劉超群,謝迎春,李相坤,白 亮

(中國海洋大學(xué) 工程學(xué)院,山東 青島 266100)

0 引 言

截至2022年6月底,我國火電發(fā)電量占總發(fā)電量的68.24%。作為主要的發(fā)電方式之一,火力發(fā)電引發(fā)了大量的碳排放。大量的碳排放造成了全球變暖和氣候變化等危害[1,2]。在此背景下,開發(fā)新能源發(fā)電成為必然趨勢(shì)。然而,可再生能源存在著明顯的間歇性、隨機(jī)性等問題,因此,需要儲(chǔ)能系統(tǒng)來解決這一問題[3]。

因其調(diào)節(jié)速率快、容量配置靈活等特點(diǎn),儲(chǔ)能系統(tǒng)受到了業(yè)界人士廣泛的關(guān)注[4]。作為儲(chǔ)能技術(shù)的一種,水下壓縮空氣儲(chǔ)能十分適用于海上大規(guī)模新能源發(fā)電系統(tǒng)[5-7]。水下儲(chǔ)氣裝置作為水下壓縮空氣儲(chǔ)能系統(tǒng)中的關(guān)鍵部件,一方面要承受巨大的空氣壓力,另一方面還要承受復(fù)雜多變的環(huán)境載荷,這就要求水下儲(chǔ)氣裝置擁有更高的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度。

水下儲(chǔ)氣裝置一旦發(fā)生損壞,整個(gè)儲(chǔ)能系統(tǒng)及周圍設(shè)施與環(huán)境將會(huì)遭受嚴(yán)重?fù)p害[8,9]。因此,筆者選取水下儲(chǔ)氣裝置作為研究對(duì)象,對(duì)水下儲(chǔ)氣裝置在海流環(huán)境下的水動(dòng)力特性進(jìn)行研究,為水下儲(chǔ)氣裝置的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度設(shè)計(jì)與水動(dòng)力學(xué)分析提供參考。

對(duì)于水下儲(chǔ)氣裝置的流體動(dòng)力學(xué)研究,國內(nèi)外學(xué)者大多采用數(shù)值模擬的方法。

孫川等人[10]采用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)(computational fluid dynamics,CFD)方法,分析了負(fù)壓吸附裝置的流場(chǎng)特性;但其未對(duì)負(fù)壓吸附裝置進(jìn)行受力分析。王金舜等人[11]采用了大渦模擬方法,對(duì)不同海流條件下的水下儲(chǔ)氣裝置流體動(dòng)力學(xué)特性進(jìn)行了數(shù)值模擬;但其未通過實(shí)驗(yàn)對(duì)數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。WANG Z W等人[12]采用大渦模擬方法,分析了全尺寸水下儲(chǔ)能裝置時(shí)均和瞬態(tài)流動(dòng)結(jié)構(gòu)及其受力特性。VASEL-BE-HAGH A R等人[13-15]分別采用k-ω和LES Dyna-SM兩種湍流模型,對(duì)氣球狀儲(chǔ)氣裝置周圍的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)及受力特性進(jìn)行了分析,結(jié)果發(fā)現(xiàn),儲(chǔ)氣裝置后部可能產(chǎn)生旋渦形式與旋渦脫落過程,并得到了儲(chǔ)氣裝置升阻力系數(shù)與渦脫頻率;但該研究集中于數(shù)值模擬,沒有對(duì)數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證。WANG Z W等人[16,17]使用標(biāo)準(zhǔn)的k-ω模型,研究了不同雷諾數(shù)條件下氣球狀儲(chǔ)氣裝置的受力特性及流場(chǎng)結(jié)構(gòu),結(jié)果發(fā)現(xiàn)了k-ω模型能夠預(yù)測(cè)時(shí)均水動(dòng)力特性;但k-ω模型不能捕捉到瞬態(tài)的湍流特性,且其對(duì)于力系數(shù)的計(jì)算結(jié)果偏大。

綜上所述,國內(nèi)外許多學(xué)者對(duì)水下儲(chǔ)氣裝置進(jìn)行了流體動(dòng)力學(xué)研究,但大多數(shù)研究是采用數(shù)值模擬的方法進(jìn)行的,而很少有研究者采用數(shù)值模擬與模型實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的方法。

筆者將已有的氣球狀儲(chǔ)氣裝置作為研究對(duì)象,采用結(jié)合數(shù)值模擬與模型實(shí)驗(yàn)的方法,對(duì)氣球狀儲(chǔ)氣裝置的受力特性及流場(chǎng)結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析,探究氣球狀水下儲(chǔ)氣裝置的水動(dòng)力學(xué)特性。

1 理論分析

1.1 物理參數(shù)定義

為了描述水動(dòng)力系數(shù)的變化規(guī)律,筆者引進(jìn)了無量綱雷諾數(shù)Re,其計(jì)算公式如下:

(1)

其中:

(2)

式中:ρ為海水密度,kg/m3;U為自由流速,m/s;μ為海水的動(dòng)力黏度,Pa·s;D為特征長度,m;V為鈍體體積,m3。

筆者選擇黃海海域作為研究環(huán)境。經(jīng)過調(diào)研得知,海水密度為1.025×103kg/m3,平均流速范圍為0.1 m/s～0.25 m/s,該海域的平均溫度為16.5 ℃,該溫度下海水的動(dòng)態(tài)黏度為1.001 4×10-3Pa·s[18]。

根據(jù)莫里森方程,升力系數(shù)(CL)與阻力系數(shù)(CD)由下式進(jìn)行推導(dǎo),即:

(3)

(4)

式中:FL,FD為儲(chǔ)氣裝置所受的升力、阻力,N;SL,SD為儲(chǔ)氣裝置在升力、阻力方向上的投影面積,m3。

1.2 LES湍流模型

筆者在對(duì)圓柱鈍體繞流進(jìn)行數(shù)值模擬時(shí)發(fā)現(xiàn),相比雷諾時(shí)均法模型,利用LES湍流模型仿真得到的結(jié)果更加穩(wěn)定和精確。并且,自由端效應(yīng)能夠更加容易地被觀測(cè)到。

筆者將進(jìn)行過良好檢測(cè)的Smagorinsky-Lilly LES模型應(yīng)用于不可壓縮流動(dòng)的Navier-Stokes方程。

經(jīng)過濾波處理后的方程如下:

(5)

(6)

式中:u為速度,m/s;p為壓力,N;ρ為密度,kg/m3;τij為Smagorinsky-Lilly模型中的次網(wǎng)格尺度應(yīng)力,N。

次網(wǎng)格尺度應(yīng)力計(jì)算公式如下:

(7)

(8)

(9)

(10)

2 水下儲(chǔ)氣裝置水動(dòng)力實(shí)驗(yàn)

2.1 實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ驮O(shè)計(jì)

筆者選取SUBSALVE USA CORPORATION公司生產(chǎn)的專業(yè)(PF)系列水下升力氣球作為研究對(duì)象[19]。

根據(jù)水動(dòng)力實(shí)驗(yàn)室的實(shí)驗(yàn)條件以及模型材料強(qiáng)度,筆者按照相似準(zhǔn)則對(duì)模型進(jìn)行縮放,選定縮尺比為1∶10,從而得到了該次實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ汀?/p>

實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ驮O(shè)計(jì)圖如圖1所示。

圖1 實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ驮O(shè)計(jì)圖

在實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ蜁r(shí),筆者首先利用連接桿將模型與六維力傳感器連接起來,然后使用G型夾,將六維力傳感器固定在水槽測(cè)試段的工裝架上。

儲(chǔ)氣裝置實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛨D如圖2所示。

圖2 儲(chǔ)氣裝置實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛨D

2.2 實(shí)驗(yàn)測(cè)試平臺(tái)及實(shí)驗(yàn)參數(shù)

實(shí)驗(yàn)在中國海洋大學(xué)海洋工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室的隨機(jī)波流耦合水槽中進(jìn)行。該水槽長60 m,寬3 m,深1.5 m,水槽一側(cè)配有造流系統(tǒng)自動(dòng)控制軟件。

實(shí)驗(yàn)過程中,筆者設(shè)置水深為1.12 m,實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ头胖糜谒壑胁?從而保證了穩(wěn)定流速所需的距離。

實(shí)驗(yàn)水槽圖如圖3所示。

圖3 實(shí)驗(yàn)水槽圖

為保證實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ团c實(shí)際模型的雷諾數(shù)相似,實(shí)驗(yàn)工況的流速計(jì)算公式如下:

(11)

(12)

式中:D為儲(chǔ)氣裝置特征直徑,m;Dm為儲(chǔ)氣裝置模型特征直徑,m;ρ為海水密度,kg/m3;μ為海水的動(dòng)力黏度,Pa·s;V為海流速度,m/s。

具體實(shí)驗(yàn)參數(shù)表如表1所示。

表1 實(shí)驗(yàn)參數(shù)

為保證實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性,筆者搭建了包括六維力傳感器、振動(dòng)加速度傳感器及流速傳感器在內(nèi)的多傳感器融合采集系統(tǒng)。

儲(chǔ)氣裝置模型實(shí)驗(yàn)的測(cè)試系統(tǒng)如圖4所示。

圖4 儲(chǔ)氣裝置模型實(shí)驗(yàn)測(cè)試系統(tǒng)

實(shí)驗(yàn)測(cè)試系統(tǒng)中,六維力傳感器的最大阻力測(cè)量量程為±500 N,靈敏度為1 mV/V。所有數(shù)據(jù)由八通道的無線動(dòng)態(tài)應(yīng)變采集儀(DH5902)集中采集處理,采集儀的采集頻率為10 kHz。流速傳感器用于采集實(shí)驗(yàn)過程中的實(shí)時(shí)流速信號(hào)。振動(dòng)加速度傳感器用于實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)模型的振動(dòng)加速度信號(hào)。

為了避免實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的偶然性,筆者每組實(shí)驗(yàn)重復(fù)測(cè)試,并取平均值作為實(shí)驗(yàn)值。

2.3 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理

不同流速下,水下儲(chǔ)氣裝置力系數(shù)結(jié)果圖如圖5所示。

圖5 不同流速下水下儲(chǔ)氣裝置力系數(shù)結(jié)果圖

由圖5得:儲(chǔ)氣裝置發(fā)生渦脫落時(shí),阻力系數(shù)與升力系數(shù)會(huì)在一定的穩(wěn)定值范圍內(nèi)波動(dòng)。隨著工況流速的增大,儲(chǔ)氣裝置脈動(dòng)頻率也隨之增大。

不同流速力系數(shù)平均值如表2所示。

表2 不同流速力系數(shù)平均值

由表2可得:隨著流速的增大,儲(chǔ)氣裝置承受的阻力和升力逐漸增大。由于渦街的存在,儲(chǔ)氣裝置在橫流方向上承受的流體力隨時(shí)間周期性地變化。當(dāng)流速為0.4 m/s時(shí),儲(chǔ)氣裝置升力系數(shù)的波動(dòng)表明其側(cè)向存在一對(duì)交替產(chǎn)生的旋渦。

3 數(shù)值模擬

3.1 數(shù)值模型建立

為減少數(shù)值模擬的計(jì)算量,筆者忽略掉了儲(chǔ)氣裝置的設(shè)計(jì)細(xì)節(jié),將儲(chǔ)氣裝置簡(jiǎn)化為氣球狀物理模型,創(chuàng)建了與實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ统叽缦嗤娜S數(shù)值模型。

簡(jiǎn)化后儲(chǔ)氣裝置三維模型圖如圖6所示。

圖6 簡(jiǎn)化后儲(chǔ)氣裝置三維模型圖

在進(jìn)行網(wǎng)格劃分時(shí),為保證計(jì)算精度,筆者將計(jì)算域劃分為18塊,并在包含儲(chǔ)氣裝置模型的區(qū)域中采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格,其余區(qū)域均采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。

同時(shí),為了對(duì)儲(chǔ)氣裝置的受力狀況進(jìn)行準(zhǔn)確監(jiān)測(cè),筆者對(duì)儲(chǔ)氣裝置壁面進(jìn)行了邊界層網(wǎng)格劃分,隨后進(jìn)行網(wǎng)格獨(dú)立性檢驗(yàn)。

網(wǎng)格無關(guān)性結(jié)果如圖7所示。

圖7 網(wǎng)格無關(guān)性結(jié)果

由圖7可得:在網(wǎng)格數(shù)量達(dá)到4.1×106個(gè)時(shí),儲(chǔ)氣裝置的力系數(shù)幾乎不再隨網(wǎng)格數(shù)量變化而變化。

在數(shù)值計(jì)算過程中,離散格式對(duì)求解結(jié)果有著重要影響。BREUER W等人[20,21]對(duì)此進(jìn)行了研究,發(fā)現(xiàn)了低階迎風(fēng)格式無法用于準(zhǔn)確捕捉回流區(qū)長度。因此,筆者在對(duì)儲(chǔ)氣裝置進(jìn)行數(shù)值模擬時(shí),選取高階迎風(fēng)格式進(jìn)行了計(jì)算。在進(jìn)行求解設(shè)置時(shí),筆者選用Smag-orinsky-Lilly模型,對(duì)亞格子湍流黏度系數(shù)進(jìn)行了求解(Smagorinsky參數(shù)設(shè)置為0.1)。

為避免在計(jì)算過程中因浮點(diǎn)溢出而導(dǎo)致計(jì)算中斷,筆者在進(jìn)行數(shù)值模擬時(shí)對(duì)時(shí)間步長進(jìn)行設(shè)定。時(shí)間步長計(jì)算公式如下:

(13)

式中:Δt為時(shí)間步長;Vd為X、Y、Z這3個(gè)方向上的對(duì)應(yīng)速度,m/s;Δd為3個(gè)方向上的對(duì)應(yīng)網(wǎng)格最小尺寸。

3.2 模擬結(jié)果分析

3.2.1 流體力分析

筆者將0.4 m/s流速下儲(chǔ)氣裝置的數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較,得到儲(chǔ)氣裝置力系數(shù)時(shí)間歷程圖,如圖8所示。

圖8 儲(chǔ)氣裝置力系數(shù)時(shí)間歷程圖

由圖8可得:采用LES湍流模型進(jìn)行計(jì)算時(shí),仿真所得的瞬態(tài)結(jié)果收斂,且呈現(xiàn)出寬帶湍流特征,模型阻力系數(shù)和升力系數(shù)均趨于平穩(wěn);

同時(shí),實(shí)驗(yàn)結(jié)果略大于仿真結(jié)果,其主要原因是實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ捅砻娲嬖谝欢ù植诙?但在數(shù)值模擬中模型表面被處理為光滑表面。表面粗糙度增加了實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷哪Σ磷枇?從而導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)測(cè)得的結(jié)果較大。

0.4 m/s流速下,實(shí)驗(yàn)與仿真力系數(shù)平均值如表3所示。

表3 實(shí)驗(yàn)與仿真力系數(shù)平均值

由表3可得:模型平均升力系數(shù)不為零,這是由模型非對(duì)稱結(jié)構(gòu)導(dǎo)致的。模型下表面的壓力大于上表面的壓力,因此產(chǎn)生向上的升力。由于模型迎風(fēng)面的壓力比背風(fēng)面的壓力大,因此會(huì)產(chǎn)生向后的壓阻。

由于實(shí)驗(yàn)與仿真所得的模型力系數(shù)非常接近,因此,筆者采用LES湍流模型進(jìn)行數(shù)值模擬時(shí),其計(jì)算結(jié)果是可以接受的[22]。

3.2.2 尾跡流場(chǎng)分析

在流體力學(xué)中,渦量是描述旋渦運(yùn)動(dòng)的常用物理量[23]。在渦量的計(jì)算中,來自流體形變而導(dǎo)致的旋度變化通常會(huì)被計(jì)算在內(nèi),但實(shí)際上流體并未發(fā)生旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。

所以HUNT J等人[24]提出了Q-criterion,其定義如下:

(14)

式中:Ω為渦量張量;S為變形張量。

根據(jù)Q-criterion準(zhǔn)則,氣球狀水下儲(chǔ)氣裝置的瞬時(shí)流場(chǎng)渦結(jié)構(gòu)圖,如圖9所示。

圖9 氣球狀水下儲(chǔ)氣裝置的瞬時(shí)流場(chǎng)渦結(jié)構(gòu)

由圖9可得:采用LES湍流模型進(jìn)行數(shù)值模擬時(shí),氣球狀水下儲(chǔ)氣裝置的瞬時(shí)流場(chǎng)渦結(jié)構(gòu)和尺度比較復(fù)雜,并且流場(chǎng)中存在明顯扭曲的卡門渦街;繞流形成的旋渦具有明顯的三維結(jié)構(gòu)特征,流經(jīng)儲(chǔ)氣裝置側(cè)向的流體在裝置背風(fēng)面附近逐漸扭曲形成旋渦結(jié)構(gòu);背風(fēng)面附近區(qū)域兩側(cè)的旋渦關(guān)于流場(chǎng)中面對(duì)稱分布,并經(jīng)過裝置頂部后形成分離渦,從而導(dǎo)致海水向下運(yùn)動(dòng);分離渦在裝置半高處附近與側(cè)向向下扭曲的旋渦合流,形成下行海流。下行海流的出現(xiàn)是尾跡流場(chǎng)中豎直方向負(fù)速度流體出現(xiàn)的原因之一。

0.4 m/s流速下,流場(chǎng)內(nèi)的流場(chǎng)流線圖如圖10所示。

圖10 流場(chǎng)流線圖

由圖10可得:儲(chǔ)氣裝置背風(fēng)面出現(xiàn)流動(dòng)分離現(xiàn)象,并伴有旋渦。由于流動(dòng)的不穩(wěn)定性,當(dāng)流體從儲(chǔ)氣裝置流過時(shí),儲(chǔ)氣裝置后部會(huì)發(fā)生旋渦脫落現(xiàn)象。儲(chǔ)氣裝置表面產(chǎn)生脈動(dòng)的壓力分布,從而使其受到脈動(dòng)的流體力,導(dǎo)致儲(chǔ)氣裝置出現(xiàn)渦激振動(dòng)現(xiàn)象。當(dāng)渦激振動(dòng)頻率與儲(chǔ)氣裝置固有頻率接近時(shí),儲(chǔ)氣裝置會(huì)發(fā)生鎖頻共振現(xiàn)象,從而受到嚴(yán)重的疲勞損傷。

在0.4 m/s流速下,對(duì)稱面速度矢量圖如圖11所示。

圖11 對(duì)稱面速度矢量圖

由圖11可得:在儲(chǔ)氣裝置工作過程中,由于受到渦流的影響,周圍流體的速度響應(yīng)會(huì)增加。但儲(chǔ)氣裝置在水下工作區(qū)域的流速非常小,并且儲(chǔ)氣裝置配有壓載。所以,儲(chǔ)氣裝置不會(huì)對(duì)流場(chǎng)產(chǎn)生較大的擾動(dòng),也不會(huì)對(duì)海底環(huán)境造成破壞。

4 結(jié)束語

筆者采用數(shù)值模擬與模型實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的方法,對(duì)氣球狀水下儲(chǔ)氣裝置水動(dòng)力學(xué)特性進(jìn)行了研究,選擇LES湍流模型對(duì)氣球狀水下儲(chǔ)氣裝置進(jìn)行了仿真分析,并利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證。

研究結(jié)果表明:

1)通過對(duì)比實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知,LES湍流模型模擬精度良好,對(duì)氣球狀水下儲(chǔ)氣裝置的流場(chǎng)形態(tài)及力系數(shù)的仿真結(jié)果較為準(zhǔn)確;

2)在0.4 m/s流速下,氣球狀水下儲(chǔ)氣裝置的阻力系數(shù)與升力系數(shù)分別為0.09和0.04;

3)氣球狀水下儲(chǔ)氣裝置的頂部結(jié)構(gòu)能夠抑制裝置頂部附近的回流現(xiàn)象,還可以有效地利用下洗流擾亂側(cè)向旋渦的規(guī)則形成與脫落。

筆者當(dāng)前所得的研究結(jié)論對(duì)于水下壓縮空氣儲(chǔ)氣裝置的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度設(shè)計(jì)和水動(dòng)力學(xué)分析具有重要的參考價(jià)值和借鑒意義。

未來,筆者將對(duì)儲(chǔ)氣裝置充放氣過程水動(dòng)力學(xué)特性進(jìn)行進(jìn)一步研究。