梁 磊 符杰林

(桂林電子科技大學認知無線電與信息處理教育部重點實驗室 廣西 桂林 541004) 2(廣西高校衛(wèi)星導航與位置感知重點實驗室 廣西 桂林 541004)

0 引 言

為了解決日益增長的數(shù)據(jù)容量需求,自由空間光(Free Space Optical,FSO)通信成為近年來研究的重要課題。在未來的超高速光通信系統(tǒng)中,除了以往研究中對光的振幅、波長、相位、偏振度和空間分布的利用,Allen等[1]提出的軌道角動量(Orbital Angular Momentum,OAM)也將提供新的自由度。OAM是具有相位因子exp(ilφ)的螺旋形波前光束特有的物理屬性,其中l(wèi)表示拓撲荷,φ表示方位角。在理論上,OAM光束的拓撲荷數(shù)可以取無限個值并且不同拓撲荷數(shù)的OAM模式間相互正交[2]。因此,OAM作為波束的一種特性可以與波長、偏振態(tài)等復用方式一起作為信息載體或?qū)崿F(xiàn)高階編碼,令FSO通信系統(tǒng)的容量得到顯著提高[3]。

OAM解調(diào)技術(shù)是OAM-FSO通信系統(tǒng)中的關(guān)鍵技術(shù),隨著深度學習技術(shù)的快速發(fā)展,由于基于神經(jīng)網(wǎng)絡的OAM解調(diào)器可以代替復雜昂貴的光學儀器,基于深度學習的OAM解調(diào)技術(shù)也有了廣泛的研究。文獻[4-6]分別利用支持向量機(support vector machine,SVM)、k近鄰算法(KNN)算法以及人工神經(jīng)網(wǎng)絡(artificial neural network,ANN)算法對LG光束強度進行識別。但這些關(guān)于OAM-FSO的研究并沒有考慮到湍流強度等對解調(diào)性能的影響。在文獻[7]中,采用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(Convolutional Neural Network,CNN)作為分類器,對攜帶OAM的復用Bessel-Gauss光束進行了識別,探討了影響解調(diào)性能的主要因素。文獻[8]提出并論證了一種基于CNN的自適應解調(diào)器用于自由空間光通信的OAM解調(diào),并在文獻[9]中進一步實現(xiàn)了OAM聯(lián)合解調(diào)和大氣湍流檢測。上述文獻的研究在基本上取得了良好的識別準確率,但是并沒有進一步涉及到與編碼的結(jié)合以及對通信系統(tǒng)的誤碼率性能的提升。文獻[10]提出了一種將卷積碼與CNN相結(jié)合的16進制OAM-FSO通信系統(tǒng)。文獻[11]提出了一種結(jié)合Gerchberg-Saxton算法和CNN的聯(lián)合方案,以實現(xiàn)湍流環(huán)境下拉蓋爾-高斯(Laguerre-Gauss,LG)光束的有效識別。深度網(wǎng)絡的訓練離不開大規(guī)模數(shù)據(jù)集的支持。強湍流條件下需要更大的數(shù)據(jù)集來訓練具有更高分類精度的模型。然而,在實際情況下,往往只能得到有限數(shù)量的帶標簽數(shù)據(jù)樣本?；贑NN的OAM解調(diào)器在如此小的樣本集上訓練會產(chǎn)生過擬合現(xiàn)象,必然會降低OAM解調(diào)的精度。

為了解決上述的問題,本文提出了一個基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡的OAM-FSO通信系統(tǒng)模型。本文首先將Turbo編碼與基于CNN的OAM-FSO自適應解調(diào)技術(shù)相結(jié)合,利用前向糾錯編碼技術(shù)和改進的映射方案,在大氣湍流下獲得更好的通信性能。實驗中利用有限的數(shù)據(jù)集訓練一個條件對抗生成網(wǎng)絡(Conditional Generative Adversarial Networks,CGAN),并引入最小二乘損失代替交叉熵損失對CGAN中的判別器進行調(diào)整,構(gòu)建基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡的OAM解調(diào)器。本文提出的方法利用了神經(jīng)網(wǎng)絡的優(yōu)勢,能夠提取不同OAM疊加態(tài)的LG光束圖像的特征,仿真結(jié)果表明,在2 000 m的自由空間鏈路弱湍流條件下,OAM模式的識別率可以達到98.36%。

1 OAM-FSO通信系統(tǒng)

1.1 湍流信道下OAM-FSO系統(tǒng)模型

基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡解調(diào)的大氣湍流信道下OAM-FSO通信系統(tǒng)模型如圖1所示。在發(fā)送器處,將發(fā)送的信源信息序列轉(zhuǎn)換成用Turbo碼編碼的比特流,再利用空間光調(diào)制器(Spatial Light Modulator,SLM)將編碼器的輸出調(diào)制成不同的OAM疊加態(tài)。SLM加載特定的相位全息圖,將連續(xù)高斯光束轉(zhuǎn)換為具有不同拓撲荷數(shù)OAM態(tài)的LG光束,經(jīng)過映射器確定相應的四元二進制符號,并將每個四元符號轉(zhuǎn)換個成4個OAM狀態(tài)的疊加。然后將這些攜帶二進制編碼數(shù)據(jù)的疊加態(tài)LG光束通過大氣湍流FSO信道發(fā)送到接收器,OAM光束的傳輸可以利用分步傳輸法進行數(shù)值仿真,或者利用SLM產(chǎn)生渦旋光束通過滿足湍流理論的等效相位屏來進行模擬。

圖1 基于CNN解調(diào)的大氣湍流信道下OAM-FSO通信系統(tǒng)模型

本文所使用的OAM光束為常見的拉蓋爾-高斯光束,LG光束在柱坐標系(r,φ,z)下傳輸?shù)膹驼穹磉_式為:

(1)

圖2 拓撲荷數(shù)為l0=±1…±16的光場強度分布圖

圖3 湍流對LG光束造成的影響

調(diào)制后的攜帶不同疊加態(tài)的LG光束通過大氣湍流信道,在大氣湍流中,隨機折射率分布干擾了LG光束的波前相位,進而導致信號衰落和串擾。已經(jīng)存在許多分析模型模擬了大氣湍流,這里采用Hill開發(fā)的,由Andrews解析定義的經(jīng)典且廣泛使用的模型。修正的Kolmogrov的大氣折光率譜為[12]:

(2)

(3)

式中:k=2π/λ是波數(shù),λ是波長。N是相位屏的大小,Δx和Δz分別是相位屏柵間隔和相位屏間隔。則電場可以近似表示為[13]:

U(x,y,z+Δz)=

FFT-1[FFT[ULG(x,y,z)exp(iφ(x,y))]×

(4)

1.2 Turbo編解碼與映射方案

在發(fā)送端用一個標準的Turbo編碼器和N×N位的交織器與映射器對信息序列進行處理,N是選擇的OAM基本狀態(tài)的數(shù)目。將標準Turbo編碼器初始化的數(shù)據(jù)按行進行交織后發(fā)送到映射器,映射器具有2N個數(shù)據(jù)存儲位置確定相應的OAM基態(tài)組合。在湍流信道上傳輸后,疊加光束在接收端被解調(diào)和解碼。解映射器將OAM基態(tài)組合轉(zhuǎn)換為二進制符號的序列。然后,輸出序列由解交織器解交織并發(fā)送到基于后驗(MAP)算法的標準Turbo譯碼器[19]進行迭代判決譯碼。

同時,為了進一步提高神經(jīng)網(wǎng)絡的識別準確率,我們需要對OAM光束的映射方案加以設定。由于大氣湍流對不同的OAM模式的渦旋光束有不同的影響,OAM模式的選擇對OAM -FSO通信系統(tǒng)的性能有很大的影響。文獻[8-11]中使用l0=±1…±16的隨機疊加態(tài)LG光束來攜帶信息。而為了減少由于神經(jīng)網(wǎng)絡誤分類而引起的誤差,我們選擇具有顯著特征的圖像,本文選擇能夠構(gòu)成具有特征的圖像的{1、-2、3、-5}的OAM模式進行疊加。Tian等[14]研究了CNN分類過程中隨機串擾矩陣,將容易出錯的LG光強分布映射到漢明距離較小的碼組,并提出了一種改進的編碼映射方法來降低隨機映射引起的誤碼率,完整的映射圖如圖4所示。通過這種改進的映射方案可以有效地降低CNN錯誤分類的影響。

圖4 OAM模式為{1、-2、3、-5}的LG光束映射方案

1.3 CGAN的構(gòu)建及改進

生成對抗網(wǎng)絡(Generative Adversarial Networks,GAN)是由兩個神經(jīng)網(wǎng)絡組成的。生成器G(Generator)輸入隨機噪聲向量z并輸出圖像Xfake=G(z)。判別器D(Discriminator)接收訓練圖像或者合成圖像作為輸入并且輸出概率分布P(S|X)=D(X)。生成器G要以生成偽數(shù)據(jù)欺騙判別器D為目的,判別器D要以區(qū)分真實樣本和偽樣本作為目的,通過訓練最后得到滿足零和博弈對策的目標函數(shù)V表達式如下:

V(D,G)minGmaxD=Ex～Pdata(x)[logD(x)]+

Ez～pz(z)[log(1-D(G(z)))]

(5)

如果生成器和判別器都以一些額外的信息為條件,生成對抗網(wǎng)絡可以擴展為一個條件模型CGAN。附加信息C可以GAN的附加輸入來指導生成過程,CGAN的提出使得GAN根據(jù)某種條件進行生成圖片,即可以使得GAN無監(jiān)督算法轉(zhuǎn)變成了有監(jiān)督算法。在這種情況下,我們需要將博弈的目標函數(shù)優(yōu)化為:

VCGAN(D,G)minGmaxD=Ex～Pdata(x)[logD(x|C)]+

Ez～pz(z)[log(1-D(G(z|C)))]

(6)

原始GAN將D當作分類器,最后一層使用Sigmoid函數(shù),使用交叉熵函數(shù)作為代價函數(shù),容易出現(xiàn)梯度消失等問題。為了解決這個問題,本文采用了最小二乘生成對抗網(wǎng)絡(LeastSquares Generative Adversarial Networks,LSGAN)。假設a和b分別是偽數(shù)據(jù)和真實數(shù)據(jù)的標簽,c表示D對偽數(shù)據(jù)信任的期望值。那么LSGAN的目標函數(shù)可以定義如下:

(7)

通過設置c=b使G生成的樣本盡可能真實,使用0-1二進制編碼方案,我們得到以下目標函數(shù):

(8)

深度卷積對抗生成網(wǎng)絡(Deep Convolutional Generative Adversarial Network,DCGAN)將GAN與CNN相結(jié)合,解決了原始GAN訓練不穩(wěn)定的問題并且極大地提升了生成圖像的質(zhì)量。DCGAN對GAN的改進主要是在網(wǎng)絡架構(gòu)方面,生成器和判別器中都用CNN架構(gòu)替換了多層感知機,其主要改進之處有以下幾個方面[15]:

1) DCGAN的生成器G和判別器D分別使用卷積層和轉(zhuǎn)置卷積層(Transposed Convolution)來代替池化層。

2) DCGAN的G和D中都使用了批量歸一化操作,添加了Batch Normalization(BN)層來提升訓練的穩(wěn)定性。

3) DCGAN網(wǎng)絡移除了全連接層,用1×1的卷積層替代。

4) DCGAN中判別器D的所有層都使用Leaky ReLU作為激活函數(shù);而生成器G的輸出層使用Tanh激活函數(shù),其余層使用ReLU函數(shù)。

本文結(jié)合LSGAN和CGAN改進的思想,以及DCGAN對GAN網(wǎng)絡架構(gòu)上的改進,網(wǎng)絡的損失函數(shù)更新為:

(9)

訓練過程中,batch size為128,使用Adam算法優(yōu)化參數(shù),Adam優(yōu)化算法中β1=0.5,β2=0.9,學習率α取0.000 2,Leaky ReLU的斜率取0.2,權(quán)重隨機初始化,數(shù)據(jù)分布服從N(μ=0,σ=0.02)。表1所示為本文LS-CGAN的網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)與超參數(shù)。

表1 LS-CGAN生成器與判別器的網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)與超參數(shù)

2 仿真結(jié)果與性能分析

2.1 大氣湍流影響下識別率分析

表2 拓撲荷數(shù)范圍-5到5的測試結(jié)果

隨著通信技術(shù)的發(fā)展,通信過程中對通信容量和頻譜利用率的要求也越來越高,這就要求識別更多的混合OAM模式,我們將TCs的取值范圍擴大,取-6到6以及-8到8之間的任意四個OAM模式進行疊加。實驗結(jié)果如表3所示,識別率分別為95.78%和90.92%。

表3 4OAM不同拓撲荷數(shù)范圍的測試結(jié)果

上述實驗結(jié)果說明訓練后的CNN能夠很好地擬合訓練數(shù)據(jù)和測試數(shù)據(jù),識別混合模式的渦旋光束。該方法可以解決傳統(tǒng)方法對復雜光學結(jié)構(gòu)識別時存在的效率低、精度低等問題。而疊加更多的OAM模式導致精度下降的原因有以下兩個方面:一方面是當OAM模式增加時,CNN需要更多的組合進行分類,訓練集的數(shù)據(jù)量相對地減少了;另一方面是OAM模式疊加越多,特征越難以提取。

2.2 不同網(wǎng)絡識別性能比較

圖5 基于不同網(wǎng)絡的OAM模式識別率

圖6所示為1 000 m距離下,不同湍流強度中CNN和本文所提出的模型對4OAM和16OAM的識別率。仿真結(jié)果表明,在2 000 m強湍流情況下,基于CGAN的自適應解調(diào)器的識別率比CNN提高了8.6%。綜上所述,采用本文提出的網(wǎng)絡架構(gòu),改進后的神經(jīng)網(wǎng)絡的識別性能可以得到顯著提高,系統(tǒng)在不同湍流強度、不同傳輸距離下的誤碼率可以得到降低,滿足通信要求。在弱湍流短距離條件下,可以通過訓練簡單的模型完成通信過程。在強湍流長距離條件下,傳統(tǒng)的CNN難以對信號進行完全分類,本文所提出的改進的網(wǎng)絡架構(gòu)可以進一步地提高通信質(zhì)量。

圖6 不同湍流強度下識別率比較

3 結(jié) 語

本文提出并設計了用于識別不同疊加態(tài)OAM光束的神經(jīng)網(wǎng)絡模型,該模型能夠準確進行OAM模式分類,拓撲荷數(shù)取值范圍大且疊加16個OAM態(tài)時依然可以保證較高的識別率,通過仿真驗證了應用該模型的通信鏈路解調(diào)性能,誤碼率僅為6.89×10-4,實驗結(jié)果驗證了該方法的可行性。本文的方案可以通過進一步深化網(wǎng)絡或者引入自適應光學技術(shù)等來進行改進以獲得更好的性能,該方法在提高FSO通信系統(tǒng)容量與解調(diào)方面具有很大的潛力。