黃悅?cè)A 陳 慶 張 磊 葉 婧 盧天林

考慮園區(qū)自備熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組運(yùn)行約束的電熱耦合系統(tǒng)動(dòng)態(tài)優(yōu)化調(diào)度

黃悅?cè)A 陳 慶 張 磊 葉 婧 盧天林

（三峽大學(xué)電氣與新能源學(xué)院 宜昌 443002）

園區(qū)企業(yè)對(duì)自備熱電聯(lián)產(chǎn)（CHP）機(jī)組進(jìn)行技術(shù)改造可以顯著提升其快速調(diào)節(jié)能力，但是調(diào)度過程對(duì)CHP機(jī)組動(dòng)態(tài)過程精細(xì)化建模不足，導(dǎo)致調(diào)度方案難以匹配CHP機(jī)組的運(yùn)行狀態(tài)。該文提出一種考慮園區(qū)自備CHP機(jī)組狀態(tài)運(yùn)行約束的電熱耦合系統(tǒng)（CEHS）動(dòng)態(tài)優(yōu)化調(diào)度方法。首先，考慮CHP機(jī)組快速調(diào)節(jié)下的電能、流量、壓力等狀態(tài)量特性建立機(jī)組的動(dòng)態(tài)約束，進(jìn)而構(gòu)建CEHS動(dòng)態(tài)優(yōu)化調(diào)度模型；然后，針對(duì)含微分方程約束的CEHS動(dòng)態(tài)優(yōu)化難以求解的問題，提出一種動(dòng)態(tài)自適應(yīng)粒子群-徑向基擬序貫雙層優(yōu)化求解策略；最后，基于改進(jìn)的IEEE 30節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)驗(yàn)證該文所提方法的正確性和有效性。

電熱耦合系統(tǒng) 狀態(tài)運(yùn)行約束 徑向基函數(shù) 擬序貫法 雙層動(dòng)態(tài)優(yōu)化

0 引言

園區(qū)大型工業(yè)企業(yè)因生產(chǎn)工藝需要，常配備熱電聯(lián)產(chǎn)（Combined Heat and Power, CHP）機(jī)組來供應(yīng)全部熱力需求[1-2]，但是，自備CHP機(jī)組電熱耦合特性限制了電出力的調(diào)節(jié)速率，成為制約新能源消納的一個(gè)重要因素。通過對(duì)CHP機(jī)組進(jìn)行控制改造賦予其快速調(diào)節(jié)能力[3]，再將自備電廠納入電熱綜合能源體系中進(jìn)行一體化調(diào)度[4]，可以有效地緩解當(dāng)前電網(wǎng)調(diào)節(jié)備用不足帶來的新能源消納困境。

現(xiàn)有CHP機(jī)組主要通過低壓缸切除、加裝儲(chǔ)熱和電鍋爐、高中壓缸旁路供熱等靈活性改造方案拓展CHP機(jī)組可行運(yùn)行域[5]，然后以代數(shù)方程運(yùn)行約束參與到電熱耦合系統(tǒng)（Combined Electrical and Heating System, CEHS）調(diào)度中。文獻(xiàn)[6]構(gòu)建了兩階段CHP機(jī)組爬坡速率和備用容量代數(shù)方程約束，證明變特性調(diào)節(jié)對(duì)擴(kuò)大風(fēng)電上網(wǎng)空間有一定作用；文獻(xiàn)[7-9]通過對(duì)增加電鍋爐、熱泵、儲(chǔ)熱等裝置改造CHP機(jī)組，采用備用容量、爬坡速率的代數(shù)約束，研究其對(duì)電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度問題的經(jīng)濟(jì)性影響；針對(duì)CHP機(jī)組電熱特性，研究其改造后的調(diào)度靈活性[10-11]，并考慮集中供熱系統(tǒng)中CHP機(jī)組電出力靈活性約束，實(shí)現(xiàn)電力系統(tǒng)多時(shí)間尺度靈活性的最優(yōu)分配[12]。但是，對(duì)工業(yè)企業(yè)而言，上述CHP機(jī)組改造方案一方面面臨改造成本過高，增加企業(yè)成本負(fù)擔(dān)；另一方面上述可行域的拓展并未實(shí)質(zhì)改變機(jī)組的調(diào)節(jié)速率，限制了企業(yè)自備CHP機(jī)組參與系統(tǒng)備用的能力。近年來，在CHP機(jī)組運(yùn)行過程中采用優(yōu)化控制策略[13]進(jìn)行快速調(diào)節(jié)能力提升，是一種適用于企業(yè)自備CHP機(jī)組改造的成本低、綜合優(yōu)勢(shì)大的方案[14]。這類具有快速調(diào)節(jié)能力的CHP機(jī)組模型已在電網(wǎng)調(diào)頻[15]、新能源消納[16]等場(chǎng)景中得到了應(yīng)用。但是，在調(diào)度場(chǎng)景中，控制技術(shù)改造后的CHP機(jī)組的代數(shù)方程建模方式無法計(jì)及優(yōu)化控制策略對(duì)CHP機(jī)組壓力安全、供熱穩(wěn)定等狀態(tài)動(dòng)態(tài)過程的影響，調(diào)度結(jié)果會(huì)導(dǎo)致CHP機(jī)組運(yùn)行狀態(tài)的安全越線，嚴(yán)重影響這類CEHS調(diào)度方案的可行性。

考慮優(yōu)化控制改造CHP機(jī)組運(yùn)行約束的CEHS優(yōu)化調(diào)度，是一個(gè)含微分代數(shù)方程（Differential Algebraic Equation, DAE）約束的動(dòng)態(tài)優(yōu)化問題。現(xiàn)有文獻(xiàn)中考慮機(jī)組代數(shù)方程約束的優(yōu)化調(diào)度求解方法，難以同時(shí)滿足系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度與機(jī)組狀態(tài)運(yùn)行約束的計(jì)算要求。大多數(shù)含DAE約束問題的優(yōu)化求解均是將模型離散轉(zhuǎn)化為非線性規(guī)劃（Nonlinear Programming, NLP）問題，再用各種NLP求解器或智能優(yōu)化算法進(jìn)行求解[17]。其中，采用聯(lián)立法[18]將連續(xù)控制變量作為優(yōu)化量來處理動(dòng)態(tài)優(yōu)化問題較容易，但其離散后產(chǎn)生的大規(guī)模問題，需要特殊的分解技術(shù)和復(fù)雜的數(shù)學(xué)處理。文獻(xiàn)[19]將調(diào)度系統(tǒng)中光伏、負(fù)荷等狀態(tài)量，以及機(jī)組出力等動(dòng)作量進(jìn)行離散，形成了維數(shù)災(zāi)難問題；采用離散方法[17]處理調(diào)度系統(tǒng)動(dòng)作空間中的連續(xù)量[20-21]，會(huì)導(dǎo)致決策動(dòng)作域中信息被刪除、調(diào)度方案可行性降低等問題。因此，在兼顧求解效率與精度時(shí)，現(xiàn)有方法均面臨求解策略與離散適用性的挑戰(zhàn)。

綜上分析，本文提出考慮園區(qū)自備CHP機(jī)組狀態(tài)運(yùn)行約束的CEHS動(dòng)態(tài)優(yōu)化調(diào)度方法。首先，基于含優(yōu)化控制策略的CHP機(jī)組機(jī)理模型分析，構(gòu)建CHP機(jī)組運(yùn)行動(dòng)態(tài)約束；然后，在此基礎(chǔ)上建立CEHS優(yōu)化調(diào)度模型，提出一種動(dòng)態(tài)自適應(yīng)粒子群算法（Dynamic Adaptive Particle Swarm Optimization, DAPSO）-徑向基擬序貫法的雙層優(yōu)化求解策略，基于徑向基函數(shù)的擬序貫法求解內(nèi)層CHP機(jī)組控制過程動(dòng)態(tài)優(yōu)化問題，利用DAPSO生成外層CEHS調(diào)度方案；最后，算例分析驗(yàn)證考慮CHP機(jī)組狀態(tài)運(yùn)行約束對(duì)CEHS優(yōu)化調(diào)度的必要性和優(yōu)勢(shì)。

1 CHP機(jī)組狀態(tài)運(yùn)行約束建模

1.1 CHP機(jī)組靜態(tài)約束對(duì)運(yùn)行狀態(tài)的影響

CHP機(jī)組運(yùn)行區(qū)域的任意電出力、熱出力水平都可用凸區(qū)域頂點(diǎn)的線性組合[6,8]表示（本文機(jī)組的頂點(diǎn)見附表1），其與CHP機(jī)組電出力爬坡約束[10]、CHP機(jī)組備用容量約束[8]共同構(gòu)成CEHS優(yōu)化調(diào)度中CHP機(jī)組的運(yùn)行約束，如式（1）所示，本文稱之為CHP機(jī)組的靜態(tài)運(yùn)行約束。

圖1 園區(qū)型CEHS結(jié)構(gòu)

圖2 CHP機(jī)組運(yùn)行特性

上述現(xiàn)象表明，CHP機(jī)組靜態(tài)運(yùn)行約束無法展現(xiàn)機(jī)組壓力、流量等狀態(tài)量變化引起的安全性、穩(wěn)定性問題，可能會(huì)導(dǎo)致機(jī)組運(yùn)行時(shí)調(diào)節(jié)難以實(shí)施或引發(fā)安全事故。因此，為確保CEHS精細(xì)化調(diào)度，需要量化分析CHP機(jī)組優(yōu)化控制改造后的特性，建立精確的CHP機(jī)組狀態(tài)運(yùn)行約束模型。

1.2 CHP機(jī)組優(yōu)化控制過程的動(dòng)態(tài)約束

本文考慮CHP機(jī)組優(yōu)化控制過程的動(dòng)態(tài)約束模型結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 CHP機(jī)組動(dòng)態(tài)約束模型結(jié)構(gòu)

將純凝機(jī)組負(fù)荷-壓力簡(jiǎn)化非線性動(dòng)態(tài)模型[23]與單元機(jī)組非線性動(dòng)態(tài)模型[24]結(jié)合，建立抽汽式CHP機(jī)組運(yùn)行機(jī)理模型，有

考慮到機(jī)組安全穩(wěn)定，調(diào)節(jié)過程應(yīng)滿足式（4）所示路徑約束；同時(shí)，各輸出變量穩(wěn)態(tài)值不能超出允許的誤差范圍，還應(yīng)滿足式（5）所示終值約束。

綜上所述，式（2）～式（5）構(gòu)成優(yōu)化控制改造的CHP機(jī)組狀態(tài)運(yùn)行動(dòng)態(tài)約束。

2 CEHS動(dòng)態(tài)優(yōu)化調(diào)度模型

2.1 目標(biāo)函數(shù)

本文優(yōu)化調(diào)度以CEHS運(yùn)行成本最小為目標(biāo)，即

其中

2.2 約束條件

1）火電機(jī)組出力約束、爬坡約束。

2）風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行約束。

3）CEHS電功率平衡與熱功率平衡約束。

4）電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)安全約束。

5）CHP機(jī)組狀態(tài)運(yùn)行動(dòng)態(tài)約束，如式（2）～式（5）所示，將其寫成DAEs模型的標(biāo)準(zhǔn)形式為

其中

6）熱力系統(tǒng)通過式（18）～式（20）計(jì)算CHP機(jī)組熱量波動(dòng)及供熱區(qū)域溫度變化。

根據(jù)生產(chǎn)工藝需求，5 min內(nèi)溫度變化要小于0.5℃，2 h內(nèi)溫度變化小于1～2℃[26]，可由式（20）換算成熱量變化約束，有

3 CEHS雙層動(dòng)態(tài)優(yōu)化求解策略

1）外層優(yōu)化模型

2）內(nèi)層優(yōu)化模型

其中

3.1 外層求解算法

考慮到上述CEHS優(yōu)化調(diào)度是一個(gè)復(fù)雜的非線性動(dòng)態(tài)優(yōu)化問題，可采用高效處理多種約束尋優(yōu)的粒子群算法進(jìn)行求解。與其他算法相比，DAPSO在用于本文的CEHS優(yōu)化調(diào)度時(shí)，表現(xiàn)出了相對(duì)出色的收斂能力和求解精度[27]，其數(shù)學(xué)描述為

CEHS雙層動(dòng)態(tài)優(yōu)化調(diào)度求解流程如圖4所示?；贒APSO的外層調(diào)度優(yōu)化算法步驟如下：

1）根據(jù)CEHS優(yōu)化調(diào)度問題設(shè)置DAPSO參數(shù)，生成調(diào)度方案的決策變量。

4）若調(diào)度方案的決策變量不滿足步驟2）、步驟3）的任一約束條件時(shí)，決策變量乘以較大懲罰系數(shù)后計(jì)算調(diào)度模型目標(biāo)函數(shù)值輸出。

5）若調(diào)度方案的決策變量滿足全部約束條件，則計(jì)算目標(biāo)函數(shù)值輸出，比較函數(shù)最小值保留。

圖4 CEHS優(yōu)化調(diào)度模型求解流程

3.2 內(nèi)層求解方法

擬序貫法[17]結(jié)合序貫算法和聯(lián)立算法的優(yōu)點(diǎn)，適合求解帶路徑約束的大規(guī)模強(qiáng)非線性動(dòng)態(tài)優(yōu)化問題，其結(jié)構(gòu)如圖5所示。在模擬計(jì)算層中，控制變量被表示為每一時(shí)間單元內(nèi)的常量函數(shù)或線性函數(shù)，狀態(tài)變量采用以徑向基函數(shù)（Radical Basis Function, RBF）為基的正交配置法離散。將DAEs離散為非線性代數(shù)方程組，通過牛頓迭代法求解，得到離散點(diǎn)上狀態(tài)變量值。由離散點(diǎn)上狀態(tài)變量關(guān)于控制變量的導(dǎo)數(shù)公式，計(jì)算出靈敏度矩陣，優(yōu)化計(jì)算層從中獲取目標(biāo)函數(shù)對(duì)控制變量的梯度信息?？刂谱兞糠侄魏瘮?shù)值成為優(yōu)化問題的決策變量，狀態(tài)變量?jī)H以路徑約束形式出現(xiàn)，原問題簡(jiǎn)化為NLP問題，可采用序列二次規(guī)劃算法求解。

圖5 擬序貫算法結(jié)構(gòu)

基于RBF擬序貫法的內(nèi)層動(dòng)態(tài)優(yōu)化方法步驟如下：

對(duì)于給定CHP機(jī)組DAEs初值問題，有

易得初值問題的離散格式為

3）模型計(jì)算。在每個(gè)優(yōu)化迭代中都要進(jìn)行一次DAEs模型的模擬，在模擬層對(duì)離散后的非線性方程組采用牛頓迭代法進(jìn)行計(jì)算，得到狀態(tài)變量的值。

4）靈敏度計(jì)算。在模型計(jì)算的同時(shí)，得到狀態(tài)變量對(duì)控制變量和時(shí)間變量的靈敏度信息矩陣。

5）優(yōu)化層計(jì)算。每次優(yōu)化迭代過程，重復(fù)步驟4），利用NLP求解器求解經(jīng)模擬層處理后的NLP問題，直至達(dá)到優(yōu)化的收斂精度，尋得最優(yōu)解。

4 算例分析

本文采用改進(jìn)的IEEE 30節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)構(gòu)建CEHS模型，其結(jié)構(gòu)如圖6所示，其中節(jié)點(diǎn)1、2、8、13為火電機(jī)組、5為CHP機(jī)組，節(jié)點(diǎn)11處接入150 MW風(fēng)電場(chǎng)。棄風(fēng)懲罰成本850元/(MW·h)，CHP機(jī)組運(yùn)行相關(guān)參數(shù)見附表1～附表5，火電機(jī)組參數(shù)見附表6。調(diào)度時(shí)長(zhǎng)為2 h，5 min為一個(gè)時(shí)段，共24個(gè)時(shí)段。電、熱負(fù)荷、風(fēng)電預(yù)測(cè)功率，如附圖1所示。

圖6 改進(jìn)的IEEE 30節(jié)點(diǎn)CEHS結(jié)構(gòu)

本文設(shè)置如下三種算例來分析采用本文調(diào)度模型后在系統(tǒng)調(diào)度經(jīng)濟(jì)性與機(jī)組運(yùn)行安全性的優(yōu)勢(shì)。

算例2：考慮優(yōu)化控制改造的CHP機(jī)組狀態(tài)運(yùn)行動(dòng)態(tài)約束（如式（16））的CEHS調(diào)度模型（模擬實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)的約束），采用雙層求解策略求解。

4.1 CEHS調(diào)度結(jié)果分析

算例1、算例2、算例3調(diào)度方案的各機(jī)組出力結(jié)果如圖7所示。與算例2調(diào)度結(jié)果相比，算例3差別較小，而算例1在風(fēng)電、CHP電出力上差別較大。在1、3、5、6、9、12、15、18、20、22、24時(shí)段，算例2的風(fēng)電機(jī)組出力比算例1分別增加了24.72、30、18.27、4.93、21.47、8.08、23.33、16.7、11.87、30、30 MW，系統(tǒng)風(fēng)電消納量提升10.22%；與算例1相比，算例2的CHP機(jī)組、火電機(jī)組電出力總體上分別降低了4.3%、0.09%?？梢?，充分考慮CHP機(jī)組改造后CEHS的風(fēng)電利用率顯著提高，耗煤機(jī)組出力明顯降低。

圖7 不同算例下調(diào)度結(jié)果

經(jīng)調(diào)度計(jì)算可知，算例3與算例2在調(diào)度成本、各機(jī)組出力總量方面差別較小。表1給出了不同算例的調(diào)度成本，總體上算例2比算例1減少了19 681元，主要是棄風(fēng)成本大幅降低，此外，CHP機(jī)組、火電機(jī)組出力降低使運(yùn)行成本小幅減少。可以看出，充分考慮CHP機(jī)組改造特性的系統(tǒng)在調(diào)度成本上具有明顯優(yōu)勢(shì)。同時(shí)，考慮CHP機(jī)組靜態(tài)模型的調(diào)度優(yōu)化在系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性、機(jī)組安全性方面，與CHP機(jī)組動(dòng)態(tài)建模相比也存在明顯不足。

表1 不同算例下調(diào)度方案計(jì)算指標(biāo)對(duì)比

Tab.1 Comparison of calculation indexes of scheduling scheme under different cases

為了驗(yàn)證本文所提求解策略的優(yōu)越性與有效性，針對(duì)算例2中本文所構(gòu)建的調(diào)度模型分別采用如下三種雙層求解策略進(jìn)行仿真計(jì)算，其求解結(jié)果見表2。

表2 不同求解策略下算例2的求解結(jié)果對(duì)比

策略1：采用傳統(tǒng)的外層PSO優(yōu)化調(diào)度+內(nèi)層聯(lián)立法（Lagrange離散格式）[18]動(dòng)態(tài)優(yōu)化。

策略2：采用改進(jìn)外層DAPSO優(yōu)化調(diào)度+內(nèi)層聯(lián)立法（Lagrange離散格式）動(dòng)態(tài)優(yōu)化。

策略3：采用本文所提外層DAPSO優(yōu)化調(diào)度+內(nèi)層擬序貫法（RBF離散格式）動(dòng)態(tài)優(yōu)化。

設(shè)置外層優(yōu)化算法參數(shù)為種群個(gè)數(shù)20、迭代次數(shù)50時(shí)，與求解策略2相比，策略1的調(diào)度成本陷入局部最優(yōu)無法準(zhǔn)確尋優(yōu)到最小調(diào)度成本，通過增大策略1的參數(shù)設(shè)置雖然可以尋優(yōu)到更小的調(diào)度成本，但在計(jì)算時(shí)間上大大增加，無法滿足計(jì)算的實(shí)時(shí)性需求。在設(shè)置種群個(gè)數(shù)20、迭代次數(shù)50時(shí)，通過對(duì)比策略2與策略3的計(jì)算結(jié)果，在保證調(diào)度成本最優(yōu)的情況下，策略3計(jì)算時(shí)間更短。這是由于采用基于RBF離散格式的擬序貫法在求解動(dòng)態(tài)優(yōu)化問題時(shí)的優(yōu)勢(shì)作用，如圖8所示，所提擬序貫法求解CHP機(jī)組時(shí)，每一次迭代中20個(gè)種群的平均計(jì)算時(shí)間均小于聯(lián)立法，提升了內(nèi)層優(yōu)化的求解效率。數(shù)據(jù)表明，本文所提外層DAPSO優(yōu)化調(diào)度+內(nèi)層擬序貫法（RBF離散格式）動(dòng)態(tài)優(yōu)化的雙層求解策略較好地兼顧了計(jì)算效率與求解精度。

圖8 算例2中CHP機(jī)組動(dòng)態(tài)優(yōu)化計(jì)算時(shí)間

4.2 CHP機(jī)組運(yùn)行約束對(duì)CEHS調(diào)度影響分析

在算例1、算例2、算例3調(diào)度方案下，24個(gè)時(shí)段CHP機(jī)組運(yùn)行點(diǎn)分布情況如圖9所示。算例1運(yùn)行點(diǎn)分布較為集中，離可行域上下邊界較遠(yuǎn)；而算例2、3有更多的運(yùn)行點(diǎn)靠近下邊界，且分布范圍也更大。例如，算例1在24時(shí)段運(yùn)行點(diǎn)為（257.10, 203.28），而算例2為（257.10, 173.28）、算例3為（257.10, 165.78）。相比算例1，算例2有10個(gè)運(yùn)行點(diǎn)更接近下邊界、有5個(gè)點(diǎn)離上邊界更近，而采用更加寬松約束的算例3又有更多運(yùn)行點(diǎn)接近下邊界。這是因?yàn)閮?yōu)化控制改造后CHP機(jī)組爬坡能力更強(qiáng)，充分考慮其運(yùn)行約束的調(diào)度方案使CHP電功率優(yōu)化區(qū)間更大。因此，企業(yè)自備CHP機(jī)組改造對(duì)改善系統(tǒng)運(yùn)行靈活性有積極作用，充分考慮機(jī)組改造后所具有的更深調(diào)節(jié)范圍為風(fēng)電消納提供了條件。

圖9 不同算例下CHP機(jī)組運(yùn)行點(diǎn)分布情況

算例1、算例2、算例3下CHP機(jī)組電出力與風(fēng)電消納情況如圖10所示。與算例1相比，在時(shí)段1、3、5、6、9、12、15、18、20、22、24，算例2、算例3的CHP機(jī)組電出力均向下爬坡到更小值，相應(yīng)時(shí)段的風(fēng)電消納均有所增加。以5時(shí)段為例，算例1的CHP機(jī)組電出力由211.58 MW減少到181.58 MW，算例2由214.84 MW減少到155.42 MW，同時(shí)風(fēng)電消納增加52.29 MW。因而，在調(diào)度中合理地構(gòu)建優(yōu)化控制改造的CHP機(jī)組運(yùn)行特性模型來匹配風(fēng)電變化，能夠有效緩解棄風(fēng)現(xiàn)象。

圖10 不同算例下CHP機(jī)組出力與風(fēng)電消納

運(yùn)行備用是對(duì)系統(tǒng)可能出現(xiàn)的預(yù)想事故或負(fù)荷波動(dòng)而預(yù)留的靈活性備用容量，機(jī)組出力序列確定時(shí)其預(yù)留容量通常是固定的。不同算例下CHP機(jī)組備用容量對(duì)比如圖11所示，算例1的CHP機(jī)組備用容量可調(diào)范圍較為有限，應(yīng)對(duì)系統(tǒng)電功率波動(dòng)能力有限；而算例2、3中機(jī)組備用可調(diào)節(jié)上下限較大，其對(duì)電負(fù)荷、風(fēng)電預(yù)測(cè)不確定性的應(yīng)對(duì)潛力也較大。因此，充分考慮CHP機(jī)組優(yōu)化控制改造的運(yùn)行特性，為企業(yè)自備電廠實(shí)現(xiàn)對(duì)電網(wǎng)企業(yè)的輔助服務(wù)提供了可能。

圖11 不同算例下CHP機(jī)組備用容量對(duì)比

4.3 動(dòng)態(tài)約束對(duì)CHP機(jī)組運(yùn)行特性影響分析

CHP機(jī)組動(dòng)態(tài)約束（算例2）與靜態(tài)約束（算例3）的不同算例在調(diào)度成本、其他機(jī)組出力方面差別較小，但對(duì)CHP機(jī)組運(yùn)行的電出力跟蹤準(zhǔn)確性、壓力安全性、供熱穩(wěn)定性等方面需進(jìn)一步分析。

不同算例下CHP機(jī)組電出力如圖12所示，CHP機(jī)組的實(shí)際運(yùn)行過程值在2、4、7、9、12、15、18、24時(shí)段出現(xiàn)了對(duì)算例3中機(jī)組調(diào)度值跟蹤失配的情況，機(jī)組存在電出力缺額，將會(huì)導(dǎo)致算例3的調(diào)度方案難以實(shí)施、方案可行性降低。而采用CHP機(jī)組動(dòng)態(tài)約束的算例2的調(diào)度值與實(shí)際運(yùn)行過程值匹配度較高，能夠?qū)崿F(xiàn)機(jī)組過程值對(duì)調(diào)度值的準(zhǔn)確跟蹤，其CEHS調(diào)度方案可行。

圖12 不同算例下CHP機(jī)組電出力

圖13 不同算例下CHP機(jī)組主蒸汽壓力

CHP機(jī)組優(yōu)化控制過程中，抽汽蒸汽流量的設(shè)定值隨熱需求值變化，按式（19）計(jì)算。如圖14所示，算例2各時(shí)段穩(wěn)態(tài)均達(dá)到設(shè)定值，調(diào)節(jié)過程的峰值波動(dòng)未超出設(shè)定值±50 t/h的偏差范圍。與算例2相比，算例3在多個(gè)時(shí)段調(diào)節(jié)過程的峰值波動(dòng)更大，平均流量等效值偏離需求穩(wěn)態(tài)值更遠(yuǎn)，將會(huì)給供熱要求較高的工業(yè)生產(chǎn)工藝帶來不利影響。

圖14 不同算例下CHP機(jī)組抽汽蒸汽流量

算例2的CHP機(jī)組熱出力波動(dòng)引起的熱量、溫度變化，見表3，其中H,equ為平均等效抽汽蒸汽流量，?為熱量變化值，?為300 s溫度變化值。算例2在各時(shí)段熱量增減引起的溫度變化均較小，總體來看，2 h內(nèi)CHP機(jī)組平均多產(chǎn)生熱量3 845.2 kJ，該熱量導(dǎo)致供熱區(qū)域溫度升高3.62×10-3℃。同理計(jì)算算例3的相應(yīng)指標(biāo)，最終引起供熱區(qū)域溫度降低0.11×10-3℃。數(shù)據(jù)表明，兩種算例中CHP機(jī)組動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)過程產(chǎn)生的熱量波動(dòng)對(duì)生活供熱溫度需求并無影響。

表3 算例2抽汽蒸汽流量波動(dòng)對(duì)熱出力與溫度的影響

Tab.3 Influence of extraction steam flow fluctuation on thermal output and temperature in case 2

5 結(jié)論

本文深入分析了CHP機(jī)組優(yōu)化控制改造的運(yùn)行特性，并提出了一種考慮CHP機(jī)組運(yùn)行過程約束的CEHS動(dòng)態(tài)優(yōu)化調(diào)度模型，得到以下結(jié)論：

1）園區(qū)自備CHP機(jī)組改造對(duì)改善CEHS運(yùn)行域的靈活性具有積極作用，改造后機(jī)組運(yùn)行的快速調(diào)節(jié)特性，使其能合理匹配風(fēng)電變化、及時(shí)響應(yīng)系統(tǒng)不確定性波動(dòng)。將優(yōu)化控制改造后CHP機(jī)組狀態(tài)運(yùn)行約束充分考慮到CEHS調(diào)度優(yōu)化中，其具備的更深電出力調(diào)節(jié)能力可減少調(diào)度成本、促進(jìn)風(fēng)電消納。

2）CHP機(jī)組狀態(tài)運(yùn)行約束動(dòng)態(tài)模型在機(jī)組運(yùn)行的出力調(diào)節(jié)準(zhǔn)確性、壓力安全性、供熱穩(wěn)定性方面比靜態(tài)約束表現(xiàn)得更加合理，可更好地保證CHP機(jī)組安全穩(wěn)定運(yùn)行，提高調(diào)度方案的可行性。

CHP機(jī)組動(dòng)態(tài)建模的微分代數(shù)方程在優(yōu)化求解時(shí)形成大規(guī)模數(shù)值計(jì)算問題，隨著機(jī)組數(shù)量的增加，計(jì)算成本也會(huì)成倍增加。因此，下一步需要研究在保證一定求解精度下的動(dòng)態(tài)優(yōu)化問題的快速求解方法。

附表1 CHP機(jī)組典型工作點(diǎn)參數(shù)

App.Tab.1 Typical operating point parameters

參數(shù)數(shù)值 ABCDE pt/MPa16.6716.6715.011.3915.0 PH/MW300261156120150 QH/MW0262.63262.632000 mH/(t/h)0400400304.610 pz/MPa0.5010.350.350.190.19

附表2 CHP機(jī)組供熱工況運(yùn)行參數(shù)

App.Tab.2 Working point parameters of CHP unit

靜態(tài)參數(shù)數(shù)值動(dòng)態(tài)參數(shù)數(shù)值額定運(yùn)行點(diǎn)參數(shù)數(shù)值 K12.37?15uB/(t/h)126.58 K20.000 35Ts120uT(%)66.895 K30.269Cb3 300uH(%)54.526 K40.651Tt12PH/MW235 K52.096Ch160mH/(t/h)400 K60.000 39τH/℃70pz/MPa0.35 K76.153 8mx/(t/h)2 500pt/MPa16.67

附表3 CHP機(jī)組控制系統(tǒng)參數(shù)

App.Tab.3 CHP unit control system parameters

參數(shù)數(shù)值 KPT-0.9 KIT-1 KDT0 KPB0.1 KIB0.01 KDB0 KPH0.01 KIH10 KDH0 K0.5 Tc15

附表4 熱力系統(tǒng)參數(shù)

App.Tab.4 Thermal system parameters

參數(shù)數(shù)值 供熱區(qū)域熱容Csys/(kJ/℃)3.189 6×108 機(jī)組供熱抽汽焓降?h/(kJ/kg)2.363 7×103

附表5 CHP機(jī)組成本系數(shù)

App.Tab.5 Cost coefficient of CHP unit

參數(shù)數(shù)值參數(shù)數(shù)值 b0/(元/h)2 740c0/[元/(MW2·h)]0.002 54 b2/[元/(MW2·h)]0.006 98c2/[元/(MW2·h)]0.000 233 b1/[元/(MW·h)]212c1/[元/(MW·h)]38.4

附表6 火電機(jī)組成本運(yùn)行參數(shù)

App.Tab.6 Operation parameters of thermal power unit

附圖1 電、熱負(fù)荷及風(fēng)電預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)

App.Fig.1 Forecast data of power, heat load and wind power

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Dynamic Optimal Scheduling of Combined Electrical and Heat System Considering State Operation Constraints of CHP Units in the Park

Huang Yuehua Chen Qing Zhang Lei Ye Jing Lu Tianlin

（College of Electrical Engineering and New Energy China Three Gorges University Yichang 443002 China）

The technical reformation of self-provided combined heat and power (CHP) units by park enterprises can significantly improve their fast regulation capability. However, the dynamic process of the CHP unit is not finely modeled in the scheduling process, which makes it difficult for the scheduling scheme to match the operation state of CHP units. This paper proposed a combined electrical and heating system (CEHS) dynamic optimal scheduling method considering the state operation constraints of the park's self-provided CHP units.

In the park-type CEHS, the enterprise's self-provided CHP units are subject to the unified dispatching of the power grid, which supplies the enterprise's own power and part of the power for production and living in the radiation area. The shortage of power supply is met by the grid dispatching wind power and conventional thermal power units. The heat source of CHP unit exchanges heat with the first heating station to supply the internal heat load of industrial enterprises. Firstly, considering the characteristics of electric energy, flow, pressure and other state variables under the rapid regulation of CHP unit, the dynamic constraints of the unit in the form of differential algebraic equations (DAEs) are established.

Secondly, a CEHS dynamic optimization scheduling model considering the state operation constraints of the self-provided CHP units in the park is constructed. Aiming at the problem that CEHS dynamic optimization with DAEs constraints is difficult to solve, a dynamic adaptive particle swarm optimization (DAPSO)-radial basis quasi sequential bi-level optimization strategy is proposed. The outer layer optimizes the CEHS decision variables with the objective of minimizing the CEHS operation cost. The DAPSO algorithm is used to iteratively optimize the scheduling scheme to obtain the output of each unit. The electric and thermal output values of CHP units are taken as the setting values for dynamic optimization in the inner layer. The inner layer aims at minimizing the performance index of the control process of the CHP units. By guiding the output variables to approach the desired set value, the unit control process converges and the control variables are smoothed as much as possible. For the dynamic optimization problem of the optimal control of the inner unit, the radial basis function (RBF) format is used to discretize the variables, and the discretized nonlinear programming problem is solved by the quasi sequential method.

Finally, the correctness and effectiveness of the proposed method were verified based on the improved IEEE30 node system. The simulation results show that the wind power consumption capacity of the system can be improved after fully considering the control characteristics of CHP units. The flexibility of CHP unit modification provides the possibility for enterprise self-provided power plants to realize auxiliary services to the grid. The data show that the bi-level solution strategy of outer DAPSO optimal scheduling + inner quasi sequential method (RBF discrete format) dynamic optimization is a good balance of computational efficiency and solution accuracy. The optimal scheduling of CHP unit dynamic modeling has obvious advantages in system economy and unit safety.

Combined electrical and heating system, state operation constraints, radial basis function, quasi-sequential method, bi-level dynamic optimization

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.220910

TM732

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（52007103）、湖北省科技重大專項(xiàng)項(xiàng)目（2020AEA012）和三峽大學(xué)學(xué)位論文培優(yōu)基金項(xiàng)目（2021BSPY013）資助。

2022-05-26

2022-12-22

黃悅?cè)A 男，1972年生，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)橹悄茈娋W(wǎng)，新能源微電網(wǎng)、綜合能源系統(tǒng)。E-mail：hyh@ctgu.edu.cn

張 磊 男，1986年生，博士，副教授，研究方向?yàn)榇笠?guī)模新能源接入電力系統(tǒng)的優(yōu)化調(diào)度。E-mail：leizhang3188@163.com（通信作者）

（編輯 赫 蕾）