陳敏剛

一、創(chuàng)造性思維的定義

數(shù)學(xué)教學(xué)中研究的創(chuàng)造思維，一般是指對思維主體來說新穎獨到的一種思維活動。它包括發(fā)現(xiàn)新事物、提示新規(guī)律、創(chuàng)造新方法、解決新問題等思維過程，而創(chuàng)造思維就是創(chuàng)造性思維的具體表現(xiàn)，這種思維能力是正常人經(jīng)過培養(yǎng)可以具備的。

二、創(chuàng)造性思維的特征

創(chuàng)造性思維是指發(fā)散性思維，運用這種思維方式，遇到問題時，能從多角度、多側(cè)面、多層次、多結(jié)構(gòu)去思考問題的答案，也稱為求異思維。創(chuàng)造性思維具有三個主要特征：流暢性、變通性、獨創(chuàng)性。

（一）流暢性

指個體面對問題情境時，在規(guī)定的單位時間內(nèi)產(chǎn)生不同觀念的數(shù)量的多少，產(chǎn)生的數(shù)量越多，代表流暢性越好。例如，讓學(xué)生說出“紅磚”都有哪些用途，學(xué)生可能回答：蓋房子、筑墻、砌臺階、修路、當(dāng)錘子、壓紙、作畫寫字、磨紅粉當(dāng)顏料、練功、墊東西、吸水……在有限的時間內(nèi)，提供的數(shù)量越多，說明思維的流暢性越好。

（二）變通性

又稱為靈活性，指個人面對問題情境時，能夠靈活處理，隨機應(yīng)變，不墨守成規(guī)。思維在發(fā)散方向上所表現(xiàn)出的變化和靈活，且變通性的特征強調(diào)對于同一個問題想出不同類型的答案越多，變通性越好。例如，讓學(xué)生說出“杯子”都有哪些用途，學(xué)生可能回答：喝水、裝東西、花盆、漏斗、燈罩、武器等，在有限時間的情形下，學(xué)生提供的不同類型答案越多，即能說出不同的用途，說明變通性越好。

（三）獨創(chuàng)性

指思維發(fā)散的新穎、新奇、獨特的程度。即個體面對問題情境時，能夠獨具慧心，想出不尋常的、超越自己和前輩的獨特想法。對同一個問題提出的想法越新奇獨特，說明獨創(chuàng)性越高。即思考問題的角度是別人沒有說出的、新異的、獨特的，說明具有獨創(chuàng)性。例如：“旱冰鞋”的發(fā)明，之前人們滑冰都是在冬季，發(fā)明者通過思考把腳上穿的鞋和能滑行的輪子結(jié)合在一起，終于制成了四季都能用的“旱冰鞋”，這就是獨創(chuàng)性思維的體現(xiàn)。獨創(chuàng)性思維是在流暢性和靈活性基礎(chǔ)上形成的高層次的發(fā)散思維能力。

三、培養(yǎng)創(chuàng)造性思維的教學(xué)模式

“教學(xué)模式是在一定教學(xué)思想指導(dǎo)下所建立起來的完成所提出教學(xué)任務(wù)的比較穩(wěn)固的教學(xué)程序及其實施方法的策略體系?！彼从诮虒W(xué)實踐，又反過來指導(dǎo)教學(xué)實踐，是影響教學(xué)的重要因素。我所應(yīng)用的數(shù)學(xué)創(chuàng)新教學(xué)模式主要有以下三種。

（一）開放式教學(xué)

這種模式主要是通過開放題的引進，此類開放題有以下幾個特點：1.結(jié)果開放；2.方法開放；3.思路開放。

（二）活動式教學(xué)

這種模式主要是讓學(xué)生進行適合自己的教學(xué)活動，包括模型制作、游戲、行動、調(diào)查研究等方式，使學(xué)生在活動中認(rèn)識數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)、熱愛數(shù)學(xué)。

（三）探索式教學(xué)

這種模式只能適應(yīng)部分的教學(xué)內(nèi)容，通常采用“發(fā)現(xiàn)式”的教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生主動參與探索知識的形成、規(guī)律的發(fā)現(xiàn)、問題的解決過程，它對于學(xué)生形成數(shù)學(xué)的整體能力，發(fā)展創(chuàng)造思維等都有好處。

四、如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力

培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維能力有如下五種方法。

（一）培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力

培養(yǎng)觀察能力首先在觀察之前要給學(xué)生提出明確而又具體的目的、任務(wù)、要求。其次，要在觀察中及時指導(dǎo)。再次，要科學(xué)運用現(xiàn)代教學(xué)技術(shù)，使學(xué)生對研究的問題進行深入地觀察。最后，要努力培養(yǎng)學(xué)生濃厚的觀察興趣。

（二）培養(yǎng)學(xué)生的想象力

培養(yǎng)學(xué)生的想象力首先要使學(xué)生學(xué)好有關(guān)的基礎(chǔ)知識；其次，要在教學(xué)中根據(jù)教材潛在的因素，創(chuàng)設(shè)情境，提供想象材料，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性想象。同時還應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生掌握一些想象的方法，像類比、歸納等。

（三）培養(yǎng)學(xué)生的形象思維能力

培養(yǎng)學(xué)生的形象思維能力首先要滲透數(shù)與形結(jié)合的思想，要使學(xué)生強化數(shù)形結(jié)合的意識；其次，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)自由想象的空間；再次，開發(fā)右腦，發(fā)展形象思維，使形象思維與抽象思維協(xié)調(diào)發(fā)展。

（四）培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力

教學(xué)創(chuàng)造性活動往往開始于不嚴(yán)格的發(fā)散思維，再形成嚴(yán)格的邏輯分析思維。因此，把集中思維與發(fā)散思維結(jié)合在一起是培養(yǎng)創(chuàng)造思維的重要途徑，在培養(yǎng)創(chuàng)造性思維過程中，數(shù)學(xué)教學(xué)可以一題多解，設(shè)計一題多變。

（五）培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力

解題策略在數(shù)學(xué)問題解決中具有重要的作用，在順推遇到困難時可以考慮逆推，直接證法受阻時可以考慮間接證法，這種逆向思維突破了習(xí)慣思維的框架，克服了思維定式的束縛。

由于創(chuàng)新是民族的靈魂，創(chuàng)造思維是創(chuàng)造力的核心，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造思維，發(fā)展創(chuàng)造力是時代對教育提出的要求，培養(yǎng)有創(chuàng)新意識有創(chuàng)造才能的人才是中華民族振興的需要，需要我們共同從課堂做起。

五、創(chuàng)造性思維在數(shù)學(xué)解題中的作用

數(shù)學(xué)研究及數(shù)學(xué)解題似乎是兩個相去甚遠的范疇，但其本質(zhì)是一樣的，都是對數(shù)學(xué)問題的探索與解決。且創(chuàng)造性思維是人類高級的心理活動，它是一種不依常規(guī)，尋求變異，沿著不同的方向去思考問題，從多方面尋求答案的思維形式。數(shù)學(xué)上的創(chuàng)造性思維包括數(shù)學(xué)上創(chuàng)立新概念、新理論、新模式、提出新方法、揭示新規(guī)律、證明新定理、提出新問題等數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的發(fā)明創(chuàng)造的思維活動。而且，創(chuàng)造性思維是在一般思維的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，它主要是后天長期培養(yǎng)和訓(xùn)練的成果。創(chuàng)造性思維的特點是什么？其主要有思維過程的批判性，思維形式的獨創(chuàng)性，思維空間的發(fā)散性，以及思維主體的靈活性。

下面就創(chuàng)造性思維在數(shù)學(xué)研究及數(shù)學(xué)解題中的作用作一點探索。

（一）批判求發(fā)展、出格結(jié)碩果

思維的批判性（或叫開拓性），體現(xiàn)在不滿足于現(xiàn)狀，尋求發(fā)展。在數(shù)學(xué)研究中，應(yīng)用創(chuàng)造性思維的批判性特點，能起到顯著的作用。

（二）獨創(chuàng)顯身手，異想天亦開

獨創(chuàng)性思維表現(xiàn)在思維不落俗套，善于獨辟蹊徑，此對解數(shù)學(xué)題有特殊的功效。

（三）思維善發(fā)散，解題方向多

發(fā)散式思維表現(xiàn)在善于從不同角度、不同方向去思考問題，即使其思維具有多向性。如解數(shù)學(xué)題時，可考慮逆推；直接解決不行時考慮間接解決；證原命題困難時，考慮證它的等價命題（通常用反證法）。

（四）思維若靈活，解題添樂趣

思維的靈活性，體現(xiàn)在結(jié)合相關(guān)的知識進行思考。其特征表現(xiàn)在思維活潑多變，善于聯(lián)想推導(dǎo)，富有想象力，能隨機應(yīng)變。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，注意克服“就題論題”式的解題教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生靈活運用代數(shù)、幾何、三角等分科之間的聯(lián)系，采用多種手段發(fā)展學(xué)生的聯(lián)想能力，能起到提高學(xué)生思維靈活性的作用。且有關(guān)習(xí)題的訓(xùn)練都是為了開發(fā)學(xué)生的智力，為他們以后從事數(shù)學(xué)研究，將數(shù)學(xué)應(yīng)用于其它學(xué)科及將數(shù)學(xué)知識直接應(yīng)用于生產(chǎn)、生活中起到應(yīng)有的作用?？梢姡@也是在中小學(xué)開設(shè)數(shù)學(xué)這門學(xué)科的意義所在。