陳 燕

(國網十堰供電公司,湖北 十堰 442000)

0 引言

隨著能源危機的出現(xiàn)和人們環(huán)保意識的增強,煤、石油等化石能源將逐步被風電、光伏等可再生能源替代,我國“十四五”規(guī)劃中明確提出推進可再生能源建設綱要[1-2]。作為可再生能源接入大電網的有效途徑,微電網技術發(fā)展迅速。微電網優(yōu)化調度是指在滿足系統(tǒng)負荷需求的前提下,優(yōu)化系統(tǒng)內各分布式電源出力,使微電網系統(tǒng)運行成本最小[3-4]。因此,對微電網優(yōu)化調度進行研究,對于保障微電網系統(tǒng)正常運行和降低微電網運行成本具有重要意義。

微電網優(yōu)化調度是一個包含多約束的非線性優(yōu)化問題,目前最常用的求解方法是智能算法。文獻[5]基于人工智能控制策略提出了一種微電網優(yōu)化調度模型，對系統(tǒng)內的可控負荷、儲能設備和分布式電源進行了調度控制，降低了微電網運行成本。文獻[6]考慮了微電網運行過程中產生的各項成本，并將可中斷負荷作為一種可調度資源參與微電網運行調度，建立了微電網多目標優(yōu)化調度模型。文獻[7]采用Logistic映射和自適應權重與振蕩因子等策略對粒子群算法進行改進，形成改進振蕩粒子群算法，并以微電網群的運行成本最小為目標函數(shù)，建立了基于改進振蕩粒子群算法的微電網群優(yōu)化調度模型。現(xiàn)有微電網優(yōu)化調度模型大多只考慮了微電網運行過程中的經濟成本，而忽略了環(huán)境成本，因此微電網優(yōu)化調度模型還有待完善。

本文綜合考慮微電網運行過程中的經濟性和環(huán)保性，以微電網綜合運行成本最小為目標函數(shù)，建立基于改進帝國競爭算法的微電網優(yōu)化調度模型，采用實際微電網系統(tǒng)進行算例分析，對微電網優(yōu)化調度模型的正確性及求解方法的優(yōu)越性進行驗證。

1 微電網優(yōu)化調度模型

1.1 分布式電源數(shù)學模型

a.風力發(fā)電數(shù)學模型

風力發(fā)電是由風力推動風機葉片轉動而發(fā)出電能，因此風電功率受風速、風向和風機葉片高度等因素的影響，其輸出功率模型如下。

(1)

式中:PWT為風機輸出功率;PTr為風機額定功率;vmin為切入風速;vr為額定風速;vmax為切出風速。

b.光伏發(fā)電數(shù)學模型

光伏發(fā)電的原理是光生伏特效應,光伏發(fā)電利用太陽能電池板將光能轉化為電能,光伏發(fā)電功率主要受光照強度、溫度等因素影響,光伏電池輸出功率的數(shù)學模型如下。

(2)

式中:PPV為光伏輸出功率;Pstc為光伏電池在標準狀態(tài)下的額定功率;TC為環(huán)境溫度;Tstc為標準狀態(tài)下的溫度;GC為溫度為TC時的光照強度;Gstc為標準狀態(tài)下的光照強度。

c.柴油發(fā)電機數(shù)學模型

柴油發(fā)電機的成本主要來源于燃料成本,其成本的數(shù)學表達式如下。

(3)

式中:CDE為燃料成本;PDE為柴油機的輸出功率;a、b、c均為燃料成本系數(shù)。

d.蓄電池數(shù)學模型

蓄電池既可以作為發(fā)電設備,又可以作為用電設備,其作用是在用電低谷時存儲電能,在用電高峰時發(fā)出電能。蓄電池充放電數(shù)學模型如下。

(4)

式中:ESOC(t)、ESOC(t-1)分別為蓄電池在t時刻和t-1時刻的荷電狀態(tài);PES(t)為蓄電池的充放電功率，PES(t)>0時表示放電狀態(tài)，PES(t)<0時表示充電狀態(tài)；ηd為放電效率；ηc為充電效率；KES為蓄電池容量。

1.2 目標函數(shù)

在構建微電網優(yōu)化調度模型時，除了考慮微電網運行的經濟性外，還應當考慮其環(huán)保性[8]。

a.經濟成本

經濟成本主要是微電網系統(tǒng)內設備維護成本、燃料成本以及與上級電網的電能交換成本，表達式為

(5)

式中:F1為微電網的經濟成本;T為調度周期;N為微電網系統(tǒng)內分布式電源的個數(shù);Ci,f為分布式電源的燃料系數(shù);Ci,m為分布式電源的維護系數(shù);Pi,t為分布式電源i的輸出功率;CGRID,t為t時刻的電價;PGRID,t為t時刻的交互功率。

b.環(huán)保成本

柴油機在工作過程中會產生COx、NOx和SO2等污染氣體。為了防止大氣污染,會產生相應的治理費用,稱為微電網環(huán)保成本,其表達式為

(6)

式中:F2為微電網環(huán)保成本;h為污染氣體的種類;βi,h為污染物排放系數(shù);αi,h為污染物治理成本系數(shù)。

c.綜合成本

微電網經濟成本和環(huán)保成本之和稱為綜合成本,本文以微電網綜合成本為目標函數(shù),其表達式為

minF=min(φ1F1+φ2F2)

(7)

式中:F為微電網綜合成本;φ1、φ2分別為經濟成本系數(shù)和環(huán)境成本系數(shù),考慮到經濟性和環(huán)保性同等重要,φ1、φ2均取0.5。

1.3 約束條件

a.功率平衡約束

(8)

式中:Pload(t)為t時刻的總負荷；PGi(t)為微電網系統(tǒng)內各分布式電源的輸出功率；PGRID(t)為微電網與上級電網在t時刻的交互功率。

b.分布式電源出力約束

(9)

c.交互功率約束

(10)

d.蓄電池約束

(11)

2 改進帝國競爭算法

2.1 帝國競爭算法

帝國競爭算法(imperialist compertitive algorithm,ICA)是模擬帝國主義國家競爭殖民地提出的一種智能優(yōu)化算法[9]。ICA算法的主要步驟如下。

a.生成初始國家

隨機產生Npop個國家，設強勢帝國主義國家有Nimp個，其他Ncol個個體為殖民地。為了便于描述，將所有國家定義為一維數(shù)組，具體如下。

country={p1,p2,…,pn}

(12)

帝國勢力越大,代價函數(shù)越小,各帝國勢力可以根據(jù)對成本函數(shù)的評估得到:

cost=f(country)=f(p1,p2,…,pn)

(13)

帝國競爭算法中帝國數(shù)量和代價函數(shù)初始化公式如下。

Cn=cn-max{ci}

(14)

(15)

NCn=round{pn,Ncol}

(16)

式中:Pn為標準化各帝國的代價;cn為帝國n的代價函數(shù);Cn帝國n的標準化代價函數(shù);NCn為帝國n擁有的殖民地數(shù)量;Ncol為殖民地總量。

b.殖民地同化

為了改善殖民地,帝國將自己所有殖民地向自身移動,移動距離為x,其中x為隨機變量,x滿足式(17):

x～U(0,β×d)

(17)

式中:β為方向系數(shù),β>1,其作用是使殖民地向兩邊帝國移動;d為殖民地與帝國之間的距離。

為了辨識帝國周圍的不同點,在殖民地移動方向上引入隨機偏差θ,θ服從式(18):

θ～U(-γ,γ)

(18)

殖民地位置變化后,殖民地的勢力可能比帝國勢力更大,此時需要交換帝國和殖民地位置。

c.帝國競爭

對所有帝國的勢力進行計算并排序,勢力最弱帝國的殖民地將被其他帝國占領,帝國勢力越強大,則占領該殖民地的概率越大,但該殖民地最終不一定被勢力最強的帝國占領。帝國競爭時各帝國擁有殖民地的概率取決于總勢力,各帝國總勢力的表達式為

(19)

式中:ζ為帝國勢力系數(shù),取0<ζ<1。

d.帝國消亡

帝國消亡的原則是:當某帝國失去所有殖民地時,則該帝國消失。在帝國競爭中,弱勢力帝國的殖民地會被其他帝國占領和瓜分,經過一定次數(shù)的迭代后,實力弱的帝國會逐漸消亡,最后只剩下一個最強大的帝國。

2.2 帝國競爭算法改進策略

ICA算法在帝國更新過程中,可能出現(xiàn)殖民地長期不變的現(xiàn)象,導致帝國之間相似度較高,影響算法的尋優(yōu)性能。為了提高算法的優(yōu)化性能,本文對帝國競爭算法進行如下改進。

a.自適應改革概率

在ICA算法中,其改革概率是固定值,為了提高帝國群體的多樣性,使改革概率隨迭代次數(shù)自適應變化,具體如下。

(20)

式中:P0為基礎改革概率;t為當前迭代次數(shù);Tmax為最大迭代次數(shù)。

b.柯西變異

ICA算法在尋優(yōu)過程中,帝國數(shù)量的急劇減少使算法容易陷入局部極值。為此,當?shù)蹏鴶?shù)量減少到初始狀態(tài)的一半時,將剩余帝國以一定概率執(zhí)行柯西變異[10],具體如下:

(21)

式中:C(0,1)是指服從柯西變異的帝國;η為常數(shù)。

3 改進ICA算法求解微電網優(yōu)化調度模型

考慮到微電網優(yōu)化調度目標函數(shù)和約束條件的復雜性,本文采用改進帝國競爭算法對微電網優(yōu)化調度模型進行求解,主要求解步驟如下。

a.設置調度周期及微電網運行參數(shù);

b.將目標函數(shù)作為適應度函數(shù),并計算初始適應度值;

c.隨機生成初始國家種群,形成帝國和殖民地,并設置相關參數(shù),主要為種群規(guī)模、帝國數(shù)量、殖民地影響率、改革基礎概率等;

d.殖民地向帝國移動,如果殖民地代價小于帝國,則交換殖民地與帝國的位置;

e.通過排序確定最弱殖民地,計算最弱殖民地被帝國占領后的代價;

f.如果某帝國殖民地全部被占領,則該帝國滅亡,當?shù)蹏鴾p少至初始帝國數(shù)量的一半時,則對殖民地進行柯西變異;

g.判斷是否滿足迭代終止條件,若是則輸出最優(yōu)解,否則返回步驟d。

4 算例分析

采用某并網型微電網系統(tǒng)進行算例分析,系統(tǒng)內的分布式電源分別有風機、光伏、柴油機和蓄電池各1個。為了便于描述,分別采用WT、PV、DE和ESS表示,上級電網和負荷分別采用GRID和Load表示。設置調度周期為24 h,圖1給出了微電網在調度日當天負荷、風電功率、光伏發(fā)電功率的預測值。各分布式電源運行參數(shù)如表1所示,污染氣體治理成本如表2所示。

表1 各分布式電源運行參數(shù)

表2 污染氣體治理成本

圖1 調度日負荷、風電、光伏功率預測值

微電網與上級電網電能交互采用分時電價,具體如表3所示。

表3 分時電價 單位:元/kWh

改進帝國競爭算法的參數(shù)設置如下:國家數(shù)量Npop=100,帝國數(shù)量Nimp=10,最大迭代次數(shù)Tmax=300,基礎改革概率P0=0.1。在MATLAB中進行仿真分析,分別采用ICA算法和改進ICA算法對微電網優(yōu)化調度模型進行求解,圖2給出了2種優(yōu)化算法的迭代曲線,由圖2可知,改進ICA算法迭代次數(shù)更少,求解精度更好,驗證了采用自適應改革概率和柯西變異策略對帝國競爭算法進行改進的正確性。

圖2 2種優(yōu)化算法的迭代曲線

為了進一步對比分析改進ICA算法的優(yōu)越性,采用文獻[11]中的新型生物地理學優(yōu)化算法(novel biogeography-based optimization,NBBO)和文獻[12]中的反向變異麻雀搜索算法(RMSSA)對本文目標函數(shù)進行求解,ICA算法、改進ICA算法、NBBO算法和RMSSA算法的優(yōu)化結果如表4所示,對比表4中數(shù)據(jù)可知,4種算法的優(yōu)化效果優(yōu)劣排序為改進ICA算法>NBBO算法>ICA算法>RMSSA算法。改進ICA算法在收斂次數(shù)、收斂時間和最小綜合成本方面均優(yōu)于其他算法,相比其他3種優(yōu)化算法,改進ICA算法的經濟效益最大提升14.71%,驗證了改進ICA算法在微電網優(yōu)化調度方面的優(yōu)越性。

表4 4種優(yōu)化算法求解結果對比

圖3給出了改進ICA算法找到最優(yōu)解時微電網系統(tǒng)內各分布式電源出力情況。由圖3可知,在用電低谷期,柴油機輸出功率較小,蓄電池處于充電狀態(tài),在滿足系統(tǒng)負荷需求的情況下將多余電能出售給上級電網,獲取部分收益;在用電低谷期,柴油機輸出功率較大,微電網向上級電網購買電能以滿足系統(tǒng)負荷需求,蓄電池處于放電狀態(tài),緩解系統(tǒng)用電壓力。在此調度方案下,風電和光伏輸出功率均得到最大化利用,提高了微電網運行的經濟性和環(huán)保性。

圖3 各分布式電源出力情況

5 結語

綜合考慮微電網運行的經濟性和環(huán)保性,以微電網綜合成本最小為優(yōu)化目標,建立了基于改進帝國競爭算法的微電網優(yōu)化調度模型,采用自適應改革概率和柯西變異策略對ICA算法進行改進,提高了改進ICA算法的優(yōu)化性能。采用某并網型微電網系統(tǒng)進行算例分析,并與其他微電網優(yōu)化調度方法對比,結果表明,改進ICA算法求解的微電網綜合成本最低,優(yōu)化效果好于其他方法,驗證了本文所提微電網優(yōu)化調度方法的實用性和優(yōu)越性。