唐書玥 任思琪 李子怡 趙金媛 黃彬香 潘志華 王 靖 潘學標 胡 琦*

(1.中國農業(yè)大學 資源與環(huán)境學院,北京 100193;2.中國氣象局-中國農業(yè)大學農業(yè)應對氣候變化聯(lián)合實驗室,北京 100193)

參考作物蒸散量(ET0)是地表能量平衡和水文循環(huán)過程中的重要參量,對估算下墊面水分輸出、合理規(guī)劃農業(yè)水資源和指導農田灌溉具有重要意義[1-2]。蒸散量測量方法包括直接觀測、經驗模型和遙感反演等。其中:直接觀測包括測量地表—大氣界面通量的大孔徑閃爍儀(LAS)[3]、渦動相關儀(EC)[4]和基于水量平衡原理的大型稱重式蒸滲儀(Lysimeter)[5]等方法,精確度高但造價昂貴、維護費用高;遙感反演按照模型驅動力可分為過程驅動和數(shù)據(jù)驅動2類方法[6],適用于區(qū)域尺度的評估,但精度受遙感數(shù)據(jù)時間和空間分辨率的影響,且遙感反演模型本質仍為經驗模型。經驗模型測量方法從氣象站點數(shù)據(jù)庫中提取與蒸散量相關的參量,根據(jù)已有經驗模型系數(shù)進行ET0結果計算,應用廣泛,精度較高。目前應用最廣的是聯(lián)合國糧農組織(FAO)推薦的Penman-Monteith(PM)模型[7-8]。該模型綜合考慮了作物的生理特征和空氣動力學經驗系數(shù)的變化,但PM模型計算需要最高氣溫、最低氣溫、相對濕度、風速、太陽輻射等氣象要素,偏遠站點難以滿足其經驗系數(shù)要求。此外,常用的其他經驗模型從原理上可以分類為蒸發(fā)皿法、溫度法、輻射法和綜合法,包括Mc Cloud (MC)法[9]、Hargreaves-Samani (HS)法[10]、Makkink (MK)法[11]、Priestley-Taylor(PT)法[12]、Hargreaves (Har)法[13]等。這些經驗模型是在特定的自然地理與氣候條件下形成的,不同經驗模型的區(qū)域適用性仍存在不確定性。因此,比較分析各經驗模型的適用性并修正模型系數(shù),對于精準估算作物蒸散量和科學管理農田水資源具有重要意義。

我國位于亞歐大陸的東部,海陸熱力差異突出形成了氣候復雜多樣、季風氣候顯著、大陸性氣候強的整體特點[14],受自然地理、氣候條件、公式原始系數(shù)及模型數(shù)學機理等綜合影響,同一種經驗模型在我國不同地區(qū)的精度和適用性不同,實際應用受限,對我國農作物生產和糧食安全產生影響[15]。采用的修正方法主要包括比例修正法[16]、回歸修正法[17]、模型修正法[18]等。我國濕潤、半濕潤地區(qū)受空氣濕度較大和風速季節(jié)分布不均的影響,普遍PT模型[19]、MK模型[20]更適用;我國干旱、半干旱地區(qū)受觀測數(shù)據(jù)缺失、風沙天氣增多、降水季節(jié)分布不均的影響,普遍HS模型[21]更適用。當前關于蒸散經驗模型的研究較多,但多針對個別地區(qū)或個別作物,全國范圍內的多模型比較和修正研究較罕見。因此,為明確不同ET0計算模型的精度,解決受我國地形地貌多樣和氣候類型復雜影響,經驗模型區(qū)域適用性普遍較低的問題,本研究擬以全國585個氣象站點為研究對象,利用1961—2020年逐日氣象數(shù)據(jù)從PM模型計算的蒸散量結果為標準,從月尺度和年尺度上對比檢驗5種常用經驗模型的精度,通過模型參數(shù)修正和區(qū)域適用性評估,得到適用于全國的高精度經驗模型。

1 數(shù)據(jù)來源與研究方法

1.1 數(shù)據(jù)來源

全國范圍內選取具有1961—2020年逐日地面觀測資料完整序列的氣象站點585個,分布于31個省、自治區(qū)和直轄市(統(tǒng)計數(shù)據(jù)未包含港、澳、臺地區(qū),下同)(圖1)。數(shù)據(jù)來自國家氣象科學數(shù)據(jù)共享平臺(中國氣象數(shù)據(jù)網(wǎng),http:∥data.cma.cn)的“中國地面氣候資料日值數(shù)據(jù)(V3.0)”。包括平均氣溫(℃)、最高氣溫(℃)、最低氣溫(℃)、日照時數(shù)(h)、相對濕度(%),風速(m/s)等逐日氣象數(shù)據(jù)。

基于審圖號:GS(2019)1822。下同。Based on drawing review No.GS(2019)1822. The same below.圖1 我國氣象站點分布Fig.1 Distribution of the meteorological stations in China

1.2 研究方法

1.2.1ET0經驗模型

本研究采用6種常見的ET0經驗模型進行研究,分別為PM模型、HS模型、MK模型、PT模型、Har模型、MC模型,具體模型詳見表1。其中:PM模型以水汽擴散和能量平衡方程為基礎,綜合考慮了多個氣象因子,計算精度高,受到學界推崇,多以此為標準來評價其他模型的準確性;PT模型、MK模型為輻射法,主要考慮輻射的影響,以能量平衡為基礎原理,簡化了空氣動力學項,計算較簡便;HS模型、Har模型、MC模型為溫度法,依賴于氣溫,對數(shù)據(jù)需求低,實際應用廣泛。

表1 6種ET0經驗模型的具體計算公式Table 1 Specific formulae for the 6 models of ET0

表2 修正前5種經驗模型與PM模型的ET0平均相對百分誤差Table 2 Mean relative percentage error of ET0 between the 5 empirical models before correction and the PM model %

1.2.2站點尺度ET0經驗模型參數(shù)修正與檢驗

以精度最高、應用最廣的PM模型計算的ET0為參照標準,對MK模型、HS模型、MC模型、Har模型、PT模型5種模型進行參數(shù)修正和檢驗。

首先將各站點1961—2020年的氣象數(shù)據(jù)序列每3 a劃分為1組,總計20組,每組的前2 a數(shù)據(jù)為校準數(shù)據(jù),后1 a數(shù)據(jù)為檢驗數(shù)據(jù)(圖2),得到校準樣本(n=40 a)和檢驗樣本(n=20 a)。校準樣本和檢驗樣本分別用于模型經驗系數(shù)修正和修正后精度檢驗。

圖2 校準樣本與檢驗樣本的劃分示意圖Fig.2 Schematic diagram of dividing calibration sample and inspection sample

本研究從月尺度和年尺度分別對經驗模型參數(shù)進行修正。月尺度是指提取每個站點校準樣本中逐月數(shù)據(jù)進行參數(shù)修正,每個月均有一套修正系數(shù);年尺度是指將全年各月的數(shù)據(jù)放在一起修正,各月具有相同的修正系數(shù)。具體修正方法為:采用PM模型計算ET0值并作為因變量,HS模型、MC模型、Har模型、PT模型、MK模型里的非經驗系數(shù)部分作為自變量,采用最大似然法對模型中的經驗系數(shù)進行修正。采用平均相對百分誤差MRPE和標準差S對修正后的經驗模型進行精度檢驗,基本計算公式如下:

(1)

(2)

1.2.3區(qū)域尺度ET0經驗模型參數(shù)修正與檢驗

為了便于實際使用,本研究進一步修正了區(qū)域尺度的ET0經驗模型參數(shù)。具體過程如下:首先,根據(jù)各站點參數(shù)修正值,采用系統(tǒng)聚類法計算歐式距離與相似系數(shù),確定親疏程度并進行聚類分析,將親疏程度較高的2類合并;再考慮合并的類與其他類之間的親疏程度進行合并,重復此過程,直到所有的樣本合并為1類;最后,將聚類后同一區(qū)域的所有站點的樣本合并,進行年尺度的參數(shù)修正與檢驗[22]。

本研究中的誤差分析、公式修正均利用Matlab 2018軟件完成,折線圖表采用Origin軟件繪制,空間分布圖利用ArcGIS 10.6軟件反距離權重插值法(inverse distance weighted interpolation,IDW)制作。

2 結果與分析

2.1 月和年尺度下不同ET0經驗模型比較分析

修正前6種經驗模型的逐月平均ET0值如圖3(a)所示。可見:各模型1—12月的ET0值變化趨勢類似,均為開口向下的拋物線型,峰值在6—8月。HS模型、MK模型、Har模型與PM模型的逐月ET0平均值較接近,平均為81 mm,MC模型計算的1—6月ET0結果明顯較PM模型偏低,7—8月則較PM模型偏高。修正前6種經驗模型的逐年平均ET0值如圖3(b)所示。可知:MC模型與PM模型ET0年值差距最大,在63.0～219.6 mm,平均值為143.4 mm;其余方法與PM模型的差值均較小,在1.2～82.3 mm,平均值均小于60 mm。

統(tǒng)計數(shù)據(jù)未包含港、澳、臺地區(qū)。下同。Data do not include those of HongKong, Macao and Taiwan regions. The same below.圖3 修正前5種經驗模型與PM模型的月尺度(a)和年尺度(b)的ET0高低對比Fig.3 Comparison of high and low ET0 of the 5 empirical models before correction and the PM model at the monthly scale (a) and annual scale (b)

修正前各氣象站點不同經驗模型月尺度和年尺度ET0值與PM模型結果的平均相對百分誤差和標準差如表1所示?？梢?月尺度上HS模型、MK模型和Har模型精度較高,ET0月值與PM模型結果的平均相對百分誤差平均值分別為17.9%、14.5% 和14.7%;MC模型精度最低,ET0月值與PM模型結果的平均相對百分誤差平均值為26.9%;年尺度上HS模型、MK模型和Har模型精度最高,ET0年值與PM模型結果的平均相對百分誤差均小于30%,MC模型精度最低,ET0年值與PM模型結果的平均相對百分誤差大于30%;HS模型在5—8月平均相對百分誤差均低于15%,適用性較好;MK模型在4—11月平均相對百分誤差均低于15%,適用性較好;PT模型在10月—次年2月的平均相對百分誤差均超過15%,適用性較差;Har模型在5—10月平均相對百分誤差均低于10%,適用性較好;MC模型在12月—次年3月的平均相對百分誤差均超過35%,適用性較差。

綜上,修正前5種經驗模型月尺度和年尺度的ET0值雖然與PM模型的結果變化趨勢一致,但仍存在較大的誤差,因此,有必要對5種經驗模型進行參數(shù)修正以提高精度。

2.2 站點尺度ET0經驗模型參數(shù)修正及檢驗

以各站點PM模型計算得到的ET0月值為因變量,5種經驗模型中的非經驗系數(shù)部分為自變量,分別在月尺度和年尺度上進行參數(shù)修正,結果如表3所示。可見:月尺度上HS模型的系數(shù)a和b分布在0.001 5～0.005 4和5.8～80.8,平均值為0.003 1和27.5;MK模型的系數(shù)k分布在0.62～0.75,平均值為0.69;PT模型的系數(shù)α分布在1.13～2.07,平均值為1.47;Har模型的系數(shù)e和f分布在0.009 7～0.016 4 和18.4～68.6,平均值為0.013 7和42.5;MC模型的系數(shù)K和W分布在17.146～50.506和1.02～2.62,平均值為34.898和1.3。年尺度上HS模型的系數(shù)a和b修正為0.001 9和26.6;MK模型的系數(shù)k修正為0.72;PT模型的系數(shù)α修正為1.2;Har模型的系數(shù)e和f修正為0.010 8和28.4;MC模型的系數(shù)K和W修正為37.749和1.03。

表3 修正后5種不同經驗模型的系數(shù)Table 3 Parameters for the 5 different empirical models after correction

修正后5種經驗模型精度均顯著提升,與PM模型的ET0平均相對百分誤差如表4所示。可見:修正后月尺度上5種經驗模型與PM模型結果的平均相對百分誤差平均值均低于6.5%,其中HS模型、PT模型和MC模型精度較高,平均相對百分誤差平均值分別為4.8%、3.7%和4.5%,與修正前平均相比百分誤差均降低了60%以上;年尺度上5種經驗模型與PM模型結果的平均相對百分誤差平均值均低于7.6%,其中HS模型、PT模型和MC模型精度較高,平均相對百分誤差平均值分別為3.4%、2.9%和3.1%,與修正前平均相比百分誤差均降低了50%以上;此外,研究結果表明各經驗模型的月尺度和年尺度下的ET0平均相對百分誤差均低于8%,沒有顯著差異。因此,在實際應用中建議直接采用年尺度修正系數(shù)計算各月和全年的ET0值,在保證誤差較小的同時,又能避免各月使用不同的月尺度系數(shù)造成的計算不便,簡化步驟,提高計算效率。

表4 修正后5種經驗模型與PM模型的ET0平均相對百分誤差Table 4 Mean relative percentage error of ET0 for the 5 empirical models and the PM model after correction %

3 區(qū)域尺度ET0經驗模型參數(shù)修正和檢驗

為方便區(qū)域使用,本研究通過最短距離法對各站點年尺度修正系數(shù)進行聚類分析,將全國劃分成不同的區(qū)域,重新擬合得到分區(qū)域的修正系數(shù)。修正前后各區(qū)域HS模型的系數(shù)分布圖如圖4(a)所示?？梢?修正前HS模型在東北、華北和甘肅一帶的系數(shù)a在0.002 3～0.006,系數(shù)b在2.8～20.2,新疆、西南、華東北部和華中北部的系數(shù)a在0.001 5～0.002 3,系數(shù)b在20.2～31.0,云南南部和長江以南地區(qū)的系數(shù)a小于0.001 5,系數(shù)b在31.0～70.7;分區(qū)域修正后分為3個區(qū)域,秦嶺-淮河以南地區(qū)為I區(qū),秦嶺-淮河以北地區(qū)為II區(qū),西藏、青海、新疆南部為III區(qū),I區(qū)、II區(qū)和III區(qū)的系數(shù)a分別為0.002 1、0.001 7和0.001 7,系數(shù)b分別為16.8、27.4和27.9。

修正前后各區(qū)域MK模型的系數(shù)分布圖如圖4(b)所示?？梢?修正前MK模型在華東、華中、華南和東北東部地區(qū)系數(shù)k在0.27～0.70,華北和西北地區(qū)系數(shù)k在0.70～1.13;修正后分為2個區(qū)域,東北、華中、華東、華南地區(qū)為 I 區(qū),其余地區(qū)為 II 區(qū),I 區(qū)和II 區(qū)系數(shù)k分別為0.71和0.73。

修正前后各區(qū)域PT模型的系數(shù)分布圖如圖4(c)所示?？梢?修正前PT模型在南方地區(qū)系數(shù)α在0.84～1.22,新疆南部和甘肅一帶系數(shù)α在1.22～1.52,新疆北部、華北和東北地區(qū)系數(shù)α在1.52～2.16;修正后分為3個區(qū)域,華中、華南、華東、西南地區(qū)為I區(qū),東北、華北地區(qū)為II區(qū),新疆、西藏北部、青海北部、內蒙古西部為III區(qū),I區(qū)、II區(qū)、III區(qū)的系數(shù)α分別為1.13、1.29和1.33。

修正前后各區(qū)域Har模型的系數(shù)分布圖如圖4(d)所示?？梢?修正前Har模型在東南沿海系數(shù)e在0.003 2～0.009 3,系數(shù)f在61.43～143.42,東北和西南地區(qū)系數(shù)e在0.009 3～0.012 5,系數(shù)f在28.40～61.43,西北地區(qū)的系數(shù)e在0.012 5～0.020 3,系數(shù)f在1.45～28.40;修正后分為3個區(qū)域,華北地區(qū)為I區(qū),青藏高原、西南沿海地區(qū)為III區(qū),其余地區(qū)為II區(qū),I區(qū)、II區(qū)和III區(qū)的系數(shù)e分別為0.010 4、0.011 5和0.008 4,系數(shù)f分別為26.7、27.9和39.0。

修正前后各區(qū)域MC模型的系數(shù)分布圖如圖4(e)所示?？梢?修正前MC模型在在東南沿海地區(qū)的系數(shù)W在1.04～1.06,系數(shù)K在9.93～33.36,在四川盆地、華中和華東地區(qū)系數(shù)W在1.02～1.04,系數(shù)K在33.36～49.17,在西北、華北、東北和云南南部地區(qū)的系數(shù)W在1.00～1.02,系數(shù)K在49.17～77.96;修正后分為3個區(qū)域,華東、華南、華中、東北地區(qū)為 I 區(qū),青藏高原、西南沿海地區(qū)為II區(qū),其余地區(qū)為III區(qū),I區(qū)、II區(qū)和III區(qū)系數(shù)K分別為35.97、49.55和57.08,系數(shù)W分別為1.03、1.03和1.02。

分區(qū)域修正后5種經驗模型ET0計算值與PM模型計算值的平均相對百分誤差空間分布圖如圖5所示?？梢?區(qū)域尺度修正后Har模型和MK模型精度最高,年值平均相對百分誤差在3.1%～23.2%和1.3～21.8%,平均值分別為8%和5.1%,與修正前相比分別下降了67%和46%;HS模型和PT模型次之,年值平均相對百分誤差在4.4%～26.7%和4.3%～30.9%,平均值分別為11%和12.2%,與修正前相比均下降了40%以上;MC模型年值平均相對百分誤差在8.8%～25.6%,平均值為12.8%,與修正前相比下降了52%。在空間分布上,HS模型在東部沿海部分城市和遼寧、吉林東部精度較低,年值平均相對百分誤差大于15%,在其他地區(qū)均低于15%,更適用于內蒙古、甘肅、青海、華北等較干旱地區(qū);MK模型在華南、華東沿海部分城市年值平均相對百分誤差大于15%,全國適用性強;PT模型在東北、華北、西南高原山地地區(qū)年值平均相對百分誤差大于15%,更適用于秦嶺-淮河以南的南方地區(qū);除西北北部部分地區(qū)外,Har模型在全國范圍內年值平均相對百分誤差均小于10%,全國適用性強;MC模型在華東、華南、華中東部和四川盆地地區(qū)精度較高,年值平均相對百分誤差小于10%,不適用東北、華北、西北、青藏高原等高緯度或較干旱地區(qū)。

圖5 1961—2020年分區(qū)域修正后5種模型與PM模型的年尺度ET0值平均相對百分誤差空間分布圖Fig.5 The spatial distribution of the mean relative percentage error of the annual scale ET0values of the 5 models and the PM model after regional correction from 1961 to 2020

在氣候變化背景下,溫度、日照時數(shù)、相對濕度等氣象因子將發(fā)生顯著變化。因此,采用1961—2020年氣象數(shù)據(jù)進行經驗模型的系數(shù)修正后,隨時間變化模型的計算偏差會逐漸增大,在未來某階段將不再適用。以PM模型計算結果為標準,選取分區(qū)域修正后的Har模型和MC模型,采用線性趨勢線進行未來適用期預測,結果如圖6所示?？梢?PM模型、Har模型、與PM模型相比,在1961—2020年的樣本期內修正后Har模型和MC模型所計算的ET0年值的平均相對百分誤差平均值為8%和12.8%,2021年后逐漸增大,Har模型在2081年平均相對百分誤差預計達到10%,MC模型在2061年平均相對百分誤差預計達到15%。因此,分區(qū)域修正后Har模型和MC模型的適用期分別為2021—2080年和2021—2061年,在適用期后利用最新數(shù)據(jù)重新修正參數(shù),以保證經驗模型的計算準確度。

圖6 PM模型、Har模型、MC模型的ET0年值預測Fig.6 Projected annual values of ET0 for the PM,Har and MC models

4 討論與結論

國內外學者對現(xiàn)有ET0經驗模型的適用性分析和系數(shù)修正研究較多,但普遍以個別地區(qū)或個別農作物為研究范圍,專門針對全國范圍和區(qū)域尺度長時間序列下的研究很少,且基本未考慮修正后經驗模型的未來適用期預測。程強等[23]指出修正后PT模型在北京的適用性最強,計算精度明顯提高,均方根誤差RMSE為0.267,與本研究修正后PT模型在秦嶺-淮河以南地區(qū)最適用的結果不一致,主要原因在于程強等以北京越冬期麥田為研究對象,系數(shù)修正時主要考慮凍結土壤中水分的影響,引入了水分脅迫系數(shù);曹永強等[24]指出修正后PT模型在遼寧的適用性最強,MK模型次之,與本研究修正后MK模型和Har模型在遼寧適用性最強的結果不一致,主要原因在于曹永強等選取1968—2017年遼寧及周邊27個氣象站點的逐日氣象資料,本研究選取1961—2020年全國585個氣象站點的逐日氣象資料,時間序列更長,修正后系數(shù)平均范圍更廣;李云鳳等[25]指出修正后HS模型在黃河源區(qū)的適用性最強,引入平均相對濕度因子后能有效解決黃河源區(qū)東南部精度不高的問題,與本研究結論一致;姚歡歡等[26]指出修正后PT模型在江西的計算精度明顯提高,擬合直線斜率達到0.998 8,與本研究結論一致?？梢?目前ET0經驗模型在我國的適用性分析和系數(shù)修正仍具有較大不確定性,需要進一步完善。

本研究對比分析修正前月尺度和年尺度下5種經驗模型與PM模型的計算結果高低,以3年為一組,分校準樣本和檢驗樣本,修正并檢驗站點尺度和區(qū)域尺度下5種經驗模型的原始經驗系數(shù),并給出修正后Har模型和MC模型的未來適用期預測,為我國農業(yè)水資源合理規(guī)劃和可持續(xù)發(fā)展提供了科學依據(jù)。較同類型研究結果而言,本研究的時空分辨率更高,研究區(qū)域更廣,同時兼有站點尺度整體和區(qū)域尺度局部的研究視角。但修正方法仍存在局限性,在選取經驗模型時未考慮更多氣象因素對ET0的影響,所采用的系數(shù)修正方法未考慮更深度的物理機制,除平均相對百分誤差和標準差外未考慮更多樣的統(tǒng)計指標對模型準確度進行評價。在進一步的研究中需要考慮以實測數(shù)據(jù)作為計算結果對比和分析的標準,并結合平均絕對誤差(MAE)、Nash-Sutcliffe系數(shù)(NS)等統(tǒng)計指標,進一步提高修正后模型準確度。

本研究基于1961—2020年我國585個氣象站點的逐日地面觀測資料,以PM模型計算的ET0為標準對比檢驗了HS模型、MK模型、Har模型和MC模型的精度,利用最大似然法對模型經驗系數(shù)進行修正和檢驗,主要結論如下:

1)修正前,受我國地形地貌多樣、氣候類型復雜的影響,5種經驗模型的計算精度普遍較低。除MC模型外月尺度平均相對百分誤差平均值均低于20%,PT模型和MC模型年尺度平均相對百分誤差最高,均高于25%。

2)站點尺度系數(shù)修正后,5種經驗模型的計算精度均明顯提升。修正后5種模型的月尺度和年尺度平均相對百分誤差平均值均低于8%,計算精度明顯提升,其中PT模型的修正效果最好,月尺度和年尺度的平均相對百分誤差均低于3.7%,與修正前相比均降低了80%以上;

3)區(qū)域尺度系數(shù)修正后,5種經驗模型的計算精度均明顯提升。Har模型和MK模型的修正效果最好,年值平均相對百分誤差平均值分別為8.0%和5.1%,但不同經驗模型適用性存在明顯的地域差異,HS模型更適用于西北、華北、東北的干旱地區(qū);MK模型在全國大部分地區(qū)均適用,但在西南丘陵一帶年值平均相對百分誤差大于15%;PT模型更適用于秦嶺-淮河以南的南方地區(qū);Har模型除西北北部地區(qū)外,年值平均相對百分誤差均小于10%;MC模型更適用于華東、華南、華中地區(qū)。修正后的經驗模型具有一定的適用期,如Har模型適用期為2021—2080年,年平均相對百分誤差小于10%。適用期后需利用最新數(shù)據(jù)重新修正參數(shù),以保證經驗模型的計算精確度。