☉劉婷婷

在新時代教育發(fā)展中，數(shù)學(xué)學(xué)科也應(yīng)做到與時俱進(jìn)，契合時代對人才培養(yǎng)的要求。在開展課程教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生面對各種數(shù)學(xué)問題時，教師應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生多樣化解決問題的能力，就是學(xué)生能夠?qū)で蟛煌乃悸啡ソ鉀Q數(shù)學(xué)問題，同時學(xué)生的思維也獲得了啟發(fā)和成長，并掌握更多的解題技巧，讓學(xué)生處理問題的能力和運(yùn)用知識的能力都得到迅速提高。通過發(fā)展學(xué)生的思維，讓學(xué)生領(lǐng)悟到了數(shù)學(xué)知識的內(nèi)涵和應(yīng)用價(jià)值，推動學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)中獲得良好的發(fā)展。

一、目前數(shù)學(xué)教學(xué)中解決問題的現(xiàn)狀

數(shù)學(xué)學(xué)科中解決問題能力是學(xué)生必須具備的，可是目前在培養(yǎng)學(xué)生該項(xiàng)能力的過程中依然存在著不足，教師所采用的方法單一，教學(xué)觀念老套，如此很難調(diào)動課堂的學(xué)習(xí)氛圍，學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)的熱情，不能盡快解決問題。站在不同的立場上，教師的教學(xué)模式體現(xiàn)不出創(chuàng)新，難以發(fā)展學(xué)生的思維，學(xué)生不能靈活自如地去解決問題，學(xué)生思考問題的方式也受到了限制。［1］此外，盡管很多教師都能夠了解到培養(yǎng)學(xué)生解決問題能力的必要性，可是卻對多樣化解決問題缺乏充分認(rèn)識，對學(xué)生的標(biāo)準(zhǔn)也較低，只要求學(xué)生能夠解決簡單的問題即可。學(xué)生在解決問題的過程中需要開動思維，因此，教師應(yīng)訓(xùn)練學(xué)生的思維能力，引導(dǎo)學(xué)生能夠發(fā)散自己的思維，站在多個角度去探索、去思考。還有一些教師不能夠正確引導(dǎo)學(xué)生，學(xué)生在解決問題的過程中，并沒有充分研究問題，而是套用公式，如此很難發(fā)展學(xué)生的解題思維，導(dǎo)致解題思路固有化，更無法體現(xiàn)出多樣化解題方法的運(yùn)用。

二、數(shù)學(xué)解決問題方法多樣化的意義

隨著素質(zhì)教育的實(shí)施，將培養(yǎng)創(chuàng)新型人才作為教育的目標(biāo)，因此，教師應(yīng)在教學(xué)的過程中不斷啟發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新能力。在解決數(shù)學(xué)問題時，若教師傳授給學(xué)生的解決問題的方法過于單一，就會形成模式化問題，學(xué)生也不會開動自己的思維，在解決問題時套用公式即可，這樣阻礙了學(xué)生思維能力的發(fā)展。［2］此時，教師可以利用課堂為學(xué)生創(chuàng)造思考的時機(jī)，通過思考掌握數(shù)學(xué)知識，再探究出多樣化的解題思路。學(xué)生勤思考利于思維能力的提升，當(dāng)學(xué)生解決問題時，教師引導(dǎo)學(xué)生打破思維定勢，激發(fā)學(xué)生思維的活躍度。開展小學(xué)數(shù)學(xué)的主要目的是穩(wěn)固基礎(chǔ)，學(xué)生能夠領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)知識的意義和價(jià)值，多樣化地解決數(shù)學(xué)問題是真正領(lǐng)悟知識的表現(xiàn)。教師倡導(dǎo)學(xué)生多樣化解決問題，就是教會學(xué)生如何運(yùn)用數(shù)學(xué)知識，如此學(xué)生更加深刻地理解數(shù)學(xué)知識的作用。通過多樣化解決數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)上取得更大的成效。

三、數(shù)學(xué)解決問題方法多樣化的策略探究

（一）指引學(xué)生進(jìn)行多樣化解決問題，重視啟發(fā)思維

在教學(xué)中，學(xué)生應(yīng)具備良好的思維能力。在多樣化解決問題的應(yīng)用中，學(xué)生不以固有思維去探究問題答案，而是采取多樣化的方法去解題?？墒?，若想訓(xùn)練學(xué)生該項(xiàng)能力，僅要求學(xué)生運(yùn)用多樣化的解題方法是不足的，還應(yīng)該訓(xùn)練學(xué)生的思維。［3］此時，教師就需要不斷完善自身的教學(xué)能力，充分掌握學(xué)生情況，并結(jié)合不同學(xué)生的特點(diǎn)開展教學(xué)活動，讓自身的教學(xué)方法滿足每一名學(xué)生的需求。在講課的過程中，教師還需要提供時間讓學(xué)生自行討論，讓學(xué)生間相互交流解題思路以及探討學(xué)習(xí)方法，這樣學(xué)生的思維得到拓展，也能取長補(bǔ)短。

例如，在講解《認(rèn)識人民幣》這節(jié)課程時，教師為了訓(xùn)練學(xué)生的思維能力，設(shè)置了開展“逛超市”這個情境：小華買了一個糖葫蘆，他將一張5 元錢遞給了收款員，而糖葫蘆需要5 角錢，收款員找給了小華四元五角。其中找回零錢的形式包括兩種：第一種四個一元，一個五角；第二種三個一元，三個五角。教師通過引出不同的找零方式，讓學(xué)生展開思考。再趁機(jī)導(dǎo)入本節(jié)課程，當(dāng)學(xué)生掌握大概內(nèi)容后，再讓學(xué)生說出更多的找零方式。教師如此設(shè)計(jì)教學(xué)活動，有效引起了學(xué)生的興趣，從而讓學(xué)生的思維得到了開拓，思考出多樣化的解決問題的方式，然后選擇最佳方法進(jìn)行解答。教師借助生活中常見的例子引發(fā)學(xué)生去探究，鼓勵學(xué)生采用多樣化的方法去解決問題，讓學(xué)生思維得到啟發(fā)，達(dá)到了良好的教學(xué)效果。

（二）強(qiáng)化一題多解訓(xùn)練以及變式訓(xùn)練

在培養(yǎng)學(xué)生多樣化解決問題時，教師可以對學(xué)生實(shí)施一題多解訓(xùn)練，在教學(xué)的基礎(chǔ)上為題目尋求多種解法，從而幫助學(xué)生充分掌握多樣化解題法。通過此種訓(xùn)練，讓學(xué)生的思路被打開，當(dāng)學(xué)生遇到疑難問題時就能夠發(fā)散自己的思維，尋求多個出發(fā)點(diǎn)。而變式訓(xùn)練就是對當(dāng)前的題目進(jìn)行靈活的調(diào)整，從而得到新題目，也就是變換了題目的形式，如此更利于學(xué)生智力的開發(fā)。針對一題多解與變式題目，教師鼓勵學(xué)生去對比各種解題方法，然后感悟數(shù)學(xué)定理的意義，再將不同的解題方法進(jìn)行整合，如此學(xué)生就能夠?qū)Σ煌}型進(jìn)行靈活自如的解答。學(xué)生具備靈活的思維，因此，在一題多變訓(xùn)練中，教師更改題目條件、問題等得出新題目，此時學(xué)生就可運(yùn)用新的思考模式，找到適宜的解題辦法。［4］需要注意的是，在學(xué)生解題能力的訓(xùn)練中，教師必須挑選經(jīng)典的題型，例如教材中的題目，從而強(qiáng)化訓(xùn)練的效果。另外，教師也可以鼓勵學(xué)生自主設(shè)計(jì)問題，從而強(qiáng)化對學(xué)生的訓(xùn)練，教師引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合典型題目進(jìn)行設(shè)計(jì)，通過變換其中的條件獲得新題目，再由班級中的其他學(xué)生探究問題的答案。對學(xué)生來講，設(shè)計(jì)題目的難度要大于解決問題的難度，此時學(xué)生應(yīng)充分掌握數(shù)字關(guān)系以及解題的思路，從而設(shè)計(jì)出正確的題型。而教師應(yīng)悉心引導(dǎo)學(xué)生，組織教學(xué)活動，讓學(xué)生體驗(yàn)當(dāng)老師的樂趣，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

（三）開展小組合作的學(xué)習(xí)模式

盡管個人的力量十分有限，但將個人力量匯聚到集體中，就會產(chǎn)生無窮的力量。所以，在開展解決數(shù)學(xué)問題的教學(xué)中，教師應(yīng)采取團(tuán)隊(duì)合作模式。也就是將學(xué)生根據(jù)不同標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分組，發(fā)揮小組成員的長處，然后共同尋求解決問題的對策。每個小組成員都具備不同的優(yōu)勢，這樣就會讓思維受到奇妙的碰撞，萌生出更多的思路，實(shí)現(xiàn)解題方式的多樣化探究。［5］此外，通過小組學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)能力強(qiáng)的學(xué)生能夠帶動小組中的其他學(xué)生開動思維，而學(xué)困生也能夠敢于嘗試，將自己的見解充分表達(dá)出來，如此對學(xué)生各項(xiàng)能力的提升都發(fā)揮出了顯著的效果。

例如，在講解《運(yùn)算定律》這節(jié)課內(nèi)容時，教師根據(jù)各種運(yùn)算定律制定出多種問題，再讓學(xué)生進(jìn)行小組學(xué)習(xí)和探討。教師也可以讓學(xué)生在已掌握知識的基礎(chǔ)上，通過小組探討出多樣化的解題思路，訓(xùn)練學(xué)生的逆向思維，讓學(xué)生能夠真正學(xué)有所用。另外，當(dāng)學(xué)生通過合作學(xué)習(xí)將知識內(nèi)化以后，教師再讓學(xué)生將各種解題方法進(jìn)行整合，讓學(xué)生的多樣化解決問題方法形成一個整體的系統(tǒng)，從而完善學(xué)生的知識體系。與此同時，教師還需要為學(xué)生布置拓展性學(xué)習(xí)任務(wù)，學(xué)生就能夠多次地運(yùn)用解題方法，進(jìn)而強(qiáng)化對知識的理解以及數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用技巧，最終讓學(xué)生的數(shù)學(xué)能力得到提高。

（四）發(fā)揮出學(xué)生在課堂中的主體地位

新課標(biāo)讓師生關(guān)系發(fā)生了新的轉(zhuǎn)變，也就是教師將課堂的主動權(quán)交給學(xué)生，以學(xué)生為課堂主體，而教師以引導(dǎo)為主。所以，教師就需要為學(xué)生提供充分的時間和空間，培養(yǎng)學(xué)生的各項(xiàng)思維能力，探究更多的解題問題方法。教師切忌直接把知識灌輸給學(xué)生，應(yīng)通過科學(xué)的引導(dǎo)，鼓勵學(xué)生進(jìn)行自主探索，打開學(xué)生的學(xué)習(xí)思路，將學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位發(fā)揮到極致。［6］

例如，當(dāng)教學(xué)平行四邊形這個幾何內(nèi)容時，教師讓學(xué)生運(yùn)用各種思維方法繪制出平行四邊形，有的學(xué)生將其聯(lián)想成兩個三角形，也有的學(xué)生聯(lián)想到將長方形進(jìn)行拉伸得出平行四邊形，這樣學(xué)生就能夠從不同的層次去思考。其次，教師還應(yīng)讓所有的學(xué)生都能夠充分參與到課堂的學(xué)習(xí)中，從而來體現(xiàn)學(xué)生的課堂主體性。又例如，在探究《兩位數(shù)乘兩位數(shù)》的數(shù)學(xué)問題時，教師先向?qū)W生提出問題：25×16。這道題并不難，只要學(xué)生列出豎式就能夠快速解答出來。此時，教師引導(dǎo)學(xué)生可以采用更加容易的辦法進(jìn)行計(jì)算，也就是乘法結(jié)合律以及交換律，可以對16 這個數(shù)字進(jìn)行研究，進(jìn)而得出25×4×4 或25×2×8，如此學(xué)生能在第一時間得出了答案。然后，教師又為學(xué)生布置了十幾道相似的題目，讓學(xué)生快速計(jì)算出來，如此學(xué)生都沉浸在快樂的學(xué)習(xí)氛圍中，掌握了多樣化解決問題的方法。

（五）為學(xué)生設(shè)計(jì)問題情境

在課堂教學(xué)中，教師可以通過提問激發(fā)學(xué)生互動，通過靈活的問題情境讓學(xué)生展開知識的探究，從而充分掌握知識的應(yīng)用技巧。通過教師的提問，學(xué)生快速開動思維，并展開自主思考，從而達(dá)到教學(xué)的目的。例如，在教學(xué)《倍數(shù)》這個數(shù)學(xué)知識點(diǎn)時，教師為學(xué)生設(shè)計(jì)了問題情境：講臺左邊有3 個蘋果，右邊有4 個蘋果，目前老師的籃子里還有30個蘋果，如何擺放，確保左邊蘋果是右邊蘋果的兩倍。教師設(shè)計(jì)的這個問題情境引起了學(xué)生極大的興趣，開動了自己的思維進(jìn)行思考，并將所學(xué)的知識運(yùn)用到其中。此時，教師鼓勵學(xué)生尋求多樣化的方法進(jìn)行解答，這樣學(xué)生的思維得到了充分啟發(fā)，同時對倍數(shù)這個知識點(diǎn)有了深刻的理解。

（六）模擬現(xiàn)實(shí)環(huán)境，讓理論與實(shí)踐相結(jié)合

在開展教學(xué)實(shí)踐中，理論與實(shí)踐相結(jié)合同樣也是良好的解題思路。針對數(shù)學(xué)學(xué)科來講，其培養(yǎng)目標(biāo)是提升學(xué)生的思維能力。可是，學(xué)生正處于成長的重要時期，他們的思維能力還未發(fā)育成熟，并且缺乏思考能力，所以，此時教師正確的引導(dǎo)是極為關(guān)鍵的。教師在數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中為學(xué)生創(chuàng)造良好的解題環(huán)境，對學(xué)生構(gòu)建多樣化的解題思維有著顯著的效果，并且能打破陳舊的灌輸式教學(xué)模式，開啟教學(xué)的新模式。［7］教師可以根據(jù)學(xué)生成長特點(diǎn)以及興趣，將他們喜歡的動畫、游戲等融入到教學(xué)活動中，然后將知識傳授給他們，從而讓學(xué)生的思維充分開動起來，能夠多方位地探究問題，尋求不同的解決問題思路和辦法。例如，在探討《三角形兩邊之和與三角形兩邊之差》這個數(shù)學(xué)問題時，教師可通過幻燈片為學(xué)生演示，在圖像上顯示三個建筑形成三角形，此時讓學(xué)生對兩個建筑間的距離之和以及之差進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算完成后再與另外兩幢建筑距離作比較，最后獲得結(jié)果。教師與學(xué)生共同探究問題，利用情境模式讓理論結(jié)合實(shí)際實(shí)現(xiàn)教學(xué)的目的。同時應(yīng)注意到，教師在此過程中應(yīng)讓情境符合現(xiàn)實(shí)，以此幫助學(xué)生快速理解和應(yīng)用知識。教師通過模擬現(xiàn)實(shí)中的環(huán)境，實(shí)現(xiàn)了理論與實(shí)踐的結(jié)合，從而達(dá)到了培養(yǎng)學(xué)生解題能力的目的。

綜上所述，針對小學(xué)數(shù)學(xué)問題，教師鼓勵學(xué)生運(yùn)用多種方法進(jìn)行解答，教師的此種教學(xué)思路正是新課改革的育人要求，將發(fā)展學(xué)生的思維能力重視起來，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)?；诖?，教師需要針對不同的學(xué)生設(shè)計(jì)出培養(yǎng)方案，培養(yǎng)學(xué)生的探究興趣，能夠以發(fā)散的思維去探索問題，從而讓學(xué)生能夠充分掌握解題技巧，在學(xué)習(xí)中實(shí)現(xiàn)快速的成長和進(jìn)步。