陳東楠, 胡昌華, 鄭建飛, 裴 洪, 張建勛, 龐哲楠

1. 火箭軍工程大學(xué), 陜西 710025

2. 中國人民解放軍96901部隊, 北京 100094

0 引 言

旋轉(zhuǎn)機(jī)械是一種高速旋轉(zhuǎn)的生產(chǎn)設(shè)備,在制造業(yè)、航空航天、冶金和軍工等行業(yè)發(fā)揮著至關(guān)重要的作用.滾動軸承作為此類設(shè)備中最重要的承載部件之一,總是在極端惡劣的環(huán)境下運行,如極端轉(zhuǎn)速、高環(huán)境溫度、潮濕和過載等[1].且滾動軸承的任何錯位、故障或損壞都可能導(dǎo)致設(shè)備停機(jī),甚至引發(fā)嚴(yán)重的安全事故.因此,預(yù)測和健康管理(prognostics and health management,PHM)技術(shù)是保證旋轉(zhuǎn)機(jī)械系統(tǒng)安全可靠運行的關(guān)鍵[2],其中,RUL預(yù)測作為PHM技術(shù)的基礎(chǔ)與核心,高效準(zhǔn)確的RUL預(yù)測對滾動軸承具有十分重要的實際意義[3].

目前,滾動軸承RUL預(yù)測方法主要包括以下3種[4]:基于物理模型的方法、基于統(tǒng)計模型的方法以及基于機(jī)器學(xué)習(xí)的方法.基于物理模型的方法,它是基于機(jī)械參數(shù)構(gòu)建的,如工作條件、材料疲勞強(qiáng)度和失效標(biāo)準(zhǔn)[5].然而,基于物理的模型通常是為特定設(shè)備或系統(tǒng)開發(fā)的,構(gòu)建成本昂貴.此外,預(yù)測準(zhǔn)確性不可避免會受到外界環(huán)境的影響.相對于傳統(tǒng)物理建模方法而言,基于統(tǒng)計理論的數(shù)據(jù)驅(qū)動方法能夠反映滾動軸承的真實動態(tài)行為,無需根據(jù)系統(tǒng)內(nèi)部復(fù)雜的退化機(jī)理建立特定的預(yù)測模型,從而能夠克服上述缺點.通過建立基于經(jīng)驗知識的統(tǒng)計模型估算軸承的RUL,普適性更高,但同時也依賴于大量數(shù)據(jù)進(jìn)行狀態(tài)估計.

近年來,由于人工智能的快速發(fā)展,基于機(jī)器學(xué)習(xí)的方法已成為解決RUL問題最有效的方法之一.這類方法直接從退化狀態(tài)數(shù)據(jù)入手,通過提取原始振動信號的敏感特征,再輸入到機(jī)器學(xué)習(xí)算法模型中進(jìn)行RUL預(yù)測.AHMAD等[6]從時域中篩選特征構(gòu)建健康指標(biāo),采取基于回歸的自適應(yīng)模型預(yù)測軸承的性能退化趨勢.MAHAMAD等[7]選擇均方根作為輸入特征,釆用ANN模型進(jìn)行訓(xùn)練,最大化地減少劣化噪音帶來的影響,從而提髙預(yù)測精度.盡管以上研究采用的預(yù)測模型方法各異,但本質(zhì)均為建立退化特征到RUL預(yù)測值的非線性映射模型.所以篩選出蘊(yùn)含豐富退化信息的敏感特征,將直接影響后續(xù)對滾動軸承進(jìn)行退化趨勢預(yù)測的效果.

目前現(xiàn)有的軸承RUL預(yù)測方法中大都針對單一退化過程,即對全周期RUL進(jìn)行預(yù)測,但實際中軸承的退化過程呈現(xiàn)出多階段的退化趨勢.ZHANG等[8]在研究滾動軸承的退化過程中,發(fā)現(xiàn)設(shè)備的退化過程呈現(xiàn)出分階段退化現(xiàn)象.JIN等[9]基于軸承全壽命周期狀態(tài)監(jiān)測,將滾動軸承的退化階段劃分為健康階段和磨損階段,使用Box-Cox變換和高斯分布找到故障異常點,實現(xiàn)磨損期的RUL預(yù)測.然而,滾動軸承在長期服役條件下,其全壽命周期一般分為3個不同階段,但現(xiàn)有大多數(shù)相關(guān)研究中,一般僅通過確定出異常監(jiān)測點后將滾動軸承的監(jiān)測狀態(tài)劃分為2階段,并未充分考慮到3個階段退化狀態(tài)的差異性.所以實現(xiàn)滾動軸承各個階段的劃分對于后續(xù)RUL預(yù)測顯得尤為關(guān)鍵.

為了進(jìn)一步提高預(yù)測模型的準(zhǔn)確度,主要技術(shù)難點在于搭建適用于時序數(shù)列進(jìn)行RUL預(yù)測的網(wǎng)絡(luò)模型.然而,傳統(tǒng)的深度學(xué)習(xí)方法未考慮軸承退化序列的時序性質(zhì),無法取得較為準(zhǔn)確的預(yù)測效果,因此需構(gòu)建更加關(guān)注時序信息的預(yù)測網(wǎng)絡(luò).循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(recurrent neural network,RNN)善于處理時間序列.GUO等[10]采用基于RNN提取表征滾動軸承退化特征量的算法實現(xiàn)滾動軸承較高精度的剩余有效壽命預(yù)測.但也帶來了一些問題:如較長的時間序列或較多的神經(jīng)元在訓(xùn)練時會出現(xiàn)梯度消失、梯度爆炸等問題.LSTM網(wǎng)絡(luò)在一定程度上解決了RNN處理長序列的局限性,但該網(wǎng)絡(luò)僅考慮過去信息而忽略未來信息.在此基礎(chǔ)上,引入Bi-LSTM網(wǎng)絡(luò)能夠以前向和后向2種方式捕獲數(shù)據(jù)間的動態(tài)依賴性,進(jìn)一步提高模型的收斂速度和降低預(yù)測誤差.如韓林潔等[11]運用Bi-LSTM網(wǎng)絡(luò)對滾動軸承剩余使用壽命進(jìn)行預(yù)測.康守強(qiáng)等[12]提出一種基于改進(jìn)SAE和Bi-LSTM的滾動軸承RUL預(yù)測方法,改進(jìn)了模型的預(yù)測誤差.然而上述文獻(xiàn)僅在全壽命周期數(shù)據(jù)上進(jìn)行RUL預(yù)測實驗,忽略了正常狀態(tài)和快速失效階段數(shù)據(jù)帶來的干擾,未考慮不同退化階段下退化規(guī)律具有顯著差異性的問題,此外,上述文獻(xiàn)均假定深度學(xué)習(xí)模型所提取的特征對于預(yù)測結(jié)果的貢獻(xiàn)率是一致的,直接影響了預(yù)測結(jié)果的準(zhǔn)確性.

綜上,由于實際工程中原始數(shù)據(jù)包含大量隨機(jī)噪聲和干擾,難以全面準(zhǔn)確地表征軸承的運行狀態(tài).而均方根特征在全壽命周期中表現(xiàn)出良好的單調(diào)趨勢,且符合軸承的退化規(guī)律曲線,故本文選取該時域特征作為健康指標(biāo).針對傳統(tǒng)滾動軸承全壽命周期中RUL預(yù)測精度低、波動性大的問題,本文提出一種新型滾動軸承退化狀態(tài)劃分方法.通過引入Mann-Kendall檢驗法進(jìn)行趨勢判別,確定出退化趨勢的起始點,再結(jié)合歸一化奇異值相關(guān)系數(shù)法確定出慢速退化期終止點,從而確定出滾動軸承全壽命周期中的慢速退化階段,避免了處于健康階段的數(shù)據(jù)較長導(dǎo)致的數(shù)據(jù)冗余以及快速失效期數(shù)據(jù)難以有效利用且具有不確定性的問題.最后,在Bi-LSTM預(yù)測模型上融入注意力機(jī)制,可以從輸入的長序列中自動提取出對預(yù)測結(jié)果貢獻(xiàn)度較高的特征,賦予更高的權(quán)重,進(jìn)一步提高預(yù)測模型的精確度.

1 融合Mann-Kendall檢驗與奇異值分解的退化狀態(tài)劃分

滾動軸承從開始運作直至失效是一個逐漸變化的性能退化過程,隨著工作過程中環(huán)境、載荷等因素對滾動軸承造成的磨損,軸承的性能逐漸減弱,退化程度逐漸加深.當(dāng)性能下降到一定程度后,滾動軸承進(jìn)入失效期,此時需要更換軸承部件.因此,滾動軸承的全壽命周期變化情況可劃分為平穩(wěn)期、慢速退化期和快速失效期3個階段.準(zhǔn)確的狀態(tài)劃分為后期網(wǎng)絡(luò)模型對滾動軸承RUL預(yù)測提供了前提條件.為了表征滾動軸承性能退化趨勢的變化規(guī)律,本文對原始振動信號數(shù)據(jù)進(jìn)行特征提取,選取均方根作為健康指標(biāo),并在均方根時域特征上進(jìn)行狀態(tài)劃分如圖1所示.

圖1 滾動軸承的均方根隨時間的變化圖Fig.1 Variation of the root mean square of rolling bearing with time

滾動軸承的振動信號在正常運行時呈現(xiàn)相對平穩(wěn)的特征,變化緩慢,但這也使得RUL預(yù)測變得更加困難.因為健康階段的數(shù)據(jù)過多、冗余且信噪比低,輸入數(shù)據(jù)無法充分利用,可能會導(dǎo)致RUL預(yù)測的不可靠性和波動性.因此,本文采用狀態(tài)劃分算法來判斷滾動軸承的工作狀態(tài),通過引入Mann-Kendall檢驗法確定出慢速退化期的起始點,再結(jié)合歸一化奇異值相關(guān)系數(shù)法確定出慢速退化期終止點,從而實現(xiàn)滾動軸承的狀態(tài)劃分,有效減少正常狀態(tài)數(shù)據(jù)和失效數(shù)據(jù)對后續(xù)RUL預(yù)測精度的干擾,提高模型的壽命預(yù)測精確度,整體方法流程圖如圖2所示.

圖2 方法流程圖Fig.2 Flowchart of the proposed method

1.1 特征提取

在滾動軸承退化狀態(tài)評估中,選擇合適的特征來表征性能退化趨勢是非常重要的.這些特征可以作為健康指標(biāo),成功檢測退化階段的開始,區(qū)分軸承的健康和故障狀態(tài).現(xiàn)有研究表明,從時域的原始數(shù)據(jù)中提取特征比在頻域中更適合實時RUL預(yù)測[13].原始數(shù)據(jù)對外部擾動非常敏感,例如意外的振動、濕度和溫度,這些擾動破壞了數(shù)據(jù)采集過程并掩蓋了真實的系統(tǒng)響應(yīng).為了避免上述缺陷,本文選擇了從時域振動信號中提取的均方根(root mean square,RMS),因為它無需對振動信號進(jìn)行預(yù)處理,直接分析采集到的振動信號即可,因此不會丟失軸承運行信息,其具有明顯隨時間變化的趨勢,軸承發(fā)生故障時,均方根會顯著增大.因此,本文采用振動信號的RMS值來確定軸承退化階段.

(1)

式中,xt={xt(1),xt(2),…,xt(N)},N表示長度為N的輸入序列.

1.2 Mann-Kendall趨勢檢驗

Mann-Kendall檢驗法是一種非參數(shù)檢驗方法[14-15],經(jīng)進(jìn)一步完善和優(yōu)化,可檢驗序列的變化趨勢和突變出現(xiàn)時間.其主要優(yōu)勢在于對長時間軸承監(jiān)測序列的趨勢與突變分析中,Mann-Kendall檢驗不需要樣本遵循一定的分布,也不受少數(shù)異常值的干擾,能夠很好地揭示整體監(jiān)測時間序列的突變情況與趨勢變化.

對于具有n個樣本量的時間序列xi(i=1,2,…,n),對于所有的k,j≤n,且k≠j,xk和xj的分布并不相同,檢驗的統(tǒng)計變量S計算如下:

(2)

式中,sgn(·)為符號函數(shù),具體表示如下:

(3)

統(tǒng)計量S為正態(tài)分布,其均值為0,方差Var(S)為

(4)

當(dāng)輸入為長時間序列時,即n>10時,標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)統(tǒng)計變量計算過程如下:

(5)

(6)

(7)

在時間序列為隨機(jī)的假設(shè)下,定義統(tǒng)計量

(8)

(9)

(10)

UFk為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布,UF1=0,UFk是根據(jù)時間序列xi計算出的統(tǒng)計序列,再按照時間序列逆序xn,xn-1,…,x1,重復(fù)進(jìn)行上面的步驟,得出UBk統(tǒng)計序列,同時令UBk=-UBk(k=n,n-1,…,1),UB1=0.給出置信水平α,如果α=0.05,查正態(tài)分布表,得臨界值u0.05=±1.96.

通過對統(tǒng)計序列UFk和UBk的分析可深入分析序列xi的變化趨勢.當(dāng)UFk>0時,序列呈上升趨勢,反之呈下降趨勢,若UFk超過臨界值時則說明上升或下降趨勢顯著.

1.3 歸一化奇異值相關(guān)系數(shù)

自19世紀(jì)70年代以來,BELTRAMI[16]和JORDAN[17]先后提出了實正方矩陣的奇異值分解(singular value decomposition,SVD),并在之后不斷改進(jìn)完善.該方法已成功應(yīng)用于信號降噪、特征凸顯、數(shù)據(jù)降維、數(shù)據(jù)壓縮和模式識別等多個領(lǐng)域.奇異值分解從含有噪聲的數(shù)據(jù)中抽取相關(guān)特征,實現(xiàn)數(shù)據(jù)中噪聲或冗余信息的去除.因此,通過SVD分解,可以有效去除噪聲,實現(xiàn)數(shù)據(jù)重要特征的提取.

傳統(tǒng)SVD方法對一維信號進(jìn)行處理時,采用Hankel矩陣進(jìn)行相空間重構(gòu).對于序列長度為N的離散信號x=[x1,x2,…,x(N)],得到的Hankel矩陣如下:

(11)

式中,N是信號長度,m為矩陣行數(shù),n為矩陣列數(shù),1

對矩陣H進(jìn)行奇異值分解,令H∈m×n,則存在正交矩陣U∈m×m和V∈n×n使得

H=UΣVT

(12)

(13)

式中,N是序列劃分段數(shù),q是矩陣H非零奇異值的個數(shù).

因為相關(guān)系數(shù)位于區(qū)間[-1,1],所以對獲取的奇異值矩陣進(jìn)行歸一化處理,采用式(14)對矩陣M進(jìn)行歸一化

(14)

在軸承振動過程中,正常狀態(tài)的樣本之間,奇異值矢量的相關(guān)性較高,而正常狀態(tài)和故障樣本之間,相關(guān)性則不足,反映在相關(guān)系數(shù)曲線上則是一條遞減的曲線.由于奇異值具有良好的數(shù)值穩(wěn)定性,當(dāng)信號發(fā)生擾動時,奇導(dǎo)值的變化較小.當(dāng)信號發(fā)生較大的變化時,奇異值的變化則較大,以此來避免局部噪聲和細(xì)微信號變化對狀態(tài)劃分的影響,從而能夠準(zhǔn)確識別發(fā)生劇烈變化時的信號狀態(tài).相關(guān)系數(shù)計算如下:

(15)

式中,x、y分別為歸一化奇異值矩陣的奇異值矢量,j=1,2,…,N.

2 基于Bi-LSTM-Att網(wǎng)絡(luò)的軸承RUL預(yù)測

2.1 Bi-LSTM-Att模型搭建

雙向長短期記憶網(wǎng)絡(luò)(Bi-LSTM)由前向LSTM和后向LSTM堆疊而成,是對LSTM網(wǎng)絡(luò)的一種改進(jìn).相比于傳統(tǒng)循環(huán)網(wǎng)絡(luò),LSTM有效解決了梯度消失、梯度爆炸與長期依賴等問題.而Bi-LSTM在LSTM的基礎(chǔ)上,通過前向?qū)雍秃笙驅(qū)油瑫r完成對輸入序列的處理,充分學(xué)習(xí)監(jiān)測數(shù)據(jù)過去與未來的潛在時序信息,能夠更加深入地挖掘退化數(shù)據(jù)的時序信息,可以有效提高預(yù)測結(jié)果的準(zhǔn)確性[18],其結(jié)構(gòu)如圖3所示.

圖3 Bi-LSTM網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.3 The structure of Bi-LSTM

Bi-LSTM網(wǎng)絡(luò)中正向和反向傳遞計算公式如式(16)～(20)所示,正反向輸出的拼接公式如式(21)所示.

it=σ(Wixt+Uiht-1+bi)

(16)

ft=σ(Wfxt+Ufht-1+bf)

(17)

ot=σ(Woxt+Uoht-1+bo)

(18)

Ct=ft×Ct-1+it×tanh(WCxt+UCht-1+bC)

(19)

ht=ot×tanh(Ct)

(20)

(21)

式中,ft、it和ot分別是LSTM中的遺忘門(forget gate)、輸入門(input gate)和輸出門(out gate),Ct、ht分別表示細(xì)胞狀態(tài)(cell state)和隱藏層狀態(tài)(hidden state),σ、tanh分別表示Sigmoid激活函數(shù)與雙曲正切激活函數(shù),W、U為權(quán)重矩陣,b為偏置.

為了捕捉對預(yù)測結(jié)果貢獻(xiàn)度較高的特征,本文在Bi-LSTM網(wǎng)絡(luò)中引入注意力機(jī)制(attention)層,將對輸出結(jié)果中影響預(yù)測效果的關(guān)鍵特征賦予更高的權(quán)重.這樣就可以充分利用每個時間步的隱藏狀態(tài),提取有用信息.

在Bi-LSTM網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中融合注意力機(jī)制,將Bi-LSTM層的輸出結(jié)果H=[H1H2H3…Hn]作為注意力機(jī)制的輸入,attention層對輸出結(jié)果分配不同的權(quán)重,其中利用式(22)計算M和隨機(jī)初始化參數(shù)矩陣ωT的相似度并利用softmax進(jìn)行歸一化處理得到標(biāo)準(zhǔn)化權(quán)重α.將得到的權(quán)重αT與Bi-LSTM的輸出結(jié)果H相乘得到加權(quán)輸出r.將r通過全連接層映射可得到t時刻的網(wǎng)絡(luò)輸出結(jié)果y.

M=tanh(H)

(22)

α=softmax(ωTM)

(23)

r=HαT

(24)

y=σWhy[r]+bhy

(25)

式中,tanh表示雙曲正切激活函數(shù),M為H進(jìn)行非線性變換得到隱含表示,Why為全連接層的權(quán)重矩陣,b為全連接層的偏置.

2.2 滾動軸承RUL預(yù)測

本文在狀態(tài)劃分下進(jìn)行RUL預(yù)測.首先獲取軸承的振動信號,將慢速退化期的數(shù)據(jù)從原始振動信號的時域特征序列中截取出來,然后進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理,分析截取特征值與滾動軸承RUL之間的映射關(guān)系.將該特征值通過滑動時間窗處理技術(shù)得到具有局部依賴性的輸入樣本,對應(yīng)的RUL規(guī)范值作為標(biāo)簽.把處理好的樣本分為訓(xùn)練集和驗證集,將訓(xùn)練集輸入Bi-LSTM-Att模型中進(jìn)行訓(xùn)練,在驗證集上預(yù)測滾動軸承的RUL.

其中,Bi-LSTM-Att網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程中,將預(yù)測值與樣本標(biāo)簽進(jìn)行對比,將每次迭代得到的輸出誤差進(jìn)行反向傳播優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)模型中的參數(shù).其中,網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練標(biāo)簽為以軸承慢速退化期起始點到慢速退化期終止點作為軸承的全部壽命值,再進(jìn)行歸一化處理,使其范圍處于[0,1]區(qū)間之內(nèi),從而消除不同軸承之間的差異.

(26)

式中,N為軸承全壽命周期值,n為軸承慢速退化期的全壽命值,Ti為當(dāng)前時刻值,Tk退化期起始點,yi為軸承在i時刻的RUL百分比.

3 實驗驗證和結(jié)果分析

3.1 數(shù)據(jù)集介紹

本文選用IEEE PHM 2012數(shù)據(jù)挑戰(zhàn)賽滾動軸承加速壽命試驗(accelerated life testing,ALT)的公開數(shù)據(jù)集.通過PRONOSTIA數(shù)據(jù)采集平臺,實現(xiàn)分別在加載不同載荷與轉(zhuǎn)速的情況下,利用安放在水平和垂直方向上的加速度傳感器和溫度傳感器收集滾動軸承全壽命周期的振動數(shù)據(jù)與溫度數(shù)據(jù)[19].本文采用軸承的水平振動加速度數(shù)據(jù)進(jìn)行驗證.

在試驗過程中,通過連續(xù)窗口采集振動加速度信號,每10 s采集一次,持續(xù)時間為0.1 s,采樣頻率為25.6 kHz,即每個采樣點包含2 560個振動信號樣本.該數(shù)據(jù)集包含了3個不同工況下的軸承數(shù)據(jù):工況1下發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速為1 800 r/min,負(fù)載為4 000 N;工況2下發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速為1 650 r/min,負(fù)載為4 200 N;工況3下發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速為1 500 r/min,負(fù)載為5 000 N.在本試驗中,選擇工況1下7個軸承的振動信號進(jìn)行測試,這些軸承均可提供從正常到故障全壽命周期退化過程的振動信號.

3.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

實際軸承的原始振動信號中存在著大量能夠反映其健康狀態(tài)的退化信息,如圖4所示,以軸承1全壽命周期的振動信號為例,可以觀察到,隨著軸承工作時間的增長,晚期振動幅值明顯增大,說明軸承退化加劇,接近失效.

圖4 滾動軸承1全壽命周期退化趨勢時域圖Fig.4 Time domain diagram of the degradation trend of rolling bearing1 throughout their entire life cycle

數(shù)據(jù)預(yù)處理即對滾動軸承原始振動信號進(jìn)行一定的處理措施,本文數(shù)據(jù)預(yù)處理主要包括3個部分:

1)從原始振動信號中挖掘出能夠準(zhǔn)確表征軸承性能退化過程的特征,是實現(xiàn)后續(xù)退化狀態(tài)評估和RUL預(yù)測的大前提.由于RMS特征值在全壽命周期中表現(xiàn)出良好的單調(diào)趨勢,符合軸承的退化趨勢規(guī)律,故試驗選取RMS作為健康指標(biāo)進(jìn)行狀態(tài)劃分.圖5(a)為從原始信號中提取的全壽命周期RMS特征值.

圖5 滾動軸承1均方根隨時間變化圖Fig.5 Root Mean Square variation of rolling bearing1

2)在實際的滾動軸承狀態(tài)監(jiān)測中,由于外部干擾的存在,所得到的數(shù)據(jù)經(jīng)常包含大量隨機(jī)噪聲,因此需要對RMS值進(jìn)行濾波以去除噪聲.本文采用Savitzky-Golay濾波器對RMS值進(jìn)行處理,該濾波器使用多項式擬合來估計信號的趨勢,并從信號中減去該趨勢,使信號更加平滑,有利于后續(xù)分析.

3)為了得到更好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果,需對數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理,本文采用min-max歸一化法對降噪后的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,如圖5(b)所示.

(27)

式中,xt為設(shè)備在t時刻的監(jiān)測數(shù)據(jù),max(x)和min(x)分別為設(shè)備所有時刻監(jiān)測數(shù)據(jù)的最小值和最大值,xnt是歸一化后的值.

3.3 慢速退化期確定

首先采用Mann-Kendall檢驗法確定軸承特征序列的變化趨勢和變化出現(xiàn)時間.對于n個特征值序列x={x(1),x(2),…,x(n)},原假設(shè)H0:該序列無趨勢,備擇假設(shè)H1是雙邊檢驗。在給定的顯著性水平α=0.05下,若|UFk|≥UF1-α/2拒絕原假設(shè),即在0.05置信水平上,時間序列數(shù)據(jù)存在明顯的上升或下降趨勢;若|UFk|

圖6 軸承1退化趨勢判別統(tǒng)計量隨時間變化圖Fig.6 Variation of degradation trend discriminant statistics of bearing1 over time

由軸承1實驗結(jié)果知,當(dāng)采樣點在1 335時,UFk值大于0,表明退化趨勢呈上升趨勢;當(dāng)采樣點在1 390,UFk超過臨界值1.96時,表明上升趨勢顯著.由此確定出軸承1退化期起始點.若正序列UFk和反序列UBk統(tǒng)計量序列在置信度區(qū)間之間存在交叉點,則表明該交叉點為突變點,確定出軸承的慢速退化終止點,但由圖6可以觀察到,正序列UFk和反序列UBk2個統(tǒng)計量序列在給定的顯著性水平臨界線之外存在交叉點,則不確定該點是否為進(jìn)入快速失效期的突變點[20].

由于Mann-Kendall檢驗?zāi)軌蚝芎玫亟沂菊w時間序列的突變情況與趨勢變化,故采用該方法可得到工況1下7個軸承的初始退化點,如表1所示.

表1 工況1下7個軸承的退化起始點Tab.1 Starting point of degradation for 7 bearings under condition 1

為有效表征軸承的RUL,必須確定出其壽命結(jié)束時刻,即慢速退化期終止點的確定.本實驗通過歸一化奇異值相關(guān)系數(shù)走勢確定出慢速退化期終止點.如圖7所示,當(dāng)軸承處于正常運行狀態(tài)時,相關(guān)系數(shù)曲線保持穩(wěn)定.當(dāng)軸承狀態(tài)發(fā)生劇烈變化的時候,曲線值急速下降,由此可有效識別快速失效的起始部分.本實驗認(rèn)定當(dāng)相關(guān)系數(shù)值小于0.95時,此時對應(yīng)的采樣位置為慢速退化期終止點.

圖7 軸承1奇異值相關(guān)系數(shù)和RMS隨時間變化圖Fig.7 Singular value correlation coefficient and RMS of bearing 1 over time

圖8為工況1下的7個軸承的時域特征RMS,可以明顯觀察到,在同樣的工況下的外觀相同的軸承實際退化趨勢大不相同,所以不同滾動軸承的退化狀態(tài)劃分是不同的.通過上述算法確定出7個軸承的慢速退化終止點,如表2所示.

表2 工況1下7個軸承的慢速退化終止點Tab.2 Slow degradation endpoint of 7 bearings under condition 1

圖8 工況1下7個軸承RMS隨時間變化圖Fig.8 RMS of 7 bearings over time under condition 1

確定出滾動軸承的慢速退化階段,再進(jìn)行RUL預(yù)測,不僅能夠有效節(jié)約計算資源.同時還能夠有效減少正常狀態(tài)數(shù)據(jù)和失效數(shù)據(jù)帶來的干擾,從而提高模型壽命預(yù)測的精確度和穩(wěn)定性.

3.4 RUL預(yù)測

在采用預(yù)處理后的慢速退化期數(shù)據(jù)進(jìn)行RUL預(yù)測時,首先采用窗口長度和步長分別為10和1的時間窗處理技術(shù)生成固定長度的訓(xùn)練樣本,并計算出每個訓(xùn)練樣本對應(yīng)RUL標(biāo)簽.RUL標(biāo)簽為滾動軸承歸一化的剩余使用壽命百分比.然后,把經(jīng)上述處理的數(shù)據(jù)輸入到Bi-LSTM-Att網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)RUL預(yù)測.

按照如下方法設(shè)置實驗:依次挑選4個軸承數(shù)據(jù)離線訓(xùn)練,得到基于Bi-LSTM-Att網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測模型,實現(xiàn)對其余2個軸承的RUL在線預(yù)測.實驗中,設(shè)置不同的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和超參數(shù),影響預(yù)測結(jié)果的準(zhǔn)確性.通過對比,發(fā)現(xiàn)將Bi-LSTM-1神經(jīng)元數(shù)設(shè)置為128,Bi-LSTM-2神經(jīng)元數(shù)為128,Bi-LSTM-3神經(jīng)元數(shù)為8,注意力機(jī)制層神經(jīng)元數(shù)為64,全連接層神經(jīng)元數(shù)為1時,此時模型預(yù)測精度最高.其次,迭代次數(shù)設(shè)置為1 500,Batch size為50,初始學(xué)習(xí)率為0.005,Adam作為優(yōu)化器對模型參數(shù)進(jìn)行更新優(yōu)化,使用均方差做損失函數(shù).此時,模型的RMSE最低.

首先,為驗證本文基于Bi-LSTM-Att預(yù)測模型,劃分出慢速退化期的預(yù)測方法相較于未劃分狀態(tài)預(yù)測方法的有效性,以軸承1作為驗證集,軸承3、4、5和7作為訓(xùn)練集為例,RUL預(yù)測結(jié)果對比如圖9所示.圖中橫坐標(biāo)為采樣時間(10 s),縱坐標(biāo)為趨勢性健康量化指標(biāo),藍(lán)色線為實際RUL歸一化值,橙色線為模型預(yù)測值.在軸承1的全壽命周期的第1 390采樣點時,軸承1開始退化,反映在RMS曲線上呈現(xiàn)上升趨勢.將這一時刻定義為軸承故障的起始時刻并開始預(yù)測軸承RUL.在2 714采樣點時,軸承1狀態(tài)發(fā)生劇烈變化,進(jìn)入快速失效期.因此,1 390～2 714為軸承1的慢速退化期,充分利用了輸入數(shù)據(jù),避免了正常狀態(tài)數(shù)據(jù)和失效數(shù)據(jù)對預(yù)測結(jié)果的干擾.

圖9 基于Bi-LSTM-Att的滾動軸承1 RUL預(yù)測結(jié)果對比Fig.9 Comparison of rolling bearing1 RUL prediction results based on Bi-LSTM-Att

實驗中,盡管在同一工況下使用型號相同的軸承,預(yù)測結(jié)果仍存在相差較大的退化趨勢,同時數(shù)據(jù)量較少,因此在網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果中不可避免地產(chǎn)生隨機(jī)性和預(yù)測結(jié)果的波動.圖9中,柱狀圖為各個時間點的預(yù)測誤差值.通過對比(a)和(b)2幅誤差柱狀圖可以看出,(a)中由于軸承處于健康階段監(jiān)測數(shù)據(jù)退化趨勢不明顯,這將導(dǎo)致RUL預(yù)測的波動性和不可靠性.與全壽命階段的預(yù)測模型相比,進(jìn)行狀態(tài)劃分的預(yù)測模型盡管預(yù)測值在前期波動性較大,但預(yù)測值在后期收斂在RUL真實值附近,能夠較好地跟蹤軸承退化趨勢,可以提供更為準(zhǔn)確的RUL預(yù)測結(jié)果且預(yù)測效果更為穩(wěn)定.這充分驗證了本文所提方法的有效性.

其次,為進(jìn)一步驗證本文選擇Bi-LSTM-Att模型的優(yōu)越性,引入對時間序列具有強(qiáng)大學(xué)習(xí)能力的5種網(wǎng)絡(luò)模型,即RNN、GRU、LSTM以及不加注意力機(jī)制的Bi-LSTM.為了定量分析不同網(wǎng)絡(luò)模型對軸承壽命預(yù)測效果的性能,本文采用2種評價指標(biāo),均方誤差(root mean squared error,RMSE)和平均絕對百分比誤差(mean absolute percentage error,MAPE)作為評估指標(biāo).

RMSE表示預(yù)測誤差的平方平均數(shù),計算公式為

(28)

MAPE表示各時間點相對誤差的平均值,計算公式為

(29)

本次試驗采用不同的時序預(yù)測模型進(jìn)行對比,通過RMSE和MAPE進(jìn)行評估.實驗中為了消除隨機(jī)性的影響,在模型選擇最優(yōu)的基礎(chǔ)上,測試7組軸承,每次實驗重復(fù)20次,最終以平均值作為測試結(jié)果,表3給出不同預(yù)測模型結(jié)果的量化指標(biāo).

表3 基于不同網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)劃分下的RUL預(yù)測結(jié)果對比Tab.3 Comparison of RUL prediction results based on different network state partitions

從上述實驗結(jié)果中可以得到,對于5種考慮滾動軸承退化序列時序性質(zhì)的網(wǎng)絡(luò)模型,本文選用的Bi-LSTM-Att預(yù)測模型的RMSE和MAPE誤差值均為最小.但由于網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜程度加大,Bi-LSTM-Att模型的預(yù)測時間較長.相較于傳統(tǒng)RNN、GRU和LSTM單向結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)模型,Bi-LSTM和Bi-LSTM-Att預(yù)測方法充分考慮了輸入時間序列的“未來”信息,可以有效提高預(yù)測結(jié)果準(zhǔn)確性,因此其RMSE和MAPE較小.進(jìn)一步,將注意力機(jī)制融入Bi-LSTM模型中,能夠有效地提高對輸入時間維度信息中有用特征的捕捉,增強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)模型的表征能力,因此得到了最低的預(yù)測誤差,實現(xiàn)預(yù)測結(jié)果的進(jìn)一步改善.

4 結(jié) 論

針對傳統(tǒng)滾動軸承全壽命周期中RUL預(yù)測精度低的問題,提出一種基于Bi-LSTM-Att網(wǎng)絡(luò)模型的RUL預(yù)測方法.在原始輸入的大量數(shù)據(jù)中,選取對外部擾動敏感的RMS時域特征值進(jìn)行狀態(tài)劃分.RMS經(jīng)過平滑濾波去除噪聲后,采取Mann-Kendall檢驗法進(jìn)行趨勢判別,從而確定出退化趨勢的起始點.再結(jié)合歸一化奇異值相關(guān)系數(shù)法,確定出慢速退化階段的終止點.最后,基于Bi-LSTM-Att網(wǎng)絡(luò)模型對確定出的滾動軸承慢速退化期進(jìn)行RUL預(yù)測.經(jīng)PHM2012數(shù)據(jù)集驗證,相較于軸承全壽命周期的RUL預(yù)測,本文所提方法充分利用監(jiān)測數(shù)據(jù)中的退化信息,能更好地挖掘滾動軸承的退化趨勢;并且采用融合注意力機(jī)制的Bi-LSTM網(wǎng)絡(luò)模型,進(jìn)一步提高了RUL預(yù)測的準(zhǔn)確性.