王冠男　童大志　汪杰

摘要：以階段嗣后充填開(kāi)采為背景，以膠結(jié)充填體為研究對(duì)象，基于莫爾-庫(kù)侖破壞準(zhǔn)則，綜合考慮分層效應(yīng)、頂部荷載、側(cè)壓系數(shù)等的影響，建立了大深寬比采場(chǎng)膠結(jié)充填體安全系數(shù)求解模型，并與其他學(xué)者的模型進(jìn)行了對(duì)比驗(yàn)證，最后探討各因素的影響特性。研究結(jié)果表明：滑動(dòng)面位置存在位于第一分層、穿過(guò)2個(gè)分層和穿過(guò)3個(gè)分層等3種情形，且主要為前兩種；對(duì)比其他模型，驗(yàn)證了本文模型的合理性與可靠性，不同模型研究背景不同，側(cè)重點(diǎn)不同，結(jié)果存在一定差異;膠結(jié)充填體安全系數(shù)隨頂部荷載、側(cè)壓系數(shù)和容重增大而減小，隨內(nèi)聚力、內(nèi)摩擦角和內(nèi)聚力比增大而增大，且它們之間均呈線(xiàn)性函數(shù)關(guān)系，其中安全系數(shù)對(duì)內(nèi)聚力敏感度最高、對(duì)頂部荷載敏感度最低。

關(guān)鍵詞：結(jié)構(gòu)特征；嗣后充填；膠結(jié)充填體；分層效應(yīng)；安全系數(shù)；穩(wěn)定性分析

中圖分類(lèi)號(hào)：TD853.34文章編號(hào)：1001-1277（2023）09-0021-10

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：Adoi：10.11792/hj20230904

引 言

充填采礦法是將礦石開(kāi)采所產(chǎn)生的廢石和尾砂等固體廢棄物與膠結(jié)劑和水按一定比例混合攪拌后回填至井下采空區(qū)的一種采礦方法［1-3］，因而其具有安全性高、綠色環(huán)保等顯著優(yōu)勢(shì)，應(yīng)用比例逐年提高。階段空?qǐng)鏊煤蟪涮畈傻V法是空?qǐng)霾傻V法與充填采礦法的有機(jī)統(tǒng)一，其兼具空?qǐng)霾傻V法的高效率、低成本及充填采礦法的安全與環(huán)保，代表著未來(lái)大規(guī)模綠色采礦的發(fā)展方向［4-6］。

階段空?qǐng)鏊煤蟪涮畈傻V法通常將采場(chǎng)劃分為礦房和礦柱。第一步回采礦房，然后采用尾砂膠結(jié)充填礦房采空區(qū)，且充填工序分為3步［7-9］：首先，在礦房采空區(qū)底部采用高灰砂比料漿充填，以形成較高的底部強(qiáng)度；然后，采用灰砂比相對(duì)較低的料漿充填礦房采空區(qū)中部，以降低充填成本；最后，再次采用高灰砂比料漿充填礦房采空區(qū)頂部。一方面減少充填體沉降以利于接頂，另一方面作為頂柱回采平臺(tái)。第二步回采相鄰礦柱，然后采用廢石或尾砂非膠結(jié)充填礦柱采空區(qū)。當(dāng)膠結(jié)充填體相鄰礦柱采空區(qū)僅完成一側(cè)充填時(shí)，膠結(jié)充填體一側(cè)臨空，另一側(cè)受到相鄰非膠結(jié)充填體的側(cè)壓作用，此時(shí)膠結(jié)充填體應(yīng)力狀態(tài)和穩(wěn)定性最差，發(fā)生滑動(dòng)失穩(wěn)破壞風(fēng)險(xiǎn)最高。因此，研究此時(shí)膠結(jié)充填體受力特征及穩(wěn)定性狀況具有重要現(xiàn)實(shí)意義。

國(guó)內(nèi)外對(duì)采場(chǎng)膠結(jié)充填體穩(wěn)定性的理論研究始于20世紀(jì)80年代，LI等［10-12］基于莫爾-庫(kù)侖破壞準(zhǔn)則，建立了膠結(jié)充填體的小深寬比穩(wěn)定性評(píng)價(jià)模型，但其并未考慮膠結(jié)充填體的分層效應(yīng)。MITCHELL等［13-14］針對(duì)膠結(jié)充填體一側(cè)臨空的情形，提出了一種基于極限平衡法的安全系數(shù)解析計(jì)算模型，此模型考慮了膠結(jié)充填體與圍巖的接觸黏結(jié)作用，但其后壁為圍巖，膠結(jié)充填體不受側(cè)壓作用。劉光生等［15-16］提出了4種膠結(jié)充填體安全系數(shù)和強(qiáng)度需求的三維解析模型與方法，同樣未考慮膠結(jié)充填體分層效應(yīng)。張常光等［17］考慮了充填順序及頂部超載的影響，建立了膠結(jié)充填體滑動(dòng)失穩(wěn)統(tǒng)一解模型，但認(rèn)為膠結(jié)充填體會(huì)受到后壁非膠結(jié)充填體向上的黏結(jié)作用力。SMITH等［18］考慮了礦體傾角的影響，提出了單側(cè)揭露傾斜膠結(jié)充填體強(qiáng)度需求模型，并推導(dǎo)了單側(cè)揭露傾斜膠結(jié)充填體安全系數(shù)計(jì)算公式。LIU等［19］從階段空?qǐng)鏊煤蟪涮畈傻V法的采充時(shí)序出發(fā)，研究了非膠結(jié)充填體側(cè)壓作用對(duì)膠結(jié)充填體穩(wěn)定性影響，修正了膠結(jié)充填體強(qiáng)度需求解析模型與方法。

綜合上述研究可知，不同學(xué)者構(gòu)建的膠結(jié)充填體強(qiáng)度模型研究背景不同，所考慮因素存在一定的差異，且通常不考慮膠結(jié)充填體的分層效應(yīng)，而分層面的存在會(huì)改變充填體內(nèi)部應(yīng)力分布狀態(tài)，劣化充填體整體強(qiáng)度，進(jìn)而影響滑動(dòng)失穩(wěn)判定，但分層充填卻能大大降低充填成本。

隨著對(duì)充填工藝的精細(xì)控制，階段嗣后分層充填正逐漸推廣應(yīng)用，針對(duì)完整充填體的強(qiáng)度模型已不能適應(yīng)開(kāi)采需要的問(wèn)題，有必要構(gòu)建一套適用于分層膠結(jié)充填體的穩(wěn)定性判定模型。因此，本文基于莫爾-庫(kù)侖破壞準(zhǔn)則，以分層膠結(jié)充填體為研究對(duì)象，綜合考慮分層效應(yīng)、頂部荷載、側(cè)壓系數(shù)等的影響，建立了前壁揭露、后壁受壓的分層膠結(jié)充填體安全系數(shù)求解模型，驗(yàn)證了模型的合理可靠性，探討了各影響因素對(duì)安全系數(shù)的影響，并借助SPSS軟件對(duì)復(fù)雜模型進(jìn)行簡(jiǎn)化回歸處理［20-21］，以期能為現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用提供一定的理論指導(dǎo)。

1 分層充填體三維強(qiáng)度模型構(gòu)建

采場(chǎng)中礦房和礦柱分步回采，一步驟回采礦房，然后采用尾砂膠結(jié)充填體充填礦房采空區(qū)。通常，為節(jié)約充填成本，會(huì)采用分層充填，礦房膠結(jié)充填體會(huì)呈現(xiàn)三分層結(jié)構(gòu)，其中底部和頂部分層配比較高，而中間層配比較低。二步驟回采相鄰礦柱，礦柱回采完畢，通常進(jìn)行非膠結(jié)充填，當(dāng)一側(cè)礦柱采空區(qū)充填完畢，而另一側(cè)礦柱采空區(qū)還未充填時(shí)（見(jiàn)圖1），分層膠結(jié)充填體不僅會(huì)受到自重應(yīng)力的影響，而且還會(huì)受到相鄰非膠結(jié)充填體的側(cè)壓作用，此時(shí)分層膠結(jié)充填體穩(wěn)定性最差，研究此時(shí)分層膠結(jié)充填體的受力特征對(duì)于調(diào)整分層充填體結(jié)構(gòu)和優(yōu)化充填配比具有重要意義。

1.1 基本假定

在進(jìn)行受力分析時(shí)，需對(duì)模型進(jìn)行合理假定，這樣不僅可簡(jiǎn)化計(jì)算流程，還能更加符合現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際情形。本文在LI等［10］和張常光等［17］研究的基礎(chǔ)上進(jìn)行如下基本假定：

1）膠結(jié)充填體均為三分層結(jié)構(gòu)，從上到下劃分為一、二和三分層，頂部和底部高度相等。

2）一、三分層為假頂和假底結(jié)構(gòu)，其配比完全一致，力學(xué)參數(shù)完全一致。

3）3個(gè)分層內(nèi)摩擦角相同。

4）不考慮分層膠結(jié)充填體與兩側(cè)圍巖的滑動(dòng)摩擦效應(yīng)，假定它們之間只存在黏結(jié)滑移效應(yīng)。

5）分層膠結(jié)充填體整體沿一傾斜滑動(dòng)面發(fā)生破壞，滑動(dòng)面傾角按朗肯主動(dòng)土壓力破壞面確定。

6）后壁非膠結(jié)充填體的側(cè)壓力為自重應(yīng)力乘側(cè)壓系數(shù)：vγuh。其中，v為非膠結(jié)充填體的側(cè)壓系數(shù)，可按公式v=tan2（45－（φ／2））計(jì)算［22］；γu為非膠結(jié)充填體的容重（kN/m3）。

7）充填體抗剪強(qiáng)度（τ）符合莫爾-庫(kù)侖準(zhǔn)則，其表達(dá)式為：

τ=C+σtan φ（1）

式中：σ為滑動(dòng)面法向作用力（MPa）；C為充填體內(nèi)聚力（MPa）；φ為充填體內(nèi)摩擦角（°）。

對(duì)圖1中各部分力學(xué)參數(shù)進(jìn)行設(shè)定：h、b和l分別為分層膠結(jié)充填體的高度、寬度和長(zhǎng)度；p0為分層膠結(jié)充填體頂部均布荷載；h1為一、三分層厚度，h2為二分層厚度，hc為坡底距（滑動(dòng)面坡底距采場(chǎng)底部高度）；γ1和C1為膠結(jié)充填體一、三分層容重和內(nèi)聚力；γ2、C2為膠結(jié)充填體二分層容重和內(nèi)聚力；C1′為一、三分層膠結(jié)充填體與側(cè)壁圍巖的內(nèi)聚力，C2′為二分層膠結(jié)充填體與側(cè)壁圍巖的內(nèi)聚力，且該內(nèi)聚力通常與膠結(jié)充填體內(nèi)聚力呈一定比例系數(shù)，該比例系數(shù)受接觸面粗糙度的影響，有C1′=r1C1、C2′=r2C2，r1∈［0，1］，r2∈［0，1］，r1=r2；α為滑動(dòng)面與水平面的夾角，α=45°+φ/2，因?yàn)榧俣z結(jié)充填體各部分內(nèi)摩擦角相同，所以滑動(dòng)面位于同一平面。

參數(shù)hc、b及α三者確定了滑動(dòng)面的位置關(guān)系，根據(jù)滑動(dòng)面與各分層面的相交關(guān)系，可分為3種情況：第一，滑動(dòng)面位于第一分層，此時(shí)有d=hc+btan α≤h1，d為坡頂距（滑動(dòng)面坡頂距采場(chǎng)底部高度）；第二，滑動(dòng)面穿過(guò)一、二分層，此時(shí)有h1≤hc+btan α≤h1+h2；第三，滑動(dòng)面穿過(guò)3個(gè)分層，此時(shí)有h1+h2≤hc+btan α≤h。

1.2 滑動(dòng)面位于第一分層

當(dāng)滑動(dòng)面完全位于第一分層時(shí)，采場(chǎng)結(jié)構(gòu)特征見(jiàn)圖2，此時(shí)hc+btan α≤h1。

假定兩側(cè)圍巖粗糙度一致，與膠結(jié)充填體黏結(jié)作用一致。設(shè)楔形滑動(dòng)體受到兩側(cè)圍巖的總摩擦力為f，楔形滑動(dòng)體一、二、三分層受到圍巖的摩擦力分別為f1、f2、f3，則有：

1.5 模型驗(yàn)證

不同學(xué)者建立的充填體強(qiáng)度模型研究背景不同，因此側(cè)重點(diǎn)和考慮的因素也不相同。將本文模型的安全系數(shù)與其他學(xué)者的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，參數(shù)取值見(jiàn)表1，結(jié)果見(jiàn)圖5。

由圖5可知：隨中部?jī)?nèi)聚力和內(nèi)摩擦角的增大，所有模型安全系數(shù)均增大，內(nèi)聚力增大，膠結(jié)充填體細(xì)觀(guān)顆粒之間的黏結(jié)強(qiáng)度增加，顆?？估⒖辜裟芰υ龃?，整體抗破壞能力增大，安全系數(shù)增大。內(nèi)摩擦角增大，等效增大顆粒之間的摩擦系數(shù)，顆?？辜裟芰υ龃?，整體抗破壞能力增大，安全系數(shù)增大。

其中，張常光等［17］的模型安全系數(shù)最大，這是因?yàn)槠淇紤]了后壁非膠結(jié)充填體對(duì)膠結(jié)充填體向上的摩擦力，楔形滑動(dòng)體向上的合力增加，向下發(fā)生滑動(dòng)的趨勢(shì)減弱，安全系數(shù)相應(yīng)增大；而LI等［10］的模型忽略了后壁非膠結(jié)充填體的側(cè)壓力，等效于減小楔形滑動(dòng)體向下的合力，安全系數(shù)同樣增大；而劉光生［16］的模型認(rèn)為滑動(dòng)面坡腳位于采場(chǎng)底部，增大了楔形滑動(dòng)體向下的合力，因而安全系數(shù)相比本文要低一些。

2 分層膠結(jié)充填體滑動(dòng)失穩(wěn)分析

2.1 滑動(dòng)面位置確定

通過(guò)前面分析可知，滑動(dòng)面位置由礦房寬度b、坡底距hc和滑動(dòng)面傾角α三者確定，而α又與膠結(jié)充填體內(nèi)摩擦角相關(guān)，因而可根據(jù)b、hc和φ三者確定滑動(dòng)面位置，其他參數(shù)取值見(jiàn)表1，結(jié)果見(jiàn)圖6。

滑動(dòng)面位置與3個(gè)影響因素之間的關(guān)系曲線(xiàn)見(jiàn)圖6。由圖6-a）可知，滑動(dòng)面坡底距越大，其坡頂距也越大。當(dāng)?shù)V房寬度較小，坡底距為0～2.0 m時(shí)，滑動(dòng)面始終處于一分層內(nèi)部；而當(dāng)?shù)V房寬度增加為8.0 m，坡底距較小時(shí)，滑動(dòng)面位于一分層，坡底距較大時(shí)，滑動(dòng)面會(huì)穿過(guò)一分層到達(dá)二分層；當(dāng)?shù)V房寬度增大為9.0 m以上時(shí)，滑動(dòng)面位置不再受坡底距影響，始終貫穿一、二分層。由圖6-b）可知：滑動(dòng)面坡頂距隨礦房寬度增大而增大，且不論坡底距如何變化，曲線(xiàn)均穿過(guò)一、二分層分界線(xiàn)，即當(dāng)?shù)V房寬度增大到一定程度后，滑動(dòng)面一定會(huì)穿過(guò)2個(gè)分層，此結(jié)論表明，礦房寬度對(duì)滑動(dòng)面位置的影響程度要大于坡底距。由圖6-c）、d）可知：膠結(jié)充填體內(nèi)摩擦角對(duì)滑動(dòng)面位置也有較大影響，內(nèi)摩擦角越大，滑動(dòng)面坡底距越大。在礦房寬度和坡底距較小時(shí)，無(wú)論內(nèi)摩擦角如何變大，滑動(dòng)面始終位于一分層，而當(dāng)?shù)V房寬度和坡底距較大時(shí)，滑動(dòng)面會(huì)逐漸上移直至穿過(guò)2個(gè)分層。

綜合以上分析，滑動(dòng)面位置會(huì)在一、二分層之間變化，而不太可能會(huì)同時(shí)穿過(guò)3個(gè)分層。若滑動(dòng)面要同時(shí)穿過(guò)3個(gè)分層，其坡底距必須大于底部2個(gè)分層高度之和，膠結(jié)充填體內(nèi)摩擦角一般為30°左右，不會(huì)有大幅度增加，而滑動(dòng)面坡底通常位于最底部，即坡底距通常為0，礦房寬度要足夠大，此時(shí)膠結(jié)充填體不符合大高寬比力學(xué)模型，其破壞模式也不再是沿滑動(dòng)面的剪切破壞，上述力學(xué)模型已不再適用。

坡腳距與安全系數(shù)關(guān)系見(jiàn)圖7。從圖7可以看出，坡腳距對(duì)安全系數(shù)有一定的影響，當(dāng)坡腳距較小時(shí)（此時(shí)滑動(dòng)面位于一分層），安全系數(shù)隨坡腳距增大而增大，當(dāng)坡腳距增大到一定值時(shí)（滑動(dòng)面穿過(guò)2個(gè)分層），安全系數(shù)不再繼續(xù)增大。且最小安全系數(shù)出現(xiàn)在坡腳距為0時(shí)，即滑動(dòng)面與采場(chǎng)底部相交，此時(shí)滑動(dòng)體最不穩(wěn)定。2.2 安全系數(shù)分析

通過(guò)前面的分析可知，當(dāng)楔形滑動(dòng)體坡腳距為0時(shí)，滑動(dòng)體下滑趨勢(shì)最明顯，滑動(dòng)體穩(wěn)定性最差。因此，研究此時(shí)滑動(dòng)體穩(wěn)定性狀況最有意義。采用控制變量法，保持其他變量不變，僅改變單一變量，分析某一變量對(duì)滑動(dòng)體安全系數(shù)的影響。其中各因素取值見(jiàn)表1，分析結(jié)果見(jiàn)圖8～11。

膠結(jié)充填體安全系數(shù)與頂部荷載及后壁非膠結(jié)充填體側(cè)壓系數(shù)之間的關(guān)系見(jiàn)圖8。由圖8可知：安全系數(shù)隨頂部荷載及側(cè)壓系數(shù)增大而降低，且它們之間呈線(xiàn)性函數(shù)關(guān)系。頂部荷載增加，膠結(jié)充填體整體向下的合力增加，導(dǎo)致沿楔形滑動(dòng)面向下滑移的趨勢(shì)增加，失穩(wěn)風(fēng)險(xiǎn)增加，安全系數(shù)降低；側(cè)壓系數(shù)增加，作用在膠結(jié)充填體的水平合力增加，楔形滑動(dòng)體下滑趨勢(shì)也隨之增加，安全系數(shù)降低。

安全系數(shù)與膠結(jié)充填體底部?jī)?nèi)聚力和中部?jī)?nèi)聚力之間的關(guān)系見(jiàn)圖9。由圖9可知：安全系數(shù)隨底部?jī)?nèi)聚力和中部?jī)?nèi)聚力的增加而增大，且安全系數(shù)與內(nèi)聚力之間也呈線(xiàn)性函數(shù)關(guān)系。底部?jī)?nèi)聚力和中部?jī)?nèi)聚力增加，膠結(jié)充填體內(nèi)部細(xì)觀(guān)顆粒之間的黏結(jié)強(qiáng)度增大，抗失穩(wěn)破壞能力增大，安全系數(shù)增大。

安全系數(shù)與膠結(jié)充填體底部容重及中部容重之間的關(guān)系見(jiàn)圖10。由圖10可知：安全系數(shù)隨容重增大而降低，且它們之間也呈線(xiàn)性函數(shù)關(guān)系。容重增大，楔形滑動(dòng)體整體質(zhì)量增大，則其自重力也增大，楔形滑動(dòng)體整體向下的合力增大，沿滑動(dòng)面向下的分量也變大，滑動(dòng)趨勢(shì)增加，安全系數(shù)降低。

膠結(jié)充填體安全系數(shù)與側(cè)壁圍巖內(nèi)聚力比及膠結(jié)充填體內(nèi)摩擦角之間的關(guān)系見(jiàn)圖11。由圖11可知：安全系數(shù)隨內(nèi)聚力比及內(nèi)摩擦角的增大而增大，它們之間同樣呈線(xiàn)性函數(shù)關(guān)系。內(nèi)聚力比增大，側(cè)壁圍巖對(duì)楔形滑動(dòng)體摩擦力增大，楔形滑動(dòng)體向上的合力增大，沿滑動(dòng)面向下的分量減小，滑動(dòng)趨勢(shì)減小，安全系數(shù)增大；膠結(jié)充填體內(nèi)摩擦角增大，等效增大膠結(jié)充填體內(nèi)部細(xì)觀(guān)顆粒之間的摩擦系數(shù)，則整體抗破壞能力隨之增大，滑動(dòng)趨勢(shì)降低，安全系數(shù)則增大。

2.3 影響因素敏感性分析

各參數(shù)對(duì)巷道位移變化影響程度各不相同，主次順序各有差異，且由于不同類(lèi)型參數(shù)具有不同的量綱，各參數(shù)之間沒(méi)有共性，很難直接判斷影響因素主次順序。因此，可將這些參數(shù)按照一種標(biāo)準(zhǔn)歸一化為無(wú)量綱區(qū)間，然后再進(jìn)行比較分析。按照式（25）將各參數(shù)無(wú)量綱化［23］：

式中：E為因素敏感度；Δs為由參數(shù)變化引起的巷道位移變化（m）；s為某基準(zhǔn)參數(shù)下巷道位移（m）；Δp為參數(shù)變化量；p為參數(shù)基準(zhǔn)值。本文基準(zhǔn)值取每個(gè)參數(shù)區(qū)間的最小值。

各參數(shù)對(duì)安全系數(shù)影響程度見(jiàn)圖12。由圖12可知：膠結(jié)充填體底部?jī)?nèi)聚力對(duì)安全系數(shù)影響最大，其敏感度高達(dá)122 %；頂部荷載對(duì)安全系數(shù)影響最小，其敏感度僅為20 %。各參數(shù)對(duì)安全系數(shù)影響程度大小依次為：底部?jī)?nèi)聚力>側(cè)壓系數(shù)>內(nèi)聚力比>中部容重>底部容重>內(nèi)摩擦角>中部?jī)?nèi)聚力>頂部荷載。

3 討 論

通過(guò)上述分析可知，膠結(jié)充填體楔形滑動(dòng)體沿滑動(dòng)面破壞類(lèi)型有3種：滑動(dòng)面位于第一分層、滑動(dòng)面穿過(guò)2個(gè)分層、滑動(dòng)面穿過(guò)3個(gè)分層。分別建立了3種破壞類(lèi)型的安全系數(shù)模型，模型計(jì)算公式較為復(fù)雜，影響因素眾多，直接應(yīng)用于現(xiàn)場(chǎng)交接充填體穩(wěn)定性計(jì)算，存在一定的難度。而通過(guò)對(duì)滑動(dòng)面破壞形式的分析可知，其破壞類(lèi)型主要為前兩種，影響因素主要為8種，且各影響因素與安全系數(shù)之間均呈現(xiàn)較好的線(xiàn)性函數(shù)關(guān)系，因此考慮將安全系數(shù)計(jì)算模型進(jìn)行簡(jiǎn)化回歸處理，借助SPSS軟件，建立安全系數(shù)與8種影響因素之間的線(xiàn)性回歸方程：

式中：F1和F2分別為第一和第二種破壞類(lèi)型安全系數(shù)計(jì)算公式。

回歸分析結(jié)果見(jiàn)表2，回歸結(jié)果顯示，復(fù)相關(guān)系數(shù)R2均大于0.99，擬合程度較高；標(biāo)準(zhǔn)誤差分別為0.007 7和0.008? 5，均接近0，說(shuō)明擬合方程誤差非常小；二者顯著性F值遠(yuǎn)小于0.05，表明該回歸方程效果顯著。

回歸方程計(jì)算安全系數(shù)結(jié)果與模型方程安全系數(shù)計(jì)算結(jié)果吻合程度直觀(guān)度見(jiàn)圖13。通過(guò)對(duì)48個(gè)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析，可以看到，計(jì)算值和預(yù)測(cè)值高度吻合，發(fā)展趨勢(shì)基本一致，直觀(guān)上看，回歸方程計(jì)算結(jié)果與模型方程計(jì)算結(jié)果十分接近。

回歸方程計(jì)算結(jié)果與模型方程計(jì)算結(jié)果之間的誤差范圍見(jiàn)圖14。由圖14可知，2種計(jì)算結(jié)果誤差范圍均分布于10 %以?xún)?nèi)，認(rèn)為整體誤差很小，回歸結(jié)果十分接近。

為定量分析回歸方程計(jì)算結(jié)果誤差大小，引入均方誤差（MSE）、均方根誤差（RMSE）、平均絕對(duì)誤差（MAE）和平均絕對(duì)誤差百分比（MAPE）對(duì)回歸結(jié)果進(jìn)行評(píng)估，評(píng)價(jià)結(jié)果見(jiàn)表3。

由表3可知：均方誤差（MSE）均遠(yuǎn)小于0.1、均方根誤差（RMSE）均遠(yuǎn)小于0.2、平均絕對(duì)誤差（MAE）均遠(yuǎn)小于0.2、平均絕對(duì)誤差百分比（MAPE）均遠(yuǎn)小于15 %，且所有結(jié)果平均絕對(duì)誤差百分比均低于5 %。由此可見(jiàn)，考慮8種因素的影響，采用SPSS軟件對(duì)安全系數(shù)進(jìn)行多元線(xiàn)性回歸分析，回歸結(jié)果與實(shí)際計(jì)算結(jié)果高度接近，回歸模型合理可靠，可直接用于現(xiàn)場(chǎng)膠結(jié)充填體穩(wěn)定性計(jì)算分析。

4 結(jié) 論

1）針對(duì)膠結(jié)充填體復(fù)雜賦存環(huán)境，綜合考慮分層效應(yīng)、后壁非膠結(jié)充填體側(cè)壓作用、頂部荷載及側(cè)壁圍巖摩擦黏結(jié)作用，建立了分層膠結(jié)充填體滑動(dòng)失穩(wěn)模型。根據(jù)不同采場(chǎng)結(jié)構(gòu)參數(shù)條件，滑動(dòng)面位置存在3種情形：位于第一分層、穿過(guò)2個(gè)分層和穿過(guò)3個(gè)分層。

2）與其他學(xué)者的模型對(duì)比結(jié)果表明，張常光等考慮了后壁非膠結(jié)充填體的摩擦作用；LI等忽略了后壁非膠結(jié)充填體側(cè)壓作用，安全系數(shù)較本文更高；而劉光生未考慮滑動(dòng)面坡腳距，安全系數(shù)較本文更低。不同模型研究背景不同，側(cè)重點(diǎn)不同，因而安全系數(shù)存在差異，也從側(cè)面驗(yàn)證了本文模型在特定條件下的正確性。

3）膠結(jié)充填體安全系數(shù)隨頂部荷載、側(cè)壓系數(shù)和容重增大而減小，隨內(nèi)聚力和內(nèi)聚力比增大而增大，且安全系數(shù)與各影響因素之間均呈線(xiàn)性函數(shù)關(guān)系。各參數(shù)對(duì)安全系數(shù)影響程度大小依次為：底部?jī)?nèi)聚力>側(cè)壓系數(shù)>內(nèi)聚力比>中部容重>底部容重>內(nèi)摩擦角>中部?jī)?nèi)聚力>頂部荷載。

［參 考 文 獻(xiàn)］

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Stability analysis of cemented tailings backfill in stope considering structural characteristics

Wang Guannan1，Tong Dazhi1，Wang Jie2

（1.Chifeng Shanjin Hongling Nonferrous Mining Co.，Ltd.; 2.School of Civil and Resource Engineering，University of Science and Technology Beijing）

Abstract：In the context of stage-by-stage subsequent backfill mining，this study focuses on the cemented fill body and establishes a safety factor calculation model for large-depth-to-width ratio mining stopes.Based on the Mohr-Coulomb failure criterion and considering the influences of stratification effects，top load，and lateral pressure coefficient，the model takes into account these factors and provides a solution for the safety factor of the cemented fill body.The model is compared and validated against models developed by other researchers，and the influence characteristics of each factor are discussed.The research results show that there are 3 possible locations for the sliding plane： within the first stratification layer，crossing 2 stratification layers，and crossing 3 stratification layers，with the first 2 being the main scenarios.By comparing with other models，the rationality and reliability of the proposed model are confirmed.It should be noted that different models have different research backgrounds and emphases，which may lead to certain differences in the results.The safety factor of the cemented fill body decreases with an increase in top load，lateral pressure coefficient，and unit weight，while it increases with an increase in cohesion，internal friction angle，and cohesion-to-friction ratio.The relationships between these factors and the safety factor are linear.Among them，the safety factor is most sensitive to cohesion and least sensitive to top load.

Keywords：structural characteristics;subsequent backfill;cemented fill body;stratification effect;safety factor;stability analysis

收稿日期：2023-05-30; 修回日期：2023-06-15

基金項(xiàng)目：國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃重點(diǎn)專(zhuān)項(xiàng)（2022YFC2905003）;中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)（FRF-TP-22-113A1）

作者簡(jiǎn)介：王冠男（1991—），男，工程師，從事金屬礦充填開(kāi)采相關(guān)研究工作；E-mail：wangguannan@sd-gold.com