趙福云,高菡,文雅冰,黃志榮

(湖南工業(yè)大學(xué) 土木工程學(xué)院,湖南 株洲,412007)

在城市地區(qū),建筑物表面由大量混凝土和瀝青等具有低反射率和低比熱容特性的物質(zhì)所組成。在太陽光的輻射下,城市建筑物的表面容易被加熱至高溫狀態(tài),導(dǎo)致建筑物壁面附近的空氣與周圍空氣存在一定的溫度差,從而使得建筑物表面產(chǎn)生向上的熱浮升力[1]。在弱風(fēng)天氣下,自然風(fēng)來流與壁面熱浮升力的強(qiáng)度相當(dāng),兩者相互作用,在城市街谷內(nèi)會(huì)形成較為復(fù)雜的氣流形態(tài)[2]。在上述情形下,城市氣流同時(shí)受到自然風(fēng)來流(風(fēng)壓驅(qū)動(dòng)力)與壁面熱浮升力(熱壓驅(qū)動(dòng)力)的共同影響建筑物表面的熱效應(yīng)會(huì)明顯改變街谷內(nèi)的氣流結(jié)構(gòu)[3]。

此外,由于城市建筑物的朝向和太陽輻射角的變化,在不同的時(shí)間段,太陽光輻射對(duì)城市建筑物表面的加熱作用具有一定的時(shí)空變化[4]。由此,太陽光輻射對(duì)建筑物不同表面的加熱情況不同,見圖1,因此,城市街谷不同區(qū)域處的熱效應(yīng)有明顯的差異性。相關(guān)文獻(xiàn)已經(jīng)表明,不同建筑物壁面受熱時(shí),城市街谷內(nèi)的流動(dòng)狀態(tài)差異顯著,且還會(huì)對(duì)街谷內(nèi)污染物的遷移擴(kuò)散產(chǎn)生協(xié)同作用或?qū)棺饔肹5-7]。

1 模型與方法

1.1 物理模型與計(jì)算域

假定三維城市街谷在與自然風(fēng)來流相垂直的方向上(y方向)為無限長(zhǎng),可將三維街谷簡(jiǎn)化成二維街谷,且其數(shù)值模擬結(jié)果仍可以代表真實(shí)的三維街谷。理想化的二維非均勻城市街區(qū)模型見圖2。圖2中,二維城市街區(qū)由11個(gè)高低不等的建筑物組成,其中,相鄰建筑物的高度分別為H1(較矮建筑物)和H2(較高建筑物),建筑物寬度為30 m,街谷寬度也為30 m。自然風(fēng)來流方向與城市街谷相垂直,且從左至右依次流經(jīng)城市街區(qū)。

圖2 非均勻城市街區(qū)的幾何示意圖Fig.2 Geometric schematic diagram of non-uniform urban blocks

計(jì)算域的幾何尺寸見圖3。在二維計(jì)算域中,所有建筑物都放置在剪切層以下。為了促進(jìn)計(jì)算域核心區(qū)域處湍流的充分發(fā)展,在城市街區(qū)與入流、出流邊界之間分別設(shè)置適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度240 m、900 m。同時(shí),為保證自然風(fēng)來流不受外邊界層邊界條件的影響,計(jì)算域的垂直高度設(shè)置為240 m。本文所考慮的遠(yuǎn)場(chǎng)氣態(tài)污染源位于城市街區(qū)的上游區(qū)域,且距離第一幢建筑迎風(fēng)側(cè)的水平距離為400 m。

圖3 計(jì)算域的幾何尺寸Fig.3 Geometric size of computational domain

1.2 數(shù)學(xué)模型

數(shù)值計(jì)算中,假設(shè)流動(dòng)狀態(tài)為不可壓縮的定常流動(dòng)。采用雷諾平均納維-斯托克斯(RANS)方程以及重正化群(RNG)k-ε湍流模型來求解非等溫湍流場(chǎng)。此外,利用Boussinesq近似來計(jì)算空氣溫度變化引起的熱浮力效應(yīng)[8]?？刂品匠倘缦滤?

(1)

(2)

(3)

在本研究中,假設(shè)氣態(tài)污染物從城市街區(qū)上游釋放,氣態(tài)污染物氡的大氣輸運(yùn)方程如下所示[9]:

(4)

在RNGk-ε湍流模型中,湍動(dòng)能k和耗散率ε的輸運(yùn)方程如下所示:

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

式中:αk和αε分別為k和ε的有效普朗特?cái)?shù)的倒數(shù);C1ε=1.42;C2ε=1.68;C3ε=tanh|w/ν|;η0=4.38;γ=0.012。

采用無量綱理查森數(shù)Ri來表示不穩(wěn)定熱分層的強(qiáng)度,其數(shù)學(xué)表達(dá)式如下:

(10)

式中:Gr為格拉曉夫數(shù),表示熱浮力的強(qiáng)度;Re為雷諾數(shù),表示機(jī)械剪切風(fēng)力的強(qiáng)度;g為重力加速度;Uref為參考高度處的水平速度,取值1.0 m/s;ΔT為地面和環(huán)境空氣之間的溫差;Ta為街谷內(nèi)的平均空氣溫度。

白麗筠告訴我，她本來也沒想過跳槽，為了給銀行拉儲(chǔ)戶，她的上級(jí)經(jīng)理讓她去聯(lián)系本城的開公司做生意的老板們，以及那些手上握有資金的個(gè)體戶。一來二去，白麗筠就認(rèn)識(shí)了本城房地產(chǎn)大鱷李占豪，結(jié)果李占豪對(duì)白麗筠一見傾心。白麗筠跟他講了她在銀行做編外的待遇，肯定還饒上了那個(gè)才子編的段子，李占豪就勸她別再干賣銀的了，到他的公司當(dāng)售樓小姐好了。收入待遇肯定要高得多，還有業(yè)績(jī)提成。白麗筠心一動(dòng)，便跳槽跟著李老板干了。

1.3 邊界條件

根據(jù)AIJ指南[10],對(duì)出口邊界施加充分發(fā)展的自由出流邊界(outflow),頂部采用對(duì)稱邊界(symmetry)來實(shí)現(xiàn)平行流動(dòng)。建筑壁面以及地面采用無滑移固體邊界,且使用增強(qiáng)壁面處理。遠(yuǎn)場(chǎng)氣態(tài)污染物的釋放采用質(zhì)量流率入口(mass-flow-inlet),大小為7.93 kg/s。計(jì)算域入口使用沿垂直方向變化的對(duì)數(shù)律梯度風(fēng)廓線。所有控制方程均通過有限體積法進(jìn)行離散化,采用SIMPLE算法來對(duì)壓力-速度方程解耦?？刂品匠讨械膶?duì)流項(xiàng)均采用二階迎風(fēng)格式。當(dāng)每個(gè)方程的殘差因子均小于10-6時(shí),可認(rèn)為數(shù)值模擬達(dá)到收斂。

1.4 模型驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本研究數(shù)值模型方法的可行性與準(zhǔn)確性,根據(jù)日本國家環(huán)境研究所進(jìn)行的風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)建立了相似幾何街谷模型(風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)中采用的是建筑等高的街谷模型),并根據(jù)實(shí)驗(yàn)條件設(shè)置了相應(yīng)的數(shù)值邊界條件,且在整體理查森數(shù)Rb= -0.21時(shí)進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算[11]。沿目標(biāo)街谷垂直中心線的歸一化水平速度和歸一化溫度見圖4?？傮w而言,數(shù)值模型能夠較好地預(yù)測(cè)風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)中U/Uref和 (T-Ta)/(Tf-Ta)的變化趨勢(shì),兩者吻合較好。然而,數(shù)值結(jié)果與風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)之間仍然存在細(xì)小偏差,這種偏差可能是物理模型的差異所導(dǎo)致的。在風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)中,UEHARA等[11]使用的是三維短街谷模型,而在數(shù)值計(jì)算中則采用的是無限長(zhǎng)的二維街谷模型。此外,還將本研究的數(shù)值結(jié)果與LI等[12]的數(shù)值結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比,發(fā)現(xiàn)本文所采用的RNGk-ε湍流模型的預(yù)測(cè)結(jié)果要優(yōu)于文獻(xiàn)[12]的大渦模型,說明本數(shù)值模型方法能較好的保證后續(xù)數(shù)值模擬的可靠性和準(zhǔn)確性。

圖4 數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)值的比較Fig.4 Comparison of numerical simulation and experimental values

2 結(jié)果與討論

2.1 街谷氣流結(jié)構(gòu)與污染物分布

圖5顯示了街谷不同壁面受熱位置時(shí)的流動(dòng)結(jié)構(gòu)與無量綱污染物濃度C*。數(shù)值結(jié)果表明,街谷壁面受熱位置的改變會(huì)顯著改變街谷內(nèi)的流動(dòng)結(jié)構(gòu),從而影響污染物的空間分布。與無壁面受熱的情況相比,當(dāng)街谷迎風(fēng)壁面受熱時(shí),壁面處的熱浮升力會(huì)增強(qiáng)下階梯型街谷下部的反向渦流的流動(dòng),使得反向渦流向右上方拓展且變大。在上階梯型街谷內(nèi),氣流形態(tài)有更為明顯的改變,由原來的單渦結(jié)構(gòu)演變成了兩種氣流結(jié)構(gòu)?？拷筹L(fēng)側(cè)為較小的正向旋渦,而在街谷迎風(fēng)側(cè)為較強(qiáng)的下洗氣流。在這種氣流結(jié)構(gòu)下,可以觀察到上階梯型街谷內(nèi)存在較高的污染物濃度。但在這種街谷壁面受熱方式下,下階梯型街谷內(nèi)的氣流形態(tài)無明顯變化,仍與無壁面受熱時(shí)的情形類似。

圖5 不同壁面受熱位置時(shí)的流動(dòng)結(jié)構(gòu)與無量綱污染物濃度C*Fig.5 Flow structure and dimensionless pollutant concentration C* at different wall heating positions

當(dāng)街谷背風(fēng)側(cè)受熱時(shí),壁面處的熱浮升力可以增強(qiáng)下階梯型街谷上部的流動(dòng),從而削弱了下部區(qū)域的渦流。從而使得上部渦流向下延伸,造成了下階梯型街谷內(nèi)有更高的污染物分布。其次,上階梯型街谷內(nèi)的氣流結(jié)構(gòu)繼續(xù)維持原來的單渦流態(tài),浮力通量與平流通量的方向一致,街谷內(nèi)的流動(dòng)被增強(qiáng),污染物濃度有略微地增大。對(duì)于街谷地面受熱,上階梯型街谷內(nèi)的流態(tài)同樣也保持原有的特征,其原因與街谷背風(fēng)側(cè)受熱時(shí)類似。但下階梯型街谷內(nèi)受地面熱浮升力的影響,下部渦流增大,上部渦流減小,街谷拐角處出現(xiàn)新的二次渦,這較好地減少了外界污染物在街谷內(nèi)的積聚。

2.2 氣流速度特性

街谷不同壁面受熱位置時(shí)街谷頂部處(H=30 m)的歸一化垂直速度Uy/Uref見圖6?？梢园l(fā)現(xiàn),街谷壁面受熱方式的改變,導(dǎo)致了街谷內(nèi)渦流形態(tài)的顯著變化,從而在一定程度上影響街谷頂部氣流垂直速度的變化趨勢(shì)。在下階梯型街谷內(nèi),當(dāng)街谷背風(fēng)側(cè)墻面受熱時(shí),由于墻面熱浮升力引起的浮力通量與上部渦流引起的平流通量方向一致,兩者形成協(xié)同效應(yīng),增強(qiáng)了街谷上部渦流的流動(dòng),故可以觀察到靠近街谷背風(fēng)側(cè)有較大的垂直速度。在此街谷中,其余壁面受熱方式下的垂直速度的變化趨勢(shì)較為接近。然而,在上階梯型街谷內(nèi),街谷迎風(fēng)墻受熱時(shí)的垂直氣流速度與其余案例配置的垂直氣流速度有相反的變化趨勢(shì),垂直速度在靠近街谷迎風(fēng)墻逐漸增大,這些差異主要體現(xiàn)在街谷內(nèi)氣流形態(tài)的不同,迎風(fēng)側(cè)附近的下洗流促進(jìn)了街谷內(nèi)的垂直氣流流動(dòng)。

圖6 不同壁面受熱位置時(shí)街谷頂部處的歸一化垂直速度Uy/UrefFig.6 Normalized vertical velocity Uy /Uref of canyon roof at different wall heating positions

圖7 不同壁面受熱位置時(shí)街谷頂部處的平均垂直速度Fig.7 Average vertical velocity of canyon roof at different wall heating positions

2.3 街谷通風(fēng)性能分析

采用空氣交換率(NACH)來量化分析非均勻街谷內(nèi)的通風(fēng)換氣能力[13]?？諝鈸Q氣率是指城市冠層內(nèi)某空間內(nèi)的空氣被外界新鮮空氣所取代的速率?？諝鈸Q氣率主要包括兩個(gè)部分,一部分是通過時(shí)均流動(dòng)來實(shí)現(xiàn)的對(duì)流換氣率(NACHm):

(11)

(12)

街谷內(nèi)的總體空氣交換率(NACH):

NACH=NACHm+NACHt

(13)

式中:w+和w'分別為垂直方向上的時(shí)均速度和脈動(dòng)速度;A為城市街谷頂部水平處的面積。

為了定量分析街谷內(nèi)的通風(fēng)換氣狀況,對(duì)街谷不同壁面受熱時(shí)的空氣交換率進(jìn)行了對(duì)比,見圖8?？傮w而言,相比于無墻面受熱時(shí)的情況,街谷壁面的受熱可以增大街谷與外界的空氣交換率,這表明太陽光輻射對(duì)任意街谷壁面的加熱均可以二維街谷頂部與上方空氣的垂直交換率,從而提高街谷的通風(fēng)效果。

圖8 不同壁面受熱時(shí)的空氣交換率Fig.8 Comparison of air exchange rate at different wall surfaces heated

在下階梯型街谷內(nèi),當(dāng)背風(fēng)墻面受熱時(shí),時(shí)均流動(dòng)引起的空氣交換率(對(duì)流換氣率)NACHm大于湍流脈動(dòng)引起的空氣交換率(湍流換氣率)NACHt。在這種壁面受熱方式之下,街谷上部渦流的增大在促進(jìn)對(duì)流換氣率的同時(shí)卻在一定程度上削弱了湍流換氣率,但總體上還是背風(fēng)墻面受熱時(shí)的空氣交換率最大。街谷內(nèi)的空氣交換率大小為:NACH(背風(fēng)墻面受熱)>NACH(地面受熱)>NACH(迎風(fēng)墻面受熱)>NACH(無墻面受熱)。而上階梯型街谷內(nèi),空氣交換率大小為:NACH(地面受熱)>NACH(背風(fēng)墻面受熱)>NACH(迎風(fēng)墻面受熱)>NACH(無墻面受熱)。如前所述,雖然街谷地面受熱時(shí)的平均垂直速度相對(duì)較小,由此引起的對(duì)流換氣率較小,但其湍流換氣率卻相對(duì)較大,從而使得總的空氣交換率相對(duì)較大,可以說明在此種街谷內(nèi),底部熱流對(duì)街谷頂部氣流的垂直運(yùn)動(dòng)有較好的促進(jìn)作用。

2.4 污染物擴(kuò)散特性分析

為了揭示遠(yuǎn)場(chǎng)氣態(tài)污染物在城市街區(qū)中的遷移擴(kuò)散特征,采用大氣彌散因子(MADF)來評(píng)估大氣對(duì)氣態(tài)污染物的稀釋擴(kuò)散狀況[14]。大氣彌散因子是指氣態(tài)污染物在大氣中擴(kuò)散后,下游某一點(diǎn)的濃度與源強(qiáng)度的比值。MADF越大,表示大氣對(duì)污染物的稀釋擴(kuò)散能力越差。氣態(tài)污染物平均濃度Θ的表達(dá)式如下:

(14)

大氣彌散因子MADF的表達(dá)式如下:

(15)

圖9為沿流動(dòng)方向上所有街谷內(nèi)的大氣彌散因子MADF比較?？梢钥闯?當(dāng)迎風(fēng)墻面受熱時(shí),相鄰街谷內(nèi)的大氣彌散因子MADF相差較大,地面受熱時(shí)次之,無墻面受熱和背風(fēng)墻面受熱時(shí)最小。這是由于兩種街谷內(nèi)的氣流結(jié)構(gòu)差異造成的,迎風(fēng)墻面受熱時(shí),上階梯型街谷內(nèi)存在強(qiáng)烈的下洗氣流會(huì)帶入大量的外界污染物進(jìn)入到街谷內(nèi),使得兩種街谷內(nèi)的污染物濃度差異較大。

圖9 沿流動(dòng)方向上所有街谷內(nèi)的大氣彌散因子MADF比較Fig.9 Comparison of MADF in all street canyon along the flow direction

圖10為不同壁面受熱位置時(shí)街谷內(nèi)的大氣彌散因子MADF比較。雖然不同壁面受熱方式時(shí)顯著改變了兩種街谷內(nèi)的氣流結(jié)構(gòu),但從圖中仍然可以發(fā)現(xiàn)上階梯型街谷內(nèi)的大氣彌散因子MADF要高于下階梯型街谷。這是因?yàn)橄码A梯型街谷內(nèi)的反向渦流阻擋了外界污染物的進(jìn)入,使得大部分污染物只能分布在街谷上部區(qū)域,而上階梯型街谷基本為單渦結(jié)構(gòu),能使污染物更容易進(jìn)入街谷。

圖10 不同壁面受熱位置時(shí)街谷內(nèi)的大氣彌散因子MADF比較Fig.10 Comparison of MADF in street canyon at different wall heating positions

此外,在下階梯型街谷內(nèi),與無墻面受熱的街谷相比,迎風(fēng)墻面受熱或地面受熱時(shí),街谷內(nèi)的大氣彌散因子MADF要相對(duì)低一些。由于在這兩種壁面受熱方式下,街谷上部渦流較小,外界污染物積聚在街谷的濃度有所減少。而背風(fēng)墻面受熱時(shí),街谷上部正向渦流增大,使得更多的污染物進(jìn)入到了街谷內(nèi)。在上階梯型街谷內(nèi),無墻面受熱、背風(fēng)墻面受熱和地面受熱時(shí)渦流形態(tài)一致,因此,這三者狀況下的MADF幾乎一致。迎風(fēng)面受熱時(shí),街谷內(nèi)的下洗流在促進(jìn)通風(fēng)換氣的同時(shí),也造成了更高的污染物濃度。

3 結(jié)論

通過數(shù)值模擬方法研究不同街谷壁面受熱位置對(duì)非均勻城市街區(qū)通風(fēng)及遠(yuǎn)場(chǎng)氣態(tài)污染物擴(kuò)散特性的影響,可得到如下主要結(jié)論:

1)壁面受熱位置的改變會(huì)顯著影響非均勻街谷內(nèi)的氣流形態(tài)與污染物的空間分布。迎風(fēng)側(cè)受熱時(shí),上階梯型街谷內(nèi)形成下洗流,污染物濃度顯著增大;背風(fēng)側(cè)受熱時(shí),下階梯型街谷的正向旋渦變大,街谷內(nèi)受污染范圍擴(kuò)大;相反,地面受熱時(shí),下階梯型街谷的正向旋渦縮小,街谷內(nèi)受污染范圍減小。

2)相較于無壁面受熱情形,街谷壁面的熱效應(yīng)增大了頂部的NACH,從而促進(jìn)了街谷內(nèi)部的通風(fēng)換氣。在下階梯型街谷中,背風(fēng)側(cè)受熱時(shí)街谷通風(fēng)狀況最佳;而在上階梯型街谷中,地面受熱時(shí)街谷通風(fēng)狀況最佳。

3)對(duì)于遠(yuǎn)場(chǎng)氣態(tài)污染物在城市街區(qū)中的遷移擴(kuò)散,街谷的通風(fēng)性能不是決定污染物稀釋與去除的唯一因素。在非均勻城市街谷內(nèi),遠(yuǎn)場(chǎng)氣態(tài)污染物擴(kuò)散路徑的影響要大于街谷氣流特性的影響,上階梯型街谷內(nèi)的MADF顯然高于下階梯型街谷。