陳延偉　郝騰飛

摘要 地震條件下的擋土墻土壓力的計算是巖土工程領(lǐng)域一個重要的問題，多年來國內(nèi)外學(xué)者也對其進行了諸多研究，包括大量的理論研究和實驗研究，無論是其理論還是試驗研究都是紛繁復(fù)雜。文章對其相關(guān)理論及試驗研究進行歸納，同時闡明了個人對相關(guān)理論和試驗研究的膚淺理解，以便為我們行業(yè)內(nèi)工程技術(shù)人員提供參考。

關(guān)鍵詞 擋土墻；土壓力；計算理論；試驗研究；荷載；支護結(jié)構(gòu)

中圖分類號 O319.56文獻標(biāo)識碼 A文章編號 2096-8949（2023）16-0183-03

0 引言

在巖土工程發(fā)展過程中，關(guān)于土壓力的計算是一個核心而重要的問題，其中最具代表性的應(yīng)用和最為廣泛的計算理論有朗肯土壓力計算理論、庫侖土壓力計算理論，其主要原因是兩種土壓力計算理論計算簡單、概念明確[1]。但是二者因為其過多的、理想狀態(tài)下的假定條件，使其適用性受到了極大限制，同時其計算結(jié)果也與實際工況條件存在一定偏差，完全不考慮地震因素影響，所以在后續(xù)研究過程中，國內(nèi)外相當(dāng)一部分學(xué)者在其基礎(chǔ)上充分考慮各種因素對其理論進行了大量的改進與完善。

1 擋土墻分類

常見的擋土墻按照不同結(jié)構(gòu)形式可以分為重力式擋土墻、懸臂式擋土墻、扶壁式擋土墻、錨桿式擋土墻，加筋土式擋土墻等。其中重力式擋土墻包括仰斜式擋土墻、俯斜式擋土墻、衡重式擋土墻、直立式擋土墻等。

按照擋土墻施工場地所在的自然環(huán)境可分為一般地區(qū)擋土墻、浸水地區(qū)擋土墻、地震區(qū)擋土墻等。按照墻身剛度的不同可分為剛性擋土墻和柔性擋土墻2種，其中剛性擋土墻在設(shè)計計算過程中不考慮墻身變形或只考慮其微小變形，而柔性擋土墻則要考慮其變形對土壓力大小的影響。關(guān)于擋土墻在實際工程中的選用，要根據(jù)實際施工環(huán)境來認(rèn)真比選，比如現(xiàn)場的工程地質(zhì)條件、施工地的建筑材料供應(yīng)、所在地的施工工藝及技術(shù)水平等，對于一些景觀性工程還要考慮擋土墻的外觀和環(huán)保等要求，綜合考慮，綜合比較，合理、擇優(yōu)選擇。

2 經(jīng)典擋土墻土壓力計算理論存在的相關(guān)問題

朗肯土壓力理論以墻后半無限土體為研究對象，通過分析墻后土體應(yīng)力狀態(tài)求解擋土墻后土壓力，適用于黏性土和無黏性土。其有以下假定條件：①擋土墻具有豎直、光滑的墻背；②擋土墻后為水平填土。但是現(xiàn)實工程中的擋土墻墻背基本不可能是光滑的，其與墻背后的填土間都會存在著一定程度的摩擦，從而使得墻背剪力不為0，墻后土體內(nèi)部發(fā)生主應(yīng)力偏轉(zhuǎn)，這一點利用土拱效應(yīng)原理可以得到很好的解釋。墻后填土表面一般也不是水平的，這就使得計算的土壓力偏小，作用點高度偏低。鑒于此，我們不難發(fā)現(xiàn)朗肯土壓力理論的應(yīng)用還是有很大的局限性。

庫侖土壓力理論的研究對象則是無黏性土，通過對墻后滑動土楔體的靜力平衡條件進行求解。有如下假定條件：①擋土墻具有俯斜的墻背，傾角為α；②擋土墻墻背非光滑，填土與墻背間外摩擦角為δ；③黏聚力c=0的填土；④傾斜的填土表面，坡角為β；⑤擋土墻墻體在平移狀態(tài)下達到極限平衡；⑥假定墻后土壓力呈線性分布；⑦墻后楔體滑裂面為一平面。對于這些假定，首先是擋土墻位移模式引起的誤差，實際中的擋土墻位移模式有平移（T）、繞墻頂轉(zhuǎn)動（RT）、繞墻底轉(zhuǎn)動（RB）、平移轉(zhuǎn)動（RTT和RBT）等幾種。擋土墻在發(fā)生位移時幾乎不可能僅僅處于平移狀態(tài)，幾乎所有情況下都會伴隨有不同程度的轉(zhuǎn)動。第二方面就是墻背后土楔體不會出現(xiàn)極限平衡的狀態(tài)，因為達到極限平衡狀態(tài)的位移量已經(jīng)導(dǎo)致了擋土墻的破壞或者已經(jīng)不能滿足工程變形許可的要求，此外墻背與墻后填土的摩擦角沿墻高也不可能得到充分發(fā)揮。近些年來大量的模型試驗和現(xiàn)場實測試驗數(shù)據(jù)都表明擋土墻后土壓力分布也不是所謂的線性分布，而是呈非線性分布，土壓力的合力作用點也并非庫侖土壓力理論所謂的在墻底以上1/3墻高處，而是較其略高，同時擋土墻的位移模式對其影響較大，部分研究結(jié)果表明，在繞墻頂轉(zhuǎn)動的位移模式下采用庫侖土壓力理論求得的土壓力合力作用點偏低，不利于擋土墻的抗傾覆穩(wěn)定性。模型試驗同時也表明在擋土墻已經(jīng)發(fā)生墻體破壞的狀態(tài)下墻后土楔體滑裂面為一曲面，并不是平面。庫侖土壓力理論在特殊情況下與朗肯土壓力理論計算結(jié)果是一致的[2]。

3 地震條件下?lián)跬翂ν翂毫τ嬎憷碚撗芯?/p>

近些年來，全球地震頻繁發(fā)生，尤其是大的災(zāi)難性的地震，比如日本阪神地震（1995年）、國內(nèi)汶川地震（2008年）、雅安地震（2013年）等都給人類社會造成巨大損失。同時，地震對既有交通設(shè)施造成了較嚴(yán)重的破壞，很大程度上阻礙了救援的及時進行，從而加劇了災(zāi)難的嚴(yán)重性，因此作為交通、土建工程中一種常用支護結(jié)構(gòu)的擋土墻的抗震設(shè)計就顯得尤為重要。

關(guān)于地震條件下?lián)跬翂油翂毫Γㄖ鲃油翂毫捅粍油翂毫Γ┑挠嬎?，?0世紀(jì)20、30年代開始，海內(nèi)外大批研究者對該領(lǐng)域進行了大量研究，下面就其理論研究現(xiàn)狀進行以下闡述。

3.1 極限平衡理論

極限平衡理論的理論基礎(chǔ)為古典塑性理論和擬靜力概念，因其物理概念簡單、明晰，至今仍然廣泛使用。最早提出該方法的就是日本學(xué)者物部（Mononobe）和崗部（Okabe）博士，即著名的Mononobe-Okabe理論，目前大多數(shù)國家的抗震設(shè)計規(guī)范還是以此作為依據(jù)。

1923年在日本經(jīng)歷了東京、橫濱大地震之后，其學(xué)者Mononobe和Okabe對地震中擋土墻的破壞情況進行了系統(tǒng)的研究，在庫侖土壓力理論的基礎(chǔ)上得到了基于擬靜力法的Mononobe-Okabe公式，其假定條件如下：①擋土墻后滑動楔體為平面破裂面，破裂面過墻踵；②滑動面上土體應(yīng)力滿足Mohr-Coulomb（莫爾—庫侖）準(zhǔn)則；③墻后土楔體破裂面形成時土體達到塑性極限強度；④剛體滑動土楔，整個楔體在地震作用下具有相同的加速度；⑤墻體足夠長，按平面應(yīng)變問題分析墻后土壓力；⑥填土為干的無黏性均質(zhì)塑性材料。

Mononobe-Okabe公式雖然已被世界各國廣泛采用，但其理論依然存在很多缺陷：①未考慮填土的黏聚性，僅適用于無黏性土；②沒有考慮地震加速度的放大效應(yīng)；③未考慮墻土相互作用以及墻體的慣性作用；④只能得到土壓力合力的大小，不能推求合力作用點的位置，僅假設(shè)為墻高的1/3處。該假設(shè)條件的存在也是該理論的缺陷所在，所以后續(xù)也一直有很多學(xué)者以此為基礎(chǔ)繼續(xù)研究，以求得更為合理、準(zhǔn)確的地震土壓力計算理論。

在Mononobe-Okabe公式中，對墻后滑楔體進行受力分析時只有水平向和豎直向的靜力平衡條件，只是給出了土壓力合力的大小，無法求解土壓力的強度分布、作用點位置高度。為了克服這一缺陷，前蘇聯(lián)學(xué)者卡崗（M.E.Karah）首先采用水平層分析法研究了擋土墻后土壓力，成功求解了土壓力合力的大小，給出了土壓力的強度分布、作用點位置高度，其中土壓力分布規(guī)律為非線性分布。

朱桐浩[3]在Mononobe-Okabe理論的基礎(chǔ)上求得了考慮地震荷載作用的主動土壓力（黏性土）的計算公式，分考慮地表超載和裂縫，以及不考慮地表超載和裂縫2種情況，當(dāng)黏聚力c=0時，公式簡化為Mononobe-Okabe公式。

李濤[4]在研究鐵路橋臺臺后地震土壓力時考慮到Mononobe-Okabe公式中引入地震角的復(fù)雜性，提出直接采用水平地震系數(shù)來推導(dǎo)擋土墻地震土壓力，利用數(shù)學(xué)分析的方法通過相關(guān)理論推導(dǎo)，最終求得了在地震條件下?lián)跬翂ν翂毫τ嬎愕暮喕健Ｔ摴叫问胶啙嵡揖哂凶銐虻木?，?nèi)摩擦角φ可以任意取值，避免了地震角的概念，能夠滿足設(shè)計上的諸多要求。

3.2 極限位移理論

大量研究發(fā)現(xiàn)，擋土墻土壓力強度的分布受位移的影響較大。Newmark在考慮地震永久位移的情況下最先提出了滑塊模型分析法，Richards和Elms在Mononobe-Okabe方法和Newmark滑塊模型的基礎(chǔ)上提出了極限位移法。此方法有幾個假定條件如下：①不考慮豎向地震加速度；②不考慮擋土墻傾斜產(chǎn)生的位移；③不考慮地震條件下土壓力產(chǎn)生的時變性。他指出地震土壓力的計算可以綜合考慮基本的地震動參數(shù)和我們所能允許的擋土墻位移。Zarrabi-Kashani在分析擋土墻及墻后破裂楔體平衡條件的基礎(chǔ)上，計算時采用一定條件下的水平和豎向地震加速度，計算了地震條件下的動態(tài)土壓力大小和分布，以及墻后土體破裂面的傾角，改進了Richards-Elms方法。Nadim隨后又將其擴展到了同時考慮擋土墻的滑動和傾斜情況，Wong又通過考慮Richards和Elms方法所忽略的條件對其進行了改進。隨著極限位移理論的不斷發(fā)展，以允許位移來進行擋土墻的抗震設(shè)計逐漸為大家所接受，并成為一種未來的發(fā)展趨勢。

3.3 彈性波理論

伴隨著極限平衡理論的發(fā)展，采用彈性波理論計算地震條件下的擋土墻土壓力也得到了一定程度上的重視和推廣。Scoot[5]在1973年舉行的世界第五屆地震工程會議上初次提出了采用彈性波力量的計算方法，其理論是考慮利用一系列無質(zhì)量線性彈簧模擬土體，擋土墻本身按豎向懸臂剪切梁來考慮，通過該計算模型來求解擋土墻的主動、被動土壓力。同時也有學(xué)者提出另外一種計算模型，即地震條件下垂直剛性擋土墻的土壓力計算模型。該模型有以下假定條件：第一，墻后填土為質(zhì)量均勻分布的均值體；第二，墻后填土為具有彈性支撐的半無限水平桿系；第三，考慮墻背填土在地震條件下的放大效應(yīng)，明晰了地震動震動頻率對地震土壓力強度和分布的影響。另外，國內(nèi)部分學(xué)者[6]基于擋土墻在任意側(cè)向位移下的地震土壓力理論，得到了當(dāng)擋墻和墻后土體僅發(fā)生水平側(cè)向位移，地震輸入為豎向傳播的剪切波時的水平地基中的結(jié)構(gòu)物地震荷載作用下的響應(yīng)的一維解法，該方法公式簡單合理且計算中的參數(shù)易于確定。也有部分國外學(xué)者提出了一種簡化的兩自由度的質(zhì)量—彈簧—阻尼模型來求解平動模式下的地震動土壓力，以此理論模型求得的地下結(jié)構(gòu)物的土—結(jié)構(gòu)動力分析理論及方法也更加合理。

3.4 能量法

為了彌補Mononobe-Okabe計算理論存在的缺點，我國學(xué)者趙健、冷伍明根據(jù)能量守恒原理，依據(jù)外力做的功等于內(nèi)部消耗的能量的原理研究了一種地震條件下土壓力計算的新方法，同時進行了公式推導(dǎo)，公式適用條件更廣，適用于墻后任意性質(zhì)填料的強度潛力，同時能盡可能地發(fā)揮墻后填土材料的強度潛力，工程經(jīng)濟效益比較明顯。

3.5 整體有限元分析法

國內(nèi)部分學(xué)者通過分析解耦近場波動數(shù)值模擬技術(shù)，結(jié)合薄層單元模擬墻土接觸面，同時采用雙線型本構(gòu)關(guān)系作為接觸面單元和土體的非線性模型，對地震荷載作用下的擋土墻產(chǎn)生的動力響應(yīng)進行了一定的分析。

4 地震條件下?lián)跬翂ν翂毫τ嬎阍囼炑芯?/p>

事實上，雖然世界各地地震頻發(fā)，但是鑒于地震破壞的特殊性，相關(guān)震害資料還是比較缺乏的，所以目前只能通過相關(guān)的模型試驗來再現(xiàn)、分析擋土墻地震條件下的破壞機理，最終根據(jù)相關(guān)實驗結(jié)果分析研究其地震特。近些年以來，我們在土工試驗領(lǐng)域取得了長足的發(fā)展和進步，國內(nèi)外學(xué)者[7-8]在擋土墻地震破壞試驗研究方面進行了大量的研究。有學(xué)者在1983年對懸臂式擋土墻進行了相關(guān)的離心機試驗，通過對試驗結(jié)果的分析指出地震工況下?lián)跬翂Φ耐翂毫榉蔷€性分布。后來又有國外學(xué)者針對墻高不高、墻背填土為干砂的重力式擋土墻工況進行了相關(guān)振動臺試驗，對擋土墻的地震動反應(yīng)進行了分析研究。Zeng對重力式碼頭進行了離心機試驗，分析其地震反應(yīng)發(fā)現(xiàn)其與實際地震破壞有著非常相近的破壞模式。Koseki J和Watanbe Kenji對重力擋土墻、傾斜擋土墻、加筋土擋土墻及扶臂式擋土墻進行了一系列的地震臺模擬振動試驗，根據(jù)相關(guān)試驗數(shù)據(jù)，統(tǒng)計、分析了不同結(jié)構(gòu)形式的擋土墻在地震動荷載作用下的穩(wěn)定性。Burke Christopher對加筋土擋土墻進行了全比例的振動臺震動模擬試驗。除此之外，國內(nèi)也對地震條件下的擋土墻土壓力計算進行了大量相關(guān)的試驗研究，試驗結(jié)果令人滿意，推動理論研究取得了較大的進步，具有代表性的專家學(xué)者主要有徐日慶、周應(yīng)英、邱祖潤等。同時，部分學(xué)者在土體液化領(lǐng)域的相關(guān)研究成果也為擋土墻地震反應(yīng)的研究起到了一定的借鑒作用。隨著技術(shù)和理論的發(fā)展，部分研究者又對重力式碼頭進行了相關(guān)的振動臺試驗，通過相關(guān)試驗數(shù)據(jù)，分析、研究了考慮地震液化效應(yīng)的重力式碼頭的變形破壞機理，同時對重力式擋土墻的設(shè)計提出了部分改進措施，非常具有代表性。

5 結(jié)論

擋土墻是我們建設(shè)工程中常用的、經(jīng)濟的、施工便捷的支護結(jié)構(gòu)，但是其在地震作用下的破壞模式卻是千差萬別。地震發(fā)生時對公路、鐵路造成的致命性損壞，嚴(yán)重地影響和阻斷了及時的救援工作，所以加強對地震條件下的擋土墻土壓力計算研究是很有必要的。

地震荷載作用下的土壓力計算雖然已經(jīng)進行了大量的理論和試驗研究，但是其計算都是在相應(yīng)的假定條件下進行的，所以其與實際工況還是存在著相當(dāng)?shù)牟町?。考慮地震荷載作用下的擋土墻土壓力計算本質(zhì)上來說還是個動力問題，將地震荷載考慮為作用在破裂楔體的形心的靜力，在較小的地震荷載作用下，是可以滿足工程需要的，但在地震等級較高時則不滿足要求。鑒于此，我們還需進行相應(yīng)的振動臺以及足尺模型試驗來得到擋土墻的動力特性，進行動力分析，修正完善我們的相關(guān)計算理論。

參考文獻

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