劉冰南

（綏化學(xué)院農(nóng)業(yè)與水利工程學(xué)院 黑龍江綏化 152061）

我國水資源短缺形勢一直比較嚴(yán)峻，水資源供需的矛盾依然很突出，居民以及工農(nóng)業(yè)等重點(diǎn)領(lǐng)域水資源利用水平偏低，國家經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展與水資源短缺的矛盾日益突出，如何科學(xué)合理規(guī)劃用水指標(biāo)與用水效率已經(jīng)成為亟待解決的科學(xué)問題。本文根據(jù)各省用水指標(biāo)相關(guān)數(shù)據(jù)，建立回歸分析模型對各省人均國內(nèi)生產(chǎn)總值與用水指標(biāo)的相關(guān)性進(jìn)行研究。

一、多元線性回歸分析

二、基于回歸模型的人均國民生產(chǎn)總值與用水指標(biāo)相關(guān)性分析

從網(wǎng)絡(luò)搜集整理2016年全國各省主要用水指標(biāo)的相關(guān)數(shù)據(jù)，選取人均國內(nèi)生產(chǎn)總值/萬元、人均綜合用水量/m3、萬元國內(nèi)生產(chǎn)總值用水量/m3、農(nóng)田灌溉水有效利用系數(shù)以及萬元工業(yè)增加值用水量/m3建立回歸方程模型。設(shè)人均國內(nèi)生產(chǎn)總值為y萬人，人均綜合用水量為x1m3，萬元國內(nèi)生產(chǎn)總值用水量為x2m3，農(nóng)田灌溉水有效利用系數(shù)為x3，萬元工業(yè)增加值用水量為x4m3，下面y對x1，x2，x3，x4的散點(diǎn)圖。

從圖1中可以得到該曲線用二次函數(shù)

圖1 y與x1散點(diǎn)圖

從圖2中可以得到該曲線用二次函數(shù)

圖2 y與x2散點(diǎn)圖

從圖3中可以得到該圖用一次函數(shù)

圖3 y與x3散點(diǎn)圖

從圖4中可以得到該曲線用二次函數(shù)

圖4 y與x4散點(diǎn)圖

綜上可以得到如下回歸方程的數(shù)學(xué)模型為

其中ε～N(0,σ2)的正態(tài)分布。

從2016年全國各省主要用水指標(biāo)的相關(guān)數(shù)據(jù)，從而該模型的回歸系數(shù)估計(jì)值如表1。

表1 模型回歸系數(shù)的估計(jì)值

從表1中，R2=0.868521837063445，故人均國內(nèi)生產(chǎn)總值86.9%可以由我們建立的回歸模型（1）來確定，F(xiàn)值遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于臨界值，p遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于0.05，所以這個(gè)模型是可用的，我們得到各省人均國內(nèi)生產(chǎn)總值觀測值與利用該回歸模型得到的各省人均國內(nèi)生產(chǎn)總值的預(yù)測值的比較圖。

圖5 各省人均國內(nèi)生產(chǎn)總值觀測值與預(yù)測值比較

該回歸模型的殘差圖如下。

圖6 各省人均國內(nèi)生產(chǎn)總值觀測值與預(yù)測值殘差圖

結(jié)語

為了研究各省人均國內(nèi)生產(chǎn)總值、人均綜合用水量、萬元國內(nèi)生產(chǎn)總值用水量、農(nóng)田灌溉水有效利用系數(shù)以及萬元工業(yè)增加值用水量之間的相關(guān)關(guān)系，我們建立了適當(dāng)?shù)幕貧w方程模型，估計(jì)了回歸方程的回歸系數(shù)與置信區(qū)間，該模型預(yù)測的各省人均國內(nèi)生產(chǎn)總值與真實(shí)值殘差平方和為0.955294692350241，這說明該模型預(yù)測效果較好，這進(jìn)一步印證了各省均國內(nèi)生產(chǎn)總值與這些用水指標(biāo)高度相關(guān)。