shè)計(jì)要求。

綜上，當(dāng)徑高比小于或等于0.15 時(shí)，在建立平面鋼閘門有限元模型時(shí)可忽略主梁腹板漏水孔，簡(jiǎn)化模型；而當(dāng)徑高比大于0.15 時(shí)不可忽略漏水孔，并且需要根據(jù)有限元計(jì)算結(jié)果采取相應(yīng)的補(bǔ)強(qiáng)措施。

4 結(jié) 論

為了使工程設(shè)計(jì)和科研人員在使用三維有限元方法對(duì)平面鋼閘門進(jìn)行有限元線性分析時(shí)有據(jù)可依，且更加科學(xué)高效，本文從網(wǎng)格劃分和模型簡(jiǎn)化等方面展開對(duì)平面鋼閘門有限元計(jì)算過程的若干問題進(jìn)行了討論研究，主要得到了以下結(jié)論。

（1）本文以平面鋼閘門平面體系計(jì)算方法中常用的簡(jiǎn)支梁和四邊固定矩形彈性薄板模型為算例，討論了常用殼單元的計(jì)算精度。結(jié)果表明，在同樣網(wǎng)格尺寸下，采用shell281單元的應(yīng)力計(jì)算精度顯著提高，相差約一個(gè)量級(jí)，而計(jì)算時(shí)間并無明顯增加，對(duì)平面鋼閘門進(jìn)行有限元計(jì)算時(shí)宜選用該單元。

（2）針對(duì)本文所研究的平面鋼閘門，在劃分網(wǎng)格建立有限元模型時(shí)，合理的網(wǎng)格尺寸設(shè)置應(yīng)小于或等于0.20 m×0.20 m；映射劃分相對(duì)于自由劃分得到的網(wǎng)格質(zhì)量更高，但兩種劃分方式下閘門主要構(gòu)件的應(yīng)力和變形計(jì)算結(jié)果相對(duì)偏差很小，鑒于映射劃分方式前期工作量較大，為提高效率，采用自由劃分即可。

（3）在對(duì)平面鋼閘門使用三維有限元方法進(jìn)行計(jì)算分析時(shí)，當(dāng)徑高比小于或等于0.15 時(shí)，在建立平面鋼閘門模型時(shí)可忽略漏水孔；在徑高比大于0.15 時(shí)，由于部分主梁兩側(cè)漏水孔邊緣出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象，且奇點(diǎn)應(yīng)力大于許用應(yīng)力，此時(shí)應(yīng)建立平面鋼閘門完整模型，并需要根據(jù)有限元計(jì)算結(jié)果對(duì)漏水孔采取相應(yīng)的補(bǔ)強(qiáng)措施。