趙全滿,王鑫均,盧曉錦,劉繼法,胡文軍
(1. 山東建筑大學 交通工程學院,山東 濟南 250101; 2. 山東省道路工程綠色建造與性能提升工程實驗室,山東 濟南 250101; 3. 山東省泰安市公路規(guī)劃設計院,山東 泰安 271001)
檢查井是城市道路管網(wǎng)的重要組成部分,在城市管網(wǎng)系統(tǒng)建設和維護中具有重要作用。檢查井與路面在結構和剛度方面具有較大差異,它的存在不僅破壞了道路結構完整性,而且在車輛荷載反復作用下極易產(chǎn)生各類病害。城市道路檢查井及井周路面(指檢查井周圍一定范圍內(nèi)路面)養(yǎng)護后,在短期內(nèi)極易再次發(fā)生破壞[1]。目前學者們對于檢查井及井周路面的研究多集中在檢查井及井周路面病害檢測[2]、檢查井沉降機理分析[3]、新型檢查井結構[4]、井周路面病害機理和養(yǎng)護時機分析[5-6]及井周路面修補材料研發(fā)[7-8]等方面。
車輛經(jīng)過井周路面時會產(chǎn)生一定的車輛沖擊荷載[9],當車輛經(jīng)過井蓋時,井蓋變形和振動較為明顯,這時車輛振動和井蓋振動會形成“疊加效應”,明顯增大了車輛沖擊荷載,并加速井周路面平整度劣化,反過來會導致車輛沖擊荷載進一步增大,形成惡性循環(huán)。由此可見,車輛經(jīng)過檢查井及井周路面時,在井周路面平整度變化和井蓋變形及振動作用下,車輛荷載特性復雜、沖擊效應顯著,這也是井周路面頻頻破壞的主要原因之一。
目前,對車輛荷載動態(tài)特性的研究主要有數(shù)學建模、數(shù)值分析和現(xiàn)場測試這3種方法。數(shù)學建模分析時,需要對所構建的車輛振動模型進行荷載動態(tài)特性分析,常用的車輛模型包括1/4車輛振動模型[10]、1/2車輛振動模型[11-13]和整車振動模型[14];數(shù)值分析時,需要借助各類數(shù)值分析軟件,陳正偉等[15]利用TruckSim軟件對瀝青路面車輛荷載動態(tài)特性進行了分析,并提出了確定瀝青路面養(yǎng)護時機的理論方法;現(xiàn)場測試方面,劉大維等[16]通過在車軸位置布設加速度傳感器測試了車輛動載的隨機特性,研究了隨機動載與行駛速度的關系??傊?目前在常規(guī)路面的車輛荷載動態(tài)特性的研究方法成熟、成果頗豐,但鮮有學者對車輛在經(jīng)過檢查井及井周路面的車輛動態(tài)荷載特性展開研究。
車輛在經(jīng)過檢查井及井周路面時,其振動特性與常規(guī)路面存在明顯不同。當車輛經(jīng)過常規(guī)路面時,路面振動和變形對車輛振動特性影響較小,路面與車輛為弱耦合系統(tǒng)[17];當車輛經(jīng)過檢查井時,井蓋振動和變形對車輛振動特性影響較大,井蓋與車輛為強耦合系統(tǒng)[18]。故當車輛經(jīng)過檢查井及井周路面時,筆者將井蓋振動和變形納入車輛振動模型,建立了車-井蓋耦合振動模型,并對車輛經(jīng)過檢查井及井周路面時的車輛荷載動態(tài)特性進行了研究,同時分析檢查井沉陷量、行車速度、井蓋剛度系數(shù)、井周路面病害導致的高差、井周路面坡度變化率這5大因素對車輛荷載動態(tài)特性的影響,為井周路面破壞機理及養(yǎng)護維修提供了理論依據(jù)。
檢查井結構一般由井蓋、井筒、井圈、井室等部分組成,其結構如圖1。筆者對城市道路檢查井及井周路面病害及平整度展開了調(diào)查,發(fā)現(xiàn)井周路面平整度遠低于一般常規(guī)路面[19]。為進一步厘清車輛在經(jīng)過檢查井及井周路面時的荷載動態(tài)特性,需要明確檢查井及井周路面病害類型,確定井周路面破壞失效范圍(病害范圍)。故在檢查井及井周路面病害調(diào)查時,筆者重點調(diào)查了井周路面病害類型和范圍,為車輛荷載動態(tài)特性分析提供數(shù)據(jù)支撐。
圖1 檢查井結構示意Fig. 1 Schematic diagram of manhole structure
筆者對濟南市新濼大街、天辰路、雪山路、經(jīng)十東路這4條城市道路檢查井及井周路面展開了病害調(diào)查,其中新濼大街、天辰路、雪山路各有100處檢查井,經(jīng)十東路有300處檢查井。在病害調(diào)查過程中,將檢查井及井周路面病害分為檢查井病害(井蓋翹起和斷裂、檢查井沉陷)、井周路面破損類(路面脫落和坑槽)、井周路面變形類(路面沉陷和擁包)、井周路面裂縫類(路面塊狀和條狀裂縫)這4大類[17],調(diào)查結果見表1。
表1 病害類型調(diào)查結果Table 1 Investigation results of the disease types
由表1可知:① 這4條道路的檢查井病害占比較大,分別為92%、91%、44%、17%;路面裂縫類病害占比相對較少,分別為40%、33%、98%、47%;變形類病害很少,在經(jīng)十東路中甚至沒有。② 各條道路的檢查井及井周路面病害往往同時存在多種病害類型,如:新濼大街某處檢查井及井周路面既存在檢查井病害,也存在裂縫類及破損類病害。
總之,檢查井及井周路面病害以檢查井病害類為主,破損類病害相對較少,變形類病害極少。因此,在車輛經(jīng)過檢查井及井周路面時,需要考慮檢查井振動和變形對車輛荷載動態(tài)特性影響。
以半徑為r的圓形區(qū)域(包括井蓋)表示井周路面病害范圍,對這4條道路進行檢查井及井周路面病害范圍調(diào)查。對圓形病害區(qū)域利用直尺測量病害區(qū)域半徑r,非圓形病害區(qū)域則測量后計算其面積,并換算成圓形區(qū)域[19],病害范圍調(diào)查結果見圖2。
圖2 病害范圍調(diào)查結果Fig. 2 Investigation results of disease scope
由圖2可知:這4條道路的井周路面病害區(qū)域半徑主要分布范圍為:雪山路井周路面病害半徑92%分布于0.5~0.8 m,經(jīng)十東路97%分布于0.5~1.2 m,天辰路90%分布于0.4~0.8 m,新濼大街100%分布于0.4~0.9 m。由此可見,井周路面病害半徑主要集中于0.4~0.8 m,最大值可達到1.2 m。
為便于計算,筆者將18個自由度多質(zhì)點振動體系的車輛模型進行必要簡化[20]。1/2車輛模型在車輛動載特性分析方面是可行的[10-14],故筆者在研究時將車輛經(jīng)過檢查井及井周路面過程分為:車輛從正常路段進入井周路面病害區(qū)域→進入井蓋區(qū)域→進入井周路面病害區(qū)域→進入正常路段這4個階段。
車輛在井周路面上行駛時,路面與車輛的耦合為弱耦合[17],路面振動和變形對車輛振動影響可忽略,故建立5自由度車輛振動模型,如圖3。當車輛在井蓋區(qū)域行駛時,井蓋振動和變形對車輛振動影響較大[18],考慮井蓋振動和變形,建立車-井蓋耦合6自由度車輛振動模型,如圖4。相關參數(shù)含義見表2。
表2 參數(shù)含義一覽Table 2 List of the parameter meanings
圖3 5自由度車輛振動模型Fig. 3 5-degree-of-freedom truck vibration model
圖4 車-井蓋耦合6自由度車輛振動模型Fig. 4 6-degree-of-freedom of truck vibration model with truck- manhole cover coupling
在建立的車輛振動模型中,假設井周路面狀況良好(除局部病害造成的高差),在初值條件或二次激勵條件中將病害作為平整度激勵以路面高差形式予以考慮[20]。當車輛在井周路面行駛時,忽略路面振動和變形對車輛振動的影響,建立5自由度車輛振動模型動力學方程[20],如式(1)~式(5)。
my″+k1[(y+aθ)-y1]+k[(y+bθ)-y3]+k5[(y-dθ)-y2]+c1[(y′+aθ′)-y′1]+c[(y′+bθ′)-y′3]+c5[(y′-dθ′)-y′2]=0
(1)
Jθ″+ak1[(y+aθ)-y1]-bk[(y+bθ)-y3]+dk5[(y-dθ)-y2]+ac1[(y′+aθ′)-y′1]-bc[(y′+bθ′)-y′3]+
dc5[(y′-dθ′)-y′2]=0
(2)
m1y″1+k1[y′1-(y′+aθ′)]+c1[y′1-(y′+aθ′)]=0
(3)
m2y″2+k5[y2-(y-dθ)]+k2y2+c5[y′2-(y′-dθ′)]+c2y′2=0
(4)
m3y″3+k[y3-(y+bθ)]+k3y3+c[y′3-(y′+bθ′)]+c3y′3=0
(5)
位移-速度向量有式(6):
Q1(t)=[yy′θθ′y1y′1y2y′2y3y′3]T
(6)
基于式(6),利用傳遞矩陣法[23]求解式(1)~式(5),可得到位移-速度方程,如式(7)、式(8):
Q1(t)=eA1tQ1(t0)
(7)
(8)
車輛行駛在井蓋區(qū)域時,考慮井蓋振動和變形對車輛振動影響,建立車-井蓋耦合6自由度車輛振動模型動力學方程,如式(9)~式(14)。
my″+k1[(y+aθ)-y1]+k[(y+bθ)-y3]+k5[(y-dθ)-y2]+c1[(y′+aθ′)-y′1]+c[(y′+bθ′)-y′3]+c5[(y′-dθ′)-y′2]=0
(9)
Jθ″+ak1[(y+aθ)-y1]-bk[(y+bθ)-y3]+dk5[(y-dθ)-y2]+ac1[(y′+aθ′)-y′1]-bc[(y′+bθ′)-y′3]+
dc5[(y′-dθ′)-y′2]=0
(10)
m1y″1+k1[y′1-(y′+aθ′)]+c1[y′1-(y′+aθ′)]=0
(11)
m2y″2+k5[y2-(y-dθ)]+k2y2+c5[y′2-(y′-dθ′)]+c2y′2=0
(12)
m3y″3+k[y3-(y+bθ)]+k3(y3-y4)+c[y′3-(y′+bθ′)]+c3(y′3-y′4)=0
(13)
m4y″4+k3(y4-y3)+k4y4+c3(y′4-y′3)=0
(14)
位移-速度向量有式(15):
Q2(t)=[yy′θθ′y1y′1y2y′2y3y′3y4y′4]T
(15)
基于式(15),求解式(9)~式(14),可得到位移-速度方程,如式(16)、式(17):
Q2(t)=eA2tQ2(t0)
(16)
(17)
筆者利用車輛荷載沖擊系數(shù)f來分析車輛經(jīng)過檢查井及井周路面的車輛荷載動態(tài)特性。以垂直于路面向下為正方向,車輛經(jīng)過井蓋區(qū)域時,記F(t)為車輛動態(tài)荷載,如式(18),車輛經(jīng)過井周路面及常規(guī)路面時,令式(18)中y4=0,y′4=0;車輛荷載沖擊系數(shù)f的計算如式(19)。
F(t)=k[y3-(y+bθ)]+k3(y3-y4)+c[y′3-(y′+bθ′)]+c3(y′3-y′4)+(m+m1+m2+m3)g
(18)
(19)
分析模型參數(shù)及確定路面工況條件時,根據(jù)文獻[24]確定車輛振動模型參數(shù)數(shù)值,如表3。
表3 車輛振動模型參數(shù)Table 3 Parameters of truck vibration model
當模擬路面工況時,根據(jù)病害調(diào)查結果以路面下坡方向為車輛行進方向,取車速v=36 km/h,考慮檢查井不均勻沉降會導致路面坡度變化,取井周路面坡度變化率φ=4%,井周路面病害范圍r=1.3 m,檢查井直徑為0.7 m,記局部病害導致井周路面出現(xiàn)的高差為H1=1 cm,記檢查井沉降導致井蓋出現(xiàn)的高差為H2=1 cm。
車輛進入井周路面時,位移和速度初始條件為:y′=0.4,y′1=0.4,y′1=2=0.4,y′3=0.4,θ′=0,y=0.005,θ=0,y1=0.01,y2=0,y3=0.01。
當0.06 s時,車輛由井周路面駛入檢查井,位移和速度初始條件為:y4=0,y=y(t1)+0.005,y2=y2(t1),y′=y′(t1),y1=y1(t1)+0.01,y′1=y′1(t1),θ′=θ′(t1),θ=θ(t1),y′2=y′2(t1),y′4=0,y′3=y′3(t1),y3=y3(t1)+0.01。
利用MATLAB求解式(7)和式(15),獲得車輛振動模型中任意質(zhì)量體的速度和位移,進而根據(jù)式(16)~式(17)求得車輛荷載沖擊系數(shù)時程曲線,如圖5。
圖5 荷載沖擊系數(shù)時程曲線Fig. 5 Impact coefficient time-history curve of the load
由圖5可知:荷載沖擊系數(shù)在路面高差(平整度激勵)作用下,其時程曲線為振幅衰減簡諧波,輸入平整度激勵時,車輛荷載沖擊系數(shù)產(chǎn)生明顯“突變”。當車輛駛入井周路面后,車輛處于下行狀態(tài),車輛失重,荷載沖擊系數(shù)逐漸減小,在0.086 s時到達最小值0.74,此時車輛在井蓋上方中心位置行駛;當車輛駛離井蓋后,車輛處于上行狀態(tài),車輛超重,荷載沖擊系數(shù)逐漸增大,直到車輛駛離井周路面時到達最大值,即0.19 s時,荷載沖擊系數(shù)達到最大值1.35。車輛經(jīng)過檢查井及井周路面時,在平整度激勵作用下,車輛荷載沖擊系數(shù)出現(xiàn)最大值,并考慮到井周路基常壓實不充分,因此在井周路面產(chǎn)生病害或檢查井產(chǎn)生沉降后,井周路面與正常路面結合處荷載沖擊效應顯著,進而加速井周路面破壞,導致井周路面平整度進一步劣化。
車輛在道路上行駛時,影響車輛荷載動態(tài)特性的因素較多,包括車型、輪胎材料組成及型號、行車速度、路面平整度、車輛載重情況等?;谖墨I[4, 18, 25],考慮懸架阻尼和剛度系數(shù)及輪胎阻尼和剛度系數(shù)變化較小,筆者重點分析了井周路面病害導致的高差H1、車速v、檢查井沉陷量H2、井蓋剛度系數(shù)k4、井周路面坡度變化率φ等參數(shù)對車輛荷載動態(tài)特性影響。計算出不同影響因素作用下車輛荷載沖擊系數(shù)時程曲線,如圖6。
圖6 不同因素影響下車輛荷載沖擊系數(shù)時程曲線Fig. 6 Impact coefficient time-history curve of truck load under different influence factors
由圖6(a)可知:荷載沖擊系數(shù)最大值隨著車輛行速度增加而增大,當車輛行駛速度在60 km/h及以上時,荷載沖擊系數(shù)最大值在車輛于正常路面行駛時出現(xiàn),荷載沖擊系數(shù)最大值存在明顯滯后效應;當車輛行駛速度由60 km/h增加到90 km/h時,車輛經(jīng)過檢查井及井周路面的時間變短,而振動在車輛垂向的傳遞時間不變,導致車輛駛離檢查井一定距離后荷載沖擊系數(shù)達到最大,表現(xiàn)出荷載沖擊系數(shù)最大值存在滯后現(xiàn)象,但荷載沖擊系數(shù)最大值變化很小,趨于穩(wěn)定。由此可見,車輛經(jīng)過檢查井及井周路面時提高行車速度,會導致井周路面病害區(qū)域不斷擴大,平整度進一步劣化。
由圖6(b)、圖6(c)可知:荷載沖擊系數(shù)最大值隨著H1、H2的增加而增大,圖6(b)中車輛駛入正常路面后荷載沖擊系數(shù)明顯大于圖6(c)。H1作為車輛振動的激勵,高差越大對車輛振動激勵作用越強,但井周路面剛度較小,對沖擊荷載擴散能力較弱,難以卸載激勵輸入時產(chǎn)生的沖擊荷載,表現(xiàn)出H1對荷載沖擊系數(shù)影響時間更長;H2作為車輛振動的激勵,井蓋剛度較大,對沖擊荷載擴散能力較強,容易卸載一部分激勵輸入時產(chǎn)生的沖擊荷載,表現(xiàn)出H2對荷載沖擊系數(shù)影響時間較短。由此可見,H1對荷載沖擊系數(shù)影響程度遠大于H2。
由圖6(d)可知:荷載沖擊系數(shù)最大值隨著井周路面坡度變化率增加而增大。在實際工況中,井周路面坡度變化率屬于路面病害的“不平整”,在同樣的路面平整度激勵(井周路面導致的高差和檢查井沉陷量)下,坡度變化率越大,車輛垂向作用力分量越大,在同等激勵下產(chǎn)生的振動能量越多,表現(xiàn)出路面病害平整性越差,車輛荷載對路面產(chǎn)生的荷載沖擊越大。
由圖6(e)可知:荷載沖擊系數(shù)最大值隨著井蓋剛度系數(shù)增加而減小。井蓋剛度系數(shù)越小,井蓋的沖擊荷載擴散能力較弱,對荷載沖擊系數(shù)影響越小。當井蓋剛度系數(shù)由1×103N/m增加到1×105N/m時,荷載沖擊系數(shù)變化程度比由1×105N/m增加到1×107N/m時的要小。由此可見:井蓋剛度系數(shù)越大對減小沖擊荷載作用效果越明顯。
在分析各影響因素對車輛荷載動態(tài)特性作用程度時,依據(jù)相關性和方差分析過程,以車輛荷載沖擊系數(shù)最大值為分析指標,對圖6中各影響因素進行分析,其結果見表4、表5。
表4 相關性分析結果Table 4 Correlation analysis results
表5 方差分析結果Table 5 Variance analysis results
由表4可知:① 根據(jù)Pearson相關性可知,井周路面病害導致的高差、行車速度、檢查井沉陷量、坡度變化率對車輛荷載沖擊系數(shù)的影響呈正相關,根據(jù)顯著因子進行相關性大小排序為:井周路面病害導致的高差>檢查井沉陷量>坡度變化率>行車速度;② 根據(jù)顯著因子及Pearson相關性可知,井蓋剛度系數(shù)對車輛荷載沖擊系數(shù)的影響呈負相關,且有一定顯著特征,當車輛經(jīng)過井蓋時,井蓋對沖擊荷載的擴散作用減小了車輛振動,降低了車輛荷載對路面的沖擊。
由表5可知:① 井周路面病害導致的高差、檢查井沉陷量、井周路面坡度變化率的sig<0.05,在5%顯著水平下對荷載沖擊系數(shù)最大值具有顯著影響,井周路面病害造成的高差、檢查井沉陷量和井周路面坡度變化率對車輛荷載動態(tài)特性影響較大;② 由F值可知,井周路面病害導致的高差、檢查井沉陷量和坡度變化率對車輛荷載動態(tài)特性的影響遠大于行車速度和井蓋剛度系數(shù)。
結合圖6、表4、表5可知:當車輛經(jīng)過檢查井及井周路面時,各影響因素對車輛荷載動態(tài)特性影響程度由大到小排序為:井周路面病害導致的高差>檢查井沉陷量>坡度變化率>行車速度>井蓋剛度系數(shù)。由此可見:路面平整度問題(井周路面病害造成的高差、檢查井沉陷量和井周路面坡度變化率)對車輛動載特性影響較大。
1)基于井周路面病害調(diào)查結果,根據(jù)合理的車輛振動模型及參數(shù),建立了車-井蓋耦合振動模型;以荷載沖擊系數(shù)作為評價指標,當車輛離開井周路面進入正常路面時,荷載沖擊系數(shù)到達最大值1.35;當車輛經(jīng)過檢查井及井周路面時,由于路面平整度激勵作用使得荷載沖擊系數(shù)最大值增大,加速井周路面平整度劣化。
2)通過相關性分析發(fā)現(xiàn),隨著井周路面病害造成的高差、行車速度、檢查井沉陷量、井周路面坡度變化率增加,車輛荷載沖擊系數(shù)同時增大,這就加速了井周路面平整度劣化;隨著井蓋剛度系數(shù)增加,井蓋對減小沖擊荷載的作用越明顯,井蓋振動和變形在一定程度上延緩了井周路面平整度劣化。
3)通過方差分析發(fā)現(xiàn),當車輛經(jīng)過檢查井及井周路面時,各影響因素對車輛荷載動態(tài)特性影響程度由大到小排序為:井周路面病害導致的高差>檢查井沉陷量>坡度變化率>行車速度>井蓋剛度系數(shù)。檢查井沉陷量、井周路面病害造成的高差和井周路面坡度變化率對車輛荷載沖擊系數(shù)影響最大。由此可見,路面平整度問題(坡度變化率、井周路面病害造成的高差和井蓋沉陷量)對車輛荷載動態(tài)特性影響較大。