文 彭先慧

一、以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，制定指向思維發(fā)展的教學(xué)目標(biāo)

周長(zhǎng)是指封閉圖形一周邊線所包含的長(zhǎng)度單位的個(gè)數(shù)。由此可見(jiàn)，周長(zhǎng)的概念兼有形和數(shù)的特征，而小學(xué)生抽象能力較弱，因此，在教學(xué)中需要幫助學(xué)生從二維的圖形剝離出一維的線，然后體會(huì)不同圖形的周長(zhǎng)計(jì)算本質(zhì)是轉(zhuǎn)化成一維線段的長(zhǎng)度測(cè)量，從而完成從圖形的特征到圖形的測(cè)量知識(shí)的整體建構(gòu)。

二、以數(shù)學(xué)活動(dòng)為載體，體現(xiàn)整體關(guān)聯(lián)的知識(shí)架構(gòu)

教學(xué)中我們要立足知識(shí)的整體建構(gòu)，喚醒學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)，將未知轉(zhuǎn)化為已知，幫助學(xué)生建立起整體化、結(jié)構(gòu)化的知識(shí)體系。在本課中，我們按照“認(rèn)識(shí)度量的對(duì)象——選擇度量的工具——探究度量的方法——得到度量的結(jié)果”這條線來(lái)整體建構(gòu)周長(zhǎng)這節(jié)課。

1.激趣導(dǎo)入，建立表象

一圈是建立一周概念的生活基礎(chǔ)，從生活中學(xué)生熟悉的物體出發(fā)，遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，從生活中的“一圈”回到數(shù)學(xué)中的“一周”，更容易建構(gòu)出一周的概念。在教學(xué)中，教師可通過(guò)找一找、說(shuō)一說(shuō)、指一指等豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)，更好地幫助學(xué)生感悟一周的形。

片斷一：

（1）教師左手拿一個(gè)花環(huán)，右手拿一個(gè)發(fā)箍。

師：要開(kāi)運(yùn)動(dòng)會(huì)了，我們班入場(chǎng)時(shí)學(xué)生頭戴花環(huán)，老師戴發(fā)箍。請(qǐng)同學(xué)們觀察一下，二者有什么不一樣？

師：你們觀察得真仔細(xì)。二者身上藏著可多的數(shù)學(xué)秘密呢！你們想不想知道？那咱們這節(jié)課就一起來(lái)探究一下吧！

師：這么美麗的花環(huán)，你想戴一戴嗎？（學(xué)生試戴花環(huán)）

師：你們?yōu)槭裁葱Π。?/p>

生：花環(huán)太大，她的頭太小了。

師：哪兒是花環(huán)的一圈？你能上臺(tái)比劃給大家看一看嗎？

師：從一個(gè)點(diǎn)繞一圈又回到這個(gè)點(diǎn)，所指的圖形就是這個(gè)花環(huán)的一周。

（2）課件出示從花環(huán)中抽象出的一個(gè)圓。讓學(xué)生上臺(tái)指一指、說(shuō)一說(shuō)，哪兒是花環(huán)的一周，學(xué)生邊指，課件邊呈現(xiàn)從起點(diǎn)又回到起點(diǎn)的過(guò)程。

（3）課件出示發(fā)箍的抽象圖形，讓學(xué)生邊指邊說(shuō)，能找到發(fā)箍的一周嗎？

（4）找一找：生活中一些常見(jiàn)物品（樹(shù)葉、三角尺、數(shù)學(xué)課本、時(shí)鐘），這些物品的一周在哪兒呢？誰(shuí)來(lái)指一指？

通過(guò)以上環(huán)節(jié)，喚醒學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生直觀感受圖形一周的邊線即為圖形的一周。

2.探究體驗(yàn)，感知周長(zhǎng)

測(cè)量是把被測(cè)量的對(duì)象與具有相同屬性的測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行比較的過(guò)程。在測(cè)量的過(guò)程中，給學(xué)生不同的圖形，讓學(xué)生自己根據(jù)圖形的特征，選擇合適的測(cè)量工具，在這個(gè)過(guò)程中不斷地積累測(cè)量經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力，滲透數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

片斷二：

（1）描一周。

師：請(qǐng)拿出學(xué)具袋中的圖形，將它的一周描在《學(xué)習(xí)任務(wù)單》上。完成后，和你的同桌說(shuō)一說(shuō)你是怎樣描的。

師：我們一起交流交流你是怎樣描出圖形的一周的。

師：我們今天找到了封閉圖形的一周，比比看，誰(shuí)的一周更長(zhǎng)呢？我們要怎樣才能知道一周有多長(zhǎng)呢？

生：用尺子。

師：尺子是測(cè)量長(zhǎng)度的工具，那么周長(zhǎng)的單位可能有哪些呢？

生：米、分米、厘米、毫米。

（2）量一周。

師：為了幫助同學(xué)們更好地展開(kāi)探究，老師給每個(gè)小組準(zhǔn)備了測(cè)量工具，我們一起來(lái)看看里面有什么。

生：有直尺、軟尺、細(xì)繩、圓規(guī)。

①選一選，根據(jù)你描的圖形選擇合適的測(cè)量工具。

②量一量，將你的測(cè)量結(jié)果填寫(xiě)在報(bào)告單上。（測(cè)量結(jié)果取整厘米數(shù)）

③說(shuō)一說(shuō)，與組內(nèi)同學(xué)交流你是怎樣測(cè)量的。

（3）導(dǎo)方法。

方法一：線段合并法。

師：測(cè)量長(zhǎng)方形和正方形的同學(xué)請(qǐng)說(shuō)一說(shuō)：你選擇的測(cè)量工具是什么？

生：選擇的是直尺。

師：請(qǐng)測(cè)量長(zhǎng)方形的同學(xué)先介紹自己的測(cè)量方法及測(cè)量結(jié)果。

生1：我是測(cè)出長(zhǎng)方形的四條邊的長(zhǎng)度，再相加，也就是長(zhǎng)+長(zhǎng)+寬+寬，得出了長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)。

生2：我發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形兩條長(zhǎng)相等，兩條寬也相等，所以我的方法是長(zhǎng)×2+寬×2，算出了長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)。

師：正方形有什么特點(diǎn)？由長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)計(jì)算公式，正方形的周長(zhǎng)應(yīng)該怎樣計(jì)算呢？

師：長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)是4 條邊的長(zhǎng)度相加。那么三角形、五邊形、六邊形······（課件展示從三角形到n 邊形的變化過(guò)程）

方法二：化曲為直法。

師：測(cè)量圓形的同學(xué)，請(qǐng)你分享一下你的測(cè)量方法。

生：我是用軟尺繞著它一圈，測(cè)量出它的周長(zhǎng)。

生：我是用細(xì)繩繞圓形紙片一周，再拉直，測(cè)量出繞一周的細(xì)線的長(zhǎng)度就是圓的周長(zhǎng)。

生：我先在圓片上做一個(gè)標(biāo)記，然后在直尺上滾動(dòng)一圈到標(biāo)記點(diǎn)處，讀出的數(shù)據(jù)就是圓的周長(zhǎng)。

以上的教學(xué)環(huán)節(jié)，教師通過(guò)設(shè)計(jì)指一指、說(shuō)一說(shuō)、描一描、量一量等多種活動(dòng)，從生活出發(fā)，讓學(xué)生在活動(dòng)中探究，逐步從二維圖形抽象到一維線段，根據(jù)圖形的特征，確定度量的對(duì)象，選擇度量的工具，探究度量的方法，將圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量整體建構(gòu)起來(lái)，掌握知識(shí)的本質(zhì)。

三、以作業(yè)設(shè)計(jì)為依托，指向深度學(xué)習(xí)的教學(xué)延伸

1.通過(guò)平移轉(zhuǎn)化，計(jì)算不規(guī)則圖形的周長(zhǎng)，感悟圖形的大小一樣，周長(zhǎng)也可能不一樣。

2.知道周長(zhǎng)，逆向思維作出圖形，讓學(xué)生感悟到周長(zhǎng)一樣，圖形的大小可能不一樣。

3.讓學(xué)生測(cè)量與自己身體有關(guān)的一周的長(zhǎng)度，通過(guò)分析頭圍、胸圍、腰圍，感悟數(shù)據(jù)的代表性、預(yù)測(cè)性、隨機(jī)性等作用，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力，在實(shí)踐中內(nèi)化知識(shí)，發(fā)展“四能”。

片斷三：

方法三：平移法。

（1）理解概念型。為了在運(yùn)動(dòng)會(huì)上取得好成績(jī)，李華、趙強(qiáng)、王明三人每天圍著各自的小區(qū)跑步，如下圖，他們誰(shuí)跑的一圈長(zhǎng)些？

生：不一樣，王明同學(xué)跑的一圈長(zhǎng)一些。

師：你是怎樣判斷的？和大家說(shuō)說(shuō)你的想法。

生：我覺(jué)得可以把中間那條線段平移上去，就變成了長(zhǎng)方形，但是王明還多跑了旁邊兩條線段，所以他跑的一圈要長(zhǎng)一些。

（2）分析問(wèn)題型。我是小小設(shè)計(jì)師。

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（3）綜合實(shí)踐型。我們身體上的周長(zhǎng)。（略）